b45 on tap cuoi hoc ki ii so hoc

Về năng lực: Phát triển cho HS: - Năng lực chung: + Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp.. + Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh

Trang 1

BUỔI 51 : ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ II

Thời gian thực hiện: 3 tiết

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Ôn tập và củng cố kiến thức liên quan đến hàm số y=ax a2( ¹ 0), phương trình bậc 2 một

ẩn, tần số và tần số tương đối, xác suất của biến cố Vận dụng kiến thức đã học để giải một

số dạng bài tập

– Rèn luyện năng lực toán học, nói riêng là năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học

– Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS

2 Về năng lực: Phát triển cho HS:

- Năng lực chung:

+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp

+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác

- Năng lực đặc thù:

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm

+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp

- Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo

3 Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:

- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá

- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

- Thiết bị dạy học:

+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm, phấn

màu, máy soi bài

+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; vở

ghi, phiếu bài tập

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Tiết 1 + 2

Trang 2

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt

Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

NV1: Nhắc lại định nghĩa hàm số, phương

trình bậc hai một ẩn

NV2: Nêu cách vẽ hàm số công thức

nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của

phương trình bậc hai

Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:

- Hoạt động cá nhân trả lời

- HS đứng tại chỗ trả lời

Bước 3: Báo cáo kết quả

NV HS đứng tại chỗ phát biểu

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và

chốt lại kiến thức

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở

GV nhấn mạnh lại kiến thức cần nắm

I Nhắc lại lý thuyết.

1, HÀM SỐ

– Đồ thị hàm số y=ax a2( ¹ 0)

là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục

Oy làm trục đối xứng Đường cong này gọi

là Parabol với đỉnh O

– Nếu a >0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành O là điểm thấp nhất của đồ thị,

– Nếu a <0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành O là điểm cao nhất của đồ thị

– Để vẽ đồ thị hàm số y=ax a2( ¹ 0)

: + Lấy điểm A a( )1;

và điểm đối xứng với A qua Oy là A¢-( 1;a)

+ Lấy điểm B(2;4a)

và điểm đối xứng với B qua Oy là B¢-( 2;4a)

2) PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 MỘT ẨN

* Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn Phương trình bậc hai một ẩn có dạng:

ax +bx c+ =

trong đó x là ẩn ; a b c, , là những số cho trước gọi là hệ số và a ¹ 0

*Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

a) Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Cho phương trình ax2+bx c+ =0(a¹ 0)

có biệt thức D =b2- 4ac

* Nếu D >0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

* Nếu D =0, phương trình có nghiệm kép

b

a

-* Nếu D <0, phương trình vô nghiệm b) Công thức nghiệm thu gọn

Trang 3

Cho phương trình ax2+bx c+ =0(a¹ 0)

có biệt thức

2

2 ,

b= b¢ ¢D =b¢- ac

* Nếu D >¢ 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

* Nếu D =¢ 0, phương trình có nghiệm kép

1 2

b

a

¢

-* Nếu D <¢ 0, phương trình vô nghiệm

Chú ý: Nếu phương trình bậc hai

ax +bx c+ = a¹

có ac <0 thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức về hàm số và phương trình bậc hai để giải quyết các dạng

toán

b) Nội dung: Các bài tập trong bài học

c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1

- GV cho HS hoạt động cá nhân

thực hiện bài 1

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, vận dụng kiến thức

đã học để giải toán

- Lần lượt 4 HS lên bảng giải bài 1

- HS dưới lớp quan sát bạn làm và

làm bài tập

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của

HS và chốt lại một lần nữa cách làm

của dạng bài tập

Dạng 1 Hàm số Bài 1: Cho Parabol ( )P :y=ax2

với a là tham số

a, Xác định a để ( )P

đi qua điểm A -( 1;1)

b, Vẽ đồ thị hàm số y=ax2 với a vừa tìm được ở câu a

c, Cho đường thẳng ( )d y: =2x+3

Tìm tọa độ giao điểm của ( )d

và ( )P

với hệ số a tìm được

d, Tính diện tích DABO với A, B là giao điểm của

( )d

với ( )P

( dành cho HS khá giỏi)

Bài giải:

a) Vì (P) đi qua A(-1;1) nên thay x = -1; y = 1 và (P) ta có: 1=a.12

Trang 4

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt

a =1

Vậy a =1là giá trị cần tìm b) Thay a =1và (P) ta có (P): y=x2

Ta có:

Biểu diễn các điểm ( ) (1;1 ; 1;1 ; 2;4- ) ( )(- 2;4)

trên mặt phẳng tọa độ Oxy rồi nối chúng lại ta được đồ thị hàm số y=x2

c) Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm

phương trình:

