tiểu luận môn nguyên lí thông kê kinh tế

Nguyên lí thống kê còn được ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày như: Trong lĩnh vực lao động, trong tài chính cá nhân,trong bán hàng…Tuỳ theo mục đích khác nhau mà thống kê học phục vụ th

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC

BỘ MÔN QUẢN TRỊ KINH DOANH

KHOA KINH TẾ VÀ QUẢN LÝ

TIỂU LUẬN MÔN NGUYÊN LÍ THÔNG KÊ KINH TẾ

Họ và tên: ……… Giảng viên: ………

Mã sinh viên 20810720301 Lớp: D15QTDN5

Đỗ viết Dương Phan Duy Hùng

cơ sở trong hầu hết các ngành đào tạo thuộc khối kinh tế Nguyên lí thống kê còn được ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày như: Trong lĩnh vực lao động, trong tài chính cá nhân,trong bán hàng…Tuỳ theo mục đích khác nhau mà thống kê học phục vụ theo những khía cạnh khác nhau

bản của khoa học thống kê, như thu thập thông tin thống kê (điều tra), phân tích thống kê (phân tổ, các mức độ của hiện tượng kinh tế xã hội, chỉ số thống kê) Sau khi hoàn thành học phần, người Học phần Nguyên lý thống kê kinh tế nhằm giới thiệu cho người học những nguyên lý cơ học có được một công cụ sắc bén để có thể khai thác số liệu hiệu quả, phân tích và dự báo kinh tế cũng như việc hiểu được các chỉ tiêu kinh tế vĩ mô như tốc độ tăng trưởng GDP, chỉ số CPI, chỉ số VN –index, … các sinh viên khối kinh tế cần được trang bị những kiến thức cơ sở để có thể tìm hiểu và thực hành phân tích số liệu Qua đó nhữngvấn đề kinh tế khác sẽ trở nên sáng sủa hơn, giúp người nghiên cứu làm chủ được kiến thức trong nghiên cứu khoa học cũng như vận dụng vào công việc thực tế

II NỘI DUNG TIỂU LUẬN MÔN HỌC Phần 1: LÝ THUYẾT

Câu 1.1:

Các khái niệm

- Thống kê học: là khoa học nghiên cứu về phương pháp thu thập; tổng hợp, xử

lý và trình bày số liệu; tính toán các tham số đặc trưng của đối tượng nghiên cứu là hệ thống kinh tế xã hội theo quy luật số lớn, trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể nhằm phục vụ cho phân tích, nhận định, dự báo và ra quyết định

- Tổng thể thống kê: là tập hợp các đơn vị riêng biệt thuộc sự vật, hiện tượng

trên cơ sở một đặc điểm chung nào đó gộp thành các phần tử cấu thành cần được quan sát, phân tích về mặt lượng Các đơn vị phần tử tạo nên hiện tượng được gọi là đơn vị tổng thể (observation – quan sát)

- Tiêu thức thống kê (Statistical Standard): là chỉ đặc tính của đơn vị tổng thể

- Tiêu thức thuộc tính: là tiêu thức phản ánh biểu hiện tính chất của đơn vị,

được dùng nhằm thu thập các dữ liệu định tính

- Tiêu thức số lượng: là tiêu thức phản ánh mức độ, được thể hiện bằng con số,

của đơn vị

- Tiêu thức số lượng rời rạc: biểu diễn bằng số nguyên

- Tiêu thức số lượng liên tục: biểu diễn bằng cả số nguyên và số thập phân

- Ngoài ra còn có các loại tiêu thức như tiêu thức thời gian, tiêu thức không gian,

tiêu thức thay phiên

- Chỉ tiêu thống kê: là thuật ngữ để chỉ sự phản ánh về mặt lượng trong mối liên

hệ mật thiết với mặt chất của hiện tượng KTXH theo quy luật số lớn trong điều

kiện thời gian, không gian cụ thể

tổ

Tại sao phải phân tổ?

