Tóm tắt: Nghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từ

Nghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từ

i

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

-⁂ -

NGUYỄN THỊ THU HIỀN

NGHIÊN CỨU SỰ LAN TRUYỀN XUNG

TRONG MÔI TRƯỜNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

Chuyên ngành: QUANG HỌC

Mã số: 9 44 01 10

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ

Vinh, 2024

ii

Công trình được hoàn thành tại: Khoa Vật lí trường Đại học Vinh

Người hướng dẫn khoa học: 1 GS TS Nguyễn Huy Bằng

2 TS Hoàng Minh Đồng

Phản biện 1:

Phản biện 2:

Phản biện 3:

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp trường họp tại

vào hồi……… ….giờ…………phút, ngày………tháng……….năm………

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện Quốc gia và thư viện Nguyễn Thúc Hào

trường Đại học Vinh

MỞ ĐẦU

Hiện nay, việc điều khiển ánh sáng bởi ánh sáng là một trong những chủ đề thú vị

và thực tế nhất của quang lượng tử và quang phi tuyến bởi các ứng dụng tiềm năng của chúng trong thông tin lượng tử, chuyển mạch toàn quang, bộ nhớ toàn quang và máy tính lượng tử Việc điều khiển này được thực hiện khi chiếu một chùm laser đi qua thiết

bị quang sẽ làm cho trạng thái lan truyền của nó bị biến đổi dưới tác dụng của một chùm ánh sáng khác Theo cách này, tương ứng với một trạng thái cường độ đầu vào

có hai trạng thái cường độ đầu ra khác nhau gọi là lưỡng ổn định quang (Optical Bistability: OB) hay có nhiều hơn hai trạng thái cường độ đầu ra khác nhau của chùm tín hiệu gọi là đa ổn định quang (Optical Multistability: OM); hoặc một chùm ánh sáng tín hiệu được bật/tắt theo sự biến điệu của một chùm ánh sáng khác được gọi là chuyển mạch toàn quang (All-Optical Switching: AOS) Các nghiên cứu trước đây trong môi trường nguyên tử hai mức truyền thống đã cho thấy rằng để các xung tín hiệu có thể lan truyền với hình dạng và biên độ không đổi giống như soliton thì yêu cầu công suất chùm sáng mạnh hoặc các xung đầu vào là cực ngắn Điều này có thể gây ra các hiệu ứng nhiệt làm phá vỡ các tính chất quang của môi trường và hấp thụ tại lân cận tần số cộng hưởng nguyên tử là rất lớn Hơn nữa, tính phi tuyến của môi trường hai mức truyền thống tại cộng hưởng là nhỏ và các tính chất quang thụ động nên các thiết bị chuyển mạch quang loại này không linh hoạt và có độ nhạy thấp Điều này hạn chế cho các ứng dụng trong công nghệ quang tử hoạt động ở ngưỡng thấp Vì vậy, làm cách nào để tăng cường độ nhạy và tăng khả năng điều khiển được các đặc trưng trong chuyển mạch toàn quang là vấn đề đang được các nhà khoa học trong lĩnh vực này quan tâm nghiên cứu

Để đáp ứng được nhu cầu về tốc độ, dung lượng truyền dẫn thông tin quang và tăng cường độ nhạy của chuyển mạch toàn quang hoạt động ở chế độ cường độ tín hiệu thấp thậm chí chỉ vài photon, trong những năm gần đây đã có một sự quan tâm lớn trong nghiên cứu các hiệu ứng kết hợp và giao thoa lượng tử trong hệ các nguyên tử nhiều mức được điều khiển bằng laser Một loạt các hiệu ứng mới lạ đã được khám phá

và một trong những hiệu ứng đó là sự khám phá ra hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện

từ (Electromagnetically Induced Transparency: EIT) Môi trường EIT không chỉ triệt tiêu hấp thụ tuyến tính mà còn làm tăng độ cảm phi tuyến trong vùng lân cận của tần số cộng hưởng nguyên tử Do đó, EIT được kỳ vọng sẽ có nhiều ứng dụng hấp dẫn trong động học lan truyền xung ánh sáng và tạo ra các soliton quang học, lưỡng ổn định quang và chuyển mạch toàn quang v.v…

