skkn cấp tỉnh phát triển năng lực năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học bài thể tích khối đa diện

TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA 4SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG KIẾN THỨC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC BÀI THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Người thực hiện: Nguyễn

TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA 4

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG KIẾN THỨC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC

BÀI THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Người thực hiện: Nguyễn Văn Trường Chức vụ: Giáo viên

SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán

THANH HOÁ NĂM 2024

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG KIẾN THỨC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC BÀI

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Người thực hiện: Nguyễn Văn Trường

Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán

THANH HOÁ NĂM 2024

1.Mở đầu

1.1 Lí do chọn đề tài: 1

1.2 Mục đích nghiên cứu: .1

1.3 Đối tượng nghiên cứu: 1

1.4 Phương pháp nghiên cứu: 1

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 3

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm: 3

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: 3

2.3 Giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề: 3

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 18

2.4.1 Tổ chức thực nghiệm 18

2.4.2 Kết quả định lượng 18

2.4.3 Kết quả định tính 19

2.4.4 Kết luận chung về thực nghiệm 19

3 Kết luận, kiến nghị 20

3.1 Kết luận: 20

3.2.Kiến nghị: 20

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lý do chọn đề tài

Hiện nay, chương trình giáo dục Toán ở nước ta đã và đang chuyển biếntheo hướng gắn liền tri thức toán học với thực tiễn, quan tâm đến kỹ năng sửdụng các kiến thức toán học đã được học của HS Có thể thấy điều đó qua mụctiêu của chương trình GDPT môn Toán mới được Bộ GD&ĐT ban hành ngày26/12/2018 Cụ thể, môn Toán hình thành và phát triển cho HS những phẩmchất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học với các thành tố cốt lõi lànăng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lựcgiải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng cáccông cụ và phương tiện toán; phát triển kiến thức, kỹ năng then chốt và tạo cơhội để HS được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn Giáo dụctoán học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa toán học với cácmôn khoa học khác và giữa toán học với đời sống thực tiễn

Đổi mới nội dung, chương trình ở trường phổ thông đang có nhiều vấn đềphát sinh, những yêu cầu mới trong hoàn cảnh mới Tuy nhiên, xét thực trạngdạy học ở trường phổ thông hiện nay, tính chủ động trong việc chiếm lĩnh nộidung kiến thức của môn học không được khai thác triệt để, vai trò trọng tâm củangười học vẫn chưa được phát huy hiệu quả nhất Học sinh quen sử dụng cácbài thuần túy Toán học, mang tính hàn lâm và lúng túng khi làm việc với các bàitập chứa yếu tố trải nghiệm, khám phá và sáng tạo, nên gặp khó khăn khi họctập, tìm kiếm các giải pháp Toán học trong học tập và thực tiễn

Trong khi đó, hình học không gian vốn là môn học hay và khó đối với họcsinh phổ thông, đòi hỏi học sinh phải có khả năng rèn luyện trí tưởng tượngkhông gian, phải có năng lực khám phá, chiếm lĩnh tri thức và vận dụng kĩ năngvào các bài toán có yếu tố thực tế Vì vậy để giúp học sinh phát triển năng lực, tôi

chọn đề tài: “Phát triển năng lực năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho

học sinh Lớp 12 thông qua dạy học bài thể tích khối đa diện ”

1.2 Mục đích nghiên cứu

Đưa ra và làm rõ khái niệm năng lực khám phá và chiếm lĩnh tri thứctrong dạy học Toán cho học sinh THPT Từ đó đưa ra một số biện pháp trongdạy học chủ đề thể tích của khối đa diện theo định hướng bồi dưỡng năng lựckhám phá và chiễm lĩnh tri trức cho học sinh lớp 12 THPT, nhằm phát huy nănglực của học sinh góp phần phát triển năng lực tư duy sáng tạo và kỹ năng giảiquyết các vấn đề thực tế trong cuộc sống

