Giáo trình : Kỹ thuật điện_ĐH sư phạm kỹ thuật TP.HCM doc

Máy điện bao gồm 4 chương Quyển sách này trình bày các kiến thức cơ bản về mạch điện, phương pháp tính toán mạch điện, dòng điện xoay chiều hình sin một pha và ba pha, các kiến thức về n

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HCM

LỜI NÓI ĐẦU

KỸ THUẬT ĐIỆN là một môn học cơ sở quan trọng đối với sinh viên khối kỹ thuật nói chung và sinh viên ngành điện nói riêng Để có thể tiếp tục nghiên cứu chuyên sâu về lĩnh vực điện thì sinh viên phải nắm vững những kiến thức của môn học này

Kỹ thuật điện nghiên cứu những ứng dụng của các hiện tượng điện từ nhằm biến đổi năng lượng và tín hiệu, bao gồm việc phát, truyền tải, phân phối và sử dụng điện năng trong sản xuất và đời sống

Ngoài ra môn học này còn giúp sinh viên không chuyên ngành điện bổ sung thêm các kiến thức cơ bản về mạch điện, các thiết bị điện, cấu tạo và các đặc tính làm việc của chúng

để có thể vận hành được trong thực tế

Giáo trình được biên soạn trên cơ sở người đọc đã học môn toán và vật lý ở bậc phổ thông, phần điện môn vật lý đại cương ở bậc đại học nên không đi sâu vào mặt lý luận các hiện tượng vật lý mà chủ yếu nghiên cứu các phương pháp tính toán và những ứng dụng kỹ thuật của các hiện tượng điện từ

Giáo trình kỹ thuật điện gồm 2 phần:

Phần 1 Mạch điện bao gồm 4 chương Phần 2 Máy điện bao gồm 4 chương

Quyển sách này trình bày các kiến thức cơ bản về mạch điện, phương pháp tính toán mạch điện, dòng điện xoay chiều hình sin một pha và ba pha, các kiến thức về nguyên lý, cấu tạo, đặc tính và ứng dụng các loại máy điện có kèm theo các ví dụ cụ thể và các bài tập được soạn theo từng các chương lý thuyết, để giúp người học có thể giải và ứng dụng vào các môn học có liên quan

Giáo trình kỹ thuật điện này được biên soạn với sự tham khảo các tài liệu trong và ngoài nước, sự đóng góp tận tình của các đồng nghiệp trong bộ môn.Tuy nhiên giáo trình được xuất bản lần đầu nên không thể tránh khỏi những thiếu sót Rất mong sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp, của các sinh viên và các bạn đọc quan tâm đến giáo trình này

Các tác giả Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

MỤC LỤC

Trang

CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 1

1.1 KHÁI NIỆM CHUNG 1

1.1.1 Định Nghĩa Về Mạch Điện 1

1.1.2 Kết Cấu Hình Học Của Mạch Điện 1

1.2 CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CHO QUÁ TRÌNH NĂNG LƯỢNG TRONG MẠCH ĐIỆN 2

1.2.1 Dòng Điện 2

1.2.2 Điện Áp 3

1.2.3 Công suất 3

1.3 CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN 4

1.3.1 Điện trở 4

1.3.2 Điện dẫn 4

1.3.3 Cuộn dây 4

1.3.4 Điện dung 4

1.3.5 Nguồn độc lập 5

1.3.6 Nguồn phụ thuộc 5

1.4 CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN 7

1.4.1 Định luật ohm 7

1.4.2 Định Luật Kirchhoff 1 7

1.4.3 1.4.2 Định Luật Kirchhoff 2 8

1.5 BÀI TẬP VÍ DỤ CHƯƠNG 1 9

1.6 BÀI TẬP CHƯƠNG I 12

CHƯƠNG 2 MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN MỘT PHA 14

2.1 CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN 14

2.1.1 Chu kỳ, tần số, tần số góc 14

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

2.1.2 Trị số tức thời của dòng điện 15

2.1.3 Góc lệch pha  giữa điện áp và dòng điện 15

2.1.4 Trị số hiệu dụng của dòng điện 16

2.2 BIỂU DIỄN DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN BẰNG VECTƠ 17

2.3 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU QUA ĐIỆN TRỞ THUẦN R 19

2.4 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU QUA CUỘN DÂY THUẦN CẢM 20

