Nghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từ

Nghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từNghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từ

-⁂ -

NGUYỄN THỊ THU HIỀN

NGHIÊN CỨU SỰ LAN TRUYỀN XUNG

TRONG MÔI TRƯỜNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ

NGHỆ AN, 2024

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

-⁂ -

NGUYỄN THỊ THU HIỀN

NGHIÊN CỨU SỰ LAN TRUYỀN XUNG

TRONG MÔI TRƯỜNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

LỜI CAM ĐOAN

 

  Tôi xin cam đoan nội dung của bản luận án này là công trình nghiên cứu của riêng tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TS. Nguyễn Huy Bằng và 

TS.  Hoàng  Minh  Đồng.  Các  kết  quả  trong  luận  án  là  trung  thực  và  được  công  bố trên các tạp chí khoa học trong nước và quốc tế. 

đó, TS. Hoàng Minh Đồng là người luôn tận tình chỉ dẫn từng bước trên con đường nghiên cứu khoa học. Những ý tưởng và định hướng của Thầy đã giúp tôi làm việc đúng  hướng  và  có  hiệu  quả  cao.  Nhờ  có  tập  thể  giáo  viên  hướng  dẫn  đã  giúp  tôi nâng cao kiến thức khoa học, tác phong nghiên cứu cũng như tinh thần làm việc có trách nhiệm của mình. 

Nhân đây, tôi xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm Khoa vật lý, thầy giáo GS.TS.NGND.  Đinh  Xuân  Khoa,  PGS.TS.  Lê  Văn  Đoài  cùng  quý  thầy,  cô  giáo trong  chuyên  ngành  Quang  học  Trường  Đại  học  Vinh  về  những  ý  kiến  đóng  góp khoa học bổ ích cho nội dung luận án, tạo điều kiện tốt nhất trong thời gian tôi học tập và thực hiện nghiên cứu. 

Tôi  xin  chân  thành  cảm  ơn  Ban  Giám  Hiệu,  chủ  nhiệm  khoa  Khoa  học Ứng dụng Trường Đại học Công Thương TP. Hồ Chí Minh đã giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho việc học tập và nghiên cứu của tôi trong những năm qua. 

Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, những người thân và bạn bè đã quan tâm, động viên và giúp đỡ để tôi hoàn thành bản luận án này. 

Xin trân trọng cảm ơn!

Tác giả luận án

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH DÙNG TRONG LUẬN ÁN 

AOS  All-Optical Switching - Chuyển mạch toàn quang.  

CW  Continuous Wave - sóng liên tục. 

EIA  Electromagnetically Induced Absorption – Sự hấp thụ cảm ứng điện từ. EIT  Electromagnetically Induced Transparency – Sự trong suốt cảm ứng điện từ. 

TOP  Transfer of population  –  Chuyển dời độ cư trú. 

TSI  Time slot interchange – Chuyển mạch đổi chỗ các khe thời gian. 

TST  Time - Space - Time  –  Chuyển mạch thời gian - không gian - thời gian. 

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN ÁN

Ký hiệu Đơn vị (SI) Nghĩa

1.6  Sơ đồ kích thích hệ nguyên tử ba mức năng lượng theo cấu hình:  

lambda (a), bậc thang (b), chữ V (c). 

1.7  Các nhánh kích thích từ trạng thái cơ bản |1  tới trạng thái kích thích |2: kích 

thích trực tiếp |1  |2 (a); kích thích gián tiếp |3  |2  |1  |2 (b). 1.8  Đồ thị biểu diễn hệ số hấp thụ (đường liền nét) và tán sắc (đường đứt nét) 

khi có hiệu ứng EIT. 

1.9  Momen lưỡng cực của các trường đặt vào hệ nguyên tử ba mức Λ. 

suy biến cấu hình chữ V (b). 

2.6  Buồng cộng hưởng vòng dán tiếp chứa mẫu nguyên tử có chiều dài L. 2.7  Đồ thị cường độ vào - ra của OB tại các giá trị khác nhau của trường điều 

trong cấu hình chữ V. Các tham số được chọn Δc = Δp = 0, B = 3.5γc. 

2.11  Đồ thị cường độ vào - ra của OB tại các giá trị khác nhau của từ trường trong 

cấu hình lambda. Các tham số được chọn Δc = Δp = 0, C = 200 (a). Đồ thị phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào độ lớn từ trường B trong cấu hình lambda (b). 2.12  Đồ thị cường độ vào - ra của OB tại các giá trị khác nhau của từ trường trong 

cấu hình chữ V. Các tham số được chọn Δc = Δp = 0, C = 150 (a). Đồ thị phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào độ lớn từ trường B trong cấu hình chữ V (b). 2.13  Đồ thị cường độ vào - ra của OB tại các giá trị khác nhau của từ trường B 

khi pha tương đối cố định tại ϕ = π/6 trong cấu hình lambda. Các tham số được chọn Δc = Δp = 0, C = 200. 

