Chương 4 - Định luật nhiệt thứ hai và chu trình Carnot.docx

Chương 4 - Định luật nhiệt thứ hai và chu trình Carnot (Phần 4 Kĩ thuật nhiệt) Giáo trình kĩ thuật nhiệt - Thư viện tri thức - Kho tài liệu

Chương 4 - Định luật nhiệt thứ hai và chu trình Carnot 4.1 Khái niệm cơ bản

4.1.1 Nội dung của định luật nhiệt thứ hai

Bổ sung cho định luật thứ nhất, định luật nhiệt thứ hai xác định thêm điều kiện, chiều hướng và mức độ chuyển hóa năng lượng Nội dung là một, nhưng tùy theo đặc điểm của đối tượng nghiên cứu , có nhiều cách phát biểu khác nhau

4.1.2 Chu trinh nhiệt động

Muốn chuyển hóa một cách liên tục giữa nhiệt năng với các dạng năng lượng khác, người ta thường phải thực hiện những chu trình, nghĩa là phải để môi chất thay đổi một cách liên tục từ trạng thái đầu qua vô số trạng thái trung gian rồi trở về trạng thái đầu

Trong nhiệt kĩ thuật chủ yếu nghiên cứu những chu trình thuận nghịch, nó chỉ tiến hành qua các trạng thái cân bằng và có đặc điểm “thuận nghịch” nghĩa là có thể tiến hành ngược trở lại qua tất cả các trạng thái đã đi qua mà môi chất và môi trường không có gì thay đổi Ta thường nghiên cứu hai loại chu trình: chu trình thuận chiều và chu trình ngược chiều

Chu trình thuận chiều à chu trình thực hiện chuyển hóa nhiệt năng thành cơ năng; là chu trình của động cơ nhiệt; trên đồ thị p-V, T-s thường dùng, là một đường cong khép kín tiến hành theo chiều thuận kim đồng hồ

Chu trình ngược chiều là chu trình chuyển nhiệt năng từ nguồn có nhiệt độ thấp đến nguồn có nhiệt độ cao nhờ sự hỗ trợ của năng lượng bên ngoài, là chu trình của máy lạnh hoặc bơm nhiệt; trên đồ thị p-v và T-s thường dùng, là một đường cong khép kín tiến hành ngược chiều với kim đồng hồ

Để đánh giá hiệu quả chuyển hóa năng lượng, đối với chu trình thuận chiều ta dùng hiệu suất , với chu trình ngược chiều ta dùng hệ số làm lạnh hoặc hệ số làm nóng

Hiệu suất là tỷ số giữa phần năng lượng có ích và năng lượng đưa vào Nếu chọn nhiệt năng đại diện cho năng lượng để tính toán, ta có hiệu suất nhiệt:

η t=q1−|q2|

l q1=

l kt

ở đây: q1 – tổng nhiệt lượng đưa vào cho môi chất trong các quá trình cấp nhiệt cho chu trình

q2 – tổng nhiệt lượng do môi chất nhả ra trong các quá trình nhả nhiệt của chu trình.

l ,l kt – công dãn nở và công kĩ thuật do môi chất sản ra trong cả chu trình Dùng định luật I cho

chu trình, ta chứng minh được

l=l kt=q1−|q2|

Vì Δ i và Δu trong chu trình bằng 0 Ta có thể biểu thị q1, q2, l, l kt , η t bẳng những diện tích trên

đồ thị T – s

Gẩn đây, người ta bắt đầu lấy execgi đại diện cho năng lượng để tính hiệu suất và ta được hiệu suất execgi

Đối với chu trình ngược chiều, để đánh giá hiệu quả, ta dùng hệ số chuyển hóa năng lượng, bằng tỷ số giữa năng lượng có ích và công cấp cho môi chất trong chu trình, khi làm việc theo tác dụng máy lạnh, ta gọi là hệ số làm lạnh:

ε= q2

|l|=

q2

|q1|−q2=

1

|q1|

q2−1

(4-2a)

Khi làm việc theo tác dụng bơm nhiệt, ta có hệ số làm nóng:

φ=|q1|

|l|=

|q1|

|q1|−q2=

1 1− q2

|q1|

(4-2b)

Ta thấy φ=|q1|

|l|=

q2+|l|

Ta cũng có thể biểu diễn q1, q2 bằng diện tích trên đồ thị T – s

4.2 Chu trình Carnot thuận nghịch

Về phương diện chuyển hóa năng lượng nhiệ với các dạng năng lượng khác, đây là chu trình lí tưởng, có hiệu quả cao nhất, nhưng xết về tổng thể, vì có những nhược điểm khác nhau làm cho hiệu quả kinh tế giảm sút, nên trong thực tế không được áp dụng trực tiếp mà chỉ làm mục tiêu để hoàn thiện các chu trình

4.2.1 Chu trình Carnot (1792-1832) thuận chiều (H.4-1) là chu trình của một động cơ nhiệt làm

việc với hai nguồn nhiệt có nhiệt dung vô cùng lớn giữ nhiệt độ T1 và T2 không đổi trong

cả quá trình trao đổi nhiệt Môi chất thực hiện 4 quá trình thuận nghịch: hai quá trình đẳng nhiệt và hai quá trình đoạn nhiệt tiến hành xen kẽ nhau, cụ thể là:

- Quá trình ab – nén đoạn nhiệt, nhiệt độ môi chất tăng từ T2 đến T1;

- Quá trình bc – dãn nở đẳng nhiệt cũng là cấp nhiệt đẳng nhiệt, môi chất nhận nhiệt từ nguồn

nóng một nhiệt lượng q1=q bc=T1(s c−s b ), bằng diện tích bc s c s b trên đồ thị T-s.