- Phân tổ thống kê là phương pháp cơ bản để tiến hành tổng hợp thống kê Bởi vì

ta sẽ không thể hệ thống hóa một cách khoa học các tài liệu điều tra nếu không sử dụng phương pháp này

- Dùng phân tổ để chọn ra các đơn vị điều tra mạch lạc hơn, cùng 1 tổ thì giống nhau về tính chất, ở khác tổ thì khác nhau về tính chất

Các bước tiến hành phân tổ:

B1: Sắp xếp dữ liệu

B2: Xác định mục đích phân tổ

B3: Lựa chon tiêu thức phân tổ

Trường hợp tiêu thức thuộc tính chỉ có một vài biểu hiện thì mỗi biểu hiện của tiêu thức thuộc tính có thể chia thành một tổ

Trường hợp tiêu thức thuộc tính có nhiều biểu hiện ta ghép những nhóm cótính chất giống nhau hoặc gần giống nhau lại với nhau

B4: Xác định số tổ và khoảng cách tổ

Trường hợp tiêu thức số lượng có ít biểu hiện, thì cứ mỗi một lượng biến có thể thành lập một tổ

Trường hợp tiêu thức số lượng có nhiều biểu hiện, ta phân tổ khoảng cách mỗi tổ và mỗi tổ có một giới hạn:

- Giới hạn trên: lượng biến nhỏ nhất của tổ

- Giới hạn dưới: lượng biến lớn nhất của tổ

Một số qui ước khi lập bảng phân tổ:

-Trường hợp phân tổ theo tiêu thức số lượng rời rạc thì giới hạn trên và giới hạndưới của 2 tổ kế tiếp nhau không được trùng nhau

-Trường hợp phân tổ theo tiêu thức số lượng loại liên tục, thường có qui ước sau:

+Giới hạn trên và giới hạn dưới của 2 tổ kế tiếp trùng nhau

+Quan sát có lượng biến bằng đúng giới hạn trên của một tổ nào đó thì đơn vị đóđược xếp vào tổ kế tiếp

B5: Xắp xếp đơn vị vào trong tổ tương ứng.

- Tác dụng của bảng thống kê: giúp cho người dùng cũng như người xem có

thể dễ dàng theo dõi cũng như nhận biết được những thông số, từ đó có những

cái đánh giá tổng quan và chi tiết giúp việc so sánh, phân tích, báo cáo trở nên

dễ dàng hơn

- Phương pháp xây dựng bảng thống kê

+ Phương pháp thu thập và xử lý số liệu Đây là phương pháp được sử dụng

trong trường hợp số liệu có sự hỗn độn, dữ liệu chưa đáp ứng được cho quá

trình nghiên cứu Chính vì thế cần tiến hành xử lý tổng hợp, trình bày, tính toán

Từ đó kết quả sẽ giúp khái khoát đặc trưng tổng thể

+ Điều tra chọn mẫu là sử dụng phương pháp chỉ cần nghiên cứu một bộ phận của tổng thể mà có thể suy luận cho hiện tượng tổng quát mà vẫn đảm bảo độ tin cậy cho phép

+ Nghiên cứu mối liên hệ giữa các hiện tượng: phương pháp thống kê này hướng tới những mối liên hệ của các hiện tượng với nhau

+ Dự đoán Đây là phương pháp cần thiết và quan trọng trong hoạt động thống

kê Từ các phương pháp trên thu thập được các đặc trưng, số liệu,… có thể đưa

ra những dự đoán

- Tác dụng của đồ thị thống kê

+ Sự phát triển của hiện tượng qua thời gian

+ Kết cấu và biến động kết cấu của hiện tượng

+ Trình độ phổ biến của hiện tượng

+ So sánh giữa các mức độ của hiện tượng

+ Mối liên hệ giữa các hiện tượng

+ Tình hình thực hiện kế hoạch

+ Ngoài ra, đồ thị thống kê còn được coi là một phương tiện tuyên truyền rất mạnh mẽ, một công cụ dùng để biểu dương các thành tích sản xuất và hoạt động văn hoá xã hội

- Các loại đồ thị thống kê: đồ thị kết cấu, đồ thị xu hướng biến động, đồ thị mối

liên hệ, đồ thị so sánh, đồ thị phân phối, đồ thị hoàn thành kế hoạch

+ Biểu đồ hình cột : được dùng để biểu hiện quá trình phát triển, phản ánh cơ cấu và

thay đổi cơ cấu hoặc so sánh cũng như biểu hiện mối liên hệ giữa các hiện tượng

+ Đồ thị đường gấp khúc : Dùng để so sánh dữ liệu và dự đoán xu thế tăng hay giảm của dữ liệu

Câu 1.2

*Trung bình:

