- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ số lượng giác của góc nhọn.. Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất: - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệ
Trang 1Ngày soạn: …/…./ … Ngày dạy:…./… / …
BUỔI 14 : ÔN TẬP TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Thời gian thực hiện: 3 tiết
I MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức:
- Nhận biết được các giá trị sin (sine), côsin (cosine), tang (tangent), côtang (cotangent) của
góc nhọn
- Nhận biết được các giá trị sin (sine), côsin (cosine), tang (tangent), côtang (cotangent) của
góc nhọn
- Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng MTCT
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ số lượng giác của góc nhọn
2 Về năng lực: Phát triển cho HS:
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác
- Năng lực đặc thù:
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: Thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính bằng MTCT
+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp
- Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo
3 Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập
II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
- Thiết bị dạy học:
+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm, phấn
màu, máy soi bài
+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; vở
ghi, phiếu bài tập
Trang 2Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
Bước 1: GV giao nhiệm vụ:
NV1: Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác
của góc nhọn
NV2: Nêu tính chất tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau
Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:
- Hoạt động cá nhân trả lời
- HS đứng tại chỗ trả lời
Bước 3: Báo cáo kết quả
NV HS đứng tại chỗ phát biểu
Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả
- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và
chốt lại kiến thức
- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở
GV nhấn mạnh lại kiến thức cần nắm
I Nhắc lại lý thuyết.
1 Định nghĩa
Với là góc nhọn trong tam giác vuông ta có:
sin ∝= cạnhđối Cạnhhuyền ; cos∝= cạnhkề Cạnh huyền tan∝= cạnhđối
Cạnh kề cot ∝= cạnhkề Cạnh đối Chú ý:
và
2 Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:
- Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia
- Với , ta có:
B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn để giải quyết các dạng
toán
b) Nội dung: Các bài tập trong bài học.
Trang 3c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS hoạt động cá
nhân thực hiện bài 1
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, vận dụng kiến
thức đã học để giải toán
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 HS lên bảng giải bài 1
- HS dưới lớp quan sát bạn làm
và làm bài tập
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS và chốt lại một lần nữa
cách làm của dạng bài tập
II BÀI TẬP Dạng 1 Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn Bài 1: Cho vuông tại Tính tỉ số lượng giác của các góc nhọn và khi biết:
Giải
a) Áp dụng định lý Pythagoras cho vuông tại A ta có:
Khi đó:
b) Áp dụng định lý Pythagoras với tam giác ABC vuông tại A ta có:
Vì vuông tại A nên , suy ra:
A C
B
Trang 4Bước 1: Giao nhiệm vụ 2
- GV cho HS hoạt động cá
nhân thực hiện bài 2 bằng
MTCT
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề và làm bài tập theo
nhóm
+ Nhóm 1, 2, 3 làm câu a
+ Nhóm 4, 5, 6 làm câu b
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 nhóm 1, 4 báo cáo kết quả
- Các nhóm còn lại quan sát và
đối chiếu với kết quả nhóm
mình
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho các nhóm 2, 4, 6
nhận xét bài làm của nhóm bạn
- GV chốt kiến thức bài tập
Bài 2 Dùng MTCT tính tỉ số lượng giác của các góc sau
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Giải
Bước 1: Giao nhiệm vụ 3
- GV cho HS hoạt động cá
nhân thực hiện bài 3
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, vận dụng kiến
thức đã học để giải toán
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS làm bài tập cá nhân
- 4 HS báo cáo kết quả
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS – GV chốt lại một lần
nữa cách làm của dạng bài tập
- GV lưu ý học sinh cách tính
góc khi biết côtang
Bài 3 Hãy tìm số đo của góc nhọn α trong mỗi trường
hợp sau đây (kết quả làm tròn đến phút)
Giải
a)
b)
c) d)
Trang 5Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ 4
- GV chia lớp làm 2 dãy, mỗi
dãy làm một câu
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, vận dụng kiến
thức đã học để giải toán
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 HS đại diện 2 dãy lên bảng
trình bày
- HS dưới lớp quan sát bạn làm
và làm bài tập
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS – GV chốt lại một lần
nữa cách làm của dạng bài tập
Bài 4 Tính giá trị của các biểu thức sau:
Giải
TIẾT 2
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 5.
- HS hoạt động cá nhân làm bài
tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài và thực hiện
theo yêu cầu của GV
- 3 HS lên bảng làm bài tập, HS
dưới lớp làm vào vở ghi
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS trình bày trên bảng
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS
Dạng 2: Tính cạnh và góc nhọn chưa biết của một tam giác vuông.
Bài 5
Tính số đo và độ dài hai cạnh ,
tính số đo và độ dài hai cạnh , c) Cho vuông tại vuông tại Biết , Tính độ dài cạnh và số đo , (số
đo của góc làm tròn đến độ)
Giải
a)
Trang 660 0
C A
B
Xét vuông tại , ta có:
b)
8cm
45 0
E
Xét vuông tại , ta có:
.
c)
5cm
13cm
N
Xét vuông tại , áp dụng định lý Pythagoras
Trang 7Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
ta có:
.
.
Bước 1: Giao nhiệm vụ 2
- GV cho HS đọc đề bài 6.
- HS hoạt động nhóm làm bài
tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài và thực hiện
theo yêu cầu của GV
- 2 HS đại diện các nhóm lên
làm câu a và b
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS trình bày trên bảng
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS
- GV nhận xét chung và sửa sai.
Bài 6: Tính giác trị của , trong các hình vẽ sau.
Hình a
45 0
x
21 20
A
a) Xét tam giác vuông tại , ta có:
.
Áp dụng định lý Pythagoras với tam giác vuông tại , ta có:
Hình b y
a 2
30 0
45 0
H
A
b) Xét tam giác vuông tại ta có:
Xét tam giác vuông tại ta có:
Trang 8Vậy
Do đó:
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 7.
- Chia lớp thành 4 nhóm để làm
bài
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài và thực hiện
theo nhóm
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 4 HS đại diện cho các nhóm
trình bày trên bảng
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS
- GV nhận xét chung và chấm
điểm cho các nhóm
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức Bài 7 Cho tam giác vuông tại , có
α
C A
B
Chứng minh:
a) b)
c) d)
Giải
Xét vuông tại , ta có:
a)
Trang 9TIẾT 3
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu học sinh thực
hiện bài 8
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện yêu cầu của
giáo viên
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS trình bày trên bảng
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét
- GV nhận xét chung và sửa
sai cho học sinh
Dạng 4: Toán thực tế Bài 8: Một khúc sông rộng Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng mới sang được bờ bên kia Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bao nhiêu độ? (góc trong hình vẽ sau)
Giải
Gọi: Độ dài là chiều rộng khúc sông:
Độ dài là khoảng cách chiếc đò đi từ bờ bên này
Ta có:
Vậy dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc khoảng
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu học sinh thực
hiện bài 7 theo cặp đôi
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện yêu cầu của
giáo viên
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 HS đại diện trình bày trên
bảng
Bài 9 Một cái cây bị sét đánh trúng
thân cây làm cây ngã xuống đất, tạo với mặt đất một góc là Biết rằng khúc cây còn đứng cao Tính chiều cao lúc đầu của cây
Giải
Giả sử độ dài là chiều cao của cây, là điểm gãy, là
C B
Trang 10- GV nhận xét chung và cho
.
Vậy chiều cao của cây khoảng
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 10.
- HS hoạt động cá nhân làm
bài tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài và thực hiện
theo yêu cầu của GV
- HS lên bảng làm bài tập, HS
dưới lớp làm vào vở ghi
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS trình bày trên bảng
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS
Bài 10 Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến
mét) Biết tại hai điểm , cách nhau , người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là và
(Hình minh hoạ bên dưới).
Giải
Đặt , ta có Trong tam giác vuông tại ta có:
Trong tam giác vuông tại ta có:
Từ (1) và (2) suy ra:
Trang 11Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
Do đó:
C VẬN DUNG: Bài tập trắc nghiệm.
Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm
HS làm theo nhóm bàn, nộp kết quả
GV chữa nhanh một số bài tập
Câu 1 Cho tam giác vuông tại , chiều cao Hãy chọn câu sai
H B
A
C
Câu 2 Cho Khi đó bằng
Câu 3 Cho tam giác vuông tại có Khi đó bằng
Câu 4 Cạnh bên của tam giác ABC cân tại A dài , góc ở đáy là Độ dài cạnh đáy của tam giác cân là (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Trang 12Đáp án D A C B A
D BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 1 Tam giác vuông tại , biết ; Tính các tỉ số lượng giác của góc rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc
Bài 2 Tam giác cân tại , có , đường cao Tính các tỉ số lượng giác của góc
a) Chứng minh tam giác vuông
b) Tính số đo các góc của tam giác (kết quả làm tròn đến độ)
Bài 4 Cho tam giác vuông tại có ,
a) Tính độ dài ?
b) Kẻ tia phân giác của góc ( ) Tính ?
Bài 5 Cho hình chữ nhật có , ( là số thực dương) Gọi , theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của và trên đường chéo Tính độ dài theo
Bài 6 Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt
nước biển một góc Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được m thì nó ở
độ sâu bao nhiêu? Khi đó khoảng cách theo phương ngang so với nơi xuất phát là bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến mét)
Bài 7 Một cột đèn cao m có bóng trên mặt đất dài
4m Gần đó có một toà nhà có bóng trên mặt đất dài
80m (hình vẽ) Em hãy cho biết toà nhà đó có bao
nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao m
Bài 8 Một chiếc máy bay, đang bay lên với vận tốc
km/h Đường bay lên tạo với phương ngang một góc .Hỏi sau phút kể từ lúc cất cánh, máy bay đạt được độ cao là bao nhiêu?