Giới thiệu phương pháp phần tử hữu hạn pdf

Phân tích bài toán địa kỹ thuậtKhi thiết kế các bài toán địa kỹ thuật cần phải xem xét: • Ổn định cục bộ, tổng thể công trình • Nội lực trong kết cấu lực dọc, lực cắt, mô men • Chuyển vị

Trang 1

Nguyễn Hồng Nam, 2007

1

Giới thiệu Phương pháp phần tử hữu hạn

Trang 2

Phân tích bài toán Địa kỹ thuật

Trang 3

3

Lời giải bài toán cơ học vật rắn

Lực khối vàlực mặt, Fi, Ti

Trang 4

Phân tích bài toán địa kỹ thuật

Khi thiết kế các bài toán địa kỹ thuật cần phải xem xét:

• Ổn định cục bộ, tổng thể công trình

• Nội lực trong kết cấu (lực dọc, lực cắt, mô men)

• Chuyển vị của công trình và đất nền xung quanh

• Chuyển vị và nội lực kết cấu xuất hiện trong các công trình lân cận

Trang 5

5

Các phương pháp giải bài toán địa kỹ thuật

• Kinh nghiệm thực tế

• Lời giải lý thuyết “closed form”

• Phương pháp cân bằng giới hạn LEM (Limit equilibrium method)

• Phương pháp số :

Trang 6

Các bước cơ bản của phương pháp PTHH

• Chia lưới phần tử hữu hạn

• Chuyển vị tại các nút là các ẩn số

• Chuyển vị bên trong phần tử được

nội suy từ các giá trị chuyển vị nút

• Mô hình vật liệu (quan hệ ứng

suất-biến dạng)

• Điều kiện biên về chuyển vị, lực

• Giải hệ phương trình tổng thể cân

bằng lực cho kết quả chuyển vị nút

• Tính các đại lượng khác (biến dạng,

ứng suất)

Trang 8

Mô hình bài toán

Trang 11

U V U

U V

6 6

Trang 12

Mô hình vật liệu

Quan hệ ứng suất-biến dạng của đất rất phức tạp Có thể

đơn giản hoá chúng về một số dạng sau:

Trang 14

σ = Cε

C là ma trận độ cứng của vật liệu Đối với vật liệu đàn hồi, đẳng hướng, biến dạng phẳng

0

01

12

ν ν

E C

Định luật Hooke

Trang 15

P P

e

x y x y

x y

6 6

Trang 16

Tổ hợp tất cả các ma trận độ cứng Ke cho toàn bộ lưới

KU = P

Ma trận độ cứng tổng

Trang 17

17

Ứng suất ban đầu

• Ứng suất ban đầu thể hiện trạng thái cân bằng của

khối đất nguyên dạng, bao gồm:

Trang 18

Phương pháp K o

• Ứng suất ban đầu được tính như sau:

• Thuận lợi: Không liên quan đến chuyển vị

• Khó khăn: Không cân bằng đối với các mặt nghiêng

Trang 20

Phương pháp trọng lực

• Bỏ qua Phương pháp Ko, ΣMweight=0

• Phase 1: Chọn Plastic calculation, Total multipliers

Đặt ΣMweight=1

• Phase 2: Chọn Reset displacements to zero để loại bỏ

các chuyển vị do trọng lực gây ra

Trang 21

21

Chú ý:

• Đối với vật liệu không thoát nước

Chọn Ignore undrained behaviour trong Phase 1 để

ngăn chặn áp lực lỗ rỗng tăng thêm không hợp lý

• Phương pháp Ko đã được tạo từ trước

Trong giai đoạn ban đầu, làm lại phương pháp Ko với ΣMweight=0 để đặt lại giá trị ứng suất ban đầu bằng 0

Trang 22

• Phương pháp trọng lực nên sử dụng trong các

Trang 24

Đàn hồi đẳng hướng

• Quan hệ ứng suất -biến dạng là tuyến tính hoặc phi tuyến

• Khi chất tải rồi dỡ tải, vật liệu trở về nguyên trạng thái ban đầu

• Biến dạng phụ thuộc độ tăng ứng suất

• Lực tác dụng nhỏ hơn tải trọng giới hạn (giới hạn làm việc)

• Lựa chọn E, v ?

Trang 25

zx yz xy z y x

D D

τ τ τ σ σ σ

γ γ γ ε ε ε

66 65

64 63

62 61

56 55

54 53

52 51

46 45

44 43

42 41

36 35

34 33

32 31

26 25

24 23

22 21

16 15

14 13

12 11

Biến

dạng

ứng suất

Trang 26

potential function) Sự tăng biến dạng

dẻo độc lập với tỷ số hoặc độ lớn của

độ tăng ứng suất, nhưng phụ thuộc

g d

Trang 27

27

Hàm chảy (Yield function)

• Biến dạng dẻo chỉ xảy ra khi một hàm ứng

Trang 28

Isotropic

hardening

Kinematic hardening

Trang 29

29

Mô hình đàn hồi tuyến tính tương đương

• Ứng xử thực của đất không

phải đàn hồi, tuyến tính

• Mô đun cát tuyến E50 thường

được sử dụng trong thiết kế sơ

Trang 31

31

Mô hình dẻo tuyệt đối

Xấp xỉ bậc nhất quan hệ ứng suất-biến dạngσ

εo

Trang 32

Mô phỏng quan hệ US-BD trong thí

nghiệm 3 trục (2 đoạn thẳng)

Trang 33

s σ σ

2 2

y x

σy

Trang 34

Hàm chảy (Yield function)

Trang 35

35

• Trượt xảy ra trên mặt nghiêng một góc ψ so với phương ngang

(không trượt trên mặt phẳng ngang)

• Góc ma sát được huy động trên mặt phẳng ngang (ϕ) lớn hơn góc ma

i

ϕ ψ

Trang 36

Cắt đơn giản, thoát nước (Drained simple shear test)

Trang 37

37

Cắt 3 trục, thoát nước

Trang 38

Các tham số của mô hình Mohr-Coulomb

Trang 39

- Chưa xét sự phụ thuộc trạng thái ứng suất của các đặc tính đàn hồi

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	1,3 MB