Nghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từ
Trang 1-⁂ -
NGUYỄN THỊ THU HIỀN
NGHIÊN CỨU SỰ LAN TRUYỀN XUNG
TRONG MÔI TRƯỜNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ
NGHỆ AN, 2024
Trang 2BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
-⁂ -
NGUYỄN THỊ THU HIỀN
NGHIÊN CỨU SỰ LAN TRUYỀN XUNG
TRONG MÔI TRƯỜNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ
Chuyên ngành: QUANG HỌC Mã số: 9 44 01 10
Người hướng dẫn khoa học: 1 GS.TS Nguyễn Huy Bằng
2 TS Hoàng Minh Đồng
Trang 3
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan nội dung của bản luận án này là công trình nghiên cứu của riêng tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TS. Nguyễn Huy Bằng và TS. Hoàng Minh Đồng. Các kết quả trong luận án là trung thực và được công bố trên các tạp chí khoa học trong nước và quốc tế.
Tác giả luận án
Nguyễn Thị Thu Hiền
Trang 4LỜI CẢM ƠN
Luận án được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của GS.TS. Nguyễn Huy Bằng và TS. Hoàng Minh Đồng. Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành nhất đến GS.TS Nguyễn Huy Bằng, người đã tin tưởng giới thiệu cho tôi lĩnh vực nghiên cứu mà Thầy đang thực hiện và làm chỗ dựa vững chắc về mặt khoa học cũng như tạo điều kiện để tôi được an tâm thực hiện đề tài nghiên cứu nhờ vậy mà tôi có được cơ hội để tận hưởng những trải nghiệm trong nghiên cứu vật lý đúng nghĩa. Bên cạnh đó, TS. Hoàng Minh Đồng là người luôn tận tình chỉ dẫn từng bước trên con đường nghiên cứu khoa học. Những ý tưởng và định hướng của Thầy đã giúp tôi làm việc đúng hướng và có hiệu quả cao. Nhờ có tập thể giáo viên hướng dẫn đã giúp tôi nâng cao kiến thức khoa học, tác phong nghiên cứu cũng như tinh thần làm việc có trách nhiệm của mình.
Nhân đây, tôi xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm Khoa vật lý, thầy giáo GS.TS.NGND. Đinh Xuân Khoa, PGS.TS. Lê Văn Đoài cùng quý thầy, cô giáo trong chuyên ngành Quang học Trường Đại học Vinh về những ý kiến đóng góp khoa học bổ ích cho nội dung luận án, tạo điều kiện tốt nhất trong thời gian tôi học tập và thực hiện nghiên cứu.
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu, chủ nhiệm khoa Khoa học Ứng dụng Trường Đại học Công Thương TP. Hồ Chí Minh đã giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho việc học tập và nghiên cứu của tôi trong những năm qua.
Xin trân trọng cảm ơn!
Tác giả luận án
Trang 5DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH DÙNG TRONG LUẬN ÁN
AOS All-Optical Switching - Chuyển mạch toàn quang. CW Continuous Wave - sóng liên tục.
EIA Electromagnetically Induced Absorption – Sự hấp thụ cảm ứng điện từ. EIT Electromagnetically Induced Transparency – Sự trong suốt cảm ứng điện từ. OB Optical bistability – Lưỡng ổn định quang.
OM Optical Multistability – Đa ổn định quang. OS Optical Switching – Chuyển mạch quang. RF Radio Frequency – Tần số vô tuyến.
SGC Spontaneously Generated Coherence – Độ kết hợp phát xạ tự phát. TOC Transfer of coherence – Chuyển dời độ kết hợp.
TOP Transfer of population – Chuyển dời độ cư trú.
TSI Time slot interchange – Chuyển mạch đổi chỗ các khe thời gian.
TST Time - Space - Time – Chuyển mạch thời gian - không gian - thời gian.
Trang 6DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN ÁN Ký hiệu Đơn vị (SI) Nghĩa
Trang 8DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
1.1. Hệ nguyên tử ba mức cấu hình Λ được kích thích bởi trường dò (có tần số góc ωp và tần số Rabi là Ωp) và trường điều khiển (có tần số góc ωc và tần số Rabi là Ωc).
1.2. Sơ đồ mức năng lượng trong cấu trúc tinh tế và siêu tinh tế ứng với dịch chuyển D1 của nguyên tử 87Rb.
1.3. Hiệu ứng Zeeman thường. Tách các trạng thái suy biến ở mức nguyên tử với F = 2 khi có từ trường (a). Định nghĩa các quan sát dọc và quan sát sang ngang theo trục z (b).
1.4. Hiệu ứng Zeeman chuẩn cho dịch chuyển P - D. Từ trường tách các mức suy biến mF bằng nhau (a). Vạch quang phổ tách thành bộ ba vạch khi được quan sát ngang với từ trường (b).
1.5. Tuế sai chậm của J
1.6 Sơ đồ kích thích hệ nguyên tử ba mức năng lượng theo cấu hình: lambda (a), bậc thang (b), chữ V (c).
1.7 Các nhánh kích thích từ trạng thái cơ bản |1 tới trạng thái kích thích |2: kích thích trực tiếp |1 |2 (a); kích thích gián tiếp |3 |2 |1 |2 (b). 1.8 Đồ thị biểu diễn hệ số hấp thụ (đường liền nét) và tán sắc (đường đứt nét)
1.9 Momen lưỡng cực của các trường đặt vào hệ nguyên tử ba mức Λ.
Trang 91.10 Một máy quét quang học như một công tắc (1 x N) (a). Công tắc chuyển mạch (1 x 1) (b). Công tắc chuyển mạch (2 x 2) (c).