Lưỡng ổn định quang đã được nghiên cứu rộng rãi cả về mặt lý thuyết và thực nghiệm trong các môi trường nguyên tử khác nhau Hầu hết các nghiên cứu về OB đã được thực hiện trên hệ các nguyên tử hai mức được đặt trong các buồng cộng hưởng

quang học vì dễ tạo ra được đường cong trễ lưỡng ổn định quang trong cả lý thuyết lẫn thực nghiệm Tuy nhiên, do tính chất thụ động của mô hình nguyên tử hai mức, OB chỉ

có thể được điều khiển bằng cách thay đổi cường độ của chùm tín hiệu đầu vào mà cũng là tín hiệu nhận được ở đầu ra Do đó, hiệu suất biến đổi thấp và chúng ta không thể điều khiển được cường độ ngưỡng chuyển mạch cũng như chu kỳ chuyển mạch Vì vậy, các hệ nguyên tử nhiều mức đã được đề xuất để khảo sát đặc trưng lưỡng ổn định quang và đa ổn định quang dưới hiệu ứng EIT Ưu điểm của môi trường EIT so với môi trường truyền thống là có thể điều khiển được tính phi tuyến của môi trường bên trong buồng cộng hưởng quang học, điều này làm thay đổi đáng kể các đặc tính hấp thụ, tán sắc tuyến tính và phi tuyến của môi trường Do đó có thể điều khiển được đặc trưng lưỡng ổn định quang hay nói cách khác là ứng dụng này sẽ tạo ra thiết bị OB chủ động và tối ưu được các tham số điều khiển Các nghiên cứu cũng đã cho thấy rằng chu

kỳ trễ của lưỡng ổn định quang là lớn và có thể đạt được nếu độ kết hợp ban đầu được tăng cường Hơn nữa, ảnh hưởng của giao thoa lượng tử và pha tương đối của các trường laser và tương tác cộng hưởng trạng thái tối đối với các đặc tính của lưỡng ổn định quang cũng đã được nghiên cứu Mặc dù đã có nhiều đề xuất sâu rộng về chủ đề này nhưng các nghiên cứu này thường bỏ qua sự suy biến gây ra bởi hiệu ứng Zeeman Hiệu ứng này có tác động rất lớn lên hệ nguyên tử khi có từ trường ngoài tác động, vì vậy cần được xem xét khi các nguyên tử đặt trong từ trường ngoài Hơn nữa vẫn cần một sơ đồ kích thích đơn giản để có thể dễ dàng thực hiện hơn trong thực nghiệm Do

đó, khảo sát các đặc trưng của OB-OM trong hệ nguyên tử hai mức suy biến dưới tác dụng của từ trường ngoài sẽ được chúng tôi đề xuất nghiên cứu và trình bày trong chương 2 của luận án này

Bên cạnh nghiên cứu chuyển mạch toàn quang thông qua OB-OM trong trạng thái dừng thì các nghiên cứu về động học lan truyền xung ổn định có dạng soliton và chuyển mạch toàn quang trong môi trường EIT cũng đã thu hút được sự quan tâm lớn của các nhà khoa học trên thế giới bởi những ưu điểm vượt trội như tốc độ đáp ứng cao, công suất chuyển mạch thấp Gần đây, một số nhóm nghiên cứu đã sử dụng sự chuyển đổi từ hiệu ứng EIT sang EIA (Electromagnetically Induced Absorption: EIA

- hiệu ứng hấp thụ cảm ứng điện từ) và ngược lại Đây là hiện tượng mà trong đó giao thoa lượng tử của các biên độ xác suất dịch chuyển được tăng cường dẫn đến sự hấp thụ được tăng cường tại tần số cộng hưởng nguyên tử để nghiên cứu điều khiển chuyển mạch toàn quang Ngoài ảnh hưởng của các hiệu ứng kết hợp và giao thoa lượng tử như EIT, EIA còn có giao thoa tạo ra độ kết hợp nguyên tử được gọi là độ kết hợp được tạo bởi phát xạ tự phát SGC (Spontaneously Generated Coherence: SGC) cũng được nghiên cứu Tuy đã có nhiều nghiên cứu về ảnh hưởng của SGC, pha tương đối và bơm không kết hợp lên động học lan truyền xung trong các cấu hình khác nhau nhưng vẫn còn thiếu một nghiên cứu chi tiết sự ảnh hưởng đồng thời của các yếu tố này lên biên

độ, hình dạng và hiệu suất chuyển mạch trong hệ ba mức cấu hình lambda Do đó, đây cũng là chủ đề được chúng tôi nghiên cứu và trình bày trong chương 3 của luận án

Hơn nữa, để mở rộng băng thông và nâng cao tốc độ truyền dẫn cũng như tính linh hoạt của các thiết bị quang tử mà có thể hoạt động trong các miền tần số khác nhau, chúng tôi đề xuất mở rộng mô hình hai mức suy biến dạng lambda lên hệ năm mức cấu hình dạng Λ+Ξ dưới ảnh hưởng của từ trường ngoài và trường điều khiển để nghiên cứu OB-OM, lan truyền xung ổn định và chuyển mạch toàn quang Đặc biệt trong mô hình này, chúng tôi đã cho thấy có thể thực hiện được chuyển mạch toàn quang đơn kênh hoặc/và đa kênh một cách đồng bộ theo sự biến điệu của trường điều khiển bằng cách thay đổi độ lớn và/hoặc đảo chiều của từ trường bên ngoài Ý tưởng này sẽ được chúng tôi nghiên cứu và phát triển bổ sung vào phần cuối của các chương

2 và 3 trong luận án

Từ những vấn đề mang tính thời sự của chủ đề nghiên cứu đã đề cập ở trên và

những kết quả gần đây của nhóm nghiên cứu, chúng tôi chọn “Nghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từ ” làm đề

tài nghiên cứu của mình

Mục đích của đề tài là điều khiển các đặc trưng của lưỡng ổn định/đa ổn định quang thông qua các tham số của hệ như cường độ, tần số, từ trường ngoài và pha tương đối của các trường laser Đồng thời, nghiên cứu điều khiển quá trình lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang thông qua các tham số của hệ và từ trường ngoài

Tìm điều kiện tối ưu cho chuyển mạch toàn quang đơn kênh và đa kênh

Chương 1 LAN TRUYỀN CỦA ÁNH SÁNG VÀ CHUYỂN MẠCH QUANG TRONG

MÔI TRƯỜNG KHÍ NGUYÊN TỬ

1.1 Mô hình lý thuyết Maxwell - Bloch

Phương trình cơ bản dùng để khảo sát các bài toán liên quan đến sự lan truyền xung trong môi trường nguyên tử trong cả không gian và thời gian:

Từ phương trình Liouville dạng tổng quát:

i H

2

mn

 =  +  là tốc độ suy hao độ kết hợp tương ứng giữa trạng thái m

và n Ta thu được các phương trình mô tả độ cư trú:

i t c

i t p

i t c

1.2 Sự tách mức nguyên tử và tách mức Zeeman

Năng lượng tương tác với trường là:

Đây là công thức để tính sự dịch chuyển năng lượng của một trạng thái nguyên

tử trong hiệu ứng Zeeman dị thường với z = −g JB J và gJ là hệ số Lande

1.3 Một số hiệu ứng lượng tử trong môi trường nguyên tử kết hợp

1.3.1 Hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ

1.3.2 Hiệu ứng hấp thụ cảm ứng điện từ (EIA)

1.3.3 Độ kết hợp được tạo bởi phát xạ tự phát (SGC)

1.4 Chuyển mạch quang và phân loại

1.4.1 Khái quát về chuyển mạch quang

1.4.2 Các đặc trưng của chuyển mạch quang

1.4.3 Phân loại chuyển mạch quang toàn quang

Chương 2

LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG VÀ ĐA ỔN ĐỊNH QUANG TRONG MÔI TRƯỜNG EIT DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA TỪ TRƯỜNG NGOÀI VÀ PHA

TƯƠNG ĐỐI

2.1 Tổng quan về lưỡng ổn định quang

2.2 Nghiên cứu lưỡng ổn định quang (OB) và đa ổn định quang (OM)

2.2.1 Mô hình 2 mức suy biến và hệ phương trình ma trận mật độ

Đầu tiên, chúng tôi khảo sát mô hình nguyên tử 87Rb lạnh được đặt trong từ trường để tạo thành hai mức suy biến cấu hình dạng lambda và chữ V dưới hiệu ứng tách mức Zeeman và chịu tác dụng của trường laser dò và laser điều khiển như được

vẽ trong hình 2.5(a) và (b) Đối với cấu hình lambda, ta chọn 2 trạng thái cơ bản ở trạng thái |1 (5S1/2, F=1, m F = -1) và |3 (5S1/2, F=1, m F = +1) Trạng thái kích thích |2 được chọn là (5P1/2, F=1, m F = 0) Dịch chuyển |2  |1 được điều khiển bởi trường dò phân cực tròn trái σ- có cường độ E p và tần số Rabi  =p 21E p / 2 Đồng thời, dịch chuyển

|2  |3 được thực hiện bởi trường điều khiển mạnh có cường độ E c và tần số Rabi

độ và độ lệch pha khác nhau

Tương tự, hệ nguyên tử hai mức suy biến cấu hình V được chọn 2 trạng thái kích thích là |2 (5P1/2, F=1, m F = -1) và |3 (5P1/2, F=1, m F = +1) và trạng thái cơ bản là |1 (5S1/2, F=1, m F = 0) được mô tả như trong hình 2.1b Trường laser dò yếu Ep với thành phần phân cực tròn phải σ+ (có tần số sóng mang ωp với tần số Rabi Ωp) điều khiển dịch chuyển từ |1 đến |3 Cùng thời điểm đó, một chùm laser điều khiển mạnh Ec với thành phần phân cực tròn trái σ- (có tần số sóng mang ωc với tần số Rabi Ωc) để tạo nên

dịch chuyển từ |1 đến |2 Dịch chuyển Zeeman giữa mức |2 và |3 và các tham số còn lại cũng được tính như cấu hình lambda

trong đó, các phần tử ma trận tuân theo các điều kiện liên hợp và chuẩn hóa, cụ thể là

*

 = (i j), và 11+22 +33 = 1

2.2.2 Phương trình lưỡng ổn định quang

Để khảo sát OB cần có tín hiệu phản hồi ngược nên chúng ta đặt mẫu nguyên tử

có chiều dài L, tập hợp N nguyên tử 2 mức suy biến vào trong buồng cộng hưởng vòng một chiều như trong hình 2.6

Hình 2 6 Buồng cộng hưởng vòng dán tiếp chứa mẫu nguyên tử có chiều dài L

Áp dụng điều kiện biên để khảo sát trạng thái dừng giữa cường độ điện trường đầu vào E và cường độ điện trường truyền qua I p E lần lượt là: I p

Cơ chế phản xạ của gương 2 nhằm tạo ra tín hiệu phản hồi ngược là nguyên nhân

để ta thu được OB, do đó nếu R = 0 thì không xảy ra lưỡng ổn định Ta thu được mối quan

hệ tín hiệu đầu vào - đầu ra bằng cách sử dụng công thức số (2.8) kết hợp với giới hạn trường trung bình và các điều kiện biên như sau:

21

Trong đó để đơn giản, chúng tôi chuẩn hoá cường độ vào là y=21E p I / T

và cường độ ra là x=21E T p / T Với C= p L 212N / 20 cT là tham số liên kết nguyên tử

Để khảo sát các đặc trưng của OB và OM dưới ảnh hưởng của các tham số của

hệ được khảo sát trong phần sau, chúng tôi giải số phương trình (2.10) kết hợp tương ứng với các phương trình ma trận mật độ (2.3) cho hệ lambda hoặc các phương trình (2.4) cho hệ chữ V trong trạng thái dừng

2.3 Khảo sát ảnh hưởng của các tham số lên các đặc trưng OB

Để nhất quán cho các khảo sát ở phần này, chúng tôi chọn các tham số như sau:

γ23 = γ21 = 2π.5.3 MHz, N = 4.5 x 1017 nguyên tử/m3; μ 21 = 1.6 x 10-29 C.m trong mô hình

lambda sẽ tương đương với μ 31 trong cấu hình chữ V Hệ số Landé và hệ số Bohr

magnetron lần lượt là g F = -1/2 và μ B = 9.27401.10-24 JT-1 Trong đó, độ dịch chuyển Zeeman B cũng được tính theo đơn vị của γ21 (hoặc γ31), do đó độ lớn của từ trường