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Học sinh khối lớp 12 mà tôi được phân công trực tiếp giảng dạy năm học2023-2024 Cụ thể là lớp 12A2, 12A6

1.4 Phương pháp nghiên cứu

1.4.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết

- Sử dụng phương pháp sưu tầm, phân tích các tài liệu, các đề thi Tốtnghiệp THPT

- Nghiên cứu về cấu trúc và nội dung chương trình Toán

1.4.2 Phương pháp trao đổi

Gặp gỡ, trao đổi, tiếp thu ý kiến của các đồng nghiệp, học sinh để thamkhảo ý kiến làm cơ sở cho việc nghiên cứu đề tài.

1.4.3 Phương pháp thống kê toán học

Sử dụng phương pháp này để thống kê, xử lý, đánh giá kết quả thu đượcsau khi tiến hành nghiên cứu

1.4.4 Phương pháp thực nghiệm (thông qua thực tế dạy học trên lớp, giao bài

tập, củng cố bài học, hướng dẫn học sinh chuẩn bị bài kết hợp với kiểm tra, đánhgiá)

2 NỘI DUNG

2.1 Cơ sở lý luận

Nghị quyết 29 của BCH TW đã nêu rõ “Phát triển giáo dục và đào tạo lànâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trìnhgiáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực vàphẩm chất người học Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dụcnhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”

Môn Toán ở trường THPT là chiếm nhiều thời lượng trong chương trìnhhọc của học sinh Môn Toán có tầm quan trọng to lớn, nó là bộ môn khoa họcnghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên của conngười Môn Toán có khả năng giáo dục cho học sinh rèn luyện phương pháp tưduy, phương pháp suy luận logic, hình thành nhân cách tốt đẹp cho người laođộng trong thời đại mới

Học sinh THPT đang ở lứa tuổi gần như hoàn thiện về nhân cách, có sứckhỏe dẻo dai, rất hiếu động và thích thể hiện mình Các em nghe giảng rất dễhiểu nhưng cũng sẽ quên ngay khi không tập trung cao độ Vì vậy, người giáoviên phải tạo ra hứng thú trong học tập cho học sinh và cho các em thườngxuyên được tập luyện Người dạy cần phải chắt lọc từng đơn vị kiến thức đểcủng cố khắc sâu cho học sinh

Phát triển năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn là phạm trù rộng Do

đó nội dung bài viết đề xuất một số biện pháp cơ bản phát triển năng lực toánhọc nói chung cần hướng tới việc phát triển tư duy, phát triển năng lực vận dụngToán học vào giải quyết vấn đề thực tiễn cho HS trong dạy học Toán ở THPTđáp ứng phần nào yêu cầu dạy học hiện nay Làm rõ cách thức khai thác cácchức năng của tình huống thực tiễn và tìm tòi được các ví dụ minh họa chứcnăng của tình huống thực tiễn mang tính mới;

Do vậy tôi mạnh dạn đưa ra sáng kiến kinh nghiệm này với mục đích giúpcho học sinh THPT nói chung và học sinh Trường THPT Hoằng Hóa 4 nói riêngvận dụng và tìm ra cách tiếp cận, phương pháp giải dễ hiểu hơn khi gặp dạngtoán này

2.2 Thực trạng vấn đề

Trong xu thế phát triển hội nhập của thời đại 4.0, giáo dục nước ta đã vàđang dịch chuyển từ giáo dục chú trọng đến việc truyền thụ kiến thức và kỹnăng sang giáo dục chú trọng phát triển năng lực cho học sinh ở tất cả các mônhọc, trong đó có môn Toán Người giáo viên dạy Toán ở các trường phổ thôngcũng phải tự thay đổi để thích nghi với sự đổi mới; tuy nhiên họ cũng gặp không