2.5 MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU THUẦN ĐIỆN DUNG 21

2.6 MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU GỒM R - L - C MẮC NỐI TIẾP 22

2.7 BIỂU DIỄN DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN BẰNG SỐ PHỨC 24

2.7.1 Định nghĩa và cách biểu diễn số phức 24

2.7.2 Một số phép tính đối với số phức 26

2.7.3.Biểu diễn các định luật dưới dạng dưới dạng số phức 27

2.8 PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN 28

2.8.1 Phương pháp đồ thị vectơ 28

2.8.2 Phương pháp số phức 28

2.9 CÔNG SUẤT 32

2.9.1 Công suất tức thời 32

2.9.2 Công suất tác dụng 32

2.9.3 Công suất phản kháng 33

2.9.4 Công suất tiêu thụ và công suất phản kháng trên điện trở R 33

2.9.5 Công suất tác dụng và công suất phản kháng trên cuộn dây 34

2.9.6 Công suất tác dụng và công suất phản kháng trên tụ điện 34

2.9.7 Công suất biểu kiến 34

2.9.8 Hệ số công suất 38

2.9.8.1 Định nghĩa và ý nghĩa của hệ số công suất 38

2.9.8.2 Nâng cao hệ số công suất 39

2.10 BÀI TẬP CHƯƠNG 2 41

CHƯƠNG 3 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN 47

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

3.1 PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG MẠCH 47

3.1.1 Mạch nguồn suất điện động nối tiếp 47

3.1.2 Mạch nguồn dòng mắc song song 47

3.1.3 Mạch điện trở mắc nối tiếp 47

3.1.4 Mạch điện trở mắc song song 48

3.1.5 Mạch chia dòng điện 48

3.1.6 Mạch chia áp 49

3.1.7 Biến đổi tương đương điện trở mắc hình sao sang tam giác 49

3.1.8 Biến đổi tương đương điện trở mắc hình tam giácsao sang 50

3.1.9 Sự tương đương giữa nguồn áp và nguồn dòng 50

3.2 BÀI TẬP CHƯƠNG 3 MỤC 3.1 51

3.3 BÀI TẬP CHO ĐÁP SỐ 61

3.4.PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN THẾ NÚT 69

3.5 PHƯƠNG PHÁP DÒNG MẮT LƯỚI 81

CHƯƠNG 4 MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA 86

4.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA 86

4.1.1 Định nghĩa 86

4.1.2 Cách tạo ra dòng điện xoay chiều ba pha 86

4.2 CÁCH NỐI MẠCH BA PHA 87

4.2.1 Nối hình Sao 87

4.2.2 Nối hình tam giác 88

4.3 CÁCH GIẢI MẠCH BA PHA 90

4.3.1 Mạch ba pha đối xứng 90

4.3.2 Công suất mạch ba pha đối xứng 92

4.3.3 Cách giải mạch ba pha không đối xứng 98

4.3.4 Công suất mạch ba pha không đối xứng 99

4.4.CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 4 100

4.5.BÀI TẬP CHƯƠNG 4 100

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

CHƯƠNG 5 MÁY BIẾN ÁP 104

5.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MÁY BIẾN ÁP 104

5.1.1 Định nghĩa 104

5.1.2 Các đại lượng định mức 104

5.1.3 Vai trò của máy biến áp 105

5.2 CẤU TẠO VÀ NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC 106

5.2.1 Cấu tạo 106

5.2.2 Nguyên lý làm việc 108

5.3 QUAN HỆ ĐIỆN TỪ TRONG MÁY BIẾN ÁP 109

5.3.1 Quá trình điện từ trong máy biến áp 109

5.3.2 Phương trình cân bằng điện áp cuộn sơ cấp 110

5.3.3 Phương trình cân bằng điện áp cuộn thứ cấp 110

5.3.4 Phương trình cân bằng sức từ động 111

5.4 MẠCH ĐIỆN THAY THẾ MÁY BIẾN ÁP 111

5.4.1 Qui đổi các đại lượng thứ cấp về sơ cấp 111

5.4.2 Mạch điện thay thế máy biến áp 112

5.5 XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ MÁY BIẾN ÁP 113

5.5.1 Thí nghiệm không tải 113

5.5.2 Thí nghiệm ngắn mạch 114

5.5.3 Hiệu suất máy biến áp 115

5.6 MÁY BIẾN ÁP BA PHA 116

5.6.1 Cấu tạo 116

5.6.2 Tổ nối dây máy biến áp ba pha 117

5.7 MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC SONG SONG 118

5.8 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 5 120

5.9 BÀI TẬP CHƯƠNG 5 120

CHƯƠNG 6 MÁY ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ 124

6.1 KHÁI NIỆM CHUNG 124

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

6.2 CẤU TẠO 124

6.3 TỪ TRƯỜNG QUAY 127

6.3.1 Sự tạo thành từ trường quay 127

6.3.2 Tính chất của từ trường quay 128

6.4 NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC 129

6.4.1 Động cơ điện không đồng bộ 129

6.4.2 Nguyên lý làm việc của máy phát điện không đồng bộ 130

6.4.3 Nguyên lý làm việc của động cơ không đồng bộ khi làm việc ở chế độ hãm điện từ 130

6.4.4 Các tình trạng làm việc 131

6.5 CÁC PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG ĐIỆN TỪ 132

6.5.1 Phương trình cân bằng điện áp stator 132

6.5.2 Phương trình cân bằng điện áp dây quấn rotor 133

6.5.3 Phương trình cân bằng sức từ động 133

6.6 MẠCH ĐIỆN THAY THẾ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 134

6.6.1 Qui đổi các đại lượng rotor về stator 134

6.6.2 Mạch điện thay thế động cơ KĐB 135

6.7 GIẢN ĐỒ NĂNG LUỢNG CỦA MÁY ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ 136

6.8 MOMENT QUAY ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 137

6.9 MỞ MÁY ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 139

6.9.1 Mở máy động cơ KĐB rotor lồng sóc 139

6.9.2 Mở máy động cơ KĐB rotor dây quấn 141

6.10 ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 141

6.10.1 Thay đổi tần số 142

6.10.2 Thay đổi số đôi cực 142

6.10.3 Thay đổi điện áp 142

6.10.4 Thay đổi điện trở phụ nối vào rotor 142

6.11 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 6 143

6.12 BÀI TẬP CHƯƠNG 6 143

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

CHƯƠNG 7 MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ 146

7.1 CẤU TẠO 146

7.1.1 Phần tĩnh(stato) 146

7.1.2 Phần quay (Rotor) 146

7.1.3 Các bộ phận phụ 147

7.2 NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC 147

7.2.1 Máy phát điện đồng bộ 147

7.2.2 Phản ứng phần ứng của máy phát điện đồng bộ 148

7.3 MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA MÁY PHÁT ĐỒNG BỘ 149

7.3.1 Phương trình điện áp của máy phát điện đồng bộ cực lồi 149

7.3.2 Phương trình điện áp của máy phát điện đồng bộ cực ẩn 150

7.4 CÔNG SUẤT ĐIỆN TỪ CỦA MÁY PHÁT ĐIỆN ĐỒNG BỘ 150

7.4.1 Công suất tác dụng 150

7.4.2 Công suất phản kháng 150

7.4.3 Đặc tính của máy phát điện đồng bộ 151

7.5 SỰ LÀM VIỆC SONG SONG CỦA CÁC MÁY PHÁT ĐIỆN ĐỒNG BỘ 151

7.6 ĐỘNG CƠ ĐỒNG BỘ 152

7.6.1 Nguyên lý làm việc 152

7.6.2 Điều chỉnh hệ số công suất của động cơ điện đồng bộ 152

7.6.3 Mở máy động cơ điện đồng bộ 152

7.7 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 7 153

7.8 BÀI TẬP CHƯƠNG7 153

CHƯƠNG 8 MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU 156

8.1 CẤU TẠO 156

8.1.1 Phần tĩnh (Stator) 156

8.1.2 Phần quay (Rotor) 156

8.1.3 Cỗ góp và chổi điện 157

8.2 NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC 157

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

8.2.1 Nguyên lý làm việc và phương trình cân bằng điện áp của máy phát điện một chiều 157

8.2.2 Nguyên lý làm việc và phương trình cân bằng điện áp của động cơ điện một chiều 158

8.3 QUAN HỆ ĐIỆN TỪ TRONG MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU 159

8.3.1 Sức điện động phần ứng 159

8.3.2 Công suất điện từ, moment điện từ của máy điện một chiều 160

8.4 PHÂN LOẠI MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU 160

8.4.1 Máy phát điện một chiều kích từ độc lập 161

8.4.2 Máy phát điện kích từ song song 162

8.4.3 Máy phát điện kích từ nối tiếp 163

8.4.4 Máy phát điện kích từ hỗn hợp 163

8.5 ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU 164

8.5.1 Mở máy động cơ điện một chiều 164

8.5.2 Điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều 165

8.5.3 Động cơ điện kích từ song song 165

8.5.4 Động cơ kích từ nối tiếp 166

8.5.5 Động cơ kích từ hỗn hợp 167

8.6 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 8 168

8.7 BÀI TẬP CHƯƠNG 8 168 TÀI LIỆU THAM KHẢO

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

- Mạch điện: là một hệ thống gồm các thiết bị điện, điện tử ghép lại Trong đó xảy

ra các quá trình truyền đạt, biến đổi năng lượng hay tín hiệu điện từ đo bởi các đại lượng dòng điện, điện áp

1.1.2 Kết Cấu Hình Học Của Mạch Điện:

- Nhánh: là 1 đoạn mạch gồm những phần tử ghép nối tiếp nhau, trong đó có cùng 1 dòng điện chạy thông từ đầu nọ đến đầu kia

- Nút: là giao điểm gặp nhau của 3 nhánh trở lên

- Vòng (mạch vòng): là một lối đi khép kín qua các nhánh

Ví dụ 1.1: Cho mạch điện như hình vẽ (1-1) Hãy cho biết mạch điện trên có bao nhiêu nhánh, bao nhiêu nút và bao nhiêu vòng?

Giải Mạch điện trên gồm:

 3 nhánh:

Nhánh 1: gồm phần tử R1 mắc nối tiếp với nguồn E1

Nhánh 2: gồm phần tử R2 mắc nối tiếp nguồn E2

Giải Mạch điện trên gồm:

 6 nhánh:

Nhánh 1: gồm phần tử R1 mắc nối tiếp với nguồn E1

Nhánh 2: gồm phần tử R2 mắc nối tiếp nguồn E2

Mạch điện có 2 phần tử chính đó là nguồn điện và phụ tải

- Nguồn điện: là các thiết bị điện dùng để biến đổi các dạng năng lượng khác sang điện năng, ví dụ như pin, ắc qui (năng lượng hóa học), máy phát điện (năng lượng

cơ học)…

- Phụ tải: là thiết bị điện biến điện năng thành các dạng năng lượng khác Trên sơ

đồ chúng thường được biểu thị bằng một điện trở R

- Dây dẫn: là dây kim loại dùng để nối từ nguồn đến phụ tải

§1.2 CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CHO QUÁ TRÌNH NĂNG LƯỢNG TRONG

MẠCH ĐIỆN

1.2.1 Dòng Điện

Dòng điện là dòng các điện tích chuyển dời có hướng dưới tác dụng của điện trường

Qui ước: Chiều dòng điện hướng từ cực dương về cực âm của nguồn hoặc từ nơi có điện thế

cao đến nơi có điện thế thấp

Cường độ dòng điện I là đại lượng đặc trưng cho độ lớn của dòng điện Cường độ dòng điện

được tính bằng lượng điện tích chạy qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong một đơn vị thời

gian

dt

dq

Đơn vị của dòng điện là ampe (A)

Bản chất dòng điện trong các môi trường :

- Trong kim loại: lớp ngoài cùng của nguyên tử kim loại có rất ít electron, chúng liên

kết rất yếu với các hạt nhân và dễ bật ra thành các electron tự do Dưới tác dụng của điện trường các electron tự do này sẽ chuyển động có hướng tạo thành dòng điện

- Trong dung dịch: các chất hoà tan trong nước sẽ phân ly thành các ion dương tự do và

các ion âm tự do Dưới tác dụng của điện trường các ion tự do này sẽ chuyển động có hướng tạo nên dòng điện

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

- Trong chất khí: khi có tác nhân bên ngoài (bức xạ lửa, nhiệt…) tác động, các phần tử

chất khí bị ion hoá tạo thành các ion tự do Dưới tác dụng của điện trường chúng sẽ chuyển động tạo thành dòng điện

1.2.2 Điện Áp

Điện áp là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích lũy năng lượng của dòng điện Trong mạch

điện, tại các điểm đều có một điện thế  nhất định Hiệu điện thế giữa hai điểm gọi là điện áp

U

Trong đó: A: điện thế tại điểm A

B:điện thế tại điểm B

UAB: hiệu điện thế giữa A và B

Qui ước: Chiều điện áp là chiều từ điểm có điện thế cao đến điểm có điện thế thấp

Đơn vị điện áp là vôn (V) Ký hiệu: U, u(t)

1.2.3 Công suất

Công suất P là đại lượng đặc trưng cho khả năng thu và phát năng lượng điện trường của đòng

điện Công suất được định nghĩa là tích số của dòng điện và điện áp:

- Nếu dòng điện và điện áp cùng chiều thì dòng điện sinh công dương P > 0 (phần tử đó

haáp thuï năng lượng)

- Nếu dòng điện và điện áp ngược chiều thì dòng điện sinh công âm P < 0 (phần tử đó

phát năng lượng) Đơn vị công suất là watt (W) Đối với mạch điện xoay chiều, công thức tính công suất tác

dụng như sau

φcos.I.U

Trong đó: U : là điện áp hiệu dụng

I : là dòng điện hiệu dụng

cos là hệ số công suất, với  = u - i (với u là góc pha đầu của điện áp và

i là góc pha đầu của dòng điện)

§1.3.CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN:

1.3.1 Điện trở R: đặc trưng cho hiện tượng tiêu tán năng lượng

hoặc Đơn vị:  (ohm)

1.3.2 Điện dẫn: Y hoặc G

G=

R

Y  1 mho () 1.3.3 Cuộn Dây

+ Ký hiệu:

L: Điện cảm của cuộn dây

Đơn vị: Henry (H) 1mH=10-3H

Điện cảm L: đặc trưng cho khả năng tạo nên từ trường của phần tử mạch điện

-Tính chất: gọi I là dòng điện đi qua cuộn dây

u: là điện áp đặt giữa 2 đầu cuộn dây

ta có: u = L

dt

di

di/dt: chỉ sự biến thiên của dòng điện theothời gian

 Tính chất: từ công thức (1-4)  Điện áp giữa 2 đầu cuộn dây tỉ lệ với sự biến thiên của

dòng điện theo thời gian

 Lưu ý: Trong mạch điện 1 chiều thì điện áp giữa 2 đầu mạch điện bằng 0 Trong mạch

điện 1 chiều nếu đặt cuộn dây thì coi như mạch bị nối tắt

Gọi u là điện áp đặt giữa 2 đầu của tụ điện

Ta có: q= c.u trong đó: q: điện tích trên tụ

dt

ducdt

i dt

dq

dt

du.c

Chiều sức điện động e(t) đi từ điểm có điện thế thấp đến điểm có điện thế cao (ngược chiều

: Chỉ chiều của dòng điện

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

 Nguồn dòng phụ thuộc:

Ký hiệu:

+ Nguồn áp điều khiển nguồn áp: (Nguồn áp phụ thuộc áp)

Ký hiệu: VCVS (Voltage control voltage source)

Phần tử này phát ra điện áp U2 phụ thuộc vào điện áp U1 (Khi U1 thay đổi thì điện áp U2 thay

đổi theo) theo biểu thức :

U2 = U1 : không có thứ nguyên + Nguồn áp điều khiển nguồn dòng: (Nguồn dòng phụ thuộc áp)

Ký hiệu:VCCS (Voltage controlled curent source)

Phần tử này phát ra dòng I2 phụ thuộc vào điện áp U1 (Khi U1 thay đổi thì dòng điện I2 thay

đổi theo) theo hệ thức:

I2 = gU1 Đơn vị đo của g là Siemen (S) hoặc mho () + Nguồn dòng điều khiển nguồn dòng: (Nguồn dòng phụ thuộc dòng)

Ký hiệu: CCCS (Current - controlled current source)

Phần tử này phát ra dòng I2 phụ thuộc vào dòng I1 (Khi I1 thay đổi thì dòng điện I2 thay đổi

theo) theo biểu thức:

I2 = I1 : không có thứ nguyên

+ Nguồn dòng điều khiển nguồn áp: (Nguồn áp phụ thuộc dòng)

Ký hiệu: CCVS (Current - controlled voltage source)

Phần tử này phát ra điện áp U2 phụ thuộc vào dòng điện I1 (Khi I1 thay đổi thì điện áp U2 thay

đổi theo) theo biểu thức:

U2 = R I1 .Đơn vị đo R là ohm ()

§1.4.CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN

1.4.1 Định luật ohm:

Khi cho dòng điện đi qua điện trở R, U là điện áp đặt giữa 2 đầu R theo định luật ohm ta

có:

1.4.2 Định Luật Kirchhoff 1: (Định Luật Nút)

Tổng đại số dòng điện tại 1 nút bằng 0: i0 (1-8)