2 2

1 0

1 3

x x x x

é - = ê

Þ ê + =ê

é = ê

ê = -ê

Thay x =1vào y=2x+3 ta có: y =2.1 3+ =5

( )

-Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (P) lần lượt là:

( )1;5

và (- 3; 3- )

d) Ta cóOA =5; OB =3

Diện tích tam giác ABO =

15.3 15

- GV cho HS hoạt động cá nhân

thực hiện bài 2

- 4 HS lên bảng giải bài 2

Dạng 2: Phương trình bậc 2 Bài 2 Giải phương trình

a, 2x2- 3x- 2=0 b, x2- x+12=0

c, 4x2- 12x+ =9 0 d, x2- 6x+ =5 0

Bài giải

a) 2x2- 3x- 2=0

Trang 5

làm bài tập

- GV cho HS nhận xét bài làm của

HS - GV chốt kiến thức bài tập

Ta có: D = -( 3)2- 4.2.( 2)- =25 0>

=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1

b x

a

2

b x

a

b) x2- x+12=0

Ta có : D =(1)2- 4.1.12= - 47<0

=> Phương trình vô nghiệm c) 4x2- 12x+ =9 0

Ta có: D = -' ( 6)2- 4.9=0 Phương trình có nghiệm kép:

'

3

b x

a

-d) x2- 6x+ =5 0 (x – 1)(x – 5) = 0

=> x – 1 = 0 hoặc x – 5 = 0

X = 1 hoặc x = 5 Vậy x =1; x = 5

- GV cho HS hoạt động cá nhân thực

hiện bài 3

làm bài tập

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS

– GV chốt lại một lần nữa cách làm

của dạng bài tập

- GV lưu ý khi b chẵn dung công

thức nghiệm thu gọn để giải

phương trình

Bài 3: Cho phương trình x2- 4x m+ - 1 0= .

a, Giải phương trình với m = - 11.

b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn

2 2

1 2 10

c, Tìm mđể phương trình có hai nghiệm dương.

Bài giải

a) Thay m = - 11 vào PT ta có

2 4 12 0

(x- 2 () x+6)=0

x x

é - = ê

ê + = ê

2

x =

6

x =

Trang 6

-Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt

Vậyx =2; x = - 6

b) ta có ' ( 2)2 1.(m 1) 4 m 1 5 m

-Để PT có 2 nghiệm thì

' 0

 

5 m0 5

m 

Áp dụng định lý Vi-et ta có :

1 2

4

ìï + = ïí

-ïî

Theo bài ta có:

2 2

1 2 10

2

1 2 1 2 2

1 3 4( )

m m m

=

Vậy m =4là giá trị cần tìm

c) Để PT có hai nghiệm dương thì:

1 2

4 0

ìï + = >

ïí

ïî

=> m– 1 0>

m >1

Kết hợp điều kiện m £ 5

Nên 1<m£ 5 là gia trị cần tìm

- GV cho HS hoạt động cá nhân thực

hiện bài 4

làm bài tập

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS

– GV chốt lại một lần nữa cách làm

Bài 4: Quãng đường từ A đến B dài 90km một

người đi xe máy từ A đến B Khi đến B người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9km/h Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về A là 5 giờ Tính vận tốc

xe máy lúc đi từ A đến B

Bài giải

Đổi

1 30

2

Gọi vận tốc xe máy đi từ A đến B là x (km/h) (x >0)

Thời gian đi từ A đến B là:

90 ( )h x

Trang 7

của dạng bài tập Vận tốc đi từ B về A là: x +9(km/h)

Thời gian đi từ B về A là:

90 ( )

9 h

x +

Theo bài ta có:

5

90.2.(x+9) 90.2.+ x+x x( +9)=2.5 (x x+9)

180x+1620 180+ x+x +9x- 10x - 90x=0

2

2 31 180 0

Ta có: D = -' ( 31)2- 4.( 180)- =1681 0>

=> PT có hai nghiệm phân biệt:

1

2

31 41

36( ) 2

Vậy vận tốc của xe máy đi từ A đến B là 36km/h

Tiết 3:

Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

NV1: Nhắc lại định nghĩa tần số,

tần số tương đối, cách tính tần số

tương đối

NV2: Nhắc lại tần số tương đối

nhóm, không gian mẫu và biến

cố

Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:

- Hoạt động cá nhân trả lời

- HS đứng tại chỗ trả lời

NV HS đứng tại chỗ phát biểu

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết

quả

- GV cho HS khác nhận xét câu trả

lời và chốt lại kiến thức

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến

thức vào vở

* TẦN SỐ VÀ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI

- Số lần xuất hiện của một giá trị trong mẫu dữ liệu

thống kê được gọi là tần số của giá trị đó (kí hiệu n).