B sẽ được tính theo đơn vị của hằng số kết hợp c = B−1g F−121 và cũng có đơn vị là Tesla Giả sử, khi dịch chuyển Zeeman được chọn ΔB = 3.5γ21 thì lúc này từ trường sẽ

có độ lớn là B = 3.5γc ≈ 2.65.10-3T

2.3.1 Khảo sát ảnh hưởng của cường độ laser điều khiển

Đầu tiên, chúng tôi phân tích ảnh hưởng của cường độ trường laser điều khiển

Ωc lên các đặc trưng OB Ảnh hưởng của cường độ trường laser điều khiển lên OB trong mô hình lambda được thể hiện trong hình 2.7 để so sánh với hình 2.8 là mô hình chữ V Lúc này chúng tôi sẽ khảo sát tại ngay tâm cộng hưởng ở điều kiện Δp = Δc = 0 khi có mặt của từ trường nhưng không có mặt của pha tương đối Trong mô hình lambda, chúng tôi chọn B = 2γc với tham số liên kết nguyên tử là C = 200 Còn trong mô hình chữ V chúng tôi chọn B = 3.5γc và C = 150

Hình 2 7 Đồ thị cường độ vào - ra của lưỡng ổn định quang tại các giá trị khác nhau của trường điều

khiển trong cấu hình lambda Các tham số được chọn Δc = Δp = 0, C = 200, B = 2γc

Hình 2 8 Đồ thị cường độ vào - ra của lưỡng ổn định quang tại các giá trị khác nhau của trường

điều khiển trong cấu hình chữ V Các tham số được chọn Δc = Δp = 0, C = 150, B = 3.5γc Khi khảo sát OB dưới ảnh hưởng của trường điều khiển trong cả hai mô hình lambda và chữ V ta thấy rằng cường độ ngưỡng tăng khi trường điều khiển Ωc tăng và đạt đến giá trị bão hòa (đối với mô hình lambda là 2γ21 và đối với mô hình chữ V là 5γ31) Sau đó khi Ωc tiếp tục tăng, cường độ ngưỡng của đường cong OB giảm dần, và tại giá trị 7γ21 đối với cấu hình lambda và 10γ31 đối với cấu hình chữ V thì đường cong trễ không còn hình dạng cong nữa, hay nói cách khác là đặc trưng OB không còn Nếu tiếp tục tăng cường độ trường điều khiển thì OB sẽ biến mất nên chúng tôi không khảo sát tiếp trên đồ thị

2.3.2 Khảo sát ảnh hưởng của tham số liên kết nguyên tử

Phần này, chúng tôi trình bày sự phụ thuộc của các đường cong OB vào các giá trị khác nhau của tham số liên kết C tại cửa sổ EIT khi có từ trường và không có pha

tương đối Hình 2.9 minh hoạ sự phụ thuộc của đường cong OB theo tham số C trong môi trường hai mức suy biến cấu hình lambda Tương tự, chúng tôi biểu diễn sự phụ thuộc của tham số C lên đặc trưng lưỡng ổn định quang trong môi trường hai mức suy biến cấu hình chữ V trong hình 2.10 Ở đây, chúng tôi sẽ cố định Δp = Δc = 0, B = 2γcvới mô hình lambda, và B = 3.5γc trong mô hình chữ V

Hình 2 9 Đồ thị cường độ vào - ra của lưỡng ổn định quang tại các giá trị khác nhau của tham số C

trong cấu hình lambda Các tham số được chọn Δc = Δp = 0, B = 2γc

Hình 2 10 Đồ thị cường độ vào - ra của lưỡng ổn định quang tại các giá trị khác nhau của tham số C

trong cấu hình chữ V Các tham số được chọn Δc = Δp = 0, B = 3.5γc

2.3.3 Khảo sát ảnh hưởng của từ trường ngoài

Trong hình 2.11 (a) ta thấy tác động của từ trường B lên các đường cong OB trong mô hình lambda làm cho ngưỡng của OB ban đầu được tăng một cách đáng kể,

độ rộng của đường cong trễ tăng khi từ trường tăng Khi B=2γc, độ hấp thụ đạt đến giá trị cực đại Nếu tiếp tục tăng B, ngưỡng của OB lại giảm Đối với mô hình chữ V, xu hướng biến đổi của các đường cong lưỡng ổn định quang tương tự với xu hướng biến đổi trong mô hình lambda, tuy nhiên giá trị ngưỡng bão hoà trong mô hình chữ V lúc này là B=3.5γc như minh hoạ trong hình 2.12 (a)

