Báo cáo thí nghiệm cơ sở điểu khiển tự động

Khảo sát chất lượng hệ thống dùng các khối hàm liên tục trong MATLAB Simulink...212.. Chú ý gắn đúng cực của tụ như trong Hình 9.e Biên dịch chương trìnhf Bật công tắc POWER, SW1 sang O

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA



BÁO CÁO THÍ NGHIỆM

CƠ SỞ ĐIỂU KHIỂN TỰ ĐỘNG

Giảng viên: Bùi Thanh Huyền Nhóm – lớp: 6 – L08

Thành phố Hồ Chí Minh - 2023

Sinh viên thực hiện Mã số sinh viên

MỤC LỤC

BÀI THÍ NGHIỆM 1 1

I Kết quả thí nghiệm: 1

1 Đáp ứng tần số của tốc độ động cơ DC: 1

2 Đáp ứng tần số của vị trí động cơ DC: 7

3 Khảo sát đáp ứng nấc tốc độ động cơ DC: 13

II Báo cáo thí nghiệm: 16

BÀI THÍ NGHIỆM 2 21

I Kết quả thí nghiệm: 21

1 Khảo sát chất lượng hệ thống dùng các khối hàm liên tục trong MATLAB Simulink 21

2 Khảo sát chất lượng hệ thống dùng mạch khuếch đại op-amp 26

II Báo cáo thí nghiệm: 32

BÀI THÍ NGHIỆM 3 38

I Kết quả thí nghiệm: 38

1 Điều khiển tốc độ động cơ DC 38

2 Điều khiển vị trí động cơ DC 48

II Báo cáo thí nghiệm 61

BÀI THÍ NGHIỆM 4 62

I KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM 62

1 Tìm thông số của lò nhiệt 62

2 Điều khiển PID theo phương pháp Ziegler - Nichols 74

II BÁO CÁO THÍ NGHIỆM 102

BÀI THÍ NGHIỆM 1 KHẢO SÁT ĐẶC TÍNH ĐỘNG HỌC CỦA HỆ THỐNG

I. Kết quả thí nghiệm:

1. Đáp ứng tần số của tốc độ động cơ DC:

Trong phần thí nghiệm này ta sẽ khảo sát đáp ứng tần số cho mô hình bậc nhất động cơ

DC với ngõ vào là điện áp, ngõ ra là tốc độ động cơ

Các bước thí nghiệm:

a) Mở file motor_speed_response.mdl

b) Cài đặt biên độ sóng sine bằng 7.2, tần số 0.4 rad/s

c) Biên dịch chương trình và chạy (xem hướng dẫn ở mục 3.2)

d) Mở scope để xem đáp ứng, xác định tỉ số biên độ giữa tín hiệu ngõ ra và tín hiệuđặt Ac/Ar, xác định độ trễ pha φ giữa hai tín hiệu bằng cách đo thời gian ∆t

e) Ghi lại các kết quả vào Bảng 3

f) Lặp lại bước d) và e) với các tần số còn lại như trong Bảng 3, biên độ vẫn giữ nguyên bằng 7.2

 Tần số 1 rad/s

 Tần số 2 rad/s

∆t (s) φ (độ)

Trong phần thí nghiệm này ta sẽ khảo sát đáp ứng tần số cho mô hình bậc hai động cơ

DC với ngõ vào là điện áp, ngõ ra là vị trí động cơ

Mở file motor_pos_response.mdl Lặp lại các bước thí nghiệm như trong 5.1 và ghi lại kết quả vào Bảng 4

 Tần số 0.4 rad/s

 Tần số 0.6 rad/s

 Tần số 0.6 rad/s

 Tần số 0.8 rad/s

 Tần số 2 rad/s

Bảng 4 Dữ liệu thí nghiệm cho đáp ứng tần số của vị trí động cơ DC

Lần

chạy

Tần số (rad/s)

-160.42

-162.147

-173.033

3. Khảo sát đáp ứng nấc tốc độ động cơ DC:

Trong phần thí nghiệm này ta sẽ xác định đáp ứng nấc tốc độ động cơ DC, từ đó xác định độ lợi K và thời hằng τ (thời gian tại đó đáp ứng hệ thống bằng 63% giá trị xác lập)

Các bước thí nghiệm:

a) Mở file motor_step_response.mdl

b) Thay ngõ vào bằng khối Step với giá trị đặt (final value) 7.2

c) Biên dịch chương trình và chạy

d) Mở Scope để xem đáp ứng, xác định thời hằng và độ lợi DC

e) Lặp lại các bước b) đến d) cho các giá trị còn lại ở Bảng 5

 Điện áp 16.8V

 Điện áp 14.4 V

Bảng 5 Dữ liệu thí nghiệm cho đáp ứng tốc độ động cơ DC theo thời gian với điện áp

đầu vào khác nhau

Lần chạy Điện áp

động cơ(V)

Tốc độ xác lập

* Với: K = Tốc độ xác lập/ Điện áp động cơ

II. Báo cáo thí nghiệm:

1. Từ bảng số liệu ở Bảng 3 và Bảng 4, vẽ biểu đồ đáp ứng tần số tìm được (Bode biên độ và Bode pha) trong 2 trường hợp, xác định độ lợi DC và hằng số thời gian của hệ thống trong 2 trường hợp 5.1 và 5.2 ?

* Trường hợp 5.1:

Đáp ứng biên độ

Đáp ứng pha

* Ta có hàm truyền bậc nhất có dạng:

Với: K là độ lợi DC và τ là hằng số thời gian

* Với trường hợp 5.2 thì chỉ khác trường hợp 5.1 ở chỗ là có bổ sung thêm một khâu tích phân lý tưởng, nên lúc này hàm truyền có dạng:

* Vậy: - Độ lợi DC: K = 294.103

- Hằng số thời gian: τ = 0.357

2. Độ dốc (dB/dec) trong biểu đồ biên độ xấp xỉ bằng bao nhiêu? Nó có phù hợp với độ dốc của hệ thống bậc nhất đối với trường hợp 5.1 và hệ thống bậc hai đối với trường hợp 5.2 hay không?

+ Tại tần số cắt: ω1 = 1 rad/s , ta có : L(ω1) = 49.37 dB

+ Tại tần số cắt: ω2 = 1/ τ = 1/0.357 = 2.8 rad/s , ta có : L(ω2) = 36.75 dB

+ Tại ω = 28 rad/s, ta có: L(ω) = 0.256 dB

- Độ dốc biên độ ở trường hợp 5.2 là xấp xỉ 20 (dB/dec) khi 1< ω < 2.8 rad/s và

40(dB/dec) khi ω > 2.8 rad/s => phù hợp với độ dốc của hệ thống bậc 2

3. Từ biểu đồ pha ở trường hợp 5.1, hãy xác định tần số tại đó đáp ứng hệ

)τ (

thống trễ pha so với tín hiệu đặt một góc 45 0 ? Giải thích về mối liên hệ của tần số này với hằng số thời gian của hệ thống?

* Tại ω = 1.95 rad/s thì hệ thống trễ pha so với tín hiệu đặt một góc 450

* Lúc này, mối liên hệ của tần số này với hằng số thời gian của hệ thống được thểhiện như sau:

φ = -arctan(ω.τ) = -450 => ω.τ = 1

Theo lý thuyết thì tại tần số gãy W = 1 thì tín hiệu ra trễ pha 450 so với tín hiệu vào

4. Dự đoán về độ lợi của hệ thống khi tín hiệu đặt có tần số rất cao? Độ trễ pha đối với tần số này?

Đối với Bảng 3: Khi w rất lớn thì độ lợi tiến về 0 tương ứng với -∞ (dB/dec), và độ trễ pha tiến về -90’

Đối với Bảng 4: Khi W rất lớn thì độ lợi tiến về 0 tương ứng với -∞ (dB/dec), và độ trễpha tiến về −180’

5. So sánh hằng số thời gian và độ lợi DC trong 2 trường hợp 5.1 và 5.3 ?

Hằng số thời gian trong trường hợp 5.3 lớn hơn so với trường hợp 5.1, tuy nhiên chênhlệch không đáng kể