- Đặc điểm : là phương pháp trình bày vị trí trung tâm hay điểm giữa của một tập hợp n

số bằng một số duy nhất Chịu ảnh hưởng của lượng biến đột xuất trong dãy số

-Phương pháp tính:

+ Trung bình cộng giản đơn : X

Trường hợp vận dụng : điều tra đơn giản , ít số liệu

+ Trung bình cộng gia quyền : X =

Trường hợp vận dụng : có phân tổ , có số liệu xi , tồn tại ít nhất một giá trị fi khác biệt + Trung bình cộng điều hoà : X =

Trường hợp vận dụng : có phân tổ , có số liệu Mi và xi

-Ý nghĩa : Số trung bình cộng thường được dùng làm "đại diện" cho dấu hiệu, đặc biệt

là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại

*Mốt :

-Đặc điểm : Là biểu hiện (mức độ) của một đơn vị lượng biến được gặp nhiều nhất trong một dãy số phân phối theo một tiêu thức thống kê nhất định

- Phương pháp tính :

TH1: Đối với dãy phân phối thuộc tính

Mốt là biểu hiện phổ biến nhất (tức có số kiểm đếm nhiều nhất)

TH2: Đối với dãy số phân phối lượng biến, không có khoảng cách tổ

fMo -1: Tần số của tổ đứng liền trước tổ có Mốt

fMo +1 : Tần số của tổ đứng liền sau tổ có Mốt

TH4: Đối với dãy số phân phối lượng biến có khoảng cách tổ không đều nhau Tìm tổ i

có mật độ phân phối max là tổ có chứa giá trị mốt cần tìm

M0 = xMo(min) + hMo dMo – dMo-1

(d - dMo Mo-1)+(dMo – dMo+1) Trong đó :

Mo : Mốt

d : Mật độ phân phối của tổ chứa mốt Mo

dMo-1 , dMo+1 : mật độ phân phối của tổ đứng trước , sau tổ chứa mốt

xMo(min): Giới hạn dưới của tổ có Mốt

hMo: Khoảng cách tổ của tổ có Mốt

-Ý nghĩa : Phản ánh biểu hiện (mức độ) của đơn vị lượng biến có tính “phổ biến nhất”trong toàn bộ dãy số phân phối lượng biến theo một tiêu thức thống kê nhất định Mốt không nhạy cảm với các quan sát đột biến

*Trung vị

-Đặc điểm : Là mức độ của đơn vị lượng biến tiêu thức đứng ở vị trí chính giữa trong một dãy số phân phối lượng biến nhất định

-Phương pháp tính :

+ TH1: không phân tổ

Nếu số đơn vị tổng thể lẻ (n=2m+1) số trung vị sẽ là lượng biến của đơn vị đứng ở

vị trí m+1, tức là lượng biến xm+1 Ví dụ : 40 , 45 , 50,55 , 60 suy ra M = 50 e

Nếu số đơn vị tổng thể chẵn (n=2m) số trung vị sẽ căn cứ vào lượng biến của hai đơn vị đứng ở vị trí giữa nhất ( m và m+1) cộng lại và chia đôi

s(Me-1) : tổng các tần số của các tổ đứng trước tổ có số trung vị

fMe : tần số của tổ có chứa trung vị

-Ý nghĩa : Phân chia dãy số lượng biến thành hai phần (phần trên và phần dưới số trung vị), mỗi phần có cùng một số lượng đơn vị thuộc tổng thể.Trung vị không nhạy cảm với các quan sát đột biến

*Khoảng biến thiên : Khoảng biến thiên là độ lệch giữa lượng biến lớn nhất và lượng

biến nhỏ nhất của tiêu thức nghiên cứu

R = x - xmax min

*Độ lệch tuyệt đối bình quân : là số bình quân cộng của các độ lệch tuyệt đối giữa

lượng biến và số bình quân cộng của các lượng biến đó

+Giản đơn : d = ∑ (x –x) i

n

∑ ( x – x ) fi i

+Gia quyền : d =

∑fi

*Phương sai : là bình quân cộng của bình phương các độ lệch giữa các lượng biến với

số bình quân cộng của các lượng biến đó

*Độ lệch tiêu chuẩn : là căn bậc hai của phương sai, tức là số bình quân toàn phương

của bình phương các độ lệch giữa các lượng biến với số bình quân cộng của các lượng biến đó

