khbd toan 9 chương 5 thu

Trang 1

CHƯƠNG V ĐƯỜNG TRÒN Bài 13 M Đ U V ĐỞ ĐẦU VỀ ĐƯỜNG TRÒN ẦU VỀ ĐƯỜNG TRÒNỀ ĐƯỜNG TRÒN ƯỜNG TRÒNNG TRÒN

Thời gian thực hiện: 2 tiết

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức, kĩ năng

- Nhận biết một điểm thuộc hay không thuộc một đường tròn.- Nhận biết hai điểm đối xứng nhau qua một tâm, qua một trục.- Nhận biết tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn.

+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;

+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục cácđiểm yếu của bản thân.

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên:

+ Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có),…

- Học sinh:

+ SGK, vở ghi, dụng cụ học tập.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Bài học này dạy trong 02 tiết: + Tiết 1: Mục 1 Đường tròn.

+ Tiết 2: Mục 2 Tính đối xứng của đường tròn.

Trang 2

Tiết 1 ĐƯỜNG TRÒNNội dung, phương thức tổ

chức hoạt động học tập củahọc sinh

Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

- HS đọc bài toán mở đầu và suy nghĩ câu trả lời.

+ Mục đích của hoạtđộng này là giúp HSnhận biết hình ảnhcủa đường tròn, gợiđộng cơ để HS tìmhiểu cách xác địnhtâm đường tròn.+ Góp phần pháttriển năng lực giaotiếp toán học, nănglực tư duy và lập luậntoán học.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Mục tiêu: HS nhận biết khái niệm đường tròn, điểm thuộc đường tròn.

Nội dung: HS thực hiện phần Đọc hiểu - Nghe hiểu và Ví dụ 1 trong SGK để nhận biết

khái niệm đường tròn, điểm thuộc đường tròn.

Sản phẩm: Kiến thức của HS và lời giải Ví dụ 1.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.Đường tròn, điểm thuộc đường

tròn (10 phút)

- GV tổ chức cho HS tự đọcphần Đọc hiểu – Nghe hiểu, sauđó GV yêu cầu HS nhắc lại nộidung.

- GV viết bảng hoặc trình chiếunội dung trong Khung kiến thức.- GV Nhấn mạnh nội dung phầnnhận xét

- HS đọc phần Đọc hiểu –Nghe hiểu và ghi nội dung cầnghi nhớ vào vở

+ Mục đích của hoạt

động này là giúp HSnhận biết được kháiniệm đường tròn,điểm thuộc đườngtròn, hình tròn.+ Góp phần pháttriển năng lực giaotiếp toán học, nănglực tư duy và lập luận

Trang 3

Nội dung, phương thức tổchức hoạt động học tập củahọc sinh

- HS trình bày Ví dụ 1 vào vở.

+ Mục tiêu của hoạtđộng này nhằm giúpHS chứng minh đượcmột điểm thuộcđường tròn, đồng thờinhắc lại khái niệmđường kính đườngtròn.

+ Góp phần pháttriển năng lực giaotiếp toán học, nănglực tư duy và lập luậntoán học.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Rèn luyện, củng cố cho HS khái niệm đường tròn, cách chứng minh một điểm

- HS thực hiện Luyện tập 1 vàtrình bày vào vở ghi.

HD A thuộc đường tròn

đường kính BC.

+ Mục đích của hoạtđộng này là giúp HScủng cố khái niệmđường kính, rènluyện kĩ năng chứngminh một điểm thuộcmột đường tròn.+ Góp phần pháttriển năng lực tư duyvà lập luận toán học.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Củng cố cho HS kĩ năng xác định vị trí tương đối của một điểm so với một

đường tròn

Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong phần Vận dụng Sản phẩm: Lời giải của HS.

Trang 4

Dự kiến sản phẩm, đánh giá

kết quả hoạt độngMục tiêu cần đạt

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

Vận dụng 1 (10 phút)

- GV cho HS hoạt động nhómđôi thực hiện yêu cầu trong phầnVận dụng trong 7 phút.

GV nhắc lại cách xác địnhkhoảng cách từ một điểm trênmặt phẳng tọa độ đến gốc tọađộ.

- GV gọi học sinh phát biểu vàđánh giá câu trả lời của HS

- HS hoạt động nhóm và thựchiện yêu cầu trong phần Vậndụng.

HD Ta có OA 32  nên3A nằm trên O;3.

OB 2   nên B nằm2 3trong O;3 

OC 4   nên 4 3 C nằmngoài O;3

+ Giúp HS luyện tậpkĩ năng tính số đogóc nội tiếp thôngqua số đo góc ở tâmchắn cùng một cung.+ Mục tiêu của phầnnày là giúp HS pháttriển năng lực tư duyvà lập luận toán học,năng lực giải quyếtvấn đề toán học

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)

- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm đường tròn, tâm củađường tròn và bán kính của đường tròn

- Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 5.1, Bài 5.2.

Tiết 2 TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒNNội dung, phương thức tổ

Trang 5

Đọc hiểu – Nghe hiểu, sau đóGV gọi 4 HS lên bảng, 2 HS vẽhình ảnh đối xứng tâm, 2 HS vẽhình ảnh đối xứng trục.

- GV chốt lại kiến thức về đốixứng tâm và đối xứng trục choHS.

vào vở

niệm đối xứng tâm,đối xứng trục.

+ Góp phần pháttriển năng lực giaotiếp toán học, nănglực tư duy và lập luậntoán học.

Tâm và trục đối xứng củađường tròn (10 phút)

- GV tổ chức cho HS thực hiệntheo nhóm đôi phần HĐ trong 3phút, sau đó gọi 2 HS trả lời câuhỏi.