2.14  Sơ đồ  nguyên  tử  năm  mức  cấu  hình  Λ+Ξ  khi  có từ  trường  tĩnh  tác  động 

(a). Mức năng lượng liên quan của các nguyên tử 87Rb với các trạng thái nguyên tử được ký hiệu lần lượt là 1〉, |2〉, |3〉, |4〉, và |5〉 (b). 

3.8  Sự tiến triển theo thời gian của trường dò sóng liên tục (đường liền nét) và 

trường điều khiển chuyển mạch (đường đứt nét) tại các giá trị khác nhau của pha tương đối ϕ; (a) ϕ = 0; (b) ϕ = π/2; (c) ϕ = π; (d) ϕ = 3π/2 khi p = 0.1. 3.9  Tiến triển theo thời gian của trường dò cw (đường bên trên) ở ξ = 100/α theo 

sự biến điệu của pha tương đối (τ) (đường bên dưới) trong khoảng [0  -  π] của pha tương đối ϕ đối với các giá trị khác nhau của tham số SGC. Các tham số khác là Ωp = 0.1γ21, Ωc = 5γ21, R = 0.05. 

3.10  Tiến triển theo thời gian của trường dò sóng liên tục (đường bên trên) ở 

ξ = 100/α theo sự biến điệu của pha tương đối ϕ(τ) (đường bên dưới) trong khoảng [π - 2π] của pha tương đối ϕ đối với các giá trị khác nhau của tham 

3.14  Tiến  triển  không  gian  -  thời  gian  của  hai  thành  phần  phân  cực  tròn  của 

trường  dò  khi  trường  điều  khiển  được  bật  Ωd  =  0  (a)  và  tắt  Ωd  =  3γ  (b). Các  tham  số  khác  được  chọn  lần  lượt  là Ωc  = 3, Ωp0 = 0.01γ, B  = 0, và 

3.15  Tiến triển theo thời gian của hai thành phần phân cực tròn trái (đường liền 

nét bên dưới) và thành phần phân cực tròn phải (đường đứt nét bên dưới) của trường laser dò dưới biến điệu của trường điều khiển (đường liền nét bên trên) tại các độ lệch tần của trường dò khác nhau: p = 0 (bộ hình a) 

và p = ∓3 (bộ hình b). Các tham số khác được chọn lần lượt là Ωc = Ωd 

= 3, Ωp0 = 0.01γ, B = 3c, và c = d = 0. 

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN ÁN iv

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ vi

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU xii

MỤC LỤC xiii

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục tiêu nghiên cứu 6

3 Nội dung nghiên cứu 6

4 Phương pháp nghiên cứu 7

5 Bố cục luận án 7

Chương 1 LAN TRUYỀN CỦA ÁNH SÁNG VÀ CHUYỂN MẠCH QUANG TRONG MÔI TRƯỜNG KHÍ NGUYÊN TỬ 9

1.1 Mô hình lý thuyết Maxwell - Bloch 9

1.1.1 Các phương trình Maxwell và phương trình sóng  10

1.1.2 Gần đúng hàm bao biến thiên chậm và gần đúng sóng quay   12

1.1.3 Phương trình Bloch cho hệ nguyên tử 3 mức cấu hình lamda   16

1.2 Sự tách mức nguyên tử và tách mức Zeeman 20

1.2.1 Sự tách mức năng lượng của nguyên tử Rubi   22

1.2.2 Hiệu ứng Zeeman   25

1.3 Một số hiệu ứng lượng tử trong môi trường nguyên tử kết hợp 31

1.3.1 Hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ   31

1.3.2 Hiệu ứng hấp thụ cảm ứng điện từ (EIA)   34

1.3.3 Độ kết hợp được tạo bởi phát xạ tự phát (SGC)   35

1.4 Chuyển mạch quang và phân loại 37

1.4.1 Khái quát về chuyển mạch quang   37

1.4.2 Các đặc trưng của chuyển mạch quang   39

1.4.3 Phân loại chuyển mạch quang toàn quang   42

Chương 2 LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG VÀ ĐA ỔN ĐỊNH QUANG TRONG MÔI TRƯỜNG EIT DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA TỪ TRƯỜNG NGOÀI VÀ PHA TƯƠNG ĐỐI 47

