Luận văn thạc sĩ khoa học: U - hạt trong các quá trình e+e-

Nói cách khác hạt phải được hiểu theo nghĩaphi truyền thông, hay còn gọi là unparticle, vật lí mà được xây dựng trên cơ sở hạtphi truyền thống gọi là unparticle physics.Ý tưởng về các u-

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Nguyễn Thị Hiền

U- HẠT TRONG CÁC QUÁ TRÌNH e'e'

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán

Mã số: 60.44.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TS Hà Huy Bằng

Hà Nội - 2011

MỤC LỤC

MO DAU ovscsssssssssssssssesssssssessssssssosssssnscsssssnscssssssssssssssssssssssesssssssesssssssesssssssesssssssesssses 3

CHUONG 1: MO HINH CHUAN VÀ SU MỞ RỘNG -. s-c-sccs2 4

1.1 Mô hình CHUAN sssssssssesscssecssssssessssesssssescsssscsssnsesssssesssssesessnsessssesssssessssseesssnee 61.2 Mô hình chuẩn mở rộng Siêu đối xứng và U — hạt . «-s«¿ 10

CHƯƠNG 2: UNPARTICLE PHYSICS 5< 5< 5< 5< 5< 5< S<S<s<<eseseeese 12

2.1 Giới thiệu về U — hat s- 5< s°sssseEssEssExsevseEseEssrkserserserssrssersrrssrssse 12

2.2 Hàm truyền của U-hat -s- 5-5 s sss£s£Es£Es£EsEsEEsESsesseseEsersersersersese 13

2.3 Lagrangian tương tác của các loại U-hạt với các hạt trong mô hình chuẩn

= ÔÔÔÔÔỒỐỒ 14 2.4 Các đỉnh tương tác Của U-hat d G5 s5 9 9.90 0.0 89468906896 18

CHUONG 3: U — HẠT TRONG CÁC QUÁ TRÌNH e'¿- 21

3.1 U — hạt trong quá trình va chạm eÌ€” —> 7” 7 .« ««ee.e.e<eseseseseesesssesesesesesssse 21

3.1.1 Sự sinh z*z trong va chạm e*e” khi tính trong mô hình chuẩn 193.1.2 Sự sinh zˆz trong va chạm e*e khi tính đến U — hat . 25

3.2 U — hạt trong quá trình va chạm c”€” —> 10° 10 « «««e-eeseeseseseseseseeesesesesesesese 34

3.2.1 Sự sinh yu’ trong va chạm e*e khi tinh trong mô hình chuẩn 343.2.2 Sự sinh yw trong va chạm e*e khi tính đến U — hạt . 38KET LUAN 07 ,ÔÔỎ 42

PHU LUỤC 0 5 555 5 6 5 9 5999 99 0g 0090.06.04 1004.00490049 00 45

TÀI LIEU THAM KHAO - 2° s<s<s©Ss£Sse£SseESseEsevseEvsersserseerssre 43

MỞ ĐẦU

Năm 1979, Sheldon Glashow, Abdus Salam, va Steven Wienberg đã được

giải Nobel nhờ lý thuyết thống nhất tương tác điện từ và tương tác yếu Mô hình lýthuyết điện yếu đã có rất nhiều dự đoán chính xác, một trong những số đó phải kế

Cc điều này đã được kiểm chứng qua thực nghiệm

Sự kết hợp của lý thuyết điện yêu và sắc động lực học lượng tử (QCD) củatương tác hạt nhân mạnh được giới Vật lý hạt gọi chung là Mô hình chuẩn Mô hìnhchuẩn của vật lý hạt là thuyết miêu tả về tương tác mạnh, tương tác yếu, tương tác

điện từ cũng như những hạt cơ bản tạo nên vật chất Mô hình chuẩn là một phần của

lý thuyết trường lượng tử, một lý thuyết đã kết hợp cơ học lượng tử với thuyếttương đối hep

Trong mô hình chuẩn của vật lí hạt, các hạt tau ( ví dụ như lepton tau vànotrino tau) là một trong những phần cơ bản xây dựng nên vật chất Tau leptongiống như muon và electron mang điện tích âm và có một hạt phản vật chất mangđiện tích dương.

Bởi vì hạt tau mang điện tích nên nó tương tác thông qua lực điện và tấtnhiên nó ít bị ảnh hưởng bởi lực hap dẫn rất yếu Năng lượng tạo thành cặp z*z-khoảng 3.6 GeV Do khối lượng lớn nên tau không bền, thời gian tồn tại chỉ

3.10 '*giây Hạt tau khi phân rã tạo thành 1 tau neutrino, 1 electron và phản

electron-neutrino, trong khi đó thì phan tau khi phân rã tạo thành phản tau-neutrino, phản mu và mu-neutrino.