- GV dùng bảng phụ hoặc trìnhchiếu nội dung trong Khungkiến thức và chú ý của bạn Tròn.

- HS thực hiện yêu cầu phầnHĐ theo nhóm đôi.

a) Giả sử M và M' đối xứngvới nhau qua O thì

b) Giả sử M và M' đối xứngvới nhau qua đường thẳng d điqua O Khi đó d là trung trực

OM OM ' Từ đó suy ra

M O;OM.

- HS ghi nội dung cần ghi nhớvào vở.

+ Mục tiêu của hoạtđộng này là giúp HSvận dụng được cáctính chất của đối xứngtâm, đối xứng trục đểchứng minh một điểmthuộc đường tròn, từđó sinh ra khái niệmtâm và trục đối xứngcủa đường tròn.+ Góp phần pháttriển năng lực giaotiếp toán học, nănglực tư duy và lập luậntoán học.

Ví dụ 2 (7 phút)

- GV dùng bảng phụ hoặc trình

chiếu nội dung Ví dụ 2, GV yêucầu HS thực hiện cá nhân trong 5phút, sau đó GV gọi hai HS lênbảng vẽ hình và thực hiện Ví dụ2, GV nhận xét và tổng kết.

- HS đọc nội dung Ví dụ 2 vàtrình bày vào vở.

+ Mục tiêu của phầnnày là giúp HS củngcố khái niệm tâm vàtrục đối xứng củađường tròn, tìm đượcđiểm đối xứng quatâm hoặc qua mộtđường thẳng đi quatâm.

+ Góp phần pháttriển năng lực tư duyvà lập luận toán học.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Trang 6

- HS thực hiện Luyện tập 2theo nhóm đôi và trình bày vàovở ghi.

HD Do A,B O

nên

OA OB Từ đó suy ra Othuộc đường trung trực AB ,nghĩa là O d Theo HĐ đầubài, d là trục đối xứng của

 O .

+ Mục tiêu của hoạtđộng này là giúp HSnắm được cách chứngminh một đườngthẳng là trục đối xứngcủa đường tròn.+ Góp phần pháttriển năng lực tư duyvà lập luận toán học.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Giúp HS vận dụng kiến thức đã học về tâm đối xứng, trục đối xứng của đường

tròn giải quyết tình huống mở đầu.

Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong phần Vận dụng 2 Sản phẩm: Lời giải của HS.

Vận dụng 2 (8 phút)

- GV cho HS thảo luận hoạtđộng theo nhóm đôi thực hiệnyêu cầu trong phần Vận dụng 2trong 5 phút.

- GV gọi HS phát biểu cách làmvà nhận xét phần trả lời của HS.

- HS thảo luận và thực hiện yêucầu trong phần Vận dụng 2.

Gấp đôi mảnh giấy hình tròntheo hai cách khác nhau sẽ tìmđược hai trục đối xứng củahình tròn Khi đó tâm củađường tròn chính là giao điểmcủa hai trục đối xứng này.

+ Mục tiêu của hoạtđộng này là giúp HSvận dụng được kiếnthức đã học về tâmđối xứng, trục đốixứng của đường trònđể giải quyết bài toánmở đầu.

+ Góp phần phát triểnnăng lực giải quyếtvấn đề toán học

Trang 7

- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm về đối xứng tâm, đốixứng trục, tâm và trục đối xứng của đường tròn.

HƯỚNG DẪN/GIẢI CÁC BÀI TẬP TRONG SGK

5.1 - Điểm M(0; 2) nằm trong (O; 5) vì OM = 2 < R = 5 - Điểm N(0; –3) nằm ngoài (O; 5)vì ON = 3 > R = 5

5.3 a) Vì d là một trục đối xứng của đường tròn và B đối

xứng với A qua d nên từ A ∈ (O) suy ra B ∈ (O) Lại vìO là tâm đối xứng của đường tròn và C, D đối xứng vớiA, B qua O nên từ A, B ∈ (O) suy ra C, D ∈ (O) Vậy bađiểm B, C và D thuộc (O).

b) Ta có O là trung điểm AC và cũng là trung điểmBD nên ABCD là hình bình hành Lại có OA OB

c) Chứng minhd là trung trực của CD Suy ra C, D đối xứng với nhau qua d.

5.4 a) Do ABCD là hình vuông nên AC = BD (hai đường chéo

bằng nhau), EA = EC = EB = ED (nửa đường chéo) Do đó A, B,C, D nằm trên đường tròn (E; EA) Hai đường chéo đi qua tâmE nên là hai trục đối xứng của đường tròn đó.

Trang 8

b) Do ABC là tam giác vuông cân tại B, có AB = BC = 3 cm nên AC2 = AB2 + BC2 = 18, suy

ra bán kính của đường tròn (E; EA) là EA =

AC2 =

1 18

3 22 (cm).

Bài 14 CUNG VÀ DÂY C A M T ĐỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒNỘT ĐƯỜNG TRÒNƯỜNG TRÒNNG TRÒN

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức, kĩ năng

- Nhận biết cung, dây cung, đường kính của đường tròn và quen hệ giữa độ dài dây vàđường kính.

- Nhận biết góc ở tâm, cung bị chắn.

- Nhận biết và xác định số đo của một cung.

- Giáo viên:

- Học sinh:

Bài học này dạy trong 02 tiết:

+ Tiết 1: Mục 1 Dây và đường kính của đường tròn.+ Tiết 2: Mục 2 Góc ở tâm, cung và số đo của một cung.

