Chương 3 - Một Số Quá Trình Khác Của Khí Và Hơi

Chương 3 - Một Số Quá Trình Khác Của Khí Và Hơi (Phần 3 Kĩ thuật nhiệt)

Chương 3 - Một số quá trình khác của khí và hơiNgoài các quá trình cơ bản, ở đây sẽ giới thiệu một số quá trình khác: quá trình lưu động, quá trình tiết lưu và một số quá trình của không khí ẩm.

A Quá trình lưu động

3.1 Một số khái niệm và công thức cơ bản

Trong phần này có chú ý thêm sự thay đổi tốc độ và lưu lượng của dòng Quá trình lưu động thường gặptrong ống tăng tốc và ống tăng áp

3.1.1 Các giả thiết khi nghiên cứu

1 – Quá trình lưu động được coi là quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch, có thể dùng tất cả công thức của quà trình đó

2 – Dòng môi chất chuyển động liên tục, ổn định với vận tốc coi là phân bố đều trong mỗi tiết diện Điều

đó được thể hiện trong phương trình liên tục ổn định:

G= ρ f ω=f ω

v = const , (kg/s) (3-1)

ở đây: G – lưu lượng khối lượng(kg/s);

f – diện tích tiết diện của dòng ở nơi khảo sát (m2);

ω – vận tốc của dòng ở tiết diện được khảo sát (m/s);

ρ ;v – khối lượng riêng và thể tích riêng của môi chất ở tiết diện khảo sát (kg /m3), (m3/kg)

3 – Toàn bộ công kĩ thuật chỉ làm thay đổi động năng của dòng:

Đối với khí lí tưởng có: a= √ kpv= √ kRT (3-2b)

a phụ thuộc vào bản chất và thông số trạng thái cùa môi chất

Tỷ số ω

Gọi là trị số Mác (Mach) trong đó ω là tốc độ của dòng ở một tiết diện nào đó và a là tốc độ âm thanh trong môi chất ở tiết diện đó Nếu ω <a Tức M <1 ta có dòng dưới âm; nếu ω >a, tức M >1, ta có dòng siêu âm

3.1.3 Quan hệ giữa tốc độ và áp suất của dòng

So sánh hai dạng của định luật nhiệt I: dq=di−vdp và dq=di+ d ω

Vì f và ω luôn dương, nên df và dω luôn ngược dấu, nghĩa là tốc độ tăng thì tiết diện giảm và ngược lại

- Đối với chất lỏng nén được , ta chứng minh được:

Ta thấy quan hệ về dấu giữa dω và df tùy thuộc vào dấu của M vì ω và f luôn dương:

+ M <1, dω và df luôn ngược dấu, giống như đối với chất lỏng không nén được

+ M >1, dω và df luôn cùng dấu, nếu dω (+), tốc độ tăng thì df cũng (+) tức là tiết diện cũng tăng

Do vậy, muốn biết là ống tăng tốc hay tăng áp không chỉ nhìn vào hình dạng của ống mà còn phải chú ý tốc độ của dòng khi vào ông là lớn hơn hay nhỏ hơn tốc độ âm thanh Trong thực tế, thường gặp 2 loại : ống tăng tốc nhỏ dần chỉ cho tốc độ dưới âm và ống tăng tốc hỗn hợp có thể cho tốc độ trên âm từ tốc

độ vào rất thấp, thậm chí bằng không

3.2 Xác định tốc độ của dòng lưu động

3.2.1 Công thức chung

Thay giá trị của lkt của quá trình đoạn nhiệt, sẽ tính được ω2.

Nếu thay lkt=i1−i2, ta được ω2= √ 2(i1−i2), m/s (3-7a)

Trong công thức trên i có đơn vị là J/kg, nếu dùng i có đơn vị kJ/kg thì có công thức:

Chú ý: p2 là áp suất của môi chất ở tiết diện cuối cùng của ông tăng tốc, không phải là áp suất của môi

trường sau ống tăng tốc

p1 giảm dần, ω2 cũng tăng đúng như quy luật của công thức (3-7c), nhưng khi ω2 tăng đến giá trị tới

hạn thì không thay đổi nữa, mặc dầu p2'

p1 tiếp tục giảm đến không.

