báo cáo thí nghiệm cơ sở điều khiển tự động

BÀI 2: ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ SỬ DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TỈ LỆVÀ BỘ ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ KẾT HỢP TỐC ĐỘ MỤC TIÊU1.. Xác định hệ số tỉ lệ kmaxp cho tín hiệu đặt dạng xung vuông biên độ ±0.5 ra

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐIỆN- ĐIỆN TỬ

Báo cáo thí nghiệm

Cơ sở điều khiển tự động

Họ và tên sinh viên: Dương Quang Huy

Mã lớp thí nghiệm: 736440

BÀI 1: XÂY DỰNG HÀM TRUYỀN TỐC ĐỘ CHO ĐỘNG CƠ MỤC TIÊU

Hình 1.3 Sơ đồ hệ thống trong Matlab/Simulink

 Vẽ đáp ứng tốc độ và điện áp đặt lên động cơ sử dụng MATLAB

Trả lời:

 Tìm hệ số khuếch đại tĩnh dựa trên đáp ứng bước nhảy và hằng số thời gian.

Trả lời:

BÀI 2: ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ SỬ DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TỈ LỆ

VÀ BỘ ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ KẾT HỢP TỐC ĐỘ MỤC TIÊU

1 Xây dựng mô hình SIMULINK với bộ điều khiển P như Hình:

 Điện áp đưa vào QUBE-Servo 2 được giới hạn bởi ±10 V Xác định hệ số tỉ

lệ kmaxp cho tín hiệu đặt dạng xung vuông biên độ ±0.5 rad sao cho không xuất hiện hiện tượng bão hòa?

Trả lời: k p

max

=5.

 Đưa mô hình hệ kín về dạng hệ bậc hai:Y (s)R (s)= ωn

s 2

+2 ζ ω n s+ω n với ωn là tần số dao động tự nhiên và là hệ số giảm tốc Có thể gán cả hai tham số 𝜁 ω nvà 𝜁 bằng cách chọn tham số kp hay không?

Trả lời:

Ta có: Y (s)R (s)= kp P (s)

1+k p P(s)=

s(1+τs) 1+k p s(1+τs)K

K τ

s 2

+s

τ+kp K τ

Suy ra ω n =√k p K

τ ; ζ = 1

2√τ k p

Do đó có thể gán cả hai tham số ωvà bằng cách chọn tham số 𝜁 k

Với khối Signal Generator, chọn tín hiệu là dạng square wave với biên độ 0.5 rad

và tần số 0.4 Hz

 Chạy mô hình với kp=1 và kp=1.5 Vẽ đáp ứng vị trí và vận tốc của đối tượng

Trả lời:

+ kp=1

+ kp=1.5

 Với kp=1.5, từ đồ thị đáp ứng bước nhảy, hãy tìm độ quá điều chỉnh (

PO=100 ¿ ¿) và thời gian đỉnh ( tp=t max −t 0)

Trả lời:

+ y max =0.97

+ R 0 =0.5

+ t =5.0

+ t0=4.781

+ PO=100 ¿ ¿

+ t p =t max −t 0 =5.0−4.781=0.219s

2 Xây dựng mô hình SIMULINK sử dụng bộ điều khiển tỉ lệ - vận tốc như trên Hình:

 Cài đặt bộ phát tín hiệu (Signal Generator) để tạo ra xung vuông có biên độ

là 0.5 rad và tần số 0.4 Hz Chú ý rằng khâu D trong trong mô hình được thay thế bởi khâu vi phân thực D (s )=ω sf

s+ω f (khâu vi phân nối tiếp với bộ lọc thông thấp)

 Đưa mô hình hệ kín về dạng: G(s)= ωn

s 2

+2 ζ ω n s +ω n

Từ đó tìm công thức liên

hệ giữa hệ số tỉ lệ kp và vi phân kd theo tần số dao động tự nhiên ωn và hệ số suy giảm trong mô hình.𝜁

Trả lời:

Ta có: G (s )= kp P(s)

1+s k d P(s)+k p P( s)=

s (1+τs)

s (1+τs)+s kd K

s (1+τs)

¿

kp.K

τ

s 2

+s.(1+kd K )

τ

+ kp=ωn τ

+ kd=2 ζ ωn −1

 Tìm các tham số kp và kd để thời gian đỉnh 0.15 giây và độ quá điều chỉnh

là 2.5% (khi đó ta có tương ứng ωn = 32.3 rad/s và = 0.76).𝜁

Trả lời:

Với 𝐾 = 26.5 rad/(V-s), 𝜏 = 0.155 s; Ta có:

+ k p =ωn τ

+ k d =2 ζ ωn −1

 Chạy hệ thống QUBE-Servo 2 với bộ điều khiển PV sử dụng các tham số của bộ điều khiển đã tìm được Lưu đáp ứng vị trí và điện áp động cơ

 Đo độ quá điều chỉnh và thời gian đỉnh của đáp ứng hệ thống QUBE-Servo

2 Chúng có thỏa mãn thời gian đỉnh và độ quá điều chỉnh như yêu cầu mà không bị bão hòa tín hiệu điều khiển (nằm ngoài ±10 V)? Tại sao đáp ứng

của hệ thống QUBE-Servo 2 có sai lệch tĩnh, trong khi đó đáp ứng của mô hình thì lại không?

 Nếu đáp ứng thu được không đáp ứng được yêu cầu đặt ra, thử chỉnh các tham số điều khiển cho đến khi thỏa mãn Lưu hình Matlab thu được, các tín hiệu đo được, và nhận xét về cách chỉnh định bộ điều khiển để thu được những kết quả đó

BÀI 3: ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG CON LẮC NGƯỢC TRÊN KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI

Sơ đồ hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái

 Tìm các điểm cực của đối tượng Nhận xét vị trí của các điểm cực này, các điểm cực này ảnh hưởng như thế nào đến hệ thống?

Trả lời:

+ Nhận xét:

Các điểm cực có vị trí bất kì và nằm ở cả hai bên trục ảo

Vị trí các điểm cực sẽ quyết định hệ có ổn định hay không

Vị trí các điểm cực còn quyết định chất lượng điều khiển của hệ.

Thiết kế bộ điều khiển gán điểm cực làm ổn định đối tượng Cài đặt bộ phát tín hiệu có dạng xung vuông, biên độ bằng 1 và tần số là 0.125 Hz Đặt khối khuếch đại kết nối với bộ phát tín hiệu bằng 0 Xây dựng và chạy bộ điều khiển QUARC@ Đưa thanh lắc quanh vị trí cân bằng (sai lệch không quá 10 ) cho đến o

khi bộ điều khiển làm việc

 Khi thanh lắc được giữ cân bằng, cho khối khuếch đại bằng 30 Lưu đồ thị đáp ứng vị trí, góc nghiêng và điện áp

Trả lời:

 Chọn ma trận sao cho vị trí hai điểm cực trội 𝐾 p 1, p 2 được chọn ứng với tần

số dao động tự nhiên ω = 4, hệ số suy giảm = 0.65, và hai điểm cực còn lại𝜁

được gán tại p3=−30, p4=−45 Để sử dụng ma trận mới, vào Simulink 𝐾 model và chọn Edit|Update Diagram

 Dưa vào tần số và hệ số suy giảm đã cho, tính thời gian đỉnh và độ quá điều chỉnh

Trả lời:

Độ quá điều chỉnh: P0=100 e−π ζ

√ 1−ζ 2

=6.808 %

Thời gian đỉnh: t= π

ω n √1−ζ 2 =1.034 s

 Vẽ đồ thị vị trí và góc nghiêng và kiểm tra lại tính toán

Trả lời:

+ Rotary Arm(deg)

+ Pendulum (deg)

BÀI 4: ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG CON LẮC NGƯỢC DÙNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TỈ LỆ- VẬN TÔC

Sơ đồ SIMULINK hệ thống điều khiển tỉ lệ - vận tốc.

Cài đặt các hệ số của bộ điều khiển như sau: kp ,θ = −2, kp ,α= 30, kd ,θ= −2, và kd , α

=2.5 Chạy bộ điều khiển QUARC@

 Đưa thanh lắc đến vị trí cân bằng phía trên cho đến khi bộ điều khiển làm việc Lưu lại đáp ứng vị trí, góc nghiêng và điện áp điều khiển

Trả lời:

 Khi thanh lắc được giữ thăng bằng, mô tả các đáp ứng về vị trí và góc nghiêng

Trả lời:

Khi thanh lắc được giữ thăng bằng các đáp ứng về vị trí và góc nghiêng dao động xung quanh một giá trị xác định không đổi

 Thay đổi khối hằng số (được nối với đầu vào dương của bộ tổng của bộ điều khiển) Quan sát đáp ứng vị trí Không đặt giá trị quá lớn, giữ vị trí trong khoảng ±45 so với vị trí lúc đầuo