1.11 Thời gian chuyển mạch quang của các tác nhân khác nhau. 1.12 Chuyển mạch điện quang.
1.13 Các thuộc tính của chùm tia quang có thể được sử dụng để biến điệu, ghép kênh, định tuyến và chuyển mạch.
1.14 Chuyển mạch của một hệ chùm tia quang đi vào M cổng đầu vào để đi ra một hoặc một vài trong số N cổng đầu ra.
1.15 Chuyển mạch (1 x 1), đây là công tắc bật - tắt (a); chuyển mạch (1 x 2) (b). chuyển mạch (2 x 2) gồm hai cấu hình: trạng thái ngang và trạng thái chéo (c); chuyển mạch (1 x N) (d); chuyển mạch (N x N) kết nối N đầu ra (e). 1.16 Chuyển mạch không gian (a). Chuyển mạch thời gian (b).
suy biến cấu hình chữ V (b).
Trang 102.6 Buồng cộng hưởng vòng dán tiếp chứa mẫu nguyên tử có chiều dài L. 2.7 Đồ thị cường độ vào - ra của OB tại các giá trị khác nhau của trường điều
2.8 Đồ thị cường độ vào - ra của OB tại các giá trị khác nhau của trường điều khiển trong cấu hình chữ V. Các tham số được chọn Δc = Δp = 0, C = 150, B = 3.5γc.
2.9 Đồ thị cường độ vào - ra của OB tại các giá trị khác nhau của tham số C trong cấu hình lambda. Các tham số được chọn Δc = Δp = 0, B = 2γc. 2.10 Đồ thị cường độ vào - ra của OB tại các giá trị khác nhau của tham số C
2.11 Đồ thị cường độ vào - ra của OB tại các giá trị khác nhau của từ trường trong cấu hình lambda. Các tham số được chọn Δc = Δp = 0, C = 200 (a). Đồ thị phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào độ lớn từ trường B trong cấu hình lambda (b). 2.12 Đồ thị cường độ vào - ra của OB tại các giá trị khác nhau của từ trường trong
cấu hình chữ V. Các tham số được chọn Δc = Δp = 0, C = 150 (a). Đồ thị phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào độ lớn từ trường B trong cấu hình chữ V (b). 2.13 Đồ thị cường độ vào - ra của OB tại các giá trị khác nhau của từ trường B
2.14 Sơ đồ nguyên tử năm mức cấu hình Λ+Ξ khi có từ trường tĩnh tác động (a). Mức năng lượng liên quan của các nguyên tử 87Rb với các trạng thái nguyên tử được ký hiệu lần lượt là 1〉, |2〉, |3〉, |4〉, và |5〉 (b).
Trang 112.15 Buồng cộng hưởng vòng một chiều chứa N nguyên tử trong mẫu có chiều dài L, EpIvà ETp lần lượt là trường tới và trường truyền qua.
2.16 Đồ thị cường độ vào - ra đối với hai thành phần phân cực trái σ- và phân cực phải σ+ tại Δp = ΔB = ±3γ (hoặc B = ±3γc) (a) và tại Δp = -ΔB = ±3γ (hoặc B = ±
3γc) (b). Các tham số khác được chọn là: Ωc = Ωd = 3, C= 200, và c = d = 0.
2.17 Phổ hấp thụ của trường dò khi B = 0 (a) và khi B = 3γc (b). Các tham số khác được chọn là: Ωc = Ωd = 3, C= 200, và c = d = 0.
3.1 Mô hình nguyên tử ba mức lambda dưới sự tương tác của hai trường laser (a). Sơ đồ vector phân cực và trường laser tương ứng được thiết lập sao cho mỗi laser chỉ ảnh hưởng đến một dịch chuyển (b).
3.2 Tiến triển theo không gian - thời gian của cường độ xung dò khi trường điều khiển bật (a) và tắt (b).
3.3 Tiến triển của xung dò tại (a) = 0; (b) = 0.1; (c) p = 0.5; và (d) = 0.99. Các tham số khác được sử dụng là Ωp0 = 0.121, Ωc = 521, = 0 và R = 0. 3.4. Tiến triển của xung đầu dò tại (a) ϕ = 0; (b)ϕ = π/2; (c); ϕ = π; (d) ϕ =
3.5 Hệ số hấp thụ Im(ρ21) phụ thuộc vào pha tương đối khi p = 0.3.
3.6 Tiến triển của xung dò tại (a) R = 0; (b) R = 0.01; (c) R = 0.05; (d) R = 0.1. Các tham số khác được đưa ra là Ωp0 = 0.121, Ωc = 521, = π và p = 0.3.
3.7 Tiến triển theo thời gian của trường dò cw (đường liền nét) và trường điều khiển (đường đứt nét) để thực hiện chuyển mạch tại các giá trị khác nhau của tham số p: (a) p = 0; (b) p = 0.1; (c) p = 0.5; (d) p = 0.99.
Trang 123.8 Sự tiến triển theo thời gian của trường dò sóng liên tục (đường liền nét) và trường điều khiển chuyển mạch (đường đứt nét) tại các giá trị khác nhau của pha tương đối ϕ; (a) ϕ = 0; (b) ϕ = π/2; (c) ϕ = π; (d) ϕ = 3π/2 khi p = 0.1. 3.9 Tiến triển theo thời gian của trường dò cw (đường bên trên) ở ξ = 100/α theo
sự biến điệu của pha tương đối (τ) (đường bên dưới) trong khoảng [0 - π] của pha tương đối ϕ đối với các giá trị khác nhau của tham số SGC. Các tham số khác là Ωp = 0.1γ21, Ωc = 5γ21, R = 0.05.
3.10 Tiến triển theo thời gian của trường dò sóng liên tục (đường bên trên) ở ξ = 100/α theo sự biến điệu của pha tương đối ϕ(τ) (đường bên dưới) trong khoảng [π - 2π] của pha tương đối ϕ đối với các giá trị khác nhau của tham số SGC. Các tham số khác là Ωp = 0.1γ21, Ωc = 5γ21, R = 0.05.
3.11 Đồ thị hệ số hấp thụ Im(ρ21) theo pha tương đối tại các giá trị khác nhau của tham số p.
3.12 Tiến triển theo thời gian của trường dò cw (đường bên dưới) theo sự biến điệu của pha tương đối ϕ(τ) (đường bên trên) trong miền pha tương đối ϕ [0 - π] đối với các giá trị khác nhau của tốc độ bơm không kết hợp R. Các tham số khác là Ωp = 0.1γ21, Ωc = 5γ21, p = 0.3.
3.13 Tiến triển theo thời gian của trường dò cw (đường bên dưới) theo sự biến điệu của pha tương đối ϕ(τ) (đường bên trên) trong miền pha tương đối ϕ [π - 2π] đối với các giá trị khác nhau của tốc độ bơm không kết hợp R. Các tham số khác là Ωp = 0.1γ21, Ωc = 5γ21, p = 0.3.
3.14 Tiến triển không gian - thời gian của hai thành phần phân cực tròn của trường dò khi trường điều khiển được bật Ωd = 0 (a) và tắt Ωd = 3γ (b). Các tham số khác được chọn lần lượt là Ωc = 3, Ωp0 = 0.01γ, B = 0, và
Trang 133.15 Tiến triển theo thời gian của hai thành phần phân cực tròn trái (đường liền nét bên dưới) và thành phần phân cực tròn phải (đường đứt nét bên dưới) của trường laser dò dưới biến điệu của trường điều khiển (đường liền nét bên trên) tại các độ lệch tần của trường dò khác nhau: p = 0 (bộ hình a) và p = ∓3 (bộ hình b). Các tham số khác được chọn lần lượt là Ωc = Ωd = 3, Ωp0 = 0.01γ, B = 3c, và c = d = 0.
Trang 152 Mục tiêu nghiên cứu 6
3 Nội dung nghiên cứu 6
4 Phương pháp nghiên cứu 7
2.1 Tổng quan về lưỡng ổn định quang 47
Trang 16DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ 104
TÀI LIỆU THAM KHẢO 107
Trang 17MỞ ĐẦU
1 Lí do chọn đề tài
Hiện nay, việc điều khiển ánh sáng bởi ánh sáng là một trong những chủ đề thú vị và thực tế của quang lượng tử và quang phi tuyến bởi có những ứng dụng tiềm năng trong thông tin lượng tử, chuyển mạch toàn quang, bộ nhớ toàn quang và máy tính lượng tử [1, 2]. Việc điều khiển này được thực hiện khi chiếu một chùm laser đi qua thiết bị quang sẽ làm cho trạng thái lan truyền của nó bị biến đổi dưới tác dụng của một chùm ánh sáng khác. Theo cách này, tương ứng với một trạng thái cường độ đầu vào có hai trạng thái cường độ đầu ra khác nhau gọi là lưỡng ổn định quang (OB) hay có nhiều hơn hai trạng thái cường độ đầu ra khác nhau của chùm tín hiệu gọi là đa ổn định quang (OM); hoặc một chùm ánh sáng tín hiệu được bật/tắt theo sự biến điệu của một chùm ánh sáng khác được gọi là chuyển mạch toàn quang (AOS). Các nghiên cứu trước đây trong môi trường nguyên tử hai mức truyền thống đã chỉ ra rằng nếu muốn các xung tín hiệu có thể lan truyền với hình dạng và biên độ không đổi giống như soliton thì công suất của chùm sáng phải mạnh hoặc các xung đầu vào cực ngắn [3, 4]. Điều này có thể gây ra các hiệu ứng nhiệt làm phá vỡ các tính chất quang của môi trường cũng như độ hấp thụ tại lân cận tần số cộng hưởng nguyên tử là rất lớn. Hơn nữa, tính phi tuyến tại tần số cộng hưởng của môi trường hai mức truyền thống rất nhỏ và có các tính chất quang thụ động nên các thiết bị chuyển mạch quang của môi trường hai mức không linh hoạt và có độ nhạy thấp. Điều này gây ra các hạn chế cho ứng dụng trong công nghệ quang tử hoạt động ở ngưỡng thấp. Vì vậy, làm cách nào để tăng cường độ nhạy và tăng khả năng điều khiển được các đặc trưng trong chuyển mạch toàn quang là vấn đề đang được các nhà khoa học trong lĩnh vực này quan tâm nghiên cứu.