Ban đầu, người ta ngỡ là thực tế mâu thuẫn với lí thuyết, nhưng về sau đã được giải thích: sự giảm áp suất của môi trường sau ống truyền vào trong ống với một tốc độ bằng (a−ω2), khi ω2< a thì p2'

giảm làm cho p2 giảm và p2'

= p2, nhưng khi ω2=a, sự giảm áp suất của môi trường không truyền vào trong ống được nên p2 giử nguyên như khi ω2=a, mặc dầu p2'

tiếp tục giảm

Do vậy khi cho tỷ số tỷ số p2'

p1, cần so sánh với tỷ số áp suất tới hạn β (ứng với tốc độ tới hạn của dòng

ωk=a), nếu p2'

p1≥ β thì p2'= p2, nghĩa là thay p2'

vào p2, tìm được ω2.

Nếu p2'

p1≤ β, thì phải lấy p2=β p1> p2' thay vào để tính ω2, (H.3-2)

Ta chứng minh được tỷ số áp suất tới hạn:

Nó phụ thuộc vào k, xấp xỉ bằng 0,5 và:

ωk= √ 2 k

k +1 p1v1 , (m/s) (3-9a)

3.2.3 Tốc độ qua ống tăng tốc hỗn hợp (Lavan)

Với ống tăng tốc nhỏ dần, có thể thay đổi tỷ số p2

p1 từ 1 đến β để có tốc độ tăng từ 0 đến ωk, nhưng đối

với ống tăng tốc hỗn hợp, chỉ có một chế độ làm việc để đảm bảo tốc độ ở cổ ống bằng ωk=a, để cả phần nhỏ dần và phần lớn dần cùng thỏa mãn điều kiện àm việc của ống tăng tốc

Tốc độ ở cổ ống , luôn luôn là tốc độ tới hạn, có thể tính theo công thức:

ωk= √ 2 k

Hoặc ωk= √ 2(i1−ik) , (m/s) (3-9c)

ở đây: ik được xác định theo pk= β p1.

Tốc độ ở các tiết diện khác có thể tính theo các công thức (3-7a, b, c)

3.3 Xác định lưu lượng của dòng

Đối với ống tăng tốc nhỏ dần tỷ số áp suất p2

p1 có thể giảm từ 1 đến β, tốc độ của dòng tăng từ 0 đến

ωk=a và lưu lượng tăng từ 0 đến Gmax Khi p2

p1= β, thay ω=a=ωk theo công thức 8) và 9) vào 10c) ta được:

Đối với các tỷ số áp suất khác trong phạm vi từ β đến 1, ta có thể dùng công thức (3-10b) hoặc (3-10c)

để tính lưu lượng Quan hệ giữa lưu lượng và tỷ số áp suất p2

p1 được biểu thị trong hình 3-3

3.3.3 Đối với ống tăng tốc hỗn hợp

Khác với ông tăng tốc nhỏ dần, ống tăng tốc hỗn hợp chỉ làm việc ở một chế độ lưu động, chỉ có một lưu lượng, vì ở cổ ống, tốc độ phải là tốc độ tới hạn Có thể tính lưu lượng trong ống tăng tốc hỗn hợp hoặc

ở cửa ra theo các công thức (3-10b) và (3-10c), hoặc ở cổ ống, tương ứng với tốc độ tới hạn theo các công thức sau:

B Quá trình tiết lưu

3.4 Khái niệm cơ bản

3.4.1 Khái niệm: Tiết lưu là hiện tượng của một dòng lưu động, qua một tiết diện thay đổi đột

ngột, qua đó áp suất giảm nhưng không sản ra công Tiết lưu là một quá trình không thuận nghịch nhưng có nhiều ứng dụng thực tế trong kĩ thuật nhiệt (H.3-4), nhất là trong máy lạnh.

3.4.2 Đặc điểm

Khi tiết lưu môi chất trao đổi nhiệt với môi trường ít không đáng kể, nên có thể coi là quá trình đoạn nhiệt, do không thuận nghịch nên entropi tăng lên Một đặc điểm quan trọng là entanpi

của môi chất trước và sau khi tiết lưu bằng nhau: i2=i1( 3−11) Thực vậy, qua quá trình tiết lưu,

để lưu động, cần một công bằng ( p1v1− p2v2) , công này làm tăng nội năng của môi chất ( u2−u1) , tăng động năng ( ω22

2 =0, nên sau khi chuyển vế, ta được i1=i2.

Như vậy trên đồ thị i−s, trạng thái môi chất sau tiết lưu nằm trên đường song song với trục

hoành và về phía bên phải của trạng thái ban đầu.

Ngoài ra, quan sát thấy qua tiết lưu, áp suất giảm xuống, còn nhiệt độ có thể tăng, giảm hoặc không đổi.

