bài tiểu luận thống kê ứng dụng đề tài rating wines from the piedmont region of italy

Tương ứngvới mỗi thang Điểm thì mỗi loại rượu nhận được đánh Giá tương ứng là Classic, Outstanding, Verygood, Good, Mediocreanh Not recommended.Sau khi biết được đánh Giá xếp hạng của cá

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘIVIỆN KINH TẾ VÀ QUẢN LÝ

BÀI TIỂU LUẬN

HỌC PHẦN: THỐNG KÊ ỨNG DỤNG ĐỀ TÀI: RATING WINES FROM THEPIEDMONT REGION OF ITALY

Giảng viên hướng dẫn: TS Hà Thị Thư TrangNhóm sinh viên thực hiện: Nhóm 7

Nguyễn Huy Cao 20213197Nguyễn Thùy Dương 20213204Đỗ Văn Lộc 20213217Đỗ Đức Long 20213215Hà Mạnh Quyền 20213221Nguyễn Văn Thạo 20213223

HÀ NỘI – 7/2023

Mục Lục

Chương 1: ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ ĐỀ XUẤT MÔ HÌNH 3

1.1 Đặt vấn đề 3

1.2 Đề xuất mô hình 3

Chương 2: KẾT QUẢ PHÂN TÍCH 4

2.1.Phân tích thống kê mô tả 4

2.1.1Thống kê mô tả về giá cả của các loại rượu 5

2.1.2Thống kê mô tả về điểm của các loại rượu và đánh giá 5

2.2.Biểu đồ phân tán 7

2.3 Kiểm định giả thuyết nghiên cứu 7

2.4.Phân tích hồi quy tuyến tính 8

2.5Phân tích hồi quy tuyến tính bậc 2 12

2.6Lựa chọn mô hình hồi quy 14

Chương 3: Kết luận 15

LỜI MỞ ĐẦU 17

Chương 1: ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ ĐỀ XUẤT MÔ HÌNH1.1.Đặt vấn đề

Tạp chí Wine Spectator có những bài viết và đánh Giá về mọi khía cạnh của ngành công nghiệp

rượu vang Họ cũng có những bảng xếp hạng rượu vang từ khắp nơi trên thế giới Vào năm 2011, họ đãxem xét và cho Điểm 475 loại rượu vang từ cùng Piedmont của Ý bằng thang Điểm 100 Tương ứngvới mỗi thang Điểm thì mỗi loại rượu nhận được đánh Giá tương ứng là Classic, Outstanding, Verygood, Good, Mediocreanh Not recommended.

Sau khi biết được đánh Giá xếp hạng của các loại vang, một câu hỏi quan trọng được hầu hếtngười tiêu dùng đặt ra là liệu trả nhiều tiền hơn cho một chai rượu vang có dẫn đến rượu vang ngonhơn hay không? Chất lượng rượu vang liệu có phụ thuộc vào giá cả của nó?

Để điều tra câu hỏi, thắc mắc đó Wine Spectator đã sử dụng một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 chairượu vang trong số 475 chai đến từ vùng Piedmont của Ý Họ sử dụng phương pháp lấy mẫu ngẫunhiên để lựa chọn

1.2 Đề xuất mô hình

Trên thực tế, ta có thể thấy thường những đồ vật càng đắt tiền thì chất lượng càngcao, tính năng càng nhiều Ngoài ra, đồ ăn nào càng đắt thì thể hiện rằng chất lượng đồăn đó càng tốt, độ quý hiếm cao và được đánh Giá cao về chất lượng.

Qua đó, ta có thể thấy Giá của rượu vang có thể ảnh hưởng đến Chất lượng củarượu vang và Điểm đánh giá về rượu vang.

Qua những nhận định trên, giả thuyết nhóm đặt ra được phát biểu như sau:Giả thuyết H: Giá cả của rượu vang càng cao thì Điểm đánh giá loại rượu đó càng cao và loại rượu vang đó càng ngon.

Hình 1.1 Mô hình đề xuấtH (+)

Đánh GiáGiá cả

Chương 2: KẾT QUẢ PHÂN TÍCH2.1 Phân tích thống kê mô tả

Bảng 2.1 Phân tích thống kê mô tả của 3 biến Giá, Điểm

2.1.1 Thống kê mô tả về giá cả của các loại rượu

Từ số liệu trên ta thấy được, Giá cả trung bình của 100 chai rượu là 63.11 đô Giá chai rượu thấp nhất là 10 đô còn cao nhất là 440 đô/chai rượu Giá của những loại rượu này chủ yếu nằm trong khoảng từ 10 đô đến 50 đô/chai, chiếm 60% trong tổng 100 chai rượu Tiếp theo là những chai rượu có Giá từ trên50 đô đến 100 đô, chiếm 24% Khoảng Giá cao từ 200 đô đến 450 đô chiếm tỷ trọng ít, khoảng dưới 10% số chai rượu.