- Quá trình cd – dãn nở đoạn nhiệt, nhiệt độ môi chất giảm từ T2 đến T1

- Quá trình đa biến – nén đẳng nhiệt, cũng là thải nhiệt đẳng nhiệt, môi chất nhả nhiệt cho

nguồn lạnh một nhiệt lượng q2=T2(s a−s d)=diện tíchda s d s a trên đồ thị T-s.

Hiệu suất nhiệt của chu trình: Theo công thức chung, thay giá trị của q1 và q2 ta được hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot:

η Tc=1−T2

Ta chứng minh được (có thể dùng đồ thị T-s), trong cùng phạm vi nhiệt độ của nguồn nóng và nguồn lạnh thì chu trình Carnot có hiệu suất nhiệt cao nhất

Từ các kết quả trên, ta có thể rút ra một vài kết luận:

Hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ hai nguồn nhiệt mà không phụ thuộc vào bản chất của môi chất:

Muốn nâng cao hiệu suất nhiệt, phải giảm tỷ số T2

T1;

Tuy η Tc là lớn nhất, là mục tiêu hoàn thiện của động cơ nhiệt, nhưng không thể đạt đến 100% vì

T1 là hữu hạn và T2 luôn dương.

Ghi chú: Chu trình hồi nhiệt lí tưởng cũng có hiệu suất nhiệt bằng chu trình Carnot

4.2.2 Chu trình Carnot ngược chiều

Cũng là chu trình lí tưởng (về nhiệt) của máy lạnh và bơm nhiệt, cũng gồm các quá trình như trong chu trình thuận, nhưng tiến hành ngược chiều Ta chứng minh được với chu trình Carnot ngược chiều hệ số làm lạnh bằng:

ε= q2

|l|=

q2

|q1|−q2=

T2

T1−T2=

1

T1

T2−1

(4-4a)

Hệ số làm nóng:

φ c=|q1|

|l|=

|q1|

|q1|−q2=

T1

T1−T2=

1 1−T2

T1

(4-4b)

Ta cũng có thể rút ra một số kết luận:

Hệ số chuyển hóa năng lượng của chu trình Carnot ngược chiều chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ hai nguồn nhiệt mà không phụ thuộc vào bản chất của môi chất

Muốn nâng cao hệ số chuyển hóa năng lượng, cần giảm T1

T2 Với điều kiện khí hậu nước ta, dùng

máy lạnh là cần thiết nhưng không kinh tế, còn dùng bơm nhiệt thì có nhiều thuận lợi

Ta cũng chứng minh được (có thể dùng đồ thị T-s) trong cùng điều kiện nhiệt độ môi trường cũng như yêu cầu làm lạnh hoặc làm nóng thì hệ số chuyển hóa năng lượng của chu trình Carnot ngược chiều là lớn nhất

Ghi chú: Để dễ dàng phân tích, so sánh, thường dùng chu trình Carnot tương đương bằng cách

thay các quá trình cấp nhiệt bằng một quá trình cấp nhiệt đẳng nhiệt cùng ∆ s và q1 với nhiệt độ

T 1tb và các quá trình thải nhiệt bằng một quá trình thải nhiệt đẳng nhiệt cùng ∆ s và q2 với nhiệt

độ trung bình T 2tb Hiệu suất nhiệt của chu trình bằng hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot tương đương:

n t=1−T 2 tb

ε và φ cũng tính tương tự.

4.3 Một vài cách phát biểu của định luật nhiệt thứ hai

1 “Nhiệt lượng không thể tự nó truyền từ vật có nhiệt độ thấp đến vật có nhiệt độ cao được” Cho nên muốn truyền từ vật có nhiệt độ thấp sang vật có nhiệt độ cao cần phải

sử dụng thêm năng lượng bên ngoài

2. “Không thể sinh công một cách liên tục bằng một động cơ nhiệt làm việc theo chu trình với chỉ một nguồn nhiệt” Điều đó có nghĩa là phải có ít nhất là hai nguồn nhiệt, trong đó một số nguồn cấp nhiệt cho môi chất còn một số nguồn nhận nhiệt từ môi chất thải ra Điều này cũng có nghĩa là không thể chuyển hóa toàn bộ nhiệt năng nhận từ nguồn nhiệt thành ra công được mà bao giờ cũng còn một phần nhiệt thải ra cho nguồn lạnh, phần nhiệt chuyển thành công tối đa cũng chỉ bằng hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot thuận nghịch thuận chiều làm việc trong cùng phạm vi nhiệt độ