Mô hình chuẩn mặc dù đã giải thích được nhiều kết quả thực nghiệm song ởmức năng lượng thấp mô hình chuẩn lại chưa giải thích được sự sai khác giữa kếtquả theo lý thuyết trong mô hình chuẩn và kết quả mà thực nghiệm đo được

Các nhà vật lí lý thuyết giả thuyết rằng phải có một loại hạt nào đó mà khôngphải là hạt vì nó không có khối lượng nhưng lại để lại dấu vết đó chính là những saikhác giữa lý thuyết và thực nghiệm Nói cách khác hạt phải được hiểu theo nghĩaphi truyền thông, hay còn gọi là unparticle, vật lí mà được xây dựng trên cơ sở hạtphi truyền thống gọi là unparticle physics.

Ý tưởng về các u-hạt xuất phát từ giả thiết rằng vẫn có loại vật chất tồn tạikhông nhất thiết khối lượng băng không mà vẫn bất biến tỉ lệ, các hiện tượng vật lí

vẫn xảy ra như nhau bất kể sự thay đổi về chiều dài hoặc năng lượng Những “thứ”

này được gọi là U-hạt.

Người tiên phong đề xuất về U- hạt là Howard Georgi - nhà vật lí giảng dạytại đại học Havard, ông đã xuất bản công trình cho rằng sự tồn tại của U-hạt không

thé suy ra được từ mô hình chuẩn Georgi giải thích rang vật lí năng lượng thấp của

bất biến tỉ lệ không thê được mô tả bằng vật lí hạt Xuất phát từ ý tưởng đó ông đãtính toán cho sự sinh U-hạt và tiên đoán nó được xuất hiện như thế nao nhờ máy giatốc lớn nhất thé giới hiện nay LHC

Các nhà vật lí lí thuyết như Ken Wilson đã từ lâu chỉ ra rằng có những khảnăng cá biệt không tính tới các hạt không khối lượng nhưng vẫn có tính chất là nănglượng có thể được nhân với một số bất kỳ mà vẫn cho cùng bức tranh vật lí Điềunày là không thể được nếu có các hạt với khối lượng khác không, vì thế mà ông gọi

la “unpartical”.

U hạt cho vùng va chạm là vùng năng lượng cao nhưng ở vị trí tìm thấy u hạt lại ở vùng năng lượng thấp Lý thuyết trước đây đã tính đến tiết diện tán xạ, độrộng phân rã, thời gian sống khi mà chỉ tính theo z,Z,W*,W~, ø, tức tính trong môhình chuẩn Và thực nghiệm đã đo được các thông số này Từ đó khi so sánh kết

-quả giữa lý thuyết và thực nghiệm là khác nhau, điều này chứng tỏ giả thuyết đưa ra

chưa hoàn chỉnh cho thực nghiệm Các nhà vật lí thấy rằng u-hạt là tương đối đúng

và được mong đợi là dé tang o dén gan với o do được trong thực nghiệm

U — hạt có thé điều tra được thông qua các quá trình tán xạ e*e Trong các

quá trình tán xạ và phân rã được xem xét dé tìm kiêm các hạt mới, va chạm c”¿”

đóng một vai trò quan trọng Nó được nghiên cứu và ứng dụng nhiều trong vật lý

bởi các ưu điêm sau:

° Sạch về phương diện môi trường nền

° Năng lượng khối tâm rất linh động, cho nên có thê thay đổi dễ dàng

° Kha năng phân cực cao của các chùm e”,e”.

Bài luận văn này trình bày về sự sinh ¿và z*z” trong va chạm e*e~trong mô hình chuẩn và khi tính đến U - hạt nhằm chứng tỏ sự tồn tại của U — hạt

khi xem xét đến đóng góp của U - hạt vào tiết điện tán xạ toàn phần của quá trình

sinh này Từ đó chứng tỏ giả thuyết U - hạt khả thi và phù hợp giải thích các kết quảthực nghiệm ở vùng năng lượng thấp trong một số thí nghiệm va chạm hạt với mứcnăng lượng cao như LHC, xưởng charm - tau với độ trưng cao của trung tâm máygia tốc Thổ Nhĩ Ky (TAC)

Bài luận văn này bao gồm các phần như sau:

Mở đầuChương 1: Mô hình chuẩn và sự mở rộngChương 2: Unparticle physic (U — hat)

Chương 3: U — hat trong các quá trình e”z”

