made 29 30 de pha trien ôn thi tn 2024 mức 7

Trang 1

Câu 1 Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng 10 và chiều cao bằng 9 là:

Lời giảiChọn A

Câu 2 Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A 2;3  B 3; 1  

C 0;2  D 3;1 

Nhìn vào đồ thị hàm số đã cho, ta thấy hàm số yf x 

nghịch biến trên khoảng 2;3 

Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình 3x 35là:

A 17; B 4; C 16; 

.D 5;.

Lời giảiChọn D

Ta có: 3x 35  x 5

Tập nghiệm của bất phương trình là: 5;.

Câu 4 Cho hàm số yf x( ) xác định trên  và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng   ; 2.

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng 2; 2

C Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng 0; 2.

D Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng 1; 4.

Lời giải

Trang 2

Do số mũ nguyên âm nên đk: x  1 0 x 1 D\ 1 

Câu 7 Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập con gồm 3 phần tử của M là

Kết quả của việc chọn số tập con gồm 3 phần tử từ M là một tổ hợp chập 3 của 10 phần tử, tức

Câu 9 Cho hàm số f x 

liên tục trên  và có  

Ta có log2x1  4 x 1 24  x 1 16 x17.Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x 17.

Câu 11 Bảng biến thiên trong hình bên dưới của hàm số nào dưới đây?

Trang 3

A y x 3 3x4 B

 C y x 4 2x2 3 D yx33x2.

Bảng biến thiên của hàm số bậc ba có hệ số a  0

Câu 12 Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?A

Ta có

Lời giảiChọn C

Câu 14 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số là

23

Lời giảiChọn B

Trang 4

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực đại của hàm số là

Ta có: logab3logalogb3 loga3logb

Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P có phương trình 3x 4z  Một vectơ pháp7 0tuyến của mặt phẳng  P có tọa độ là

A 3; 4;7  B 3; 4; 7   C 3;0;7 . D 3;0; 4

Ta có: 3x 4z   7 0 3x4z 7 0

Suy ra một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P có tọa độ là 3;0; 4

Câu 18 Cho cấp số cộng  un có u 1 3, u 6 27 Công sai d là

Câu 19 Trong hình bên, điểm M là biểu diễn hình học của số phức nào sau đây?

C z1  1 2i D z4  1 2i.

Lời giải

Trang 5

Chọn A

Từ đồ thị, ta suy ra M(1; 2)

Vậy điểm M là biểu diễn hình học cho số phức z2  1 2i.

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặtcầu?

A x2y2z2  1 0 B x2y2z22x 4y2z17 0

C x2y2z22x 4y6z  5 0 D x2y2z2 2x y z   0

Trang 6

Dễ dàng xét SAOvuông tại O, có: SA2 SO2OA2hay l2 h2r2.

Câu 23 Cho a  ; 0 a  và x ; y là hai số thực dương Phát biểu nào sau đây là đúng?1

A loga xy log logaxay

B logax y log logaxay

C logax y  logaxlogay D loga xy logaxlogay

Do tính chất logarit.

Câu 24 Cho hàm số bậc bốn yf x  có đồ thị trong hình bên Số nghiệm của phương trình f x   1 là

Số nghiệm của phương trình f x   1 là số giao điểm của đồ thị hàm số yf x  và đườngthẳng y  1

Do đó, phương trình f x   1

có 4 nghiệm.

Câu 25 Mặt trụ tròn xoay bán kính đáy R , chiều cao h, có diện tích xung quanh Sxq

bằng

Trang 7

A Sxq Rh B Sxq 2RhR2.

Mặt trụ tròn xoay có diện tích xung quanh Sxq bằng Sxq 2Rh

aV 

Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng V 2 2a a2 4a3.

A 

B 

C 

D 

172

Câu 29 Một hộp đựng 4 bi màu xanh, 3 bi màu vàng và 6 bi màu đỏ Chọn ngẫu nhiên một bi, tính xác suất

Ta có số phần tử của không gian mẫu n    13Gọi A là biến cố “ Chọn được bi màu đỏ”.

Trang 8

Số cách Chọn ra một bi màu đỏ là 6 cách n A  6

Vậy xác suất để Chọn được bi màu đỏ là

   

n AP A

z i

 Tính P a b 

A P  7 B P  1 C P  1 D P  2

Ta có 1

zz i

  z1  z i  a 1 bi  a b1i  2a 2b 03

z i

  z 3i  z i  ab 3i  a b1i  b 1

Từ và ta có 11

 

   

   

 

  

Gọi  là đường thẳng đi qua điểm A và song song với BC Ta có BC0 2 4; ; .Do  song song với BC nên một véc tơ chỉ phương của  là u 0 1 2; ; .

Vậy phương trình tham số của đường thẳng  là 1

 

  

Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn z1 i z  9 2i Tìm mô đun của z

Trang 9

Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2; 3; 5 và B4; 5; 7 

Phương trình mặt cầu đường

kính AB là

A x 32y12z 62 36 B x 32y12z 62 18.

C x 62y22z122 36 D x12y42z12 18.

Ta có AB  4 2 2   5 327 5 2 6 2.

Gọi I là trung điểm của AB  I3; 1; 6 

Mặt cầu đường kính AB là mặt cầu tâm I bán kính 2ABR 

3 2

Vậy phương trình mặt cầu là x 32 y12z 62 18.

Câu 34 Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 3

4a , đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểmcạnh SD Biết diện tích tam giác SAB bằng a Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng 2 SAB.

Ta có f x x21 0,  x R f  0  f 1.

Câu 36 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số yx33x21 trên đoạn 3;1 lần lượt là

Lời giải

Trang 10

maxy 53

; 3;1miny 1

Câu 37 Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông gó Mệnh đề nào sau đây đúng?A Tứ diện có cả bốn mặt là tam giác nhọn.

B Tứ diện có ít nhất một mặt là tam giác nhọn.C Tứ diện có ít nhất hai mặt là tam giác nhọn.D Tứ diện có ít nhất ba mặt là tam giác nhọn.

Chọn tứ diện vuông: có ba mặt là tam giác vuông; một mặt là tam giác nhọn.

Câu 38 Cho cấp số cộng  un có u5 15;u20 60 Tìm u1, d của cấp số cộng?

A u135,d 5 B u135,d 5.

C u135,d 5 D u135,d 5.