BÀI THÍ NGHIỆM 2 ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG

I. Kết quả thí nghiệm:

1. Khảo sát chất lượng hệ thống dùng các khối hàm liên tục trong MATLAB Simulink

Các bước thí nghiệm:

a) Mở file Simulink motor_cont_ctrl0.mdl

b) Trên file Simulink, ứng với mỗi thí nghiệm trong bảng chú ý thực hiện chínhxác lần lượt các bước sau: chọn dạng ngõ vào Step hay Ramp dùng SW_R ->thiết lậpgiá trị ngõ vào -> chọn chế độ điều khiển vận tốc hay vị trí dùng SW_Y -> thiết lập các

hệ số {Kp, Ki}

c) Biên dịch chương trình và chạy

d) Mở Scope xem đáp ứng và tính các tiêu chuẩn chất lượng hệ thống

e) Ghi lại các kết quả vào Bảng 3

f) Lưu hình ảnh đặc tuyến để so sánh các trường hợp

g) Lặp lại bước b) tới tới bước f) cho các giá trị ở Bảng 3 và Bảng 4

* Điều khiển vận tốc SP=800v/p với : Dùng khâu P {Kp=0.2, Ki=0}

Dùng khâu PI; Kp=0.2 Ki=0.5

* Điều khiển vị trí SP=1000°: Dùng khâu P {Kp=0.02, Ki=0}

Dùng khâu PI; Kp=0.02; Ki=0.005

Bảng 3 Đầu vào hàm nấc (Step)

Thí nghiệm

Tiêu chuẩn

Điều khiển vận tốc SP=800v/p

Điều khiển vị trí SP=1000°

Dùng khâu P Kp=0.2, Ki=0

Dùng khâu PI Kp=0.2, Ki=0.5

Dùng khâu P Kp=0.02, Ki=0

Dùng khâu PI Kp=0.02,Ki=0 005

* Điều khiển vận tốc SP=0->800v/p trong 10s với : Dùng khâu P {Kp=0.2, Ki=0}

* Điều khiển vận tốc SP=0->800v/p trong 10s với : Dùng khâu PI {Kp=0.2, Ki=0.5}

* Điều khiển vị trí SP=0->1000° trong 20s với : Dùng khâu P {Kp=0.03, Ki=0}

* Điều khiển vị trí SP=0->1000° trong 20s với : Dùng khâu PI {Kp=0.03, Ki=0.01}

Bảng 4 Đầu vào hàm dốc (Ramp)

Thí

nghiệm

Tiêu chuẩn

Điều khiển vận tốc SP=0 -> 800v/p trong 10s

Điều khiển vị trí SP=0 ->

1000° trong 20s

Dùng khâu P Kp=0.2, Ki=0

Dùng khâu PI Kp=0.2, Ki=0.5

Dùng khâu P Kp=0.03, Ki=0

Dùng khâu PI Kp=0.03, Ki=0.01

Sai số xác

lập

2. Khảo sát chất lượng hệ thống dùng mạch khuếch đại op-amp

Các bước thí nghiệm:

a) Mở file MATLAB Simulink motor_cont_ctrl1.mdl

b) Trên hộp điều khiển PID dùng op-amp: tắt công tắc POWER, SW2, SW1 sangOFF và gỡ tất cả R, C nếu có trên mạch

c) Trên Matlab Simulink, ứng với mỗi thí nghiệm trong bảng chú ý thực hiện chínhxác lần lượt các bước sau: chọn dạng tín hiệu ngõ vào Step hay Ramp dùng SW_R -

>cài đặt giá trị ngõ vào -> chọn chế độ điều khiển vận tốc hay vị trí dùng SW_Y

d) Trên hộp điều khiển PID dùng op-amp: gắn các linh kiện {Rp, Ri, Ci} vào theocác giá trị trong bảng Chú ý gắn đúng cực của tụ như trong Hình 9

e) Biên dịch chương trình

f) Bật công tắc POWER, SW1 sang ON Bật SW2 sang ON nếu có sử dụng khâu I.g) Chạy chương trình

h) Mở Scope để xem đáp ứng và tính các tiêu chuẩn chất lượng hệ thống

h) Ghi lại các kết quả vào Bảng 5 và Bảng 6

i) Lặp lại bước b) tới tới bước h) cho các giá trị ở Bảng 5 và Bảng 6

* Điều khiển vận tốc SP=800v/p với : Dùng khâu P { Rp=5k}

* Điều khiển vận tốc SP=800v/p với : Dùng khâu PI { Rp=5k,Ri=2k,Ci=10u}

* Điều khiển vị trí SP=1000°: Dùng khâu P { Rp=30k}

* Điều khiển vị trí SP=1000°: Dùng khâu PI { Rp=30k,Ri=30k, Ci=10u}

Bảng 5 Đầu vào hàm nấc (Step)