3.5 Hiệu ứng tiết lưu Joule – Thomson (Jun – Tômxơn 1852)

Là tỷ số giữa lượng thay đổi nhiệt độ với lượng thay đổi áp suất của môi chất qua quá trình tiết lưu, có thể biểu thị bằng:

Đối với khí thực, qua tiết lưu, nếu T ( ∂T ∂ v )p

−v >0 thì dT <0, nhiệt độ giảm; nếu T ( ∂T ∂ v )p

−v <0, thì

dT >0, nhiệt độ tăng; nếu T ( ∂T ∂ v )p−v=0, thì T =0 nhiệt độ không thay đổi

Trạng thái mà qua tiết lưu, nhiệt độ môi chất không thay đổi (hiệu ứng tiết lưu αi đổi dấu) gọi là trạng

thái chuyển biến, nhiệt độ ở trạng thái đó gọi là nhiệt độ chuyển biến, có thể tính:

Tcb1< T <Tcb2 thì T >v ( ∂ T ∂ v )p

Nếu áp suất lớn hơn khoảng 9 lần áp suất tới hạn thì qua tiết lưu, nhiệt độ chỉ có thể tăng lên

C Một số quá trình của không khí ẩm

3.6 Khái niệm cơ bản

Không khí ẩm được sử dụng rất rộng rãi, nó là hỗn hợp của hơi nước với một số khí khác, chủ yếu là khí

2 nguyên tử oxy và Nito Nếu tách hết nước, ta được không khí khô Không khí ẩm có thể xem là hỗn hợp khí lí tưởng (kể cả hơi nước, vì phân áp suất của nó rất nhỏ) nên có thể dùng các phương trình của hỗn hợp khí lí tưởng nhưng nó có điểm đặc biệt là trong đó có một chất khí thành phần (hơi nước) dễ chuyển pha trong khi tiến hành các quá trình nhiệt

3.6.1 Các loại không khí ẩm

Tùy theo lượng hơi nước chứa trong không khí ẩm, có thể chia thành 3 loại: không khí ẩm bão hòa, không khí ẩm chưa bão hòa, không khí ẩm quá bão hòa

3.6.1.1 Không khí ẩm bão hòa, là không khí ẩm mà lượng hơi nước trong đó đã đạt đến mức lớn nhất,

nghĩa là không thể thêm hơi nước vào hoặc nếu thêm vào bao nhiêu thì sẽ có bấy nhiêu hơi ngưng tụ Đối với không khí trong khí quyển, hơi nước trong không khí bão hòa thường là hơi bão hòa khô (trường hợp của không khí có nhiệt độ nhỏ hơn hoặc bằng nhiệt độ bão hòa của nước ứng với áp suất khí quyển) có thể là hơi quá nhiệt (trường hợp không khí ẩm có nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ bão hòa của nước ứng với áp suất khí quyển)

3.6.1.2 Không khí ẩm chưa bão hòa, là không khí mà lượng hơi nước chưa cực đại, còn có thể chấp nhận

thêm hơi nước, hơi nước trong đó là hơi quá nhiệt

3.6.1.3 Không khí ẩm quá bão hòa, là không khí ẩm mà trong đó đã có một bộ phận ngưng tụ hoặc

ngưng kết Tất nhiên phần hơi còn lại là hơi bão hòa khô; phần đã ngưng , tùy theo nhiệt độ mà

có thể ở pha nước, hoặc pha rắn hoặc cả hai pha

3.6.2 Các thông số của không khí ẩm

3.6.2.1 Nhiệt độ của không khí ẩm bằng nhiệt độ của không khí khô cũng như của hơi nước.\

3.6.2.2 Áp suất của không khí ẩm

Theo định luật Dalton, áp suất của không khí ẩm bằng tổng phân áp suất của hơi nước và của không khí khô:

Nhiệt độ bão hòa của nước ứng với phân áp suất của hơi nước gọi là nhiệt độ đọng sương ts.

3.6.2.3 Khối lượng của không khí ẩm

Theo định luật bảo toàn khối lượng, bằng tổng khối lượng của hơi nước và không khí khô:

3.6.2.4 Độ ẩm tuyệt đối và độ ẩm tương đối

Nếu trong V m3 không khí ẩm có chứa Gh kg hơi nước, thì tỷ số:

ở đây phmax chính là áp suất bõa hòa của hơi nước ứng với nhiệt độ của không khí ẩm.