Kết luậnTài liệu tham khảo, phụ lục

CHƯƠNG 1: MÔ HINH CHUAN VA SỰ MỞ RỘNG

1.1 Mô hình chuẩn

Trong vật lý hạt tương tác cơ bản nhất- tương tác điện yéu- được mô tả bởi ly

thuyết Glashow-Weinberg-Salam(GWS) và tương tác mạnh được mô tả bởi lýthuyết QCD.GWS và QCD là những lý thuyết chuẩn cơ bản dựa trên nhóm

SU@), ®U, (1) và SUQ@),„ ở đây L chỉ phân cực trái, Y là siêu tích yếu và C là tích

màu Lý thuyết trường chuẩn là bất biến dưới phép biến đổi cục bộ và yêu cầu tồntại các trường chuẩn vector thực hiện biểu diễn phó chính qui của nhóm Vì vậy,

trong trường hợp nay chúng ta có:

1 Ba trường chuẩn W„,W¿,W¿ của SU(2),

2 Một trường chuẩn B „ của U@)y

3 Tám trường chuẩn Gi, của SU@)¿

Lagrangian của mô hình chuân bat biên dưới phép biên đôi Lorentz, biên đôi

nhóm và thỏa mãn yêu câu tái chuân hóa được Lagrangian toàn phân của mô hình

Ở đây ma trận T° là vi tử của phép biến đổi và 7, =o, ,ơ„ là ma trận Pauli,

g và g’ tương ứng là hằng số liên kết của các nhóm SU(2), và U()y, g, là hằng sốliên kết mạnh Lagrangian tương tác cho trường gause là:

Với £“, f° là các hằng số cau trúc nhóm $SU(2),SU@) Nếu đối xứng

không bị phá vỡ, tất cả các hạt đều không có khối lượng Để phát sinh khối lượng

cho các boson chuẩn và fermion thì ta phải sử dụng cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát

sao cho tính tái chuẩn hóa của lý thuyết được giữ nguyên Cơ chế này đòi hỏi sự tồn

tại của môi trường vô hướng (spin 0) gọi là trường Higgs với thế năng

Vd) =-—/”Løl" +A/41 67 Với sự lựa chon Ava I¿zl”là thực và không âm, các

trường Higgs tự tương tác dẫn đến một giá trị kì vọng chân không hữu hạn <v> phá

vỡ đối xứng SU(2), ® UQ), Và tat cả các trường tương tác với trường Higgs sẽnhận được khối lượng

Trường vô hướng Higgs biến đổi như lưỡng tuyến của nhóm SU(2), mangsiêu tích và không có màu Lagrangian của trường Higgs và tương tác Yukawa gồmthé năng V„, „ tương tác Higgs-bosson chuẩn sinh ta do dao hàm hiệp biến vàiggs?

tương tac Yukawa giữa Higgs-fermion.

Trong khi lagrangian bất biến dưới đối xứng chuẩn, thành phan trung hòa

của lưỡng tuyến Higgs có trị trung bình chân không

0

<j>= sẽ phá vỡ đôi xứng SU(2), ® U(@), thành U()„„ thông qua

v/ V2

<> Khi đối xứng toàn cục bị pha vỡ, trong lý thuyết sẽ xuất hiện các Goldstone

boson này biến mắt trở thành những thành phần dọc của boso vector(người ta nói

rằng chúng bị các gause boson ăn) Khi đó , 3 bosson vector W7, Z„ thu được khốilượng là:

My =gv/2

M, =alÍsg?+g?}b/2

Trong khi đó gause boson A, (photon) liên quan tới U„() vẫn không khối

lượng như là bắt buộc bởi đối xứng chuẩn

Khi phá vỡ đối xứng tự phát, tương tác Yukawa sẽ đem lại khối lượngcho các fermion :

khối lượng Tuy nhiên, cho đến nay, boson Higgs vẫn chưa được tìm thay ngoài một

giá trị giới hạn dưới của khối lượng của nó ở 114.4 GeV được xác định với độ chính

xác 95% từ các thí nghiệm ở LEP Ngoài ra , các dữ liệu thực nghiệm đã chứng tỏ

rằng neutrino có khối lượng mặc dù nó rất bé so với thang khối lượng trong môhình chuẩn Mà trong mô hình chuan neutrino không có khối lượng và điều này

chứng cớ của việc mở rộng mô hình chuân

Mô hình chuẩn không thể giải thích tất cả các hiện tượng của tương tácgiữa các hạt, đặc biệt là ở thang năng lượng lớn hơn 200GeV và thang Planck Tạithang Planck, tương tác hap dẫn trở nên đáng ké và chúng ta hi vọng các tương tácchuẩn thống nhất với tương tác hấp dẫn thành một tương tác duy nhất Nhưng môhình chuân đã không dé cập đến lực hấp dẫn Ngoài ta, mô hình chuan cũng cònmột số điểm hạn chế sau:

- Mô hình chuẩn không giải thích được các vấn đề liên quan tới số lượng vàcâu trúc của hệ fermion.

