Các dạng bài tập về dao động điều hòa doc

ĐẶNG VIỆT HÙNG Các dạng bài tập về dao động điều hòa Website: www.moon.vn Mobile: 0985074831 DẠNG 1. BÀI TOÁN TÌM THỜI GIAN VẬT ĐI TỪ X 1 ĐẾN X 2 ♦ ♦♦ ♦ Phương pháp giải bài tập - Quãng đường mà vật đi được trong 1T là S = 4A. - Quãng đường mà vật đi được trong T/2 là S = 2A. - Quãng đường mà vật đi được trong T/4 là S = A. - Chiều dài quỹ đạo: 2A. - Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều: Xét một vật chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính A và tốc độ góc là ω. Tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí điểm M 0 và tạo với trục ngang một góc ϕ. Tại thời điểm t chất điểm ở vị trí điểm M và góc tạo với trục ngang là (ωt + ϕ). Khi đó hình chiếu của điểm M xuống trục ngang là OP có độ dài đại số x OP Acos( t ) = = ω + ϕ . Khi đ ó ta nói hình chi ế u c ủ a m ộ t ch ấ t đ i ể m chuy ể n độ ng tròn đề u là m ộ t dao độ ng đ i ề u hòa. Để tìm th ờ i gian v ậ t đ i t ừ x 1 đế n x 2 (v ậ t không đổ i chi ề u chuy ể n độ ng) thì ta th ự c hi ệ n nh ư sau: - G ắ n các t ọ a độ x 1 , x 2 lên tr ụ c t ọ a độ xx’ - Qua x 1 và x 2 l ầ n l ượ t h ạ các đườ ng song song v ớ i tr ụ c ngang (hình v ẽ ), t ươ ng ứ ng đượ c các giao đ iêm v ớ i đườ ng tròn là M, N. - Xác đị nh đượ c giá tr ị góc quét ∆ϕ (hay là góc OMN), t ừ đ ó th ờ i gian ch ấ t đ i ể m đ i t ừ li độ x 1 đế n x 2 t ươ ng ư ng v ớ i ch ấ t đ i ể m trên đườ ng tròn đ i t ừ M đế n N. Ta có t 2 . t . t .T T t 2 ∆ϕ  ∆ =  π ω ∆ϕ = ω∆ = ∆ ⇒  ∆ϕ  ∆ =  π  N ế u khi đ i t ừ x 1 đế n x 2 v ậ t đổ i chi ề u chuy ể n độ ng thì ta ph ả i tách đ o ạ n đườ ng t ừ x 1 đế n biên (x = ±A) r ồ i đế n x 2 . ♦ ♦♦ ♦ Các ví dụ mẫu Bài 1. M ộ t v ậ t dao độ ng đ i ề u hòa v ớ i biên độ A và chu k ỳ T. Tìm kho ả ng th ờ i gian ng ắ n nh ấ t mà v ậ t a) đ i t ừ VTCB đế n li độ A x . 2 = − b) đi từ VTCB đến li độ A 3 x . 2 = c) đ i t ừ li độ A 3 x 2 = đế n li độ A x . 2 = − d) đ i t ừ li độ A x 2 = − đế n li độ A 2 x . 2 = e) đ i t ừ VTCB đế n li độ A 2 x 2 = l ầ n th ứ hai. f) đ i t ừ li độ A 2 x 2 = − đế n li độ x = A. Giải: M M 0 P 1 x P O ωt ϕ + 02. CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ĐẶNG VIỆT HÙNG Các dạng bài tập về dao động điều hòa Website: www.moon.vn Mobile: 0985074831 a) Khi vật đi từ VTCB đến li độ x = –A/2 thì tương ứng trên đường tròn vật đi được cung MN, và quét được góc ϕ như hình bên. Từ hình vẽ ta tính được 1 2 T sin . t . t t 2 6 T 12 π π ϕ = ⇒ ϕ = = ω ∆ = ∆ ⇒ ∆ = b) Khi vật đi từ VTCB đến li độ A 3 x 2 = thì t ươ ng ứ ng trên đườ ng tròn v ậ t đ i đượ c cung MN, và quét đượ c góc ϕ nh ư hình bên. T ừ hình v ẽ ta tính đượ c 3 2 T sin . t . t t 2 3 T 6 π π ϕ = ⇒ ϕ = = ω∆ = ∆ ⇒ ∆ = c) Khi v ậ t đ i t ừ li độ A 3 x 2 = đế n li độ x = –A/2 thì t ươ ng ứ ng trên đườ ng tròn v ậ t đ i đượ c cung MN, và quét đượ c góc ϕ = ϕ 1 + ϕ 2 nh ư hình bên. T ừ hình v ẽ ta tính đượ c: 1 1 1 1 2 2 3 sin 2 3 3 6 2 1 sin 2 6  π ϕ = ⇒ ϕ =  π π π  ⇒ ϕ = ϕ + ϕ = + =  π  ϕ = ⇒ ϕ =   Mà 2 T . t . t t T 2 4 π π ϕ = ω ∆ = ∆ = ⇒ ∆ = d) Khi v ậ t đ i t ừ li độ x = –A/2 đế n li độ A 2 x 2 = thì t ươ ng ứ ng trên đườ ng tròn v ậ t đ i đượ c cung MN, và quét đượ c góc ϕ = ϕ 1 + ϕ 2 nh ư hình bên. T ừ hình v ẽ ta tính đượ c: 1 1 1 1 2 2 3 sin 2 3 3 6 2 1 sin 2 6  π ϕ = ⇒ ϕ =  π π π  ⇒ ϕ = ϕ + ϕ = + =  π  ϕ = ⇒ ϕ =   Mà 2 T . t . t t T 2 4 π π ϕ = ω ∆ = ∆ = ⇒ ∆ = e) Khi v ậ t đ i VTCB qua li độ A 2 x 2 = l ầ n th ứ hai thì v ậ t di chuy ể n theo so đồ : đ i t ừ VTCB đế n biên x = A r ồ i t ừ x = A v ề li độ A 2 x 2 = , t ươ ng ứ ng trên đườ ng tròn v ậ t đ i đượ c cung MN, và quét đượ c góc ϕ = ϕ 1 + ϕ 2 nh ư hình bên. T ừ hình v ẽ ta tính đượ c: ĐẶNG VIỆT HÙNG Các dạng bài tập về dao động điều hòa Website: www.moon.vn Mobile: 0985074831 1 1 1 2 2 3 2 2 4 4 2 cos 2 4 π  ϕ =  π π π  ⇒ ϕ = ϕ + ϕ = + =  π  ϕ = ⇒ ϕ =   Mà 2 3 3T . t . t t T 4 8 π π ϕ = ω ∆ = ∆ = ⇒ ∆ = f) Khi vật đi từ li độ A 2 x 2 = − đế n biên x = A thì t ươ ng ứ ng trên đườ ng tròn v ậ t đ i đượ c cung MA, và quét đượ c góc ϕ = ϕ 1 + ϕ 2 nh ư hình bên. T ừ hình v ẽ ta tính đượ c: 1 1 1 1 2 2 sin 3 2 4 4 2 4 2  π ϕ = ⇒ ϕ =  π π π  ⇒ ϕ = ϕ + ϕ = + =  π  ϕ =   Mà 2 3 3T . t . t t T 4 8 π π ϕ = ω ∆ = ∆ = ⇒ ∆ = ♦ ♦♦ ♦Nhận xét: T ừ nh ữ ng ví d ụ trên, chúng ta có tr ụ c t ổ ng h ợ p th ờ i gian nh ư sau (Trục tổng hợp thời gian) DẠNG 2. BÀI TOÁN TÌM QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI ĐƯỢC TRONG KHOẢNG THỜI GIAN ∆ ∆∆ ∆t ĐẶNG VIỆT HÙNG Các dạng bài tập về dao động điều hòa Website: www.moon.vn Mobile: 0985074831 ♦ ♦♦ ♦ Phương pháp giải:  Cách 1: Phương pháp đại số - . A. Giải: M M 0 P 1 x P O ωt ϕ + 02. CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ĐẶNG VIỆT HÙNG Các dạng bài tập về dao động điều hòa Website: www.moon.vn Mobile: 0985074831 a). VIỆT HÙNG Các dạng bài tập về dao động điều hòa Website: www.moon.vn Mobile: 0985074831 DẠNG 1. BÀI TOÁN TÌM THỜI GIAN VẬT ĐI TỪ X 1 ĐẾN X 2 ♦ ♦♦ ♦ Phương pháp giải bài tập - Quãng. (Trục tổng hợp thời gian) DẠNG 2. BÀI TOÁN TÌM QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI ĐƯỢC TRONG KHOẢNG THỜI GIAN ∆ ∆∆ ∆t ĐẶNG VIỆT HÙNG Các dạng bài tập về dao động điều hòa Website: www.moon.vn Mobile: