made 10 30 de pha trien ôn thi tn 2024 mức 7

Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 2;.. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên.. Hàm số nào dưới

Trang 1

Câu 1 Cho hình hộp chữ nhật ABCD EFGH , . AB a AD , 3 ,a AE5a Thể tích của hình hộp chữ nhật

là:

A 12a 3 B 4a 3 C 5a 3 D 15a 3

Lời giải Chọn D

3

ABCD EFGH

Câu 2 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau :

Hàm số f x 

đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

A 2;

B 0;

C  0; 2 . D ;5

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 2; .

Câu 3 Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên.

Điểm M2;1

là điểm biểu diễn số phức z1   2 i

Câu 4 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A

1

x

   

 B

4

3 2

x

   

 C

3 2

x





  

e 2

x

y    

Trang 2

Lời giải Chọn C

Hàm số mũ

3 2

x





  nghịch biến vì

3

2





Câu 5 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B8cm2 và chiều cao h3cm là

A 24cm 3 B 12cm 3 C 8cm 3 D 4cm 3

.3.8 8

V  h B   cm3

Câu 6 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y2 (1 3 )x  x là

A 2 ln 2 5 ln 5x  x  C B

ln 2 ln 6

C

C 2 ln 2 6 ln 6x  x  C D

ln 2 ln 5

C

Lời giải Chọn B

Ta có

2 (1 3 ) (2 6 )

ln 2 ln 6

x  x dx x x dx  C

Câu 7 Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh ?

Số cách chọn bốn học sinh từ nhóm gồm 15 học sinh là: C 154

Câu 8 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

A

2 1 2

x y x





3 2

x y

x





1

x y x





1 2

x y x







Hàm số không xác định tại x   loại B và C 2

Từ bảng biến thiên ta có:limx 1

y

 

lim ;lim

    

Loại

Vậy bảng biến thiên đã cho của hàm số của hàm số

1 2

x y x







Câu 9 Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau

Trang 3

Điểm cực đại của hàm số là

A x 5 B x  4 C x 3 D x 9

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cục đại tại x  4

Câu 10 Cho hai số phức z1 1 i và z2  1 i Tính z1z2.

Ta có z1z2     1 i 1 i 2i.

Câu 11 Nghiệm của bất phương trình 3x2 243là

A x 7 B x 7 C x 7 D 2  x 7

Do 3 1 nên 2 5

3x 243 3      x 2 5 x 7

Câu 12 Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I3; 3;1  và đi qua điểm

5; 2;1

A   2  2 2

x  y  z  .

C   2  2 2

x  y  z  .

Ta có IM 2;1;0IM  2212  5.

Vậy mặt cầu tâm I có bán kính R IM  5 có phươn trình là

x  y  z  .

Câu 13 Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới:

Trang 4

Số nghiệm của phương trình f x  1 là

Số nghiệm của phương trình f x  1 là số giao điểm của đồ thị hàm số bậc bốn y f x  và đường thẳng y Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số 1 y f x  và đường thẳng y có 3 điểm 1 chung Vậy phương trình f x  1 có 3 nghiệm.

Câu 14 Trong không gian Oxyz đường thẳng ,

:

    



d

có một véc tơ chỉ phương là

A

1; 5 ; 2 



u

B u3 ; 2 ; 5 

C u3 ; 2 ; 5 

D u2 ; 3 ; 5 

Câu 15 Tính giá trị của biểu thức K loga a a với 0  ta được kết quả làa 1

A

4 3

K 

3 2

K 

3 4

K 

3 4

K  

1

4



Câu 16 Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r , chiều cao h bằng

2 4

3r h

2 1

3r h

Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A3; 2;3 , B1; 2;5, C1;0;1 Tìm

toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ?

Theo công thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác

Trang 5

Câu 18 Cho cấp số cộng  u n có u1 2 và công sai d Số hạng thứ 10 của cấp số cộng bằng3

10 2.3

Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: u n  u1 n1 d

Ta có số hạng thứ 10 : u10  u1 9d   2 9.3 25 .

Câu 19 Tập xác định của hàm số yx23x234

là

C  ;1 2;. D  ;1 2;.

Hàm số đã cho xác định

2

x





Vậy D   ;1 2;.

Câu 20 Cho hình nón đường cao h và bán kính đáy r Thể tích của khối nón là

1

3r h D r h2r2 .

Thể tích khối nón là

2

1 3

V  r h

Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  : 1 2 3

 Mặt phẳng  P vuông góc

với  d

có một vectơ pháp tuyến là

A n2; 1; 2  . B n1; 4;1. C n2;1; 2. D n1; 2;3.

Đường thẳng  : 1 2 3

 có một véctơ chỉ phương là u2; 1; 2  . Mặt phẳng  P   d

suy ra  P

có một vectơ pháp tuyến n u  2; 1; 2 

Câu 22 Tập nghiệm S của phương trình log2x44 là

12

4 2

      

x

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S  12

Câu 23 Nếu

  3 1

f x x



thì

 

3 1

3f x 2 dx



bằng

Trang 6

A 10 B 8 C 4 D 6.