- Mô hình chuẩn không giải thích được sự khác nhau về khối lượng của

quark t so với các quark khác.

- Mô hình chuẩn không giải quyết đươc vấn đề strong CP: tại sao

yep <10”9 <1?

- Mô hình chuẩn không giải thích được các vấn đề liên quan tới các quan sát

trong vũ trụ học như: bất đối xứng baryon, không tiên đoán được sự giãn nở của vũtrụ cũng như van dé “vật chất tối” không baryon, “năng lượng tối”, gần bat biến tỉlệ

- Năm 2001 đã đo được đọ lệch của moment từ dị thường của muon so với

tính toán lý thuyết của mô hình chuẩn Điều này có thể là hiệu ứng vật lý mới dựa

trên các mô hình chuẩn mở rộng

Vì vậy, việc mở rộng mô hình chuẩn là việc làm mang tính thời sự cao.Trong các mô hình chuẩn mở rộng sẽ tồn tại các hạt mới so với các tương tác vàhiện tượng vật lý mới cho phép ta thu được các số liệu làm cơ sở chỉ đường choviệc đề ra các thí nghiệm trong tương lai

Một vấn đề đặt ra là : Phải chăng mô hình chuẩn là một lý thuyết tốt ở vùng

năng lượng thấp và nó được bắt nguồn từ một lý thuyết tổng quát hơn mô hìnhchuẩn, hay còn gọi là mô hình chuẩn mở rộng Mô hinh mới giải quyết được nhữnghạn chế của mô hình chuẩn Các mô hình chuẩn mở rộng được đánh giá bởi 3 tiêu

chí:

- Thứ nhất: Động cơ thúc đây việc mở rộng mô hình Mô hình phải giải thíchhoặc gợi lên những vấn đề mới mẻ về những lĩnh vực mà mô hình chuẩn chưa giảiquyết được

- Thứ 2: Khả năng kiểm nghiệm của mô hình Các hạt mới hoặc các quá trình

vậ lý mới cần phải được tiên đoán ở vùng năng lượng mà các máy gia tốc có thể đạt

tỚI.

- Thứ 3: Tính đẹp đẽ và tiết kiệm của mô hình

Từ mô hình chuẩn có 3 hằng số tương tác tức là chưa thực sự thống nhất mô

tả các tương tác đã dẫn đến việc phát triển thành lý thuyết thống nhất lớn Lý thuyết

này đã đưa ra một hang số tương tác duy nhất ở năng lượng siêu cao, ở năng lượng

thấp tách thành 3 hằng số biến đồi khác nhau Ngoài ra, Quark va lepton thuộc cùng

một đa tuyến nên tồn tại một loại tương tác biến lepton thành quark và ngược lại, do

đó vi phạm sự bảo toàn số bayryon(B) và số lepton(L) Tương tác vi phạm B có théđóng vai trò quan trọng trong việc sinh B ở những thời điểm đầu tiên của vũ trụ Từ

sự không bảo toàn số L có thê suy ra được neutrino có khối lượng khác không(khốilượng Majorana), điều này phù hợp với thực nghiệm Mặc dù khối lượng của

neutrino rat nhỏ (cỡ vai eV) và đóng góp vào khối lượng vũ trụ cũng rất bé, điều

này có thê liên quan đến vấn đề vật chất tối trong vũ trụ

GUTs dựa trên các nhóm Lie với biểu diễn được lap đầy những hạt với spin

có định Tuy nhiên, các lý thuyết này chưa thiết lập được quan hệ giữa các hạt với

spin khác nhau, và nó cũng chưa bao gồm cả tương tác hấp dan Hơn nữa, GUTs

cũng chưa giải thích được một số hạn chế của mô hình chuẩn như: Tại sao khối

lượng của quark t lại lớn hơn rất nhiều so với khối lượng của các quark khác vàkhác xa so với giá trị tiên đoán của lý thuyết Vậy lý thuyết này chưa phải là thốngnhất hoàn toàn Vì vậy, sự mở rộng hiển nhiên của lý thuyết Guts phải được thựchiện theo các hướng khác nhau, một trong các hướng đó là xây dựng một đối xứngliên quan giữa các hạt có spin khác nhau Đối xứng mới này được gọi là siêu đốixứng (Supersymmetry-SUSY), được đề xuất vào những năm 70 Xa hơn nữa,SUSY định xứ đã dẫn đến lý thuyết siêu hấp dẫn Siêu hấp dẫn mở ra triển vọngthống nhất được cả 4 loại tương tác Một trong những mô hình siêu đối xứng đượcquan tâm nghiên cứu và có nhiều hứa hẹn nhất của mô hình chuẩn là mô hình chuẩnsiêu đối xứng tối thiéu( the Minimal Supersymmetric Standard Model- SMSM)

