Nguyễn Hồng Nam, 2007 6 Các bước cơ bản của phương pháp PTHH • Chia lưới phần tử hữu hạn • Chuyển vị tại các nút là các ẩn số • Chuyển vị bên trong phần tử được nội suy từ các giá trị chuyển vị nút • Mô hình vật liệu (quan hệứng suất- biến dạng) • Điều kiện biên về chuyển vị, lực •Giải hệ phương trình tổng thể cân bằng lực cho kết quả chuyển vị nút • Tính các đại lượng khác (biến dạng, ứng suất). Nguyễn Hồng Nam, 2007 7 Các phần tử cơ bản Phần tử 6 điểm nút Phần tử 15 điểm nút Lưới phần tử hữu hạn Nguyễn Hồng Nam, 2007 8 Mô hình bài toán Biến dạng phẳng (Plane strain) Đối xứng trục (Axis-symmetry) Nguyễn Hồng Nam, 2007 9 PhÇn tö 6 nót Phần tử 6 điểm nút: Nội suy bậc 2 u(x,y) = a 0 + a 1 x + a 2 y + a 3 x 2 + a 4 xy + a 5 y 2 v(x,y) = b 0 + b 1 x + b 2 y + b 3 x 2 + b 4 xy + b 5 y 2 Cách viết khác: u = N 1 u 1 +N 2 u 2 +N 3 u 3 +N 4 u 4 +N 5 u 5 +N 6 u 6 =[N]{U} v = N 1 v 1 +N 2 v 2 +N 3 v 3 +N 4 v 4 +N 5 v 5 +N 6 v 6 =[N]{V} [N]: hàm dạng Chuyển vị Nguyễn Hồng Nam, 2007 10 Các phần tử bậc cao 15 nút: Sử dụng các đa thức bậc 4 Biến dạng: Tính từ các chuyển vị. Đối với phần tử 6 điểm nút: ε δ δ xx u x aaxay ==+ + 134 2 ε δ δ yy v x bbx by ==+ + 2 425 γ δ δ δ δ xy u y v x baa bx a by =+=+ + + + ()( )( ) 124 3 54 22 Biến dạng u(x,y) = a 0 + a 1 x + ………… + a 15 y 4 v(x,y) = b 0 + b 1 x + ………… + b 15 y 4 . Nguyễn Hồng Nam, 20 07 6 Các bước cơ bản của phương pháp PTHH • Chia lưới phần tử hữu hạn • Chuyển vị tại các nút là các ẩn số • Chuyển vị bên trong phần tử được nội suy từ các giá. nút Lưới phần tử hữu hạn Nguyễn Hồng Nam, 20 07 8 Mô hình bài toán Biến dạng phẳng (Plane strain) Đối xứng trục (Axis-symmetry) Nguyễn Hồng Nam, 20 07 9 PhÇn tö 6 nót Phần tử 6 điểm nút: Nội suy bậc 2 u(x,y). lực •Giải hệ phương trình tổng thể cân bằng lực cho kết quả chuyển vị nút • Tính các đại lượng khác (biến dạng, ứng suất). Nguyễn Hồng Nam, 20 07 7 Các phần tử cơ bản Phần tử 6 điểm nút Phần tử 15