b17 mo dau ve duong tron

Về kiến thức: - Vận dụng kiến thức đã học để biết một điểm thuộc hay không thuộc một đường tròn, hai điểm đối xứng nhau qua một tâm, qua một trục, tâm đối xứng và trục đối xứng của đườn

Trang 1

Ngày soạn: …/…./ … Ngày dạy:…./… / …

BUỔI 17 : ÔN TẬP MỞ ĐẦU VỀ ĐƯỜNG TRÒN

Thời gian thực hiện: 3 tiết

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Vận dụng kiến thức đã học để biết một điểm thuộc hay không thuộc một đường tròn, hai điểm đối xứng nhau qua một tâm, qua một trục, tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn

- Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề liên quan

– Rèn luyện năng lực toán học, nói riêng là năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học

– Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS

2 Về năng lực: Phát triển cho HS:

- Năng lực chung:

+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp

+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác

- Năng lực đặc thù:

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài toán hình học, vận dụng các kỹ năng để chỉ ra điểm thuộc đường tròn, hai điểm đối xứng nhau qua một tâm, qua một trục

+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp

- Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo

3 Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:

- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá

- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập

Trang 2

- Thiết bị dạy học:

+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm, phấn

màu, máy soi bài

+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; vở

ghi, phiếu bài tập

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Tiết 1 Bài tập trắc nghiệm: Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm.

HS làm theo nhóm bàn, trao đổi phiếu bài tập theo nhóm bàn

GV chữa nhanh một số bài tập

Câu 1: Đường tròn tâm A bán kính 2 cm là hình gồm tất cả những điểm

A có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 2cm

B có khoảng cách đến điểm A bằng 2 cm

C có khoảng cách đến điểm A lớn hơn 2 cm

D có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn 2 cm

Câu 2: Định nghĩa sau đây chưa được hoàn thiện: “Hình tròn tâm O bán kính 4cm là …” Cụm từ nào sau đây được chọn để hoàn thành định nghĩa trên?

A tập hợp các điểm có khoảng cách đến O là 4cm

B tập hợp các điểm có khoảng cách đến O lớn hơn 4cm

C tập hợp các điểm có khoảng cách đến O nhỏ hơn hoặc bằng 4cm

D tập hợp các điểm có khoảng cách đến O lớn hơn hoặc bằng 4cm

Câu 3: Cho đường tròn ( )O

ngoại tiếp DABC vuông tạiA Khẳng định nào sau đây đúng

A Điểm O nằm bên trong DABC B Điểm O nằm bên ngoài DABC

C Điểm O nằm tùy ý trên cạnhBC D Điểm O là trung điểm của cạnh

Câu 4: Đường tròn là hình

A có một tâm đối xứng B có hai tâm đối xứng.

C không có tâm đối xứng D có vô số tâm đối xứng.

Câu 5: Đường tròn là hình

A có một trục đối xứng B có hai trục đối xứng.

C không có trục đối xứng D có vô số trục đối xứng.

Câu 6: Trong các câu sau câu nào sai?

A Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.

B Qua ba điểm thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.

C Đường tròn là hình có tâm đối xứng.

D Đường tròn là hình có trục đối xứng.

Câu 7: Hình vẽ sau có mấy trục đối xứng?

Trang 3

A 1 B 2 C 3 D 4.

Câu 8: Cho hình thoi ABCD có AC =BD Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp hình thoi

ABCD

A Điểm A

B Giao điểm của AC và BD

C Không có đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

D Trung điểm cạnh AB

Câu 9: Cho đường tròn (O R; )

ĐiểmM nằm ngoài đường tròn (O) nếu:

A OM <R B OM =R C OM >R D Cả A, B, C sai Câu 10: Cho đường tròn (O; 6cm)

và điểm M cách O một khoảng là d Hãy chọn giá trị

d để điểmM nằm trên đường tròn

A d = 6cm B d =2,4cm C d =2,5cm D d =2,0cm

Câu 11: Cho đường tròn (O; 7cm)

và điểm M biết OM =2,6cm.Khi đó điểm M có vị trí

A nằm trong đường tròn B nằm trên đường tròn.

C nằm ngoài đường tròn D không nằm trong đường tròn Câu 12: Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam

giác đó là

Đáp án

Bước 1: GV giao nhiệm vụ

NV: Nhắc lại định nghĩa đường tròn.

NV2: Nhắc lại vị trí tương đối của một điểm

đối với đường tròn

NV3: Nhắc lại định nghĩa hình tròn.

NV4: Nhắc lại định nghĩa hai điểm đối xứng

qua một điểm, qua một đường thẳng

Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:

I Nhắc lại lý thuyết.

1 Khái niệm đường tròn

Đường tròn tâm Obán kính R (R >0)

, kí hiệu (O R; )

là hình gồm các điểm cách điểm Omột khoảng bằngR

2 Vị trí tương đối giữa điểm và đường tròn

Trang 4

- Hoạt động cá nhân trả lời.