- Một tập hợp gồm hữu hạn các dữ liệu thống kê được

gọi là một mẫu

- Số phần tử của một mẫu được gọi là kích thước mẫu

(hay cỡ mẫu).

- Ta có thể lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê ở

dạng bảng ngang hoặc bảng dọc.

- Tần số tương đối 𝑓 của giá trị x là tỉ số giữa tần số n của giá trị đó và số lượng N các dữ liệu trong mẫu

dữ liệu thống kê: .100%

n f N

=

- Ta thường viết tần số tương đối dưới dạng phần

trăm

Để lập bảng tần số tương đối ở dạng bảng ngang, ta có thể làm như sau:

- Bước 1 : Xác định các giá trị khác nhau của mẫu dữ

Trang 8

GV nhấn mạnh lại kiến thức cần

nắm

liệu và tìm tần số tương đối của mỗi giá trị đó

- Bước 2: Lập bảng gồm 2 dòng và một số cột Theo thứ tự từ trên xuống dưới, ta lần lượt ghi:

+ Cột đầu tiên: Tên các giá trị (x), tần số tương đối (%)\

+ Cột tiếp theo lần lượt ghi giá trị và tần số tương đối

của giá trị đó

+ Cột cuối cùng: Cộng, 100.

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài 5.

- HS hoạt động cá nhân làm bài

tập

- HS đọc đề bài và thực hiện theo

yêu cầu của GV

- HS lên bảng làm bài tập, HS

dưới lớp làm vào vở ghi

- HS trình bày trên bảng

- GV cho HS nhận xét bài làm

của HS

Bài 5: Xét bảng số liệu thống kê sau

a) Lập bảng tần số tương đối b) Vẽ biểu đồ với bảng tần số tương đối vừa lập được

Bài giải

a) Nhận xét:

- Tỉ số phần trăm của tần số n =1 6

và số học sinh của

lớp 9C là 1

6 100% 15%

40

Hay tấn số tương đối của giá trị x1: f =1 15%

- Tương tự, các giá trị x2 = 6; x3 = 7; x4 = 8; x5 = 10 lần lượt có các tần số tương đối là:

2 3 4 5

40 10

40

12.100% 30%

40

f f f f

Ta có thể lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê trên như sau:

Tần số tương đối (%)

b) Lập biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ hình quạt tròn

- Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột/ hình quạt tròn của một mẫu dữ liệu thống kê, ta có

Trang 9

Bước 1: Lập bảng tần số tương đối của mẫu dữ liệu thống kê đó

Bước 2: Vẽ biểu đồ cột/ hình quạt tròn biểu diễn

số liệu thống kê trong bảng tần số tương đối nhận được ở bước 1

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài 6.

- HS hoạt động cá nhân làm bài

tập

- HS đọc đề bài và thực hiện theo

yêu cầu của GV

- HS lần lượt lên bảng làm bài

tập, HS dưới lớp làm vào vở ghi

- HS trình bày trên bảng

- GV cho HS nhận xét bài làm

của HS

Bài 6 Thống kê số lần truy cập Internet của 30

người trong một tuần là:

85 81 65 58 47 30 51 89 85 42

55 37 31 82 63 33 44 88 77 57

44 74 63 67 46 73 52 53 47 35 a) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu đó sau khi được ghép nhóm theo sáu nhóm sau:

30;40 ; 40;50 ; 50;60 ; 60;70 ; 80;90

b) Lập bảng tần số tương đối của các nhóm trên c) Vẽ biểu đồ với bảng tần số tương đối trên

Lời giải

a) Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó:

Trang 10

Nhóm éê30;40) éê40;50) éê50;60) éê60;70) éê70;80) éê80;90) Cộng

b) Bảng tần số tương đối của các nhóm trên

(HS tự tính các tần số tương đối)

Nhóm éê30;40) éê40;50) éê50;60) éê60;70) éê70;80) éê80;90) Tổng

Tần số tương

c) Biểu đồ

(HS vẽ biểu đồ thích hợp với bảng tần số tương đối trên)

C HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Bài tập trắc nghiệm.

Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm

HS làm theo nhóm bàn, nộp kết quả

GV chữa nhanh một số bài tập

Câu 1: Trong các hàm số sau hàm số nào không có dạng hàm số y=ax a2( ¹ 0)

A y=2x2 B.y= - 3x2 C.y= 2x2 D.y=5x3

Câu 2: Đồ thị hàm số y=

2

3 x

-đi qua -điểm nào trong các -điểm sau:

A

2

0;

3



2 1;

3

 

2 1;

3

Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?