2.1 Tổng quan về lưỡng ổn định quang 47

2.1.2. Phân loại lưỡng ổn định quang   50

2.2 Nghiên cứu lưỡng ổn định quang (OB) và đa ổn định quang (OM) 51

2.2.1 Mô hình 2 mức suy biến và hệ phương trình ma trận mật độ   51

2.2.2 Phương trình lưỡng ổn định quang   54

2.3 Khảo sát ảnh hưởng của các tham số lên các đặc trưng OB 56

2.3.1 Khảo sát ảnh hưởng của cường độ laser điều khiển   56

2.3.2. Khảo sát ảnh hưởng của tham số liên kết nguyên tử   58

2.3.3. Khảo sát ảnh hưởng của từ trường ngoài   60

2.3.4.  Khảo sát ảnh hưởng của pha tương đối   63

2.4 Mở rộng nghiên cứu về OB - OM trong hệ năm mức năng lượng 65

2.4.1. Mô hình năm mức cấu hình Λ+Ξ   65

2.4.2. Khảo sát OB - OM trong môi trường năm mức cấu hình Λ+Ξ   68

Kết luận chương 2 73

Chương 3 LAN TRUYỀN XUNG VÀ CHUYỂN MẠCH TOÀN QUANG 74

3.1 Mô hình lý thuyết 74

3.2 Ảnh hưởng của các tham số lên động học lan truyền xung 78

3.2.1 Ảnh hưởng của cường độ laser điều khiển lên lan truyền xung dò   79

3.2.2 Ảnh hưởng của SGC lên lan truyền xung dò  80

3.2.3 Ảnh hưởng của pha tương đối lên lan truyền xung dò   82

3.2.4 Ảnh hưởng của bơm không kết hợp lên lan truyền xung dò   84

3.3 Chuyển mạch toàn quang trong môi trường nguyên tử ba mức lambda 86

3.3.1 Điều khiển chuyển mạch toàn quang thông qua trường điều khiển   86

3.3.2 Điều khiển chuyển mạch toàn quang thông qua pha tương đối   90

3.4 Mở rộng nghiên cứu cho môi trường nguyên tử năm mức cấu hình Λ+Ξ 97

Kết luận chương 3 101

KẾT LUẬN CHUNG 102

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ 104

TÀI LIỆU THAM KHẢO 107

MỞ ĐẦU 

1 Lí do chọn đề tài

Hiện nay, việc điều khiển ánh sáng bởi ánh sáng là một trong những chủ 

đề thú vị và thực tế của quang lượng tử và quang phi tuyến bởi có những ứng dụng  tiềm  năng  trong  thông  tin  lượng  tử,  chuyển  mạch  toàn  quang,  bộ  nhớ toàn quang và máy tính lượng tử [1, 2]. Việc điều khiển này được thực hiện khi  chiếu  một  chùm  laser  đi  qua  thiết  bị  quang  sẽ  làm  cho  trạng  thái  lan truyền của nó bị biến đổi dưới tác dụng của một chùm ánh sáng khác. Theo cách  này,  tương  ứng  với  một  trạng  thái  cường  độ  đầu  vào  có  hai  trạng  thái cường độ đầu ra khác nhau gọi là lưỡng ổn định quang (OB) hay có nhiều hơn hai trạng thái cường độ đầu ra khác nhau của chùm tín hiệu gọi là đa ổn định quang (OM); hoặc một chùm ánh sáng tín hiệu được bật/tắt theo sự biến điệu của  một  chùm  ánh  sáng  khác  được  gọi  là  chuyển  mạch  toàn  quang  (AOS). Các nghiên cứu trước đây trong môi trường nguyên tử hai mức truyền thống 

đã chỉ ra rằng nếu muốn các xung tín hiệu có thể lan truyền với hình dạng và biên độ không đổi giống như soliton thì công suất của chùm sáng phải mạnh hoặc các xung đầu vào cực ngắn [3, 4]. Điều này có thể gây ra các hiệu ứng nhiệt làm phá vỡ các tính chất quang của môi trường cũng như độ hấp thụ tại lân cận tần số cộng hưởng nguyên tử là rất lớn. Hơn nữa, tính phi tuyến tại tần 

số  cộng  hưởng của môi trường  hai  mức  truyền  thống rất nhỏ  và có các  tính chất quang thụ động nên các thiết bị chuyển mạch quang của môi trường hai mức không linh hoạt và có độ nhạy thấp. Điều này gây ra các hạn chế cho ứng dụng  trong  công nghệ  quang tử  hoạt động ở ngưỡng thấp.  Vì  vậy, làm cách nào để tăng cường độ nhạy và tăng khả năng điều khiển được các đặc trưng trong chuyển mạch toàn quang là vấn đề đang được các nhà khoa học trong lĩnh vực này quan tâm nghiên cứu. 

  Để đáp ứng được nhu cầu về tốc độ, dung lượng truyền dẫn thông tin quang và tăng cường độ nhạy của chuyển mạch toàn quang hoạt động ở chế 

độ  cường  độ  tín  hiệu  thấp  thậm  chí  chỉ  vài  photon  [5,  6],  trong  những  năm gần đây đã có rất nhiều các nghiên cứu về các hiệu ứng kết hợp và giao thoa lượng tử trong các hệ nguyên tử nhiều mức năng lượng khác nhau được điều khiển  bằng  laser.  Hàng  loạt  các  hiệu  ứng  mới  lạ  đã  được  khám  phá  và  một trong những hiệu ứng đó là hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ (EIT) [7, 8]. Môi  trường  EIT  không  chỉ  triệt  tiêu  hấp  thụ  tuyến  tính  [9,  10]  mà  còn  làm tăng độ cảm điện phi tuyến trong vùng lân cận của tần số cộng hưởng nguyên 