1.2 Mô hình chuẩn mở rộng Siêu đối xứng va U-hat

Các lý thuyết thống nhất vĩ đại (GUTs) đã cải thiện được một phần khó khăn

xuất hiện trong mẫu chuẩn bằng cách: xem xét các nhóm gauge rộng hơn với mộthằng số tương tác gauge đơn giản Cấu trúc đa tuyến cho một hạt spin đã cho được

sắp xếp trong GUTs nhưng trong lý thuyết này vẫn còn không có đối xứng liên

quan đên các hạt với spin khác nhau.

Siêu đối xứng là đối xứng duy nhất đã biết có thể liên hệ các hạt với spinkhác nhau là boson và fermion Nó chứng tỏ là quan trọng trong nhiều lĩnh vực phát

triển của vật lý lý thuyết ở giai đoạn hiện nay

Về mặt lý thuyết, siêu đối xứng không bị ràng buộc bởi điều kiện phải là mộtđối xứng ở thang điện yếu Nhưng ở thang năng lượng cao hơn cỡ một vài TeV, lý

thuyết siêu đối xứng có thê giải quyết được một số vấn đề trong mô hình chuẩn, ví

dụ như sau:

- Thống nhất các hăng số tương tác: nếu chúng ta tin vào sự tồn tại của các

lý thuyết thống nhất lớn, chúng ta cũng kì vọng vào sự thống nhất của 3 hằng số

tương tác tại thang năng lượng cao cỡ O (10'°) GeV Trong SM, 3 hằng số tương

tác không thé được thống nhất thành một hằng số tương tác chung ở vùng nănglượng cao Trong khi đó, MSSM, phương trình nhóm tái chuẩn hóa bao gồm đóng

góp của các hạt siêu đối xứng dẫn đến sự thống nhất của 3 hang số tương tác Mour

~ 2.10'° GeV nếu thang phá vỡ đối xứng cỡ TeV hoặc lớn hơn hay nhỏ hơn một

bậc.

- Giải quyết một số van đề nghiêm trọng trong SM là van đề về “ tính tựnhiên” hay “ thứ bậc”: Cơ chế Higgs dẫn đến sự tồn tại của hạt vô hướng Higgs cókhối lượng tỉ lệ với thang điện yếu A,, =0(100GeV) Các bổ chính một vòng từ cáchạt mà Higgs tương tác trực tiếp hay gián tiếp đã dẫn đến bổ chính cho khối lượngcủa Higgs rất lớn, tỉ lệ với bình phương xung lượng cắt dùng để tái chuẩn hóa cáctích phân vòng Khác với trường hợp của boson và fermion, khối lượng trần của hạtHiggs lại quá nhẹ mà không phải ở thang năng lượng cao như phan bồ chính của nó

Trong các lý thuyết siêu đối xứng, các phân kì như vậy tự động được loại bỏ do cácđóng góp của các hạt siêu đối xứng tương ứng nếu khối lượng của các hạt nàykhông quá lớn Vì vậy, chúng ta tin tưởng rằng siêu đối xứng có thê được phát hiện

ở thang năng lượng từ thang điện yếu đến vài TeV

- Thêm vào đó, siêu đối xứng khi được định xứ hóa bao gồm cả đại số của lýthuyết tương đối tổng quát và dẫn đến việc xây dựng lý thuyết siêu hấp dẫn Do đósiêu đối xứng đem lại khả năng về việc xây dựng một lý thuyết thống nhất 4 tương

tác điện từ, yếu, tương tác mạnh và tương tác hấp dẫn thành một tương tác cơ bản

duy nhất

Ngoài ra còn có nhiều nguyên nhân về mặt hiện tượng luận làm cho siêu đốixứng trở nên hấp dẫn Thứ nhất là, nó hứa hẹn giải quyết vấn đề hierarchy còn tồntại trong mẫu chuẩn: hằng số tương tác điện từ là quá nhỏ so với hằng số Planck.Thứ hai là, trong lý thuyết siêu đối xứng hạt Higgs có thể xuất hiện một cách tựnhiên như là một hạt vô hướng cơ bản và nhẹ Phân kỳ bậc hai liên quan đến khối

lượng của nó tự động bị loại bỏ bởi phân kỳ như vậy nảy sinh từ các fermion Hơn

nữa, trong sự mở rộng siêu đối xứng của mẫu chuẩn, hang số tương tác Yukawa gópphan tạo nên cơ chế phá vỡ đối xứng điện từ-yếu

Trong các mẫu chuẩn siêu đối xứng fermion luôn cặp với boson cho nên số

hạt đã tăng lên Các tiễn bộ về mặt thực nghiệm đối với việc đo chính xác các hằng

số tương tác cho phép ta từng bước kiểm tra lại các mô hình thống nhất đã có Hơn

mười năm sau giả thuyết về các lý thuyết thống nhất siêu đối xứng, các số liệu từLEP đã khang định rằng các mô hình siêu đối xứng cho kết quả rất tốt tại điểm don(single point) Tuy nhiên, cho đến nay người ta chưa phát hiện được hạt nào trong

số các bạn đồng hành siêu đối xứng của các hạt đã biết Và một trong những nhiệm

vụ của LHC là tìm kiếm các hạt này, trong số đó có gluino, squark, axino,gravitino,

Trong những năm gan đây, các nha vật lý rat quan tâm đến việc phát hiện racác hạt mới trên máy gia tốc, đặc biệt là LHC Tuy nhiên, các đặc tính liên quan đếncác hạt này cần phải được chính xác hóa và được hiểu sâu sắc hơn đặc biệt là thôngqua quá trình tán xạ, phân rã có tính đến hiệu ứng tương tác với chân không cũngnhư pha vi phạm CP.

Cũng trên quan điểm này người ta đề cập đến nhiều chất liệu không hạt(unpaticle staff) và kéo theo đó là vật lý không hạt (unparticle physics) Thực ra,chất liệu không hạt theo định nghĩa bình thường xuất hiện do sector bất biến tỉ lệkhông tầm thường của lý thuyết hiệu dụng ở năng lượng thấp không thé được mô tatrong thuật ngữ của các hạt.

10

Thú vị ở chỗ unparticle cũng là ứng cử viên của vật chất tối và lạnh và có thétương tác với một số hạt trong SM.

Từ việc nghiên cứu các hạt cau tạo nên vũ trụ, người ta cũng nghiên cứu cáctính chất của vũ trụ như tính thống kê, tính chất của các hăng số vật lý cơ bản thayđôi theo thời gian và không gian Điều này giúp cho ta thêm một hướng mới dé hiểu

rõ hơn về lý thuyết thong nhất giữa SM của các hat cơ bản và hap dẫn

Một trong những vấn đề thời sự nhất của vật lý hạt cơ bản hiện nay là nghiên

cứu các quá trình vật lý trong đó có sự tham gia của các hạt được đoán nhận trong các mâu chuân siêu đôi xứng đê hy vọng tìm được chúng từ thực nghiệm

11

CHƯƠNG 2: UNPARTICLE PHYSICS

2.1 Giới thiệu về U — hạt

Trong vật lí lí thuyết, vật lí “U-hạt” là lí thuyết giả định vật chất không thểđược giải thích bởi lý thuyết hạt trong mô hình chuẩn (standard Model) bởi cácthành phan của nó là bat biến tỉ lệ

Mùa xuân năm 2007, Howard Georgi đưa ra lí thuyết u-hạt trong các bài báo

“Unparticle Physic” va “Another Odd thing About Unparticle Physic” Cac bai báo

của ông được phat triển thêm qua các nghiên cứu về tinh chat, hiện tượng luận cauvật lí U-hat và ảnh hưởng của nó tới tới vật lí hạt, vật lí thiên văn, vũ tru học, viphạm CP, vi phạm loại lepton, phân rã nuion, dao động neutrino và siêu đối xứng

Tất cả các hạt tồn tại trong các trạng thái đặc trưng bởi mức năng lượng,xung lượng và khối lượng xác định Trong phần lớn của mô hình chuẩn của vật líhạt, các hạt cùng loại không thể tồn tại trong một trạng thái khác mà ở đó tất cả cácđại lượng chỉ hơn kém nhau một hăng số so với các đại lượng ở trạng thái ban đầu

Lay vi dụ về điện tử: điện tử luôn có cùng khối lượng bất ké năng lượng hy xung

lượng Tuy nhiên, điều này không phải lúc nào cũng đúng như các hạt không khốilượng, ví dụ như photon có thể tồn tại ở các trạng thái mà các đại lượng hơn kém

nhau một hằng số Sự “miễn nhiễm” đối với phép tỉ lệ được gọi là “bất biến tỉ lệ”.

Ý tưởng về các u-hạt xuất phát từ giả thiết rằng vẫn có loại vật chất ton tai

không nhất thiết khối lượng băng không mà vẫn bat biến tỉ lệ, các hiện tượng vật lívẫn xảy ra như nhau bất kế sự thay đổi về chiều dài hoặc năng lượng Những “thứ”

này được gọi là U-hạt U-hạt chưa được quan sat thấy, điều đó cho thấy nếu tổn tại

nó phải tương tác yếu với vật chất thông thường tại các mức năng lượng khả kiến.Năm 2003, máy gia tốc LHC (Large Hadron Collider) sẽ hoạt động và cho ra donghạt với năng lượng lớn, các nhà vật lí lí thuyết đã bắt đầu nghiên cứu tính chất củaU-hạt và xác định nó sẽ xuất hiện trong máy gia tốc LHC như thế nào? Một trongnhững kỳ vọng về máy gia tốc LHC là nó có thể cho ra các phát hiện mới giúp

12

chúng ta hoàn thiện bức tranh về các hạt tạo nên thế giới vật chất và các lực gắn kếtchúng với nhau.

Các tính chất của U-hạt :U-hat sẽ phải có các tính chất chung giống với neutrino — hạt không có khốilượng và do đó gần như là bất biến tỉ lệ Neutrino rất ít tương tác với vật chất nênhầu hết các trường hợp các nhà vật lí chỉ nhận thấy sự có mặt của nó bang cach tinhtoán phan biên hao hụt năng lượng, xung lượng sau tương tác Bang cách quan sát

nhiều lần một tương tác, người ta xây dựng được phân bồ xác suất và xác định được

có bao nhiêu neutrino và loại neutrino nào xuất hiện

U-hạt tương tác rất yêu với vật chất thông thường ở năng lượng thấp và hệ sốtương tác càng lớn khi năng lượng càng lớn.

Kỹ thuật tương tự cũng có thé dùng dé phát hiện U-hạt Theo tính bat biến ti

lệ, một phân bố chứa U-hạt có khả năng quan sát được bởi nó tương tự với phân bố

cho một phan hạt không có khối lượng Phan bat biến tỉ lệ nay sẽ rất nhỏ so với

phan còn lại trong mô hình chuẩn, tuy nhiên sẽ là bằng chứng cho sự tôn tại của hạt Lí thuyết U-hạt là lí thuyết với năng lượng cao chứa cả các trường của mô hìnhchuẩn và các trường Banks — Zaks, các trường này có tinh bat biến tỉ lệ ở vùng hồngngoại Hai trường có thé tương tác thông qua các va chạm của các hạt thông thườngnếu năng lượng hạt đủ lớn Những va chạm này sẽ có phần năng xung lượng haohụt nhưng không đo được bởi các thiết bị thực nghiệm

U-Các phân bồ riêng biệt của năng lượng hao hut sẽ chứng tỏ sự sinh U-hạt

Nếu các dấu hiệu đó không thể quan sát được thì các giả thiết, mô hình cần phải

xem xét và chỉnh sửa.

2.2 Hàm truyền của U-hạt

Hàm truyền của các U-hạt vô hướng vecto và tenxo có dạng:

, trong kênh t,n và cho q’ âm.

2.3 Lagrangian tương tac của các loại U-hạt với các hat trong mô hình

chuẩn.

*.

s Liên kết U-hạt vô hướng :

- Sự liên kết với bosons gauge :

Ag dg GY” Gy Og Aro WW, On; Ay, Ag’ BY B,,, Oy »

Âu AG” G - G,, Oy Aw Ay” W uv Wa O, ’ Âu A,” B ue By Oy >

- Su liên kết với Higgs va bosons gauge

Ay Ay” HH HO, , Aim Ay” (H`D,H)6“O, >

Aye (HAY On Ay, Ag (D,, A) (D“ HO, ,

14

- Su liên kêt với fermions va bosons gauge

Aoo hg O,7,,D"Q,0y Ay Ag” Ury,,D'U pO, App Ag” Dry,,D" DgOy »

AAG! Liy,,D"L, Oy Age Ng” Exy,D" EgO, Ay Ag” vay„D“v,O,,,

hoo Am" 0,z„D“Q,ô“0, > Âuu Am" Usy„D*“U,ô“O, > Av Am" Dry,,D"D,O“ Oy >

Au Mgt Liy,D" 6" Oy Ate Mgt! Exy, DYE," O, Aw Mg Vey, D!V "Oy

—c l-dy

⁄wÂu “ VRVROy;

- Sw liên kết với fermions và Higss boson

Âu Am" Q, HU, Op> Ay Ay” Q, H D,O,,

Ay, Nel’ LLHV pO sAyp Ag! Li H E,O,,

s* Sự liên kết Of vecto với các hạt trong mô hình chuẩn

- Su liên kết với với fermion

Jog hi’ 17,2108 Au No Uay,UaOf Apo Av” Day,„DạO7:

A, Nis Liy,L,Of Age My” Exy, Eph Age Nu” VRY,V RO!»

- Su liên kết với boson Higss va bosons gauge

Ang” (HD, A)O8 ANG" B„6*0”.

s* Su liên kết với spinor O;

A, Me” vaO),Â,A})2 LuHO),

Trong đó:

G,W,B lần lượt là những trường Gauge SU@),, SU(2), và U(1), O,, Up, Dz, L,,

E, là cặp quark trái, phải của mô hình chuẩn, quark trên phải, quark đưới phải, cặp

lepton trái và lepton điện tích phải.

Ở trên bao gồm cả neutrino phải v, cần thiết cho việc thu đữ liệu dao động neutrino

Tương tac của các U-hạt vô hướng, vecto va tensor với các hạt trong mô

hình chuẩn được cho bởi:

15

Ở đó: A, =0,1,2) là các hang sỐ tương tác hiệu dụng tương ứng với các toán tử

U-hạt vô hướng, vecto và tensor.

c,,c„ tương ứng với hang số tương tác vecto và vecto trục của U-hạt vecto

D„: đạo hàm hiệp biên.

ƒ : là các fermion mô hình chuẩn

G,,: là trường gluon.

2.4 Các đỉnh tương tác của U-hạt

2.4.1 Các đỉnh tương tác của U-hạt vô hướng

La Teed au P 4i“3-(—pi - pag'” + pĩp$); : Att

Các đỉnh tương tác ứng với từng giản đồ:

Các đỉnh tương tác ứng với từng giản đồ:

CHƯƠNG 3: U- HẠT TRONG CAC QUÁ TRÌNH e*e

Quá trình sinh hat tau từ va chạm ee” đã được xét trong nhiều công trình Trong

chương này, ta đi xét sự sinh này trong mô hình chuẩn và khi tính đến U — hat

3.1 U — hạt trong quá trình c'e -› rr

3.1.1 Sự sinh r*c trong va chạm eˆe- khi tính trong mô hình chuẩn.

Quá trình tán xạ thông qua trao đổi z và Z° theo kênh -t có thé duoc mô tả

băng giản đô sau:

4cos? 94 (q —M?”)

[y(k,).7„.(4, —v,2⁄2).u(k,)]3 [v(p,).7? (a,

—v,1⁄2)4(p,)]Iw{p,).y”.v(p;)]-4[W(k,)-7 pA, =9,7;)2v(k,)]-[v(Œ,).7, tC) * Tecos"8 dê M5) MrT —Y,7;)4(pJ)Ì:

[U(p,).77 (a, =v,z;).v(p,)][u(,).y„.(a, —v,7;).v(k;)]-[v(R;)⁄7„.(a, —v,7;)4(k,)]

B=t(p,)'4(p,)].Iup,)7”44, =v,7;)v(p,)Lu,).y„„v(,)]Iv,)y„-(4, v.%5).u0(k,)]

=Tr{(0; =m,).y"(Ð, +m,)(a, =v,7;)|Tr|(Ñ, +m,).7, (k,-m,).7, (a, —v,y,)Ì

=|4a,(p; bí + Ps Pt —8'”p;p))—v,(—4i)£”" Py Diy L4G, Lk kag + kị„k;y, — Spo (ki, +m?)

—v, (ie, ke ke}Øvuơ

D=[v(p,)-7? (a, ~v,y;)(p,)]Iu(p,)77 (4, ~v,y;)#(p;)|[w(K,)7„(a, =v,7;)3(É,)].

Jw(k;).7„.(4, —y,7;).(k,)]

=Tr{(p, =m,)/ˆ.(47+v2=2a,v,,)(, + m,)“ ]TrI(, + m.)./,(d, tv ~2a,v,7s).(k, —m,).7,]

=[4(a? +v2)(pÿ py + ps p? ~ 8” pyp,)—2a,v, (ie Dy

pP,,1-J4(42+v2((k,„k,„ +k,„k,„— g„ Kika) -2a,v,(Aide, kƑ kƑ ]lo 2ø lơ `'2p 8puơ

— 32((a? + w2).[(p,k,)Xp,k,) + (p;k,(p¡k,)] — 4.16.(-2).a°v'[(p,k, )(p,ky) ~ (pk, Xp,k)]

B=C= a7.A + 32.07 [(pok, (pk) —(pok,)(p,k, )]

= 4a?.s*(14+ mộ +B cos’ 0)+8v-.s°.B cos Ø

Ss

22