Trang 18Để đáp ứng được nhu cầu về tốc độ, dung lượng truyền dẫn thông tin quang và tăng cường độ nhạy của chuyển mạch toàn quang hoạt động ở chế độ cường độ tín hiệu thấp thậm chí chỉ vài photon [5, 6], trong những năm gần đây đã có rất nhiều các nghiên cứu về các hiệu ứng kết hợp và giao thoa lượng tử trong các hệ nguyên tử nhiều mức năng lượng khác nhau được điều khiển bằng laser. Hàng loạt các hiệu ứng mới lạ đã được khám phá và một trong những hiệu ứng đó là hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ (EIT) [7, 8]. Môi trường EIT không chỉ triệt tiêu hấp thụ tuyến tính [9, 10] mà còn làm tăng độ cảm điện phi tuyến trong vùng lân cận của tần số cộng hưởng nguyên tử [11-13]. Do đó, EIT được kỳ vọng sẽ có nhiều ứng dụng tiềm năng trong các lĩnh vực như làm chậm vận tốc nhóm ánh sáng [14, 15], lưu trữ và xử lý thông tin quang [16, 17], quang học phi tuyến ngưỡng thấp và tăng cường phi tuyến Kerr [18 - 21], động học lan truyền xung ánh sáng và tạo ra các soliton quang học [22, 23], lưỡng ổn định quang và chuyển mạch toàn quang [24-42], v.v. Cần nói rõ hơn, lưỡng ổn định quang đã được nghiên cứu rộng rãi cả về mặt lý thuyết và thực nghiệm trong các môi trường nguyên tử khác nhau [43, 44]. Hầu hết các nghiên cứu ban đầu về OB đã được thực hiện trên hệ các nguyên tử hai mức được đặt trong các buồng cộng hưởng quang học [45] vì dễ tạo ra được đường cong trễ OB trong cả lý thuyết lẫn thực nghiệm. Tuy nhiên, do tính chất thụ động của mô hình này, OB chỉ có thể được điều khiển bằng cách thay đổi cường độ của chùm tín hiệu đầu vào mà cũng là tín hiệu nhận được ở đầu ra. Do đó, hiệu suất biến đổi thấp và không thể điều khiển được cường độ ngưỡng chuyển mạch cũng như chu kỳ chuyển mạch. Vì vậy, các hệ nguyên tử nhiều mức đã được đề xuất để khảo sát đặc trưng OB và OM dưới hiệu ứng EIT [46-48]. Tận dụng các ưu điểm của môi trường EIT so với môi trường truyền thống, các tính chất quang của môi trường được thay đổi
Trang 19nhờ vậy mà ta có thể điều khiển được đặc trưng OB hay nói cách khác là ứng dụng này sẽ tạo ra thiết bị OB chủ động và tối ưu được các tham số điều khiển [50, 51]. Hơn nữa, ảnh hưởng của giao thoa lượng tử và pha tương đối của các trường laser và tương tác cộng hưởng trạng thái tối đối với các đặc tính của OB cũng đã được nghiên cứu [52]. Mặc dù đã có nhiều khảo sát sâu rộng về chủ đề này nhưng các nghiên cứu này thường bỏ qua sự suy biến gây ra bởi hiệu ứng Zeeman. Hiệu ứng này ảnh hưởng rất lớn lên hệ nguyên tử khi có từ trường ngoài tác động, vì vậy cũng cần được xem xét khi hệ nguyên tử đặt trong từ trường ngoài. Hơn nữa vẫn cần một sơ đồ kích thích đơn giản để có thể dễ dàng thực hiện hơn trong thực nghiệm. Do đó, chúng tôi đề xuất khảo sát các đặc trưng của OB/OM trong hệ nguyên tử hai mức suy biến dưới tác dụng của từ trường ngoài và trình bày trong chương 2 của luận án này. Bên cạnh nghiên cứu chuyển mạch toàn quang thông qua OB/OM trong trạng thái dừng thì các nghiên cứu về động học lan truyền xung ổn định có dạng soliton và chuyển mạch toàn quang ở trạng thái không dừng trong môi trường EIT cũng đã thu hút được sự quan tâm lớn của các nhà khoa học trên thế giới bởi những ưu điểm vượt trội như tốc độ đáp ứng cao, công suất chuyển mạch thấp, độ suy hao tín hiệu rất nhỏ v.v Một số nhóm nghiên cứu đã sử dụng một cách hiệu quả khi chuyển đổi qua lại giữa hiệu ứng EIT và hiệu ứng hấp thụ cảm ứng điện từ (EIA) dẫn đến sự hấp thụ được tăng cường tại tần số cộng hưởng nguyên tử để nghiên cứu điều khiển AOS [53, 54]. Điển hình, Schmidt và Ram [53] đã đề xuất chuyển mạch và bộ chuyển đổi bước sóng toàn quang dựa trên sự biến đổi hấp thụ tuyến tính trong môi trường EIT ba mức lambda. Cơ chế chuyển mạch này rất khác so với các phương pháp trước đó và dẫn đến các tính chất độc đáo của thiết bị, đáng chú ý nhất là các nhiễu loạn, chirp xung không đáng kể và bảo toàn định dạng dữ liệu. Sau đó, Ham và các cộng sự đã tạo được AOS dựa trên trạng thái tối trong hệ ba mức
Trang 20[35] và hệ bốn mức [36] trong tinh thể ion-pha tạp. Tiếp theo, bằng cách sử dụng trường laser được điều biến bằng tần số vô tuyến (RF) liên kết hai mức trên gần nhau và có thể tạo ra cộng hưởng tối kép trong hệ bốn mức bậc thang, nhóm của Yang [54] đã cho thấy động học lan truyền xung ánh sáng và AOS được điều khiển hoàn toàn bởi trường điều khiển RF bên ngoài. Kết quả này có thể được sử dụng như một loại biến điệu quang học và công tắc chuyển mạch toàn quang, mở ra khả năng tạo ra các thiết bị chuyển mạch mới. Gần đây, Hamedi [25] đã cho thấy rằng các đặc trưng của OB được liên hệ với AOS trong hệ nguyên tử năm mức dạng chữ Y ngược dưới sự điều biến của trường điều khiển. Đặc biệt dựa trên cơ chế chuyển đổi giữa EIT và EIA, nhóm của Li cũng đã cho thấy AOS có thể điều khiển được trong môi trường nguyên tử 4 mức chữ N thông qua cường độ, tần số của trường chuyển mạch [42].
Ngoài ảnh hưởng của các hiệu ứng kết hợp và giao thoa lượng tử như EIT, EIA còn có thêm kết hợp nguyên tử được tạo ra bởi sự giao thoa giữa các kênh phát xạ tự phát do sự định hướng không trực giao của các momen lưỡng cực điện được gây ra bởi hai trường laser đặt vào hệ nguyên tử có các mức suy biến gần nhau. Sự giao thoa này sẽ tạo ra độ kết hợp nguyên tử được gọi là độ kết hợp được tạo bởi phát xạ tự phát (SGC) [56]. Một số phương pháp chuyển mạch quang (OS) đã được đề xuất dựa trên các hiệu ứng kết hợp và giao thoa lượng tử này [57, 58]. Hơn nữa, bằng thực nghiệm nhóm Kang [58] đã quan sát được sự giao thoa lượng tử trong hệ bốn mức năng lượng. Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả này đã chứng minh rằng có thể điều khiển pha và tần số của quá trình chuyển mạch hấp thụ tại mức ánh sáng yếu (cỡ 0,1 mW/cm2). Nhờ vậy có thể tạo ra các xung ánh sáng chậm và có khả năng triển khai thực tế cho công tắc quang lượng tử trong đó sự hấp thụ và
Trang 21cơ chế này nhóm của Li [59] đã cho thấy rằng một trường dò yếu là một sóng liên tục (cw) có thể được chuyển thành một chuỗi xung theo sự điều biến có chu kỳ của pha tương đối giữa các trường laser đặt vào hệ. Gần đây hơn, nghiên cứu về sự ảnh hưởng của SGC, trường bơm không kết hợp và pha tương đối của các trường laser lên biên độ và hiệu suất của quá trình chuyển mạch toàn quang trong môi trường nguyên tử khí cũng đã được các nhóm nghiên cứu trong nước thực hiện [66-68]. Tuy nhiên vẫn cần một nghiên cứu chi tiết sự ảnh hưởng đồng thời của các yếu tố này lên biên độ, hình dạng và hiệu suất chuyển mạch trong hệ ba mức cấu hình lambda. Do đó, đây cũng là chủ đề được chúng tôi nghiên cứu và trình bày trong chương 3 của luận án. Hơn nữa, để mở rộng băng thông và nâng cao tốc độ truyền dẫn cũng như tính linh hoạt của các thiết bị quang tử mà có thể hoạt động trong các miền tần số khác nhau, chúng tôi mở rộng mô hình hai mức suy biến dạng lambda lên hệ năm mức cấu hình dạng Λ+Ξ dưới ảnh hưởng của từ trường ngoài và trường điều khiển để nghiên cứu OB/OM, lan truyền xung ổn định dạng soliton và AOS. Đặc biệt trong mô hình này, chúng tôi thực hiện chuyển mạch đơn kênh hoặc đa kênh theo sự biến điệu của trường điều khiển bằng cách thay đổi độ lớn và đảo chiều của từ trường bên ngoài. Ý tưởng này sẽ được chúng tôi nghiên cứu và phát triển bổ sung vào phần cuối của các chương 2 và 3 trong luận án.
Từ những vấn đề mang tính thời sự của chủ đề nghiên cứu đã đề cập ở trên và những kết quả gần đây của nhóm nghiên cứu được thực hiện thông qua các bài báo quốc tế cũng như một số luận án [60-73], chúng tôi chọn
“Nghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từ ” làm đề tài nghiên cứu của mình.
Trang 22
2 Mục tiêu nghiên cứu
Điều khiển các đặc trưng của OB/OM thông qua các tham số của hệ như cường độ, tần số, từ trường ngoài và pha tương đối của các trường laser trong môi trường nguyên tử cấu hình hai mức suy biến.