Trang 9

Tiết 1 DÂY VÀ ĐƯỜNG KÍNH CỦA ĐƯỜNG TRÒNNội dung, phương thức tổ

Sản phẩm: Hình ảnh về cung và dây cung.

Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.Tình huống mở đầu (3 phút)

- GV cho HS đọc tình huống mởđầu trong SGK và đặt vấn đề tìmhiểu cung của đường tròn cho HS.

- HS đọc nội dung phần mởđầu trong SGK.

+ Mục tiêu của phầnnày là gợi lên hìnhảnh về cung và dâycung trong thực tế,giúp HS hình dungđược các đối tượngthuộc lớp khái niệmnày.

+ Góp phần phát triểnnăng lực mô hình hóatoán học.

Mục tiêu: HS nhận biết khái niệm dây cung và đường kính của đường tròn.

Nội dung: HS thực hiện phần HĐ và VD1 trong SGK, qua đó nắm được khái niệm về dây

cung và đường kính của đường tròn, quan hệ giữa dây và đường kính.

Sản phẩm: Kiến thức về khái niệm dây cung, đường kính và mối quan hệ giữa chúng.Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm dưới sự hướng dẫn của GV.

Khái niệm dây và đường kínhcủa đường tròn (10 phút)

- GV tổ chức cho HS tự đọc phần

Đọc hiểu – Nghe hiểu, sau đó yêucầu hai HS lên bảng vẽ dây vàđường kính của đường tròn.- GV dùng bảng phụ hoặc trìnhchiếu nội dung trong phần Đọchiểu – Nghe hiểu, nhấn mạnh cácý:

- HS vẽ hình theo yêu cầu củaGV.

- HS đọc thông tin và ghi nộidung bài học vào vở.

+ Mục tiêu của hoạtđộng này là giúp HSnhận biết được kháiniệm dây cung vàđường kính.

+ Góp phần phát triểnnăng lực giao tiếptoán học.

Trang 10

- Đoạn thẳng nối hai điểm tùy ýcủa một đường tròn gọi là dây(hay dây cung) của đường tròn.- Mỗi dây đi qua tâm là mộtđường kính của đường tròn và cóđộ dài 2R

Quan hệ giữa dây và đườngkính (10 phút)

- GV cho HS thực hiện yêu cầu

phần HĐ trong SGK theo nhómđôi Sau đó, GV gọi HS phát biểuvà nhận xét câu trả lời của HS GV nhắc lại bất đẳng thức tamgiác: Cho tam giác ABC, khi đó

- GV dùng bảng phụ hoặc trìnhchiếu nội dung định lí về quan hệgiữa dây và đường kính.

- HS thảo luận nhóm đôi thựchiện yêu cầu phần HĐ.

+ Góp phần phát triểnnăng lực tư duy và lậpluận toán học.

Ví dụ 1 (10 phút)

- GV dùng bảng phụ hoặc trình

chiếu nội dung Ví dụ 1 trongSGK và yêu cầu HS thực hiện cánhân trong 8 phút Sau đó, GVmời 1 HS lên bảng chứng minh,các HS khác nhận xét, GV tổngkết.

GV nhắc lại cách chứng minhmột điểm thuộc một đường tròn.

- HS đọc nội dung Ví dụ 1 vàtrình bày vào vở.

+ Mục tiêu của phầnnày là giúp HS vậndụng được định lí đãhọc ở phần trước vàogiải bài tập, củng cốkĩ năng chứng minhmột điểm thuộc mộtđường tròn.

+ Góp phần phát triểnnăng lực giao tiếptoán học, năng lực tưduy và lập luận toánhọc.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Rèn luyện khả năng vận dụng tính chất đã học về mối quan hệ giữa dây cung và

đường kính vào giải bài tập.

Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1

Trang 11

Sản phẩm: Lời giải của HS.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

Luyện tập 1 (10 phút)

- GV cho HS thảo luận nhómđôi thực hiện yêu cầu trong phầnLuyện tập 1.

- GV gọi HS trả lời, nhận xétcâu trả lời của HS.

- HS thảo luận nhóm đôi,thực hiện yêu cầu của Luyệntập 1.

Áp dụng bất đẳng thức tamgiác, ta có BC AB AC  Ápdụng định lí về mối quan hệgiữa dây cung và đường kính,ta có AB BC , AC BC nên

+ Mục tiêu của phầnnày là giúp HS vậndụng được kiến thứcđã học về mối quan hệgiữa dây cung vàđường kính của đườngtròn vào giải các bàitập.

+ Góp phần phát triểnnăng lực tư duy và lậpluận toán học, nănglực giao tiếp toán học.

- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm về đường tròn ngoại tiếptam giác, cách xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông, tamgiác đều.

- Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 5.5.

Tiết 2 GÓC Ở TÂM, CUNG VÀ SỐ ĐO CỦA MỘT CUNGNội dung, phương thức tổ

Nội dung: HS thực hiện phần Đọc hiểu - Nghe hiểu, Ví dụ 2 và Ví dụ 3 trong SGK.

Sản phẩm: Kiến thức về khái niệm góc ở tâm, cung tròn và cách xác định số đo của một

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm dưới sự hướng dẫn của GV.

Khái niệm góc ở tâm và cungtròn (8 phút)

Trang 12

Đọc hiểu – Nghe hiểu, sau đóGV yêu cầu hai HS lên bảng vẽmột góc ở tâm bất kì, xác địnhcung lớn và cung nhỏ bị chắnbởi góc đó.

- GV quan sát và hỗ trợ HStrong lớp vẽ hình.

- GV viết bảng hoặc trình chiếunội dung trong phần Đọc hiểu –Nghe hiểu

khái niệm góc ởtâm và cung bịchắn.

+ Góp phần pháttriển năng lực giaotiếp toán học.

- GV dùng bảng phụ hoặc trìnhchiếu nội dung Ví dụ 2 trongSGK và yêu cầu HS thực hiện cánhân trong 5 phút Sau đó, GVmời 1 HS lên bảng chứng minh,các HS khác nhận xét, GV tổngkết.

- HS làm việc cá nhân, đọc vàtrình bày Ví dụ 2 vào vở

+ Mục đích củahoạt động này làgiúp HS củng cốkhả năng nhận dạngkhái niệm góc ởtâm và cung tròn.+ Góp phần pháttriển năng lực tưduy và lập luậntoán học.

Cách xác định số đo của mộtcung (10 phút)

- GV dùng bảng phụ hoặc trìnhchiếu nội dung phần Đọc hiểu –Nghe hiểu trong SGK.

- GV giải thích chi tiết cho HS vềsố đo của một cung, GV có thểlấy một số cung có số đo đặc biệtđể minh họa

- HS ghi chép nội dung cần ghinhớ vào vở.

+ Mục tiêu của hoạtđộng này là giúpHS nắm được cáchxác định số đo củamột cung và kháiniệm hai cung bằngnhau.

Câu hỏi ( 4 phút)

- GV cho HS hoạt động nhóm đôithực hiện nội dung phần câu hỏitrong SGK trong 2 phút.

- GV gọi HS trả lời, nhận xét câutrả lời của HS.

- HS làm việc nhóm đôi thựchiện nội dung phần Câu hỏi.

HD Tổng số đo cung lớn và nhỏ

bằng 360 , do số đo cung nhỏoluôn nhỏ hơn 180 nên số đoocung lớn luôn lớn hơn 180 o

+ Mục đích củahoạt động này làgiúp HS vận dụngđược tính chất củasố đo cung nhỏ vàcung lớn trongđường tròn.

Trang 13

+ Góp phần pháttriển năng lực tưduy và lập luậntoán học cho HS.

GV nhắc lại tính chất tam giácvuông cân: Tam giác ABCvuông cân tại A thì

BAC 90 , ABC ACB 45· ·  o

- HS làm việc cá nhân, đọc vàtrình bày Ví dụ 3 vào vở.

+ Mục tiêu của hoạtđộng này là giúpHS tính được số đocủa các cung trongmột đường tròn.+ Góp phần pháttriển năng lực tưduy và lập luậntoán học, năng lựcgiao tiếp toán họccho HS.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố kĩ năng tính số đo cung của đường tròn.

Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 2 Sản phẩm: Lời giải của HS.

- GV cho HS làm việc nhóm từ3 - 4 HS, thực hiện yêu cầutrong phần Luyện tập 2 trong 5phút.

- GV gọi đại diện 2 nhóm trả lờivà nhận xét câu trả lời của HS.

- HS thực hiện yêu cầu củaLuyện tập 2 theo nhóm.

Gọi D là trung điểm của đoạnOC

+ Mục tiêu củaphần này là giúpHS rèn luyện kĩnăng tính số đocung.

+ Góp phần pháttriển năng lực tưduy và lập luậntoán học, năng lựcgiao tiếp toán học.

Trang 14

• Từ giả thiết suy ra OAD là tamgiác vuông tại D Tam giác

• Ta có sđABC 360¼    sđ»AC

- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Góc ở tâm, cung và cách tính số đocủa một cung.

- Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 5.7 và bài 5.8.

TRẢ LỜI/HƯỚNG DẪN/GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG SGK

5.5 Nếu H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB thì độ dài

đoạn MH là khoảng cách từ M xuống AB Gọi M’ là điểm đối xứngvới M qua AB Khi đó, H là trung điểm của MM’, tức là MM’ =2MH Mặt khác, do AB là trục đối xứng của đường tròn nên M’

thuộc đường tròn đó

Vậy MM’ là một dây của đường tròn Do đó MM’ ≤ AB Bất đẳngthức này cho ta 2MH ≤ AB, suy ra MH ≤

5.6 Theo giả thiết ta có OA = OB = 5 cm; AB = 6 cm

a) Gọi C là trung điểm của AB, ta có CA = CB = 3 cm Khi đó trongtam giác cân OAB (OA = OB) có OC là đường trung tuyến nêncũng là đường cao, nghĩa là OC ⊥ AB Vậy độ dài của OC làkhoảng cách từ O đến đường thẳng AB Trong tam giác vuôngAOC ta có:

OC2 = OA2 – CA2 = 52 – 32 = 16, suy ra OC = 4 cm.

Trang 15

Vậy khoảng cách từ O đến AB bằng 4 cm.

b) Trong tam giác cân OAB, đường trung tuyến OC cũng là đường phân giác của góc AOB,

mà ·AOB 2  nên ·AOC Xét tam giác AOC vuông tại C, ta có.

OC 4

5.7 Gọi C là trung điểm của AB Chứng minh tương tự bài tập 5.6a, ta

suy ra OC là khoảng cách từ O đến AB Theo đề bài ta có OC = 3

cm và ·AOB  sđ»AB 100   Do OC là phân giác của góc AOB nên

·AOC 50   Trong tam giác vuông AOC ta có·

5.8 a) Trong 1 giờ (60 phút), đầu kim phút vạch nên cả vòng tròn 360° Do đó trong 36 phút,

đầu kim phút vạch một cung có số đo 36

360 216 60   

b) Trong 12 giờ (720 phút), đầu kim giờ vạch nên cả vòng tròn 360° Do đó trong 36 phút,đầu kim giờ vạch nên một cung có số đo

360 18 720   

Bài 15 Đ DÀI C A CUNG TRÒN ỘT ĐƯỜNG TRÒNỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN

DI N TÍCH HÌNH QU T TRÒN VÀ HÌNH VÀNH KHUYÊNỆN TÍCH HÌNH QUẠT TRÒN VÀ HÌNH VÀNH KHUYÊNẠT TRÒN VÀ HÌNH VÀNH KHUYÊN

Trang 16

- Giáo viên:

- Học sinh:

+ Tiết 1: Mục 1 Độ dài của cung tròn.

+ Tiết 2: Mục 2 Hình quạt tròn và hình vành khuyên.

Tiết 1 ĐỘ DÀI CỦA CUNG TRÒNNội dung, phương thức tổ

Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về cách vẽ

biểu đồ hình quạt biểu diễn số liệu.

Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.Tình huống mở đầu (5 phút)

- GV cho HS đọc hoạt động mởđầu trong SGK.

- Đặt vấn đề:

GV có thể gợi vấn đề như sau:Làm cách nào để vẽ một hìnhquạt tròn có diện tích bằng 40%diện tích hình tròn, ta sẽ cùng tìmhiểu bài học này về hình quạttròn.

- HS đọc nội dung phần mởđầu trong SGK và suy nghĩcâu trả lời.

+ Mục tiêu của phầnnày là gợi lên hìnhảnh về hình quạt tròntrong thực tế, giúp HShình dung được cácđối tượng thuộc lớpkhái niệm này.

+ Góp phần phát triểnnăng lực giao tiếptoán học.

Trang 17

Mục tiêu: HS hình thành được công thức tính độ dài cung tròn.

Nội dung: HS thực hiện phần HĐ1 và VD1 trong SGK, qua đó hình thành cách tính độ dài

cung có số đo n o

Công thức tính độ dài của cungtròn (10 phút)

GV cho HS đọc phần Tìm tòi

-Khám phá, sau đó thực hiện yêucầu HĐ1 theo nhóm đôi trong 5phút.

- GV gọi HS trả lời, nhận xét câutrả lời của HS.

- GV trình chiếu hoặc viết bảngnội dung trong Khung kiến thứcvà giải thích cho HS phần Nhậnxét.

- HS đọc thông tin và ghi nộidung bài học vào vở.

- HS hoạt động nhóm đôi thựchiện các yêu cầu trong HĐ1.

+ Mục tiêu của hoạtđộng này là giúp HShình thành công thứctính độ dài cung khibiết số đo cung.+ Góp phần phát triểnnăng lực giao tiếptoán học.

- HS đọc và trình bày Ví dụ 1vào vở.

+ Mục đích của phầnnày là giúp HS ápdụng được công thứctính độ dài cung vàobài toán.

+ Góp phần phát triểnnăng lực tư duy và lậpluận toán học.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố cho HS công thức tính độ dài cung thông qua số đo cung

Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1 Sản phẩm: Lời giải của HS.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

- GV dùng bảng phụ hoặc trìnhchiếu nội dung Luyện tập 1 trongSGK và yêu cầu HS thực hiện cánhân trong 8 phút Sau đó, GV

- HS thực hiện yêu cầu củaLuyện tập 1.

+ Mục tiêu của phầnnày là giúp HS rènluyện khả năng sửdụng công thức tínhđộ dài cung tròn thông

Trang 18

mời 1 HS lên bảng chứng minh,các HS khác nhận xét, GV tổngkết.

qua số đo cung.+ Góp phần phát triểnnăng lực tư duy và lậpluận toán học.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Giúp HS vận dụng kiến thức đã học về độ dài cung tròn giải quyết tình huống

- GV gọi HS phát biểu và nhận xét câu trả lời của HS.

- HS làm việc theo nhóm thựchiện các yêu cầu của phầnVận dụng 1.

HD Khi đạp 10 vòng liên tục,

bánh xe quay 33 vòng Chu vicủa bánh xe là 0,65 nênquãng đường đi được là

33 0,65 67,4 (m).

+ Mục tiêu của hoạtđộng này là giúp HSvận dụng được côngthức tính độ dài cungvào một vấn đề thựctế.

+ Góp phần phát triểnnăng lực mô hình hóatoán học, năng lựcgiải quyết vấn đề toánhọc.

- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Công thức tính độ dài cung thôngqua số đo cung.

- Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 5.9.

Tiết 2 HÌNH QUẠT TRÒN VÀ HÌNH VÀNH KHUYÊNNội dung, phương thức tổ

Trang 19

Nội dung: HS thực hiện phần HĐ 2, HĐ3, Ví dụ 2 và Ví dụ 3 trong SGK.Sản phẩm: Kiến thức của HS về khái niệm hình quạt tròn và hình vành khuyên.

Hình tròn, hình quạt tròn và hình vành khuyên (5 phút)- GV tổ chức cho HS tự đọc phần

Đọc hiểu – Nghe hiểu, sau đó yêucầu hai HS lên bảng vẽ hình quạttròn và hình vành khuyên, các HSkhác vẽ hình vào vở.

- GV dùng bảng phụ hoặc trìnhchiếu nội dung trong phần Đọchiểu – Nghe hiểu.

- HS đọc nội dung và ghi chép

+ Mục đích củaphần này nhằmgiúp HS nắm đượckhái niệm hình quạttròn và hình vànhkhuyên.

Câu hỏi (2 phút)

- GV cho HS suy nghĩ cá nhân trong 1 phút, sau đó gọi một số HS cho ví dụ về hình ảnh của hình quạt tròn và hình vành khuyên trong thực tế.

- HS suy nghĩ câu trả lời.

+ Hình ảnh hình quạt tròn : Quạtgiấy, một góc bánh pizza, cánhquạt,…

+ Hình ảnh hình vành khuyên:Miệng giếng, lốp xe, hồ nước,vòng tay,…

+ Mục đích củahoạt động này làgiúp HS nhận biết,tái hiện khái niệmhình quạt tròn, hìnhvành khuyên thôngqua một số hìnhảnh thực tế.

+ Góp phần pháttriển năng lực môhình hóa toán học.

Diện tích hình quạt tròn vàhình vành khuyên (8 phút)

- GV tổ chức cho HS thực hiệnnội dung phần HĐ2 và HĐ3trong SGK theo nhóm 3 - 4 HStrong 4 - 5 phút.

- Các nhóm viết câu trả lời củanhóm mình vào giấy A4, GV gọiHS trả lời và nhận xét câu trả lờicủa HS.

1R360 .

b) Diện tích hình quạt tròn ứngvới cung n : 0 2

nR360 .+ HĐ3:

Công thức tính diện tích hình

+ Mục đích củahoạt động này làgiúp HS nắm đượccông thức tính diệntích hình quạt tròn,hình vành khuyên.+ Góp phần pháttriển năng lực tưduy và lập luậntoán học, năng lựcgiao tiếp toán học.

Trang 20

- GV giải thích cho HS phầnNhận xét

vành khuyên nằm giữa hai đườngtròn đồng tâm là R2 r2

.- HS trình bày nội dung trongkhung kiến thức vào vở ghi.

+ Mục đích củahoạt động này làgiúp HS củng cốkhả năng sử dụngcông thức tính diệntích hình vànhkhuyên.

+ Góp phần pháttriển năng lực tưduy và lập luậntoán học.

+ Mục đích củahoạt động này làgiúp HS củng cốkhả năng sử dụngcông thức tính diệntích hình quạt trònthông qua độ dàicung tròn.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố cho HS khái niệm hình quạt tròn và công thức tính diện tích hình quạt

Trang 21

trong phần Thực hành theonhóm đôi trong 5 phút, sau đóGV gọi hai nhóm đại diện trìnhbày hình vẽ của nhóm mình, cácnhóm khác đối chiếu và nhậnxét.

- GV quan sát và hỗ trợ HS thựchành.

Thực hành theo nhóm đôi HS vận dụng đượckhái niệm hình quạttròn để giải quyếttình huống đầu bài,giúp HS biết cáchvẽ hình quạt tròn.+ Góp phần pháttriển năng lực giảiquyết vấn đề toánhọc và năng lực sửdụng công cụ,phương tiện họctoán

- GV cho HS thảo luận nhómđôi tính diện tích hình quạt đã vẽtrong 4 phút Sau đó, GV mời hainhóm phát biểu kết quả, các HSkhác nhận xét, GV tổng kết.

- HS thực hiện yêu cầu của phầnLuyện tập 2.

S 6,4 cm

+ Mục tiêu củaphần này là giúpHS rèn luyện kĩnăng tính diện tíchhình quạt trònthông qua số đocung tròn.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Giúp HS vận dụng kiến thức đã học về hình quạt tròn để giải quyết một tình

- HS thực hiện yêu cầu phần Vậndụng 2 trong SGK.

HD Diện tích vòng 8 là 125;diện tích hình tròn lớn là 900.Vậy xác suất cần tìm là

+ Mục đích củahoạt động này làgiúp HS vận dụngđược công thức tínhdiện tích hình vànhkhuyên, kết hợp vớikiến thức về xác

Trang 22

các HS khác nhận xét, GV tổngkết.

125 5 900 36

suất để giải quyếtbài toán trong thựctế.

+ Góp phần pháttriển năng lực tưduy và lập luậntoán học, năng lựcmô hình hóa toánhọc.

- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: khái niệm và công thức tính diệntích hình quạt tròn, hình vành khuyên.

HƯỚNG DẪN/GIẢI CÁC BÀI TẬP CUỐI BÀI

5.9 a) Do AB = AC (ΔABC cân tại A) nên dễ thấy ΔOAB =

ΔOAC (c.c.c) Do đó ·AOB = ·AOC

Từ đó suy ra hai cung nhỏ »AB và »AC bằng nhau.

• Do A thuộc cung lớn BAC nên

sđ »AB + sđ»AC= 2sđ »AB = sđ¼ABC = 360° – sđ »BC = 360° – 70° = 290°.

 cm2.

5.11 ĐS: 20π cm2.

Trang 23

5.12 Chiếc bánh thứ nhất được cắt thành 6 phần bằng nhau nên mỗi phần có diện tích bề mặt

bằng 1

6 diện tích hình tròn bán kính 8 cm Do đó, diện tích bề mặt của mỗi phần là

    

(cm2).Ta thấy

818  

(do 32

3 > 81

LUY N T P CHUNGỆN TÍCH HÌNH QUẠT TRÒN VÀ HÌNH VÀNH KHUYÊNẬP CHUNG

Trang 24

- Giáo viên:

+ Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập, …

- Học sinh:

+ Tiết 1 Ôn tập lí thuyết Chữa ví dụ và các bài tập cuối bài.+ Tiết 2 Ôn tập lí thuyết (tiếp theo) Chữa các bài tập cuối bài.