tử [11-13]. Do đó, EIT được kỳ vọng sẽ có nhiều ứng dụng tiềm năng trong các lĩnh vực như làm chậm vận tốc nhóm ánh sáng [14, 15], lưu trữ và xử lý thông tin quang [16, 17], quang học phi tuyến ngưỡng thấp và tăng cường phi tuyến Kerr [18 - 21], động học lan truyền xung ánh sáng và tạo ra các soliton quang học [22, 23], lưỡng ổn định quang và chuyển mạch toàn quang [24-42], v.v.   Cần nói rõ hơn, lưỡng ổn định quang đã được nghiên cứu rộng rãi cả về mặt lý thuyết và thực nghiệm trong các môi trường nguyên tử khác nhau [43, 44].  Hầu  hết  các  nghiên  cứu  ban  đầu  về  OB  đã  được  thực  hiện  trên  hệ  các nguyên tử hai mức được đặt trong các buồng cộng hưởng quang học [45] vì 

dễ  tạo  ra  được  đường  cong  trễ  OB  trong  cả  lý  thuyết  lẫn  thực  nghiệm.  Tuy nhiên, do tính chất thụ động của mô hình này, OB chỉ có thể được điều khiển bằng cách thay đổi cường độ của chùm tín hiệu đầu vào mà cũng là tín hiệu nhận được ở đầu ra. Do đó, hiệu suất biến đổi thấp và không thể điều khiển được cường độ ngưỡng chuyển mạch cũng như chu kỳ chuyển mạch. Vì vậy, các hệ nguyên tử nhiều mức đã được đề xuất để khảo sát đặc trưng OB và OM dưới hiệu ứng EIT [46-48]. Tận dụng các ưu điểm của môi trường EIT so với môi  trường truyền thống,  các tính  chất  quang  của  môi  trường được thay  đổi 

nhờ vậy mà ta có thể điều khiển được đặc trưng OB hay nói cách khác là ứng dụng này sẽ tạo ra thiết bị OB chủ động và tối ưu được các tham số điều khiển [50,  51]. Hơn  nữa,  ảnh hưởng  của  giao  thoa  lượng  tử  và  pha  tương  đối  của các trường laser và tương tác cộng hưởng trạng thái tối đối với các đặc tính của OB cũng đã được nghiên cứu [52]. Mặc dù đã có nhiều khảo sát sâu rộng 

về chủ  đề  này nhưng  các nghiên  cứu  này thường bỏ  qua sự suy biến gây ra bởi hiệu ứng Zeeman. Hiệu ứng này ảnh hưởng rất lớn lên hệ nguyên tử khi 

có từ trường ngoài tác động, vì vậy cũng cần được xem xét khi hệ nguyên tử đặt trong từ trường ngoài. Hơn nữa vẫn cần một sơ đồ kích thích đơn giản để 

có  thể  dễ  dàng  thực  hiện  hơn  trong  thực  nghiệm.  Do  đó,  chúng  tôi  đề  xuất khảo sát các đặc trưng của OB/OM trong hệ nguyên tử hai mức suy biến dưới tác dụng của từ trường ngoài và trình bày trong chương 2 của luận án này.   Bên cạnh nghiên cứu chuyển mạch toàn quang thông qua OB/OM trong trạng  thái  dừng  thì  các  nghiên  cứu  về  động học  lan  truyền xung  ổn định  có dạng soliton và chuyển mạch toàn quang ở trạng thái không dừng trong môi trường EIT cũng đã thu hút được sự quan tâm lớn của các nhà khoa học trên thế  giới  bởi  những  ưu  điểm  vượt  trội  như  tốc  độ  đáp  ứng  cao,  công  suất chuyển mạch thấp, độ suy hao tín hiệu rất nhỏ v.v  Một số nhóm nghiên cứu 

đã sử dụng  một  cách hiệu  quả khi  chuyển đổi qua lại  giữa hiệu  ứng EIT và hiệu ứng hấp thụ cảm ứng điện từ (EIA) dẫn đến sự hấp thụ được tăng cường tại tần số cộng hưởng nguyên tử để nghiên cứu điều khiển AOS [53, 54]. Điển hình, Schmidt và Ram [53] đã đề xuất chuyển mạch và bộ chuyển đổi bước sóng toàn quang dựa trên sự biến đổi hấp thụ tuyến tính trong môi trường EIT 

ba  mức  lambda.  Cơ  chế  chuyển  mạch này  rất  khác so  với  các  phương  pháp trước đó và dẫn đến các tính chất độc đáo của thiết bị, đáng chú ý nhất là các nhiễu loạn, chirp xung không đáng kể và bảo toàn định dạng dữ liệu. Sau đó, Ham và các cộng sự đã tạo được AOS dựa trên trạng thái tối trong hệ ba mức 