Nghiên cứu điều khiển quá trình lan truyền xung và AOS thông qua các tham số của hệ trong mô hình ba mức lambda ngoài ra khảo sát thêm yếu tố từ trường ngoài trong mô hình 5 mức lambda + bậc thang. Từ đó, tìm điều kiện tối ưu cho AOS đơn kênh và đa kênh.
3 Nội dung nghiên cứu
Trong luận án này, đầu tiên chúng tôi sử dụng mô hình nguyên tử hai mức suy biến cấu hình dạng Λ và chữ V dưới tác dụng của từ trường ngoài để nghiên cứu các đặc trưng của OB/OM. Sau đó mô hình hệ nguyên tử ba mức cấu hình Λ dưới ảnh hưởng của SGC và pha tương đối của các trường laser liên kết để nghiên cứu lan truyền xung và AOS. Và cuối cùng chúng tôi mở rộng mô hình cho hệ nhiều mức (năm mức cấu hình Λ+Ξ) để nghiên cứu động học lan truyền xung ổn định và AOS đa kênh thông qua sự biến điệu của trường điều khiển khi có mặt của từ trường ngoài.
- Sử dụng lý thuyết bán cổ điển để mô tả tương tác giữa các trường laser và hệ nguyên tử thông qua hệ phương trình ma trận mật độ (hệ phương trình Bloch) trong các gần đúng lưỡng cực điện và gần đúng sóng quay. Sử dụng các phương trình truyền sóng Maxwell để thiết lập hệ phương trình mô tả động học lan truyền xung trong môi trường nguyên tử. Dẫn ra phương trình đầu vào - đầu ra của OB để nghiên cứu các đặc trưng của nó trong môi trường nguyên tử với các cấu hình đề xuất. Dẫn ra hệ phương trình Maxwell - Bloch
Trang 23- Giải số hệ các phương trình Maxwell - Bloch bằng phần mềm Matlab để mô tả các tính chất quang của môi trường, động học lan truyền xung và AOS thông qua các đồ thị.
- Các mô hình nghiên cứu được áp dụng đối với hệ khí nguyên tử lạnh 87Rb, với các tham số tham khảo từ [74].
4 Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp lý thuyết: sử dụng lý thuyết bán cổ điển để dẫn ra hệ phương trình Maxwell-Bloch mô tả sự tiến triển của các trường laser và hệ nguyên tử.
Phương pháp số: được sử dụng để giải hệ phương trình Maxwell -Bloch và kết hợp với phương trình lan truyền xung mô phỏng các kết quả nghiên cứu thông qua các đồ thị.
Trang 24Chương 2 Lưỡng ổn định quang và đa ổn định quang trong môi trường EIT dưới tác động của từ trường ngoài và pha tương đối
Trong chương này, chúng tôi thiết lập phương trình cường độ vào – ra của OB sử dụng mô hình giao thoa kế Mach – Zehnder làm buồng cộng hưởng vòng một chiều. Hệ phương trình Maxwell – Bloch được dẫn ra trong môi trường nguyên tử ba mức năng lượng được hình thành do tách mức Zeeman từ hai mức suy biến. Từ đó, khảo sát ảnh hưởng của các tham số lên đặc trưng của OB/OM, đồng thời đề xuất cơ chế chuyển đổi qua lại giữa OB và OM.
Chương 3 Lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang
Trong chương này, chúng tôi khảo sát về động học lan truyền xung và AOS thông qua mô hình ba mức lambda với sự có mặt của pha tương đối, SGC và bơm không kết hợp. Khảo sát AOS dưới ảnh hưởng của các tham số điều khiển như cường độ, độ lệch tần, tốc độ bơm không kết hợp, SGC và pha tương đối. Hơn nữa trong chương này chúng tôi mở rộng cho hệ nhiều mức để thu được chuyển mạch toàn quang đa kênh.
Trang 25Chương 1 LAN TRUYỀN CỦA ÁNH SÁNG VÀ CHUYỂN MẠCH QUANG TRONG MÔI TRƯỜNG KHÍ NGUYÊN TỬ
Trong chương này, chúng tôi sử dụng mô hình bán cổ điển để mô tả tương tác giữa các trường laser với môi trường nguyên tử. Trong mô hình bán cổ điển, trường laser được biểu diễn như các trường cổ điển trong khi các nguyên tử được biểu diễn tuân theo cơ học lượng tử. Chúng tôi sử dụng các phương pháp gần đúng để dẫn ra được hệ phương trình Maxwell-Bloch trong môi trường nguyên tử có ba mức trạng thái năng lượng. Sự tách mức Zeeman khi hệ nguyên tử được đặt trong từ trường ngoài cũng được trình bày. Sau đó, các hiệu ứng lượng tử như hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ, hấp thụ cảm ứng điện từ và kết hợp phát xạ tự phát trong môi trường nguyên tử ba mức cũng được chúng tôi xem xét. Và phần cuối, chúng tôi trình bày khái quát về chuyển mạch toàn quang trong môi trường nguyên tử.