ít khó khăn nhất định

Thứ nhất, quan niệm về dạy học Toán gắn với thực tiễn của giáo viên làkhác nhau; họ không biết tình huống dạy Toán học gắn với thực tiễn là nhữngtình huống gắn với sự vật hiện tượng diễn ra trong thực tế hay chỉ trong nội bộToán học, hoặc chỉ trong mối quan hệ giữa Toán học và các môn học khác

Thứ hai, hầu hết giáo viên đều dạy Toán 12 theo đúng tinh thần của sáchgiáo khoa(GDPT2006) thì số lượng bài toán chứa nội dung thực tiễn, hay mô

phỏng thực tiễn còn ít cả về số lượng cũng như không phủ hết nội dung kiếnthức

Thứ ba, giáo viên ít nghiên cứu về lịch sử Toán nên thực sự họ cũng chưathấy được nguồn gốc của Toán học, chưa thấy được nhu cầu phát sinh, phát triểncủa Toán học, chưa thấy được tư tưởng của phương pháp luận Toán học, sự cầnthiết là dạy học các mối liên hệ giữa các chương, mục khác nhau, xem xét mốiliên hệ giữa Toán học với các môn học khác và với thực tiễn Hầu như giáo viêntiến hành soạn giảng dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và sách giáo khoa, sáchtham khảo hiện hành

Điểm tồn tại thứ tư của một số giáo viên dạy Toán hiện nay là chưa chútrọng đúng mức đến việc nghiên cứu bài học; ít có hoạt động thảo luận, hợp tácgiữa các giáo viên về một vấn đề hoặc một tình huống dạy học cụ thể

Đa số học sinh còn yếu, chỉ một số ít học sinh có khả năng vận dụng kiếnthức vào thực tiễn Điều đó xuất phát từ các nguyên nhân chủ yếu sau:

- Khi học sinh giải một bài toán có nội dung thực tiễn, do năng lực tư duykém nên học sinh chọn sai mô hình, dẫn đến không giải quyết được bài toán.Mặt khác do học sinh chưa có thói quen xây dưng và phân tích rõ ràng các môhình toán học của bài toán thực tiễn

- Trong nhưng năm gần đây việc ra đề thi THPTQG với định hướng gắnliền tri thức toán học với thực tiễn, quan tâm đến kỹ năng sử dụng các kiến thứctoán học đã được học của học sinh nâng cao kỹ năng thực hành theo tinh thầnđổi mới

- Số lượng bài tập có nội dung thực tiễn SGK Toán 12(GDPT2006) còn ít,nếu có thì nội dung chứa đựng hướng ứng dụng thực tiễn chưa nhiều Do đó họcsinh chưa có nhiều cơ hội để thực hành gải các bài toán có nội dung thực tiễn do

đó cũng phần nào ảnh hưởng đến khả năng vận dụng kiến thức toán học và thựctiễn

Trong quá trình dạy học tôi nhận thấy rằng hầu hết giáo viên đều rất mongmuốn sử dụng tình huống thực tiễn trong dạy học Toán; tuy nhiên đều gặp khókhăn trong quá trình dạy học Những khó khăn mà giáo viên gặp phải trong quátrình trải nghiệm, tìm tòi, xây dựng tình huống thực tiễn trong dạy học Toán

Chủ đề thể tích khối đa diện là một nội dung hay và có nhiều ý nghĩa thựctiễn Thực tế cho thấy, học sinh đã bắt gặp nhìn thấy các hình đa diện từ rất sớm,

và gây chú ý cũng như đặt ra nhiều câu hỏi cho học sinh Bởi vậy khi dạy phần

40cm 15cm 10cm

15cm 20cm

h=30cm

55cm 40cm

Ví dụ 1: Xây dựng công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng

trụ, khối chóp theo hướng tăng cường hoạt động trải nghiệm, khám phá

- Để xây dựng công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, bước thứ nhất

giáo viên vẫn thực hiện các hoạt động như SGK để xây dựng công thức tính thểtích của khối hộp chữ nhật