[35] và hệ bốn mức [36] trong tinh thể ion-pha tạp. Tiếp theo, bằng cách sử dụng trường laser được điều biến bằng tần số vô tuyến (RF) liên kết hai mức trên  gần  nhau  và  có  thể  tạo  ra  cộng  hưởng  tối  kép  trong  hệ  bốn  mức  bậc thang, nhóm của Yang [54] đã cho thấy động học lan truyền xung ánh sáng và AOS được điều khiển hoàn toàn bởi trường điều khiển RF bên ngoài. Kết quả này  có  thể  được  sử  dụng  như  một  loại  biến  điệu  quang  học  và  công  tắc chuyển  mạch  toàn  quang,  mở  ra  khả  năng  tạo  ra  các  thiết  bị  chuyển  mạch mới. Gần đây, Hamedi [25] đã cho thấy rằng các đặc trưng của OB được liên 

hệ  với  AOS  trong  hệ  nguyên  tử  năm  mức  dạng  chữ  Y  ngược  dưới  sự  điều biến của trường điều khiển. Đặc biệt dựa trên cơ chế chuyển đổi giữa EIT và EIA, nhóm của Li cũng đã cho thấy AOS có thể điều khiển được trong môi trường  nguyên tử 4 mức chữ N thông qua cường độ, tần số của trường chuyển mạch [42]. 

  Ngoài ảnh hưởng của các hiệu ứng kết hợp và giao thoa lượng tử như EIT, EIA còn  có  thêm kết hợp  nguyên  tử  được tạo ra bởi  sự giao thoa  giữa các kênh phát xạ tự phát do sự định hướng không trực giao của các momen lưỡng cực điện được gây ra bởi hai trường laser đặt vào hệ nguyên tử có các mức suy biến gần nhau. Sự giao thoa này sẽ tạo ra độ kết hợp nguyên tử được gọi  là  độ  kết  hợp  được  tạo  bởi  phát  xạ  tự  phát  (SGC)  [56].  Một  số  phương pháp chuyển mạch quang (OS) đã được đề xuất dựa trên các hiệu ứng kết hợp 

và giao thoa lượng tử này [57, 58]. Hơn nữa, bằng thực nghiệm nhóm Kang [58]  đã quan sát  được  sự  giao  thoa  lượng  tử  trong  hệ  bốn  mức  năng  lượng. Trong  nghiên  cứu  này,  nhóm  tác  giả  này  đã  chứng  minh  rằng  có  thể  điều khiển pha và tần số của quá trình chuyển mạch hấp thụ tại mức ánh sáng yếu (cỡ 0,1 mW/cm2). Nhờ vậy có thể tạo ra các xung ánh sáng chậm và có khả năng triển  khai  thực  tế cho  công  tắc quang  lượng tử  trong  đó  sự hấp  thụ và 

cơ chế này nhóm của Li [59] đã cho thấy rằng một trường dò yếu là một sóng liên tục (cw) có thể được chuyển thành một chuỗi xung theo sự điều biến có chu  kỳ  của  pha  tương  đối  giữa  các  trường  laser  đặt  vào  hệ.  Gần  đây  hơn, nghiên  cứu  về  sự  ảnh  hưởng  của  SGC,  trường  bơm  không  kết  hợp  và  pha tương đối của các trường laser lên biên độ và hiệu suất của quá trình chuyển mạch  toàn  quang  trong  môi  trường  nguyên  tử  khí  cũng  đã  được  các  nhóm nghiên cứu trong nước thực hiện [66-68]. Tuy nhiên vẫn cần một nghiên cứu chi tiết sự ảnh hưởng đồng thời của các yếu tố này lên biên độ, hình dạng và hiệu suất chuyển mạch trong hệ ba mức cấu hình lambda. Do đó, đây cũng là chủ đề được chúng tôi nghiên cứu và trình bày trong chương 3 của luận án.   Hơn nữa, để mở rộng băng thông và nâng cao tốc độ truyền dẫn cũng như  tính  linh  hoạt  của  các  thiết  bị  quang  tử  mà  có  thể  hoạt  động  trong  các miền  tần  số  khác  nhau,  chúng  tôi  mở  rộng  mô  hình  hai  mức  suy  biến  dạng lambda  lên  hệ  năm  mức  cấu  hình  dạng  Λ+Ξ  dưới  ảnh  hưởng  của  từ  trường ngoài và trường điều khiển để nghiên cứu OB/OM, lan truyền xung ổn định dạng soliton và AOS. Đặc biệt trong mô hình này, chúng tôi thực hiện chuyển mạch  đơn  kênh  hoặc  đa  kênh  theo sự  biến  điệu  của  trường  điều khiển  bằng cách thay  đổi độ lớn và đảo  chiều  của  từ  trường  bên  ngoài. Ý  tưởng  này  sẽ được  chúng  tôi  nghiên  cứu  và  phát  triển  bổ  sung  vào  phần  cuối  của  các chương 2 và 3 trong luận án.  

Từ những vấn đề mang tính thời sự của chủ đề nghiên cứu đã đề cập ở trên  và  những  kết  quả  gần  đây  của  nhóm  nghiên  cứu  được  thực  hiện  thông qua  các  bài  báo  quốc  tế  cũng  như  một  số  luận  án  [60-73],  chúng  tôi  chọn 

“Nghiên cứu sự lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang trong môi trường trong suốt cảm ứng điện từ ” làm đề tài nghiên cứu của mình. 