Thí nghiệm

/

Tiêu chuẩn

Điều khiển vận tốc SP=800v/p

Điều khiển vị trí SP=1000°

Dùng khâu P Rp=5k

Dùng khâu PI Rp=5k Ri=2k,Ci

=10u

Dùng khâu P Rp=30k

Dùng khâu PI Rp=30k Ri=30k, Ci=10u

* Điều khiển vận tốc SP=0->800v/p trong 10s với : Dùng khâu P { Rp=5k}

* Điều khiển vị trí SP=0->1000° trong 20s với : Dùng khâu PI { Rp=10k;

Điều khiển vị trí SP=0 -> 1000° trong 20s

Dùng khâu P Rp=5k

Dùng khâu PI Rp=5k Ri=2k,Ci=

10u

Dùng khâu P Rp=10k

Dùng khâu PI Rp=10k

Ri=30k, Ci=47u

Sai số xác

lập

II. Báo cáo thí nghiệm:

Bảng 1 Đầu vào hàm nấc (Step)

Thí nghiệm

Tiêu chuẩn

Điều khiển vận tốc SP=800v/p

Điều khiển vị trí SP=1000°

Dùng khâu P Kp=0.2, Ki=0

Dùng khâu PI Kp=0.2, Ki=1

Dùng khâu P Kp=0.005 ,Ki=0

Dùng khâu PI Kp=0.005,Ki= 0.0001

Dùng khâu PKp=0.5, Ki=0

Dùng khâu

PI Kp=0.5,Ki=0.5

Dùng khâu P Kp=0.01, Ki=0

Dùng khâu PI Kp=0.01, Ki=0.001

Sai số xác

lập

1. Dựa vào các kết quả mô phỏng ở Bảng 1 và Bảng 2 đánh giá sai số xác lập trong các trường hợp Nhận xét dạng đồ thị đáp ứng ngõ ra.

*Bảng 1: Đầu vào là hàm nấc (Step)

Với bộ điều khiển vận tốc dùng khâu P:

Ta có công thức tính sai số: Với K = 100; a = 0.05; b = 1.5

+ Sai số xác lập = 38.1 đúng với giá trị khi mô phỏng trên Matlab

Với bộ điều khiển vận tốc dùng khâu PI:

Ta có công thức tính sai số: Với K = 100; a = 0.05; b = 1.5

= ∞ =>

+Khi chỉ dùng khâu P thì sai số xác lập là hằng số

+ Khi thêm khâu PI thì sai số xác lập chính bằng 0 Tuy nhiên lúc này, độ vọt lố tăng đồng thời sai số xác lập cũng tăng

Với bộ điều khiển vị trí dùng khâu P:

Ta có công thức tính sai số: Với K = 100; a = 0.05; b = 1.5

+ Sai số xác lập = 0, đúng so với lý thuyết và giá trị thu được khi mô phỏng trên

Matlab

+ Độ vọt lố tương đối cao, thời gian lên tương đối chậm, thời gian xác lập lâu

Với bộ điều khiển vị trí dùng khâu PI:

Ta có công thức tính sai số: Với K = 100; a = 0.05; b = 1.5

= ∞ =>

+ Sai số xác lập = 0

+ Độ vọt lố tương đối cao, thời gian lên tương đối chậm, thời gian xác lập lâu hơn so với các bộ điều khiển còn lại

*Bảng 2: Đầu vào là hàm dốc (Ramp)

Với bộ điều khiển vận tốc dùng khâu P:

Ta có công thức tính sai số: Với K = 100; a = 0.05; b = 1.5

+ Sai số xác lập tiến đến vô cùng, đúng tính chất so với lý thuyết

+ Ban đầu đáp ứng bằng giá trị đặt sau đó nhỏ dần so với đầu vào

Với bộ điều khiển vận tốc dùng khâu PI:

Ta có công thức tính sai số: Với K = 100; a = 0.05; b = 1.5; Ki = 0.5

= 1/(100*0.5) = 0.02 ≈ 0

+ Sai số xác lập = 0

+ Đáp ứng gần như bằng giá trị đặt

Với bộ điều khiển vị trí dùng khâu P:

Ta có công thức tính sai số: Với K = 100; a = 0.05; b = 1.5; Kp = 0.01

= 1/(100*0.01) = 1

+ Sai số xác lập = 1 ≈ 1.78 (giá trị thu được khi mô phỏng trên Matlab)

