Bài Tập : Lập mô hình lượng hóa doc

Hiệu quả kinh tế của Kayo sẽ bị thay đổi như thế nào nếu những thay đổi không dự kiến trước khiến Kayo vi phạm điều khoản 20%/1000 trong trường hợp doanh số năm tới cũng là 5.000.. Bất c

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC

KHOA

Bài tập

LẬP MÔ HÌNH LƯỢNG HÓA

LẬP MÔ HÌNH LƯỢNG HÓA Bài 1

Công ty Kayo Computer lắp đặt và bán máy tính cá nhân Mỗi máy tính cần 1 thiết bị chuyển mạch in (PCB) Công ty Kayo đã ký hợp đồng mua PCB từ một nhà cung cấp bên ngoài – công ty Apex Manufacturing Hợp đồng một năm của Kayo và Apex đặt điều kiện rằng Kayo phải trả $200/PCB khi mua dưới 2.000 PCB Nếu số lượng đặt hàng vượt quá 2.000 PCB mỗi năm, thì Apex phải cung cấp một khoản chiết khấu

$40/PCB cho phần vượt quá 2.000 Kayo cũng có thể mua thiết bị PCB từ một nhà cung cấp khác, TCI Electrinics TCI bán với giá thấp hơn là $120/PCB nhưng đòi hỏi khoản chi trả trước $100.000 như là chi phí thiết kế và nghiên cứu và sẽ không hoàn lại

Thiết bị PCB được lắp ráp vào máy tính cá nhân cùng với thiết bị khác Chi phí lắp ráp biến đổi của máy tính Kayo là $450 mỗi cái và chi phí cố định hàng năm là

$1.500.000 Kayo bán máy tính của mình với mức giá $1.000 Hiện nay, các giám đốc kinh doanh chưa đưa ra bất cứ dự báo nào về sản lượng tiêu thụ trong năm tới Giám đốc tài chính của Kayo thông báo rằng hoạt động sản xuất này của Kayo sẽ chấm dứt sau năm tới, điều đó có nghĩa là khoản phí trả trước một lần cho TCI phải được tính toán dựa trên cơ sở 1 năm

a Xây dựng mô hình cho thấy khả năng sinh lợi của Kayo trong năm tới Giả định, đến hôm nay, giám đốc kinh doanh cho biết dự kiến sản lượng tiêu thụ năm tới là 5.000 và công ty chỉ mua 1.000 PCB từ nhà cung cấp Apex (dĩ nhiên, phần còn lại sẽ được cung cấp bởi TCI)

b Nếu tổng doanh số dự kiến là 5.000, bạn sẽ tư vấn cho giám đốc tài chính nên đặt hàng bao nhiêu PCB từ Apex và bao nhiêu từ TCI để tối đa hóa lợi nhuận (Sử dụng DataTable để phục vụ cho yêu cầu của bạn)

c Nếu hợp đồng giữa Kayo và Apex đòi hỏi Kayo mua ít nhất 20% PCB lắp trong các máy tính Kayo được bán ra (và không ít hơn 1.000 PCB) từ Apex Hợp đồng cũng bao gồm điều khoản thanh toán thiệt hại là $100.000 trong trường hợp Kayo vi phạm hợp đồng Hiệu quả kinh tế của Kayo sẽ bị thay đổi như thế nào nếu những thay đổi không dự kiến trước khiến Kayo vi phạm điều khoản 20%/1000 trong trường hợp doanh số năm tới cũng là 5.000 Giả định rằng Apex cho phép thương thảo lại hợp đồng, những điều khoản mới nào và/ hoặc

số tiền đền bù tối đa mà bạn có thể tư vấn cho giám đốc tài chính

d Một chuyên viên phân tích thị trường phát hiện rằng doanh số phụ thuộc vào giá của máy tính Ở mức giá $1.000, khoảng 5.000 máy tính được tiêu thụ nhưng mỗi $100 tăng lên (giảm xuống) trong giá sẽ thì 1.000 máy tính tiêu thụ giảm xuống (tăng lên) Sử dụng DataTable 2 chiều để tối đa hóa lợi nhuận của Kayo trong năm tới Xác định giá bán tối ưu và số lượng PCB đặt hàng tối ưu

từ Apex nếu vẫn giữ nguyên hợp đồng ban đầu

TỐI ƯU TUYẾN TÍNH VÀ TỐI ƯU PHI TUYẾN Bài 1

Một xí nghiệp đóng tàu đánh cá cần đóng hai loại tàu: 100 mã lực và 50 mã lực Trong

xí nghiệp có ba loại thợ chính quyết định sản lượng kế hoạch Năng lực sản xuất của xí nghiệp này như sau:thợ rèn có 2.000 công, thợ sắt có 3.000 công và thợ mộc có 1.500 công

Định mức lao động cho mỗi loại tàu được cho trong bảng sau:

Loại tàu

Hỏi xí nghiệp nên đóng tàu mỗi loại bao nhiêu để đạt tổng số mã lực cao nhất?