Hình 2 11 Đồ thị cường độ vào - ra của lưỡng ổn định quang tại các giá trị khác nhau của từ trường trong

cấu hình lambda Các tham số được chọn Δc = Δp = 0, C = 200, (a) Đồ thị phụ thuộc của hệ số hấp thụ

vào độ lớn từ trường B trong cấu hình lambda (b)

Hình 2 12 Đồ thị cường độ vào - ra của lưỡng ổn định quang tại các giá trị khác nhau của từ trường

trong cấu hình chữ V Các tham số được chọn Δc = Δp = 0, C = 150 (a) Đồ thị phụ thuộc của hệ số hấp

thụ vào độ lớn từ trường B trong cấu hình chữ V (b)

Để giải thích cho xu hướng thay đổi của các đường cong OB, chúng tôi vẽ thêm các đồ thị biểu diễn ảnh hưởng của từ trường lên độ hấp thụ của trường dò Khi từ trường thay đổi, độ hấp thụ của chùm dò tăng đến giá trị cực đại (B=2γc đối với cấu hình lambda và B=3.5γc đối với cấu hình chữ V)

2.3.4 Khảo sát ảnh hưởng của pha tương đối

Trong phần này, chúng tôi nghiên cứu thay đổi đường cong OB khi thay đổi từ trường nhưng có mặt của pha tương đối Ở đây, chúng tôi chỉ khảo sát cho mô hình lambda tại cửa sổ EIT khi có mặt của pha tương đối được cố định tại ϕ = π/6 và các tham số còn lại có giá trị được giữ không đổi như trên phần 2.3.1 Việc có mặt của pha tương đối trong điều kiện có từ trường làm cho các đường cong lưỡng ổn định quang thay đổi đáng kể về cả hình dạng lẫn độ rộng ngưỡng

Hình 2 13 Đồ thị cường độ vào - ra của lưỡng ổn định quang tại các giá trị khác nhau của từ trường B

khi pha tương đối ϕ = π/6 trong cấu hình lambda Các tham số được chọn Δc = Δp = 0, C = 200, B = 2γc

Kết quả trong hình 2.13 cho thấy khi có mặt của pha tương đối thì từ trường tăng cũng sẽ làm tăng ngưỡng của đường cong lưỡng ổn định quang, tuy nhiên khi ta càng tăng B thì đường cong OB lại càng biến đổi phức tạp Đặc biệt, tại giá trị B = 3γc đường cong trễ chuyển sang OM (đường đứt nét dài) Từ các kết quả trên, ta thấy tính đa ổn định OM trong mô hình này chỉ có thể thu được nếu từ trường B và pha tương đối ϕ cùng tồn tại Do đó, chúng ta có thể chuyển qua lại giữa OB và OM bằng cách đặt giá trị phù hợp giữa độ lớn từ trường và pha tương đối ϕ Đây là một kết quả rất quan trọng dẫn đến khả năng áp dụng thực tiễn cho các thiết bị chuyển mạch toàn quang đa kênh khi mà nó cần có nhiều đầu ra

2.4 Mở rộng nghiên cứu về OB - OM trong hệ năm mức năng lượng

2.4.1 Mô hình năm mức cấu hình Λ+Ξ

Phần này chúng tôi mở rộng từ mô hình 2 mức suy biến dạng lambda lên mô hình hệ nguyên tử năm mức có cấu hình dạng Λ+Ξ như mô tả trong hình 2.14

Mô hình được biểu diễn trong hình 2.14, trường laser dò ban đầu phân cực thẳng yếu Ep (với tần số sóng mang p và tần số Rabi 2 =p 3n E p / , n = 1, 2, trong đó giả sử rằng μ 31 = μ 32 = μ) được lan truyền theo hướng song song với từ trường Sau đó

cho trường laser dò đi qua bản phân cực sẽ thu được các thành phần phân cực tròn trái

và phân cực tròn phải, đồng thời tác động vào các dịch chuyển giữa mức |3 với các mức |1 và |2 thông qua hai thành phần phân cực tròn trái và phân cực tròn phải tương ứng Ta giả sử rằng ban đầu tất cả các nguyên tử được bơm quang tới hai trạng thái cơ bản

|1 và |2, do đó phân bố mật độ cư trú đều trên hai mức này, tức là ρ11 = ρ22 = 1/2