ĐỀ 8 Câu 1: Cho hàm số 1 1 22 + −+= x xy (C) 1) Khảo sát hàm số. Chứng minh (C) có 1 tâm đối xứng 2) M là một điểm bất kỳ thuộc (C) và (D) là tiếp tuyến của (C) tại M, (D) cắt hai tiệm cận của (C) tại A và B. Chứng minh: a. M là trung điểm AB b. Tam giác IAB có diện tích không đổi (I là giao điểm của 2 tiệm cận) Câu 2: Cho phương trình: mxxmxxx +++−+−=++− )44(1644 22422 (1) 1) Giải phương trình (1) khi m=0 2) Tìm các giá trị của tham số m để 1 có nghiệm. Câu 3: Giải hệ phương trình: +=+ +−=+ yx gygxtgxy xyy sin.2sin 1 cot)cot(sin )2sin21)( 2 1 (cos 2 1 2cos Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho parabol (P): xy 4 2 = . Tìm hai điểm A,B thuộc (P) sao cho tam giác OAB là tam giác đều. Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các đỉnh A(2;1;0); C(4;3;0); B’(6;2;4); D’(2;4;4). Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp đã cho Chứng minh rằng các mặt phẳng (BA’C’) và (D’AC) song song và tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng này. Câu 6: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, đoạn nối 2 trung điểm I,J của AB, CD là đoạn vuông góc chung của chúng. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết AB=CD=IJ=a Câu 7: Cho parabol (P): 2 xy = . (D) là tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x=2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (P),(D) và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi (H) quay quanh trục Ox, trục Oy Câu 8: Tính theo n ( Ν∈n ): ∑ = ++++++== n k nn n kk nnnn kk nn CCCCCCS 0 2210 6 6 6.6.6 Câu 9: Giải hệ: =+++ =+++ =+++ 03322 03322 03322 23 23 23 xxz zzy yyx . ĐỀ 8 Câu 1: Cho hàm số 1 1 22 + −+= x xy (C) 1) Khảo sát hàm số. Chứng minh (C) có 1 tâm đối xứng 2) M là một điểm bất kỳ thuộc. diện tích không đổi (I là giao điểm của 2 tiệm cận) Câu 2: Cho phương trình: mxxmxxx +++−+−=++− )44(1644 22422 (1) 1) Giải phương trình (1) khi m=0 2) Tìm các giá trị của tham số m để 1 có. parabol (P): xy 4 2 = . Tìm hai điểm A,B thuộc (P) sao cho tam giác OAB là tam giác đều. Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các đỉnh A(2;1;0); C(4;3;0); B’(6;2;4); D’(2;4;4).