A x3+4 – 2x2 =0 B 2x2+5 – 3x =0

Câu 4: Tập hợp các nghiệm của phương trình: - 2x2+ =8 0 là:

A {2; 2- }

B { }- 2

C { }4

D {- 2;4}

Câu 5: Nếu x =2 là nghiệm của phương trình x2– 5x m+ =0 thì mbằng:

A - 6 B.14 C.6 D - 14

Câu 6 Cho phương trình : x2- 3x- 5=0x2- 3x- 5=0 Nếu x2- 3x- 5=0 thì phương trình có hai nghiệm là:

A x2- 3x- 5=0 B x2- 3x- 5=0

Trang 11

Câu 7: Cho phương trình35x2- 37x+ =2 0 Khi đó tổng x1+x2 bằng:

A

37

35 B 1 C.- 1 D Một đáp án khác

Câu 8: Cho phương trình8x2+ -x 1 0= Khi đó tích x x1 2 bằng:

A

1

8

1

8 D Một đáp án khác

Câu 9: Cho phương trình3 – 8x2 x + =5 0 Vậy phương trình có một nghiệm bằng:

Câu 10: Đồ thị của hàm số y=ax2 đi qua điểm M( )1;3

Khi đó hệ số abằng:

Câu 11 Với giá trị nào của a thì phương trình: x2+ x – a = 0 có hai nghiệm phân biệt ?

A

1

4

a >

1 4

a <

C

1 4

a >

D

1 4

a <

-Câu 12.Với giá trị nào của a thì phương trình: x2– 12x a+ =0(ẩn x) có nghiệm kép?

Câu 13 Phương trình 5x2+8 – 3x =0

A Có nghiệm kép B Có hai nghiệm trái dấu

C Có hai nghiệm cùng dấu D Vô nghiệm

Câu 14:Biết chu vi hình chữ nhật là 40cm và chiều dài hình chữ nhật là x(cm) Thì chiều

rộng hình chữ nhật là:

Câu 15: Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là x (cm) và x - 5 (cm) có cạnh huyền là

10(cm) thì phương trình biểu thị định lí Phyetagore là

C 2 ( )2

D 2 ( )2

-Câu 16: Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu sản phẩm mới Người

điều tra yêu cầu mỗi người được phỏng vấn cho điểm mẫu sản phẩm đó theo thang

điểm là 100 Kết quả thống kê như sau:

Ghép các số liệu trên thành năm nhóm sau: éêë50;60 , 60;70 , 70;80 , 80;90 , 90;100 ) éêë ) éêë ) éêë ) éêë )

Trang 12

a) Tần số ghép nhóm của nhóm éê70;80)

là:

b) Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [50;60) là:

Câu 17: Một hộp có 25 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 2, 4, 6,

…, 48, 50; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau Rút ngẫu nhiên một thẻ trong

hộp xác suất của biến cố “ số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 26” là :

A

14

13

25 C

12

25 D

24 25

Bài tập về nhà.

Bài 1 Giải các phương trình :

a) 5x2- 6 – 1 0x = b) 3 – 4x2 x + =7 0

c)2x2- 6x+ =8 0 d) 23x2+32x+ =9 0

e)- 2x2- 6x+ =8 0 f) 23x2+32x+ =9 0

Bài 2: Cho phương trình: x2- 2(m- 1 – 3 –)x m=0

( ẩn số x) a) Giải phương trình khim =4;

b) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2với mọi m

Bài 3: Cho phương trình bậc hai ẩnx, tham số m: x2+mx m+ + =3 0 (1)

a) Giải phương trình khim = - 2;

b) Tìm mđể phương trình có nghiệmx = -1 3 Tính nghiệm còn lại

Bài 4:Cho phương trình : x2+2mx m+ 2– 2m+ =4 0

a) Giải phương trình khim =4;

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bài 5: Cho phương trình x2- 2mx m+ 2- 1 0= ( )1

a) Chứng minh rằng phương trình ( )1

luôn có hai nghiệm phân biệt:

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1; 2mà x12+x22=20

Bài 6:Cho phương trình x2- 2mx m+ 2- 1 0= (1)

a) Giải phương trình khi m =2

b) Tìm mđể phương trình có hai nghiệmx1; x2mà x2=3x1

Bài 7: Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30km, khởi hành cùng một lúc.Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 3km/h nên bác Hiệp đi đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ.Tính vận tốc xe của mỗi người

Tiêu đề	Bài ôn tập cuối học kỳ II
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	474 KB