Đề Ôn thi tốt nghiệp thpt toán 2024

ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN (NHÓM 4.6) Câu 1: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng là A. . B. . C. . D. . Câu 2: Cho . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 3: Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Câu 4: Cho cấp số cộng với công sai Số hạng của cấp số cộng bằng A. . B. . C. . D. Câu 5: Cho mặt cầu có bán kính Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. B. C. D. Câu 6: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. . B. . C. . D. . Câu 7: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 8: Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ? A. . B. . C. . D. . Câu 9: Số phức liên hợp của số phức là A. . B. . C. . D. . Câu 10: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 11: Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây? A. B. C. D. Câu 12: Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số? A. . B. . C. . D. . Câu 13: Cho . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 14: Trên mặt phẳng , cho các điểm như hình bên. Điểm biểu diễn số phức là A. điểm . B. điểm . C. điểm . D. điểm . Câu 15: Biết . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 16: Nếu thì A. B. C. D. Câu 17: Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4 là: A. . B. . C. . D. . Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 19: Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm của có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Câu 20: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên . A. . B. . C. . D. . Câu 21: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho quay quanh trục . A. . B. . C. . D. . Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là A. . B. . C. . D. . Câu 23: Cho khối lăng tru tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng? A. . B. . C. . D. . Câu 24: Cho hình lập phương . Góc giữa hai mặt phẳng và là A. B. C. D. Câu 25: Cho hàm số , là các số thực dương thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 26: Trong không gian , cho ba điểm , và . Đường thẳng đi qua và song song có phương trình là: A. . B. . C. .D. . Câu 27: Cho hàm số () và có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm thực dương của phương trình là A. B. . C. . D. . Câu 28: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 29: Trong không gian cho điểm . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Câu 30: Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình . Tọa độ điểm biểu diễn số phức là A. . B. . C. . D. . Câu 31: Cho , . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 32: Cho hai số phức và . Môđun của số phức bằng A. . B. C. . D. . Câu 33: Chọn ngẫu nhiên học sinh từ một nhóm gồm học sinh nam và học sinh nữ. Xác suất để trong học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ mà số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là A. B. C. D. Câu 34: Cho hàm số thỏa mãn Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng . C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng . Câu 35: Trong không gian cho hai điểm , mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 36: Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Gọi là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc . Tính diện tích tam giác . A. . B. . C. . D. . Câu 37: Gọi là tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm phức với . Tổng tất cả các phần tử trong là A. . B. . C. . D. . Câu 38: Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 10 của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 39: Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên đoạn , và thì bằng A. . B. . C. . D. . Câu 40: Điều kiện cần và đủ của tham số m để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó? A. B. C. D. Câu 41: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , , góc giữa và mặt phẳng là . Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ đến mặt phẳng là? A. . B. . C. . D. . Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường thẳng . Gọi đường thẳng là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng . Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc ? A. . B. . C. . D. . Câu 43: Cho và hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ: Số nghiệm của phương trình là A. B. C. D. Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Tìm giá trị của tham số m sao cho (P) tạo với mặt phẳng một góc 450 ? A. . B. . C. . D. . Câu 45: Cho lăng trụ tam giác có thể tích . Trên tia đối của tia lấy điểmsao cho. Gọi là giao điểm của và , là trung điểm của cạnh , cắt tại . Thể tích khối đa diện là: A. . B. . C. . D. . Câu 46: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị của hàm số như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số thuộc khoảng thỏa mãn và hàm số có 5 điểm cực trị ? A. 27. B. 26. C. 24. D. 25. Câu 47: Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn A. . B. . C. . D. . Câu 48: Một chi tiết máy được thiết kế như hình vẽ bên.Các tứ giác là các hình vuông cạnh . Tứ giác là hình chữ nhật có . Mặt bênđược mài nhẵn theo đường parabol có đỉnh parabol nằm trên cạnh . Thể tích của chi tiết máy bằng A. . B. . C. . D. . Câu 49: Xét hai số phức thỏa mãn và . Giá trị nhỏ nhất của bằng với là các số nguyên tố. Tính giá trị của . A. . B. . C. . D. . Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho điểm . Xét đường thẳng thay đổi , song song với trục Ox và cách trục Ox một khoảng bằng . Khi khoảng cách từ A đến lớn nhất, thuộc mặt phẳng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . CÂU 121 1 A 2 B 3 A 4 D 5 D 6 A 7 C 8 D 9 C 10 C 11 C 12 B 13 B 14 B 15 A 16 A 17 C 18 B 19 B 20 A 21 B 22 B 23 A 24 B 25 C 26 A 27 D 28 A 29 C 30 B 31 C 32 C 33 A 34 C 35 D 36 C 37 C 38 D 39 D 40 B 41 A 42 A 43 C 44 B 45 C 46 B 47 C 48 D 49 C 50 B

ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN (NHÓM 4.6) Câu 1: Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao bằng 3R là

R

3

6 R

Câu 2: Cho a log 3 2 Khi đó log 8 bằng9

A 3a

3

2

2a

3 .

Câu 3: Tập xác định của hàm số y ln x 2    là

A 2;  B 2; . C 0;  D    ; 

Câu 4: Cho cấp số cộng u với n u12, công sai d 3. Số hạng u của cấp số cộng bằng2

Câu 5: Cho mặt cầu có bán kính r 6. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Câu 6: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 7: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 2x 1

x 3





 là

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

x 2 t

d : y 1 2t

z 1 3t

 





 



  



Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A u 2 1; 2;3

B u 12;1; 1 

C u4 2;1;1



D u3 1; 2;3 



Câu 9: Số phức liên hợp của số phức z 4 3i  là

A z 4 3i B z 4 3i C z 4 3i  D z 4 3i 

Câu 10: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

y

x

f(x)

1

3

2

O

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 0; 2  B  ; 2 C 2;   D 0; 

Câu 11: Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số

dưới đây?

y x  3x 1 B y x 1

2x 1







yx 3x  3x 1 D 4 2

y x  2x 1

Câu 12: Từ các số 1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ

số?

A A 35 B 5 3

Câu 13: Cho sin xdx F x  C Khẳng định nào dưới đây đúng?

A F x  sin x B F x sin x

C F x  cos x D F x cos x

Câu 14: Trên mặt phẳng Oxy , cho các điểm như hình bên Điểm biểu diễn số

phức z 3 2i là

A điểm P B điểm Q

C điểm M D điểm N

Câu 15: Biết f (x) x 22x Khẳng định nào dưới đây đúng?

A

3 2

x

f (x)dx x C

3

 B

3 2

x

f (x)dx x C

3

C f (x)dx 2x 2 C    D f (x)dx x 22x C

Câu 16: Nếu  

2

1

f x dx 5

2

1

2023.f x dx



5

5 D 10115

Câu 17: Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4 là:

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 22x 1  8

 là

A  ;0 B  ;2 C  ; 2 D  ;0

Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   S : x 2 2y 1 2z 3 2 4 Tâm của  S có tọa độ là

A 4; 2; 6  B 2; 1;3  C 4; 2;6  D 2;1; 3 

Câu 20: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên 

A

x

2

y

e

 

 

x

y 3



 

 

  C y 2 x D y 3 x

Câu 21: Cho hình phẳng  H giới hạn bởi đồ thị hàm số 2

y 2x x  và trục hoành Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho  H quay quanh trục Ox

A V 4

3

  B V 16

15

  C V 16

15

3



Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) 2x 5

x 2





 trên đoạn [3;6] là

Câu 23: Cho khối lăng tru tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng?

A 27 3

9 3

27 3

9 3

4 .

Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' Góc giữa hai mặt phẳng CDA 'B' và  ABC 'D ' là

Câu 25: Cho hàm số a , b là các số thực dương thỏa mãn  3 

log a log a b Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A ab2  1 B a b 2  1 C a b 12  D a2  b 1

Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;2;3) , B(1;1;1) và C(3; 4;0) Đường thẳng đi qua A và

song song BC có phương trình là:

A x 1 y 2 z 3

 B x 1 y 2 z 3

  C x 1 y 2 z 3

  .D x 1 y 2 z 3



Câu 27: Cho hàm số f x  ax4bx2c ( a, b,c   ) và có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm thực dương của phương trình 2f x  3 0 là

Câu 28: Cho hàm số y log x a a 0,a 1   có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị của a bằng

A a 1

2

2



C a 2 D a 2

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;2; 3   Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