 

2 Mục tiêu nghiên cứu

 Điều  khiển  các  đặc  trưng  của  OB/OM  thông  qua  các  tham  số  của  hệ như cường độ, tần số, từ trường ngoài và pha tương đối của các trường laser trong môi trường nguyên tử cấu hình hai mức suy biến. 

 Nghiên cứu điều khiển quá trình lan truyền xung và AOS thông qua các tham số của hệ trong mô hình ba mức lambda ngoài ra khảo sát thêm yếu  tố  từ  trường  ngoài  trong  mô  hình  5  mức  lambda  +  bậc  thang.  Từ 

đó, tìm điều kiện tối ưu cho AOS đơn kênh và đa kênh. 

3 Nội dung nghiên cứu

Trong  luận  án  này,  đầu  tiên  chúng  tôi  sử  dụng  mô  hình  nguyên  tử  hai mức suy biến cấu hình dạng Λ và chữ V dưới tác dụng của từ trường ngoài để nghiên cứu các đặc trưng của OB/OM. Sau đó mô hình hệ nguyên tử ba mức cấu hình Λ dưới ảnh hưởng của SGC và pha tương đối của các trường laser liên kết để nghiên cứu lan truyền xung và AOS. Và cuối cùng chúng tôi mở rộng  mô  hình  cho  hệ  nhiều  mức  (năm  mức  cấu  hình  Λ+Ξ)  để  nghiên  cứu động học lan truyền xung ổn định và AOS đa kênh thông qua sự biến điệu của trường điều khiển khi có mặt của từ trường ngoài.  

Các nội dung này đã được chúng tôi hiện thực bằng cách: 

- Sử dụng lý thuyết bán cổ điển để mô tả tương tác giữa các trường laser 

và hệ nguyên tử thông qua hệ phương trình ma trận mật độ (hệ phương trình Bloch) trong các gần đúng lưỡng cực điện và gần đúng sóng quay. Sử dụng các  phương  trình  truyền  sóng  Maxwell  để  thiết  lập  hệ  phương  trình  mô  tả động học lan truyền xung trong môi trường nguyên tử. Dẫn ra phương trình đầu vào - đầu ra của OB để nghiên cứu các đặc trưng của nó trong môi trường nguyên tử với các cấu hình đề xuất. Dẫn ra hệ phương trình Maxwell - Bloch 

4 Phương pháp nghiên cứu

 Phương  pháp  lý  thuyết:  sử  dụng  lý  thuyết  bán  cổ  điển  để  dẫn  ra  hệ phương trình Maxwell-Bloch mô tả sự tiến triển của các trường laser và 

Chương 2 Lưỡng ổn định quang và đa ổn định quang trong môi trường EIT dưới tác động của từ trường ngoài và pha tương đối

Trong chương này, chúng tôi thiết lập phương trình cường độ vào – ra của  OB  sử  dụng  mô  hình  giao  thoa  kế  Mach  –  Zehnder  làm  buồng  cộng hưởng vòng một chiều. Hệ phương trình Maxwell – Bloch được dẫn ra trong môi  trường  nguyên  tử  ba  mức  năng  lượng  được  hình  thành  do  tách  mức Zeeman từ hai mức suy biến. Từ đó, khảo sát ảnh hưởng của các tham số lên đặc trưng của OB/OM, đồng thời đề xuất cơ chế chuyển đổi qua lại giữa OB 

và OM. 

Chương 3 Lan truyền xung và chuyển mạch toàn quang

Trong chương này, chúng tôi khảo sát về động học lan truyền xung và AOS  thông  qua  mô  hình  ba  mức  lambda  với  sự  có  mặt  của  pha  tương  đối, SGC và bơm không kết hợp. Khảo sát AOS dưới ảnh hưởng của các tham số điều khiển như cường độ, độ lệch tần, tốc độ bơm không kết hợp, SGC và pha tương đối. Hơn nữa trong chương này chúng tôi mở rộng cho hệ nhiều mức 

để thu được chuyển mạch toàn quang đa kênh. 

Chương 1 LAN TRUYỀN CỦA ÁNH SÁNG VÀ CHUYỂN MẠCH QUANG

TRONG MÔI TRƯỜNG KHÍ NGUYÊN TỬ

  

1.1 Mô hình lý thuyết Maxwell - Bloch

Phần này được tiếp cận theo  lý thuyết bán cổ điển với bài  toán tương tác giữa nguyên tử và trường điện từ. Trong đó, các trường điện từ được mô tả theo  lý  thuyết  cổ  điển  và  được  dẫn  dắt  theo  phương  trình  lan  truyền  sóng Maxwell còn cấu trúc năng lượng của hệ nguyên tử được mô tả theo lý thuyết lượng tử thông qua phương trình Liouville. Bài toán tương tác giữa nguyên tử 

và trường laser được khảo sát theo hình thức ma trận mật độ.  

 

 

1.1.1 Các phương trình Maxwell và phương trình sóng

    P e 0E

  Còn  khi  xét  trong  môi  trường  không  tán  sắc  (các  hằng  số  không  phụ thuộc vào tần số của sóng điện từ) và đẳng hướng (không biến đổi với phép quay), ε, μ không phụ thuộc vào thời gian thì phương trình Maxwell trở thành [75]: 

    1.1.1.2 Phương trình lan truyền sóng ánh sáng

  Phương  trình  lan  truyền  sóng  ánh  sáng  còn  gọi  là  phương  trình d'Alembert mô tả sự lan truyền của sóng điện từ [78]. Để dẫn ra phương trình lan truyền sóng ta thực hiện việc lấy rot 2 vế của phương trình (1.11) và áp dụng hệ phương trình Maxwell ta có: 

do phương trình Maxwell  D 0

 hay nói cách khác  E 0

. Còn số hạng thứ hai được viết lại theo phương lan truyền là 

2 2

2

E E

1.1.2 Gần đúng hàm bao biến thiên chậm và gần đúng sóng quay

    1.1.2.1 Gần đúng hàm bao biến thiên chậm

Giả  sử  trường  đang  khảo  sát  lan  truyền  dọc  theo  trục  z,  vector  điện trường và vector phân cực cảm ứng [72] có thể được viết là: 

  P z t( , ) p z t e( , ) i kz( t)c c .,      (1.17) với  ( , )p z t  là hàm biến thiên chậm theo thời gian và không gian. Nói chung, 

cả  A z t( , ) Ae ivà  p z t( , ) pe iđều  là  các  hàm  phức,  với  A   và  p   biểu  thị 

biên độ thực, trong khi ϕ là pha. Áp dụng phép tính gần đúng hàm bao biến thiên chậm như sau: 

Đây  là  phương  trình  cơ  bản  có  thể  dùng  thay  thế  cho  phương  trình (1.16)  để  khảo  sát  các  bài  toán  liên  quan  đến  sự  lan  truyền  xung  trong  môi trường nguyên tử trong cả không gian và thời gian. 

    1.1.2.2 Gần đúng sóng quay

  Momen  lưỡng  cực  nguyên  tử  với  sự  dịch  chuyển  giữa  các  trạng  thái 

m và  n  được cho bởi  mn n m  m n trong đó  n m  là toán tử  sinh  tác  động  lên  trạng  thái  m   để  chuyển  nguyên  tử  lên  trạng  thái  n ,  ngược lại  m n  là toán tử huỷ, tác động lên trạng thái  n  để chuyển nguyên 

tử xuống trạng thái  m  

  Khi  xét  tương  tác  của  nguyên  tử  với  trường  laser  dò  đặt  vào  dịch chuyển giữa trạng thái cơ bản  1  và trạng thái kích thích  2  thì ta có thể viết theo toán tử sinh và toán tử huỷ: 

 

2 12

e  liên quan đến phát xạ của một photon. Khi 

áp dụng gần đúng sóng quay thì số hạng mà các photon bị hấp thụ và nguyên 

tử chuyển từ mức  2  xuống mức  1  cũng như số hạng mà các photon được phát  xạ  và  chuyển  nguyên  tử  từ  mức  1 lên  mức  2   sẽ  được  bỏ  qua  vì  nó không  quan  trọng  như  số  hạng  cộng  hưởng  còn  lại.  Do  đó  khi  áp  dụng  gần đúng sóng quay đối với trường dò cho dịch chuyển  1  2  ta được [49]: 

V   e  e

Cách tính gần đúng sóng quay này cũng được tính tương tự khi có các trường laser khác tương tác với hệ nguyên tử. 

. Trong phép gần đúng như thế gọi là phép gần đúng lưỡng cực điện. 

1.1.3 Phương trình Bloch cho hệ nguyên tử 3 mức cấu hình lamda

  Chúng  tôi  xét  hệ  nguyên  tử  ba  mức  năng  lượng  tương  tác  với  hai trường laser có tần số và cường độ thích hợp. Một trường laser điều khiển có cường độ mạnh  và một trường laser dò có cường độ yếu c   để cùng điều pkhiển đồng thời hai dịch chuyển về một mức chung. Tuỳ theo thứ tự sắp xếp cũng như vị trí của các trạng thái ta có ba loại cấu hình kích thích cho hệ ba mức bao gồm cấu hình lambda, cấu hình bậc thang và cấu hình chữ V.  

  Trong  suốt  quá  trình  nghiên  cứu  này,  chúng  tôi  xét  cấu  hình  lambda (Λ) là chủ yếu. Hệ ba mức cấu hình Λ với trường điều khiển và trường dò tác động  vào  hệ  được  thể  hiện  trong  Hình  1.1.  Giả  sử,  trường  laser  dò  đặt  vào dịch chuyển của trạng thái  1  2  có tần số góc pvà tần số Rabi là   pTrường laser điều khiển đặt vào dịch chuyển của trạng thái  3  2  có tần 

số góc cvà tần số Rabi là   Γic  là tốc độ phân rã tự phát của các mức năng 

lượng ở trạng thái  i  

V  e  e

  Trong  gần  đúng  sóng  quay,  phương  trình  (1.24)  có  thể  được  viết  lại dưới dạng ma trận như sau:  

i t

i t c

i t c

i t p

i t c

i i

 

1.2 Sự tách mức nguyên tử và tách mức Zeeman

  Theo cơ học lượng tử, chuyển động của điện tử trong trường hạt nhân được mô tả theo phương trình Schrodinger: 

Công thức (1.48) biểu diễn các mức năng lượng của một điện tử ở dạng cấu trúc thô. Trạng thái ứng với n = 1 là trạng thái có năng lượng thấp nhất nên được gọi là trạng thái cơ bản, các trạng thái ứng với n = 2, 3,  lần lượt có năng lượng cao hơn và được gọi là các trạng thái kích thích. 