Ví dụ 1-3: Cho mạch điện hình (1-15) xét tại nút A: theo định luật Kirchhoff 1 ta có:

Ví dụ 1-4: Cho mạch điện hình (1-16) xét tại nút A: theo định luật Kirchhoff 1 ta có:

+ Nếu ta qui ước dòng điện đi vào nút A mang dấu cộng (+), thì dòng điện đi ra nút A mang dấu trừ (-) hoặc ngược lại

1.4.3 Định luật Kirchhoff 2:

Tổng đại số điện áp của các phần tử trong 1 vòng kín bất kỳ thì bằng 0

Ví Dụ 1-5: Cho mạch điện như hình (H.1-17)

Xét vòng 1 (a,b,c,a) theo định luật Kirchhoff 2 ta có:

Uab + Ubc + Uca = 0 Xét vòng 2 (a,d,b,a) theo định luật Kirchhoff 2 ta có:

Uad + Udb + Uba = 0

Ví Dụ 1-6: Cho mạch điện như hình vẽ (H.1-18)

Dùng các định luật cơ bản tìm dòng điện qua các nhánh I1, I2 và I3

Giải Tại nút a: theo định luật Kirchhoff 1 ta có:

I1 – I2 – I3 = 0 (1) Giả sử ta xét vòng kín l1 (a, b, c, a) theo định luật Kirchhoff 2 ta có:

Uca + Uab + Ubc = 0 (2)

I1R1 + I2 R2 + (- E1) = 0 (2) Khảo sát vòng kín l2 (a, d, b, a) theo định luật Kirchhoff 2 ta có:

Uad + Udb + Uba = 0 (3)

I3R3 + E2 + (- I2R2) = 0 (3) Giải hệ 3 phương trình (1), (2), (3) ta tìm được dòng điện qua các nhánh I1, I2 và I3

§1.5.BÀI TẬP VÍ DỤ CHƯƠNG 1

Bài 1.1: Cho mạch điện như hình (H1-19)

Dùng định luật Kirchhoff 1 và 2 tìm i và Uab

Giải Tại nút c: theo định luật Kirchhoff 1 ta có:

04

121

Bài 1.2: Cho mạch điện như hình (H1-20)

Dùng định luật Kirchhoff 1 và Kirchhoff 2

18 = 3A

e

 3

 2

 5

4

V

8

 4

11R

A16

V

8

 4

11R

A 16

Áp dụng định luật K1 tại B: I5= I4+I3 = 4+5= 9A

Áp dụng định luật K1 tại C: I = 16 – I5 = 16 – 9 = 7A

Áp dụng định luật K2theo vòng (C,B,E,C):

I4.11 – I.R = 2 4.11 – 7.R = 2

R =

7

2

44  = 6  Đáp số: I = 7A

+

Tìm cường độ dòng điện chạy trong các nhánh và điện áp U đặt trên điện trở R Biết rằng I = 1A

Giải Tại nút A theo định luật Kirchhoff 1:

Biết rằng:

I = 1A

I4 = – 3A Thay vào (1) ta được:

I1 + 1 – 3 = 0  I1 = 3 – 1 = 2A

Ta có:

I1 = I3 + I2 = I2 + 4  I2 = I1 – 4 = 2 – 4 = A 2Tại nút B theo định luật Kirchhoff 1 ta có:

I1 – I5 + I6 = 0

Hình 1-21 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

16812

Bài 1.4: Cho mạch điện như hình (H1-22)

12020

Tìm dòng điện chạy trong các nhánh I1, I2, I3

Giải Tại nút A theo định luật Kirchhoff 1 ta có:

Nhân phương trình (6) với hệ số 2 rồi cộng với phương trình (5) ta được:

I1 = 0.15A

20160

918





Thay giá trị I1 = 0.15A vào phương trình (5) ta được:

120

15.0209120

I20

60

15.020960

I20

b

+-Uo

III

Hình 1-25 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

Dùng định luật K1, K2 Tìm I1, I2, I3

Đáp số: I1 =

2

10.2 =10A ; I3 = I1 – I2 = 10 – (-2) = 12A

I2 = -2A Bài 1-8: Cho mạch điện như hình (H1-26)

Dùng định luật K1, K2 Tìm dòng điện qua các nhánh I1, I2, I3

Đáp số: I2 = 2A

I1 = 2I2 = 4A

I3 = 4 + 2 - 5 =1A

Bài 1-9: Cho mạch điện như hình (H1-27)

Dùng định luật K1, K2 Tìm dòng điện trong các nhánh I1, I2 và I3

Đáp số: I2 = 0,1A

I1 = 10

III

Hình 1-27 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

CHƯƠNG 2

MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN MỘT PHA

Dòng điện sin là dòng điện xoay chiều biến đổi theo quy luật hàm sin biến thiên theo thời

gian Trong kỹ thuật và đời sống dòng điện xoay chiều hình sin được dùng rất rộng rãi vì nó

có nhiều ưu điểm so với dòng điện một chiều Dòng diện xoay chiều dễ dàng chuyển tải đi xa,

dễ dàng thay đổi cấp điện áp nhờ máy biến áp Máy phát điện và động cơ điện xoay chiều làm

việc tin cậy, vận hành đơn giản, chỉ số kinh tế - kỹ thuật cao Ngoài ra trong trường hợp cần

thiết, ta có thể dễ dàng biến đổi dòng điện xoay chiều thành một chiều nhờ các thiết bị chỉnh

lưu

§2.1 CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN

- Dòng điện xoay chiều là dòng điện có chiều và trị số thay đổi theo thời gian

- Dòng điện xoay chiều biến thiên theo quy luật hình sin theo thời gian được gọi là dòng

điện xoay chiều hình sin, được biểu diễn bằng đồ thị hình sin trên hình (2-1)

trong đó: i: là trị số tức thời của dòng điện

Imax: là giá trị cực đại của dòng điện (hay là biên độ của dòng điện)

: là tần số góc

: là góc pha ban đầu của dòng điện

2.1.1 Chu kỳ, tần số, tần số góc

 Chu kỳ: Là khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện lặp lại trị số và chiều biến thiên

cũ Chu kỳ có ký hiệu là T, đơn vị: giây (s)

 Tần số: Là số chu kỳ mà dòng điện thực hiện được trong một đơn vị thời gian (trong 1

Hình 2-1 Dòng điện xoay chiều hình sin

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

 Tần số gĩc: Là tốc độ biến thiên của dịng diện hình sin

Tần số gĩc cĩ ký hiệu là , đơn vị là rad / s

Quan hệ giữa tần số gĩc và tần số:

2.1.2 Trị số tức thời của dịng điện

Trị số tức thời là trị số ứng với thời điểm t, ký hiệu là i Trong biểu thức (2-1) trị số tức thời

phụ thuộc vào biên độ Imax và gĩc pha (t + i)

- Biên độ Imax là trị số cực đại của dịng điện i, cho biết độ lớn của dịng điện

- Gĩc pha (t +i) nĩi lên trạng thái của dịng điện ngay tại thời điểm t Ở thời điểm t = 0

thì gĩc pha của dịng điện là i i gọi là gĩc pha ban đầu của dịng điện Gĩc pha ban

đầu  phụ thuộc vào thời điểm chọn làm gốc thời gian

Hình 2-2 chỉ ra gĩc pha ban đầu i khi chọn các mốc thời gian khác nhau

Hình 2-2 Gĩc pha của dịng điện ứng với các mốc thời gian khác nhau 2.1.3 Gĩc lệch pha  giữa điện áp và dịng điện

Giả sử cho dòng điện i = Imax sin (t +i) và u = Umax sin (t +u)

Trong đĩ: Umax, u là biên độ và gĩc pha của điện áp

Hãy biểu diễn góc lệch pha giữa u và i

 Để biểu diễn góc lệch pha giữa 2 đại lượng điều hòa chúng phải có cùng tần số

góc, cùng hàm sin hoặc hàm cos

 Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện ký hiệu là 

Gĩc  phụ thuộc vào các thơng số của mạch

Khi:   0 điện áp vượt trước dịng điện   0 điện áp chậm sau dịng điện  = 0 điện áp trùng pha dịng điện

 =   điện áp ngược pha với dịng điện

 Ví dụ 2-1: Cho hai đại lượng điều hòa có cùng tần số góc

u = 100 sin (2t + 600)

i = 20 sin (2t + 300) Hãy biểu diễn góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện

Giải:

Ta có:  = u – i = 600 – 300 = 300Vậy: u nhanh pha hơn i một góc 300

 Ví dụ 2-2: Cho hai đại lượng điều hòa có cùng tần số góc

u = 100 sin (2t + 600)

i = 20 cos 2t Hãy biểu diễn góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện

Giải:

Do u và i không cùng dạng sin và cos nên ta phải chuyển sang dạng cos hoặc sin

Ta đổi: i = 20 cos2t = 20 sin(2t + 900)

  = u – i = 600 – 900 = –300Vậy: u chậm pha hơn i một góc 300

+ Chú ý: để so sánh góc lệch pha giữa 2 đại lượng điều hòa thì chúng phải có cùng tần số

góc; cùng dạng sin hoặc dạng cos

2.1.4 Trị số hiệu dụng của dòng điện

Trị số hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là giá trị tương đương của dòng điện một chiều

khi chúng đi qua cùng một điện trở trong thời gian một chu kỳ thì toả ra cùng một năng

lượng dưới dạng nhiệt như nhau Kí hiệu bằng chữ in hoa: I, U, E …

- Trị số hiệu dụng của dòng điện hình sin:

Hình 2-3 Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

I = 2

Chú ý: Để phân biệt, cần chú ý các ký hiệu:

- i, u: Trị số tức thời, kí hiệu chữ thường

- I, U: Trị số hiệu dụng, kí hiệu chữ in hoa

- Imax ,Umax: Trị số cực đại (biên độ)

§2.2 BIỂU DIỄN DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN BẰNG VECTƠ

Từ biểu thức trị số tức thời của dòng điện

i = Imax sin (t +i ) = I 2 sin (t +i)

Ta thấy khi tần số đã cho, nếu biết trị số hiệu dụng I, và pha đầu i, thì i hoàn toàn xác định

Vectơ được đặc trưng bởi độ dài (độ lớn, mô đun) và góc (argument), từ đó ta có thể dùng

véctơ để biểu diễn dòng điện hình sin (hình 2-4)

Độ dài của vectơ được biểu diễn bằng trị số hiệu dụng, góc của vectơ với trục Ox biểu diễn

góc pha ban đầu Ký hiệu như sau:

Vectơ điện áp:



U = 100  40o

Biểu diễn chúng bằng vectơ trên hình 2-5

Gĩc lệch pha  giữa điện áp và dịng điện là gĩc giữa hai vectơ



U vàI Phương pháp biểu diễn vectơ giúp ta dễ dàng cộng hoặc trừ các đại lượng dịng điện, điện áp xoay chiều hình sin (thực hiện cho các đại lượng hình sin cĩ cùng tần số góc)

