xây dựng hệ phương trình mô tả hoạt động hệ thống phanh dẫn động thủy lực

Trên các xe ô tôcon hiện đại thường dùng hệ thống phanh thủy lực dẫn động nhiều dòng độc lậpcũng như được trang bị thêm các thiết bị, bộ phận, hệ thống hỗ nhằm tăng mứcđộ an toàn hiệu qu

TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHÊN CỨU

Tổng quan về hệ thống phanh dẫn động thủy lực trên ô tô

1.1.1 Cơ sở lý thuyết về hệ thống phanh dẫn động thủy lực

1.1.1.1 Vai trò của hệ thống phanh trên ô tô [1]

Hệ thống phanh dẫn động thủy lực trên xe ô tô là một trong những hệ thống đảm bảo an toàn chuyển động của ô tô với công dụng sau:

- Giảm dần tốc độ hoặc dừng hẳn xe lại khi xe đang chuyển động;

- Giữ xe đứng yên trên đường dốc trong khoảng thời gian dài mà không cần có sự có mặt của người lái xe;

- Trên máy kéo hoặc trên một số xe chuyên dụng hệ thống phanh còn được kết hợp với hệ thống lái dùng để quay vòng xe.

1.1.1.2 Các yêu cầu của hệ thống phanh [1,2]

Hệ thống phanh thủy lực trên ô tô cần bảo đảm các yêu cầu sau:

- Có hiệu quả phanh cao nhất ở tất cả các bánh xe nghĩa là đảm bảo quãng đường phanh ngắn nhất, khi phanh đột ngột trong trường hợp nguy hiểm;

- Điều khiển nhẹ nhàng và thuận lợi: lực tác dụng lên bàn đạp hay cần kéo điều khiển phù hợp với khả năng thực hiện liên tục của con người;

- Đảm bảo sự ổn định chuyển động của ô tô và phanh êm dịu trong mọi trường hợp;

- Dẫn động phanh phải có độ nhạy cao, đảm bảo mối tương quan giữa lực bàn đạp với sự phanh của ô tô trong quá trình thực hiện phanh;

- Cơ cấu phanh thoát nhiệt tốt, duy trì ổn định hệ số ma sát trong cơ cấu phanh trong mọi điều kiện sử dụng;

- Hạn chế tối đa hiện tượng trượt lết bánh xe khi phanh với các cường độ lực bàn đạp khác nhau;

- Có khả năng giữ ô tô đứng yên trong thời gian dài, kể cả trên nền đường dốc

1.1.1.3 Phân loại hệ thống phanh

Theo các tài liệu [1, 5], hệ thống phanh được phân loại như sau: a Theo đặc điểm điều khiển

- Phanh chân (còn được gọi là phanh chính);

- Phanh tay (phanh đỗ xe - còn dùng làm phanh dự phòng);

- Phanh bổ trợ (phanh bằng động cơ, thuỷ lực hoặc điện từ). b Theo kết cấu của cơ cấu phanh

- Hệ thống phanh với cơ cấu phanh tang trống;

- Hệ thống phanh với cơ cấu phanh đĩa;

- Hệ thống phanh với cơ cấu phanh dải. c Theo dẫn động phanh

- Hệ thống phanh dẫn động cơ khí;

- Hệ thống phanh dẫn động thủy lực;

- Hệ thống phanh dẫn động khí nén;

- Hệ thống phanh dẫn động kết hợp khí nén - thủy lực;

- Hệ thống phanh dẫn động có trợ lực;

- Hệ thống phanh dẫn động điện từ. d Theo mức độ hoàn thiện hệ thống phanh

Hệ thống phanh được hoàn thiện theo hướng đảm bảo chất lượng điều khiển ô tô khi phanh, do vậy trang bị thêm các bộ điều chỉnh lực phanh:

- Bộ điều chỉnh lực phanh theo các dạng van tỷ lệ (gọi là bộ điều hòa lực phanh);

- Bộ chống hãm cứng bánh xe (hệ thống phanh có ABS);

- Hệ thống phanh ABS làm việc với các liên hợp điều chỉnh: chống trượt quay, ổn định động học ô tô

1.1.1.4 Ưu, nhược điểm và các biện pháp nâng cao hiệu quả phanh a Ưu điểm [3]

- Hệ thống phanh thủy lực có kết cấu đơn giản, độ nhạy cao (thời gian chậm tác dụng là rất nhỏ) và hiệu suất cao;

- Phanh đồng thời các bánh xe với sự phân bố lực phanh giữa các bánh xe hoặc giữa các má phanh theo yêu cầu;

- Có khả năng sử dụng trên nhiều loại xe ô tô khác nhau mà chỉ cần thay đổi cơ cấu phanh. b Nhược điểm [3]

- Lực tác dụng lên bàn đạp phanh lớn;

- Hiệu suất truyền động giảm ở nhiệt độ cao;

- Khi có không khí lọt vào, hệ thống sẽ mất áp suất phanh, do đó sẽ gây ra nguy hiểm cho người lái và hành khách. c Các biện pháp nâng cao hiệu quả phanh

Theo tài liệu [1], mô men phanh tại một bánh xe được tính theo công thức:

  là các hệ số phân bố lại tải trọng khi phanh ˗ L: Chiều dài cơ sở ô tô; ˗ a, b: Khoảng cách từ trọng tâm tới tâm cầu trước và tâm cầu sau; ˗ hg: Chiều cao trọng tâm ô tô; ˗ Z1, Z2: Phản lực từ đường lên các bánh xe cầu trước và sau; ˗ Pj: Lực quán tính xuất hiện khi phanh

Các biểu thức 1.1 và 1.2 cho thấy khi phanh có sự phân bố lại tải trọng của xe làm cho lực phanh tại các bánh xe có sự khác nhau (Trong quá trình phanh xuất hiện lực quán tính hướng về phía trước nên trọng lượng phân bố lên cầu trước tăng lên so với trọng lượng tĩnh của nó Ngược lại, trọng lượng phân bố lên cầu sau lúc này lại nhỏ hơn trọng lượng tĩnh) Vì vậy, để đạt được hiệu quả phanh cao nhất, cần có các hệ thống phân bổ lực phanh đến các bánh xe một cách phù hợp để đảm bảo điều kiện tận dụng tối đa lực bám và tránh hiện tượng trượt bánh xe Hiện nay, có 2 cách để phân bổ lực phanh tới các bánh xe hoặc các cầu xe là sử dụng van điều hòa lực phanh và dùng hệ thống chống bó cứng phanh ABS.

* Van điều hòa lực phanh [4]

Hệ thống phanh trên ô tô dùng xi lanh chính hai dòng độc lập có áp suất các dòng ra khác nhau khi sử dụng bộ điều hòa lực phanh Bộ điều hòa lực phanh có nhiều dạng cấu trúc, cấu trúc điển hình là:

- Loại điều hòa lực phanh bằng van hạn chế áp suất, làm việc trên cơ sở của sự thay đổi áp suất sau xi lanh chính (còn gọi là bộ điều hòa tĩnh).

- Loại điều hòa lực phanh bằng van hạn chế áp suất, làm việc trên cơ sở của sự thay đổi áp suất sau xi lanh chính và tải trọng tác dụng trên các bánh xe của các cầu (bộ điều hòa hai thông số)

Bộ điều hòa tĩnh chỉ có khả năng điều chỉnh áp lực dầu theo áp suất sau xi lanh chính, bởi vậy khi tải trọng trên các bánh xe sau thay đổi lớn, áp suất dầu không thay đổi theo Ngày nay, thường dùng bộ điều hòa hai thông số do khả năng làm việc thích hợp hơn bộ điều hòa tĩnh.

Trên hình 1.1 thể hiện đặc tính của bộ điều hòa lực phanh Đường nét đứt thể hiện mối quan hệ giữa áp suất (p) trong xi lanh bánh xe trước và sau khi không có bộ điều hoà Đường cong liền thể hiện mối quan hệ giữa áp suất trong xi lanh bánh xe trước và sau ở điều kiện lý tưởng (yêu cầu) Đường liền gãy khúc thể hiện mối quan hệ giữa áp suất trong xi lanh bánh xe trước và sau khi có bộ điều hoà lực phanh Đường này đã bám sát đường lý tưởng nên đã được cải thiện chất lượng phanh.

Hình 1 1 Đường đặc tính của bộ điều hoà lực phanh hai thông số

* Bộ chống hãm cứng bánh xe ABS [4]

Trong quá trình phanh, mô men phanh tạo nên khả năng cản chuyển động của các bánh xe, nhưng lực phanh ở giữa bánh xe và nền đường phụ thuộc vào điều kiện bám, tức là phụ thuộc vào độ trượt của bánh xe trên nền Hình 1.4 biểu diễn mối quan hệ giữa lực dọc F, lực ngang Y với độ trượt (%) của bánh xe trên nền.

Hình 1 2 Đồ thị quan hệ giữa hệ số bám với độ trượt

Khi phanh, nếu bánh xe bị bó cứng có nghĩa là độ trượt giữa bánh xe với mặt đường là 100%, hệ số bám dọc, hệ số bám ngang giữa bánh xe với mặt đường giảm xuống rất thấp Điều đó dẫn đến không những giảm hiệu quả phanh và giảm cả tính ổn định, Những ảnh hưởng đó là không tốt cho trạng thái chuyển động của ô tô khi phanh, cần hạn chế.

Qua đồ thị nhận rõ: khi độ trượt nằm trong khoảng từ 15% ÷ 30%, lực dọc F và lực ngang Y đều có thể đạt lớn Khi độ trượt lớn hơn 50%, lực dọc và lực ngang bắt đầu suy giảm và có thể giảm mạnh Để hoàn thiện chất lượng phanh, trên ô tô bố trí các hệ thống điện tử điều khiển sự quay của các bánh xe độc lập (hoặc chung một số bánh xe) sao cho: trong khi phanh độ trượt nằm trong khoảng 15% ÷ 30% Khi phanh, bánh xe đang quay bị phanh chậm dần tới mức vượt quá giới hạn qui định, cần thiết nhả phanh để tạo nên sự lăn nhất định Thiết bị điện tử tham gia hỗ trợ điều này,trong khi bàn đạp phanh vẫn ấn xuống Nếu bánh xe tiếp tục quay trở lại, hệ thống phanh cần tăng lực phanh đảm bảo phanh xe Mục đích của bộ ABS là duy trì chế độ lăn có trượt của bánh xe ở mọi vị trí của bàn đạp phanh và điều kiện đường thay đổi.

1.1.2 Các chi tiết chính của hệ thống phanh thủy lực [2, 3, 6]

Hệ thống phanh thủy lực trên ô tô được chia thành 3 cụm chính:

- Cơ cấu phanh : được bố trí ở gần bánh xe, thực hiện chức năng của các cơ cấu ma sát nhằm tạo ra mômen hãm trên các bánh xe của ô tô khi phanh.

- Dẫn động phanh : toàn bộ các bộ phận từ bàn đạp phanh tới cơ cấu phanh gọi là dẫn động phanh Dẫn động phanh dùng để truyền và khuếch đại lực điều khiển từ bàn đạp phanh đến cơ cấu phanh.

- Cơ cấu điều khiển : gồm có bàn đạp phanh và cần kéo phanh.

Hình 1 3 Sơ đồ hệ thống phanh dẫn động thủy lực 1 Xi lanh chính; 2 Bầu trợ lực; 3 Bàn đạp phanh, 4 Đường ống dẫn;

5 Cơ cấu phanh trước; 6 Cơ cấu phanh sau 1.1.2.1 Cơ cấu phanh

Cơ cấu phanh là cơ cấu thừa hành trong hệ thống phanh được điều khiển từ các cơ cấu điều khiển trên khoang lái Với chức năng tiêu hao động năng của xe khi phanh, các cơ cấu phanh ngày nay thường dùng trên cơ sở tạo ma sát giữa phần quay và phần cố định Trên ô tô thường sử dụng hai loại cơ cấu phanh: tang trống và đĩa a Cơ cấu phanh tang trống

Các chỉ tiêu đánh giá hiệu quả phanh [4]

Kể từ khi ra đời, hệ thống phanh sử dụng trên xe ô tô không ngừng được nghiên cứu, cải tiến Càng ngày càng hiện đại và tính chính xác cao Không có định nghĩa cụ thể về hiệu quả phanh (còn được gọi là chất lượng phanh) mà nó được đánh giá thông qua các chỉ tiêu: lực phanh riêng pp, gia tốc chậm dần khi phanh jp, quãng đường phanh Sp, thời gian phanh tp Từ đó đưa ra các tiêu chuẩn kỹ thuật khi nghiên cứu, thiết kế, chế tạo, kiểm tra hệ thống phanh

Bằng nhiều phương pháp nghiên cứu khác nhau nhằm đưa ra các tiêu chuẩn cụ thể áp dụng cho từng loại xe, từng thị trường Việt Nam cũng có tiêu chuẩn riêng đó là tiêu chuẩn TCVN 5658 – 1999 Năm 2000 Bộ Giao thông Vận tải ban hành quy định “Tiêu chuẩn an toàn kỹ thuật và bảo vệ môi trường của phương tiện cơ giới đường bộ” Điều kiện thử xe: Đường nhựa khô, bằng phẳng, xe không tải, vận tốc xe 30 km/h.

1.2.1 Gia tốc chậm dần khi phanh

Gia tốc chậm dần khi phanh jp là một chỉ tiêu quan trọng để đánh giá hiệu quả phanh Gia tốc chậm dần khi phanh có quan hệ mật thiết với lực phanh Pp; Phương trình cân bằng lực kéo khi phanh như sau:

: Lực quán tính sinh ra khi phanh;

: Lực phanh sinh ra ở các bánh xe;

P f : Lực cản lăn tại các bánh xe;

Trong quá trình phanh, các lực P f ; P  ; P  có giá trị rất nhỏ so với lực phanh (lực phanh chiếm khoảng 98%) nên khi tính toán các lực này thường bỏ qua; Khi tính toán cho xe chạy trên đường bằng bỏ qua P i Như vậy phương trình cân bằng lực kéo (1.3) trở thành: j p

i: Hệ số tính đến ảnh hưởng của các khối lượng quay khi phanh; jpmax: Gia tốc phanh chậm dần lớn nhất.

Biểu thức 1.5 thể hiện mối quan hệ giữa gia tốc chậm dần cực đại của ô tô khi phanh và hệ số bám giữa bánh xe và mặt đường Mặt đường có hệ số bám càng cao thì gia tốc chậm dần khi phanh càng lớn Với loại đường nhựa tốt thì hệ số bám lớn  = 0,7  0,8 (ngày nay ở một số trường hợp đặc biệt hệ số bám có thể lớn hơn 1) Vì vậy, nếu coi j  1 thì gia tốc chậm dần cực đại của ô tô khi phanh khẩn cấp có thể đạt được là: jmax = 7  8 m/s 2 (coi g = 10 m/s 2 ).

Thời gian phanh tp cũng là một chỉ tiêu dùng để đánh giá hiệu quả của quá trình phanh Thời gian phanh càng nhỏ thì hiệu quả phanh càng lớn

Trong trường hợp tổng quát thời gian phanh được xác định bằng biểu thức: p p dv dv j dt dt j

(1.7) Trong trường hợp phanh khẩn cấp, vận tốc ở cuối quá trình phanh v2 = 0 Khi đó:

Trong đó: v1: vận tốc của xe tại thời điểm bắt đầu phanh; v2: vận tốc của xe ở cuối quá trình phanh.

Biểu thức (1.8) cho thấy, thời gian phanh nhỏ nhất tỷ lệ thuận với hệ số (j) và vận tốc bắt đầu phanh (v1), tỷ lệ nghịch với hệ số bám () và gia tốc trọng trường (g)

Thời gian phanh tính theo các công thức (1.7) là thời gian phanh mang tính chất lý thuyết, nghĩa là thời gian này được tính trong điều kiện lý tưởng, khi phanh áp suất chất lỏng (hoặc khí nén) đạt giá trị cực đại ngay tại thời điểm bắt đầu phanh và không kể đến thời gian phản ứng của lái xe.

Thực tế, thời gian phanh bao gồm những khoảng thời gian sau: ˗ Thời gian phản xạ của người lái (t1): là khoảng thời gian tính từ thời điểm lái xe quyết định phanh đến lúc tác dụng lên bàn đạp phanh, thời gian này phụ thuộc vào phản xạ của người lái, thường nằm trong khoảng: t1 = 0,3  0,8 s; ˗ Thời gian chậm tác dụng của hệ thống phanh (t2 ): là khoảng thời gian tính từ lúc người lái tác dụng lên bàn đạp phanh đến lúc má phanh ép sát vào trống phanh, thời gian (t2) phụ thuộc vào kiểu dẫn động phanh. t2 = 0,03 s Đối với dẫn động phanh thủy lực t2 = 0,56 s Đối với dẫn động phanh bằng khí nén

- Thời gian phát triển lực phanh (t3): là khoảng thời gian tính từ thời điểm lực phanh bắt đầu có tác dụng hãm bánh xe đến thời điểm lực phanh đạt đến một giá trị nhất định (có thể coi thời điểm này lực phanh đạt giá trị cực đại);

- Thời gian phanh chính (t4): thời gian này được xác định theo công thức (1.9) Trong thời gian này, lực phanh (Fp) hoặc gia tốc chậm dần (jp) được duy trì ở giá trị cực đại;

- Thời gian nhả phanh (t5): là khoảng thời gian tính từ thời điểm người điều khiển thôi tác dụng lên bàn đạp phanh đến khi lực phanh được loại bỏ (Fp = 0).

Khi ô tô dừng hoàn toàn thì thời gian t5 không ảnh hưởng gì đến quãng đường phanh nhỏ nhất Như vậy, thời gian phanh thực tế của quá trình phanh kể từ khi người điều khiển ra quyết định phanh xe cho đến khi xe dừng hẳn được tính như sau: t = t1 + t2 + t3 + t4 (1.9)

Hình 1 7 Đồ thị thời gian phanh thực tế

Quãng đường phanh (Sp) là đoạn đường mà ô tô tiếp tục di chuyển tính từ thời điểm bắt đầu phanh đến thời điểm quá trình phanh kết thúc Quãng đường phanh là một chỉ tiêu quan trọng nhất để đánh giá hiệu quả phanh của ô tô Đây là chỉ tiêu mà người điều khiển xe thường quan tâm nhất và có thể nhận thức được một cách trực quan điều đó giúp người điều khiển xử lý tốt các tình huống khi phanh ô tô trên đường.

Mối quan hệ giữa quãng đường phanh và gia tốc chậm dần được biểu diễn như sau: p p

Nhân cả hai vế phường trình trên với dSp. p p j p p j p p

.dS dv vdv dS vdv m dt P

 Quãng đường phanh từ khi xe có vận tốc v1 đến khi xe có vận tốc v2 là:

Khi phanh với lực phanh cực đại thì quãng đường phanh sẽ cực tiểu Vì vậy:

Khi phanh đến lúc ôtô dừng hẳn (v2 = 0)  j 2

 (1.11) Biểu thức (1.11) cho thấy quãng đường phanh nhỏ nhất phụ thuộc vào vận tốc chuyển động của ô tô lúc bắt đầu phanh (theo hàm bậc hai), phụ thuộc vào hệ số bám () và hệ số quán tính quay (j) Từ biểu thức này có thể xây dựng được đồ thị chỉ sự phụ thuộc của quãng đường phanh vào v1 và  như trên hình 1.8.

Hình 1 8 Đồ thị chỉ sự phụ thuộc của quãng đường phanh vào v 1 và 

Tiêu chuẩn ECE R13 [20]

Bảng 1.1 là tiêu chuẩn đánh giá hệ thống phanh theo tiêu chuẩn châu ECE R13 Đối với đối tượng nghiên cứu là ô tô con (M1) và điều kiện kiểm tra phanh thông thường có tiêu chuẩn như sau:

- Ở điều kiện thử 80km/h, quãng đường phanh không lớn hơn 50.7m và thời gian chậm tác dụng của hệ thống không lớn hơn 0.36s.

Bảng 1 1 Tiêu chuẩn đánh giá ECE R13

Những nghiên cứu đối với hệ thống phanh thủy lực

Các nghiên cứu về động học và động lực học của hệ thống dẫn động phanh ôtô là quá trình khảo sát, nghiên cứu, tính toán các thông số liên quan đến hệ thống phanh như các chỉ tiêu hiệu quả của hệ thống phanh, tính ổn định hướng của ôtô khi phanh và đặc biệt là nghiên cứu quá trình thay đổi áp suất chất lỏng trong hệ thống dẫn động phanh Dưới đây là một vài đề tài nghiên cứu đã thực hiện về việc nghiên cứu hệ thống phanh trong và ngoài nước.

1.4.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Theo tìm hiểu của tác giả, trong thời gian qua có một số công trình của các tác giả nước ngoài có liên quan đến hệ thống phanh dẫn động thủy lực Tác giả

Mohamed Watany (2014), trong luận án tiến sĩ với đề tài “Performance of a Road Vehicle with Hydraulic Brake Systems Using Slip Control Strategy”, đã mô phỏng và đánh giá hệ thống phanh có sử dụng ABS, sử dụng mô hình một phần kết hợp động lực van phanh thủy lực, tương tác giữa đường và lốp Mô hình tương tác giữa mặt đường và lốp xe được đưa ra dưới dạng một hàm thực nghiệm mô tả mối quan hệ phi tuyến giữa hệ số bám dính (lăn) và độ trượt của bánh xe.

Hiệu suất phanh ở cả chế độ có hỗ trợ ABS và chế độ không ABS đã được đánh giá bằng mô phỏng trên phần mềm Matlab Simulink Kết quả mô phỏng về quãng đường phanh được đánh giá bằng cách thiết lập thử nghiệm trên đường.

Kết quả chỉ ra rằng hiệu suất phanh của ABS hỗ trợ trên ô tô đã được cải thiện đáng kể, thời gian phanh được nâng cao và khoảng cách dừng được rút ngắn và độ an toàn phanh của xe được cải thiện [7]

Nhóm tác giả Dankan V Gowda et al (2018), trong bài báo Automotive braking system simulationsV diagram approach, đã mô phỏng hệ thống phanh trên ô tô bằng phương pháp tiếp cận sơ đồ V Bài báo tập trung vào phân tích các giai đoạn phanh khác nhau (SIL, MIL, HIL và DIL) liên quan đến điều khiển hệ thống và sử dụng bộ điều khiển ABS làm mô hình mô phỏng Mục tiêu chính của nghiên cứu này là cho phép mô phỏng với vòng lặp khác nhau được sử dụng để phân tích hiệu suất của các chức năng an toàn khác nhau trên ô tô [8]

Tác giả Qinghe Liu (2012), trong bài báo "Research on Electro Hydraulic

Composite Brake System", đã mô tả kết hợp hệ thống phanh hỗn hợp điện thủy lực, dựa trên van chuyển mạch tốc độ cao và thiết lập thuật toán phân bổ lực phanh tổng hợp, theo tiêu chuẩn ECE và đặc tính bên ngoài của động cơ Bằng cách sử dụng ADVISOR giả lập, thuật toán được phân tích, kết quả cho thấy thuật toán này có thể nhận ra độ an toàn của phanh, đồng thời, thu hồi năng lượng 220 kJ dẫn đến thời gian sử dụng pin tăng 0,75% [9]

Bài báo "Modelling and analysis of an air-over-hydraulic brake system" của nhóm tác giả Xing-Dong Wang et al (2004) có trình bày sự phát triển và xây dựng mô hình phân tích động lực học của hệ thống phanh thủy lực không khí(AOH) cho xe thương mại (CV) Mô hình hệ thống phanh bao gồm bộ điều khiển, bộ tăng cường, đường ống dẫn động phanh, xi lanh bánh xe và phanh tang trống Hệ thống phanh AOH tổng quát được xây dựng dựa trên sự phân tích hệ thống và các thành phần Độ trễ đường ống và dao động chất lỏng của hệ thống phanh đã được nghiên cứu chi tiết Nhiều thí nghiệm đã được thực hiện trên lý thuyết và thực tế Dữ liệu thực nghiệm được so sánh với kết quả mô phỏng mô hình Kết quả sơ bộ cho thấy các kết quả mô phỏng bám sát với các kết quả thực nghiệm Các mô hình, được phát triển từ các quy luật vật lý được sử dụng trong thiết kế và phân tích hệ thống điều khiển xe cho CV [10]

1.4.2 Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam Ở Việt Nam cho đến nay các công trình nghiên cứu trong lĩnh vực phanh ôtô chưa nhiều, đặc biệt là các công trình nghiên cứu liên quan đến việc mô phỏng hệ thống phanh thủy lực trên các dòng xe con 5 chỗ Một số nghiên cứu đã được công bố có thể kể đến luận văn thạc sĩ “Nghiên cứu ảnh hưởng vận tốc chuyển động của ô tô và hệ số bám giữa bánh xe với mặt đường đến hiệu quả phanh của hệ thống phanh dẫn động thủy lực có bộ chống hãm cứng bánh xe (ABS) trên ô tô du lịch bằng phương pháp mô phỏng trên máy tính” của tác giả

Lại Năng Vũ (2007) Tác giả sử dụng phương pháp mô phỏng và tính toán các thông số đánh giá quá trình phanh ô tô trên máy tính với công cụ Matlab- Simulink để mô phỏng quá trình làm việc của hệ thống phanh dẫn động thủy lực trên xe ô tô du lịch có hệ thống ABS nhằm khảo sát ảnh hưởng của vận tốc chuyển động của ô tô và hệ số bám giữa bánh xe với mặt đường đến vận tốc, quãng đường và thời gian phanh Các kết quả mô phỏng tính toán cụ thể trong nghiên cứu này tương đối chính xác, phù hợp với lý thuyết và có thể tin cậy được Tuy nhiên, đề tài mới chỉ dừng lại ở việc khảo sát hai thông số sử dụng là vận tốc và hệ số bám [11]

Tác giả Lê Văn Thiêm (2007), trong luận văn thạc sĩ "Xây dựng phương pháp tính toán thời gian chậm tác dụng của hệ thống phanh dẫn động thuỷ khí trên ôtô tải cỡ lớn" đã sử dụng công cụ Simulink - trong phần mềm MATLAB để tiến hành giải hệ phương trình vi phân mô tả quá trình hoạt động của hệ thông dẫn động phanh thủy khí trên ô tô Các kết quả thu được là các quan hệ thời gian tăng áp suất giữa hai cầu xe và dịch chuyển của các piston xi lanh chấp hành Để đánh giá ảnh hưởng của các thông số, kết cấu đến hệ thống dẫn động phanh, tác giả đã lựa chọn khảo sát và đánh giá một số các thông số chính Một trong những hạn chế của đề tài là trong quá trình mô phỏng và tính toàn tác giả đã đơn giản hoá bài toán bằng cách bỏ qua sự ảnh hưởng của các thông số quan trọng đặc trưng cho tính chịu nén của chất lỏng và tính đàn hồi của hệ thống Điều đó dẫn đến việc mô phỏng không có sự chính xác nhất định và chưa phản ánh một cách sát thực nhất quá trình hoạt động của hệ thống [12]

Luận văn thạc sĩ “Mô phỏng và khảo sát động lực học hệ thống dẫn động phanh bằng thủy lực trên ô tô, luận văn thạc sỹ” của tác giả Nguyễn Văn Hà

(2008), sử dụng phương pháp số Runge Kutta Felilberg (RKF45) được tích hợp trong phần mềm MAPLE 10 Kết quả thu được là quá trình biến đổi áp suất, dịch chuyển các piston xi lanh trong hệ thống dẫn động thông qua các đồ thị quan hệ giữa chúng với thời gian Sau khi có các kết quả mô phỏng, tác giả tiến hành khảo sát các thông số ảnh hưởng đến hệ thống dẫn động phanh để từ đó chọn ra được các thông số kết cấu thích hợp và tối ưu nhất Tuy nhiên, với việc sử dụng phương pháp này thì việc giải hệ phương trình vi phân bằng cách nhập câu lệnh, không có tính trực quan, vì vậy nó không được ứng dụng nhiều trong lĩnh vực mô phỏng, tính toán và thiết kế ô tô [13]

Tác giả Phan Anh Tuấn Kiệt (2014), trong đề tài “Nghiên cứu xây dựng mô hình mô phỏng xi lanh chính trong hệ thống phanh thủy khí” đã giả xây dựng mô hình mô tả xi lanh chính trong hệ thống phanh thủy khí và sử dụng phần mềmMatlab Simulink để khảo sát và đánh giá ảnh hưởng đến hệ thống như tiết diện xi lanh, nhiệt độ khí nén, hệ số cản nhớt Khi tính toán, đề tài đã đơn giản hóa một số yếu tố ảnh hưởng đến hệ thống nên kết quả mô phỏng chưa bám sát với điều kiện thực tế.

Mục tiêu của đề tài

˗ Nghiên cứu tổng quan, các cơ sở lý thuyết về hệ thống phanh dẫn động thủy lực trên xe ô tô con, tìm hiểu về nội dung đề tài ở trong và ngoài nước, từ đó đưa ra hướng nghiên cứu cho phù hợp; ˗ Nghiên cứu các cơ sở lý thuyết và phương pháp xây dựng mô phỏng hệ thống phanh dẫn động thủy lực; ˗ Nghiên cứu, xây dựng hệ phương trình vi phân mô tả động lực học của hệ thống phanh dẫn động thủy lực trên ô tô con; ˗ Nghiên cứu, khảo sát, đánh giá tính năng hoạt động của hệ thống phanh trong quá trình phanh; ˗ Khảo sát, đánh giá ảnh hưởng của một số thông số kết cấu và thông số sử dụng trong hệ thống phanh dẫn động thủy lực đến hiệu quả phanh.

Nội dung của đề tài

˗ Tìm hiểu tổng quan vai trò, yêu cầu, phân loại, ưu nhược điểm và các biện pháp nâng cao hiệu quả phanh Tìm hiểu kết cấu của hệ thống phanh thủy lực, các tiêu chí đánh giá hiệu quả phanh Tổng quan về tình hình nghiên cứu mô phỏng, đánh giá hệ thống phanh dẫn động thủy lực ở Việt Nam và trên thế giới; ˗ Tổng quan lý thuyết về chất lỏng công tác (dầu phanh), các mô hình mô phỏng hệ thống phanh dẫn động thủy lực Tìm hiểu chi tiết về mô hình đàn hồi và các phương trình nghiên cứu: phương trình dòng chảy, phương trình lưu lượng, phương trình chuyển động; ˗ Xây dựng sơ đồ dẫn động và các phương trình vi phân mô tả hoạt động của hệ thống phanh thủy lực tại cầu trước và cầu sau Mô phỏng hệ phương trình vi phân và đánh giá các kết quả đạt được; ˗ Khảo sát ảnh hưởng của các thông số kết cấu (đường kính xi lanh công tác,tiết diện của đường ống, đường kính xi lanh chính) và các thông số sử dụng(vận tốc trước khi phanh và hệ số bám mặt đường) đến quá trình phanh.

Phương pháp nghiên cứu

Để thực hiện các mục tiêu đã đề ra, trong nghiên cứu này sử dụng các phương pháp sau: ˗ Phương pháp tìm hiểu, phân tích các cơ sở lý thuyết hệ thống phanh đi từ tổng quan đến chi tiết, rõ ràng, mạch lạc; ˗ Phương pháp xây dựng hệ phương trình vi phân mô tả hoạt động của hệ thống logic từ các chi tiết đến tổng thể; ˗ Phương pháp mô phỏng tập trung, lựa chọn mô hình đàn hồi, sử dụng bài toán ba phần tử, sử dụng phần mềm mô phỏng số Matlab- Simulink để mô phỏng bài toán; ˗ Phương pháp đánh giá trực tiếp các thông số ảnh hưởng và có thể thay đổi đến hệ thống phanh trên thực tế.

Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu trong luận văn này là hệ thống phanh dẫn động thủy lực hai dòng độc lập trên xe con 5 chỗ Xe được lựa chọn để nghiên cứu là Toyota Corolla Altis.

Hình 1 9 Hình ảnh xe Corolla Altis

Bảng 1 2 Bảng thông số kĩ thuật xe Corolla Altis

Giới hạn của đề tài

˗ Đề tài chỉ tập trung vào đối tượng nghiên cứu là hệ thống phanh dẫn động thủy lực trên xe con 5 chỗ, không áp dụng cho tất cả các dòng xe có hệ thống phanh dẫn động thủy lực và thủy- khí; ˗ Trong quá trình mô phỏng hệ thống, nhiều thông số được chọn theo xe tham khảo và catalog của nhà sản xuất, lựa chọn theo phương pháp nội suy; ˗ Quá trình mô phỏng, khảo sát và đánh giá dựa trên các cơ sở lý thuyết về hệ thống phanh dẫn động thủy lực, các tài liệu tham khảo trong và ngoài nước,

Thông số xe Kí hiệu Giá trị Đơn vị

Trọng lượng của ô tô khi đầy tải G 15533 N

Trọng lượng phân ra cầu trước G1 8543 N

Trọng lượng phân ra cầu sau G2 6990 N

Chiều dài cơ sở Lo 2700 mm

Chiều cao trọng tâm xe hg 0,594 m

Lốp xe 195/65R15 chưa có sự kiểm nghiệm lại kết quả bằng các thử nghiệm thực tế, chưa có các tính toán cải thiện và tối ưu sản phẩm.

Kết luận chương 1

Trong chương 1, tác giả đã trình bày tổng quan về các nội dung sau:

- Tổng hợp các kiến thức tổng quan về hệ thống phanh, phân tích các kết cấu của hệ thống phanh, từ đó có cái nhìn tổng quan về hệ thống phanh dẫn động thủy lực trên ô tô con;

- Tìm hiểu về các chỉ tiêu đánh giá hiệu quả phanh trên ô tô, lựa chọn chỉ tiêu đánh giá cụ thể cho đề tài của luận văn;

- Tìm hiểu tình hình nghiên cứu trong nước và quốc tế về nội dung của luận văn, phân tích những mặt tích cực và hạn chế để đưa ra hướng nghiên cứu cho cho đề tài;

- Trình bày mục tiêu, nội dung tổng quát của đề tài nghiên cứu, đưa ra các phương pháp và lựa chọn đối tượng nghiên cứu để thực hiện đề tài.

Các nội dung cụ thể của đề tài sẽ được triển khai và trình bày trong các chương tiếp theo của luận văn.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT MÔ PHỎNG HỆ THỐNG PHANH THỦY LỰC

Các tính chất cơ bản của chất lỏng công tác (dầu phanh)

Dầu phanh là môi chất thuỷ lực đang được sử dụng phổ biến trong dẫn động phanh trên các dòng ô tô con hiện nay Trên thị trường có các loại dầu phanh như DOT 3, DOT 4, DOT 5 Các loại dầu phanh này có giá thành, nhiệt độ sôi… khác nhau nhưng đều có chung các tính chất cơ bản sau đây.

2.1.1 Khối lượng riêng và trọng lượng riêng [14, 15]

Khối lượng riêng của chất lỏng (ρ) được định nghĩa là tỉ số giữa khối lượng của chất lỏng và thể tích mà nó chiếm chỗ:

Trọng lượng riêng (γ) của chất lỏng là tỉ sổ giữa trọng lượng G của chất) của chất lỏng là tỉ sổ giữa trọng lượng G của chất lỏng và thể tích mà nó chiếm chỗ:

Khối lượng và trọng lượng có mối quan hệ thông qua biểu thức: G M.g Với g 9,81 m/s 2 là gia tốc trọng trường.

Như vậy, mối quan hệ giữa 2 đại lượng được xác định như sau:  .g

Tính nhớt là tính cản trở chuyển động của chất lỏng Khi chất lỏng chuyển động, nó chảy thành lớp vô cùng mỏng với vận tốc khác nhau, giữa các lớp chất lỏng chuyển động tương đối với nhau ấy xuất hiện lực ma sát nhớt (Theo giả thiết và thí nghiệm của Newton).

- - hệ số nhớt động lực

- du dy - gradient vận tốc theo phương vuông góc với dòng chảy - S – diện tích tiếp xúc

2.1.3 Tính giãn nở theo nhiệt độ [14, 15]

Tính giản nở của của chất lỏng bởi nhiệt độ được đặc trưng bởi hệ số giãn nở nhiệt βt : t 0

- V0- thể tích ban đầu của chất lỏng;

- dV- lượng biến đổi về thể tích chất lỏng khi nhiệt độ thay đổi 1 lượng dT

Tính chịu nén của chất lỏng thể hiện khả năng thay đổi thể tích ban đầu của nó khi áp suất thay đổi Tính chịu nén ảnh hưởng xấu đến khả năng làm việc của hệ thống: độ chậm tác dụng tăng, hiệu suất giảm, có khả năng gây mất ổn định.

Khả năng chịu nén của chất lỏng được đặc trưng bởi mô đun đàn hồi thể tích.

Tùy thuộc và tốc độ biến dạng của chất lỏng mà được phân biệt thành mô đun đàn hồi đẳng nhiệt và mô đun đàn hồi đoạn nhiệt.

Mô đun đàn hồi đẳng nhiệt ký hiệu là Eu được sử dụng khi quá trình thay đổi áp suất xảy ra với tốc độ chậm và nhiệt độ không thay đổi: u 0

Trong đó:  p p 1  p 0 với p0 và p1 là áp suất tại các thời điểm đầu và cuối;

V V 1  V 0 với V0 và V1 là thể tích tại các thời điểm đầu và cuối;

Trong trường hợp áp suất biến thiên nhanh có thể sử dụng mô đun đàn hồi đoạn nhiệt Ea. a

Giá trị của các mô đun đàn hồi thể tích phụ thuộc vào chất lỏng, áp suất, nhiệt độ, vận tốc biến dạng và tính chất của quá trình nhiệt động lực học. Đối với các loại dầu khoáng, giá trị trung bình của mô đun Eu ở nhiệt độ 20 0 C, áp suất 0,1 MPa nằm trong khoảng: Eu = (1,35–1,92).10 3 MPa Khi áp suất tăng lên thì mô đun đàn hồi cũng tăng theo. Đối với nhiều loại dầu khoáng, mô đun đàn hồi đoạn nhiệt Ea là hàm bậc nhất của áp suất: Ea=Ea0+A0p

Trong đó Ea0 và A0, là các thông số phụ thuộc vào loại chất lỏng và nhiệt độ.

Ví dụ, đối với chất lỏng AMG-10, ở nhiệt độ 20 0 C Ea0=1,68 10 3 MPa, A0 75. Điều này tương ứng với việc Ea, tăng lên 7,6% khi áp suất thay đổi đi 10 Mpa

Chất lỏng thực trong các hệ thống thuỷ lực thường là một hỗn hợp hai pha bao gồm chất lỏng và chất khí Không khí có thể tồn tại trong chất lỏng dưới dạng hoà tan hoặc không hoà tan Chất khí hoà tan hầu như không làm ảnh hưởng đến các tính chất của chất lỏng Chất khí không hoà tan tồn tại dưới dạng các bọt khí Khả năng nên được của các chất khí lớn hơn nhiều so với chất lỏng nên mô đun đàn hồi của chất lỏng có chứa các bọt khí giảm đi đáng kể Thông thường lượng khí không hoà tan trong các chất lỏng công tác của các hệ thống thuỷ lực nằm trong khoảng 0,5 - 6%.

Tương tự như trên, mô đun đàn hồi của chất lỏng có lẫn không khí cũng được xác định theo trường hợp đẳng nhiệt (ECS) và đoạn nhiệt (EC).

Trong trường hợp đẳng nhiệt: CS CL

Trong trường hợp áp suất và nhiệt độ thay đổi nhanh: C CL

 Để thể hiện lượng chất khí không hoà tan trong chất lỏng người ta sử dụng khái niệm thể tích tương đối của chất khi không hoà tan ký hiệu là a Nếu tại áp suất ban đầu p0, thể tích chất lỏng công tác là VOC và thể tích tương đối của chất khi không hoà tan là a thì thể tích chất khí là V0K = a.V0C, còn thể tích của chất lỏng thuần nhất sẽ là V0CL= (1-a) V0C.

Với các khái niệm trên, mô đun đàn hồi của chất lỏng thực (có lẫn không khí) có thể được xác định theo công thức:

Hệ thống thuỷ lực bao gồm tập hợp của nhiều phần tử khác nhau (đường ống, các van, gioăng phớt làm kín, ) Dưới tác dụng của áp suất chất lỏng, các phần tử trên sẽ phải chịu biển dạng, vì vậy khái niệm tính đàn hồi của hệ thống được sử dụng để đặc trưng cho khả năng biến dạng của các phần tử trong hệ thống cùng với chất lỏng công tác Tính đàn hồi được đánh giá thông qua hệ số đàn hồi, ký hiệu là ψ(p) có đơn vị là m 2 /N hoặc Mpa -1

Cần lưu ý rằng, mặc dù được gọi là hệ số nhưng ψ(p) phụ thuộc vào áp suất chất lỏng trong hệ thống Quan hệ giữa các đại lượng này khá phức tạp nên cho tới nay không có công thức lý thuyết để tính ψ(p) Khi tính toán các hệ thống thuỷ lực và thuỷ khí trên ôtô, có thể sử dụng công thức gần đúng (dựa trên các kết quả thực nghiệm) như sau:

Trong một số trường hợp, nếu độ cứng của các phần tử trong hệ thống đủ lớn, có thể giả thiết rằng độ đàn hồi của chúng là không đáng kể, khi đó hệ số đàn hồi chỉ còn phụ thuộc vào khả năng nén được của chất lỏng, nghĩa là: c

Các mô hình mô phỏng

Hệ thống dẫn động phanh bằng thuỷ lực bao gồm các chi tiết, bộ phận như bầu trợ lực phanh, xi lanh chính, van điều hoà lực phanh, xi lanh chấp hành Sơ đồ tổng quan về hệ thống phanh dẫn động thuỷ lực dùng cho các ô tô con được trình bày trên hình 2.1.

Hình 2 1 Sơ đồ hệ thống dẫn động phanh thuỷ lực

1 Bánh xe; 2 Đĩa phanh trước; 3 Xi lanh phanh trước; 4 Xi lanh chính;

5 Bầu trợ lực phanh; 6 Bàn đạp phanh; 7 Đĩa phanh sau; 8 Xi lanh phanh sau Để nghiên cứu động lực học phanh thủy lực, cần phải thiết lập được các phương trình mô tả quá trình làm việc của các bộ phận trong hệ thống đó Tuy nhiên bản chất vật lý của các hiện tượng xảy ra trong hệ thống rất phức tạp và việc mô phỏng một cách hoàn toàn chính xác là không thể thực hiện được, đặc biệt là quá trình quá độ Hơn nữa phần lớn các hệ thống dẫn động thủy lực trên ôtô đều là phi tuyến, nghĩa là chúng được mô tả bởi các phương trình tuyến tính và phi tuyến Do vậy việc giải các hệ phương trình này càng trở nên phức tạp hơn Để giải quyết bài toán này, các tác giả thường phải sử dụng các phương pháp mô phỏng gần đúng Cho tới nay có khá nhiều phương pháp mô phỏng và nói chung chúng đều có các ưu nhược điểm riêng. Để giảm bớt mức độ phức tạp của bài toán mô phỏng các tác giả phải chấp nhận một số giả thiết đơn giản hoá Tuỳ theo mức độ, yêu cầu và đặc thù của bài toán mà các giả thiết đơn giản hoá khác nhau được sử dụng, vì vậy mà cho tới nay tồn tại rất nhiều dạng mô hình toán học khác nhau Các mô hình này có thể được chia thành 3 dạng cơ bản sau đây:

2.2.1 Mô hình truyền sóng [16, 17] Đối với chất lỏng không nhớt: p p Q p E Q x f t ; t f x

    (2.10) Đối với chất lỏng nhớt: p p Q p E Q

- ρ: Khối lượng riêng của chất lỏng;

- E: Mô đun đàn hồi thể tích;

- f: diện tích tiết diện đường ống;

- ζ: Hệ số cản Đây là mô hình khá hoàn chỉnh, nó cho phép nghiên cứu những quá trình phức tạp với độ chính xác cao Tuy nhiên việc tính toán rất phức tạp vì phải giải phương trình vi phân đạo hàm riêng Vì vậy mô hình này không được sử dụng một cách rộng rãi.

Trong mô hình này, coi chất lỏng là nét được và phân bố tập trung tại một hoặc hai dung tích (mô hình với các thông số tập trung có kể đến ảnh hưởng của tính đàn hồi của các phần từ trong hệ thống) Lưu lượng chất lỏng đi vào hệ thống mô tả qua biểu thức:

- Q2 là lưu lượng chất lỏng thực hiện công hữu ích;

 dt là lượng bù cho sự đàn hồi của hệ thống.

+ ψ(p): hệ số đàn hồi được xác định bằng thực nghiệm;

+ V0: thể tích ban đầu của chất lỏng trong hệ thống.

2.2.3 Mô hình không đàn hồi [16, 17] Đây là mô hình đơn giản nhất, coi chất lỏng không nén được và các phần tử của hệ thống là tuyệt đối cứng Mô hình này quá đơn giản và không mô tả chính xác các quá trình vật lý xảy ra trong hệ thống nên ít khi được sử dụng.

Mô hình đàn hồi hệ thống dẫn động thủy lực

Hiện nay mô hình đàn hồi là được sử dụng nhiều hơn cả, nó cho phép mô tả một cách tương đối chính xác các hiện tượng phức tạp xảy ra trong hệ thống với các công cụ toán học đơn giản Tuy nhiên ngay cả khi sử dụng mô hình này các phương trình vi phân mô tả hệ thống đã lên tới bậc 3 hoặc 4 Do vậy, để giải các phương trình này khá khó khăn nên các phương trình toán học gần đúng được sử dụng trên cơ sở tuyến tính hóa các phương trình phi tuyến hay sử dụng các phương pháp số để giải trên máy tính

Hệ thống phanh dẫn động thủy lực trên ô tô có thể được sơ đồ đơn giản hóa như trên hình 2.2:

Hình 2 2 Sơ đồ dẫn động hệ thống phanh thủy lực đơn giản trên ô tô

Hệ thống bao gồm xilanh chính 1, xilanh chấp hành 3 và đường ống 2 Áp suất trong hệ thống được tạo bởi xilanh chính do tác động của người lái Trong trường hợp này, lực cần đặt lên cần pittông Pv không phải là hằng số mà thường thay đổi theo thời gian Pv(t) Khi tính toán mô phỏng, một số quy luật biến thiên của Pv theo thời gian được giả định, quy luật này có thể là quy luật bậc thang và tuyến tính (hình 2.2) hoặc có thể sử dụng hàm mũ hay hàm tuần hoàn Ngoại lực Pc tác động lên cần pittông chấp hành 3 (tải) chính là phản lực từ phía các cơ cấu bị điều khiển.

Mô hình hệ thống phanh thủy lực đàn hồi với các thông số tập trung tại các nút được xây dựng với một số giả thuyết sau: ˗ Các quá trình sóng xảy ra trong hệ thống không ảnh hưởng đến quá trình quá độ do độ dài đường ống tương đối ngắn; ˗ Độ nhớt, khối lượng riêng và nhiệt độ của chất lỏng và lượng khí không hoà tan trong nó không thay đổi trong quá trình quá độ; ˗ Không có rò rỉ trong hệ thống.

Trong quá trình mô phỏng, tùy theo việc phân bố các thể tích chất lỏng mà mô hình hệ thống phanh thủy lực đàn hồi được chia thành 3 dang bài toán: 3 phần tử đàn hồi, 2 phần tử đàn hồi và 1 phần tử đàn hồi. a Sơ đồ tính toán 3 phần tử đàn hồi

Hình 2 3 Sơ đồ mô phỏng hệ thống thủy lực có 3 phần tử đàn hồi

Trong sơ đồ này, thể tích chất lỏng trong xi lanh chính tập trung tại nút (1), thể tích chất lỏng trong đường ống dẫn tập trung tại nút (2), thể tích chất lỏng trong xi lanh chấp hành tập trung tại nút (3)

Bài toán này bao gồm 6 ẩn y, x1, p2, x2, p3, x3 Để giải bài toán cần lập hai phương trình dòng chảy cho đoạn (1) – (2) và (2) – (3), ba phương trình lưu lượng tại các nút (1), (2), (3) và một phương trình chuyển động piston xi lanh chấp hành Đây là hệ phương trình vi phân bậc hai, phi tuyến, nó cho phép mô tả quá trình quá độ xảy ra trong hệ thống khi biết quy luật biến thiên áp suất tại đầu vào p1

Sơ đồ 3 phần tử đàn hồi có độ chính xác cao hơn so với 2 sơ đồ còn lại vì nó mô tả hệ thống một cách chi tiết Tuy nhiên, sơ đồ này có một hệ phương trình bậc 2 phi tuyến tính nên việc giải tương đối phức tạp. b Sơ đồ tính toán 2 phần tử đàn hồi

Hình 2 4 Sơ đồ mô phỏng hệ thống thủy lực có 2 phần tử đàn hồi

Trong sơ đồ này, thể tích chất lỏng trong xi lanh chính tập trung tại nút (1), thể tích chất lỏng trong xi lanh chấp hành tập trung tại nút (2), còn thể tích chất lỏng trong đường ống thì được chia đôi và phân đều cho 2 nút Với sơ đồ này, việc giải bài toán sẽ đơn giản hơn mà vẫn đảm bảo độ chính xác tương đối so với bài toán 3 phần tử đoàn hồi. c Sơ đồ tính toán 1 phần tử đàn hồi

Trong bài toán này, coi toàn bộ chất lỏng trong hệ thống thủy tập trung tại một trong 2 xi lanh: xi lanh chính hoặc xi lanh chấp hành Hình 2.5 là sơ đồ hệ thống thủy lực với 1 phần tử đàn hồi tập trung tại xi lanh chính Toàn bộ chất lỏng được coi là tập trung tại nút (1) và khả năng đàn hồi của hệ thống được đặc trưng bởi hệ số  1 (p ) 1

Hình 2 5 Sơ đồ mô phỏng hệ thống thủy lực có 1 phần tử đàn hồi

Từ các sơ đồ tính toán này, có thể lựa chọn được một sơ đồ phù hợp để vận dụng vào việc giải quyết bài toán đặt ra của đề tài Hệ phương trình mô tả quá trình hoạt động của các sơ đồ trên được xây dựng từ các phương trình: ˗ Các phương trình chuyển động của các chi tiết động trong hệ thống (thường được xây dựng theo nguyên lý Đalămbe); ˗ Các phương trình dòng chảy của chất lỏng trong hệ thống; ˗ Các phương trình lưu lượng

Các phương trình chuyển động thể hiện sự cân bằng của các chi tiết chuyển động trong hệ thống dưới tác dụng của các lực (hay mô men) đặt lên chúng Đối với các phần tử chuyển động tịnh tiến:

- m: khối lượng quy về chi tiết chuyển động;

- x: dịch chuyển của chi tiết động;

- ∑ P a :tổng các lực chủ động;

- ∑ P c :tổng các lực cản. Đối với các chi tiết thực hiện chuyển động quay:

- J: Mô men quán tính quy đổi của các chi tiết quay;

- φ: góc quay của các chi tiết động;

- M a : tổng mô men của các lực chủ động;

- M c : tổng mô men của các lực cản, Trong trường hợp tổng quát, khối lượng quy đổi m bao gồm khối lượng của các chi tiết động mr và khối lượng của chất lỏng công tác m1.

Khối lượng của các chi tiết động quy về piston được tình như sau:

Trong đó: ˗ msi và Jsi là khối lượng và mô men quán tính của phần tử I so với trục đi qua khối tâm của nó; ˗ Vi: vận tốc của trọng tâm phần tử thứ i; ˗ ωi: vận tốc góc của phần tử i; ˗ VP: vận tốc của piston.

Khối lượng của chất lỏng trong n đoạn của hệ dẫn động thủy lực quy đổi về piston:

Với: ˗ li, fi: độ dài và diện tích của đoạn i; ˗ F: diện tích của piston.

Khối lượng chất lỏng có thể được thay bằng tổn thất quán tính trong phương trình Béc nu li Tổn thất quán tính của cột áp pj được tính như sau: j p l.dV

 dt Trong đó, V là vận tốc chuyển động của chất lỏng trong ống.

Tất cả các phần tử trong hệ thống thủy lực đều có hiệu ứng cản trở chuyển động của chất lỏng và do vậy chúng gây nên tổn thất cho dòng chảy, gọi là tổn thất thủy lực Do có tổn thất nên áp suất tại một điểm bất kỳ trên sơ đồ như hình 2.3 được biểu thị bằng công thức sau: i i 1 i p p   p (2.16) i l m j p p p p

Kết luận chương 2

Chương 2 trình bày các cơ sở lý thuyết và phương pháp mô phỏng hệ thống phanh dẫn động thủy lực Các mô hình mô phỏng được chia làm 3 dạng, đó là: mô hình truyền sóng, mô hình đàn hồi và mô hình không đàn hồi Mô hình đàn hồi được sử dụng phổ biến hơn do nó cho phép mô tả một cách tương đối chính xác các hiện tượng phức tạp xảy ra trong hệ thống với các công cụ toán học đơn giản các lý thuyết về mô hình đàn hồi hình thành nên 3 dạng bài toán và được xây dựng bởi các phương trình chuyển động, phương trình dòng chảy và phương trình lưu lượng.

Dựa trên những phân tích về ưu nhược điểm, tính chính xác của các phương pháp mô phỏng, luận văn đã lựa chọn mô hình toán đàn hồi để xây dựng hệ phương trình vi phân mô tả hoạt động của hệ thống Nội dung tiếp theo là xây dựng các phương trình vi phân cho hệ thống phanh cầu trước, cầu sau và mô phỏng, đánh giá hệ thống được tác giả trình bày trong chương tiếp theo.

XÂY DỰNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH MÔ TẢ HOẠT ĐỘNG HỆ THỐNG PHANH DẪN ĐỘNG THỦY LỰC

Sơ đồ dẫn động hệ thống phanh thủy lực

Hệ thống phanh dẫn động thủy lực sử dụng xi lanh chính hai dòng được sử dụng phổ biến hiện nay Áp lực phanh được tạo ra từ xi lanh chính đưa đến từng xi lanh bánh xe qua 2 cách dẫn động bố trí: bố trí độc lập 2 cầu (còn gọi là bố trí kiểu chữ H) và bố trí chéo (còn gọi là bố trí kiểu chữ X) Các hệ thống dẫn động phanh dẫn động này đều phải đáp ứng yêu cầu về đảm bảo chỉ tiêu là hiệu quả phanh và ổn định hướng chuyển động khi phanh Thông thường trên những xe ôtô hiện đại có bố trí thêm các hệ thống hỗ trợ để nâng cao hiệu quả phanh như hệ thống ABS (hệ thống chống bó cứng bánh xe), van điều hòa lực phanh LSV…

Với phương pháp mô phỏng các hệ thống dẫn động phanh thuỷ lực dựa trên mô hình đàn hồi, tác giả lựa chọn sơ đồ dẫn động phanh thủy lực bố trí độc lập 2 cầu và lựa chọn xe tham khảo Corolla Altis để nghiên cứu Do vấn đề mô phỏng bầu trợ lực phanh và hệ thống ABS khá phức tạp nên nên trong phạm vi của luận văn này tác gia xin không trình bày sự ảnh hưởng của những bộ phận trên, coi như lực tác dụng của bản đạp phanh tác dụng trực tiếp vào piston xi lanh chính Sơ đồ dẫn động của hệ thống phanh được trình bày như trên hình 3.1.

Hình 3 1 Sơ đồ dẫn động phanh xe con

Sơ đồ mô phỏng hệ thống phanh thủy lực

Sơ đồ mô phỏng hệ thống phanh thủy lực sử dụng mô hình đàn hồi khi bỏ qua bầu trợ lực phanh và hệ thống ABS được trình bày trên các hình 3.2 và 3.3.

Hình 3 2 Sơ đồ mô phỏng hệ thống phanh cầu trước

Hình 3 3 Sơ đồ mô phỏng hệ thống phanh cầu sau

Các thông số trong các sơ đồ hình 3.2 và 3.3 được định nghĩa như sau:

- Thể tích V của xi lanh chính tập trung tại nút (1);

- Thể tích của đường ống tập trung tại nút (2);

- Thể tích khoang công tác của xi lanh chấp hành phanh bánh xe Vi tập trung tại nút (i) (i=1, 2, 3, 4);

- Khả năng dãn nở của hệ thống được thể hiện tập trung thông qua các xi lanh có lò xo với hệ số đàn hồi ψi(pi) (i=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8);

- Các nút (i) chia hệ thống làm i đoạn với chiều dài đường ống là li Mỗi đoạn có khối lượng chất lỏng tương ứng là mi và sức cản thủy lực là Ri

- Ys, Yt là các dịch chuyển piston của xi lanh chính cầu sau và trước;

- Zi là các dịch chuyển của các piston xi lanh chấp hành các bánh xe cầu sau và trước (i=3, 4, 7, 8);

- xi là các dịch chuyển của cột chất lỏng tại các nút tương ứng (i) (i=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8);

- f là diện tích đường ống;

- Pzi là lực sinh công hữu ích tại các xi lanh chấp hành i (i=3, 4, 7, 8);

- v là độ nhớt động học:

- ξ là hệ số cản cục bộ;

- ρ là khối lượng riêng chất lỏng;

Phương trình mô tả quá trình hoạt động của hệ thống

* Phương trình dòng chảy chất lỏng: [16, 17] Đoạn (1) – (2):

1 2 1 2 k l d x vl dx dx dx p p l 27,5 0,433 sgn f dt 2 dt dt dt f

2 d x vl dx k l dx dx p p l 27,5 0, 433 sgn f dt 2 dt dt dt f

2 4 2 vl k l d x dx dx dx p p l 27,5 0, 433 sgn f dt 2 dt dt dt f

* Phương trình lưu lượng tại các nút (1), (2), (3) [16, 17]:

Q1: Lưu lượng chất lỏng của xi lanh chính;

Q2: Lượng chất lỏng thực hiện công hữu ích trên đoạn (1) – (2);

Q3: Lưu lượng chất lỏng trên đoạn (2)-(3);

Q4: Lưu lượng chất lỏng trên đoạn (2) - (4);

Q1đh: Lượng bù cho sự đàn hồi của đường ống trên đoạn (1)-(2);

Q2đh: Lượng bù cho sự đàn hồi của đường ống trên đoạn (2) – (3) và (2) – (4);

Q3đh: Lượng bù cho sự đàn hồi của xi lanh 3;

Q4đh: Lượng bù cho sự đàn hồi của xi lanh 4;

Qxl3: Lưu lượng đi vào xi lanh 3;

Qxl4: Lưu lượng đi vào xi lanh 4;

V F (z z ); V 4 F (z 4 4min z ) 4 (3.10) F1: tiết diện xi lanh chính;

F3: tiết diện xi lanh công tác 3;

F4: tiết diện xi lanh công tác 4; f: tiết đường ống các đoạn (1) - (2), (2) - (3), (2) - (4); ψ1(p1): hệ số đàn hồi đoạn (1) - (2); ψ2(p2): hệ số đàn hồi đoạn (2) - (3), (2) - (4); ψ3(p3): hệ số đàn hồi xi lanh 3; ψ4(p4): hệ số đàn hồi xi lanh 4; ysmax– dịch chuyển lớn nhất của piston sơ cấp xi lanh chính hay chính là độ dài tương đương của xi lanh chính ứng với thể tích chất lỏng ban đầu chứa trong chúng. z3min, z4min– tọa độ ban đầu khi piston xi lanh 3, 4 chưa dịch chuyển Hay chính là độ dài tương đương của xi lanh bánh xe ứng với thể tích chất lỏng ban đầu chứa trong chúng.

Thay các giá trị trên vào phương trình 3.4: s 1   1

1 2 3 2 2 dx dx dp f f f (l l l ) p dt  dt     dt

2 3 3 3min 3 3 3 dx dp f dx F F (z z ) p dt  dt    dt

4 4 4 min 4 4 4 dx dx dp f F F (z z ) p dt  dt    dt

    được tính theo các công thức thực nghiệm sau:

Trong đó: n=1,4; a: Thể tích tương đối của chất khi không hòa tan (a = 0,5-6%);

P0: Áp suất chất lỏng ban đầu trong hệ thống; pmax: Áp suất lớn nhất cho phép của chất lỏng trong hệ thống;

Ea0, Aa: Thông số phụ thuộc vào loại chất lỏng và nhiệt độ

* Phương trình chuyển động của piston của các xi lanh chấp hành 3, 4: [16,

17] z3 z3 z3 p b z3 ms 3 3 d d d m k P P sgn p F 0 dt  dt   dt  

(3.19) z4 z4 z4 p b z4 ms 4 4 d d d m k P P sgn p F 0 dt  dt   dt  

(3.20) Trong đó: ˗ mp là khối lượng của các phần tử chuyển động quy về piston chấp hành 3, 4; ˗ kb là hệ số ma sát nhớt; ˗ Pms là lực ma sát khô.

Vì lực quán tính của các chi tiết động và lực ma sát rất nhỏ so với các lực tác động khác cho nên có thể bỏ qua chúng Phương trình (3.13), (3.14) được rút gọn thành z3 3 3 3 z3

Tại mỗi cơ cấu phanh khi hoạt động chúng đều có tính chất đàn hồi Nếu thay Qdh là một lò xo quy ước bố trí trong xi lanh công tác có độ cứng là C Khi đó phương trình biến dạng đàn hồi của xi lanh là: Pz= C.z

Tại xi lanh 3: Pz3= Cs.z3 -> dPz3=Cs.dz3; Tại xi lanh 4: Pz4=Cs.z4 -> dPz4=Cs.dz4.

Trong đó: Cs là độ cứng của phần tử hệ thống quy về piston của xi lanh hệ thống phanh sau

Thay vào các biểu thức (3.16) và (3.17): p3 s z3 s 3

(3.24) Thế các giá trị (3.18) và (3.19) vào các phương trình (3.1) -> (3.8):

1 2 1 2 k l d x vl dx dx dx p p l 27,5 0, 433 sgn f dt 2 dt dt dt f

C z d x vl dx k l dx dx p l 27,5 0, 433 sgn

C z d x vl dx k l dx dx p l 27,5 0,433 sgn

2 3 3min 3 3 3 dx C dz f dx F (z z ) p dt  dt    dt

C dz dx dx f F (z z ) p dt  dt    dt

Hệ phương trình vi phân mô tả hoạt động của hệ thống phanh cầu sau bao gồm:

- Các phương trình vi phân bậc hai gồm các phương trình từ (3.25) đến (3.27) là các phương trình dòng chảy của chất lỏng trong hệ thống dẫn động;

- Các phương trình vi phân bậc nhất: gồm các phương trình từ (3.28) đến (3.31) là các phương trình lưu lượng của chất lỏng trong hệ thống trong hệ thống dẫn động, nó chứa các hệ số  i (p ) i đặc trưng cho tính nên được của chất lỏng công tác và tính đàn hồi của hệ thống Hệ số  i (p ) i phụ thuộc vào giá trị áp suất pi và lượng khí không hòa tan a trong chất lỏng công tác, điều này gây khó khăn khi tiến hành giải hệ phương trình vi phân trên.

3.3.2 Phương trình mô tả hệ thống phanh cầu trước

*Phương trình dòng chảy chất lỏng: [16, 17]

6 d x vl dx k l dx dx p p l 27,5 0,433 sgn f dt 2 dt dt dt f

6 7 d x vl dx k l dx dx p p l 27,5 0, 433 sgn f dt 2 dt dt dt f

6 8 d x vl dx k l dx dx p p l 27,5 0,433 sgn f dt 2 dt dt dt f

*Phương trình lưu lượng tại các nút (5), (6), (7):

Thay các giá trị trên vào phương trình 3.30:

5 6 7 6 6 dx dx dp f f f (l l l ) p dt  dt     dt

Hay dx 5 dx 6 (l 5 l 6 l ) 7 6  p 6  dp 6 dt  dt     dt

7 7 7 min 7 7 7 dx dx dp f F F (z z ) p dt  dt    dt

8 8 8min 8 8 8 dx dx dp f F F (z z ) p dt  dt    dt

    được tính theo các công thức thực nghiệm sau:

(3.38) Trong đó: n=1,4; a: Thể tích tương đối của chất khi không hòa tan (a = 0,5-6%) p0: Áp suất chất lỏng ban đầu trong hệ thống;

Pmax: Áp suất lớn nhất cho phép của chất lỏng trong hệ thống;

Ea0, Aa: Thông số phụ thuộc vào loại chất lỏng và nhiệt đội.

* Phương trình chuyển động của piston của các xi lanh chấp hành 7, 8:

2 z7 z7 z7 p 2 b z7 ms 7 7 d d d m k P P sgn p F 0 dt dt dt     

2 z8 z8 z8 p 2 b z78 ms 8 8 d d d m k P P sgn p F 0 dt dt dt     

Vì lực quán tính của các chi tiết động và lực ma sát rất nhỏ so với các lực tác động khác cho nên có thể bỏ qua chúng Phương trình (339), (3.40) được rút gọn thành: z7 7 7 7 z7

(3.42) Lập luận tương tự như phanh sau:

Tại xi lanh 7: Pz7 = Ct z7 → dPz7 = Ct.dz7

Tại xi lanh 8: Pz8 = Ct z8 → dPz8 = Ct.dz8

Trong đó: Ct là độ cứng của phần tử hệ thống quy về piston của xi lanh hệ thống phanh trước.

Thay các giá trị dPz7 và dPz8 vào các biểu thức (3.41) và (3.42):

(3.44) Thay các giá trị (3.43) và (3.44) vào các phương trình (3.27) -> (3.34):

5 6 d x vl dx k l dx dx p p l 27,5 0, 433 sgn f dt 2 dt dt dt f

6 C z d x2 vl dx6 k l dx6 dx6 p l 27,5 0,433 sgn

6 C z d x2 vl dx6 k l dx6 dx6 p l 27,5 0, 433 sgn

7 7 min 7 7 7 dx dx C dz f F (z z ) p dt  dt    dt

8 8min 8 8 8 dx dx C dz f F (z z ) p dt  dt    dt

Tương tự như cầu sau, hệ phương trình vi phân mô tả hoạt động của hệ thống phanh cầu trước bao gồm:

- Các phương trình vi phân bậc hai: gồm các phương trình từ (3.45) đến (3.47) là các phương trình dòng chảy của chất lỏng trong hệ thống dẫn động.

- Các phương trình vi phân bậc nhất gồm các phương trình từ (3.48) đến (3.51) âlà các phương trình lưu lượng của chất lỏng trong hệ thống dẫn động, nó chứa các hệ số ψi(pi) đặc trưng cho tính nên được của chất lỏng công tác và tính đàn hồi của hệ thống Hệ số ψi(pi) phụ thuộc vào giá trị áp suất pi, và lượng khí không hòa tan (a) trong chất lỏng công tác, điều này gây khó khăn khi tiến hành giải hệ phương trình vi phân trên.

3.3.3 Phương trình chuyển động theo phương dọc của ô tô [18]

Khi xe chuyển động, dao động của xe ảnh hưởng đến lực tác động từ khung xe lên bánh xe từ đó ảnh hưởng đến phản lực Fz thẳng đứng từ đường lên bánh xe Do đó các lực bám dọc Fx và bám ngang Fy cũng bị ảnh hưởng, tác động đến hiệu quả phanh và ổn định hướng chuyển động của ô tô

Tuy nhiên trong quá trình phanh, ảnh hưởng của dao động khung xe, dầm cầu và bánh xe rất nhỏ so với sự phân bố lại trọng lượng lên các cầu xe Hơn nữa do mức độ phức tạp khi mô phỏng hệ thống phanh thủy lực, và đối tượng khảo sát là quá trình phanh trên đường thẳng, bằng phẳng của xe con, nên để đơn giản, các ảnh hưởng này sẽ bỏ qua

Các lực tác dụng vào xe khi phanh trên đường thẳng, bằng phẳng được thể hiện dưới hình gồm:

Hình 3 4 Các lực tác dụng vào xe khi phanh trên đường thẳng, bằng phẳng

- Fz1, Fz2 là phản lực từ mặt đường lên bánh xe trước, sau;

- Ff1, Ff2 là lực cản lăn bánh xe trước, sau;

- Fp1, Fp2 là lực phanh ở bánh xe trước, sau;

- Fw là lực cản khí động học theo phương dọc;

- G là trọng lượng của xe.

Phương trình chuyển động theo phương dọc của xe khi chịu tác dụng của các lực được viết như sau: p1 p2 w f1 f 2 m.x F F F F F

- x : gia tốc chuyển động của ô tô;

- Fw : Lực cản không khí theo phương dọc w x 2

- Cx: hệ số khí động của ô tô, phụ thuộc hình dáng, bề mặt ô tô;

- A: diện tích cản chính diện của xe ô tô;

- : là mật độ không khí;

- x  2: vận tốc tuyệt đối của ô tô so với không khí.

Lực cản lăn xuất hiện ngay khi các bánh xe có xu hướng quay Ở vận tốc thấp và mặt đường xấu, lực cản lăn là lực cản chuyển động chính Lực cản lăn của cả xe là tổng lực cản lăn ở từng bánh xe Lực cản lăn được xác định theo công thức:

Lực phanh tại các bánh xe trên các cầu Fp1, Fp2 được xác định tương tự nhau từ công thức xác định mô men phanh trên một bánh xe như sau: p1 p1 b

: mô men phanh do cơ cấu phanh sinh ra;

- r : bán kính động lực học của bánh xe b Mô men phanh sinh ra tại cơ cấu phanh: p1 tb1 1

- μ : Hệ số ma sát của má phanh;

- Rtb1: Bán kính trung bình của tấm ma sát phanh trước;

- Rtb2: Bán kính trung bình của tấm ma sát phanh sau;

- P1 : Lực ép má phanh vào đĩa phanh trước;

- P2 : Lực ép má phanh vào đĩa phanh sau.

(3.58) + n: Số lượng piston/ cơ cấu phanh;

+ d1: Đường kính piston cơ cấu phanh trước;

+ d2: Đường kính piston cơ cấu phanh sau;

+ p0: Áp suất chất lỏng trong hệ thống.

Thế các phương trình 3.53 -> 3.58 vào phương trình 3.52 là phương trình chuyển động theo phương dọc của ô tô:

Xây dựng hệ phương trình của mô hình rút gọn

Từ phương trình (3.25) đến (3.31) và (3.50) đến (3.56) là hệ phương trình vi phân mô tả quá trình hoạt động của hệ thống dẫn động phanh ô tô bằng thủy lực Trong hệ phương trình trên có chứa các hệ số ψi(pi) nên việc giải hệ phương trình vi phân này là vô cùng khó khăn Nhận thấy việc rút gọn và đơn giản hóa hệ thống sẽ không làm ảnh hưởng nhiều đến tính chính xác quá trình làm việc của hệ thống Cụ thể, các giả thiết sau được đưa ra:

- Quá trình hoạt động xảy ra tại piston xi lanh chấp hành bánh xe cầu sau là giống nhau;

- Quá trình hoạt động xảy ra tại piston xi lanh chấp hành bánh xe cầu trước là giống nhau;

- Coi độ cứng của các phần tử trong hệ thống đủ lớn, độ đàn hồi của chúng là không đáng kể => Hệ số đàn hồi được tính theo công thức 2.9 - Sử dụng mô hình đàn hồi 2 phần tử.

Từ các giả thiết trên, các sơ đồ mô phỏng rút gọn hệ thống phanh cầu trước và cầu sau được xây dựng với các nguyên tác rút gọn như sau:

Ghép hai xi lanh 3 và 4 thành một xi lanh tương đương 34 có đường kính tương đương là D34, diện tích tương đương là F34:

(3.60) Ghép hai xi lanh 7 và 8 thành một xi lanh tương đương 78 có đường kính tương đương là D78, diện tích tương đương là F78:

Chiều dài ống dẫn dầu của nhánh ghép rút gọn của hai đoạn (2) - (3) và

(2) - (4) lấy bằng chiều dài trung bình: 23 2 3 l 1(l l )

Chiều dài ống dẫn dầu của nhánh ghép rút gọn của hai đoạn (6) - (7) và

(6) - (8) lấy bằng chiều dài trung bình: 67 6 7 l 1(l l )

Chiều dài ống dẫn dầu của hệ thống phanh sau là: ls = l1 + l23; Chiều dài ống dẫn dầu của hệ thống phanh trước là: lt = l5 + l67;

Từ các nguyên tắc trên, tác giả xây dựng các phương trình vi phân bao gồm:

3.4.1 Phương trình mô hình rút gọn hệ thống phanh cầu sau

Hình 3 5 Sơ đồ mô phỏng hệ thống rút gọn phanh thủy lực cầu sau

* Phương trình dòng chảy chất lỏng đoạn (1) - (3):

1 2 vl k l d x dx dx dx p p l 27,5 0,433 sgn f dt 2 dt dt dt f

  (3.66) ymax, zmin là độ dài tương đương của xi lanh chính và xi lanh công tác tương ứng với thể tích chất lỏng ban đầu chứa trong chúng.

Thay các giá trị Q1, Q2, Qdh1 và Qdh2 vào các phương trình lưu lượng:

34 34 min c l dp dx dz 1 f F F z z f dt dt 2 E dt

  (3.68) Để tiện lợi cho việc mô tả hệ thống, tất cả các dịch chuyển được quy đổi về piston chấp hành Nếu bỏ qua khả năng đàn hồi và tính chịu nén của chất lỏng thì lượng chất lỏng đi qua nút (i) đúng bằng lượng chất lỏng đi vào xi lanh chấp hành và làm dịch chuyển piston

1 34 f.x1  F z với z1 chính là dịch chuyển x1 quy về piston chấp hành.

1 s F d z vl F dz k l F dz dz p p l 27,5 0, 433 sgn f dt f f dt f 2 f dt dt

1 l dp dz 1 f F dz f dt dz d

F F z z f dt 2 E dt l dp dz f 1 z z dt 2 F E dt t

Khi đó phương trình trên trở thành:

1 34 d z2 dz dz dz p p a b c sgn dt dt dt dt

* Phương trình chuyển động của piston của xi lanh chấp hành 34:

2 34 34 34 p 2 b z34 ms 34 34 d z dz dz m k P P sgn p F 0 dt dt dt     

Vì lực quán tính của các chi tiết động và lực ma sát rất nhỏ so với các lực tác động khác cho nên có thể bỏ qua chúng Phương trình được rút gọn thành:

Quỹ đạo chuyển động của phản lực Pz34 rất khó để xác định một cách chính xác, vì vậy có thể giả thiết Pz34 là lực được sinh ra bởi một lò xo có độ đàn hồi là Cđh: Pz34 = Cđh.z.

Khi đó phương trình trên trở thành: p F 34 34  C z d h (3.74) dh 3

Tổng hợp các phương trình mô tả, hệ phương trình vi phân cấp hai mô tả quá trình hoạt động của hệ thống phanh cầu sau có dạng như sau:

34 3 4 h d z dz dz dz p p a b c sgn dt dt dt dt

F l dy dz f 1 dp y y dt F dt 2 F E dt l dp dz f 1 z z dt 2 F

 Để thuận tiện cho việc lập sơ đồ mô phỏng hệ thống trên phần mềm, các hệ số trong hệ phương trình 3.75 được kí hiệu như sau:

Khi đó hệ phương trình 3.75 trở thành:

34 34 h d z dz dz dz p y p a a a t dt dt sgn dt d d dz dp a a dt z dt d dz dz dt a t dz dt t p F C d

3.4.2 Phương trình mô hình rút gọn hệ thống phanh cầu trước

Hình 3 6 Sơ đồ mô phỏng hệ thống rút gọn phanh thủy lực cầu trước

* Phương trình dòng chảy chất lỏng đoạn (5) - (7):

5 78 d x vl dx k l dx dx p p l 27,5 0, 433 sign f dt 2 dt dt dt f

  (3.80) ymax, zmin là độ dài tương đương của xi lanh chính và xi lanh công tác tương ứng với thể tích chất lỏng ban đầu chứa trong chúng.

Thay các giá trị Q1, Q2, Qdh1 và Qdh2 vào các phương trình lưu lượng:

78 78 min c dx dz l 1 dp f F F z z f dt dt 2 E dt

  (3.82) Để tiện lợi cho việc mô tả hệ thống, tất cả các dịch chuyển được quy đổi về piston chấp hành Nếu bỏ qua khả năng đàn hồi và tính chịu nén của chất lỏng thì lượng chất lỏng đi qua nút (i) đúng bằng lượng chất lỏng đi vào xi lanh chấp hành và làm dịch chuyển piston

5 78 2 f x  F z với z2 chính là dịch chuyển x1 quy về piston chấp hành.

Thế các giá trị trên vào biểu thức 3.77, 3.78, 3.81 và 3.82:

F d z vl F dz k l F dz dz p p l 27,5 0, 433 sgn f dt f f dt f 2 f dt dt

78 c l dp dz 1 f F dz f dt dz d

F F z z f dt 2 E dt l dp dz f 1 z z dt 2 F E dt t

Khi đó phương trình trên trở thành:

34 d z dz dz dz p p a b c sgn dt dt dt dt

* Phương trình chuyển động của piston của xi lanh chấp hành 78:

78 78 78 p 2 b z78 ms 78 78 d z dz dz m k P P sgn p F 0 dt dt dt     

Vì lực quán tính của các chi tiết động và lực ma sát rất nhỏ so với các lực tác động khác cho nên có thể bỏ qua chúng Phương trình được rút gọn thành:

Quỹ đạo chuyển động của phản lực Pz78 rất khó để xác định một cách chính xác, vì vậy có thể giả thiết Pz78 là lực được sinh ra bởi một lò xo có độ đàn hồi là Cđh: Pz78 = Cđh.z.

Khi đó phương trình trên trở thành: p F 78 78  C z d h (3.89) dh 7

Từ các phương trình 3.68, 3.69, 3.70, 3.72 tác giả xây dựng được hệ phương trình vi phân cấp hai mô tả quá trình hoạt động của hệ thống phanh cầu sau:

78 78 h d z dz dz dz p p d e f sgn dt dt dt dt

F l dp dy dz f 1 y y dt F dt 2 F E dt l dp dz f 1 z z dt 2 F

 Để thuận tiện cho việc lập sơ đồ mô phỏng hệ thống trên phần mềm, các hệ số trong hệ phương trình 3.90 được đặt kí hiệu như sau:

Khi đó hệ phương trình 3.73 trở thành:

6 78 7 8 d h 2 b d z dz dz dz p p b b b sgn dt dt dt dt dz dt

C dp dy dz dt dt b dt dz dz d b p F z t dt

Kết luận chương 3

Vận dụng các cơ sở lý thuyết trong chương 2, tác giả đã xây dựng sơ đồ dẫn động, sơ đồ mô phỏng và hệ phương trình vi phân mô tả hoạt động của hệ thống phanh dẫn động thủy lực của dòng xe con 5 chỗ (cụ thể xe Corolla Altis) Từ hệ phương trình tổng quát, nhận thấy các phương trình có chứa các hệ số ψi(pi) nên việc giải hệ phương trình vi phân này là vô cùng khó khăn Mặt khác, việc rút gọn và đơn giản hóa hệ thống sẽ không làm ảnh hưởng nhiều đến tính chính xác quá trình làm việc của hệ thống nên tác giả đã đơn giản hoá bài toán bằng một số các giả thuyết, sử dụng bài toán 2 phần tử để xây dựng hệ phương trình vi phân rút gọn.

Nội dung tiếp theo của luận văn là mô phỏng, khảo sát và đánh giá sự ảnh hưởng của các thông số kết cấu cũng như thông số sử dụng đến hiệu quả phanh sẽ được tác giả trình bày trong chương 4.

Phương pháp mô phỏng hoạt động hệ thống phanh thủy lực

Sau khi mô hình hóa các chi tiết trong hệ thống phanh dẫn động thuỷ lực, thiết lập được hệ phương trình vi phân mô tả hoạt động của hệ thống, tác giả tiến hành giải các hệ phương trình này Có nhiều phương pháp để giải các hệ phương trình này như phương pháp giải bài toán Cauchy, phương pháp Euler, phương pháp Runge – Kutta…Mỗi phương pháp có phạm vi ứng dụng riêng và có sai số khác nhau. a) Phương pháp Cauchy.

Bài toán Cauchy là bài toán chung cho tất cả các phương trình vi phân.

Tất cả các phương trình, hệ phương trình vi phân đều có thể đưa về dạng bài toán này để giải. Ưu điểm: Phương pháp bài toán Cauchy có thể tìm được nghiệm đúng của một số phương trình vi phân đơn giản như phương trình vi phân có biến phân ly độc lập, phương trình đẳng cấp 1…

Nhược điểm: Với các phương trình vi phân phức tạp, vế phải f(x,y) có dạng bất kỳ thì nói chung không có phương pháp tìm nghiệm chính xác, nếu giải theo phương pháp gần đúng thì quá phức tạp Vì vậy phương pháp bài toán Cauchy chỉ dùng để giải các bài toán vi phân đặc biệt trong toán học. b.) Phương pháp Euler.

Phương pháp Euler là một phương pháp hiện. Ưu điểm: Có thể giải được các phương trình vi phân phức tạp bằng phương pháp tìm nghiệm gần đúng.

Nhược điểm: Phương pháp Euler là phương pháp có sai số khá lớn, vì vậy độ chính xác của phương pháp này không cao và cần phải tính toán đánh giá các sai số đó. c) Phương pháp mô phỏng tập trung

Bản chất của phương pháp này là tính toán động học thủy lực qua các phần tử của hệ thống dẫn động phanh thủy lực (xi lanh chính, đường ống dẫn, xi lanh chấp hành, van điều hòa lực phanh, hệ thống ABS…) Phương pháp này có ưu điểm là tương đối đơn giản, dễ thực hiện Mặc dù khối lượng tính toán lớn nhưng nó cho phép nghiên cứu hệ thống phức tạp có những giả thiết gần giống với thực tế với độ chính xác cao. Đi cùng với phương pháp này là các phần mềm mô phỏng hỗ trợ giải quyết bài toán Các phần mềm mô phỏng hiện nay xử lý toán học rất mạnh, thông qua việc thực hiện các phép toán trên ma trận, được các chuyên gia toán học và máy tính đã lập trình các thuật giải thông qua các thư viện công cụ xử lý toán học (LAB-Laboratories) Các phần mềm cung cấp các công cụ xử lý các mảng dữ liệu: vector và ma trận, cho phép tính toán ra kết quả của các biểu thức với dữ liệu đầu vào là các vector Ngoài ra, phần mềm còn cung cấp nhiều module khác nhau, phục vụ cho các lĩnh vực, các chuyên ngành cụ thể Một trong những phần mềm được ứng dụng rộng rãi hiện nay là Matlab- Simulink. d) Phương pháp Runge – Kutta.

Phương pháp Runge - Kutta là phương pháp rất hiệu quả: nó vừa có độ chính xác cao lại vừa là phương pháp hiện, do đó có độ chính xác cao hơn công thức Euler

Thực hiện khai triển Taylor hàm số y(x) tại xi+1 như là tại các điểm lân cận của xi: i i 2 i 1 i 1 i y'(x ) y''(x ) y(x ) y y h h

Trong (4.1) nếu ta chỉ lấy 2 phần tử đầu tiên của chuỗi thi ta sẽ nhận được sơ đồ của phương pháp Ơle, nếu lấy tiếp một phần tử nữa thì cần phải tính

' ' x y y'' f f f trong đó f và y ' f là các đạo hàm riêng của f theo x và y Có thể làm tương tự với các cấp cao hơn, nhưng việc phải tính các đạo hàm chính là nhược điểm của cách làm này. Để khắc phục điều đó Runge và Kutta đã đưa ra phương pháp để tìm zi+1 chỉ cần zi, và giá trị của hàm số ở một vài điểm xác định khác, hoàn toàn không phải dùng đến các đạo hàm riêng của hàm số f Các phương pháp này được gọi là phương pháp 1 nút nhiều điểm.

Sơ đồ của phương pháp Runge-Kutta l nút r điểm như sau: i 1 i m m

Với prm, αm, βmj, m=1,2 r; j=1,2,.,r-1 là các hằng số được xác định tuỳ theo từng phương pháp Đây là sơ đồ l nút r điểm, tức là để khởi động được thuật giải ta chỉ cần có nút đầu tiên là x0, z0 = y0 và bước đi h.

Khi r =1, chọn pl1=1 ta nhận được sơ đồ của phương pháp Ole có độ chính xác cấp 1.

Khi r =2, chọn p22 = 1/2, p21 = 1/2, α2 = β21 = 1 ta nhận được sơ đồ của phương pháp Ole cải tiến dạng thứ nhất có độ chính xác cấp 2.

Khi r = 3, làm tương tự như vậy ta có thể chỉ ra rằng phương pháp chỉ đạt độ chính xác cấp 3.

Khi r = 4, phương pháp đạt được tối đa là cấp 4 Trong vô số các sơ đồ có thể tìm được, sơ đồ 4 điểm hay được dùng nhất, đó là phương pháp Runge Kutta 1 nút bốn điểm, thường gọi tắt là phương pháp Runge-Kutta, trong các tài liệu nước ngoài còn được ký hiệu là RK4 Sơ đồ được viết như sau: i 1 i 1 2 3 4

Khi r = 5, toán học đã chứng minh được rằng với sơ đồ 5 điểm, độ chính xác chỉ đạt được là cấp 4, do đó sơ đồ này ít được dùng

Khi r = 6 Độ phức tạp của sơ đồ là khá lớn, trong khi đó cấp chính xác tối đa đạt được chỉ là cấp 5.

Từ những phân tích về ưu nhược điểm của các phương pháp mô phỏng, tác giả lựa chọn sử dụng phương pháp Runge – Kutta để giải bài toán này.

4.1.3 Sơ đồ mô tả hệ phương trình

* Sơ đồ mô phỏng hệ thống phanh cầu trước :

Hình 4 1 Sơ đồ mô phỏng hệ thống phanh dẫn động thủy lực cầu trước

Các thông số đầu vào cho quá trình mô phỏng:

- p1 là áp suất tại xi lanh chính biến thiên theo quy luật: p 1 p (1 e ) max   kt

 pmax là áp suất cực đại tại xi lanh chính pmax=7 (MPa)

 k là cường độ đạp phanh (phụ thuộc vào người lái);

- Các hệ số k  , , , Cdh,  2 (p), v được lựa chọn từ tài liệu tham khảo [17].

Giá trị cụ thể của các thông số đầu vào cho mô tả cầu sau được thể hiện trên bảng 4.1 [6]

Bảng 4 1 Giá trị đầu vào mô phỏng hệ thống phanh cầu sau

T Kí hiệu Nội dung Giá trị Đơn vị

2 ρ Khối lượng riêng chất lỏng 850 kg m 3

4 v Hệ số nhớt động học chất lỏng 20.4*10 -6 m s 2

6  Hệ số cản cục bộ 0.2

7 F 1 Diện tích mặt tiếp xúc xi lanh chính 3.14*10 -4 m 8 F 34 Diện tích mặt tiếp xúc xi lanh phanh 10.2*10 -4 m 9 y max Độ dài tương đương của xi lanh chính tương ứng với thể tích chất lỏng ban đầu chứa trong chúng 0.0243 m 10 Z min Độ dài tương đương của xi lanh công tác tương ứng với thể tích chất lỏng ban đầu chứa trong chúng 0.0035 m

11 C dh Độ cứng đàn hồi 14,4*10 6 N/m

12 2(p) Hệ số giãn nở của hệ thống 1/E m 2 /N

14 E Mô đun đàn hồi chất lỏng 3.4*10 9 N/m 2

15 Qbd Lực tác động lên bàn đạp 867 N

16 m Khối lượng xi lanh công tác 0.2 kg

17 p max Áp suất cực đại 14*10 6 Pa

Các kết quả mô phỏng

Hình 4 3 Quá trình tăng áp suất tại xi lanh chính và xi lanh công tác cầu sau

Hình 4 4 Chuyển vị của piston xi lanh chính

Hình 4 5 Chuyển vị của xi lanh công tác cầu sau

Hình 4.5 thể hiện quá trình biến đổi áp suất tại xi lanh chính (p1) và trong xi lanh công tác (p2) trong quá trình đạp phanh (khoảng thời gian tăng áp t3) tại cầu trước Đồ thị cho thấy ở giai đoạn đầu khi đạp phanh, áp suất tại đầu ra (p2) trễ so với áp suất đầu vào (p1) một khoảng thời gian nhỏ và đạt giá trị cực đại bằng p1max khi piston xi lanh công tác dừng dịch chuyển thể hiện bản chất quy luật độ nhạy cao của dẫn động thủy lực Quy luật tăng áp suất trong hệ thống là phù hợp với lý thuyết [1].

Hình 4.6 thể hiện chuyển vị của piston xi lanh chính khi người lái bắt đầu tác dụng lực vào bàn đạp (thời gian t3) Kết quả mô phỏng cho thấy ở giai đoạn ban đầu có 1 khoảng thời gian trễ vào khoảng 0.01s, sau đó tăng nhanh và đạt ổn định ở khoảng thời gian 0.22s Kết quả thỏa mãn các yêu cầu về quy luật tăng áp theo lý thuyết theo [1]. Đồ thị trên hình 4.7 thể hiện chuyển vị của piston xi lanh công tác khi bắt đầu tác dụng lực vào bàn đạp Ở thời điểm ban đầu, khi gia tăng áp lực lên piston xi lanh chấp hành có sự dao động do sự nén của chất lỏng, sau đó tăng nhanh và đạt ổn định ở 0.001m – quãng đường dịch chuyển của piston xi lanh công tác

4.2.2 Kết quả mô phỏng của hệ thống phanh tại cầu trước

Bảng dưới đây thể hiện các thông số đầu vào cho quá trình mô phỏng hệ thống phanh cầu trước: [6]

Bảng 4 2 Giá trị đầu vào mô phỏng hệ thống phanh cầu trước

T Kí hiệu Nội dung Giá trị Đơn vị

2 ρ Khối lượng riêng chất lỏng 850 kg m 3

4 v Hệ số nhớt động học chất lỏng 20.4*10 -6 m s 2

6  Hệ số cản cục bộ 0.2

7 F 1 Diện tích mặt tiếp xúc xi lanh chính 3.14*10 -4 m 8 F 34 Diện tích mặt tiếp xúc xi lanh phanh 22.1*10 -4 m 9 y max Độ dài tương đương của xi lanh chính tương ứng với thể tích chất lỏng ban đầu chứa trong chúng 0.05 m 10 Z min Độ dài tương đương của xi lanh công tác tương ứng với thể tích chất lỏng ban đầu chứa trong chúng 0.00371 m

11 C dh Độ cứng đàn hồi 31*10 6 N/m

12 2(p) Hệ số giãn nở của hệ thống 1/E m 2 /N

14 E Mô đun đàn hồi chất lỏng 3.4*10 9 N/m 2

15 Qbd Lực tác động lên bàn đạp 867 N

16 m Khối lượng xi lanh công tác 0.2 kg

17 p max Áp suất cực đại 7*10 6 Pa

Hình 4 6 Quá trình tăng áp suất tại xi lanh công tác cầu trước

Hình 4 7 Chuyển vị của piston xi lanh chính

Hình 4 8 Chuyển vị của piston xi lanh công tác Nhận xét:

- Đồ thị trên hình 4.8 thể hiện quá trình biến đổi áp suất trong xi lanh công tác cầu trước khi bắt đầu tác dụng lực vào bàn đạp Kết quả đồ thị cho thấy quy luật tăng áp theo áp suất đầu vào, do ma sát, các tổn thất và sự nén của chất lỏng nên quá trình tăng áp suất có sự dao động trong quá trình tăng áp của chất lỏng Áp suất đạt giá trị cực đại bằng áp suất đầu vào 14*10 6 Pa và ổn định ở thời gian khoảng 0.25s.

- Đồ thị hình 4.9 và 4.10 là chuyển vị của piston xi lanh chính và xi lanh công tác cầu trước khi người lái tác động vào hệ thống phanh (khoảng thời gian t3) Từ kết quả đồ thị, thời gian tăng áp suất tuân theo quy luật tăng áp đầu vào và đạt giá trị cực đại vào khoảng 0.21s Kết quả dịch chuyển tại giá trị ổn định của xi lanh chính và xi lanh công tác lần lượt là 7.37mm và 1mm.

Kết luận chương 4

Trong chương 4, tác giả đã mô phỏng hoạt động của các thông số kết cấu và thông số sử dụng trên hệ thống phanh dẫn động thủy lực và rút ra một số kết luận: ˗ Các kết quả mô phỏng hoạt động của hệ thống phanh thể hiện được bản chất quy luật độ nhạy cao của hệ thống dẫn động thủy lực, các quy luật tăng áp phù hợp với lý thuyết, thời gian tăng áp từ 0 lên giá trị cực đại (pmax) khoảng 0.25s; ˗ Các thông số kết cấu của hệ thống khi thay đổi sẽ ảnh hưởng tới chất lượng làm việc của hệ thống về quá trình tăng áp suất, thời gian chậm tác dụng hệ thống hành trình dịch chuyển piston xi lanh chính.