Bên cạnh số lượng tử chính n xác định mức năng lượng và kích thước của quỹ đạo còn có các số lượng tử khác để mô tả năng lượng của hệ như sau. 

Số lượng tử momen quỹ đạo ℓ: ứng với một giá trị cho trước của n (tức là có năng lượng En) thì ℓ có thể nhận các giá trị 0, 1, 2,…n -1, tức là có n giá trị. 

Số lượng tử quỹ đạo cho biết phân lớp trong một lớp điện tử. Số lượng tử từ mℓ:  ứng  với  một  giá  trị  đã  cho  của  ℓ  thì  mℓ  có  thể  nhận  2ℓ  +  1  giá  trị.  Số lượng tử từ xác định độ lớn của hình chiếu momen xung lượng trên trục z. Số lượng tử spin ms: trong nghiệm của phương trình Schrodinger không có mặt 

số lượng  tử này và coi điện  tử tự  quay quanh nó  và gây ra một momen  góc spin. Momen góc spin có thể cùng chiều hoặc ngược chiều với trường ngoài 

nên số lượng tử spin ms có hai trị số  1

2

   

Như vậy, năng lượng của hệ chỉ phụ thuộc vào số lượng tử chính n còn hàm sóng phụ thuộc vào cả ba số lượng tử n, ℓ và mℓ. Để xác định trạng thái của một điện tử ta cần bốn số lượng tử (n, ℓ, mℓ và ms). Nhìn chung, các trạng thái có ℓ khác nhau thì phân bố điện tử khác nhau. Những trạng thái có cùng 

số  lượng  tử n nhưng  khác ℓ và mℓ thì vẫn có năng lượng bằng nhau. Người gọi đây là các trạng thái suy biến. 

 

1.2.1 Sự tách mức năng lượng của nguyên tử Rubi

Nguyên tử Rubidium (Rb) là nguyên tố kim loại kiềm có nguyên tử số 

là 37, tức là có 37 điện tử xung quanh hạt nhân nhưng chỉ có một điện tử hoá trị. Các tính chất quang học của các nguyên tử Rb sinh ra từ sự tương tác giữa điện tử hoá trị này với trường điện từ tại các tần số quang học. Nguyên tử Rb 

có cấu trúc nguyên tử thích hợp cho các thí nghiệm quang học lượng tử cũng như các thí nghiệm về EIT  và  các hiệu  ứng liên  quan,  bởi vì  tần số của  các dịch chuyển của nguyên tử Rb phù hợp với các tần số được sử dụng trong các thiết bị công nghiệp thương mại. 

Trong luận án này chúng tôi chủ yếu quan tâm đến đồng vị 87Rb với các trạng thái 5 S2 1/2, 5 P2 1/2, 5 P2 3/2, 5 D2 3/2 và 5 D2 5/2. Kí hiệu này có nghĩa là: số nguyên đứng đầu (số 5) chỉ số lượng tử chính của điện tử hoá trị; chỉ số trên 

(số 2) gọi là độ bội 2S +1, tức là spin toàn phần của tất cả các điện tử liên kết;  các chữ cái S, P và D là kí hiệu momen quỹ đạo của điện tử hoá trị, tương ứng 

với số lượng tử momen quỹ đạo bằng 0, 1 và 2; chỉ số dưới (1/2, 3/2,  ) là momen góc toàn phần, tức là J LS

, với  L

 là momen góc quỹ đạo và  S

 là momen góc spin của điện tử hoá trị. 

  1.2.1.1 Cấu trúc tinh tế

Các vạch phổ nguyên tử là kết quả của các dịch chuyển điện tử giữa các mức nguyên tử khác nhau. Sự tách mức tinh tế là do sự tương tác giữa momen góc spin điện tử S

 và momen góc quỹ đạo  L

 làm tách các mức năng lượng trong  trạng  thái  kích  thích.  Sự  tách  tinh  tế  được  đặc  trưng  bởi  số  lượng  tử momen góc toàn phần của điện tử J

: 

  J  I  F  J  I .  (1.52)   Các dịch chuyển siêu tinh tế tuân theo quy tắc lọc lựa: 

 Trạng thái kích thích thứ hai 5 D2 3/2 và 5 D2 5/2 bị tách thành các trạng thái là 52D3/2, F  0, 1, 2, 3 và 52D5/2, F  1, 2, 3, 4. 

Các mức năng lượng tinh tế và siêu tinh tế được mô tả trong [74] rất rõ, vì