*Hệ số biến thiên : Là số tương đối (lần, %) rút ra từ sự so sánh giữa độ lệch tiêu

chuẩn với số bình quân cộng V = x 100 (%)

CÂU 1.3:

-Mẫu là một tập hợp các đối tượng từ một mẫu mẹ bao gồm tất cả các đối tượng đáp

ứng một tập hợp của tiêu chuẩn lựa chọn các đặc điểm được định nghĩa rõ ràng

-Điều tra chọn mẫu là một loại điều tra thống kê không toàn bộ mà trong đó một số đơn

vị được chọn ra đủ lớn để điều tra thực tế và dựa vào kết quả điều tra có thể tính toán suyrộng cho toàn bộ hiện tượng

-Phương pháp chọn mẫu xác suất ngẫu nhiên có các kỹ thuật lấy mẫu: ngẫu nhiên

giản đơn, ngẫu nhiên hệ thống, chọn mẫu phân tầng và chọn mẫu nhiều giai đoạn Đối với phương pháp chọn mẫu phi xác suất phi ngẫu nhiên, kỹ thuật lấy mẫu bao gồm: + thuận tiện: nhà nghiên cứu có thể chọn những phần tử nào mà họ có thể tiếp cận được,lấy đủ số quan sát theo kích thước mẫu mà nghiên cứu cần + định mức: Quota sampling: phân chia kích thước mẫu nghiên cứu với tỷ lệ nào đó, áp dụng kỹ thuật chọn mẫu thuận tiện chọn cho đủ số quan sát cần thiết + phát triển mầm (Snowball

sampling): Chọn một số phần tử biết được địa chỉ, sau đó thông qua những phần tử này hỏi ý kiến họ để giới thiệu các phần tử khác cho mẫu

-Sai số chọn mẫu là chênh lệch giữa mức độ được tính ra từ tổng thể mẫu và mức độ tương ứng của tổng thể chung

-Các loại sai số :

+ Sai số phi chọn mẫu : Là sai số xảy ra ở tất cả các cuộc điều tra do nhân viên cân đong đo đếm sai, ghi chép sai, đơn vị điểu tra cung cấp sai sự thật… + Sai số chọn mẫu : Là sai số xảy ra trong điểu tra chọn mẫu, do điều tra một số ít đơn vị nhưng kết quả lại ước lượng cho cả tổng thể Biểu hiện dưới 2 hình thức: chọn lại và chọn không hoàn lại

-Ước lượng cho khoảng cho số trung bình :

+ Ước lượng tham số là tính toán một cách gần đúng nhất giá trị của một tham số chưa biết trong tổng thể dựa trên thông tin từ một mẫu

+ Ước lượng tham số bằng một khoảng tính toán trên mẫu, sao cho xác suất để khoảng

đó chứa con số cần tìm là một giá trị đủ lớn, gọi là ước lượng khoảng cho tham số đó + Phương pháp ước lượng cho khoảng số trung bình : ~ T(n-1)

-Ước lượng tỷ lệ : Cần ước lượng tần suất tổng thể p với độ tin cậy (1 – ) dựa trên

một mẫu ngẫu nhiên kích thước n Trong mẫu, tần suất mẫu của dấu hiệu A là f = XA/n với XA là tần số ngẫu nhiên của dấu hiệu A trong mẫu Với mẫu ngẫu nhiên hoặc cụ thể,

ký hiệu f dùng chung Bài toán ước lượng khoảng cho tỷ lệ tổng thể thực hiện với mẫu

có kích thước từ 100 trở lên: n ≥ 100

Ước lượng khoảng, hoặc khoảng tin cậy có dạng đối xứng:

Ước lượng khoảng này có thể viết dưới dạng: f  p f

( Trong đó là sai số và

CÂU 1.4:

Liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ Sự thay đổi của

hiện tượng này có thể làm hiện tượng liên quan thay đổi theo nhưng không có ảnh hưởng hoàn toàn quyết định Mối liên hệ này rất phổ biến và thường gặp trong các hiện tượng kinh tế – xã hội

Hồi quy tương quan là phương pháp phân tích dựa trên mối liên hệ phụ thuộc

của một biến kết quả (biến phụ thuộc) vào một hay nhiều biến nguyên nhân (biến độc lập)

Nhiệm vụ hồi quy tương quan

- Xây dựng phương trình hồi quy và giải thích ý nghĩa các tham số trong phương trình hồi quy

- Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan thông qua hệ số tương quan (tuyến tính) và tỷ số tương quan (phi tuyến)

Phương pháp xây dựng phương trình hồi quy tương quan tuyến tính

- Phương pháp bình phương nhỏ nhất Các hệ số b0, b1 ở phương trình hồi quy tuyến tính trên phải được xác định sao cho đường hồi quy lý thuyết mô tả tốt nhất mối liên hệ thực tế Trên hình vẽ, khoảng cách từ điểm thực tế đến điểm thuộc đường

hồi quy lý thuyết nhỏ nhất sẽ là tốt nhất Vì thế, sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS - Ordinary Least Square) với nội dung: tổng bình phương các độ lệch giữa giá trị thực tế và giá trị lý thuyết của biến phụ thuộc (tiêu thức kết quả) là nhỏ nhất

S= Để thỏa mãn điều kiện trên, cần tìm đạo hàm riêng theo 2 tham số cầm

tìm Từ đó, phải thỏa mãn hệ phương trình:

Từ hệ phương trình trên, sau khi biến đổi, có thể được tính theo công thức :

-b1 là hệ số hồi quy nói lên ảnh hưởng trực tiếp của tiêu thức nguyên nhân x tới tiêu thức kết quả y Cụ thể, khi x tăng một đơn vị thì làm cho y thay đổi trung bình là b1 đơn vị

Giá trị b1 có thể âm, dương hay bằng 0, tùy thuộc vào mối liên hệ giữa x và y Hệ

số hồi quy b1 nêu lên chiều hướng của mối liên hệ Cụ thể: b1 > 0, mối liên hệ thuận;

b1< 0, mối liên hệ nghịch

Ý nghĩa các chỉ tiêu đánh giá mức độ tương quan: R2 và R

Phản ánh mức độ phù hợp của mô hình R bình phương hiệu chỉnh được tính từ R bình

phương thường được sử dụng hơn vì giá trị này phản ánh sát hơn mức độ phù hợp của

mô hình hồi quy tuyến tính đa biến R bình phương hiệu chỉnh không nhất thiết tăng lên khi chúng ta đưa thêm các biến độc lập vào mô hình So sánh 2 giá trị như ở hình trên, giá trị R bình phương hiệu chỉnh (Adjusted R Square) nhỏ hơn giá trị R bình phương (R Square), dùng nó để đánh giá độ phù hợp của mô hình sẽ an toàn hơn

+Dãy số thời điểm : +…+y

n-Với trường hợp các khoảng cách thời gian bằng nhau y = n

y : các mức độ của dãy số thời gian thời điểm i

Với trường hợp các khoảng cách thời gian không bằng nhau :

+Ý nghĩa : Phản ánh mức độ đại diện cho các mức độ tuyệt đối của dãy số thờigian

-Phương pháp biểu hiện tính xu hướng của hiện tượng :

+Mở rộng thời gian từ tháng sang quý

+Dãy số bình quân trượt là số bình quân cộng của một nhóm nhất định các mức độ dãy số thời gian tính được bằng cách loại dần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo, sao cho số lượng các mức độ tính số bình quân không thay đổi

y + y +y n-2 n-1 n

y = n n-1

-Phương pháp biểu hiện tính mùa vụ của hiện tượng : Biến động thời vụ là sự biến động của hiện tượng có tính chất lặp đi lặp lại trong từng thời gian nhất định của năm ∑ = 1.y , i n

+Tính chỉ số đánh giá mùa vụ theo từng quý : I = y ( với j = I , II , III , IV ) j 0

-Các phương pháp dự đoán trong thống kê :

+Dựa vào tốc độ phát triển trung bình : t =

yn-y1

+Dựa vào lượng tăng ( giảm ) trung bình : δ = n-1

+Dựa vào hàm xu thế : y = f( t+ h ) t

CÂU 1.6:

Chỉ số trong thống kê: là số tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức

độ của một hiện tượng nghiên cứu

Ý nghĩa:

- Phân tích biến động qua thời gian

- Phân tích biến động qua không gian

- Phân tích biến động do 1 thành phần

- Phân tích biến động do nhiều thành phần

- Phân tích biến động do từng chỉ tiêu bao hàm trong thành phần,