12a7 btvn hàm số

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trênđoạn0;5 bằngA.. Mệnh đề nào sau đây đúng?A.. 3 .Câu 8: Một vật chuyển động theo s t  t với t là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển độ

12A1- ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ (TIẾP) Câu 1: Hàm số y x  4 2 x2 1 nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 2: Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số y f x   đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 3: Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

3

x y x





 là ?

Câu 4: Cho hàm sốy= f x( ) có đạo hàm f x   x 2 , 2   x

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn0;5 bằngA f  5 B f  4 C f  2 D f  0

Câu 5: Cho hàm số

1 1

x y x





 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên tập \ 1  .B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;1

C Hàm số đã cho đồng biến trên  ;1 và 1;  .D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng0; 

Câu 6: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 4 2x21 thuộc đường thẳng nào dưới đây?

A y= + x 1 B y= -x 7. C y= -x 1. D y= + x 3

Câu 7: Số điểm cực trị của hàm số

2

x y x





 làA 0 B 2 C 1 D 3

Câu 8: Một vật chuyển động theo

1 9 2

s t  t

với t là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động

và s là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật bằng?

A

 

54 m/s

B

 

216 m/s

C

 

30 m/s

D

 

400 m/s

Câu 9: Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Câu 10: Đồ thị của hàm số   2 1

1

x

f x

x





 đi qua điểm nào sau đây?

0;1

1 1;

2

N  

Số nghiệm thực của phương trình 2f x  3 0

là

Câu 12: Cho hàm số f x ax3bx2cx d

có đồ thị như hình vẽ

Số lớn nhất trong các số a b c d, , , làA a B c C b D d

Câu 13: Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

PT tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 14: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên   ; 

A y x 42x2 B

2 1

x y x





 C y3x33x D 1 y2x3 5x 1

Câu 15: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A y x 3 3x B yx42x2 C yx33x D y x 4 2x2

Câu 16: Cho hàm số f x  ax 1

bx c





 a b c  , , 

có bảng biến thiên như sau

Trong các số , ,a b c có bao nhiêu số dương?A 2. B 1 C 3 D 0

Câu 17: Cho hàm số yf x 

có đạo hàm liên tục trên  Đồ thị hàm số yf x 

như hình vẽ sau:

Tìm số điểm cực trị của hàm số yf x  5x

.A 3 B 5 C 0 D 1

Câu 18: Tìm tham số m để hàm số 1 3 2  

3

y x  mx  m x

không có cực trị?

Câu 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

đạt cực tiểu tại x 0?A 3 B 5 C vô số D 4

Câu 20: Cho hàm số f x   m1x4 2mx2 với 1 m là tham số thực

Nếu min0;3 f x  f  2

thì f  2  f  1 bằngA 3 B 1 C

17

3 D

13 3



Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số mđể hàm số

3

3

x đồng biến trên khoảng 0; 

?A 4.B 5 C 0 D 3

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2

1

x 2





x y

x m có hai tiệm cận đứng

Câu 23: Đồ thị hàm số y ax 3bx2+c +x d có điểm cực tiểu là O0;0

và điểm cực đại là M1;1 

Giá trị của , , ,a b c d lần lượt là?

Câu 24: Biết rằng đồ thị hàm số

3 1







x y

x và đường thẳng y x  2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt

 A; A

và B x y B; B

Tínhy A y B

Câu 25 Cho hàm số 1







x m y

x (m là tham số thực) thỏa mãn min 2;4  y3

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 26 Cho hàm số y x 3 3x21 có đồ thị ( ).C Tìm những giá trị thực của tham số mđể đồ thị đường

thẳng y m cắt  C

tại ba điểm phân biệt

A 3 m1. B m1 hoặc m 1 C m1 D m 3

Câu 27 Cho hàm số

5







y

x m với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm

số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S.

Câu 28 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

2 1





y

x m đạt cực đại tại x2

A m 2. B 0m1 C m2 D 1  m 3

A –2 B 2 C 2. D 1.

Câu 30 Hàm số yx42mx21 đạt cực tiểu tại x0 khi m thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y2x33(m1)x26(m 2) 2017 nghịch biến trên khoảng a b; 

sao cho b a 3.

A m0. B m9 C m6. D m0 hoặc m6

Câu 32 Cho tham số m sao cho đồ thị hàm số

3 6





y

x không có tiệm cận đứng Khẳng định nào

sau đây là đúng?

Câu 33 Cho hàm số y x3ax2bx c Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm  A0; 1 

và có điểm cực đại là M2;3

Tính Q a 2b c

Câu 34 Với tất cả các giá trị thực nào của tham số m thì hàm số y x 3 3m1x23m m 2x

nghịch biến trên đoạn 0;1?

A 1 m0 B m0 C 1 m0 D m1

Câu 35 Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y(m2)x33x2mx 5 có cực đại và cực tiểu

Câu 36 Cho

3

3

.Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x2

Câu 37 Đồ thị sau đây là của hàm số yx33x2 4 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình

3 3 2 4 0

x x m có nghiệm duy nhất.

-2

-4

1

Câu 38 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số yx33m x có hai điểm cực trị A và2

Câu 39 Tìm m để hàm số y x 4 2mx nghịch biến trên ( ;0)2   và đồng biến trên (0;).

Câu 40 Cho hàm số y x 3 3mx2 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 6 0;3 bằng 2 Khẳng định nào đúng?

A 1m3

D 1 m1

Câu 28:Cho hàm số yf x 

xác định trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Biết f x 2,   Xét hàm số x g x f 3 2 f x   x33x2 2020

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số g x 

đồng biến trên khoảng 2; 1 

B Hàm số g x 

nghịch biến trên khoảng 0;1

C Hàm số g x 

đồng biến trên khoảng 3;4

D Hàm số g x 

nghịch biến trên khoảng 2;3

Chọn D

Ta có: g x' 2 'f x f  ' 3 2  f x   3x26x

Vì f x  2,   nên x 3 2 f x  1  x

Từ bảng xét dấu f x' 

suy ra f ' 3 2  f x  0,  x

Từ đó ta có bảng xét dấu sau:

Từ bảng xét dấu trên, loại trừ đáp án suy ra hàm số g x 

nghịch biến trên khoảng 2;3

Câu 29 Cho hàm số yf x( ) có đồ thị ( )f x như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên

 2020;2020

m  

để hàm số g x  f 2x 3 ln 1 x2 2mx

đồng biến trên

1

;2 2

 ?

x

y 4

Lời giải Chọn B

2

1

x

x

Hàm số g x  đồng biến trên

1

;2 2

1

x

x

1

;2 2

1

x

x

x

 

 

 



 1

+ Đặt t2x 3, khi đó 1;2  2;1

2

x    t

Từ đồ thị hàm f x 

suy ra f t  0,  t  2;1

và f t   khi 0 t  1

Tức là 2 3 0, 1; 2

2

f x    x  

1

;2 2

x

 

 

 



khi x  1  2

+ Xét hàm số   1 2

x

h x

x



 trên khoảng

1

;2 2

  Ta có

 

2 2 2

1 1

x

h x

x



 và

h x   x    x Bảng biến thiên của hàm số h x  trên

1

;2 2

  như sau:

Từ bảng biến thiên suy ra   1

2

;2 2

1 min

2

x

h x

 

 

 

khi x  1  3

Từ  1

,  2

và  3

suy ra

1 2

m 

Kết hợp với m  , m   2020;2020

thì m   2019; 2018; ; 2; 1   

Vậy có tất cả 2019 giá trị m cần tìm

Câu 1 (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho yf x 

là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 12;12

để hàm số g x 2f x 1m

có 5 điểm cực trị?

Từ  1

và  2

suy ra hàm số đã cho có 9 điểm cực trị

Chọn C

Đặt h x  2f x  1m g x  h x 

Hàm số

 Số điểm cực trị của yf x  có 3 điểm cực trị Suy ra hàm số y h x   cũng có 3 điểm cực trị.

Hàm số

 Số điểm cực trị của g x 

có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi   0  1

2

có 2 nghiệm phân biệt khác điểm cực trị của h x 

Đồ thị hàm số

 Số điểm cực trị của yf x 1

có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số yf x 

sang bên phải 1 đơn vị

Dựa vào đồ thị, ta được:  2 2

m

hoặc 6  2 3

m

; 12;12

4

  









m

m có 15 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.