Báo cáo thí nghiệm lý thuyết điều khiển – ee3286 bài 1 xây dựng hàm truyền tốc độ cho động cơ

  ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN – ĐIỆN TỬ  BÁO CÁO THÍ NGHIỆM LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN – EE3286 Họ tên sinh viên: Lê Đức Đăng MSSV: 20196331 Lớp: PF2 - Tin học công nghiệp K64   BÀI XÂY DỰNG HÀM TRUYỀN TỐC ĐỘ CHO ĐỘNG CƠ  MỤC TIÊU  Khi hoàn thành xong thí nghiệm này, sinh viên cài đặt thí nghiệm QUBE  - Servo xác định hàm truyền tốc độ động dựa đáp ứng bước nhảy CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHUNG VÀ CÂU HỎI KIỂM TRA Cho khâu quán tính bậc nhất: Y ( s )   K  = U ( s ) τs + Hình 1.1 Tín hiệu vào đối tượng Từ đồ thị ta xác định được:  K =  ∆ y  Δu Xác định đầu  có giá trị sau từ đồ thị: (1 ) = 0.632∆  + 0 Từ ta có giá trị 1 số thời gian sau:  = 1 − 0 Câu hỏi ôn tập: - Tại ta lại có hệ số 0.632 cơng thức tính trên? - Từ đâu ta có cơng thức tính  như trên?   THIẾT BỊ CẦN THIẾT Hình 1.2 Danh mục thiết bị bao gồm: (1) động QUBE – Servo tích hợp module truyền thông QFLEX USB, (2) module đĩa tải nặng, (3) Module lắc, (4) Cáp USB 2.0 A/B, (5) Nguồn điện 24V, 2.71A, (6) Dây cáp điện, (7) Hướng dẫn sử dụng CÀI ĐẶT THIẾT BỊ Bước 1: Đặt module động (1) mặt phẳng cho module khơng bị cản trở chuyển động thí nghiệm Bước 2: Kết nối đĩa tải (2) với module động (1) Bước 3: Nối nguồn 24V (5) cáp USB (4) vào module (1) Đèn Power sáng xanh khơng có lỗi Bước 4: Chờ máy tính cài driver cho module Khi hoàn thành, đèn USB sáng xanh   TRÌNH TỰ TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM Hình 1.3 Sơ đồ hệ thống Matlab/Simulink  Mở mô hình Simulink có máy tính Với khâu Step, chọn đặt điện áp 2V lên động servo Click đúp vào HIL Initialize block chọn thiết bị sử dụng Sau chọn nút Build Model công cụ Simulink  Khi mô hình dịch xong thành code nhúng, chọn nút Connect to Target Cuối cùng, chọn nút Run để bắt đầu chạy mơ hình với thời gian thực Khi muốn kết thúc mơ hình, chọn nút Stop Simulink  Vẽ đáp ứng tốc độ điện áp đặt lên động sử dụng MATLAB   Tìm hệ số khuếch đại tĩnh dựa đáp ứng bước nhảy ∆ Y =Y max –  Y min = 45,6311 – = 45,6311 ∆ U  = » Hệ số khuếch đại:  K = ∆ Y /¿ ∆ U  = 45,6311/2 = 22,8156 Tìm số thời gian y(t1) = 0.632∆ Y  + y0 = 0.632*45,6311 + = 28,84 »Hằng số thời gian: Ʈ = t 1 – t0 = 1,176 – = 0.176 Kiểm tra xem hệ số khuếch đại số thời gian có khơng? Điều chỉnh sơ đồ gồm khâu quán tính bậc hình 1.5 Nối đáp ứng đo đáp ứng mô vào khối hiển thị thông qua khối dồn kênh   Hình 1.5 Sơ đồ hệ thống kiểm tra hàm truyền   Chỉnh định tham số mơ hình cho phù hợp giải thích 10 Dừng điều khiển Quarc 11 Ngắt nguồn cấp cho Qube – Servo   BÀI ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ SỬ DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TỈ LỆ VÀ BỘ ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ KẾT HỢP TỐC ĐỘ MỤC TIÊU  Khi hồn thành xong thí nghiệm này, sinh viên biết cách thiết kế điều khiển tỉ lệ điều