A 1;0; 3  B 1;0;0  C 1; 2;0  D 0; 2; 3 

Câu 30: Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 0 2

z 6z 13 0  Tọa độ điểm biểu diễn số phức w 1 i z 0 là

A 5;1  B 5; 1  C 1;5  D 1; 5 

Câu 31: Cho  

2

2

f x dx 1





4

2

f t dt 4





 Tính  

4

2

f y dy

Câu 32: Cho hai số phức z1 2 3i và z2  1 i Môđun của số phức 2z1 3z2 bằng

Câu 33: Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ Xác suất để trong 5 học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ mà số học sinh nam nhiều hơn số học sinh

nữ là

A 238

70

82

60 143

Câu 34: Cho hàm số y f x   thỏa mãn f x x2 5x 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3;  

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;3

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2;3 

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1; 4 

Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;0 , B(2, 1,3)   , mặt phẳng đi qua A và vuông góc với

AB có phương trình là:

A x 3y 3z 7 0     B x 3y 3z 5 0    C x 3y 3z 7 0    D x 3y 3z 5 0   

Câu 36: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng SBC tạo với mặt đáy một  góc 60 Tính diện tích tam giác o SBC

A

2 SBC

2 3a

S

3

2 SBC

2a S

3

2 SBC

2 2a S

3

SBC

S  2a

Câu 37: Gọi S là tập hợp các số thực m để phương trình 2 2

z 3z m  2m 0 có nghiệm phức z với0 0

z 2 Tổng tất cả các phần tử trong S là

Câu 38: Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 10 của bất phương trình ln x 4ln x 3 02    là

Câu 39: Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số   f x trên đoạn   0; 2 , F(2) 1  và  

2

0

F x dx 5

 

2

0

xf x dx

Câu 40: Điều kiện cần và đủ của tham số m để hàm số y x m

x 1





 đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AC a 3 , ABC 60 o, góc giữa

SC và mặt phẳng ABC là  30 Cạnh bên o SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC là?

A a 21

a 3

a 2

a 3

2 .

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P : x y z 1 0    và đường thẳng

x 4 y 2 z 1

d :

 Gọi đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng  P Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc d?

A N 1;2;0   B M 0; 2;1   C K 10;16;5  D H 5;9;3 

Câu 43: Cho g x x2 2x 1 và hàm số y f x   có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình f g x   0 là

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : x 3y mz 1 0   Tìm giá trị của tham số m sao cho (P) tạo với mặt phẳng Oxy một góc 45 0 ?

Câu 45: Cho lăng trụ tam giácABC.A B C   có thể tích V 96 Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho

AB 2AM Gọi K là giao điểm của B M và AA, E là trung điểm của cạnh AC, ME cắt BC tại D Thể tích khối đa diện AKEBB D là:

100

Câu 46: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên  Đồ thị của hàm 

số y f 5 2x    như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m

thuộc khoảng 9;9 thỏa mãn 2m   và hàm số

 3  1

y 2f 4x 1 m

2

    có 5 điểm cực trị ?

A 27.

B 26.

C 24.

D 25.

Câu 47: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn

x 8x 4y

x

 

Câu 48: Một chi tiết máy được thiết kế như hình vẽ bên.Các

tứ giác ABCD,CDPQ là các hình vuông cạnh 2,5cm Tứ

giác ABEF là hình chữ nhật có BE 3,5cm Mặt bên PQEF

được mài nhẵn theo đường parabol  P có đỉnh parabol nằm

trên cạnh EF Thể tích của chi tiết máy bằng

A 50cm2

2

395 cm

24 .

C 125cm2

2

425 cm

24 .

Câu 49: Xét hai số phức z, w thỏa mãn z 1 2i   z 2 i và w 2 3i w 4 i     Giá trị nhỏ nhất của z 3 i  w 3 i  z w bằng 2 abc

5 với a, b, c là các số nguyên tố Tính giá trị của a b c  .

Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;0;4 Xét đường thẳng  thay đổi , song song với trục

Ox và cách trục Ox một khoảng bằng 2 Khi khoảng cách từ A đến  lớn nhất,  thuộc mặt phẳng nào dưới đây?

A y z 2 0   B y 6z 12 0   C x y z 2 0    D x y 6z 12 0   

CÂU 121