toanvdc da thuc b1 2 3 4

CHUYEN DE: CHIA DA THUC MOT BIEN T... TY đo abet va bad nghiaon cua PUX... Cho da Bur Pom vài fe as!. nguy do.

CHUYEN DE: CHIA DA THUC MOT BIEN

T Lủ Thuyết

OLR iby

+\O: Pad =20%4 m4 4 > bac cm da ter: degfor) = 2

Œ)= †0- §t† + 6e\“+ö{+2 degh® = 3

+ Da tie La 2 wet bss (5) e5 À am FOR) = an +br +c (a+ ©)

+ Da Hue lean Met kø2(3) œ wy GOR) = apr +O, eo ba, RT t+ tare tantas (aa+ ©)

+ Nghiấu %« cá da true fod Da gi? Ất sas che f(x.) = ©

VD! Da thy For) = x”-6x {6 cá 2 wgkês,S= |A;5Ÿ

Da the ga) = ”- 6%” + Jlx~- 6 ca 4 mHỜm, S =1b2 35

2 Chia aa Pare

Dub npfia: Cho A ri B la 2da hase (B40) Mids ton tar doy what A Gp ade tule Ova R sas che:

A= BQ+R

Troy Ab: R= O had Lae cle R ahd ton Se od © @ le aa tur Pung, R ly dự 2” Nal Keo Tk phụ dị A ch ÉÌxpupdÙ 7

3 Nổ âu l

CMA à cac Wie 4e (2+2): +b) taba bt

" \ họ ay kh TU : as ah belt

ab’ : a+b) a-—b

+ Phươn chop phair hd da ure train vhSe Ke, nhôm nao

+ Si du \ Wy ean

Dang 1-S& dung 4b Đà tbdz, tin _so\ dd

+ da Dinh Ly Beeu: “Dy cha phep chia fox) LL nhà jhe b&e what + ~a Do hly ss'co gia ty la fe) Z KU / " =i II L

VD: fo) = 24 Ar +3, x-2 (a= 2), FO=IS

_# +4x~+4 | eo

_Šx+^

6x -AL

1

40) = 2K - 32° 4 AR +2, |3, (a= %)) g@ = H

_ 9xẺ_ 4x +4x+2| 2-2

2p? ExT 2x”+ 2x~+18 _$1'+ 4x +2

bx - 9X

ASK +L 42% - 3

2M

+ Hệ qua

Nala Le agli aa aa dase fon Pond + (2-2)

* NRSn set: fPœ) = (x-a)aœ) + fe)

® M§H bại Tập

ai L Khám đế tấp Vịnp chia , hagas nem Fox) = Sx 2x°- 3x42 co cha bal cho x2

nay 68 chit i +2 càng 2

HD

Jacd: Fad = Sx" 2x5 Sxet2

a(S ee ee a as ee We ee |

NINH wPri chem + X3Ÿø3:(-2)>

ot: C2) = 2.C2)”-2.(-2)~3.(2)+2 = -12

TT khâu chia Def cho x 4+ 2- <fod 7 &+2) >

Đai 2 ma dể 2x°-3x”+ X3 ai: x~+2

HD

Dat fa) = 2x)_- %x”+ x»+a

Ket FE= 2cD* 2242) +a =a-30

Thich:

eer 2) 4 + ŸC = d# +2) già rat áo

Tœ$ :x~+2 lÌà: a- 2o =co GB a= 3O

Vey a= 40

Đài + Tim a AE Poy = Wm pax +1 Abid cles R-3 d4 +2

HD

Jaa: F(2) = 2.2 44.5414 >a+ 19

De cha fod Wa chia isle toe 3o + 19

ot ht ate Zatig-4& @ »a = -1Š§ œ5 a= -B

Way a= S

Pat ade x'-2°4 be x+0a : x-24+5

' H

Ver ta

_w-x+5

a-S

D at Â4œ&)= #'-X+@x-x++a

Tad: fo = @+Ð(xˆ~ x+5) +@-S)

SOD ? 3 -x+ Sli a S-O68azsS

Vay a=

Đai 5.Tm a,b để X”tay rb : #7+2£-2

HO

Chie 8 xì tát +b Í: y”rbal—s | Jb đã!

4° tax +Èb - (& + — )(%- c)

Say x4 ies ae Her oat +Q@-c)x*-(2c + 2)x + 20

-c Tok

Vey a= -6, b= Ig

© cị= L2

Na yess

Bab Tima dé: erav—-4;3 g7t3x+4

HD

Pit fo) = c+ ax 4 Giá số Fux) : ayaa ta, hoy for): @+2)

> To); Gm + T( 2 =

>

> (C2 + aC2~ 4 =O

=> 44-42 + SẦ@&&ša- 2

xMlsta< 2 2# - + 3= ? + %°-X +4x⁄-4 = #-Ù( +4x+ +)

=> ƒ@: x”+#x‹+4

Wey a=

bat Timabdé xtrare+bxe -L: ¢-1

HD

Det Pio = wt a+ bx -1 laœ: x -l = @-)(4+1)

Tơx) : gle fix) : si =Í S&S FW = ® S&S ante allel oS =-+

Nâu k4 _a.

bá 3 Tím a,b Àể: ax”+ bx*+ L :(g-4)

HD

CachAs

“lá di: @-1) = K-AR+4

_aXx + bx> + o.x + ox 1 |

axt ~ gax? + ax™

_(@a+bÐx” -axr 40.2 +4

(0a xÌ2) x”~2(2a+b)x +(2a +b) x _ 3a + byn* -Gasbxe 44 (S04 2b) 2° ~2ba+ w)x+3a4+2b

(4a + 3b)x+ 1- ‹»a- 2b

> 4x!+bx”+L - © TƯ TT + 2a +2bS# +(1-$a — ab)

7 ax?tbx?*+4 Hán D” Hà (4a + ab)x +Q-3a ST ay We ER

Ss Aat+sb =O c 4a +3Ù = O,x„ia= 3

y=

eM - 2x + 1

ax+ @a+b)x +@a+ 2b)

1-3a-2-0 ga t+2b= 1 L=-4

ay a=3, b= -4

a Maxts bara dt (x-H > at's bx 41 = (2% en +4) (ane nz +p) @

@ <» ox?+bx?+L = pte tas 2mS%” + (m+p~- 2m)X” tín-2zp)% +p

44 nak he &! ta Jai Äye m= a”

W- 2m = L h 1 t4 M+ p— n= O s m% =aA= <^

m-2p= O n= 2

ay a-3, b= -4

Cach 3

Dar fad=anttbx*+i + & fox) i(e-1) » fœŠ):£-—| TÔ - ©

> a+bt+l -O <> b:-a-A

or b a-1 th Pad = an” ID ti

fox) = (art - z*)_ (+? -1 = @&-ÙÒC a1 —-X~'—+x - 1

De’ for: aie gar) = ex 4 x- -1):(- D

gD =O Bal -P-i- -1 =

Vay a= 3, b 4

* Nan + Cab he p cis aj Ma Aa ein 8 who ao aie c C2 este wha da > Se fp ik đã Hag YE net i 4

vi A6 wbi Đưa A^ ma a, p= dl

Bai 3.Tw sẽ À# của ++x⁄x*®+ rt ete oe kh chk cho le +

HD

Tae: be Wl _ VI (œ&-e)(x" \ fh L ghey i gary XH n-l va ne N*

> Xa" i -a ®

Ps Pn) = x44 024 2% 4 oh = (et) +Œ°-4) r(x- 1) + œ ~Ð tá N+

HN © +.) L»-P'SITEIG.?E-aIRIEIR (~-9, (x3-1): 6~0, (“”-41)t@&-0,(@œ0D: (244)

Bai 10 Tw sẽ À# cáa 4# +XŠ®+ x”+ X”; x#! kH¿ chia cho P-L

HD

Cad 4

lalze: gˆ~ 2 2= (=s2(MJ^ + Joa + yt" al +l ryat*+ a") von © N™

=> u -a" > 4S 4

De PœS=s+X°++x +x”r z8

Tacs: Por) =(x*-x) + ~ =a) + Gt =>] + fa ) +95

Ti Tư i (xa), + alt A) + x(x”2 1) + 5x

Ap dung ® tao (œ1 ch a xl -A

x - “ls lof

bt tet ee}

st Pap bib bape tae:

Cach 2

Dat Po) = LHR + era ty oe St Tach: POD = =I) Qn) tax+b

Jao PO = 5, POD =-S.Laaf PO = G1) @ (1) +ar+b

= fc0 - CĐ “-I)®CD - a+b

-S - —4 + b- ©

âu PŒ) cha che x”~1 dit Sx

Joa U Visa mga » ®n°+ lOn -5 :2n+L

Ata prep Hhaldaatt 3°14 bol Ls (an+) (n+ 3n-A) - 4

DE >wẺ+ AOnf~ 5 ¡ 9n th choco 4:@nt) => 2ntd EU = 4+1+12j+2

+ Na 2n+ 1 = | =e© < Thea wand

+ Neb nyt = -l& n= -Z Xb wine Z>

+ Ne 2n+l = dee na 4 <Lz>

+N 3n+1 =-2{œ hee wan >

+ Nal Sntt - & GS wee=4ˆ < 3á max?

+ N& antl =-F#one -= < leat

Và née {-yos}

Pa 12 Vin & nif AO: Agr Gx 4+ Wx : 2x—1

HD

1a l doh my Axe — byt 48x = 6z -Ö(22ˆ~ 24 + ® +3

Koes 6x +82: (2-H > 3: Ox-D > MENTE lus ={tr at

+ Mã %w-l=-le ~=O0<nhn>

+ New w-l=1leoe wsdl <nhS >

t+ NS g-l=-36 2=-1<nhe >

+ N& w-l = 3 œ x~= 2<wk8&

Nex RELA OL; 24

Pree lis x be ain Bel Me KAR [ta tBu A eyes z+ kxz chia bat chee ReysE

HD

Của 3z cue phap chia A cho da Run ety re la

Jac:

%”+u?+ # + kzu# =G&xu+#®

Ding ture Ke 4⁄4 Ýe amas Ryo nao w® % -1) Y= A # = —=L lai cài:

Nx het epee =(lt1- DQ > -6-2k=0>

» }kk==% Xã A= x°®tAM)+£ˆ- 3XM1£ = Œ + t+ DO ty +f — wy-ut-ZBr)

> A: œ + 3 13 Tả "ý *3 Ỷ

Máu k= -%

Baie Tin da Pure Lai Rar Pied bist Plo)- 25, PW= 4% P= -3

Hb

Fa at Pir) = by + bx + bx (2-4) ©

+> 25 L.i=l2

They += 0,1,2 ve Sta dae: ) bor = 3 S&S )h= -12

bo + 2b, + 2b, = =9 ba - 1}

> Pir) = 25 -1Êx tx(x %-l3x + 25

Cats Ibe

DBs Pw = arci+bx +25 <u PO) = 2S»

Ter gi Shik “acd: PW =+ + a+LC-= -# ={4

P (2) |.) > đa +2 = ~ 3¬ L

Máu Pox) = & - 1x4 95

1 -15

x Nila set: Để 4a la dẫu, on) có bs! @ bhi bid xi của 4+ d;uc bự GB EHốn cị,có, — 2c,

T9) = b¿„ + b,(X<€)+ bu (x~c)(£—€¿) + t bạ(#=c¿Y£- c¿ (E=ca)

PalS.Che Pixd= 6xP¢artiber +x + ce + 450 Bick Por) chia Dat cho cac te fur

x~-2,+- 3| +5 TY đo abet va bad nghiaon cua PUX)

HD

Tế 42t co: P@) - J32 +16a tXÈb +4+ 9c + 450-05 hat4tbh +c = - 323

P@ = Sk +8la + 276 4+9+3c + ASO= Ô > 2†a+2b+c = -639 PCS = 18750 +62Sa4 12564 2545c + 450 = O > 125atwbht+e = —32R45

tá n2 du ước:

ac: POd= &- 2)(2-3)(2-5) (mt nx + 5

We sf! om x la 6 ve, S m= , Ple)= 4SD =C2.C3)CSa >4= -15

Taw: PO = 6+atrb+l+c+450.=.64 < 4-?)/~3)(1-S)(-1*+ nh bth = - &(n- 4)

> n-4= 8 & nat

hi a6: Par) = + 2)(n-3)(2-S)(6X4 X-15) = (x-D(M- 3)(K-5)(32+5)(22- 3) Vay nghiGin ova POx) fa S = {Das -f55 4

Dang 2 Tim da 1È

Bai tlw da dhe Pod bac bs bie Pl) = 10, P= 12, PC2)-4, P(a)=4

HD

ise PQ) = bo + bix + br(x-1) +b, xr) (2-2) @

| L=- 0,142,323 woo@ tr dae: Plo) = b = 10

P® rE b + 2b, +2b, - 4 > b, 5S

PO = bo + Sbi4+ 6b 4+6b,-4 a» bs= 3

Nay Pix) = ZB x(r-Olx-2) -SxG-1) +m +40 = FH - 2807s 19% +10

Bai 2.Tim abc Sao che ftx) = a2 there chia Aah che e+2, chia cho 27-4 dif 5

ft

Ni fod chia Det cha +2 ron fE2- 0 s-Bat+4bic=0 @

Co F(x) chia chs R= RDO du S > fod = GDH gon) + S

speEASD FO)=-a+bre = S btc = S

TF @ wœ Peat 3 fb -2

4bic = O 'c- Zo

HD

Cho x=0 > P(s)-P(-D= G ma PC) -0 5 Plo Oo

CÌs + =-\ S PCÔ- Pera = O we POD =9> C2)= ©

Cho x= 4 Pú)- Plo) = 6 mà P@=S© >> P@.=&

Cho x= 2 ¬ W2 - PŒ = 2O w KD =6 > PO= 4€

4Ð P¿x)= a(x+2)(+0#(x-1) + b&+2)(x+1)x +c(«+ 2)x+)) td(œx+z)+e @

đa x=-2 Ve ,ưa PC2 =O Se =O; x = -lwaš@ mà PC0=o =-=o

Ke OVE Dima PO) =o c= 05 thay R= 4 và = KÔÒ= é >»b= 1L

Boy = 2 VSO xà PH = 3 saat

Vay Poo = G+ Dia ale -)ebOev Gres = $2l(xr Dory”

NÌnnd: Ge Hon a ard fend ob LS @ Llc bah otf cua 4+ đục bị ctisn c),cl, ch,

FOU) = be + bị (E13 + by (K=€)(#—€¿) + + by (R-CAY(e~ €¿) (ca)

Gr the 8 Gaz W- ey +2) Co i= Fl, Cyl= OJ Ca = iA 4 cs= #2

Dang 5 MSt 96‘ bai tran da frute vite thi HỆG và: Chay; Toan

Dat Cho da Har Por) cs ca he 6 6 nga ct bac n> 2.Cho P(2s).P(2#) = 25

CMR: Ba Youre ni nay VÌ: co mdven

WD

tá P@2 có viện nguyện xá € 2, kh 45 Poxd = @-aOG) vi Or) là aa thee, La lác oer P(z8) = (23-a)Q(2a)

Nb KR

eV 2 = 24 te oo: Pa = (24 -a)Q@ @4)

7 P@s) Pea) = @8-ad(24-ad ACs) QQ) 25 = (23-a) (24-2) Q(z23 @ (24) sk

Ta thay Veo cỏ OCS eZ, GWE Z , B-D24- a) |S bí, cáa 2 s6! ngoyo lyớa tấp

@3—a){24—a) Aa 56! nga Ae => VPQ cha ma VIO Rs we My

Nay aa a sẽ Ne Sa > dpom

Pai tan 4 A2 Che da Bur Pox cd các HE 38! ny thea S He li kÌ Con clad at clo

Praid.Che da thie Pin) = xt+actr+ bes cx+d va bất PW =10, PO = 20, P)= 30

Tih |PG2 + PER): 2023

<ASG Tean 3 Tih Bub Dh j%|3] 20239

HD

Xử d¿ 3w H@)=- P@x)- 10x

‘Jaw: Ha) = P@) -40.4 = ©

Wa (2) - 49.2 = O

PQ -19.5 = Ô

> HE) be gi h as le nghadno

H@ lễ Aa that bie ot RE sẽ ee nhai (om 24), = te a js đa 2 hide tye

Tadd bik Od ch 3 nghabin the > @ con Ang Sm wửa La Ak = vo at dy ten) bit cc

được hanh th) = (R-1) (R-2) (R- 8) (K- We

> Pord= & -I) (n-2)(x-3)(x-m) + JOx

Yale: Pud = 2-0 Ò(2-2)(12- 3)(12- m3 + 19.42 = 320(12- m) + 12O

> P42 = 42600- 320w

€8 -1)(—8- z+)($- #(—& ~m) + t9.C8)

> Pee) = 990m+ 7840

> PQ2) + PES) = 19840

> [PG2) + Peg)]: 2023 = oe

Paid Che da Rit PAD val Be a5! nau ho Bist PO, Pd, P@, , PG@o23) chia het

2023.CMR: P(t) chaa Dak” Eo 209% <a be lz

3Ð

xa: a _ LhỊ_ &- bh(kÈ*†! La ‡b|+L -_> hi" bị Lk ')

xV» Pox) lade tue hw vn Đệ số viền và 4,b Ìa 2 ss se bse bbb! ah [P(a5 - P@2{: - b3 lv, glee! “Ble cies On ME +a, K +s

vai a, € Za, 40,7 = 01,2) 7) Nn

Jad: P (a) - P(b) = = anlar L" 3 + ayy (a" "_|b*Ƒ » H ++ lajfaL-tl3 ®

TF Ove @ > |P() -P(-3]: (A-k)

\ x la sc! HỆ ba by, ap af da cate: Px) - FQ) „ PéO —PG2,

ree Poa), - Gr) — P Fels | oe H-|,R-2, WS, , M+ 292s

Va " £ 3| 1 2% la 20223 36° (Sn ren fa ta Ass!

vdistlcie eh chal acl | tal ish jay apt Pte te x~| = 2923.m bộ

me ZX rbd Ae thee Lip Lin Đau t4

x fe chung Œ@ là cd PD-PM : 2-1 Por) - PA) = n(x -ÔÖ = m.n.2325 Ên€ Z)

Pei ed get ak PO 200s cord 2028 p (pe Z)

> Pir)= 2923p + mn.202s = 2023(mn+p)

> Poo: 2023 > Ap om

6

Dai 4 Netda ake Lạ bai Pœ - 3+4 ax?+ bx?+ c(x++À và abd eR toa man

PCÔ - 3%, P@ = 13 v3 P(SÒ= S1.T) a4 dị cáa T= 22) +†SP(S)

<HSẼ Ton 9 Tih Ho Noun ndir hoc 202\- 2022>

HD

Mữ ta thie TOO) = mx + wx +p eae +CÒ - 3, T@) - 23, +@) - IS1

F@ = men +p = 3, £Q) = 3m tôân+p = 13, f(s) = 28m+5n +) = BỊ

=> w -= 2, n=0, peti > fo) = 2x7+ L

Nd da fd Qo) = Px) - 40) lrd+¿ dưy b&« Len co cae nigh x=-12=3,x=5

J2 ®(+x)= (%+i)(x-2)(x -S)3(x~-m)

> PO = ®(x)+ f(<x)= (@+(z-3S(4-S)(A-wA) + 2x“+4

Pez) = 2S(m+2) +9 = 434+ 35m

PG = 2(6-mM) +43- 199 - 2m

Vey %PC2 + SP(e) = 2(49+3Sm) + SU99-Qm) = 1242

Mst so! bai tean Aa fare wifo thi HSG- va Clay En Toan

Bat Cho Aa thay PCr > cac he 55 ngnfoncd bee n> 2.Cho PC2s).P(a#) = 25

CMR: Da ure Pa khu co lạ153 mduufen

Paid Che da thr Pid) = etrack+ bạ?+ cx++ À va bitt P@ =410, P@ = 20, P(2)= 20

Tir [PAD + PER): 2023

<HSG Tea Tih Biro Duh 18]2l2o2s>

Poaid Cho da Bur Pom vài fe as! nguy do Biet PO, P(2d, P@,. ) P@o23) chia hat chs 2023 CMR: P(t) chia Dat 2023 <w re Zz>

Pai 4 Xứ do dân La bel Pad = x +art+ be ceed val abcd eR Hoe ma

PLD = 3, P@ = 13 va P(SD= SA.Twb gh We cáa T= 3PC2) + 5P(6)

<HSẼ Tsu 3 Ti, ta Na nâu hạc 202\- 2022>