Chương 9 - Truyền nhiệt và thiết bị trao đổi nhiệt

Chương 9 - Truyền nhiệt và thiết bị trao đổi (Phần 9 Kĩ thuật nhiệt) Giáo trình kĩ thuật nhiệt Phần 9 Kho tài liệu - Thư viện tri thức

Chương 9 - Truyền nhiệt và thiết bị trao đổi nhiệt 9.1 Truyền nhiệt (chuyển nhiệt)

Quá trình trao đổi nhiệt thường hay gặp nhất trong thực tế là quá trình truyền nhiệt từ một chất lỏng này cho một chất lỏng khác qua một vách ngăn Trong trường hợp này quá trình trao đổi nhiệt xảy ra do tác dụng đồng thời của nhiều dạng trao đổi nhiệt cơ bản Chất lỏng nóng truyền nhiệt cho vách có thể vừa bằng đối lưu và bức xạ, sau đó nhiệt sẽ được truyền bằng dẫn nhiệt trong vách sang bề mặt tiếp xúc với chất lỏng lạnh và từ đó truyền cho chất lỏng lạnh bằng đối lưu hoặc bằng cả đối lưu lẫn bức xạ Hệ số tỏa nhiệt từ chất lỏng đến bề mặt vách

α=αdl+ αbx và lượng nhiệt truyền trong trường hợp này được tính theo công thức dưới dạng

phương trình của định luật Newton.

q= ( αbx+ αdl)| tw− tf| = α | tw− tf| ( W /m2) , (9-1)

q= { αdl+ C1 ;2[ ( Tw

100 )4− ( Tf

100 )4

Lượng nhiệt truyền từ chất lỏng nóng sang chất lỏng lạnh bằng tỉ số giữa độ chênh lệch nhiệt độ của hai

Q= tf 1− tf 2

∑

1

n

Ri

= k ( tf 1− tf 2)

(9-3)

Giá trị nghịch đảo của tổng nhiệt trở là hệ số truyền nhiệt k Q trong công thức (9-3) có thể là nhiệt lượng truyền qua trong một đơn vị thời gian đối với một đơn vị độ dài, một đơn vị diện tích, hoặc một đơn vị thể tích, do vậy thứ nguyên của k sẽ thay đổi theo thứ nguyên của Q

Ta sẽ xét bài toán truyền nhiệt qua vách phảng có hai cách:

, α1 và tf 2, α2( α2≪ α1) Nhiệt độ các bề mặt vách tương ứng là tw 1, tw 2 Hãy thiết lập công thức tính

lượng nhiệt truyền qua vách ở trường hợp ổn định

Theo các công thức tính từng dạng trao đổi nhiệt riêng lẽ ta có:

Q=α1F1( tf 1− tw 1) → tf 1− tw 1= Q

α1F1 Q= λ

δ F1( tw 1− tw2) → tw 1− tw 2= Qδ

λ F1 Q=α2F2( tw2− tf 2) → tw 2− tf 2= Q

Cộng các vế của phương trình (9-4) ta được:

Q= tf 1− tf 2

1

α1F1+

δ

λ

1

F1+

1

α2F2

đơn vị diện tích bề mặt không cánh thì:

q1= Q

F = k1( tf 1− tf 2) = 1

1

α1+

δ

λ +

1

α2

F1

F2

( tf 1− tf 2)

(9-6)

Còn khi tính theo 1 đơn vị diện tích bề mặt có cánh:

q2= Q

F2= k2( tf 1− tf 2) = 1

1

α1

F2

F1+

δ λ

F2

F1+

1

α2

( tf 1− tf 2)

(9-7)

Tỷ số F1

Từ công thức(9-5) ta dễ dàng xác định được biểu thức tính lượng nhiệt truyền qua vách không có cánh, bằng cách cho F1= F2 tức là:

Q= F ( tf 1− tf 2)

1

α1+

δ

λ +

1

α2

= kF ( tf 1− tf 2)

(9-8)

Nếu vách do nhiều lớp tổ hợp thành có chiều dày và hệ số dẫn nhiệt là: δ1, λ1; δ2, λ2; δ3, λ3;…δn, λn thì

hệ số truyền nhiệt k sẽ được tính theo:

1

αa+ ∑

1

n δ1

λ1+

1

α2

, ( W /m2K )

(9-9)

Bằng cách tương tự dễ dàng tìm được công thức tính lượng nhiệt truyền qua vách trụ một và nhiều lớp:

q1(W /m )

q1= Q

l = π k ( tf 1− tf 2) = π ( tf 1− tf 2)

1

α1d1+ ∑

1

n

1

2 λiln

di+1

di +

1

α2d2

(9-10)

Từ các công thức (9-5), (9-8) và (9-10) có thể dự tính được ảnh hưởng của các nhân tố tới quá trình truyền nhiệt và từ đó bước đầu xác định được các biện pháp cần được hiện để tăng cường hoặc kìm hãm quá trình đó Từ (9-8) dễ tháy rằng, muốn tăng cường truyền nhiệt qua vách thẳng khi bỏ qua nhiệt

λ rất

bé) thì phải tăng hệ số ko= 1

α1+

1

α2=

α1α2

α1+ α2 và muốn tăng ko có hiệu quả thì phải tìm cách tăng hệ số α

nhiệt đối lưu hoặc bức xạ (vì một cách tổng quát, hệ số tỏa nhiệt trong các công thức trên đều xuất phát

từ công thức (9-1))

Từ các công thức trên cũng dễ dàng thấy rằng việc làm cánh (để tăng diện tích truyền nhiệt) chỉ có hiệu

9.2 Thiết bị trao đổi nhiệt

9.2.1 Định nghĩa và phân loại thiết bị trao đổi nhiệt

Thiết bị trao đổi nhiệt là thiết bị trong đó thực hiện quá trình trao đổi nhiệt giữa các chất tải nhiệt có nhiệt độ khác nhau, thí dụ thiết bị sấy, bình ngưng, bình bay hơi v.v…

Tùy theo mục đích sử dụng mà các thiết bị trao đổi nhiệt có cấu tạo và tên gọi khác nhau, nhưng về nguyên lí làm việc của chúng được chia thành ba loại: thiết bị trao đổi nhiệt loại ngăn cách, loại hồi nhiệt

và loại hỗn hợp

Trong thiết bị trao đổi nhiệt loại ngăn cách, các chất mang nhiệt chuyển động trong những không gian cách biệt nhau bởi vách ngăn (bề mặt của ống, rãnh v.v…) và sự trao đổi nhiệt giữa chúng được thực hiện qua vách ngăn cách đó, thí dụ các bình ngưng, các bình ga nhiệt nước nóng v.v…

Đặc tính làm việc của các bề mặt truyền nhiệt trong các thiết bị hồi nhiệt mang tính chất chu kì, nghĩa là trong những khoảng thời gian nhất định các bề mặt đó được tiếp xúc với chất lỏng nóng và được chất lỏng nóng truyền nhiệt cho Nhưng ở nửa chu kì sau, các bề mặt đã được đốt nóng đó lại nhả nhiệt cho chất lỏng lạnh đi qua chúng Các quá trình trao đổi nhiệt trong các thiết bị hồi nhiệt là những quá trình không ổn định (thí dụ thiết bị sấy gió nóng của lò cao, lò thủy tinh v.v…)

Hai loại thiết bị trên có tên gọi chung là thiết bị trao đổi nhiệt bề mặt vì các quá trình trao đổi nhiệt trong các loại thiết bị này luôn luôn gắn liền với các bề mặt vật rắn

Trong các thiết bị trao đổi nhiệt loại hỗn hợp, các chất lỏng nóng và lạnh trao đổi nhiệt cho nhau khi chúng hỗn hợp với nhau Đặc điểm của loại thiết bị này là các quá trình trao đổi nhiệt được tiến hành đồng thời với quá trình trao đổi chất (thí dụ: các tháp làm mát nước tuần hoàn)

Thiết bị trao đổi nhiệt loại ngăn cách là loại thiết bị thường gặp nhất trong thực tế Tùy theo chiều chuyển động của các chất lỏng trong thiết bị, chúng còn được phân ra thành các nhóm như: thiết bị trao đổi nhiệt loại ngăn cách cùng chiều, ngược chiều, cắt nhau và hỗn hợp (dòng nóng và dòng lạnh chuyển động song song vừa cùng chiều và ngược chiều)

9.2.2 Các phương trình cơ bản tính toán thiết bị trao đổi nhiệt

Mọi tính toán nhiệt của thiết bị trao đổi nhiệt: tính thiết kế và tính kiểm tra đều dựa vào 2 phương trình

cơ bản sau đây:

9.2.2.1 Phương trình cân bằng nhiệt

Q=G1( i1'

− i1' '

) = F2( i2' '

− i2'

chất lỏng trong quá trình trao đổi nhiệt trong thiết bị, phương trình (9-11) trở thành:

Q=G1cp 1( t1;'− t1' ') = G2cp 2( t2' '− t2') (9-12)

(9-12) có thể viết:

C1

C2=

( t2''− t2')

t1;'

− t1'' = δ t2

9.2.2.2 Phương trình truyền nhiệt

Q= ∫

F

❑

k ∆ t dF ≈ k ´ ∆ t F , (W) (9-15)

´

9.2.3 Xác định độ chênh nhiệt độ trung bình

Khảo sát một thiết bị làm việc theo sơ đồ song song cùng chiều (H.9-1)

Phương trình truyền nhiệt cho một bề mặt phân tố dF:

dQ=k ( t1− t2) dF (a)

Từ phương trình cân bằng trên phân tố bề mặt:

dQ=−G1cp 1dt1= G2cp 2dt2 (b)

Suy ra:

dt1− dt2= d ( t1− t2) =− ( C 11+

1

C2) dQ=−mdQ (c)

Thay dQ từ (a) vào (c) ta được:

d ( t1− t2) =− mk ( t1− t2) dF (d)

d ( ∆ t)

Nếu m và k là hằng số thì:

∫

∆ t '

∆ t x

d ( ∆ t)

∆ tx =− mk ∫

0

F dF=ln ∆ tx

∆t'=− mkF (f)

Hay ∆ tx= ∆ t' e−mkF

(g)

Độ chênh trung bình nhiệt độ trên bề mặt F chính là giá trị trung bình tích phân của hàm (g)

´

∆ t= 1

F ∫

0

F

∆ tx.dF= ∆t'

F ∫

0

F

e−mkFdF= ∆ t'

− mkF ( e

Thay các giá trị mkF và e−mkF

từ (f) và (g) vào (h) và do ở cuối bề mặt truyền nhiệt ∆ tx= ∆ t'' nên:

´

∆ t= ∆ t

'

− ∆ t' '

ln ∆ t

'

∆ t' '

= ( t1'

− t2'

) − ( t1' '

− t2''

)

ln t1

'

− t2'

t1''− t2' '

(9-16)

C1−

1

công thức về hình thức giống (9-16), do đó có thể viết công thức tính độ chênh trung bình nhiệt độ cho

cả hai loại thiết bị này dưới dạng :

´

∆ t= ∆ tmax− ∆ tmin

ln ∆ tmax

∆ tmin

(9-17)

bình của thiết bị ngược chiều ∆ t ´nc và hệ số hiệu chỉnh ε∆ t Hệ số hiệu chỉnh ε∆ t được xác định bằng cách

tra đồ thị đối với các thiết bị tương ứng

9.2.4 Tính nhiệt độ cuối của các chất lỏng

Trong tính toán kiểm tra thiết bị trao đổi nhiệt (thiết bị đã có sẵn) thì thông số đã biết trước là t1'

, t2'

và k,

C1, C2 do đó phải xác định nhiệt độ cuối (hay nhiệt độ đi ra) của các chất lỏng t1''

, t2''

Ta hãy xét một số trường hợp đơn giản:

9.2.4.1 Sơ đồ cùng chiều

Khi đặt ∆ tx= ∆ t'' vào phương trình (g) ta có

∆ t''

∆ t' = e

= t1' '− t2''

t1'− t2' = e

−kF

C1 (1 +C1

C2)

Lấy một trừ hai vế của phương trình này và qua phép biến đổi đơn giản ta được:

( t1'− t1' ') + ( t2''− t2') = ( t1'− t2') [ 1−e

−kF

C1 (1 +C1

C2) ]

Giải kết hợp phương trình này với phương trình (9-13) ta thu được biểu thức xác định độ thay đổi nhiệt

độ của các chất lỏng khi đi qua thiết bị:

δ t1= ∆ t'1−e

−kF

C1 (1+C1

C2)

1+ C1

C2

(9-18)

δ t2= ∆ t'C1

C2

1−e

−kF

C1 (1+C1

C2)

1+ C1

C2

(9-19)

9.2.4.2 Sơ đồ ngược chiều

δ t1= ( t1'

− t2'

) 1−e

−kF

C1 (1−C1

C2)

1− C1

C2e

−kF

C1 (1−C1

δt2= ( t1'

− t2'

) C C1

2

1−e

−kF

C1 (1−C1

C2)

1− C1

C2e

−kF

C1 (1−C1

Ở một số trường hợp đơn giản hơn, thí dụ như: Khi nhiệt độ chất lỏng thay đổi theo quy luật tuyến tính,