Bài 2

Một nhà quản trị danh mục đầu tư trái phiếu có ngân quỹ $100.000 có khả năng phân

bổ vào 2 trái phiếu khác nhau: trái phiếu công ty và trái phiếu chính phủ Trái phiếu công ty có tỷ suất sinh lợi 4% và kỳ đáo hạn là 3 năm và được xếp hạng A (được lượng hóa là 2) bởi một tổ chức xếp hạng tín nhiệm Trong khi đó, trái phiếu chính phủ

có tỷ suất sinh lợi 3% và thời gian đáo hạn là 4 năm và được xếp hạn Aaa (được lượng hóa là 1) Nhà quản trị danh mục thích phân bổ danh mục của công ta sao cho mức độ rủi ro danh mục không vượt quá mức độ Aa (được lượng hóa là mức 1,5) và kỳ hạn trung bình của danh mục không vượt quá 3,6 Bất cứ khoản nào không được đầu tư vào trái phiếu sẽ được giữ dưới hình thức tiền mặt giả định rằng không có lãi suất và

nó không đóng góp gì vào rủi ro danh mục và tính toán kỳ đáo hạn trung bình Nói cách khác, tiền mặt được xếp hạng rủi ro là 0 và có kỳ đáo hạn cũng bằng 0 Nhà quản trị phân bổ danh mục như thế nào để tối đa hóa tỷ suất sinh lợi danh mục đầu tư

Bài 3

Một doanh nghiệp giày da chuyên sản xuất giày, dép, túi xách Doanh nghiệp có 3 cơ sở sản xuất, mỗi cơ sở sản xuất một loại mặt hàng Biết rằng chi phí và doanh thu của từng mặt hàng là (đồng/SP):

Chi phí Doanh thu

Ước tính số lượng sản xuất tối đa của mỗi cơ sở trong 1 tháng là giày: 100.000 SP; dép: 170.000 SP và túi xách: 140.000SP Tổng ngân sách doanh nghiệp có thể chi tiêu cho sản xuất hàng tháng là 300.000.000 đồng Hãy lập phương án sản xuất cho từng cho loại sản phẩm trong tháng để doanh nghiệp đạt được lợi nhuận trước thuế cao nhất?

Bài 4

Một doanh nghiệp có 3 kho xăng đặt tại Tp.HCM: Q.Bình Tân, Q.Bình Thạnh, Q8 Lượng xăng có trong các kho tương ứng là: 250.000 lít, 100.000 lít, 400.000 lít Doanh nghiệp cần phân phối xăng đến 4 cây xăng: A, B, C, D Biết chi phi chuyên chở từ các kho đến các cây xăng là

Kho Q.Bình Tân 100.000 200.000 120.000 300.000

Kho Q.Bình Thạnh 200.000 350.000 150.000 500.000

Kho Q8 400.000 300.000 300.000 400.000 Nhu cầu tiêu thụ 100.000 lít 70.000 lít 100.000 lít 120.000 lít Hãy lập kế hoạch vận chuyển xăng từ các kho đến các cây xăng sao cho tổng chi phí vận chuyển là nhỏ nhất?

Bài 5

Một công ty công viên cần phải duy trì hoạt động của công viên với yêu cầu số công nhân lao động từ thứ hai đến chủ nhật lần lượt như sau:

Thứ hai Thứ ba Thứ tư Thứ năm Thứ sáu Thứ bảy Chủ nhật

Người lao động làm việc 5 ngày và nghỉ hai ngày trong tuần Công viên này quyết định chia số lao động thuê được thành 7 kíp làm việc ký hiệu A, , G

Trong đó kíp A gồm những người muốn nghỉ chủ nhật và thứ hai, kíp B gồm những người muốn nghỉ thứ hai và thứ ba, kíp C gồm những người muốn nghỉ thứ ba và thứ

tư, kíp D gồm những người muốn nghỉ thứ tư và thứ năm, kíp E gồm những người muốn nghỉ thứ năm và thứ sáu, kíp F gồm những người muốn nghỉ thứ sáu và thứ bảy, kíp G gồm những người muốn nghỉ thứ bảy và chủ nhật

Cho biết lương công nhân là 80.000 đồng/người/ngày Công nhân lao động ngày thứ bảy và chủ nhật sẽ có hệ số 1,3

Hỏi cần thuê tổng số bao nhiêu công nhân và phân công mỗi kíp bao nhiêu người để chi phí là nhỏ nhất mà thỏa mãn yêu cầu về số lao động của mỗi ngày đồng thời thỏa mãn nguyện vọng của công nhân?

Bài 6

Một trưởng bộ phận an ninh của một công ty phải lập kế hoạch về nhân sự để đáp ứng được yêu cầu về công tác như sau:

Thời gian Số lượng nhân sự

yêu cầu

Thời gian Số lượng nhân sự

yêu cầu

0h00 – 04h00 5 12h00 – 16h00 7

04h00 – 08h00 7 16h00 – 20h00 12

08h00 – 12h00 15 20h00 – 24h00 9

Mỗi ca làm việc trong 8 giờ Mỗi ngày có 6 ca làm việc Thời gian bắt đầu và kết thúc mỗi ca làm việc như sau:

Ca Bắt đầu Kết thúc Ca Bắt đầu Kết thúc

Trưởng bộ phận muốn xác định xem nhân sự mỗi ca bao nhiêu người để tối thiểu hóa

số nhân viên hoạt động nhưng vẫn thỏa mãn yêu cầu nhân sự nêu trên

Bài 7

Một cửa hàng mở cửa cả tuần với số lượng nhân công đòi hỏi như sau:

Thứ hai Thứ ba Thứ tư Thứ năm Thứ sáu Thứ bảy Chủ nhật

a Mỗi nhân công làm việc năm ngày liên tục sau đó nghỉ 2 ngày Hãy tối thiểu hóa nhân công của nhà hàng

b Theo như người quản lý, nhu cầu nhân công cho thứ 5 tăng lên là 18 thay vì 16 Điều này tác động như thế nào đến nhân sự nhà hàng

c Giả định nhu cầu thứ hai tăng lên 17 thay cho 14 Điều này ảnh hưởng như thế nào đến kế hoạch nhân sự của nhà hàng

d Giả định mỗi nhân công có lương $50/ngày, nhưng nhân công làm thứ bảy và chủ nhật được $60/ngày Điều này ảnh hưởng như thế nào đến mô hình của bạn

e Nếu người quản lý quyết định cắt giảm lương cho những người làm làm ca hai (làm thứ sáu, thứ bảy nhưng nghỉ chủ nhật) xuống còn $45/ngày Điều này làm

mô hình thay đổi như thế nào

f Người quản lý dự định thiết lập thêm 1 ca làm việc được nghỉ ngày thứ ba và chủ nhật Bởi vì kỳ nghỉ không liên tục nên nhân công ca này được hưởng lương là $65/ngày Hãy cho biết chi phí lương có tăng lên không?

Bài 8

Giả định rằng bạn đang chuẩn bị đầu tư $19.000 vào 4 cơ hội đầu tư như sau:

Cơ hội 1: vốn đầu tư $6.700 hiện giá thuần $8.000

Cơ hội 2: vốn đầu tư $10.000 hiện giá thuần $11.000

Cơ hội 3: vốn đầu tư $5.500 hiện giá thuần $6.000

Cơ hội 4: vốn đầu tư $3.400 hiện giá thuần $4.000

Những cơ hội đầu tư này là không thể chia nhỏ được Bạn sẽ đưa ra quyết định đầu tư như thế nào?

Bài 9

Có các dự án A, B, C và D như sau:

Dự án CF 0 CF 1 CF 2 NPV (10%) PI

A

B

C

D

-10 -5 -5 0

+30 +5 +5 -40

+5 +20 +15 +60

21 16 12 13

3,1 4,2 3,4 1,4 Nếu nguồn vốn bị giới hạn trong năm 0 và năm 1 là không quá 10 triệu $ thì những dự

án nào có thể chấp nhận Biết rằng các dự án:

a Có thể chia nhỏ được

b Không thể chia nhỏ được

c Nguồn vốn nếu không sử dụng để đầu tư trong năm 0 có thể được đầu tư với lãi suất 10% và sử dụng vào năm 1

Bài 10

Công ty A thường xuyên đối mặt với vấn đề tài trợ cho các nhu cầu tiền mặt trong ngắn hạn Vấn đề nhu cầu tiền mặt ngắn hạn của công ty A được thể hiện như sau (đơn vị: $ 1.000):

Tháng Một Hai Ba Tư Năm Sáu

Dòng tiền ròng -150 -100 200 -200 50 300 Công ty hiện đang có những nguồn ngân quỹ sau:

− Một hạn mức tín dụng lên đến $100.000 ở mức lãi suất 1%/tháng

− Trong bất kỳ khoản phải trả nào thời gian 3 tháng đầu, công ty có thể phát hành một thương phiếu có lãi suất 2% cho kỳ hạn 3 tháng

− Khoản tiền mặt dư thừa có thể đầu tư với lãi suất 0.03%/tháng

Hãy thiết lập mô hình để doanh nghiệp có thể đảm bảo nhu cầu tài trợ trên

Bài 11

Một công ty giải quyết nhu cầu tiền mặt trong 8 quý tới (dấu cộng thể hiện nhu cầu tiền mặt trong khi dấu trừ thể hiện tiền mặt thặng dư)

Đơn vị tính: $1.000

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8

Công ty có những khả năng sau:

− Một khoản vay kỳ hạn 2 năm có sẵn ở đầu quý 1 với lãi suất trả hàng quý là 1%/quý Hạn mức cùa khoản vay này là $200.000

− Hai cơ hội đi vay khác có sẵn vào đầu mỗi quý: khoảng vay 6 tháng với lãi suất 1.8% quý và khoản vay kỳ hạn theo quý với lãi suất 2.5% quý

− Tiền mặt dư thừa có thể đầu tư với lãi suất 0.5% mỗi quý

Hãy tối đa hóa tiền mặt ở đầu quý thứ 9

Bài 12

Giả sử một ngân hàng nhận được kế hoạch nghĩa vụ hoàn trả như sau:

Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 Năm 5 Năm 6 Năm 7 Năm 8

$12.000 $18.000 $20.000 $20.000 $16.000 $15.000 $12.000 $10.000 Trái phiếu có sẵn hôm nay được cho ở bảng sau

Trái phiếu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Giá 102 99 101 98 98 104 100 101 102 94

Tất cả trái phiếu đều có mệnh giá $100 Lãi suất coupon công bố trong bảng trên là lãi suất năm, kỳ trả lãi hàng năm Ví dụ: trái phiếu 5 giá $98 và trả $4 năm thứ nhất, $4 năm thứ hai, $4 năm thứ ba và đến năm thứ 4 là $104 Những trái phiếu trong bảng trên cho phép bạn có thể mua với bất kỳ số lượng nào ở mức giá niêm yết

Hãy tính toán danh mục sao cho khoản tiền bỏ ra là thấp nhất mà đáp ứng được nhu cầu hoàn trả trong tương lai Để hạn chế tính phức tạp của bài toán, giả định lãi suất tái đầu tư bằng 0%

Bài 13

Một doanh nghiệp dự kiến có nghĩa vụ tài chính như sau (đơn vị $1.000):

Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 Năm 5 Năm 6 Năm 7 Năm 8 Năm 9

24 26 28 28 26 29 32 33 34 Trái phiếu có sẵn hôm nay được cho ở bảng sau (mệnh giá trái phiếu là $100):

Trái phiếu 1 2 3 4 5 6 7 8

Giá 102.44 99.9 100.02 102.66 87.90 85.43 83.42 103.82

Trái phiếu 9 10 11 12 13 14 15 16

Giá 110.29 108.85 109.95 107.36 104.62 99.07 103.78 64.66 Coupon 6.875 6.5 6.625 6.125 5.625 4.75 5.5 0

Thiết lập danh mục trái phiếu với chi phí bé nhất để đảm bảo cho nghĩa vụ tài chính trên, giả định lãi suất tái đầu tư là 2%

CÁC TÍNH TOÁN TÀI CHÍNH CƠ BẢN VÀ CHI PHÍ SỬ DỤNG VỐN

Bài 1

Có hai dự án A, B với dòng tiền dự kiến như sau (đơn vị: $1.000):

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A -600 120 120 120 120 120 120 120 120 120 120

B -2.400 1.000 800 600 400 200 100 80 60 40 20 Biết rằng lãi suất chiết khấu là 8%, bạn hãy cho biết quyết định đầu tư khi:

a Hai dự án A và B độc lập nhau

b Hai dự án A và B loại trừ lẫn nhau

c Bạn hãy cho biết quyết định đầu tư của bạn phụ thuộc vào lãi suất chiết khấu như thế nào