khiển tỉ lệ kết hợp vận tốc (PV), tiến hành mô hệ thống điều khiển thực nghiệm kiểm chứng chất  lượng hệ thống  CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHUNG Hàm truyền vị trí sau:  P ( s ) = Θm ( s ) V m ( s ) =   K  s ( τs + ) Trong đó, K [rad/(V-s)], τ [s] xác định từ thực nghiệm, Θ_m (s)=L[θ_m (t)] vị trí roto, V_m (s)=L[v_m (t)] điện áp đặt lên động với điều kiện đầu Hệ thống điều khiển PID có sơ đồ khối hình sau: Hình 2.1 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển sử dụng PID Bộ điều khiển có dạng u(t)=k_p e(t)+k_i ∫_(t_0)^t▒e(τ) dτ+k_d de(t)/dt,k_p,k_i=1/T_i ,k_d hệ số tỉ lệ, tích phân vi phân điều khiển Hệ thống điều khiển PV (tỉ lệ - vận tốc) có sơ đồ hình 2.2 Hình 2.2 Sơ đồ hệ thống điều khiển vị trí sử dụng điều khiển PV Bộ điều khiển có dạng sau: u(t)=k_p (r(t)-y(t))-k_d dy(t)/dt,với k_p,k_d≥0 Với điều khiển này, hệ kín có dạng khâu dao động bậc hai   TRÌNH TỰ TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM Xây dựng mơ hình lý thuyết hàm truyền hệ kín điều khiển vị trí với điều khiển P điều khiển PV Xây dựng mơ hình SIMULINK với điều khiển P Hình 2.3 trả lời câu hỏi sau: Hình 2.3 Mơ hình Simulink/QUARC điều khiển vị trí QUBE-Servo sử dụng điều khiển tỉ lệ  Điện áp đưa vào QUBE-Servo 2 được giới hạn  bởi  ±10 V. Xác định hệ số tỉ lệ max  cho tín hiệu đặt dạng xung vng  biên độ ±0 5 rad sao cho khơng xuất hiện tượng bão   hịa? k pmax =10  Đưa mơ hình hệ kín dạng hệ bậc hai: động tự nhiên  là hệ số giảm tốc Có thể gán hai tham số    bằng cách chọn tham số  hay không? Xây dựng mơ hình SIMULINK sử dụng điều khiển tỉ lệ - vận tốc Hình 2.5 thực thí nghiệm theo trình tự sau:      Cài đặt phát tín hiệu (Signal Generator) để tạo xung vng có biên độ 0.5 rad tần số 0.4 Hz Chú ý khâu D trong mơ hình thay khâu     vi phân thực () = (khâu vi phân nối tiếp với lọc thơng thấp) +    Đưa mơ hình hệ kín dạng: G ( s )=   2 ωn s + ζ ωn s + ωn Từ tìm cơng thức liên hệ hệ số tỉ lệ  và vi phân  theo tần số dao động tự nhiên  và hệ số suy giảm  mơ hình Hình 2.5 Sơ đồ hệ thống điều khiển Simulink/Matlab Dừng điều khiển QUARC® Tắt nguồn hệ thống QUBE-Servo IV Kết đo được: Mơ hình 2.3: Mơ hình lý thuyết điều khiển vị trí với điều khiển P:   Kp R(s)  _ Y(s)   P(s)   Để không xuất hiện tượng bão hòa |  | | | Hệ số tỉ lệ:  K  pmax = V max 2u =   10 × 0.5 =10  K K  p Với  P ( s )=  K K  p   K K s   K  τ s +s ⟹G ⟹G  ( s ) = ( s ) = = h ở  kín s ( τs + 1)  K K  p τ s +s τ s + s + K K  p + τ s +s  K K  p  Y  ( s )   Gk í n  ( s )= =  R ( s ) τ   K K  p s +  s + τ  τ    Ta đồng với dạng bậc hai   ωn Y ( s ) =  ta thu được:  R ( s ) s + ζ ω n s + ω 2n ω n= √  K K  p     ; ζ = τ  √  K K  p τ  => Vậy gán tham số ω n và ζ  bằng cách chọn tham số Kp Hình ảnh chạy mơ hình với Kp = Kp = 1.5 Đáp ứng vị trí đối tượng   Đáp ứng điện áp động   Với Kp = 1.5, ta thu ymax = 1.042, R0 = 0.5, t0 = 2.5, tmax = 2.702 100 ( y max − R ) 100 ( 1.042 −0.5 )    PO = = =108.4    R0 0.5 t  p=t