6 mỗi ngày 1 đề thi 2024 phát triển đề minh họa 2024

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bênA. Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60 cm thành ba miếng h

Trang 1

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 1

CÂU HỎI

PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM

Câu 1 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên



Câu 3 Hàm số nào sau đây có đúng một điểm cực trị?

A yx33x2 B yx42x2 C y2x44x2 D 5 12



Câu 4 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

A y x33x 1 B y x33x 2 C y x33x 1 D yx32x

 có phương trình là

A y 1 B x  2 C x   1 D y  1

Câu 6 Cho hàm số f x  xác định trên tập hợp  và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Phương trình f x    3 0 có bao nhiêu nghiệm?

MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024

• ĐỀ SỐ 6- Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/

1 1

1

Trang 2

Blog:Nguyễn Bảo Vương:https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

x trên đoạn 8; 12 bằng

132

xe

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

3 23

3 66

Câu 32 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

Trang 4

   

Gọi ( )P là mặt phẳng chứa d và song song 1 d Khi đó khoảng cách từ 2 H đến  P

Câu 36 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có ABa 3; AD (tham khảo hình vẽ) Góc giữa a

hai đường thẳng AB và A C bằng ' '

A 60 B 45 C 75 D 30

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD,

BA

Trang 5

Câu 40 Cho a và b là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn  2  2

logaa b logab 2 0

   Giá trị của logba2 bằng bao nhiêu?

A 34266666 đồng B 13866666 đồng C 14933333 đồng D 27733333 đồng

Câu 42 (Chuyên Vinh 2024) Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z22z 4 0 và M N là ,hai điểm biểu diễn của z z1, 2 trên mặt phẳng tọa độ Gọi P là điểm có hoành độ dương sao cho tam giác MNP đều, tọa độ của P là

A (3; 0) B (2 3; 0) C ( 3; 0) D (4; 0)

Câu 43 Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính

60 cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau Sau đó người thợ đó quấn và hàn mỗi miếng tôn đó để được cái phễu hình nón (tham khảo hình vẽ dưới đây) Lượng nước tối đa mà mỗi chiếc phễu đó có thể chứa bằng

A 1600 2

(lít) B 16000 2

3 (lít) C 160 2

(lít) D 16 2

(lít)

Câu 44 Từ một tấm tôn hình vuông có cạnh bằng 6 dm người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành

hình tô đậm như hình vẽ Sau đó người ta gập lại và hàn thành hình hộp chữ nhật không nắp Lượng nước tối đa mà chiếc hộp có thể chứa được bằng

A 8 2 (lít) B 11 2(lít) C 9 2(lít) D 10 2(lít)

Trang 6

Câu 45 Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A1; 2; 0 , B1;1; 3 và mặt phẳng

 P :x2y3z 5 0 Phương trình của mặt phẳng đi qua hai điểm ,A B , đồng thời vuông

góc  P là 2xaybz  Giá trị của biểu thức c 0 a2b3c bằng

Câu 46 (Liên trường nghệ an 2024) Cho hàm đa thức bậc bốn y f x  có đồ thị hàm số f ' x như hình sau

Biết  0 12

f  và diện tích phần tô màu bằng 7 Tìm số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số    2

Câu 49 (Sở Hà Nội 2024) Cho hai hàm số f x( )x3ax2bx và cg x( )x2mx có đồ thị lần n

lượt là các đường cong ( )C và ( )P như hình vẽ

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( )( ) 3

g xy

f x

 và trục hoành bằng

Trang 7

A 1ln3

1 351ln

3 8 C 313ln

2 D 351ln

8

Câu 50 Xét số phức z, w thoả mãn z 1 z i và w 4 i 1 Giá trị nhỏ nhất của z w bằng:

Trang 8

Bảng đáp án

1B 2B 3B 4A 5A 6D 7D 8B 9D 10A 11B 12A 13C 14C 15C 16A 17C 18B 19D 20B 21C 22D 23D 24D 25C 26B 27C 28A 29A 30A 31A 32A 33A 34A 35D 36D 37B 38B 39A 40A 41D 42D 43D 44A 45A 46C 47C 48A 49B 50D

LỜI GIẢI THAM KHẢO

Câu 1 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Lời giải

Dựa vào đồ thị của hàm số, ta có giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là 1

Câu 2 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng   ;  ?

y x   x

C yx22x D 1

 và

 đơn điệu trên từng khoảng xác định,

2 2

yx  x là hàm số bậc hai có đồ thị là parabol nên không nghịch biến trên khoảng   ; 

y   x      x nên hàm số y x3  nghịch x 2biến trên khoảng   ; 

Câu 3 Hàm số nào sau đây có đúng một điểm cực trị?

A yx33x2 B yx42x2 C y2x44x2 D 5 12

 không có cực trị

Câu 4 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

Trang 9

 có phương trình là

A y 1 B x  2 C x   1 D y  1

Lời giải

Ta có: Đường tiềm cận ngang của đồ thị hàm số là y  1

Câu 6 Cho hàm số f x  xác định trên tập hợp  và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Phương trình f x    3 0 có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải

Ta có f x   3 0 f x  3

Dựa vào bàng biến thiên ta suy ra phương trình đã cho có 2 nghiệm

Câu 7 Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm f x'( )x x 1 ,3    Hàm số xy f x( ) đồng biến trên

khoảng nào sau đây?

Căn cứ vào bảng xét dấu ta thấy hàm số y f x( ) đồng biến trên ; 0 và 1; 

x trên đoạn 8; 12 bằng

132

Lời giải

1 1

1

Trang 10

Ta có

2 12

0, 8; 127

Vậy nghiệm của bất phương trình 3x2 27 là ;5

Câu 14 Nghiệm của phương trình log4x 13 là

Trang 11

C 3x2x xd 3xx2C D 3 2  3 ln 3 22

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn hình học của số phức z 2 3i có tọa độ là 2; 3 

Câu 21 Cho hai số phức z1  2 3i và z2  3 i Số phức liên hợp của wz1z2 bằng

Trang 12

3 23

3 66

2

aV  Sh a a 

Câu 27 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có ' ' ' ABACa AA, ' a 2,BAC 45

vẽ) Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Trang 13

A



Trang 14

 S là mặt cầu có tâm I và đi qua hai điểm A2;1; 1 ;  B1; 3; 2 nên

Khi đó tâm I  1; 0; 0 bán kính RIA 9 1 1   11 nên

Phương trình của mặt cầu  S là 2 22222

x  y z   x  y z  x  Chọn A

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho điểm H(6;1;1) và hai đường thẳng 1: 1 1

   

Gọi ( )P là mặt phẳng chứa d1 và song song d2 Khi đó khoảng cách từ H đến

H P

 

Câu 36 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có ABa 3; AD (tham khảo hình vẽ) Góc giữa a

hai đường thẳng AB và A C bằng ' '

BA

Trang 15

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD

Ta có O là trung điểm của AC , ACSBDO, suy ra d C SBD ,d A SBD , Gọi H là hình chiếu của A trên SO , ta suy ra được AHSBD, hay d A SBD ,AH

Xét tam giác vuông SAO , vuông tại A, AH là đường cao, ta có:

n AP A

H

Trang 16

Bảng biến thiên của hàm số ( )f x

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ( )f x , ta có phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt khi và

chỉ khi 20 m Mà m   nên 7 m   19; 34; ; 1; 0;1; 6   Vậy có 26 giá trị nguyên của

m thoả mãn đề bài

Câu 40 Cho a và b là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn logaa b2  log2ab 2 0

   Giá trị của logba2 bằng bao nhiêu?

0logaa logab 2 0 loga 2 loga 1 2

 

Trang 17

A 34266666 đồng B 13866666 đồng C 14933333 đồng D 27733333 đồng Lời giải

Gọi O là trung điểm cạnh MN và trùng với gốc tọa độ Suy ra M  2;0; N2;0

Phương trình parabol đỉnh I0;6 và đi qua hai điểm D  6; 0; C6;0 là   1 2

Py  x  Diện tích bức tranh được giới hạn bởi   1 2

Py  x  ; y  ; 0 x  ; 2 x   2

A (3; 0) B (2 3; 0) C ( 3; 0) D (4; 0) Lời giải

Do M N đối xứng qua , OxPOx Gọi ( ; 0)P x

Tam giác MNP đều suy ra NPMN(x1)2 3 12x4;x 2 Do x0P(4; 0)

Câu 43 Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính

60 cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau Sau đó người thợ đó quấn và hàn mỗi miếng tôn đó để được cái phễu hình nón (tham khảo hình vẽ dưới đây) Lượng nước tối đa mà mỗi chiếc phễu đó có thể chứa bằng

A 1600 2

(lít) B 16000 2

3 (lít) C 160 2

(lít) D 16 2

(lít)

Lời giải

Đường sinh của hình nón tạo thành là l 6 dm

Miếng tôn hình tròn có bán kính R6dm nên chu vi đường tròn ban đầu là C2R12dm

Trang 18

Gọi r là bán kính đường tròn đáy của hình nón tạo thành

Chu vi đường tròn đáy của hình nón tạo thành là: 2 12 4 dm3

Câu 44 Từ một tấm tôn hình vuông có cạnh bằng 6 dm người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành

hình tô đậm như hình vẽ Sau đó người ta gập lại và hàn thành hình hộp chữ nhật không nắp Lượng nước tối đa mà chiếc hộp có thể chứa được bằng

3 2

V x yx x Ta có V 3x2 2x0 x2 2

Ta có bảng biến thiên

Vậy: maxV 8 2 khi x 2 2,y  2

Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 0 , B1;1; 3 và mặt phẳng

 P :x2y3z 5 0 Phương trình của mặt phẳng đi qua hai điểm ,A B , đồng thời vuông

góc  P là 2xaybz  Giá trị của biểu thức c 0 a2b3c bằng

Lời giải

Trang 19

Câu 46 (Liên trường nghệ an 2024) Cho hàm đa thức bậc bốn y f x  có đồ thị hàm số f ' x như hình sau

Biết  0 12

f  và diện tích phần tô màu bằng 7 Tìm số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số    2

 

 

có 3 cực trị, do đó phương trình

  2

4f x x m0 có ít nhất 2 nghiệm

Trang 20

 

Do m nguyên dương nên 1m11, có 11 giá trị

Câu 47 (Sở Yên Bái 2024) Có bao nhiêu cặp số nguyên dương ( ; )x y với 1x y, 2023 và thoả mãn

Vì ,x y   và 1x y, 2023 nên 2x  1 0 điều kiện x40 x4

Trang 21

+ Ta thấy hàm số ( ) 2 14

xf x

 luôn nghịch biến trên (4; vì ) 27( )

( 4)

f xx

Do đó f x( ) 2 log2 f x( ) 1,  x (4;)

+ Ta thấy hàm số 2( )

yg y

 luôn đồng trên (0;) vì 24( )

( 2)

g yy

Lời giải Chọn A

Câu 49 (Sở Hà Nội 2024) Cho hai hàm số f x( )x3ax2bx và cg x( )x2mx có đồ thị lần n

lượt là các đường cong ( )C và ( )P như hình vẽ

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( )( ) 3

g xy

f x

 và trục hoành bằng

Trang 22

A 1ln3

1 351ln

3 8 C 313ln

2 D 351ln

8

Lời giải

Có ( ) 1 ( )3

g x  f x Khi đó ( ) 1 ( )( ) 3 3 ( ) 3

f x

 và trục hoành bằng 2

1 ( )3 ( ) 3

Suy ra B của số phức w nằm trên đường tròn tâm (0; 4);IR  1

Ta có: zw AB là khoảng cách giữa 2 điểm biểu diễn của số phức z, wDo IBABIAIH IMMH

Trang 23

ĐỀ SẼ ĐƯỢC UPDATE HẰNG NGÀY VÀO LÚC 12H HOẶC 21 HẰNG NGÀY

NẾU TRONG QUÁ TRÌNH GIẢI TOÁN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ

Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489 Xin cám ơn ạ!