Bài 2

Bạn vừa thực hiện một khoản vay mua xe $15.000 Hợp đồng trả góp của khoản vay trên có những điều khoản sau: trả vào cuối mỗi tháng một số tiền bằng nhau trong 48 tháng, lãi suất là 15%/năm Hãy lập bảng hoàn trả chi tiết cho khoản vay trên bằng 2 cách:

a Sử dụng hàm PMT, PPMT và IPMT

b Sử dụng các công thức cơ bản của trả nợ dần định kỳ

c Nếu lệ phí vay là $2.000, hãy tính lãi suất thực của khoản vay trên bằng công

cụ GoalSeek và hàm IRR

Bài 3

Dòng tiền của dự án sau dự đoán có 2 IRR

0 1 2 3 4 5

Vẽ đồ thị NPV của dòng tiền này Sau đó sử dụng hàm IRR đến xác định 2 IRR trên Bạn có đầu tư vào dự án không nếu chi phí cơ hội là 20%

Bài 4

Hãy thiết lặp bảng hoàn trả chi tiết cho một khoản vay $800.000 với các thông tin như sau: thời gian hoàn trả là 5 năm, số tiền hoàn trả mỗi năm lần lượt là:

0 1 2 3 4 5

800.000 -300.000 -200.000 -150.000 -122.000 -133.000

a Cho ô lãi suất giá trị 10%, đây có phải là lãi suất của khoản vay trên không? Tại sao?

b Cho ô lãi suất giá trị 3%, đây có phải là lãi suất của khoản vay trên không? Tại sao?

c Hãy tìm lãi suất khoản vay trên bằng phương pháp IRR và GoalSeek

Bài 5

Bạn đang xem xét mua một chiếc xe hơi Nhà cung cấp cho phép bạn lựa chọn 2 phương thức thanh toán sau:

- Trả ngay $30.000

- Trả góp theo phương thức sau: trả ngay $5.000 và trả vào cuối mỗi tháng

$1.050 trong vòng 30 tháng

Trong khi đó, bạn có thể vay tại ngân hàng thay cho phương thức trả góp của nhà cung cấp với hợp đồng vay $25.000 ở mức lãi suất 1,25% tháng

a Giả định chi phí cơ hội như chúng ta đang xem xét là 1,25% tháng, hãy cho biết hiện giá của phương thức trả góp

b Lãi suất trả góp của nhà cung cấp là bao nhiêu?

Bài 6

Công ty của bạn mua trả chậm 1 hệ thống thiết bị Người bán đề nghị các phương thức thanh toán sau:

− Phương thức 1: trả làm 6 kỳ, mỗi kỳ cách nhau 1 năm, kỳ trả đầu tiên 3 năm sau ngày nhận thiết bị, số tiền trả mỗi kỳ là 180 triệu đồng

− Phương thức 2: trả làm 8 kỳ, mỗi kỳ cách nhau 1 năm, kỳ trả đầu tiên 1 năm sau ngày nhận thiết bị, 4 kỳ đầu trả mỗi kỳ là 100 triệu đồng, 4 kỳ sau trả 150 triệu đồng

− Phương thức 3: trả làm 3 kỳ Kỳ thứ nhất:trả 300 triệu, 2 năm sau ngày nhận thiết

bị Kỳ thứ hai: trả 200 triệu, 2 năm sau lần trả thứ nhất Kỳ thứ ba: trả 500 triệu, 3 năm sau lần trả thứ hai

Nếu chi phí cơ hội của vốn là 10% năm, hãy giúp công ty lựa chọn phương thức thanh toán tối ưu

Bài 7

Ở tuổi 35, bạn đang xem xét một kế hoạch tiết kiệm cho đến lúc về hưu (60 tuổi) Bạn mong muốn đến thời điểm đó, bạn có thể rút ra vào đầu mỗi năm là $100.000 trong vòng 20 năm Hãy cho biết bạn phải tiết kiệm và gửi vào ngân hàng mỗi năm bao nhiêu tiền để đáp ứng được kế hoạch nghỉ hưu trên Biết rằng: lãi suất là 10% năm và khoản gửi tiền đầu tiên là 1 năm kể từ thời điểm lập kế hoạch, khoản tiền gửi cuối cùng là khi bắt đầu 60 tuổi (25 kỳ khoản)