+ Đáp ứng luôn nhỏ hơn giá trị đặt

Với bộ điều khiển vị trí dùng khâu PI:

Ta có công thức tính sai số: Với K = 100; a = 0.05; b = 1.5

+ Sai số xác lập = 0

+ Ban đầu đáp ứng nhỏ hơn giá trị đặt, sau một thời gian thì bằng giá trị đặt

2. Dựa vào các kết quả thí nghiệm ở Bảng 3 và Bảng 4 đánh giá sai số xác lập trong các trường hợp Nhận xét dạng đồ thị đáp ứng ngõ ra So sánh với phần mô phỏng ở Bảng 1 và Bảng 2.

*Bảng 3: Đầu vào là hàm nấc (Step)

Với bộ điều khiển vận tốc dùng khâu P, PI:

+Khâu P: sai số xác lập khá lớn, exl = 55

+Khâu PI: sai số xác lập không đáng kể, gần như là tiến về 0

Đồ thị có độ vọt lố, thời gian xác lập khá nhỏ đối với khâu P, nhưng ở khâu PI thì các

thông số này lại khá cao; thời gian lên ở cả hai khâu P và PI là khá nhỏ và xấp xỉ nhau;riêng về sai số xác lập thì có sự thay đổi đáng kể, ở khâu P thì sai số xác lập lớn, còn ởkhâu PI thì khá nhỏ (xấp xỉ bằng 0).

Với bộ điều khiển vị trí dùng khâu P, PI:

+Khâu P: sai số xác lập ở mức tương đối

+Khâu PI: sai số xác lập nhỏ, có thể bỏ qua

Đồ thị có độ vọt lố, thời gian xác lập ở cả hai khâu P và PI là tương đối, riêng về sai sốxác lập và độ lọt vố thì có sự chênh lệch giữa hai khâu, khâu P có độ lọt vố thấp hơnkhâu PI, trong khi đó sai số xác lập ở khâu P lại cao hơn sai số xác lập ở khâu PI

Bảng 4: Đầu vào là hàm dấc (Step)

Với bộ điều khiển vận tốc dùng khâu P, PI:

+Khâu P: sai số xác lập khá cao

+Khâu PI: sai số xác lập rất nhỏ

Đồ thị ngõ ra dạng hàm dốc hướng ra vô cùng với khâu P và ở khâu PI thì đồ thị ngõ ragần như trùng với hàm dốc của tín hiệu đặt

Với bộ điều khiển vị trí dùng khâu P, PI:

+Khâu P: sai số xác lập ở mức tương đối có thể chấp nhận

+Khâu PI: sai số xác lập nhỏ hơn so với khâu P

Đồ thị ngõ ra ở cả hai khâu P,PI đều có dạng hàm dốc hướng ra ngoài trong một

khoảng thời gian nhỏ lúc đầu rồi sau đó ép sát về tín hiệu đặt

*Bảng 5: Đầu vào là hàm nấc (Step)

Với bộ điều khiển vận tốc dùng khâu P, PI:

+Khâu P: sai số xác lập lớn

+Khâu PI: sai số xác lập giảm hơn so với khâu P

Đồ thị có độ vọt lố, thời gian xác lập, thời gian lên ở cả hai khâu P và PI là khá nhỏ vàxấp xỉ nhau

Với bộ điều khiển vị trí dùng khâu P, PI:

+Khâu P: sai số xác lập khá lớn

+Khâu PI: sai số xác lập lớn

Đồ thị có độ vọt lố, thời gian xác lập ở cả hai khâu P và PI là khá nhỏ và xấp xỉ nhau

*Bảng 6: Đầu vào là hàm dốc (Ramp)

Với bộ điều khiển vận tốc dùng khâu P, PI:

+Khâu P: sai số xác lập tiến ra vô cùng

+Khâu PI: sai số xác lập ổn định hơn khâu P, có xu hướng tiến về trùng với hàm dốc

của tín hiệu đặt.

Với bộ điều khiển vị trí dùng khâu P, PI:

+Khâu P: sai số xác lập ở mức tương đối

+Khâu PI: sai số xác lập nhỏ

* So sánh với phần mô phỏng ở Bảng 1 và Bảng 2:

Bảng 5 và Bảng 6 có sự tương đồng với Bảng 1 và Bảng 2 về các giá trị và dạng đồ thị ngõ ra