Lời giải Chon B

Theo tính chất tích phân ta có:

 

3f x 2 dx3 f x xd 2 dx3.2 2.(3 1) 10  

.

Câu 24 Họ các nguyên hàm của hàm số   2 1

3

x

là

A   3 3 2

ln

3 2

x

F x   x  x C

ln

3 2

x

F x   x  x C

1

2 3

x

ln

3 2

x

F x   x  x C

Ta có

x



Câu 25 Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log ab 3

bằng

A

1 log log

3

B 3 log alogb

C loga3logb. D 3logalogb.

 3

log ab loga3logb

Chọn đáp án D

Câu 26 Với mọi hàm số f x ( ) liên tục trên , ta có

A



 

C





Áp dụng công thức

, với a b .

Ta có

Câu 27 Hàm số y f x 

có đồ thị như hình vẽ

Trang 7

Hàm số y f x 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;1

B 1;1

C  0;2

D  2; 1

Dựa vào đồ thị ta có hàm số y f x 

đồng biến trên  2; 1

và 1; 

Câu 28 Trong một chiếc hộp có 20 viên bi, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5 viên

bi màu vàng Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có không quá 2 màu

A

82

183

9

29

38

Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi có tất cả C203 cách Lấy 3 viên bi đủ cả ba màu có 9.6.5 270 cách Vậy lấy ra 3 viên bi không quá hai màu có C203 270 870 cách.

Suy ra xác suất suất để 3 viên bi lấy ra có không quá 2 màu là: 203

38

Câu 29 Trong không gian Oxyz , phương trình của đường thẳng đi qua điểm A  2;4;3

và vuông góc với mặt phẳng 2x3y6z19 0 là

A



B



C



D



Vì đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nên u n  2; 3;6  

Vậy phương trình của đường thẳng đi qua điểm A  2;4;3

, có VTCP u2; 3;6 là:



Câu 30 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C.    có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60, đáy

ABC là tam giác đều cạnh a và A cách đều , , A B C Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình

lăng trụ

Trang 8

A

3 2

a

2 3

a

Gọi M là trung điểm của BC và O là tâm của tam giác đều ABC , vì A cách đều , , A B C nên A nằm trên trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , tức là A O ABC.

Vì hai đáy của lăng trụ song song với nhau nên khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ bằng

khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABC và bằng đúng độ dài đoạn thẳng A O

Tính A O :

Ta có: A O ABC AO là hình chiếu vuông góc của AA lên mặt phẳng  ABC, nên

AA ABC,  AA AO,  A AO 60.

Mặt khác: tam giác ABC đều cạnh a , suy ra

a

Tam giác A AO vuông tại O :  

3

AO



Câu 31 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x  x24x2

Hàm số f x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A (- ¥ -; 2)

B (- ¥ +¥; )

C (- 2;1)

D (2;+¥ )

Dễ thấy

0

x

  



Câu 32 Cho hai số phức z1 3 2i và z2  4 5 i Phần ảo của số phức z z 1 z2 bằng

Ta có z z       1 z2 3 2i 4 5i 7 3 i

Vậy phần ảo của số phức z là 3

Câu 33 Cho hình lập phương ABCD A B C D     Góc giữa hai đường thẳng BD và A D  bằng

Trang 9

A 60o B 45o C 90o D 0o.

Ta có AD/ /A D  nên BD A D,    BD AD,  45

Câu 34 Cho một cấp số cộng có tổng hai số hạng thứ 3 và thứ 4 hơn tổng hai số hạng đầu tiên là 12 Công

sai của cấp số cộng tương ứng là

 Ta có: u3+u4- (u1+u2) =12Û 4d=12Û d=3

Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;3;5, B3;5;7 Phương trình mặt cầu đường kính

AB là

A   2  2 2

C   2  2 2

Ta có:   2  2 2

Trung điểm của AB là: I2; 4;6.

Mặt cầu đường kính AB nhận trung điểm I2; 4;6 của AB làm tâm, bán kính R AB2  3

có phương trình:   2  2 2

Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z2iz 1 17i Khi đó z bằng:

A z  146

D z 6

Theo đề, ta có

Vậy z  146

Trang 10

Câu 37 Cho hàm số f x  x42x21.

Kí hiệu max 0;2  ,

x





 0;2  

x





Khi đó M mbằng

Hàm số yx42x21xác định và liên tục trên  0;2

1

x

f x

x







 

x  f x  

 

x  f x   m.

 

x  f x  M .

9.

Câu 38 Cho hàm số y f x 

liên tục, luôn dương trên  0;3

và thỏa mãn

  3 0

I  f x x

Khi đó giá trị của

tích phân

 

3

1 ln 0

4 d

f x

là:

A 14 3e . B 4 12e . C 12 4e . D 3e 14 .

Ta có

 

3

0

Vậy K 4e 12

HẾT

Tiêu đề	Made 10 30 De Pha Trien On Thi Tn 2024 Muc 7
Thể loại	Test
Năm xuất bản	2024

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	651,73 KB