- Tiếp đó, giáo viên để học sinh thực hành hoạt động trải nghiệm tìm racông thức khối lăng trụ như sau: làm một khối hộp chữ nhật trong suốt bằngmêka không có nắp, kích thước dài  rộng  cao: 20cm15cm80cm; chiachiều cao của khối hộp thành80vạch, 2vạch liền nhau cách nhau 1cm, đổnước vào hộp sao cho mức nước ở vạch 40cm; một khối lăng trụ có đường cao

30cm, diện tích đáy 150cm2 (đáy có thể là một hình bình hành với 1 cạnh đáy

là 15cm và đường cao 10cm nằm lọt trong miền trong của hình chữ nhật cạnh

15cm20cm), nhúng cho lăng trụ đó ngập dưới nước, quan sát mực nước dânglên, yêu cầu học sinh dự đoán và nhận xét

Tính thể tích của nước dâng lên: vì sao nước dâng lên; ý nghĩa của độ caochênh lệch là gì?

Học sinh sẽ biết khối lượng nước dâng lên là thể tích của khối lăng trụ dokhối nước đã bị lăng trụ chiếm chỗ

- Tìm liên hệ thể tích lăng trụ với diện tích đáy với đường cao của nó?

- Từ đó có được công thức tính thể tích lăng trụ theo hoạt động trảinghiệm là V S h , trong đó S là diện tích đáy, h là đường cao của khối lăngtrụ

- Tiếp theo, để xây dựng công thức tính thể tích khối chóp, chúng ta làmkhối chóp kín (bằng nhựa hoặc vật liệu không ngấm có kích thước cạnh là: đáyhình chữ nhật cạnh dài  rộng là: 15cm10cm; đường cao 30cm Đổ nước vàothùng hộp chữ nhật ở trên ở độ cao 40cm (cao hơn đường cao của chóp) Nhúngsao cho khối chóp ngập trong thùng; quan sát mức nước dâng lên

Bằng cách tương tự:

- Tính thể tích của nước dâng lên: vì sao nước dâng lên; hay lượng chênh lệch là gì?

- Tìm liên hệ thể tích chóp diện tích đáy với đường cao của chóp?

- Từ đó chúng ta có công thức tính thể tích chóp theo hoạt động trảinghiệm: 1

3

V  S h trong đó S là diện tích đáy, hlà đường cao của khối chóp

Việc tổ chức các hoạt động trên nhằm tạo điều kiện cho học sinh khámphá, dự đoán công thức dẫn đến định lí, học sinh chủ động nắm bắt kiến thức vàhứng thú với nội dung môn học, các em được nâng cao vị thế làm chủ khi tựmình tham gia vào việc hình thành, phát hiện các công thức đó

Để kiểm tra tính khả thi các giải pháp mà học sinh đưa ra, giáo viên chocác nhóm thực hiện ngay tại lớp, sau đó đưa ra câu trả lời cho bài toán mà giáoviên nêu ra ở trên

Sau khi học sinh hoạt động, trả lời câu hỏi, GV chốt lại công thức tính thểtích chóp: 1

3

V  S h với S là diện tích đáy, h là chiều cao của khối chóp.

Như vậy để giải quyết tình huống này, ngoài việc sử dụng các đồ dùngdạy học trực quan thì giáo viên đã kết hợp hai phương pháp dạy học “Phát hiện

và giải quyết vấn đề, dạy học hợp tác” Qua đó giúp học sinh tích cực và hứngthú hơn trong quá trình học tập

Ví dụ 2 : Sau khi học xong công thức tính diện tích xung quanh và thể tích

của khối hộp giáo viên đưa ra ví dụ sau:

Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn, không có nắp ở phía trên với thểtíchV  0,384m3 Người thợ này cắt các tấm kính ghép lại một bể cá dạng hìnhhộp chữ nhật với ba kích thước a b c, , như hình vẽ Hỏi người thợ phải thiết kếcác kích thước a b c, , bằng bao nhiêu để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dày củakính không đáng kể

Giáo viên hướng dẫn học sinh thông qua các bước

Thông báo, giải thích, dự đoán (7)

Xây dựng bài toán (3)Giải bài toán (4)

Hiểu lời giải (5)

Vấn đề thực tiễn (1)

Bước 1: Phát hiện và thâm nhập vấn đề

Học sinh phân tích đề bài và thấy rằng để đỡ tốn kính nhất tức là tổngdiện tích các miếng kính làm bể là nhỏ nhất Học sinh thảo luận và đưa ra đượccông thích tính tổng diện tích các miếng kính cần sử dụng làm bể

Bước 2: Tìm giải pháp

Sau khi đưa ra được công thức tích tổng diện tích các miếng kính, vậndụng các kiến thức về tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất để tìm giá trị nhỏ nhất củatổng đó

Bước 3: Trình bày lời giải

Thể tích bể cá là: V a b c  0,384

Diện tích tổng các miếng kính là S ab 2ac3bc (kể cả miếng ở giữa)

Ta có:

3 3

Dấu “=” xảy ra khi a 1, 2 ;m b 0,8 ;m c 0, 4m

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp

Ngoài việc củng cố cho học sinh công thức tích diện tích của khối hộp,qua ví dụ trên còn giúp học sinh thấy được ứng dụng của toán học trong thựctiễn Học sinh có thể đưa ra nhiều ứng dụng khác trong việc sản xuất các khốihộp thỏa mãn một điều kiện cho trước

2.3.2 Biện pháp 2: Tổ chức hoạt động dạy học theo hướng Toán học hóa, mô hình hóa các tình huống thực tiễn

Mô hình hóa là tình huống, vấn đề ứng với mô hình hay bối cảnh thực tế

có thể sử dụng những kiến thức Toán học để giải quyết Nói cách khác, đây làtình huống, vấn đề chứa đựng những yếu tố trong cuộc sống, nhưng đã được đơngiản hóa, đặc biệt hóa, cụ thể hóa, thêm các điều kiện, giả thiết phù hợp, chophép người học có thể tiếp cận và giải quyết bằng công cụ Toán học

Biện pháp này cũng nhằm giúp học sinh kết nối trực tiếp được Toán họcvới thực tiễn qua học tập Đó chính là cơ hội để học sinh thực hành các kiếnthức lý thuyết về Toán học, áp dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thựctiễn Điều này cũng giúp học sinh thấy được ý nghĩa và giá trị của kiến thức toántrong ứng dụng để từ đó góp phần thúc đẩy mạnh động cơ trong học tập mônToán

Các bước tổ chức hoạt động mô hình hóa như sơ đồ sau

Ví dụ 3 : Một kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều (như hình vẽ).

Chúng ta thiết kế mô hình kim tự tháp bằng bìa carton hình vuông ABCD có

cạnh 1m cắt mảnh bìa theo các tam giác cân AEB BFC CGD DAH và DHA, , ,

sau đó gấp các bìa sao cho các đỉnh A B C D, , , trùng nhau tạo thành khốichóp đều Tìm độ dài cạnh đáy của khối chóp tứ giác đều để thể tích của khốichóp tạo thành là lớn nhất

* Bước 1: Tìm hiểu vấn đề thực tiễn

Học sinh phát hiện ra vấn đề cần giải quyết trong thực tiễn là: Mô hìnhkim tự tháp có dạng là khối chóp tứ giác đều Phải thiết kế một hình chóp tứgiác đều sao cho có thể tích lớn nhất

Cho học sinh quan sát hình ảnh hình chóp và đặt ra tình huống cần cắttấm bìa để thiết kế hình chóp có thể tích lớn nhất

Học sinh nhận ra hình dạng của khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy HE là

cạnh của tứ giác HEFG gọi cạnh này là x và đặt ra mục tiêu phải thiết kế một khối chóp có thể tích lớn nhất, tính giá trị x

Học sinh chuyển bài toán thực tiễn trên thành một bài tập Toán học (môhình hóa thành bài tập Toán học): Thể tích của khối chóp đều lớn nhất khi tíchcủa diện tích đáy và chiều cao là lớn nhất

Bước 2: Lập giả thuyết

Liệt kê những yếu tố (tham số) có liên quan đến vấn đề trên HS nhận rahình dạng của khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy là cạnh của HE của tứ giác

HEFG gọi cạnh này là x và đặt ra mục tiêu phải thiết kế một khối chóp có thể

tích lớn nhất

* Bước 3: Xây dựng bài toán

Học sinh đưa ra được ít nhất một giải pháp giải quyết bài toán thiết kếhình chóp tứ giác đều có thể tích lớn nhất

Giải pháp 1: Vì thể tích khối chóp tứ giác B là diện tích đáy hình vuông EFGH, h là chiều cao của hình chóp Từ việc tính toán được B và h của

hình chóp ta sẽ có một phương án để thiết kế khối chóp

Giải pháp 2: Không phải chỉ xây dựng khối chóp tứ giác đều màxây

dựng thiết kế các vật dụng dạng hình chóp tứ giác đều sao cho tiết kiệmđược nguyên liệu nhất

* Bước 4: Giải bài toán

Học sinh lựa chọn được giải pháp tốt nhất theo các tiêu chí (do GV đềnghị hoặc bản thân người học tự đề nghị) về mẫu thiết kế hình chóp

Học sinh sẽ thảo luận và thống nhất các tiêu chí đánh giá giải pháp sau đómỗi nhóm sẽ lựa chọn giải pháp phù hợp cho nhóm mình

Đường chéo hình vuông cạnh 1 là 2

* Bước 5: Hiểu lời giải bài toán

Thể tích của khối chóp tứ giác đều lớn nhất khi độ dài của cạnh đáy

2 2

5

* Bước 6: Kiểm nghiệm mô hình

Thảo luận về những ưu điểm và hạn chế của mô hình trên, những kiếnthức toán học sử dụng trong quá trình giải quyết vấn đề Xác định mức độ đạtđược các tiêu chí đã đặt ra từ ban đầu đối với sản phẩm mô hình kim tự tháp.Giáo viên hỗ trợ việc đánh giá sản phẩm của các nhóm

* Bước 7: Thông báo, giải thích, dự đoán

Đại diện nhóm trình bày nhằm giúp giáo viên đánh giá sản phẩm và năng lực giải quyết vấn đề của từng nhóm Từ đó, giáo viên hướng dẫn học sinh biết

sử dụng ngôn ngữ và công cụ của Toán học để mô tả các ý tưởng Toán học, biểu diễn các vấn đề trong thực tiễn

Ví dụ 4: Trong đợt chào mừng ngày 26/3, trường THPT Hoằng Hóa 4 tổchức cho các lớp thi cắm trại dã ngoại, với yêu cầu trại là 1 chiếc lều dựng trênmặt đất bằng phẳng, chiếc lều dựng từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài

12m và chiều rộng 6m bằng cách: gấp đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểmhai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạtsát đất và cách đất x m( ) Lớp nào dựng lều bạt với không gian bên trong lớn nhất

sẽ có giải Tìm x để khoảng không gian bên trong lều là lớn nhất?

A x 4 B x 3 3. C x 3 D x 3 2.

Như vậy học sinh sẽ mô hình hóa cái trại, và hiểu được rằng không gian lớn nhất tức là thể tích của khối hình lớn nhất.

Lời giải:

Phần không gian trong lều được tính bởi công thức thể tích hình lăng trụ đứng

Ta có: V =h S ñ =12.S ñ Như vậy để thể tích lớn nhất khi diện tích tamgiác đáy ABC là lớn nhất

Trong tam giác đáy ABC, vẽ đường cao AH Ta có 9 2.

4

x

AH  

x 2

6m

12m

6m 12m