made 27 30 de pha trien ôn thi tn 2024 mức 7

Trang 1

Câu 1 Tập xác định của hàm số y  2x2 x32 1e là

A

3;12æ- ö÷

ç- ¥ ÷È +¥

Lời giảiChọn A

+ Vì 2e- không là số nguyên nên điều kiện là 1

Quan sát bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ;2 và 2;

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy a và chiều cao a là: 2 V a a a2  3.

Câu 4 Tìm nghiệm của phương trình 25

x 

C x 6 D x 6.

Câu 5 Thể tích khối trụ có độ dài đường sinh l và bán kính r bằng

A 2 r l 2 B

3r l. C r l2 D 3 r l 2

Lời giảiChọn C

Trang 2

Khối trụ có bán kính đáy là r và chiều cao h có thể tích bằng V r h2 mà h l nên V r l2 .

Câu 6 Cho hai tích phân

 

Cho hai số phức z1  2 2i, z2  3 3i Khi đó số phức z1 z2 2 2 i3 3 i  5 5i.

Câu 8 Cho hình chóp .S ABCD có diện tích đáy bằng 2

2a , chiều cao bằng 2a

Thể tích khối chóp.

S ABCD bằng

A

326 a .

12

Trang 3

Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là n 1 1; 2; 1 

Câu 11 Nếu  

xxf x  e

C f x x2ex

D  

xxf x  e

Ta có

Lời giảiChọn B

Diện tích xung quanh của hình nón là: xq .2 2

S  l.

Câu 14 Giá trị của 8log 32 bằng

Ta có 8log 3223.log 32(2log 3 32)3327.

Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của số phức z 2 3i có tọa độ là:

A 3; 2. B 3;2

C 2;3. D 2; 3 

Lời giảiChọn D

Điểm biểu diễn của số phức z 2 3i có tọa độ là 2; 3 

Câu 16 Trong không gian Oxyz phương trình mặt cầu tâm , I2; 1;3  và đi qua điểm A1;2; 1  là

A x 22y12z 3226

B x12y 22z1226.

C x 22y12z 32  26

D x22y12z32 26.

Trang 4

Ta có: R IA  26   S : x 22y12z 32 26.

Câu 17 Cho cấp số cộng  un có u 2 4 và u 3 3 Giá trị của u1 là

A u 1 1. B u 1 6. C u 1 1. D u 1 5.

Gọi d là công sai của cấp số cộng

 

 

cx d



Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là

Quan sát hình vẽ dễ dàng ta thấy đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 1 làm tiệm cận đứng.

Vì lim2

 

nên x 2 là đường tiệm cận đứng.

Câu 20 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Trang 5

A 1. B 2. C 3 D 4.

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Câu 21 Cho hàm số f x  liên tục trên đoạn 0;3 và  

Câu 22 Cho hàm số h x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng

Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

Câu 23 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A

xy 

4.3 2

xy 

y    

Cần nhớ: Hàm số mũ y a x đồng biến trên tập xác định khi a  và nghịch biến khi 01 a 1Xét hàm số

y     có

a   

hàm số đồng biến.

Trang 6

Xét hàm số

xy 

  có 4 4 2 3 13 2

Xét hàm số

Vectơ chỉ phương của đường thẳng là u  3; 2; 1   1 3;2;1  nên u   1  3;2;1

cũng là một vectơ chỉphương của đường thẳng.

Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số yf x đồng biến trên khoảng   ; 1.

Câu 26 Tìm một nguyên hàm của hàm số f x   7x

A  

 d 7 d 7ln 7

xx

Trang 7

Chọn A

G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

1 0 523

2 2 623

4 5 343

 

  

 

Ta có:

Gọi I là trung điểm đoạn AB, suy ra I1;1;1.

Ta có AB  2;0; 2 AB2 2.

Mặt cầu đường kính AB có tâm I1;1;1

Trang 8

Câu 1.Câu 31 Cho hàm số yf x 

có đạo hàm xác định trên  và có biểu thức đạo hàm

Ta có:

Xét hàm số g x f 2x3 g x' 2 ' 2f  x3 2 2 x4 2  x

Lập bảng xét dấu

Từ bảng xét dấu ta có khoản nghịch biến của hàm số g x f 2x3là 2;0.

Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a 3, SAABCD

Tính khoảngcách từ A đến mặt phẳng SBC

A

Câu 33 Cho hai số phức z1 3 ivà z2  1 i Phần ảo của số phức z z1 2bằng

Trang 9

A 4i B 2i C 4 D 2

1 2 (3 )(1 ) 3 1 3 4 2

z z   i i    i i   i Vậy phần ảo của số phức z z1 2bằng 2.

Câu 34 Một nhóm 10 học sinh trong đó có 5 học sinh Việt Nam, 2 học sinh Pháp, 3 học sinh Đứ Chọnngẫu nhiên 5 học sinh trong nhóm 10 học sinh trên Tính xác suất để trong 5 học sinh được chọn cóít nhất 2 học sinh Việt Nam.

A

P 

Số cách chọn 5 học sinh trong nhóm 10 học sinh là:   5

10 252

n  C  Gọi Alà biến cố: “có ít nhất 2 học sinh Việt Nam”

  1   1 26 113252 126

Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;2;3

và hai mặt phẳng  P : 2x2y z  1 0,

 Q : 2x y 2z 1 0 Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả  P và  Q là

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn ,

M m

12 1

 2;0

5M m

12 1



Trang 10

A

T 

T 

Lời giảiChọn B

a 32a2a

Gọi I là trung điểm của AC Ta có IM IN a 

Áp dụng định lý cosin cho IMN ta có:

22 1

 

5M m 0

Trang 11

HẾT