3.6.2.5 Độ chứa hơi d là tỷ số giữa khối lượng hơi nước với khối lượng không khí khô trong không khí

Hoặc:

d=622 ph

p− ph=622

φ phmaxp−φ phmax g/kg (3-16d)

Nhiều khi còn dùng độ bão hòa:

ψ= d

Ở đây tìm dmax và phmax theo điều kiện tìm phmax tức là giữa nhiệt độ không đổi; còn ph là phân áp suất

của hơi nước chính là áp suất bão hòa của nước ứng với nhiệt độ đọng sương (có thể đo được bằng thưc nghiệm)

3.6.2.6 Entanpi của không khí ẩm bằng tổng entanpi của không khí khô và của hơi nước chứa trong đó

Thường tính entanpi của lượng không khí ẩm có chứa 1 kg không khí khô, cũng có nghĩa là của

∑ ( di ihi) – tổng entanpi của hơi nước ở các pha khác nhau trong không khí.

Đối với không khí ẩm chưa bão hòa , chỉ có hơi quá nhiệt dh và entanpi của 1kg có thể tính theo:

Theo góc tạo thành tọa độ, thường gặp ba loại: trục I vuông góc với trục d; trục I tạo với trục d một góc

135 ° và một loại lấy đường đẳng nhiệt t=0 vuông góc với trục I Ta thường dùng loại đồ thị có

p=745 mmHg, I tạo thành với d một góc 135 ° Trên đồ thị, vẽ các đường sau:

3.7.1.1 Đường t=const là đường gần thẳng, có hệ số góc bằng ( ∂ d ∂ I )l, ta thấy đoạn không khí chưa bão

hòa có hệ số góc lớn hơn, đường biểu diễn dốc hơn; đoạn có nước ngưng, hệ số góc nhỏ hơn và đoạn có đá, hệ số góc nhỏ hơn cả

3.7.1.2 Đường φ=const chia thành hai đoạn, khi nhiệt độ không khí còn nhỏ hơn nhiệt độ bão hòa của

nước ứng với áp suất khí quyển (99,4 ℃ ứng với p=745 mmHg và 100 ℃ ứng với

p=760 mmHg) là đường cong đi lên; còn đoạn trên nhiệt độ đó, đường biểu diễn gần như songsong với trục I Riêng đường φ=100 % là đường cong đi lên tiệm cận với đường nhiệt độ bão hòa của nước ứng với áp suất khí quyển (99,4 ℃ hoặc 100 ℃) Ta vẽ φ=const theo công thức (3-16d)

3.7.1.3 Đường I=const, song song với trục d và đường d=const song song với trục I

3.7.1.4 Đường τ =const, τ là nhiệt độ bão hòa đoạn nhiệt, tức là nhiệt độ cân bằng của khối không khí

hữu hạn có chứa nước và để nước bốc hơi hết mức mà chỉ nhờ vào nhiệt của không khí; đường

τ =const gần song song với đường I=const cũng có thể coi τ gần bằng nhiệt độ đọc trên nhiệt

kế ướt tư.

3.7.1.5 Ngoài ra còn đường ph= f (d) theo tọa độ vuông góc

3.7.2 Ứng dụng của đồ thị I – d

3.7.2.1 Xác định thông số của không khí ẩm

Nếu cho biết hai thông số của không khí ẩm, thí dụ t1, và φ1 thì giao điểm 1 của hai đường t1=const và

φ1=const trên đồ thị sẽ biểu thị trạng thái đó và từ đó xác định được I1, d1, ph 1, ts 1, phmax, dmax (H.3-5).

3.7.2.2 Quá trình đốt nóng (nhận nhiệt) và làm lạnh (nhả nhiệt) đẳng áp

Vì trong quá trình đó d không đổi, nên là đường song song với trục I, nếu đốt nóng, I và t sẽ tăng, đường biểu diễn đi từ dưới lên, thí dụ 12; nếu làm lạnh, I và t giảm, φ tăng, đường biểu diễn đi xuống, thí dụ 21.Khi φ tăng đến 100%, nếu tiếp tục nhả nhiệt, hơi sẽ ngưng tụ và quá trình đi xuống theo đường

φ=100 %, d hơi sẽ giảm Thường cần tính nhiệt lượng cung cấp hoặc nhả ra theo công thức (3-18) của quá trình đẳng áp:

Q=∆ I kJ/kg.kkkhô

3.7.2.3 Quá trình hút ẩm và phun ẩm (sấy)

Là quá trình I=const, đường biểu diễn song song với trục d Trong quá trình phun ẩm vào không khí (cũng là quá trình sấy khô vật) d và φ tăng (đường 2a), trong quá trình hút ẩm, d và φ giảm (đường 2b) Thường yêu cầu xác định lượng ẩm cần phun thêm hoặc hút đi

3.7.2.4 Quá trình hỗn hợp đẳng áp

Trong kĩ thuật thường gặp quá trình hỗn hợp hai loại không khí có trạng thái khác nhau Trạng thái hỗn hợp nằm trong đoạn thẳng nối liền 2 trạng thái và chia đoạn thẳng đó làm 2 phần tỉ lệ nghịch với khối lượng không khí khô của chúng (H.3-6)

Thực vậy, vì G i=G1i1+ G2i2 và G=G1+G2 nên G i=G1i1+(G−G1)i2

và G1

G1+G2=

i−i2

3.7.2.5 Quá trình làm việc của hệ thống sấy, thường gồm 2 giai đoạn:

- Giai đoạn đốt nóng (cấp nhiệt) không khí để giảm độ ẩm tương đối từ φ1 đến φ2 (nhiệt độ tăng từ t1

đến t2), trên đồ thị đoạn 12 đi từ dưới lên và song song với trục I.

- Giai đoạn sấy khô vật ẩm, độ ẩm của không khí tăng từ φ2 đến φ3 (nhiệt độ giảm từ t2 xuống t3), trên

đồ thị là đoạn 23 song song với trục d và theo chiều d tăng Khi φ3 tăng đến 100% thì không khí hết khả

năng sấy khô, mặc dầu nhiệt độ hãy còn tương đối cao Thường cần tính:

Lượng không khí khô cần thiết để làm bốc hơi 1kg ẩm trong vật muốn sấy:

3.7.2.6 Quá trình điều hòa không khí Thường bao gồm các quá trình sau:

- Hỗn hợp không khí mới với không khí tái tuần hoàn theo một tỉ lệ chọn trước

- Điều chỉnh hỗn hợp đến nhiệt độ và độ ẩm thích hợp

Độ ẩm thường đưa vào thấp hơn một ít, còn nhiệt độ đưa vào thì tùy theo mùa, về mùa đông thường đưa vào cao hơn, về mùa hè thấp hơn một ít so với nhiệt độ trong phòng Để điều chỉnh độ ẩm có thể dùng biện pháp phun ẩm, hút ẩm hoặc ngưng tụ; để điều chỉnh nhiệt độ có thể dùng biện pháp cấp nhiệt hoặc thải nhiệt

D Quá trình làm việc của máy nén

3.8 Khái niệm cơ bản

Khí và hơi nén được sử dụng rất rộng rãi, nên máy nén cũng rất hay gặp Dựa vào nguyên lí làm việc có thể chia thành hai nhóm chính: máy nén pitton và máy nén quay Tuy cấu tạo khác nhau nhưng đặc tính

về nhiệt như nhau nên ở đây lấy máy nén pitton để nghiên cứu Quá trình nghiên cứu được hạn chế trong các điều kiện:

- Toàn bộ thể tích của xylanh là thể tích có ích

- Không có ma sát, nên khi nạp và xả thì áp suất trong xylanh bằng áp suất bên ngoài

3.9 Nguyên lí làm việc của máy nén pitton một cấp

3.9.1 Các quá trình

Máy nén làm việc theo 3 quá trình, biểu thị trên đồ thị chỉ thị p – V (H.3-7): quá trình nạp 4-1, quá trình nén 1-2 và quá trình xả khí nén 2-3 Cần chú ý là các quá trình 41 và 23 là quá trình thay đổi khối lượng còn trạng thái của môi chất trong từng quá trình không đổi, nên trên đồ thị trạng thái pV hoặc Ts thì 4 trùng với 1 và 3 trùng với 2

3.9.2 Công tiêu thụ của máy nén

Vì cần tính công tiêu thụ nên thường quy ước về dấu ngược với các chương khác.Công tiêu thụ trong quá trình nap:

Công tiêu thụ trong quá trình xả:

L=L41+ L12+ L23= n

n−1 ( p2V2− p1V1), (kJ)Ứng với 1kg khí nén :

3.9.3 Nhiệt lượng cần thải ra

- Nhiệt thải ra trong quá trình nén qua cánh tỏa nhiệt hoặc nước làm mát xung quanh xylanh: