pbt 3 ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn newng

Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 650 và bóng của tòa nhà đó trên mặt đất dài 215m.. Tính chiều cao của tòa nhà làm tròn kết quả đến

BÀI TẬP

MÔN : TOÁN

Bà

i tập 1 Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai

người quan sát A và B Biết khoảng cách giữa hai người này là

400m, góc nâng nhìn thấy máy bay tại vị trí A là 400 và tại vị trí B

là 300 (như hình vẽ) Hãy tìm độ cao CH của máy bay so với mặt

đất ? (làm tròn đến mét)

Bà

i tập 2

a/ Để chuyển đồ lên xe hàng, người ta dùng băng chuyền CB dài

4,5m Biết góc hợp bởi băng chuyền và mặt đất là 280 Tính khoảng

cách BA từ khoang của xe hàng đến mặt đất ? (Kết quả làm tròn

đến hàng phần mười)

b/ Từ đỉnh một ngọn đèn biển cao 35m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy một hòn đảo dưới góc 300 so với đường thẳng nằm ngang chân đèn (hình bên dưới) Hỏi khoảng cách từ đảo đến

chân đèn (ở mực nước biển) bằng bao nhiêu?

Bà

i tập 3 Landmark 81 là tòa nhà cao chọc trời

ở Thành phố Hồ Chí Minh, hiện đang giữa kỉ lục là

tòa nhà cao nhất Việt Nam với thiết kế gồm 81

tầng, lấy cảm hứng từ những bó tre truyền thống,

tượng trưng cho sức mạnh và sự đoàn kết của dân

tộc Việt Nam

Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng

mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng

650 và bóng của tòa nhà đó trên mặt đất dài

215m Tính chiều cao của tòa nhà (làm tròn

kết quả đến hang phần mười).

ỨNG DỤNG TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

i tập 4 Cầu Nhật Tân là một cây cầu tại

thủ đô Hà Nội hiện nay đây là cây cầu dây văn

lớn nhất Việt Nam nằm trong tổng số 7 cây

cầu bắc qua sông Hồng bề mặt chính của cầu

có chiều rộng khoảng 33m, cây cầu có 5 trụ

tháp chính kết nối các nhịp dây văng nâng đỡ

toàn bộ phận chính của cây cầu , năm trụ tháp

này tượng trưng cho 5 cửa ô chào đón bạn bề

quốc tế đến với Hà Nội Biết góc tạo bởi trụ

tháp và mặt cầu khoảng 760, tính chiều cao so

với mặt cầu của trụ tháp (làm tròn đến hang phần mười).

Bà

i tập 5

a/ Một chiếc tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu lặn

xuống và di chuyển theo đường thẳng với mặt nước một

góc 200 Một lúc sau, tàu ở độ sâu 300m so với mặt

biển Hỏi tàu đã di chuyển bao nhiêu mét ? (làm tròn

kết quả đến hàng đơn vị )

b/ Các tia nắng mặt trời tạo vưới mặt đất một gốc

xấp xỉ bằng 310 và bóng của một cây trên mặt đất dài

20m (xem hình vẽ bên) Tính chiều cao của cây (làm

tròn kết quả đến mét).

c/ Khi mặt trời chiếu qua đỉnh ngọn cây thì góc tạo bởi

tia nắng mặt trời với mặt đất là 520 và bóng cây trên

mặt đất dài 7m Tính chiều cao của cây (làm tròn kết

quả đến hàng phần trăm).

d/ Một chiếc máy bay xuất phát từ vị trí A bay lên với

vận tốc 500 km/h theo đường thẳng tạo với phương

ngang một góc nâng 200 (xem hình bên)

Nếu máy bay chuyển động theo hướng đó đi được 10 km

đến vị trí B thì mất mấy phút?(làm tròn đến phần chục)

Khi đó máy bay sẽ ở độ cao bao nhiêu kilômét so với mặt

đất (BH là độ cao)? (độ cao làm tròn đến hàng đơn vị)

10 km

20 0

H A

B

i tập 6 Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột

lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 210

a/ Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được

300m thì nó ở độ sâu bao nhiêu ? Khi đó khoảng cách theo

phương nằm ngang so với nơi xuất phát là bao nhiêu ?

b/ Tàu phải chạy bao nhiêu mét để đạt đến độ sâu 1000m ?

Bà i tập 7 Tư thế ngồi học được xem là đúng khi khoảng

cách từ mắt đến vở rơi vào khoảng 25 30cm , người ngồi học có lưng thẳng góc với mặt đất Bên cạnh đó bộ bàn học phù hợp nhất góp phần vào tư thế người học đúng cách là mặt bàn phải được

kê nghiêng lên Cho biết mặt bàn có độ rộng BC0,6m được nâng cao lên AB0,24m(tham khảo hình vẽ)

Tính góc nghiêng lên BCA của mặt bàn (làm tròn đến độ)?

Bà

i tập 8 Tòa nhà The Landmark 81 là một tòa nhà chọc trời được

xây dựng ngay bên bờ sông Sài Gòn tại TPHCM Tòa nhà này có 81

tầng, cao nhất Đông Nam Á (năm 2018) Ý tưởng thiết kế của The

Landmark 81 được lấy cảm hứng từ những bó tre truyền thống, tượng

trưng cho sức mạnh và sự đoàn kết trong văn hóa Việt Nam

Vào một thời điểm tia nắng mặt trời qua đỉnh A tòa nhà tạo với mặt

đất một góc 750 thì bóng của tòa nhà trên mặt đất dài 124 m Tính chiều

cao tòa nhà? (Làm tròn kết quả đến mét)

Bà

i tập 9 Một người đứng ở vị trí điểm C trên mặt đất cách tháp

ăng-ten một khoảng CD = 150 (m) Biết rằng người ấy nhìn thấy đỉnh

tháp với ^AOB=40 °với phương nằm ngang; khoảng cách từ mắt người

đó đến mặt đất OC = 1,6 (m) Tính chiều cao AD của tháp ? (làm tròn

đến chữ số hàng đơn vị)

Bà

i tập 10 Một người đứng cách cột cờ 5m MB5m

thì nhìn thấy đỉnh A của cột cờ với góc nâng 320 AMB 320

Biết mắt người ấy cách mặt đất là 1,4 m Hãy tính chiều cao CA của cột cờ?

(Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Bà

i tập 11 .Một thủy thủ lái ca nô ra biển về hướng đông bắc với

một góc nghiêng 410 Đi được 3km, anh ta phát hiện sắp hết nhiên

A

75° 124m

0

32 5m 1,4m

C

B M

A

liệu nên vội vã quay ca nô vào bờ theo hướng thẳng góc với bờ biển (như

hình), đi được 1,2km thì ca nô hết nhiên liệu anh ta phải dùng chèo để đưa

ca nô vào bờ Hỏi người thủy thủ đó phải chèo bằng tay bao nhiêu km mới

vào được đến bờ (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Bà

i tập 12 .Tính chiều cao của một ngọn núi cho biết

tại hai điểm cách nhau 1000m trên mặt đất người ta nhìn

thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 400 và 320 (như

hình vẽ) (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Bà

i tập 13 .Một người đặt giác kế thẳng đứng cách cột cờ một

khoảng a = 9m, chiều cao giác kế b = 1,5 m Chỉnh giác kế sao cho khi

ngắm theo khe ngắm của giác kế ta nhìn thấy đỉnh A của cột cờ Đọc

trên giác kế số đo  360 của góc AOB (như hình bên) Hỏi chiều cao

của cột cờ là bao nhiêu? ( Làm tròn đến hàng đơn vị)

Bà

i tập 1 4 .Hai chiếc thuyền buồm A và B ở vị trí được minh

họa như trong hình vẽ Tính khoảng cách giữa chúng (kết quả

làm tròn đến hàng phần mười), biết ACH 42o, BCH 55ovà

CH = 250m

Bài

tập 15 .Hải đăng Kê Gà (hoặc Khe Gà) cao 65m ở mũi

Kê Gà thuộc tỉnh Bình Thuận đã được trung tâm sách kỉ luật

Việt Nam xác nhận là ngọn hải đăng cao nhất và cổ xưa nhất

Việt Nam Một người đang ở trên đài quan sát của ngọn hải

đăng này nhìn thấy một chiếc tàu ở xa với góc 300 Hỏi

khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng là bao nhiêu ? (làm

tròn đến mét).

Bà

i tập 1 6 .Một cây cau trồng ở vị trí M cách bức

tường AQ một khoảng MQ = 2m bị bão làm gãy bức

tường AQ, ngọn cây ở vị trí B trên mặt đất cách bức

tường một khoảng QP = 8m và vô tình tạo ra tam giác

vuông AMP như hình vẽ Tính số đo của góc APM tạo

bởi đoạn thân gãy với mặt đất (kết quả làm tròn đến

độ)

40°

32°

h

1000m

D

250m

B

A

tập 1 7 Một người quan sát đứng ở vị trí A

cách một tòa nhà khoảng 30m Góc nâng từ chỗ

anh ta đứng đến nóc tòa nhà (điểm C) là 360

a/ Tính chiều cao BC của tòa nhà (làm tròn đến

chữ số hàng đơn vị).

b/ Nếu anh ta đi thêm 5 m nữa, đến vị trí D nằm

giữa A và B, thì góc nâng từ D đến nóc tòa nhà

là bao nhiêu? (Sử dụng kết quả đã làm tròn ở câu

a và làm tròn kết quả câu b đến độ )

Bài

tập 1 8 Một người có chiều cao đến tầm mắt là

1,7m và đứng cách một cây xanh 20m thì nhìn thấy

ngọn cây với góc nâng 350 Tính chiều cao của cây

xanh đó ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Bài

tập 1 9 Một người muốn làm biển quảng cáo cho

cửa hàng Biết rằng từ điểm P cách cửa hàng 7m thì nhìn

thấy mái nhà dưới một góc 310 so vưới phương ngang

(như hình vẽ) Cũng từ điểm P sẽ nhìn thấy điểm trên

cùng của bảng quảng cáo theo một góc 420 so với

phương ngang Tính chiều cao của biển quảng cáo theo

đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Bài

tập 20 Một học sinh có tầm mắt cao 1,6m đứng trên sân

thượng của một căn nhà cao 25m nhìn thấy một chiếc xe đang đứng yên với góc nghiêng xuống 380 Hỏi chiếc xe cách căn nhà

bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) Tài liệu được chia sẻ bởi Website VnTeach.Com

https://www.vnteach.com