Bước 3: Báo cáo kết quả

- HS đứng tại chỗ phát biểu

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và

chốt lại kiến thức

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở

+ Điểm M nằm trong đường tròn (O R; ) khi OM <R

+ Điểm M nằm trên đường tròn (O R; ) khi OM =R

+ Điểm M nằm ngoài đường tròn (O R; ) khi OM >R

3 Hình tròn

Hình tròn tâm Obán kính R (R >0)

là hình gồm các điểm nằm trên và nằm trong đường (O R; )

4 Tính đối xứng của đường tròn

+ Hai điểm M và M’ gọi là đối xứng nhau qua điểm I nếu I là trung điểm của đoạn thẳng MM’

+ Hai điểm M và M’ gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’

+ Đường tròn là hình có tâm đối xứng; tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó

+ Đường tròn là hình có trục đối xứng; mỗi đường thẳng đi qua tâm của đường tròn là một trục đối xứng của đường tròn đó

B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức để xác định vị trí của một điểm đối với đường tròn.

b) Nội dung: Các bài tập trong bài học

c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1

- GV cho HS đọc đề bài 1

- HS hoạt động cá nhân làm bài tập

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS thực hiện theo yêu cầu của GV

Bài 1 Nối mỗi ô ở cột tráivới một ô ở cột phải để được khẳng định đúng

(1) Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm O

cố định bằng 3cm

(4) có khoảng cách đến điểm O nhỏ hơn hoặc bằng 3cm

(2) Đường tròn tâm O (5) cách điểm O một

Trang 5

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt

- HS đứng tại chỗ phát biểu

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của

HS và chốt lại khái niệm đường

tròn, hình tròn

bán kính 3cm gồm tất cả những điểm

khoảng bằng 3cm

(3) Hình tròn tâm O bán kính 3cm gồm tất cả những điểm

(6) là đường tròn tâm

O bán kính 3cm

(7) có khoảng cách đến

Olớn hơn 3cm

Giải

( ) ( )1 - 6 ;( ) ( )2 - 5 ;( ) ( )3 - 4

- HS thực hiện theo yêu cầu của GV

- HS lên bảng giải bài 2

- HS dưới lớp quan sát

- GV yêu cầu HS nhận xét bài giải

Bài 2 Cho đường tròn ( )O , bán kính R =5cmvà

bốn điểm A B C D, , , có độ dài thõa mãn

OA= cm OB = cm OC = cm OD = cm

Hãy cho biết vị trị của các điểm A B C D, , , là nằm trong, nằm trên hay nằm ngoài đường tròn ( )O

Giải

Vì OA<R (3cm<5cm)

nên A nằm trong đường tròn ( )O

Vì OB =R (cùng bằng 5cm) nên Bnằm trên đường tròn ( )O

Vì OC >R (7cm>5cm)

nên C nằm ngoài đường tròn ( )O

Vì OD >R (6cm>5cm)

nên Dnằm ngoài đường tròn ( )O

- HS hoạt động cặp đôi làm bài tập

- Đại diện 1 HS lên bảng trình bày

Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho các điểm

( )0;2 ,

M N(0;–3)

và P(2;–1 )

Vẽ hình và cho biết trong các điểm đã cho, điểm nào nằm trên, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm ngoài đường tròn

( ; 5).O

Vì sao?

Giải

- Vì OM = <2 R = 5. nên M(0;

2) nằm trong ( ; 5)O

Trang 6

- Vì ON = >3 R = 5. nên N(0; –3) nằm ngoài

( ; 5)O

OP = + = Þ OP = , tức là R = 5 nên

( )2;–1

P

nằm trên ( ; 5).O

- HS hoạt động nhóm làm bài tập

- Đại diện HS của 1 nhóm báo cáo

Bài 4:

Cho đường tròn (O R; )

và hai điểm M , Nsao cho

M nằm trong và Nnằm ngoài (O R; )

Hãy so sánh

·

OMN và ONM·

Giải

Ta có: M nằm trong (O R; )

nên OM <R

Nnằm ngoài(O R; )

nên ON >R Xét DOMNcó: OM <ON nên ONM· <OMN· (trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn)

Tiết 2: Xác định đường tròn, tính bán kính đường tròn.

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS nhắc lại tính chất của

đường trung tuyến trong tam giác

vuông và mối liên hệ giữa bán kính

và đường kính

- HS trả lời yêu cầu của GV

- HS báo cáo cá nhân tại chỗ

- GV nhấn mạnh lại kiến thức

- GV cho HS đọc đề bài 1.

- HS đọc đề bài và thực hiện theo

Bài 1:

Cho DABC vuông tạiA Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua ba đỉnh DABC

Giải

Gọi M là trung điểm của BC

Trang 7

yêu cầu của GV

- HS lên bảng làm bài tập, HS dưới

lớp làm vào vở ghi

- HS trình bày trên bảng

ABC

D vuông tại A có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền

BC

MA =MB =MC =

Vậy đường tròn đi qua ba đỉnh của

ABC

là điểm M và bán kính

2

BC

R =

yêu cầu của GV

Bài 2:

Cho DABC vuông tại A có AB =3cm, AC =4cm Chứng minh rằng các điểm A B C, , thuộc cùng một đường tròn Tính bán kính của đường tròn đó

Giải

Gọị Olà trung điểm củaBC

ABC

D vuông tại Acó AOlà trung tuyến ứng với cạnh huyền

BC

OA=OB =OC =

Suy ra: các điểm A B C, , thuộc cùng một đường tròn đường kính BC với tâm O

là trung điểm của BC

- Áp dụng định lý Pythagore vào DABC vuông tại

A

BC2=AB2+AC2=32+42=25

5cm

BC

Bán kính của đường tròn :

5 2,5cm

BC

R = = =

yêu cầu của GV

- Giáo viên hỗ trợ học sinh có nhận

thức chậm trong giải bài tập

- Đại diện HS trình bày kết quả

Bài 3:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB =12cm,

5 cm.

BC =

Chứng minh rằng bốn điểm A B C, , ,D cùng thuộc một đường tròn Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó

Giải:

Gọi O là giao điểm AC và BD.

Tứ giác ABCDlà hình chữ nhật nên theo tính chất dường chéo có: O là trung điểm của

4cm

3cm

O

C

Trang 8

- GV yêu cầu HS nhận xét bài giải AC,BD.và AC =BD.

Do đó: OA=OB =OC =OD Suy ra: bốn điểm A B C, , ,Dcùng thuộc một đường

tròn ( )O , bán kính R =OA=AC2 .

Tam giác ABCvuông tại B nên theo định lý Pythagore có:

2

AC

R = =

Vậy bốn điểm A B C, , ,Dcùng thuộc một đường tròn ( )O bán kính R =6,5 cm

- GV cho HS đọc đề bài 4

Yêu cầu HS nêu định hướng giải

yêu cầu của GV

Bài 4: Cho hình thang cân ABCD (AD/ /BC ) có

12 cm

AB = , AC =16 cm,BC =20 cm Chứng minh rằngA, B, C , D cùng thuộc một đường tròn Tính bán kính đường tròn đó

Giải

A

O D

Tứ giác ABCD là hình thang cân với hai đáy AD,

BC nên AB =CD =12 cm và BD =AC =16 cm Gọi O là trung điểm của BC

Xét DABC có:

BC

ü ï

ABC

Þ D vuông tại A

Do DABC vuông tại A nên ba đỉnh của DABC

Trang 9

cùng thuộc đường tròn đường kính BC với tâm O là trung điểm của BC (1)

Chứng minh tương có: DBCD vuông tại D nên ba đỉnh củaDBCD cùng thuộc đường tròn đường kính BC với tâm O là trung điểm củaBC (2) Vậy bốn điểm A, B, C , D cùng thuộc đường tròn ( )O

2

BC

R = =

Tiết 3: Tính đối xứng của đường tròn

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- Yêu cầu HS nhắc các tính chất đối

xứng của đường tròn

- HS nhắc lại kiến thức

- HS báo cáo bằng trả lời miệng

- GV cho HS nhận xét

yêu cầu của GV

- HS đứng tại chỗ trình bày

Bài 1: Xác định tâm đối xứng và trục đối xứng của

bánh xe trong hình bên

Giải

Do bánh xe có dạng đường tròn mà tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn và trục của đường tròn là trục đối xứng của đường tròn đó nên

- Tâm đối xứng trong hình vẽ là giao điểm của các đường thẳng đi qua tâm

- Trục đối xứng là các đường thẳng đi qua tâm

- GV cho HS đọc đề bài 2 Bài 2: Cho điểm M nằm trên đường tròn ( )O

,

Trang 10

yêu cầu của GV

đường kínhAB Sử dụng tính đối xứng của đường tròn ( )O

, hãy nêu cách tìm a) Điểm N đối xứng với điểm M qua tâm O b) Điểm P đối xứng với điểm M qua đường thẳng

AB

Giải

a) Do Olà tâm đối xứng của ( )O

nên điểm Nđối xứng với điểm M qua tâm O phải vừa thuộc OM , vừa thuộc ( )O

Vậy Nlà giao điểm của đường thẳng OM với ( )O

b) Do AB là trục đối xứng của ( )O

nên điểm P đối xứng với điểm M qua AB phải vừa thuộc ( )O

, vừa thuộc đường thẳng vuông góc hạ từ M xuống

AB Vậy P là giao điểm của ( )O

với đương thẳng

đi qua M và vuông góc với AB

yêu cầu của GV

- Giáo viên hỗ trợ học sinh có nhận

thức chậm trong giải bài tập

Bài 3:

Cho đường tròn ( )O

đường kính AB , M , Nthuộc ( )O

sao cho AM =BN và M , N nằm trên hai nửa đường tròn khác nhau Chứng minh M và N đối xứng nhau qua O

Giải

N

M

B A

O

Vì M,Nthuộc( )O

đường tròn đường kính AB nên DABM,DABN là các tam giác vuông lần lượt tại M,N

ABM

D vuông tại M và DABN vuông tại N có:

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	780,57 KB