max −t 0 =2.702−2.5 =0.202 Mơ hình 2.5 Mơ hình lý thuyết điều khiển vị trí với điều khiển ‘ R(s) Kp  _ Y(s)    _ sKd P(s)      K K  p Với  P ( s )=    K  ⟹ G ( s )= s ( τs + 1)   ω n= √ π  Ta có: t  p= ω τ   K K   K K  p + d s+   s+ τ  τ   K K  p  K K d +   ; ζ = v i K=   26.5 ; τ =0.155 τ  √  K K  p τ  π  − ; PO =e π    ζ  × 100 ωn √ 1 −ζ  √ 1− ζ  Vậy để  PO =2.5 % v àt  p= 0.15 s ⟹ ω n=24.18 rad / s ; ζ ≈ 0.5    K  p =3.42 ; K d =0.1037 = d Thay tham số tính tốn vào hệ thống Lí đáp ứng hệ thống QUBE-Servo có sai lệch tĩnh, đáp ứng mơ hình lại khơng là: số hệ thống QUBE-Servo khơng xác trơng mơ hình hệ thống   BÀI ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG CON LẮC NGƯỢC TRÊN KHƠNG GIAN TRẠNG THÁI MỤC TIÊU  Khi hồn thành xong thí nghiệm này, sinh viên xây dựng mơ hình trạng thái cho hệ thống, biết thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái cho hệ thống, tiến hành điều khiển thực đánh giá chất  lượng hệ thống điều khiển XÂY DỰNG MƠ HÌNH TRẠNG THÁI ĐỐI TƯỢNG CON LẮC Xét mơ hình lắc cho Hình 3.1 bao gồm tựa nối trực tiếp với động QUBE-Servo (có thể điều khiển trực tiếp được) lắc nối với đầu cuối tựa Các tham số kí hiệu mơ hình đối tượng bao gồm:             , Độ dài tựa Momen quán tính tựa (quay theo trục 0) Góc quay so với trục 0 (chiều dương chiều ngược chiều kim đồng hồ (CCW)) Động quay Theo chiều CCW điện áp đặt  > Chiều dài lắc Trọng tâm lắc nằm lắc  = /2 Moment quán tính lắc Góc quay lắc hướng xuống đất Khối lượng lắc Hệ số giảm tốc tựa lắc Hình 3.1 Mơ hình lắc Mơ hình tốn đơn giản hóa hệ lắc cho hệ phương trình vi phân: (   +   sin2  ) ̈  +   cos   ̈  + 2  sin  cos   ̇  ̇   −    sin   ̇  2  =  −  ̇      ̈  +     cos   ̈  −   sin  cos   ̇ +    sin   = −  ̇   (3 1)   (3 2)      = 2/3 momen quán tính tựa trục quay (điểm nối với động cơ)   =    2  /3 momen quán tính lắc với trục quay (điểm nối với tựa) Hệ số giảm tốc tựa lắc  và  Momen     ̇ lực tác dụng vào đế tựa sinh động servo   = ( −    )      Tuyến tính hóa mơ hình quanh điểm làm việc ta thu phương trình vi phân tuyến tính mơ tả hệ lắc:   (3 3)    ̈  +      ̈  =    −   ̇     ̈  +     ̈  +     = −  ̇   (3 4) Viết lại hệ dạng mơ hình không gian trạng thái:  ̇  =   +    =  +  vector biến trạng thái, vector biến đầu ra, biến điều khiển cho ⊤    ]⊤ ,  ( ) =  [ ( )  ( )]⊤  =  [1   1  , 2 , 3 , 4   = [ ( )  ( )   ̇ ( )   ̇ ()] = [ , , , , , 2   ]⊤ ,   =    Bộ điều khiển phản hồi trạng thái có dạng:  = − +  ,  là ma trận có kích thước 4x1  là tín hiệu đặt bên ngồi Hệ kín với điều khiển cho có phương trình cho  ̇ =   −  +  = (  − ) +  Để hệ ổn định hệ,  cần chọn cho điểm cực ma trận  −  đều nằm bên trái trục ảo Vị trí điểm cực định chất lượng điều khiển hệ Nếu hệ điều khiển hoàn toàn, ta gán tùy ý vị trí điểm cực của  −  TRÌNH TỰ TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM Sơ đồ hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái cho Hình 3.2 Hình 3.2 Sơ đồ hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái Xác định ma trận , ,  ,  của mơ hình trạng thái đối tượng theo biến tham số Sử dụng tham số file rotpen_ABCD_eqns_ip.m qube2_rotpen_param.m xác định tính điều khiển đối tượng Thực thiết kế điều khiển gán điểm cực dựa yêu cầu sau: Tìm điểm cực đối tượng Nhận xét vị trí điểm cực này, điểm cực ảnh hưởng đến hệ thống? >> eig(A)  ans =         -20.8442   13.8435   -4.0077 Nhận xét: +) điểm cực thực nằm bên trái trục ảo làm cho đáp ứng độ hệ đơn điệu tiến tới giá trị đặt +) điểm cực thực nằm bên phải trục ảo làm cho hệ thống không ổn định +) điểm cực nằm trục ảo cho đáp ứng độ hệ thống dao động Thiết kế điều khiển gán điểm cực làm ổn định đối tượng   Cài đặt phát tín hiệu có dạng xung vng, biên độ tần số 0.125 Hz Đặt khối khuếch đại kết nối với phát tín hiệu Xây dựng chạy điều khiển QUARC @ Đưa lắc quanh vị trí cân (sai lệch khơng q 10 ) điều khiển làm việc Cánh tay - K=0 Con lắc – K=0 Khi lắc giữ cân bằng, cho khối khuếch đại 30 Lưu đồ thị đáp ứng vị trí, góc nghiêng điện áp   Cánh tay – K=30 Con lắc – K=30 Chọn ma trận  sao cho vị trí  hai điểm cực trội    2  được chọn ứng với tần số dao động tự   nhiên  =  4, hệ  số  suy  giảm  =  65, và hai  điểm  cực  còn  lại gán = −30, mới, vào Simulink model chọn Edit|Update = −45 Để sử dụng ma trận Diagram ,    Dưa vào tần số hệ số suy giảm cho, tính thời gian đỉnh độ điều chỉnh    Vẽ đồ thị vị trí góc nghiêng kiểm tra lại tính tốn Cánh tay – K=0 Con lắc - K=  Cánh tay - K=30   Con lắc - K=30 Dừng điều khiển QUARC@ ngắt nguồn hệ thống QUBE-Servo   BÀI ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG CON LẮC NGƯỢC DÙNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TỈ LỆ - VẬN TỐC MỤC TIÊU  Khi hồn thành xong thí nghiệm này, sinh viên biết thiết kế điều khiển tỉ lệ - vận tốc (PV) cho hệ thống lắc ngược, tiến hành điều khiển thực đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHUNG  Bộ điều khiển tỉ lệ - vận tốc cho hệ thống lắc ngược có dạng sau:   =   (   −  ) =     (  −  ) −    −    ̇  −     ̇ ,  , , , Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển cho hình 4.1 Hình 4.1 Sơ đồ hệ thống điều khiển PV TRÌNH TỰ TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM Xây dựng điều khiển hình 4.2 Hình 4.2 Sơ đồ SIMULINK hệ thống điều khiển tỉ lệ - vận tốc Mở mơ hình Simulink q_qube2_balance hình 4.2   Cài đặt hệ số điều khiển sau:   = −2,   = 30,   =  −2,   = Chạy điều khiển QUARC@ Đưa lắc đến vị trí cân phía điều khiển làm việc Lưu lại đáp ứng vị trí, góc nghiêng điện áp điều khiển , , , , Góc nghiêng cánh tay - 0◦ Điện áp - 0◦ Khi lắc giữ thăng bằng, mô tả đáp ứng vị trí góc nghiêng Góc nghiêng 23   Thay đổi khối số (được nối với đầu vào dương tổng điều khiển) Quan sát đáp ứng vị trí Khơng đặt giá trị lớn, giữ vị trí khoảng ±45◦ so với vị trí lúc đầu Góc nghiêng cánh tay - 25◦ Điện áp - 25◦ 24   Góc nghiêng cánh tay - 30◦ Điện áp - 30◦ Dừng điều khiển QUARC@ Tắt nguồn hệ thống QUBE-Servo 25