1.1 Mô hình lý thuyết Maxwell - Bloch
Phần này được tiếp cận theo lý thuyết bán cổ điển với bài toán tương tác giữa nguyên tử và trường điện từ. Trong đó, các trường điện từ được mô tả theo lý thuyết cổ điển và được dẫn dắt theo phương trình lan truyền sóng Maxwell còn cấu trúc năng lượng của hệ nguyên tử được mô tả theo lý thuyết lượng tử thông qua phương trình Liouville. Bài toán tương tác giữa nguyên tử và trường laser được khảo sát theo hình thức ma trận mật độ.
Trang 26
1.1.1 Các phương trình Maxwell và phương trình sóng 1.1.1.1 Hệ phương trình Maxwell
D e
(1.1) B 0
điện tích trong môi trường vật chất, P
là vector phân cực điện, M
P e 0E
Trang 27Còn khi xét trong môi trường không tán sắc (các hằng số không phụ thuộc vào tần số của sóng điện từ) và đẳng hướng (không biến đổi với phép quay), ε, μ không phụ thuộc vào thời gian thì phương trình Maxwell trở thành [75]:
Tập hợp các phương trình (1.9) - (1.12) là hệ phương trình Maxwell để mô tả sự lan truyền của trường điện từ trong môi trường vật chất.
1.1.1.2 Phương trình lan truyền sóng ánh sáng
Phương trình lan truyền sóng ánh sáng còn gọi là phương trình d'Alembert mô tả sự lan truyền của sóng điện từ [78]. Để dẫn ra phương trình lan truyền sóng ta thực hiện việc lấy rot 2 vế của phương trình (1.11) và áp dụng hệ phương trình Maxwell ta có:
hay nói cách khác E 0
. Xét vế phải của
Trang 28với c1 / 0 0 là vận tốc ánh sáng trong chân không.
Phương trình (1.14) là phương trình lan truyền của một trường ánh sáng theo không gian và thời gian và sẽ được vận dụng để khảo sát các bài toán lan truyền ở các chương tiếp theo.
1.1.2 Gần đúng hàm bao biến thiên chậm và gần đúng sóng quay
1.1.2.1 Gần đúng hàm bao biến thiên chậm
Giả sử trường đang khảo sát lan truyền dọc theo trục z, vector điện trường và vector phân cực cảm ứng [72] có thể được viết là:
được viết lại thành:
Trang 29P z t( , ) p z t e( , ) i kz( t)c c ., (1.17) với ( , )p z t là hàm biến thiên chậm theo thời gian và không gian. Nói chung,
cả A z t( , ) Aeivà p z t( , ) peiđều là các hàm phức, với A và p biểu thị
01
Trang 30Đây là phương trình cơ bản có thể dùng thay thế cho phương trình (1.16) để khảo sát các bài toán liên quan đến sự lan truyền xung trong môi trường nguyên tử trong cả không gian và thời gian.
1.1.2.2 Gần đúng sóng quay
Momen lưỡng cực nguyên tử với sự dịch chuyển giữa các trạng thái
m và n được cho bởi mn n m m n trong đó n m là toán tử sinh tác động lên trạng thái m để chuyển nguyên tử lên trạng thái n , ngược lại m n là toán tử huỷ, tác động lên trạng thái n để chuyển nguyên tử xuống trạng thái m
Khi xét tương tác của nguyên tử với trường laser dò đặt vào dịch chuyển giữa trạng thái cơ bản 1 và trạng thái kích thích 2 thì ta có thể viết theo toán tử sinh và toán tử huỷ:
212
Trang 31e liên quan đến phát xạ của một photon. Khi áp dụng gần đúng sóng quay thì số hạng mà các photon bị hấp thụ và nguyên tử chuyển từ mức 2 xuống mức 1 cũng như số hạng mà các photon được phát xạ và chuyển nguyên tử từ mức 1 lên mức 2 sẽ được bỏ qua vì nó không quan trọng như số hạng cộng hưởng còn lại. Do đó khi áp dụng gần đúng sóng quay đối với trường dò cho dịch chuyển 1 2 ta được [49]:
V e e
1.1.2.3 Gần đúng lưỡng cực điện
Cường độ điện trường được biểu diễn dưới dạng: E E0cost kr
. Trong phép gần đúng như thế gọi là phép gần đúng lưỡng cực điện.
Trang 321.1.3 Phương trình Bloch cho hệ nguyên tử 3 mức cấu hình lamda
Chúng tôi xét hệ nguyên tử ba mức năng lượng tương tác với hai trường laser có tần số và cường độ thích hợp. Một trường laser điều khiển có cường độ mạnh và một trường laser dò có cường độ yếu c để cùng điều pkhiển đồng thời hai dịch chuyển về một mức chung. Tuỳ theo thứ tự sắp xếp cũng như vị trí của các trạng thái ta có ba loại cấu hình kích thích cho hệ ba mức bao gồm cấu hình lambda, cấu hình bậc thang và cấu hình chữ V.
Trong suốt quá trình nghiên cứu này, chúng tôi xét cấu hình lambda (Λ) là chủ yếu. Hệ ba mức cấu hình Λ với trường điều khiển và trường dò tác động vào hệ được thể hiện trong Hình 1.1. Giả sử, trường laser dò đặt vào dịch chuyển của trạng thái 1 2 có tần số góc pvà tần số Rabi là pTrường laser điều khiển đặt vào dịch chuyển của trạng thái 3 2 có tần số góc cvà tần số Rabi là Γic là tốc độ phân rã tự phát của các mức năng
lượng ở trạng thái i
Trang 33Hình 1 1 Hệ nguyên tử ba mức cấu hình Λ được kích thích bởi trường dò (có tần
V e e
Trang 34Trong gần đúng sóng quay, phương trình (1.24) có thể được viết lại dưới dạng ma trận như sau:
Trang 35itc
Trang 361.2 Sự tách mức nguyên tử và tách mức Zeeman
Theo cơ học lượng tử, chuyển động của điện tử trong trường hạt nhân được mô tả theo phương trình Schrodinger:
m Z en
Trang 37Bên cạnh số lượng tử chính n xác định mức năng lượng và kích thước của quỹ đạo còn có các số lượng tử khác để mô tả năng lượng của hệ như sau. Số lượng tử momen quỹ đạo ℓ: ứng với một giá trị cho trước của n (tức là có năng lượng En) thì ℓ có thể nhận các giá trị 0, 1, 2,…n -1, tức là có n giá trị. Số lượng tử quỹ đạo cho biết phân lớp trong một lớp điện tử. Số lượng tử từ mℓ: ứng với một giá trị đã cho của ℓ thì mℓ có thể nhận 2ℓ + 1 giá trị. Số lượng tử từ xác định độ lớn của hình chiếu momen xung lượng trên trục z. Số lượng tử spin ms: trong nghiệm của phương trình Schrodinger không có mặt số lượng tử này và coi điện tử tự quay quanh nó và gây ra một momen góc spin. Momen góc spin có thể cùng chiều hoặc ngược chiều với trường ngoài nên số lượng tử spin ms có hai trị số 1
2
Như vậy, năng lượng của hệ chỉ phụ thuộc vào số lượng tử chính n còn hàm sóng phụ thuộc vào cả ba số lượng tử n, ℓ và mℓ. Để xác định trạng thái của một điện tử ta cần bốn số lượng tử (n, ℓ, mℓ và ms). Nhìn chung, các trạng thái có ℓ khác nhau thì phân bố điện tử khác nhau. Những trạng thái có cùng số lượng tử n nhưng khác ℓ và mℓ thì vẫn có năng lượng bằng nhau. Người gọi đây là các trạng thái suy biến.
Trang 38
1.2.1 Sự tách mức năng lượng của nguyên tử Rubi
Nguyên tử Rubidium (Rb) là nguyên tố kim loại kiềm có nguyên tử số là 37, tức là có 37 điện tử xung quanh hạt nhân nhưng chỉ có một điện tử hoá trị. Các tính chất quang học của các nguyên tử Rb sinh ra từ sự tương tác giữa điện tử hoá trị này với trường điện từ tại các tần số quang học. Nguyên tử Rb có cấu trúc nguyên tử thích hợp cho các thí nghiệm quang học lượng tử cũng như các thí nghiệm về EIT và các hiệu ứng liên quan, bởi vì tần số của các dịch chuyển của nguyên tử Rb phù hợp với các tần số được sử dụng trong các thiết bị công nghiệp thương mại.
Trong luận án này chúng tôi chủ yếu quan tâm đến đồng vị 87Rb với các trạng thái 5 S2 1/2, 5 P2 1/2, 5 P2 3/2, 5 D2 3/2 và 5 D2 5/2. Kí hiệu này có nghĩa là: số nguyên đứng đầu (số 5) chỉ số lượng tử chính của điện tử hoá trị; chỉ số trên
(số 2) gọi là độ bội 2S +1, tức là spin toàn phần của tất cả các điện tử liên kết; các chữ cái S, P và D là kí hiệu momen quỹ đạo của điện tử hoá trị, tương ứng
với số lượng tử momen quỹ đạo bằng 0, 1 và 2; chỉ số dưới (1/2, 3/2, ) là momen góc toàn phần, tức là J LS
, với L
là momen góc quỹ đạo và S là momen góc spin của điện tử hoá trị.
1.2.1.1 Cấu trúc tinh tế
và momen góc quỹ đạo L
làm tách các mức năng lượng trong trạng thái kích thích. Sự tách tinh tế được đặc trưng bởi số lượng tử momen góc toàn phần của điện tử J
:
Trang 40JIFJI . (1.52) Các dịch chuyển siêu tinh tế tuân theo quy tắc lọc lựa:
Hình 1.2 Sơ đồ mức năng lượng trong cấu trúc tinh tế và siêu tinh tế ứng với dịch
Trạng thái cơ bản 5 S2 1/2 bị tách thành hai trạng thái là 52S1/2,F 1, 2. Trạng thái kích thích thứ nhất 5 P2 1/2 và 5 P2 3/2 bị tách thành các trạng thái là 52P1/2,F 1, 2 và 52P3/2,F 0, 1, 2, 3.
Trạng thái kích thích thứ hai 5 D2 3/2 và 5 D2 5/2 bị tách thành các trạng thái là 52D3/2,F 0, 1, 2, 3 và 52D5/2,F 1, 2, 3, 4.
Các mức năng lượng tinh tế và siêu tinh tế được mô tả trong [74] rất rõ, vì