Ví dụ 2-4: Tính dịng điện i3 trên hình 2-6a Cho biết trị số tức thời

2

1 II





Trị số hiệu dụng của dịng điện I3 là:

I3 = 122 162 20Gĩc pha của dịng điện i3 là:

0

3

 2

I

 3

I

 1

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

12tgΨ3  

 3 36,870Biết trị số hiệu dụng I và góc pha đầu I ta xác định dễ dàng trị số tức thời Vậy trị số tức thời của dòng điện i3 là:

87,36tsin

Việc ứng dụng vectơ để biểu diễn các đại lượng điều hòa, và các quan hệ trong mạch điện

cũng như để giải mạch điện sẽ được đề cập trong các mục tiếp theo

§2.3 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU QUA ĐIỆN TRỞ THUẦN R

Mạch điện xoay chiều thuần điện trở là mạch điện xoay chiều có hệ số tự cảm rất nhỏ có thể

bỏ qua, không có thành phần điện dung, trong mạch chỉ còn một thành phần điện trở như bóng

đèn, bếp điện…

Giả sử cho dòng điện xoay chiều i = Imax sint đi qua điện trở R (2-8)

u: là điện áp đặt giữa 2 đầu điện trở

Theo định luật Ohm ta có: uR = R i

§2.4 DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU QUA CUỘN DÂY THUẦN CẢM

Mạch thuần cảm là mạch điện cĩ cuộn dây cĩ hệ số tự cảm L khá lớn, điện trở R khá nhỏ cĩ

)tsin.IdLdt

diL

)2tsin(

.U

XL: là cảm kháng của cuộn dây có đơn vị là Ohm(Ω)

So sánh biểu thức dịng điện i (2-11) và điện áp uL(2-13), ta thấy: u nhanh pha hơn I một

§2.5 MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU THUẦN ĐIỆN DUNG

Mạch điện xoay chiều thuần điện dung là mạch điện chỉ có điện dung C và điện trở nhỏ coi

như không đáng kể

Giả sử khi có dòng điện: i = Im.sint (2-16) qua tụ điện thuần điện dung C (hình 2-11), điện

áp trên tụ điện là:

)tsin(

IC.dt sinIC

idtC

2

11

ωω

Với Cm Im Im C .UCm

C

So sánh biểu thức dòng điện i và điện áp uC, ta thấy:

- Quan hệ giữa trị số hiệu dụng của điện áp và dòng điện là:

I= C..Uc =

C

C C

X

UC

U

ω

Với XC =

C.ω

1

(2-20)

- XC: được gọi là dung kháng của tụ điện có đơn vị là ohm ()

- Dòng điện i và điện áp uC có cùng tần số, dòng điện i vượt trước điện áp uC một góc là

2π

(hoặc điện áp chậm sau dòng điện góc pha

2

π) Đồ thị vectơ điện áp và dòng điện được vẽ trên hình 2-12a

i

C

Hình 2-11 Mạch điện xoay chiều thuần điện dung

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

§2.6 MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU GỒM R - L - C MẮC NỐI TIẾP

Mạch xoay chiều không phân nhánh, trường hợp tổng quát có cả ba thành phần là R, L, C mắc

nối tiếp với nhau

Giả sử khi đặt điện áp xoay chiều, trong mạch sẽ có dòng điện là:

i = Im.Sin(t) Chạy trong nhánh R, L, C mắc nối tiếp, sẽ gây ra điện áp rơi trên điện trở uR, trên điện cảm

uL, trên điện dung uC (hình 2-13) Các đại lượng dòng điện và điện áp đều biến thiên theo hình

sin và cùng một tần số Do đó có thể biểu diễn chúng trên cùng một đồ thị vectơ trên hình

2-14a

Ta có: u= uR + uL + uC

Hay biểu diễn bằng vectơ

C L

thành phần (tác dụng và phản kháng) được gọi là tam giác điện áp của mạch xoay chiều có R -

L - C mắc nối tiếp với nhau

Hình 2-12 Đồ thị của mạch điện xoay chiều thuần điện dung

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

Từ tam giác điện áp ta có:

2 2

R.I

2 C L 2

)X(XRI

Từ đó ta có:

Z

U)XX(R

UI

C L

1πfL2XX

được gọi là điện kháng của mạch

2 C L 2

)X(XR

được gọi là tổng trở của mạch

Từ biểu thức (2-23) ta có thể biểu diễn chúng lên 3 cạnh của một tam giác vuông, trong đó

tổng trở Z là cạnh huyền, còn hai cạnh góc vuông là điện trở R và điện kháng X, gọi là tam

giác tổng trở (hình 2-14b) Tam giác tổng trở giúp ta dễ dàng nhớ các quan hệ giữa các thông

số R, X, Z và góc lệch pha 

Góc lệch pha  giữa điện áp và dòng điện được xác định như sau:

R

C L R

X

U

UUU

X φ

- Nếu XL = XC thì UL = Uc ,  = 0 điện áp trùng pha với dòng điện (hình 2-15b), mạch

R, L, C lúc này có hiện tượng cộng hưởng nối tiếp, dòng điện trong mạch có trị số lớn nhất:

I =RU

Điều kiện để cộng hưởng nối tiếp là: L =

C.ω1

Tần số góc cộng hưởng là:

C.L

1

ω

Tần số cộng hưởng là:

LC

fπ2

1



§2.7 BIỂU DIỄN DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN BẰNG SỐ PHỨC

2.7.1 Định nghĩa và cách biểu diễn số phức

Số phức là số mà trong thành phần của nó gồm hai thành phần: phần số thực và phần số ảo

Trong mặt phẳng tọa độ, số phức được biểu diễn dưới hai dạng sau (hình 2-16)

Hình 2-16 Mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

a Dạng đại số

jba

C =

a

barctg

;b

a2 2 α

Ví dụ 2-5: Cho C = 3 + j 4 Hãy chuyển sang dạng hàm mũ C = C α

Giải: Ta có: C = 2 2 2 2

43b

 =

3

4arctga

barctg  = 530Vậy: C = 5530

Ví dụ 2-6: Cho C = 8 – j6 Hãy chuyển sang dạng hàm mũ C = C α

Giải: Ta có: C = 2 2 2 2

6)(8b

8

6arctg(

a

barctg   = – 370Vậy: C = 10– 370

Ví dụ 2-7: Cho C = j10 Hãy chuyển sang dạng hàm mũ C = C α

Giải: Ta có: C = a2 b2  02 102 = 10

0

10arctg(

a

b

2π

Ví dụ 2-8: Cho C =10450

Hãy chuyển sang dạng đại số C = a + jb Giải: Ta có: a = 10 cos450 = 5 2

b = 10 sin450 = 5 2 Vậy: C = 5 2 + j5 2

Ví dụ 2-9: Cho C =10–900

Hãy chuyển sang dạng đại số C = a + jb Giải: Ta có: a = 10 cos(– 90 0) = 0

b = 10 sin(– 90 0) = –10 Vậy: C = 0 – j10 = – j10

2

1

CC

10

600–300 = 5300Nhân (chia) số phức cũng có thể thực hiện dưới dạng đại số

Khi nhân ta tiến hành nhân bình thường như trong phép tính đa thức

Ví dụ 2-14: Cho C = (a + jb) và 1 C = (c + jd) Hãy thực hiện phép nhân 2 số phức 2

Ta có: C = C 1 C = (a + jb) (c + jd) = ac +jbc + jad + j2 2

bd = (ac – bd) + j(bc +ad)

Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM

vì j2 = -1 Khi chia ta nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số

Ví dụ 2-15: Cho C = (a + jb) và 1 C = (c + jd) Hãy thực hiện phép chia 2 số phức 2

ad)j(bcbd)(acjd)jd)(c(c

jd)jb)(c(ajdc

jba

* Qui tắc biểu diễn các đại lượng điện hình sin bằng số phức

Ta có thể biểu diễn các đại lượng hình sin bằng biên độ phức hoặc hiệu dụng phức:

- Môđun (độ lớn) của số phức là trị số hiệu dụng hoặc biên độ (giá trị cực đại)

- Acrgumen (góc) của số phức là pha ban đầu

i





2

max

II : hiệu dụng phức

biểu diễn sang

u

φ



2

UI







b Định luật Kirchhoff 1 cho một nút

Tổng đại số các ảnh phức của dịng điện vào hoặc ra 1 nút hoặc một mặt kín bất kỳ thì bằng 0: 







n K K

I – I – 2 I = 0 3 (2-27)

c Định luật Kirchhoff 2 cho mạch vịng kín

Tổng đại số các ảnh phức của các điện áp trên các phần tử dọc theo tất cả các nhánh trong một vịng kín bất kỳ thì bằng 0: 





n K K

U

1

 = 0

§2.8 PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN

Để giải các mạch điện xoay chiều, một số phương pháp sau đây thường đựơc sử dụng:

- Phương pháp đồ thị vectơ

- Phương pháp số phức 2.8.1 Phương pháp đồ thị vectơ

Nội dung của phương pháp này là biểu diễn dịng điện, điện áp, sức điện động bằng vectơ,

viết các định luật dưới dạng vectơ và thực hiện tính tốn trên đồ thị vectơ

2.8.2 Phương pháp số phức

Biểu diễn dịng điện, điện áp, sức điện động, tổng trở bằng số phức, viết các định luật dưới

dạng số phức

Ví dụ 2-16: Cho mạch điện hình 2-19a Biết: U = 100V, R = 10, XL = 5, XC = 10

Hãy tính dịng điện qua các nhánh bằng phương pháp đồ thị vectơ và bằng số phức

U



A205

100X

UI

L

A1010

100X

UI

Đồ thị vectơ của mạch điện đựơc vẽ trên hình 2-19b Chọn pha đầu của điện áp 0

R I I I

0100R

UI

0 0

L

905

01005

j

0100jX

0 0

C

9010

010010

j

0100jX

Áp dụng định luật Kirchhoff 1 tại nút A:

0

0 0

C R L

1414,1410

j1010j020j00j10

90109020010IIII

của chúng có cùng đơn vị là Ohm (Ω)

 Ta chuyển về sơ đồ biên độ phức

 Tổng trở phức toàn mạch:

Z = 4 + j3 = 5370 (do điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây L)

0 0

375

010Z

UI

Vậy dòng điện chạy trong mạch là:

 i(t) = 2 cos(100t – 370) (A)

Ví dụ 2-19: Cho mạch điện như hình vẽ

5310

010Z

UI

Vậy dòng điện chạy trong mạch là:

 i(t) = 1 sin(2t + 530) (A)

Ví dụ 2-20: Cho mạch điện như hình vẽ

Hình 2-23

R = 6Ω

0

010

U  

I

8jcω

R = 4Ω L = 1H

u = 10cos(4t+100) (V)

i

F41

Hình 2-25 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP HCM