TIẾT 1 ÔN TẬP LÍ THUYẾT CHỮA VÍ DỤ VÀ CÁC BÀI TẬP CUỐI BÀINội dung, phương thức tổ chức

hoạt động học tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kếtquả hoạt động

Mục tiêu cầnđạt

- Nếu nhà trường có điều kiệnthuận lợi như có máy tính, máychiếu và Internet trong lớp học,GV có thể thiết kế một số hìnhthức ôn tập khác như phiếu họctập trên Kahoot, hoặc các trò chơi

như Ai là triệu phú, Ô số bí mật,

- HS làm Phiếu học tập số 1.

+ Mục đích củaphần này là giúpHS củng cố kiếnthức về đườngtròn, cung, dâycung, góc ở tâm,hình quạt tròn và

+ Góp phần pháttriển năng lực tưduy và lập luậntoán học, nănglực giao tiếp toánhọc.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức đã học về đường tròn, góc ở tâm, quan hệ giữa dây và

đường kính để giải các bài toán hình học.

Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 1, Ví dụ 2

Trang 25

Nội dung, phương thức tổ chứchoạt động học tập của học sinh

Sản phẩm: Lời giải của HS.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của

- GV dùng bảng phụ hoặc trìnhchiếu nội dung VD1 trong SGK,yêu cầu HS thực hiện cá nhântrong 6 – 7 phút, sau đó GV mờiba HS lên bảng chứng minh, GVnhận xét và chữa bài.

GV nhắc lại tính chất của đườngtrung tuyến trong tam giác vuông:Cho tam giác ABC vuông tại A ,

AM là trung tuyến của tam giác

ABC ( M BC) thì

BCAM BM CM

- HS thực hiện VD 1 và trình bàyvào vở ghi.

+ Mục tiêu củahoạt động này làgiúp HS rènluyện kĩ năngchứng minh một

đường tròn,chứng minh haicung bằng nhauvà cách tính sốđo của cung tròn.+ Góp phần pháttriển năng lựcgiao tiếp toánhọc, năng lực tưduy và lập luậntoán học.

- GV dùng bảng phụ hoặc trìnhchiếu nội dung VD2 trong SGK,yêu cầu HS thực hiện cá nhântrong 4 phút, sau đó GV mời 1 HSlên bảng chứng minh, GV nhậnxét và chữa bài.

- HS thực hiện VD2 và trình bàyvào vở ghi.

+ Mục đích củahoạt động nàynhằm giúp HStiếp cận với kháiniệm hình viênphân, tính đượcdiện tích hìnhviên phân thôngqua diện tíchhình quạt tròn.+ Góp phần pháttriển năng lựcgiao tiếp toánhọc, năng lực tưduy và lập luậntoán học.

Trang 26

HS giải thích câu trả lời và nhận xétcâu trả lời của HS.

Do tính đối xứng tâm của (O), haiđiểm A’ và B’ cũng thuộc O Dođó OA’ = OB’ suy ra đườngtrung trực của A’B’ đi qua O Vậynó là một trục đối xứng của (O).

kĩ năng chứngminh một đườngthẳng là trục đốixứng của đườngtròn.

+ Góp phần pháttriển năng lựcgiao tiếp toánhọc, năng lực tưduy và lập luậntoán học.

Bài 5.15 (7 phút)

- GV dùng bảng phụ hoặc trìnhchiếu nội dung bài 5.15 trongSGK, yêu cầu HS thực hiện cánhân trong 5 - 6 phút, sau đó GVmời 2 HS lên bảng chứng minh,GV nhận xét và chữa bài.

- HS thực hiện yêu cầu bài 5.15.

a) Do BHC BKC 90· ·  0 nêntrong các tam giác vuông KBCvà HBC ta có

BCOH OK

.Do đó đường tròn đường kính

BC đi qua H và K.

b) Theo câu a, HK là một dây

(không phải là đường kính) của

đường tròn đường kính BC Dođó KH < BC.

+ Mục tiêu củaphần này là giúpHS rèn luyện kĩnăng chứng minhmột điểm thuộcmột đường tròn,vận dụng đượcđịnh lí về mốiquan hệ giữa dâycung và đườngkính vào giải bàitoán.

- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Hình viên phân, cách chứng minhmột điểm thuộc một đường tròn, cách chứng minh hai cung bằng nhau, cách tính số đocung, định lí về mối liên hệ giữa dây cung và đường kính.

Trang 27

- Giao cho HS xem trước các Bài tập từ Bài 5.16 đến 5.19.

Tiết 2 ÔN TẬP LÍ THUYẾT (TIẾP THEO) CHỮA CÁC BÀI TẬP CUỐI BÀINội dung, phương thức tổ chức

hoạt động học tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh

giá kết quả hoạt độngMục tiêu cần đạtHOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: Củng cố lại cho HS các công thức tính số đo, độ dài cung, khái niệm và công

thức tính diện tích hình quạt tròn, hình vành khuyên

Nội dung: HS thực hiện Phiếu học tập số 2.Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm dưới sự hướng dẫn của GV.Hoạt động khởi động (7 phút)

- GV cho HS thực hiện cá nhân phiếuhọc tập số 2 trong 5 phút, sau đó gọiHS phát biểu và nhận xét câu trả lời

số 2.

+ Mục tiêu củahoạt động này làgiúp HS ôn tập lạicác công thức tínhsố đo, độ dài cung,khái niệm và côngthức tính diện tíchhình quạt tròn,hình vành khuyên.+ Góp phần pháttriển năng lực giaotiếp toán học.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Củng cố cho HS kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học về đường tròn, cung,

dây cung, góc ở tâm, hình quạt tròn và hình vành khuyên vào giải các bài toán lí thuyết vàthực tế.