P – value < 0.05 suy ra giá của các loại rượu không tuân theo phân phối chuẩn2.1.2 Thống kê mô tả về điểm của các loại rượu và đánh giá

Bảng 2.2 Thống kê mô tả Điểm và đánh giá của các loại rượu

Từ bảng 2.1, ta thấy Điểm đánh giá các loại rượu chạy từ 78 đến 98 Điểm vớiĐiểm trung bình là 89.53 Điểm Điểm đánh giá trên 78 Điểm tức là không có loại rượunào bị xếp hạng “Not Recommended” Điều này cho thấy 100 loại rượu được khảo sátcó chất lượng khá tốt.

Từ bảng 2.2, các loại rượu được xếp hạng ở mức “Very good”,“Good”,“Mediocre” về mức Giá trung bình không có quá nhiều sự khác biệt Mặc dù loại rượuđược xếp hạng “Good” cao hơn nhưng lại có mức Giá trung bình thấp hơn rượu đượcxếp hạng “Mediocre” Còn Giá của các loại rượu được xếp hạng “Outstanding” và“Classic” có mức Giá chênh lệch rất nhiều so với các loại rượu khác Các loại rượu nàythì loại nào được xếp hạng tốt nhất là những loại có mức Giá trung bình rất cao, nhưloại Classic có mức Giá trung bình trên 269 đô/chai Như vậy ta thấy Giá rượu càngcao được xếp hạng càng cao, tức là chất lượng rượu càng tốt.

Ngoài ra, ta còn thấy được rằng số lượng rượu được xếp hạng là “Very good” là lớn nhất, chiếm 45% Số lượng chai được xếp hạng “Classic” lại chỉ chiếm 7% Điều này là do những loại rượu được xếp hạng là “Very good’ và “Outstanding” có chất lượng tốt vừa phải nên việc sản xuất đảm bảo được đầy đủ yêu cầu, còn những loại

rượu chất lượng cao hơn thì cần quy trình phức tạp hơn, điều kiện nghiêm ngặt hơn, tốnnhiều

công sức hơn nên số lượng ít Đồng thời, các cửa hàng sẽ bán nhiều loại rượu “Verygood” hoặc “Outstanding” hơn bởi Giá cả của nó phải chăng hơn.

2.2 Biểu đồ phân tán

Hình 2.2 Đồ thị phân tán thể hiện quan hệ tuyến tính giữa Giá và Điểm đánh Giá của rượu vang

Hệ số tương quan tuyến tính: R2 = 0.406

Qua biểu đồ ta thấy được giữa Giá cả và Điểm số có quan hệ tương quan tuyến tính với nhau Cóhệ số tương quan R2 = 0.406 điều này khẳng định Giá cả và Điểm số có quan hệ tương quan tỉ lệ thuận.Tức là khi Giá cả của loại rượu đó càng cao thì Điểm số của loại rượu đó càng cao.

Tuy nhiên, hệ số tương quan R2<0.5 nên cho thấy mức độ tương quan giữa Giá cả và Điểm sốđánh Giá rượu còn yếu.

2.3.Kiểm định giả thuyết nghiên cứu

Để tiến hành kiểm định giả thuyết trong mô hình đưa ra là đúng, nhóm tiến hành phân tích hệ số tươngquan Pearson Correlation đối với biến Giá bán với biến đầu ra là Điểm số của từng chai rượu Kết quảcho thấy giả thuyết H có mức ý nghĩa thống kê là 0.637 Điểm (Mức ý nghĩa thống kê <0.05) Như vậy,mối tương quan giữa Giá cả và Điểm số có ý nghĩa thống kê ở mức độ tin cậy 99%.

Kết quả này đúng với giả thuyết mà nhóm tổng hợp lại từ tình huống nên nhóm khảng định giả thuyếtH là đúng Qua đây ta lại càng khẳng định Giá cả ảnh hưởng thuận chiều đến Điểm số (Bảng 2.3.)

Bảng 2.3 Kiểm định giả thuyết bằng hệ số Pearson

2.4 Phân tích hồi quy tuyến tính

Để phân tích tác động của việc trả nhiều tiền hơn cho một chai rượu vang có dẫnđến một loại rượu vang ngon hơn hay không, nhóm chúng em đã chọn sử dụng phântích hồi quy tuyến tính để đưa ra những ước lượng và kết luận về biến phụ thuộc của môhình.

Nhóm em đưa ra 3 mô hình trong đó có 2 mô hình về hàm hồi quy đơn biến vàmột mô hình hồi quy đa biến Đầu tiên chúng ta cùng đến với hàm hồi quy đơn biến đầutiên

- Các biến được sử dụng để đưa vào mô hình là:

- Biến phụ thuộc (Y): Score/Điểm- Biến độc lập (Xi): Price/Giá

Mô hình hồi quy tổng thể mô tả mối quan hệ biến phụ thuộc Y và biến độc lập có dạng:Score = b + b Price0 1

Điểm = b + b Giá0 1

Sử dụng phần mềm SPSS để ước lượng mô hình hồi quy tuyến tính đơn, ta có kết quả về sự phụ thuôc của biến Score với các biến € khác như sau:

Bảng 2.4 Phân tích hồi quy tuyến tính giữa biến đầu vào Giá cả đến biến đầu ra Điểm số đánh Giá rượu vang

Model Summary

Adjusted RSquare

Std Error ofthe Estimate

a Predictors: (Constant), Priceb Dependent Variable: Score

Từ bảng ta có: b0 = 87.763b1 = 0.028

Vậy PTHQ là: Điểm = 87.763 + 0.028*Giá

Hệ số xác định bội R Square = 0.406 => Kết quả này cho biết 40.6% biến thiên trong số Điểm đánh Giá có thể được giải thích bởi mối liên hệ tuyến tính giữa Điểm số và Giá cả của từng loại rượu

Hệ số xác định hiệu chỉnh R2(adj) = 0.4 => Cho biết 40% biến thiên trong số Điểm đánh Giá có thể được giải thích bởi mô hình hồi quy mà ta đã xây dựng.

Sai số chuẩn của ước lượng Sy/x=2.65911 SSR=473.963 SSE=692.947 SST=1166.91

Price Residual Plot

1050-5 0-10-15

Price

Đặt giả thuyết:H0: 1 = 0�H1: 1 ≠ 0�

Với mức ý nghĩa 5% ta thấy: P-value < � = 0,05=> Bác bỏ giả thiết H0

Kết luận: Vậy biến Price có tác động đến biến Score Mô hình hồi quy với biến độc lập là Giá cả có thể giải thích một cách có ý nghĩa cho biến thiên trong số Điểm đánh giá rượu.

Nhìn vào đồ thị ta thấy không có sự khác biệt lớn nào trong sự biến thiên của phần dư tại các giá trị khác nhau của biến giá nên ta kết luận rằng mô hình hồi quy phù hợp, và

phương sai bằng nhau

Tiếp theo là hàm hồi quy đơn biến thứ 2

Các biến được sử dụng để đưa vào mô hình là:

- Biến phụ thuộc (Y): Score/Điểm

- Biến độc lập (Xi): Ln(Price)/Logarit tự nhiên của Giá

Mô hình hồi quy tổng thể mô tả mối quan hệ biến phụ thuộc Y và biến độc lập có dạng:

Score = b0 + b1* Ln(Price)Điểm = b0 + b1* Ln(Giá)

050-5 00

Từ bảng ta có b0 = 77.731b1 = 3.156

Vậy PTHQ là: Điểm = 77.731+ 3.156* Ln(Giá)

- Hệ số xác định bội R Square = 0.576 => Kết quả này cho biết 57.6% biến thiên trong số Điểm đánh Giá có thể được giải thích bởi mối liên hệ tuyến tính giữa Điểm số và Giá cả của từng loại rượu.

- Hệ số xác định hiệu chỉnh R2(adj) = 0.572 => Cho biết 57.2% biếnthiên trong số Điểm đánh Giá có thể được giải thích bởi mô hình hồi quymà ta đã xây dựng.

- Sai số chuẩn của ước lượng Sy/x=2.247SSR=671.958SSE=494.952SST=1166.91Đặt giả thuyết: H0: �1 = 0

LnPrice Residual Plot

Tiếp theo chúng ta sẽ đến với hàm hồi quy đa biến2.5Phân tích hồi quy tuyến tính bậc 2

Nhóm đã lập một biến Price Square với công thức là Price*Price Sau đónhóm phân tích hồi quy đa bội cho 2 biến đầu vào là Giá và Price Squarevới 1 biến đầu ra là Điểm số đánh Giá rượu vang.

Mô hình hồi quy tổng thể mô tả mối quan hệ biến phụ thuộc Y và biến độclập có dạng:

Score = b + b Price + b Price Square0 12

Bảng 2.5 Phân tích hồi quy tuyến tính đa bội giữa biếnđầu vào Giá cả và Price

Square đến biến đầu ra Điểm số đánh Giá rượu vang

Price SquareResidual Plot

Vậy PTHQ là: Score = 86.166 + 0.07131*Price – 0.00011*PriceSquare

- Hệ số xác định bội R Square = 0.523

Kết quả này cho biết 52.3% biến thiên trong số Điểm đánh Giá có thểđược giải thích bởi mối liên hệ bậc 2 giữa Điểm số và Giá cả của từng loại rượu

- Hệ số xác định hiệu chỉnh R2(adj) = 0.513

Cho biết 51.3% biến thiên trong số Điểm đánh Giá có thể được giảithích bởi mô hình hồi quy mà ta đã xây dựng.