Nội dung: HS thực hiện các bài tập cuối bài trong SGK.Sản phẩm: Lời giải các bài tập của HS.

Tổ chức thực hiện: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Bài 5.16 (10 phút)

- GV tổ chức cho HS làm bài 5.16.+ GV cho HS hoạt động cá nhân

trong 7 phút, sau đó gọi HS lên bảng

làm bài, các HS khác theo dõi bàilàm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.

- HS thực hiện yêu cầu bài5.16.

+ Mục tiêu củahoạt động nàynhằm giúp HS tínhđược bán kínhđường tròn.

+ Góp phần phát

Trang 28

Dự kiến sản phẩm, đánh

giá kết quả hoạt độngMục tiêu cần đạt

triển năng lực tưduy và lập luậntoán học, năng lựcgiao tiếp toán học.

Bài 5.17 (7 phút)

trong 6 phút, sau đó gọi bốn HS lên

bảng làm bài, các HS khác theo dõibài làm, nhận xét và góp ý; GV tổngkết.

+ Mục tiêu củahoạt động này làgiúp HS tổng hợplại các kiến thứcđã học trong bàibao gồm cách vẽdây cung, cáchtính độ dài dâycung, số đo cungvà độ dài cung,cách tính diện tíchhình quạt tròn.+ Góp phần pháttriển năng lực tưduy và lập luậntoán học, năng lựcgiao tiếp toán họccho HS.

Bài 5.18 (8 phút)

+ Mục tiêu củahoạt động này làgiúp HS vận dụngđược kiến thức đãhọc về đường tròn,cách tính chu viđường tròn và cáchtính độ dài cungtrong trường hợpsố đo cung lớn hơn

360

+ Góp phần pháttriển năng lực tưduy và lập luậntoán học, năng lựcgiao tiếp toán họcvà năng lực mô

Trang 29

+ Mục tiêu củaphần này là giúpHS củng cố kĩnăng chứng minhhai cung bằngnhau, cách tính sốđo cung, cách tínhdiện tích hình quạttròn và diện tíchhình viên phân.+ Góp phần pháttriển năng lực tưduy và lập luậntoán học, năng lựcgiao tiếp toán họccho HS.

- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm đường tròn, dây cung,cung, góc ở tâm, hình quạt tròn, hình vành khuyên, công thức tính độ dài cung, diện tíchhình quạt và hình vành khuyên.

- Giao cho HS đọc trước nội dung Bài 16 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

Chọn câu trả lời đúng nhất.

Câu 1 Cho đường tròn O;R

và điểm M Điểm M nằm trên đường tròn  O khi

Câu 2 Cho đường tròn O;R và điểm M Điểm M nằm trong đường tròn  O khi

Câu 3 Cho đường tròn O;R

và điểm M Điểm M nằm ngoài đường tròn  O khi

Câu 4 Đường tròn  O có bao nhiêu tâm đối xứng và là những điểm nào?

Trang 30

A Có 1 tâm đối xứng là điểm O.

B Vô số tâm đối xứng là các điểm nằm trên đường tròn.C Đường tròn không có tâm đỗi xứng.

D Có vô số tâm đối xứng là các điểm nằm trên đường tròn và điểm O.

Câu 5 Đường tròn  O

có bao nhiêu trục đối xứng và là những đường nào?

A Có vô số trục đối xứng là các đường thẳng đi qua hai điểm bất kì trên đường tròn.B Có vô số trục đối xứng là các đường thẳng đi qua một điểm bất kì trên đường tròn.C Đường tròn không có trục đối xứng.

D Có vô số trục đối xứng là các đường thẳng đi qua điểm O.

Câu 6 Phát biểu nào sau đây ĐÚNG?A Đường kính là dây cung nhỏ nhất.

B Đường thẳng nối hai điểm tùy ý của một đường tròn gọi là đường kính của đường tròn.C Đường kính là dây cung lớn nhất.

D Mỗi dây cung đi qua tâm có độ dài bằng bán kính đường tròn.Câu 7 Cho đường  O

và các điểm A,B,C,D như hình vẽ.Góc là góc ở tâm của đường tròn  O

6.C 4

3.D 73.

Câu 10 Diện tích hình quạt tròn có số đo cung 40 và bán kính o 2 cm là

Điền từ còn thiếu vào chỗ trống.

1 ………là phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai

đầu mút của cung đó.

ĐS: Hình quạt tròn.

Trang 31

2 ………là phần nằm giữa hai đường tròn có cùng tâm và bán kính khác nhau (còngọi là hai đường tròn đồng tâm).

4 Diện tích S của hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bnas kính R vàv

r là………

ĐA: R2 r2

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2A Trắc nghiệm

Câu 1 Cho đường tròn  O

, đường thẳng d qua O cắt  O

tại A,B , đường thẳng d ' qua

O vuông góc với d tại O, cắt  O

tại C,D Tính số đo cung AOC

A 60 o B 30 o C 90 o D 120 o

Câu 2 Giả sử đường tròn  O

ở Câu 1 có bán kính R 2 cm , độ dài cung AC là

A 2

Câu 3 Giả sử đường tròn  O

ở Câu 1 có bán kính R 3 cm Diện tích hình quạt tròn AOClà

A

2. B 9

4. C 9

có bán kính 4 cm Diện tích hình vành khuyên tạo bởi O1

và O2

A 25 B 30 C 15 D 20.B Nối đáp án

Nối các cột ở bên trái với các cột ở bên phải sao cho được một phát biểu đúng.

213Góc ở tâm

Dây cung

Đường tròn tâm O bán kính R Là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn

Gồm tất cả các điểm cách O một khoảng bằngR