- Giá trị Sig của kiểm định F là 0.000 < 0.05 nên mô hình hồi quybội được xây dựng phù hợp với tổng thể.

- Do số quan sát lớn với VIF= 9.298 < 10 nên ta kết luận rằng khôngcó hiện tượng đa cộng tuyến giữa các biến

- Durbin – Watson 1 < 1.84 <2.5 => Không có hiện tượng tự tươngquan phần dư

- Sai số chuẩn của ước lượng Sy/x=2.39466 SSR=610.672SSE=556.238 SST=1166.91

Đặt giả thuyết: H0: 2 = 0�

H1: 2 ≠ 0 Chọn α=0.05, n=100, k=2�

qua cả 3 mô hình Ta có thể kết luận rằng mô hình đa biến có ý nghĩa hơn mô hình đơn đơn về giá nhưng kém ý nghĩa hơn mô hình đơn biến đối với hàm logarit tự nhiênđối với giá trong việc mô tả mối liên hệ giữa Giá cả và Điểm số đánh Giá

2.6Lựa chọn mô hình hồi quy

Square/Adjusted square

Score = 86.166 + 0.07131*Price – 0.00011*Price Square 0,513

Qua phân tích, nhận xét, đánh giá nhóm em lựa chọn mô hình hồi quy đơn biến

Score = 77.731+ 3.156* Ln(Price)

vì R Square của mô hình này cao nhất và hệ số Durbin – Watson= 1.746 củamô hình này bằng khá tốt đồng thời Giả định phương sai không đổi không bị viphạm => mô hình hồi quy khá tốt.

Giải thích hệ số hồi quy ước tính:

b1 = 3.156

Gía có mối quan hệ đồng biến với Score Khi Price tăng 1% thì Score sẽ tăng 0.03156 điểm

Chương 3: Kết luận

Với dữ liệu từ Giá và Điểm của 100 loại rượu từ vùng Piedmont của Ý, nhóm đã tiến hànhphân tích và đưa ra một số kết luận về ảnh hưởng của Giá cả đến Điểm đánh Giá của cácloại rượu như sau:

Đa phần các loại rượu đều có Giá từ 10 đô đến 200 đô/chai Những loại rượu có Giá trên200 đô/chai chiếm tỷ trọng nhỏ trong 100 loại rượu được chọn ngẫu nhiên.

Các loại rượu có Điểm đánh Giá từ 78 Điểm đến 98 Điểm Không có loại rượu nào bịđiếm đánh Giá dưới 75 Điểm để nhận đánh Giá Not Recommended.

Về mối liên hệ giữa biến độc lập Giá cả với biến phụ thuộc Điểm số, kết quả kiểm địnhhệsố tương quan Pearson cho thấy biến Giá cả có tác động tương quan lên biến phụ thuộc.Khiphân tích hổi quy tuyến tính và hồi quy hàm bậc 2 ta thu được kết quả:

Biến Giá cả có tác động tích cực lên biến phụ thuộc Điểm số.

Để mô tả mối liên hệ giữa Giá cả và Điểm số thì sử dụng mô hình logarit tự nhiên đối vớigiá cả có ý nghĩa hơn mô hình đơn biến và mô hình đa biến.

DANH MỤC HÌNH ẢNHHình 1.1.Mô hình đề xuất

Hình 2.1.Thống kê mô tả về Giá cả của loại rượu

Hình 2.2.Đồ thị phân tán thể hiện quan hệ tuyến tính giữa Giá và Điểm đánhGiá của rượu vang

LỜI MỞ ĐẦU

Sau khi được giao hoàn thành Bài tập lớn môn Thống kê ứng dụng, nhóm chúng em đã nghiên cứu kỹ lượng câu hỏi, dữ liệu bài cho và tiến hành phân tích dữ liệu ấy Chúng em sử dụng phần mềm SPSS và Excel để thực hiện phân tích dữ liệu bài cho.

Sau khi phân tích chúng em nhận thấy rằng: Giá cả có tác động tích cực đến Điểm số đánhgiá của rượu vang Điều này được lý giải bởi thường những chai rượu vang tốt sẽ có mức giá cao Khi đó là rượu vang tốt thì điểm đánh giá về nó cũng cao hơn so với những chai rượu vang khác.

Để mô tả tác động, mối tương quan của Điểm số và Giá cả thì sử dụng mô hình Logarit tựnhiên đối với giá sẽ có ý nghĩa hơn sử dụng mô hình bậc nhất và mô hình bậc hai.