cân bằng chi phí thời gian nhân lực sử dụng thuật toán cá ngựa sho và fuzzy trong quản lý dự án xây dựng

Trong luận văn này, thuật toán con cá ngựa SHO - Sea-horse optimizer được sử dụng để giải quyết bài toán tối ưu đa mục tiêu thời gian – chi phí – nhân lực trong các dự án xây dựng.. Từ đ

Phương pháp nghiên cứu

Tìm hiểu phân tích tài liệu:

 Các phương pháp tối ưu Chi phí – Thời gian – Nhân lực

 Xác định các yêu cầu và biến số: về Chi phí – Thời gian - Nhân lực đồng thời xác định các biến ảnh hưởng tới các yếu tố trên

 Xây dựng mô hình SHO-Fuzzy áp dụng vào thực tế từ đó đưa ra kết quả đánh giá với các biện pháp trước đó

 Đánh giá và phân tích kết quả

Mục tiêu nghiên cứu

 Tìm điểm không chắc chắn giữa thời gian và chi phí đồng thời cân bằng được sự hài hòa trong phân bố nhân lực của dự án

HVTH: Nguyễn Văn Quang - MSHV: 2170888 Trang 5

 Nghiên cứu đồng thời các yếu tố chi phí, thời gian và nhân lực trong dự án

 Mờ hóa đồng thời hai nhân tố chi phí – thời gian

 Đề xuất thuật toán đa mục tiêu SHO

 Đưa ra các mô hình lựa chọn để người quản lý chọn lựa phương án cân bằng nhất khi thi công

 Áp dụng mô hình vào quản lý dự án thực tế tại Công ty xây dựng.

Đóng góp của nghiên cứu

 Ứng dụng thuật toán con cá ngựa (SHO) để giải quyết bài toán tối ưu đa mục tiêu thời gian, chi phí và nhân lực trong dự án Trong đó, có tích hợp sự không chắc chắn thường thấy trong dự án xây dựng vào mô hình

 Đa dạng hóa thuật toán đa mục tiêu

 Áp dụng lý thuyết mờ trong quản lý thời gian, chi phí để phù hợp với tính thực tế của dự án

 Cân nhắc mối quan hệ tổng quát trong dự án

 Ứng dụng thuật toán trong thực tế công trình xây dựng

 Thuật toán SHO tối ưu hơn so với các thuật toán trước đó

1.5.2 Về mặt thực tế Đặt ra những giải pháp chủ đạo cho các nhà quản lý, mô hình này không chỉ là một công cụ hữu ích mà còn là nguồn thông tin chiến lược trong quá trình quản lý và triển khai dự án Nó khả năng tạo ra các lựa chọn thực hiện dự án với chi phí và thời gian tối thiểu, đồng thời điều chỉnh phương án theo các ràng buộc và hạn chế về nhân lực của nhà thầu Mô hình không chỉ tập trung vào việc đưa ra các kịch bản tổ chức nhân lực mà còn hướng tới việc tối ưu hóa đồng bộ biểu đồ nhân lực của dự án Điều này giúp đảm bảo sự điều hòa tốt nhất, từ đó giảm thiểu sự không ổn định và tăng cường khả năng ứng phó với biến động của nhân sự Mô hình cung cấp một công cụ quyết định mạnh mẽ, giúp nhà quản lý có thể đưa ra những quyết định thông minh khi lựa chọn phương án thi công phù hợp với đặc điểm đặc thù của dự án Sự tích hợp linh hoạt và hiệu suất của mô hình tạo điều kiện cho quá trình quyết định hiệu quả và giảm thiểu rủi ro, mang lại sự tự tin cho nhà quản lý trong quá trình quản lý dự án

Cấu trúc luận văn

 Chương 1 Giới thiệu: Trình bày mục tiêu nghiên cứu, nội dung nghiên cứu, tính cần thiết và ý nghĩa thực tiễn của nghiên cứu

 Chương 2 Các nghiên cứu liên quan: Trình bày tình hình nghiên cứu ngoài nước, tình hình nghiên cứu trong nước và chỉ ra những vấn đề mà luận văn cần tập trung giải quyết

 Chương 3 Cơ sở lý thuyết: Trình bày các cơ sở lý thuyết về sơ đồ mạng, lý thuyết fuzzy logic và lý thuyết tối ưu cá ngựa

 Chương 4 Xây dựng mô hình và áp dụng thực tế: Thực hiện giải bài toán tối ưu chi phí, thời gian, nhân lực bằng thuật toán trên một case study cụ thể

So sánh, nhận xét và đánh giá kết quả thu được

 Chương 5 Kết luận và kiến nghị: Trình bày những kết luận và kiến nghị của tác giả khi nghiên cứu về áp dụng, đề xuất và kiến nghị cho những nghiên cứu về sau

CHƯƠNG: 2 CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN

Các nghiên cứu về việc tối ưu hóa Thời gian – Chi phí – Nhân lực

Cân bằng giữa thời gian và chi phí đã có từ năm 1959 Kể từ nghiên cứu tiên phòng của Kelly và walker năm 1959 [15], một số nghiên cứu đã được thực thiện để giải quyết vấn đề TCT Đến tối ưu hóa thời gian và chi phí, các nhà nghiên cứu ban đầu sử dụng các phương pháp toán học tuyến tính lập trình [16], lập trình phi tuyến tính [17], động lập trình, [18] và sự kế hoạch giữa lập trình tuyến tính và số nguyên [19] Các phương pháp này cung cấp giải pháp tối ưu chính xác, nhưng đối với các vấn đề quy mô nhỏ Sau đó các nhà nghiên cứu sử dụng phương pháp heuristic như mô hình cấu trúc Prager (1963) [20], Phương pháp gần đúng của Siemens (1971) [21] và phương pháp độ cứng kết cấu của Moselhi (1993) [22] để giảm thời gian tính toán và tăng hiệu quả, vì các phương pháp toán học khá không hiệu quả khi giải các bài toán quy mô lớn do thời gian tính toán lâu [23] Trong những năm gần đây, các nhà nghiên cứu đã xử lý vấn đề TCT trên diện rộng dự án quy mô thể hiện các mối quan hệ phức tạp bằng cách sử dụng phương pháp metaheurstic như di truyền học thuật toán thuật toán [24] Tối ưu hóa đàn kiến [25], tối ưu hóa bầy đàn hạt [26], tìm kiếm hài hòa [27] tối ưu hóa đàn kiến lưu trữ không thống trị [28], cộng sinh sinh vật tìm kiếm [29] , phương pháp tiếp cận trọng lượng thích nghi đã sửa đổi [30] và thuật toán Rao-1 và Rao-2 [31, 32] dựa trên phân loại không chiếm ưu thế [33], bởi vì phương pháp metaheuristic, không giống như heuristic, không phụ thuộc vào vấn đề và có thể áp dụng cho bất kỳ loại vấn đề [34]

Biến động tài nguyên tối thiểu là một mục tiêu quan trọng liên quan trực tiếp đến thời gian và trị giá Nói chung, sử dụng nhiều nguồn lực hiệu quả hơn (ví dụ như lao động, thiết bị) có thể làm giảm dự án trong khi tăng chi phí dự án và ngược lại [35] bất kể nguồn lực có hạn hay không Vì vậy, quản lý tài nguyên là rất quan trọng trong việc phát triển một tiến độ thi công hiệu quả để hoàn thành dự án thành công [36] Biến động trong việc sử dụng tài nguyên là một vấn đề lớn trong quản lý tài nguyên bởi vì dao động có thể dẫn đến năng suất thấp hơn, thời gian dự án dài hơn và chi phí dự án cao hơn Người quản lý dự án thường xuyên cố gắng đạt được biểu đồ sử dụng tài nguyên mượt mà nhất trong khi cố gắng giảm thiểu thời gian và chi

HVTH: Nguyễn Văn Quang - MSHV: 2170888 Trang 8 phí xây dựng Do đó, một số nhà nghiên cứu đã bổ sung mục tiêu giảm thiểu biến động tài nguyên đối với vấn đề TCT trong vài thập kỷ qua Chỉ một số nghiên cứu đã được thực hiện để xử lý các vấn đề đánh đổi thời gian-chi phí-tài nguyên trong xây dựng dự án sử dụng nhiều phương pháp khác nhau như NSGA-II [1], sự kết hợp của

GA và PSO [37], nhảy ếch xáo trộn [38], và nhiều sinh vật cộng sinh khách quan [39]

Với một dự án xây dựng được đầu tư ra thì việc đạt được tiêu chí về thời gian, chi phí, tài nguyên là một điều quan trọng của nhà đầu tư Khi công nghệ khoa học phát triển cũng như sự hiểu biết của con người về thế giới tự nhiên thì đã có rất nhiều nghiên cứu trước đó sử dụng các phương pháp khác nhau như toán học và heuristic đến metaheutistic và các thuật toán về tiến hóa để trình bày giải quyết vấn đề TCT và tài nguyên

Vấn đề đánh đổi đánh đổi thời gian-chi phí là những phân tích quan trọng nhất các khía cạnh của việc lập kế hoạch và kiểm soát dự án xây dựng Nói chung, có sự đánh đổi giữa thời gian và chi phí để hoàn thành từng hoạt động của dự án Mối quan hệ thông thường là tài nguyên được sử dụng càng ít tốn kém thì càng mất nhiều thời gian để hoàn thành một hoạt động [40] Thời gian và chi phí cho các lựa chọn để hoàn thành một hoạt động được giả định là có tính quyết định trong phân tích đánh đổi chi phí thời gian xây dựng nhưng trên thực tế chúng thường tuân theo một loại phân phối xác suất nhất định, như được chỉ ra bởi dữ liệu lịch sử.

Các nghiên cứu về tối ưu thời gian – chi phí xây dựng tại Việt Nam

STT Tên bài báo, nghiên cứu

1 “Kết hợp lý thuyết tập mờ và giải thuật di truyền để giải bài toán cực tiểu hóa về thời gian

Dựa vào giá trị α-cut và hai khoảng thời gian bình thường và rút ngắn; phương pháp CPM được sử dụng để xác định được khoảng biến động của thời gian thực hiện dự án Sau đó, ứng với từng giá trị thời gian trong khoảng từ lạc quan

HVTH: Nguyễn Văn Quang - MSHV: 2170888 Trang 9 và chi phí dự án” đến bi quan của dự án, thuật giải GA được áp dụng để tìm được chi phí thấp nhất (chỉ một hàm mục tiêu)

2 “Ứng dụng giải thuật di truyền vào tối ưu chi phí, thời gian và nhân vật lực” Đỗ Ngọc Khánh

Thuật giải di truyền được áp dụng để tìm được các phương án thực hiện dự án thỏa mãn hàm mục tiêu là cực tiểu chi phí Sau khi các phương án thời gian – chi phí được xác định, toán tử đột biến được áp dụng một lần nữa để tìm được thời điểm bắt đầu của các công tác sao Rmax thu được là nhỏ nhất (với Rmax là số nhân công cao nhất trong một ngày của dự án) Về cơ bản, luận văn cũng chỉ giải quyết được một mục tiêu là chi phí, trong khi sự không chắc chắn của thời gian và chi phí không được xét đến

3 “ứng dụng thuật giải tối ưu đàn kiến ACO trong tối ưu thời gian và chi phí”

Bằng việc áp dụng phương pháp sửa đổi trọng số thích ứng (MAWA) để tổng hợp hai mục tiêu riêng biệt là thời gian và chi phí thành một mục tiêu duy nhất, mô hình đề xuất đã thành công trong việc tìm ra các giải pháp không bị chiếm ưu thế cho bài toán tối ưu về thời gian và chi phí So sánh với các nghiên cứu trước đó, mô hình đề xuất đã cho ra một số kết quả tốt hơn Mặc dù vậy, nhược điểm chính của phương pháp trọng số là không phải tất cả các lời giải tối ưu Pareto đều có thể được tìm thấy khi biên

Pareto thực (the true Pareto front) không lồi Vì thế, những thuật giải đa mục tiêu dựa vào phương pháp trọng số đều gặp khó khăn trong việc tìm kiếm các giải pháp phân bố đồng đều trên khắp mặt Pareto không lồi Đồng thời, luận văn cũng không xây dựng được một cơ cấu để có thể tìm được các lời giải phân bố đồng đều và rộng khắp mặt Pareto

4 “Xây dựng giải thuật tối ưu hóa đồng thời thời gian, chi phí, chất lượng cho dự án xây dựng

(Ứng dụng tối ưu PSO và

Mô hình được thiết lập để chuyển phân tích cân đối thời gian - chi phí hai chiều truyền thống thành phân tích cân đối chất lượng - thời gian - chi phí ba chiều Luận văn áp dụng tối ưu Pareto và sử dụng khoảng cách Euclid làm hàm thích nghi cho các cá thể trong quá trình tính toán Mặc dù đã giải quyết bài toán với theo phương pháp đa mục tiêu, nhưng nghiên cứu không xây dựng được một phương thức đo lường chất lượng cho các cá thể không bị trội, phương thức cần thiết để từ đó lựa chọn cá thể dẫn đầu trong quá trình cập nhập Điều này cũng dẫn đến, thuật giải đề xuất không có khả năng hướng các giải pháp không bị trội thu được đến một phân bố đồng đều trên khắp mặt Pareto

5 “Cân đối thời gian và lợi

Thuật giải di truyền được áp dụng giúp mô hình tìm được các phương án thi

HVTH: Nguyễn Văn Quang - MSHV: 2170888 Trang 11 nhuận trong dự án xây dựng bằng thuật giải di truyền” công thu được lợi nhuận lớn nhất và thời gian tương ứng là thấp nhất (hoặc gần thấp nhất) Hai ví dụ được áp dụng để chứng tỏ sự hữu ích cho người lập tiến độ Nhìn chung, thuật giải đề xuất trong luận văn cũng chỉ xét đến một mục tiêu duy nhất là lợi nhuận, trong khi mục tiêu về thời gian chỉ đạt được tương đối

6 “Ứng dụng Bim kết hợp thuật toán cộng sinh tìm kiếm đa mục tiêu trong quản lý thời gian, chi phí của dự án”

MOSOS mô phỏng những chiến lược quan hệ cộng sinh mà tự nhiên đã phát triển để sinh tồn trong môi trường hệ sinh thái Đề xuất của họ là một mô hình thuật toán cộng sinh đa mục tiêu, tập trung vào việc giải quyết các thách thức liên quan đến tiến triển và chi phí trong bài toán cụ thể

7 “Tối ưu thời gian chi phí dự án sử dụng thuật toán tối ưu hóa nhóm xã hội

(SGO) và phương pháp ra quyết định đa tiêu chí”

Nghiên cứu trình bày một cách tiếp cận mới gọi là “Tối ưu hóa đa mục tiêu nhóm xã hội” (MOSGO) để tối ưu hóa thời gian, chi phí trong các dự án xây dựng có các mối quan hệ tổng quát

8 “Tối ưu tiến độ dự án xây dựng ràng buộc tài nguyên có xem

Lập tiến độ dự án xây dựng đòi hỏi việc lựa chọn các biện pháp thi công và trình tự thi công cho từng công tác một cách hợp lý nhằm đảm bảo thỏa mãn các yêu

HVTH: Nguyễn Văn Quang - MSHV: 2170888 Trang 12 xét sự thỏa hiệp thời gian - chi phí - chất lượng và điều hòa tài nguyên bằng thuật toán lai ghép ong nhân tạo và tối ưu bầy đàn” cầu về ràng buộc tài nguyên cũng như các mục tiêu về thời gian, chi phí, chất lượng và việc điều hòa các tài nguyên sử dụng

9 “Xây dựng mô hình tối ưu hóa thời gian – chi phí – nhân lực cho dự án xây dựng (Ứng dụng thuật giải GA-

PSO và Lý thuyết mờ)”

Một kết hợp giữa thuật giải di truyền (GA) và thuật giải tối ưu quần thể (PSO) đã được áp dụng để giải quyết bài toán đa mục tiêu liên quan đến thời gian, chi phí và nhân lực trong lĩnh vực xây dựng

Mô hình mới này không chỉ tìm ra các giải pháp tiến triển tối ưu về thời gian và chi phí đồng thời, mà còn, cho từng giải pháp, đề xuất cách thực hiện dự án để giảm thiểu biến động nhân công

Các nghiên cứu về tối ưu thời gian – chi phí xây dựng trên thế giới

Tác giả Phương pháp Năm Mô tả

Tập mờ 2011 Hàm thành viên của tổng chi phí va chạm tối thiểu mờ được xây dựng dựa trên nguyên lý mở rộng và đưa ra các giải pháp mờ [41]

Mô hình tối ưu hóa mạnh mẽ

2011 Các mô hình được xây dựng trong đó giả định độ không đảm bảo về khoảng cho các tham số chi phí chưa biết [42]

2012 Hiệu suất của mô hình đề xuất được so sánh với các phương pháp phân tích khác và nó tạo ra các giải pháp tốt hơn mà không cần sử dụng tài nguyên tính toán quá mức [43]

Tối ưu hóa kết hợp

2013 Kỹ thuật xây dựng công thức mới được giới thiệu để hợp nhất hai kịch bản độc lập về mặt toán học [44]

Mô phỏng ngẫu nhiên mờ và thuật toán di truyền

2014 Phương pháp này được thiết kế bằng cách tích hợp các kỹ thuật khác nhau để tìm kiếm lịch trình gần như tối ưu [45]

Tích hợp tối ưu hóa đa mục tiêu

2015 Nghiên cứu được thực hiện nhằm phát triển một mô hình mới cung cấp bộ giải pháp tối ưu dựa trên khái niệm mặt trận Pareto [46]

(2015) Đàn ong nhân tạo (ABC) với

2015 Thuật toán đề xuất tích hợp các phép toán chéo từ DE với ABC gốc để cân

HVTH: Nguyễn Văn Quang - MSHV: 2170888 Trang 14 sự tiến hóa khác biệt (DE) bằng các giai đoạn thăm dò và khai thác của quá trình tối ưu hóa [47] Meier et al

Thuật toán tiến hóa đa mục tiêu

2016 Chiến lược tối ưu hóa đã được đề xuất cho mô hình xác định tập hợp các giải pháp trao đổi chi phí-thời gian tốt nhất của Pareto [48]

Tìm kiếm vùng lân cận biến đổi và tìm kiếm Tabu

2017 Nghiên cứu này có ý nghĩa thực tiễn đối với các nhà thầu trong việc ổn định dòng tiền và ý nghĩa học thuật đối với việc nghiên cứu lập kế hoạch dự án do đưa ra một mục tiêu mới [49]

Thuật toán di truyền cải tiến

2018 Mô hình GA mới được phát triển cho quy mô lớn vấn đề TCTO xây dựng [50]

Tối ưu hóa bầy hạt Firefy

2018 Sự cải tiến của sự kết hợp thuật toán đã cung cấp một phương pháp hiệu quả để có được các giải pháp thay thế ngắn hơn và kinh tế hơn cho các dự án xây dựng [51]

Tối ưu hóa sinh vật cộng sinh

2019 Phương pháp tối ưu hóa đồng thời thời gian và chi phí của các dự án lặp đi lặp lại không theo đơn vị [52]

Quan hệ ưu tiên tổng quát

2020 Nghiên cứu đề xuất một công nghệ tiền xử lý, một phương pháp đơn giản hóa tương đương, là phương pháp hiệu quả để giải các bài toán phức tạp quy mô lớn [53]

Tìm kiếm sinh vật cộng sinh rời rạc

2020 Bài viết này nhằm mục đíc giới thiệu một biến thể mới của sinh vật công sinh tìm kiếm không chứa các tham số kiểm soát, tạo ra sinh vật ký sinh bằng cách sử dụng quy tắc heuristis dựa trên các cấp độ mạng [29]

Lý thuyết sơ đồ mạng

3.1.1 Sơ đồ mạng công việc trên nút

Sơ đồ mạng truyền thống [54], còn được gọi là sơ đồ mạng sự kiện, là một công cụ truyền thống thường được sử dụng để biểu diễn quy trình làm việc, trong đó các công tác được thể hiện bằng các mũi tên và sự kiện được biểu diễn thông qua các nút Mặc dù phương pháp này mang lại sự rõ ràng trong việc mô tả các quy trình, nhưng nó cũng mang theo nhược điểm là quá chi tiết và rườm rà, đồng thời, tính mềm dẻo của nó chưa được cao Việc sử dụng sơ đồ mạng truyền thống thường gặp khó khăn khi muốn thể hiện những quy trình phức tạp, và đôi khi làm mất đi sự rõ ràng Chi tiết quá mức có thể làm mất đi sự tập trung và khả năng hiểu rõ tổng quan của quy trình làm việc Tính mềm dẻo kém còn là một hạn chế, đặc biệt khi cần thay đổi và cập nhật nhanh chóng theo sự thay đổi của dự án Để cải thiện tính mềm dẻo và tăng tính hiệu quả trong biểu diễn quy trình làm việc, có thể xem xét sử dụng các phương pháp mới và công nghệ tiên tiến trong thiết kế sơ đồ mạng, nhằm đạt được sự đơn giản hóa và tăng khả năng tương tác Các phương pháp như sơ đồ mạng dựa trên sự kiện và nguyên lý của phân rã công việc có thể là những lựa chọn hiệu quả để tối ưu hóa quy trình và tăng cường sự linh hoạt trong việc quản lý dự án

Sơ đồ mạng trên nút [54]là biểu đồ hình vẽ quan hệ giữa các công việc, trong đó mỗi nút đại diện cho một công tác cụ thể Theo cơ bản, sơ đồ mạng nút chia sẻ nhiều đặc điểm với sơ đồ mạng sự kiện, nhưng nó vượt lên trên bằng cách khắc phục những điểm yếu đã được đề cập trước đó Thực tế, sơ đồ mạng trên nút mang lại tính linh hoạt và sự dễ điều chỉnh cao hơn, giúp nó thích ứng tốt với bối cảnh công việc thực tế hơn Điều này tạo ra một công cụ mạnh mẽ để quản lý và theo dõi các công việc, đồng thời giúp giảm thiểu những khó khăn mà sơ đồ mạng sự kiện có thể gặp phải Sự linh hoạt và tính ứng dụng cao của sơ đồ mạng trên nút làm cho nó trở thành một phương tiện hiệu quả trong quản lý dự án

3.1.1.1 Thể hiện sơ đồ mạng nút

Công tác trong sơ đồ mạng được thể hiện bằng nút có hình dạng chữ nhật được thể hiện như hình dưới: [54]

Bảng 3.1 Thể hiện công tác trên nút khs

Mối liên hệ giữa các công tác được thể hiện bằng dấu mũi tên hướng từ trái sang phải Để tăng độ mềm dẻo trong quan hệ giữa các công tác, người lập thêm 4 quan hệ sớm trễ như trong bảng sau: [54]

Bảng 3.2 Mối quan hệ giữa hai công tác A và B

Sơ đồ trước sau giữa hai công tác A và B Quan hệ Ý nghĩa

Từ hoàn thành đến khởi công: Việc

B chỉ có thể khởi công sau khi việc

A đã hoàn thành được m ngày

Từ khởi công đến khởi công: Việc B chỉ có thể khởi công sau khi việc A đã khởi công được n ngày p

Từ hoàn thành đến hoàn thành: Việc

B chỉ có thể kết thúc sau khi việc A đã kết thúc được p ngày q

Từ khởi công đến hoàn thành: Việc

B chỉ có thể hoàn thành sau khi việc

A đã khởi công được q ngày

3.1.1.2 Đường găng và ý nghĩa của đường găng Đường găng [54] của một dự án xây dựng được gọi là hành trình chính, là đường đi dài nhất trong bản đồ tiến độ Nó bắt đầu từ giai đoạn khởi công và kết thúc tại sự kiện hoàn thành công trình Quan trọng nhất, độ dài của hành trình chính đồng thời là quy định thời gian cần thiết để hoàn thành dự án.Các công việc trên hành trình chính không có độ trễ, điều này nghĩa là mọi công việc đều ảnh hưởng trực tiếp đến

HVTH: Nguyễn Văn Quang - MSHV: 2170888 Trang 18 thời gian hoàn thành dự án Nếu một công việc trên đường găng gặp khó khăn và độ trễ, hậu quả sẽ lan tỏa lên toàn bộ dự án, dẫn đến việc kéo dài thời gian hoàn thành của dự án theo tỉ lệ tương ứng Quản lý thời gian là yếu tố quan trọng trong việc đảm bảo dự án được hoàn thành đúng hạn Đặc biệt, sự chú trọng vào các công việc trên hành trình chính là quyết định quyết định sự thành công của dự án Bằng cách tập trung và quản lý cẩn thận các công việc trên đường chính, đội ngũ quản lý dự án có thể đảm bảo rằng mọi công tác được thực hiện đúng tiến độ, giúp dự án đạt được kết quả mong đợi và hoàn thành thành công Để giảm thời gian thi công của một dự án xây dựng, việc quản lý và rút ngắn độ dài của các đường găng trở nên quan trọng Sơ đồ mạng thường bao gồm nhiều đường găng, và cũng có những đường cận găng, mỗi con đường đóng vai trò quan trọng trong việc xác định thời gian cần thiết để hoàn thành công việc.Khi cố gắng giảm thời gian thi công, cần chú ý đến tất cả các đường găng và đường cận găng có thể xuất hiện trong sơ đồ mạng Điều này đòi hỏi sự tập trung và phân tích chi tiết để đảm bảo rằng mọi điều chỉnh đều được thực hiện một cách hợp lý Rút ngắn độ dài của các đường này không chỉ giúp giảm thời gian tổng cộng mà còn tối ưu hóa hiệu suất của toàn bộ dự án Quản lý và tối ưu hóa các đường găng đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về mối quan hệ giữa các công việc và khả năng tương tác giữa chúng Bằng cách này, việc rút ngắn thời gian thi công không chỉ là việc giảm bớt thời gian mà còn là việc tối ưu hóa tất cả các tài nguyên để đảm bảo dự án diễn ra hiệu quả và đạt được kết quả mong muốn

3.1.2 Sơ đồ mạng và kinh phí

Quá trình phân tích sơ đồ mạng đã cung cấp thời gian hoàn thành dự án Tg

(thời gian đường găng), nhưng đôi khi, nếu giá trị này lớn hơn thời gian quy định trong hợp đồng giao thầu (Tqđ), đây trở thành một thách thức đối với người quản lý dự án [54] Trong tình huống này, người quản lý phải tìm kiếm những giải pháp để rút ngắn thời gian thi công xuống mức được quy định Việc tối ưu hóa và điều chỉnh thời gian đường găng trở thành một ưu tiên quan trọng để đảm bảo rằng dự án có thể hoàn thành đúng hạn Các phương pháp này có thể bao gồm việc tối ưu hóa tài nguyên, thay đổi chuỗi công việc, hoặc thậm chí thực hiện các công đoạn đồng thời

HVTH: Nguyễn Văn Quang - MSHV: 2170888 Trang 19 để giảm bớt thời gian thi công Mục tiêu là đảm bảo rằng Tg sẽ không vượt quá giới hạn Tqđ, đồng thời đảm bảo chất lượng công việc và hiệu suất toàn bộ dự án Việc quản lý và điều chỉnh thời gian đường găng không chỉ giúp đảm bảo tuân thủ hợp đồng mà còn tăng cường uy tín của dự án và khả năng thực hiện các cam kết đối với các bên liên quan Để giảm thời gian dự án, có nhiều biện pháp mà người quản lý có thể áp dụng như tăng giờ làm việc hàng ngày, tuyển mộ thêm lao động, hoặc thuê thêm thiết bị máy móc Tuy nhiên, điều này thường đi kèm với việc tăng kinh phí dự án Việc tăng cường lao động và thiết bị đồng nghĩa với việc phải chi trả thêm tiền lương và chi phí vận hành, làm tăng tổng chi phí của dự án Vì vậy, quyết định về việc rút ngắn thời gian dự án cần phải được cân nhắc kỹ lưỡng, đặc biệt là khi liên quan đến nguồn lực tài chính Người quản lý cần thực hiện một phân tích cân bằng giữa việc tối ưu hóa thời gian và giữ vững kinh phí dự án Sự cân nhắc này không chỉ ảnh hưởng đến ngân sách mà còn đến hiệu suất tổng thể và đội ngũ lao động Quyết định đúng đắn sẽ đảm bảo rằng mục tiêu giảm thời gian không làm ảnh hưởng đến sự ổn định tài chính của dự án, đồng thời giữ cho chất lượng công việc và hiệu suất làm việc được duy trì ổn định

3.1.2.1 Các loại phí thi công

Tổng kinh phí dự án gồm : chi phí trực tiếp, chi phí gián tiếp và phí thưởng phạt [55]

 Chi phí trực tiếp bao gồm các khoản chi trả cho vật liệu, thiết bị, lao động, và các chi phí khác trực tiếp liên quan đến việc thực hiện công việc trong dự án Khi thời gian thi công được rút ngắn, chi phí trực tiếp thường tăng theo và ngược lại khi thời gian dự án được rút ngắn, chi phí gián tiếp thường giảm đi

 Chi phí gián tiếp bao gồm các chi phí liên quan đến hành chính, y tế, bảo hiểm, và các chi phí khác không trực tiếp liên quan đến việc thực hiện công việc trong dự án

 Phí thưởng phạt : Trong trường hợp thời gian thực hiện dự án vượt quá thời gian được quy định trong hợp đồng, nhà thầu sẽ phải chịu mức phạt tương ứng Ngược lại, nếu thời gian hoàn thành dự án sớm hơn quy định thì được tiền

HVTH: Nguyễn Văn Quang - MSHV: 2170888 Trang 20 thưởng Nếu điều kiện thưởng phạt đã quy định trong hợp đồng thì khi lập kế hoạch cũng phải quan tâm đúng mức đến kinh phí này

3.1.2.2 Quan hệ thời gian và chi phí trực tiếp

Khả năng giảm thời lượng của một công việc thường phụ thuộc vào mức độ tài chính mà có thể cung cấp thêm cho nó [55] Để hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa thời gian và chi phí trực tiếp, cần tiến hành một phân tích cẩn thận Việc tối ưu hóa thời gian thường đòi hỏi sự đầu tư thêm về lao động, thiết bị, và vật liệu Tuy nhiên, việc này thường đi kèm với chi phí trực tiếp tăng lên Đối diện với thách thức này, người quản lý cần xác định rõ mức độ tăng chi phí có thể chấp nhận được để rút ngắn thời lượng mà không ảnh hưởng quá mức đến ngân sách tổng thể Mối quan hệ giữa thời gian và chi phí trực tiếp không phải lúc nào cũng tuyến tính Đôi khi, việc đầu tư thêm vào nguồn lực có thể giảm đáng kể thời gian cần thiết cho một công việc, nhưng cũng có thể đưa ra những chi phí không mong muốn Do đó, sự cân nhắc và phân tích chi tiết giữa các yếu tố này là quan trọng để đảm bảo quyết định tối ưu hóa thời lượng là hợp lý và bền vững cho dự án

Cách xác định mối quan hệ thời gian – chi phí trực tiếp:

 Lựa chọn ra một vài biện pháp thực hiện công việc

 Xác định thời gian và chi phí trực tiếp của mỗi biện pháp

 Sử dụng những số liệu này để vẽ quan hệ giữa thời gian và chi phí trực tiếp

 Dựa trên đồ thị này tính hệ số chi phí, hay chính là chi phí gia tăng khi rút ngắn một đơn vị thời gian của công việc

 Từ đó, phân tích mối quan hệ thời gian – chi phí trực tiếp

Có loại quan hệ giữa thời gian và chi phí trực tiếp [54]

Hình 3.1 Quan hệ thời gian – chi phí tuyến tính

 Quan hệ tuyến tính gãy khúc

Hình 3.2 Quan hệ thời gian – chi phí tuyến tính gãy khúc

Hình 3.3 Quan hệ thời gian – chi phí rời rạc

Hình 3.4 Quan hệ thời gian – chi phí phi tuyến

3.1.3 Sơ đồ mạng và nhân lực

3.1.3.1 Phân phối và sử dụng tài nguyên trong dự án xây dựng [55]

Khi xây dựng kế hoạch tiến độ bằng cách sử dụng biểu đồ mạng, không chỉ quan trọng để đảm bảo rằng các công việc được hoàn thành đúng thời hạn, mà còn cần phải xem xét một khía cạnh quan trọng khác: quản lý và phân phối tài nguyên Việc hiệu quả sử dụng tài nguyên không chỉ ảnh hưởng đến quá trình sản xuất mà còn đặt ra câu hỏi về khả năng tối ưu hóa kinh tế trong quá trình triển khai dự án Không chỉ là vấn đề của việc đảm bảo hoàn thành đúng tiến độ, mà còn là việc đảm bảo rằng nguồn lực như nhân sự, vật liệu, và các yếu tố khác được sử dụng một cách hiệu quả nhất Một chiến lược quản lý tài nguyên thông minh không chỉ giúp đảm bảo rằng mọi công việc diễn ra suôn sẻ mà còn giúp tối ưu hóa chi phí và tăng cường hiệu suất làm việc Vì vậy, khi xây dựng kế hoạch tiến độ, chúng ta cần xem xét không chỉ khía cạnh thời gian mà còn khía cạnh tài nguyên, để đảm bảo rằng cả hai đều được quản lý một cách hiệu quả và đồng bộ Điều này sẽ không chỉ đảm bảo sự hoàn thành đúng hạn của dự án mà còn tối ưu hóa các nguồn lực và mang lại lợi ích kinh tế lâu dài

Các nguồn lực sử dụng trong quá trình xây dựng đều đa dạng và đặc biệt quan trọng để quản lý chúng một cách hiệu quả Nhìn chung, tài nguyên này bao gồm nhân lực lao động, cán bộ kỹ thuật, máy móc thiết bị, vật liệu xây dựng và nhiều yếu tố khác Khi thực hiện lập kế hoạch sử dụng tài nguyên dựa trên sơ đồ mạng, một phương

HVTH: Nguyễn Văn Quang - MSHV: 2170888 Trang 23 pháp phổ biến là phân loại chúng dựa trên đặc tính về khối lượng sự thay đổi trong quá trình sử dụng Theo tiêu chí này, tài nguyên có thể được chia thành hai loại chính: Tài nguyên có thể tái chế và tài nguyên không thể tái chế sau khi sử dụng Tài nguyên có thể tái chế được bao gồm các yếu tố như cán bộ kỹ thuật, nhân lực lao động, máy móc thiết bị, và cơ sở sản xuất phụ trợ Điều này có nghĩa là sau khi đã sử dụng, những tài nguyên này có thể được tái sử dụng hoặc chuyển đổi để sử dụng trong các giai đoạn tiếp theo của dự án, giúp tối ưu hóa hiệu suất và giảm thiểu lãng phí.[54] Điều kiện ràng buộc về tài nguyên trong quá trình phân phối cho sản xuất xây dựng là:

Rt t  Ht t CT 3.1 trong đó :

 Ri(t) – Mức độ sử dụng tài nguyên i tại thời điểm t

 Hi(t) – Khối lượng hiện có của tài nguyên i tại thời điểm t

Mục đích của ràng buộc này là đảm bảo rằng kế hoạch sử dụng tài nguyên không vượt quá khả năng hiện có của đơn vị thi công

Logic mờ (fuzzy logic)

Khái niệm về logic mờ (fuzzy logic) được đưa ra bởi giáo sư Lotfi Zadeh của đại học UC Berkeley vào năm 1965 Logic mờ cung cấp các khái niệm và mô hình cho phép giải quyết các vấn đề liên quan đến sự không chắc chắn (uncertain) hay thông tin không chính xác (imprecision) Lý thuyết mờ cung cấp một khung nhìn về cách xử lý thông tin có tính ngôn ngữ như "hơi hơi", "gần như", "khá là", "rất", và giúp tạo ra một cấu trúc suy luận tương tự như khả năng lập luận của con người.[56] Ngày nay, lý thuyết mờ đã được ứng dụng rộng rãi và mang lại nhiều kết quả to lớn Cụ thể là các sản phẩm sử dụng công nghệ mờ là khá phổ biến trên toàn thế giới như máy giặt logic mờ, máy ảnh, camera kỹ thuật số, xe hơi, tàu điện tự động ở Nhật,

3.2.2 Khái niệm tập mờ (fuzzy set)

Tập mờ A được định nghĩa trên tập X, là một tập hợp mà mỗi thành viên của nú được biểu diễn dưới dạng cặp giỏ trị (x, àA(x)) trong đú : x ∈ X và àA(x) là một ỏnh xạ  A :X [0,1] Ánh xạ àA được gọi là hàm thành viờn của tập mờ A, và chớnh nó là đại diện cho mức độ phụ thuộc của mỗi phần tử trong tập cơ sở X vào tập mờ

A, với giá trị nằm trong khoảng từ 0 đến 1

Nếu X ={x x1, 2, ,xn là một tập hữu hạn và A là một tập mờ, chúng ta có thể sử dụng ký hiệu sau để trình bày :

A= /x  /x   n /x n CT 3.3 trong đú: ài/xi thể hiện mức độ thành viờn của xi trong tập mờ A

3.2.3 Một số khái niệm trong Lý thuyết mờ (fuzzy theory)

3.2.3.1 Biên giới tập mờ A (support của A)

Biên giới của tập mờ A (kí hiệu supp(A)) là tập hợp rõ bao gồm những phần tử của

X có mức thành viên trong A cao hơn 0

Lát cắt α (ký hiệu là A α hay [A] α ) là tập các phần tử x∈X có mức thành viên lên A lớn hơn hoặc bằng α

3.2.3.3 Tập mờ lồi (convex fuzzy set)

Một tập mờ A, nằm trong tập X, được xem là một tập mờ lồi nếu tất cả các tập con ở mức α (α-level) của nó đều là tập lồi của tập X     0,1  x

Tập mờ lồi Tập mờ không lồi

Hình 3.5 Tập mờ lồi và tập mờ không lồi

Một số mờ A được định nghĩa là một tập mờ có hàm thành viên liên tục, lồi và thường xuyên Có nhiều dạng số mờ khác nhau, bao gồm hình thang, hình tam giác, Bell, Gaussian, Sigmoid, và nhiều dạng khác Trong số đó, số mờ dạng tam giác và hình thang thường được ưa chuộng và sử dụng phổ biến hơn cả

Giá trị hàm thành viên (y)

Hình 3.6 Số mờ tam giác

Giá trị hàm thành viên (y) b c

Hình 3.7 Số mờ hình thang

3.2.3.5 Luật mờ và lý luận mờ

Luật IF – THEN hay còn gọi là phát biểu có điều kiện (conditional statement) có dạng như sau :

IF (x 1 is A 1 ) và (x 2 is A 2 ) và (x n is A n ) THEN is B

• IF (chậm trễ > 1 tuần) THEN (phạt = 100 triệu đồng)

• IF (rủi ro = cao) THEN (quyết định = không thực hiện)

Lý luận mờ (fuzzy reasoning)

Thông qua một luật đã được xác nhận, chúng ta có thể rút ra một kết luận (conclusion) từ một sự thật (fact-truth) được ghi nhận Ví dụ :

• Luật: được xác định là nếu điểm thi dưới 5 thì kết quả đánh giá là không đạt

• Sự thật: một học viên đạt điểm thi dưới 5

• Kết luận: học viên đó không qua môn

3.2.4 Một số phép logic thường sử dụng với tập mờ

3.2.4.1 Giao của hai tập mờ (intersection)

Giao của hai tập mờ A và B là tập mờ C, ký hiệu C  A  B , với hàm thành viên của tập mờ C là :  C ( ) x  min  A ( ), x  A ( ) x 

Hình 3.8 Giao của hai tập mờ

3.2.4.2 Hợp của hai tập mờ (union)

Hợp của hai tập mờ A và B là tập mờ C, ký hiệu C  A  B , với hàm thành viên của tập mờ C là :  C ( ) x  max  A ( ), x  A ( ) x 

Hình 3.9 Hợp của hai tập mờ

3.2.4.3 Bù của tập mờ (complement – negation)

Bù của tập mờ A là tập mờ A (hay –A) với hàm thành vên được xác định:

Hình 3.10 Bù của tập mờ A

3.2.5 Các tính chất của tập mờ

3.2.6 Tính toán với số mờ

Tính toán với số mờ hình thang

Nếu ta có hai số mờ hình thang được định nghĩa như trên và có dạng:

A = (a1,a2,a3,a4) và B = (b1,b2,b3,b4) với a1,b1 ≥ 0 thì bốn phép tính cơ bản với số mờ hình thang như sau:

( , , , ) 0 ka ka ka ka if k k A ka ka ka ka if k

Tính toán với số mờ tam giác

Tính toán với số mờ tam giác là một trường hợp đặc biệt của số mờ hình thang khi a2

3.2.7 Các mô hình suy luận mờ (fuzzy inference model)

Các mô hình suy luận mờ được xây dựng để cụ thể hóa việc giải quyết một vấn đề ngoài thực tế bằng lý thuyết mờ Trong đó, các yếu tố đầu vào khi đưa vào mô hình sẽ được mờ hóa (fuzzification) và được xử lý bởi các quy luật mờ (fuzzy rule) và các lý luận mờ (fuzzy reasoning) để cuối cùng đưa ra các kết quả là các số mờ đầu ra Các số mờ đầu ra này trong một số trường hợp sẽ được giải mờ (defuzzification) thành các số rõ (crisp) để sử dụng vào các vấn đề cụ thể mà nhà quản lý cần giải quyết

Có ba mô hình suy luận mờ thường được đề cập, đó là :

Các mô hình này khác nhau ở cách xử lý đầu ra Trong quản lý xây dựng, mô hình Mamdani’s là thường được sử dụng nhất

Các bước triển khai mô hình Mamdani’s :

• Xác định tập hợp luật mờ

• Mờ hóa đầu vào sử dụng hàm thành viên

• Xử lý các thông tin đầu vào đã mờ hóa theo các luật mờ

• Xác định kết quả (là các output tương ứng) của các luật mờ

• Thông tin input mới => xác định hình dạng của phân phối output tương ứng

Giải mờ (defuzzification) Đầu ra của quá trình phân tích mờ là một tập hợp mờ Trong một số trường hợp, ta cần một giá trị rõ đại diện cho tập mờ này Để làm được điều đó, ta sử dụng quá trình giải mờ Kết quả giải mờ là đưa ra một con số trên tập rõ (crisp);

Các phương án giải mờ khác nhau, như : Smallest of Max, Largest of Max, Mean of Max, Center of gravity, Bisector of Area Trong đó, phương pháp giải mờ trọng tâm (Center of gravity) thường được sử dụng nhất Phương pháp giải mờ trọng tõm chọn giỏ trị đại diện x* là hoành độ điểm trọng tõm của vựng bao bởi àA(x) và trục hoành, xác định theo công thức sau :

Lý thuyết thuật giải SHO

Thuật toán SHO (Sea-horse optimizer) [14] được đề xuất bao gồm ba thành phần quan trọng, tức là chuyển động, ăn thịt và sinh sản Để cân bằng giữa việc khám phá và khai thác SHO, các chiến lược tìm kiếm cục bộ và toàn cầu được thiết kế tương ứng cho các hành vi xã hội là di chuyển và săn mồi Và việc nhân giống được thực hiện với việc hoàn thành hai hành vi đầu tiên Mô hình toán học của họ sẽ được thể hiện và thảo luận chi tiết như sau

Tương tự như các siêu dữ liệu hiện có khác, SHO (Sea-horse optimizer) cũng bắt đầu từ việc khởi tạo dân số Giả sử mỗi con ngựa biển đại diện gửi một giải pháp ứng cử viên trong quần thể tìm kiếm của các vấn đề, toàn bộ quần thể ngựa biển (được gọi là Seahorses ) có thể được biểu thị như sau: [14]

CT 3.7 trong đó Dim biểu thị kích thước của biến và pop là kích thước dân số

Mỗi giải pháp được tạo ngẫu nhiên giữa giới hạn dưới và giới hạn trên của một vấn đề xác định, được biểu thị LB và UB, tương đương Biểu thức của i th trong Xi bằng cá nhân không gian tìm kiếm [LB, UB] là:

Trong đó rand biểu thị giá trị ngẫu nhiên trong [0,1]

 X i j biểu thị kích thước trong tôi cá nhân

 i là số nguyên dương từ 1 tới pop và j là số nguyên dương trong khoảng [0,1], Dim

 LB j và UB j là cận dưới và cận trên giớ hạn của j 4h biến của bài toán tối ưu

J lấy bài toán tối ưu làm ví dụ, cá nhân có thể thực hiện tối thiểu được coi là cá nhân ưu tú, ký hiệu là Xelite

Xelite có thể thu được bằng phương trình X elite  arg min( ( f X i ))

Trong đó f X( i ) đại diện cho giá trị hàm mục tiêu của một vấn đề nhất định

3.3.2 Tập tính di chuyển của cá ngựa Đối với hành vi đầu tiên, các dạng chuyển động khác nhau của ngựa biển xấp xỉ tuân theo phân phối chuẩn randn(0,1) Để đánh đổi hiệu suất thăm dò và khai thác, chúng tôi lấy r1 = 0 làm điểm giới hạn, một nửa cho khai thác cục bộ và nửa còn lại cho tìm kiếm toàn cầu Vì vậy, các phong trào có thể được chia thành những điều sau đây [14]

Chuyển động xoắn ốc của cá ngựa với dòng xoáy trên biển Nó chủ yếu thực hiện việc khai thác SHO cục bộ, khi giá trị ngẫu nhiên bình thường r1 nằm ở phía bên phải của vết cắt lạc đề Ngựa biển đang di chuyển về phía Xelite ưu tú bằng cách chuyển động theo hình xoắn ốc Đặc biệt, chuyến bay Lévy được sử dụng để mô phỏng kích thước bước chuyển động của ngựa biển, điều này có lợi cho ngựa biển với xác suất cao vượt qua các vị trí khác trong các lần lặp lại sớm và tránh việc khai thác SHO cục bộ quá mức Đồng thời, chế độ di chuyển xoắn ốc này của cá ngựa thay đổi liên tục góc quay để mở rộng các vùng lân cận của các giải pháp địa phương hiện tại trong trường hợp này, nó có thể được biểu diễn bằng toán học để tạo ra vị trí mới của một con ngựa biển như sau: [14]

Trong đó x    cos( )  , y    sin( )  and z     lần lượt biểu thị các thành phần ba chiều của tọa độ (x, y, z) dưới chuyển động xoắn ốc, rất hữu ích để cập nhật các vị trí của các đại lý tìm kiếm  u e  v đại diện cho chiều dài của các thân được xác định bởi các hằng số xoắn ốc loga u và v (Đặt thành u = 0,05 và v = 0,05) θ là giá trị ngẫu nhiên trong khoảng [0,2π Levy(z) là hàm phân phối chuyến bay Lévy và được tính bằng biểu thức

Trong phương trình λ là số ngẫu nhiên trong khoảng [0,2 s là hằng số cố định 0,01 w và k là các số ngẫu nhiên trong khoảng [0, 1 σ được tính bằng cách sử dụng phương trình

Chuyển động Brown của cá ngựa với sóng biển Dưới tác động của sự trôi dạt, việc thăm dò SHO được thực hiện, khi r1 nằm ở phía bên trái của điểm cắt Trong trường hợp này, thao tác tìm kiếm rất quan trọng để tránh SHO cực trị cục bộ Chuyển động Brown được áp dụng để bắt chước chiều dài chuyển động khác của cá ngựa nhằm đảm bảo khả năng khám phá tốt hơn của nó trong không gian tìm kiếm Biểu thức toán học của nó cho trường hợp này là

X t   X t  rand l  X t  X CT 3.12 trong đó l là hệ số không đổi βt là hệ số bước đi ngẫu nhiên của chuyển động Brown, về bản chất là một giá trị ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn thông thường Và nó có thể được đưa ra bằng cách sử dụng phương trình

Hoàn toàn, hai trường hợp này có thể được xây dựng để có được vị trí mới của ngựa biển ở lần lặp t như sau:

Trong đó r1 = randn() là một số ngẫu nhiên bình thường

Hình 2.5 minh họa sơ đồ cập nhật vị trí của cá ngựa bằng cách tuân theo hai loại chế độ di chuyển khác nhau, tức là chuyển động xoắn ốc hoặc chuyển động Brown, và cả hai đều phản ánh tính ngẫu nhiên di chuyển của cá ngựa dựa trên môi trường không chắc chắn trên biển

Ch u yển độ ng L evy

Hình 3.11 Các kiểu chuyển động khác nhau của cá ngựa trên biển

3.3.3 Tập tính săn mồi của ngựa biển

Có hai kết cục để cá ngựa săn mồi động vật phù du tấn và động vật giáp xác nhỏ: thành công và thất bại Xét rằng xác suất bắt mồi thành công của cá ngựa là hơn 90%, số ngẫu nhiên r2 của SHO được thiết kế để phân biệt hai kết quả này và đặt thành giá trị tới hạn bằng 0,1 Vì giới thượng lưu, ở một mức độ nhất định, chỉ ra vị trí gần đúng của con mồi, nên thành công của cuộc săn mồi nhấn mạnh khả năng khai thác của SHO Nếu r2 > 0,1 có nghĩa là cá ngựa săn mồi thành công, tức là cá ngựa đánh lén con mồi (tinh nhuệ), di chuyển nhanh hơn con mồi và cuối cùng tóm gọn Mặt khác, khi cuộc săn mồi thất bại, tốc độ phản hồi của cả hai sẽ ngược lại với tốc độ trước đó, điều này ngụ ý xu hướng khám phá không gian tìm kiếm của ngựa biển [14] Biểu thức toán học của hành vi săn mồi này là:

(1 ) * ( ( ) * ) * ( ) 0.1 elite new elite new new elite new

CT 3.15 trong đú X1 newð ịt biểu thị vị trớ mới của con ngựa biển sau khi di chuyển ở lần lặp t r2 là số ngẫu nhiên trong khoảng [0,1] α giảm tuyến tính với các lần lặp để điều chỉnh kích thước bước di chuyển của cá ngựa để săn mồi và tính toán theo phương trình (11)

Trong đó T biểu thị số lần lặp lại tối đa

Hình 3.12 hiển thị hai kết quả có thể xảy ra của hành vi săn mồi của cá ngựa Như được hiển thị trong Hình 3.16 vị trí ngôi sao màu xanh biểu thị vị trí được cập nhật của cá ngựa và vị trí gần đúng của con mồi được đánh dấu bằng chấm đỏ Từ Hình 3.12a có thể thấy rằng khi ngựa biển săn mồi thành công, ngựa biển sẽ di chuyển đến vị trí ưu tú Dưới sự kiểm soát của tham số α, nó sẽ dần dần hội tụ về cá thể tối ưu toàn cục với số lần lặp tăng dần Trong hình 3.12b quá trình tìm kiếm toàn cầu được thực hiện vì không thể bắt được con mồi Tham số 1 α được áp dụng cho vectơ giữa cá nhân hiện tại và nhóm ưu tú, và α được tác động lên cá nhân được cập nhật hiện tại Điều này được thiết kế để cho phép ngựa biển tìm kiếm trên toàn cầu trong các lần lặp lại đầu tiên và tránh khai thác quá mức trong các lần lặp lại sau

Hình 3.12 Quá trình săn mồi của cá ngựa

3.3.4 Tập tính sinh sản của ngựa biển

Dân số được phân loại thành các nhóm nam và nữ theo các giá trị thể lực của họ Điều đáng nhấn mạnh là, vì ngựa biển đực chịu trách nhiệm sinh sản, nên thuật toán SHO lấy một nửa số cá thể có thể lực tốt nhất giá trị như những người cha và

HVTH: Nguyễn Văn Quang - MSHV: 2170888 Trang 37 nửa còn lại như những người mẹ Sự phân chia này sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho việc di truyền các tính trạng tốt giữa bố và mẹ để sinh ra thế hệ sau, tránh hiện tượng quá địa phương hóa các giải pháp mới [14] Biểu thức toán học ngắn gọn để phân công vai trò của ngựa biển là

( / 2 1: ) sort sort fathers X pop mothers X pop pop

Lý thuyết đa mục tiêu

Tối ưu đa mục tiêu (MOO - Multiobjective optimization) là có nhiều hơn hai mục tiêu xung đột cần được tối ưu hóa đồng thời MOO một phần không thể thiếu của các hoạt động tối ưu hóa và có tầm quan trọng trong thực tế vì trong thực tế các công việc, các vấn đề có sự liên kết với nhau bổ trợ hoặc xung đột với nhau nên việc tối ưu các quan hệ này để giảm thiểu xung đột bằng mô hình hóa là ưu tiên phát triển

Các phương pháp cổ điển chỉ giải quyết được các bài toàn đơn mục tiêu, trong đó các vấn đề cần giải quyết của dự án là nhiều mục tiêu do đó có nhiều thuật toán tiến đóa để giải quyết vấn đề tối ưu đa mục tiêu như hiện nay [60]

Với các mục tiêu xung đột cần được cân bằng thì việc MOO là một tập hợp các giải pháp tối ưu (bộ Pareto) thay vì một giải pháp tối ưu Để đạt được cân bằng cho bài toán quản lý chấp nhận mục kết quả của mục tiêu xấu này thì phải cân bằng kết quả ít nhập một mục tiêu khác Nói chung, vấn để tối ưu đa mục tiêu bao gồm z hàm mục tiêu, n biến quyết định, m bất đẳng thức ràng buộc và p đẳng thức ràng buộc

Nó được thể hiện dưới dạng toán học như sau [61, 62]

  CT 3.19 m bất đẳng thức ràng buộc: g X i ( )0;i1, 2, ,m p đẳng thức ràng buộc: h X i ( )  0; i  1, 2, , p

Trong đó f(X) và vector mục tiêu, z là số lượng hàm mục tiêu, g X i ( )là tập hợp các ràng buộc bất đẳng thức, h X i ( ) là ràng buộc các đẳng thức, m và p là các số các ràng buộc bất đẳng thức và đẳng thức tương ứng

Các giải pháp X x x( , 1 2 , )x n T là một vector của n biến quyết định trong không gian tương thích D Các bài toán tối ưu mục tiêu để xác định những vector X mang lại giá trị tối ưu cho tất cả các hàm mục tiêu từ tập D của tất cả các vector thỏa điều kiện [63]

Giải pháp X x 1 ( 1,1 , x 1,2 , x 1, n ) T vượt trội hơn X 2 ( x 2,1 , x 2,2 , x 2, n ) T nếu cả 2 điều kiện được thỏa mãn:

1  i (1, 2, , ) :k f X i ( 1 ) f X i ( 2 ) Giải pháp X1 không tệ hơn X2 trong việc đạt được tất cả các mục tiêu

2  i (1, 2, , ) :k f X i ( 1 ) f X i ( 2 ) Giải pháp X1 là nghiệm tốt hơn X2 trong ít nhất một mục tiêu

Do đó, khi so sánh hai giải pháp khác nhau X1 và X2 có ba khả năng của mối hoan hệ vượt trội giữa chúng

 Cả X1 và X2 đều không bị chi phối bởi nhau

Một giải pháp không bị vượt tội có nghĩa là không có giải pháp mới được tìm ra vượt trội hơn giải pháp cũ Tập các phương án không bị vượt trội được gọi là tập Pareto trước

Nhiều loại thuật toán MOO (Multiobjective optimization) đã được nghiên cứu trong những năm gần đây

Các thuật toán tối ưu hóa đa mục tiêu (MOEAs) là một trong những phương pháp tối ưu hóa metaheuristic phổ biến nhất và được ứng dụng nhiều để giải quyết các vấn đề tối ưu đa mục tiêu.

Ra quyết định đa tiêu chí

Ra quyết định đa tiêu chí (MCDM - Multi-criteria decision making) hoặc Phân tích quyết định đa tiêu chí (MCDA - Multi-criteria decision analysis), là một trong những phương pháp ra quyết định chính xác nhất và có thể được coi là một cuộc cách mạng trong lĩnh vực này [64, 65] Một trong những nghiên cứu đầu tiên về việc ra quyết định đa tiêu chí được phát triển bởi Benjamin Franklin khi ông công bố nghiên cứu của mình về khái niệm đại số đạo đức Một số nhà nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm đã nghiên cứu các phương pháp MCDM để kiểm tra khả năng mô hình hóa toán học của các phương pháp này từ những năm 1950 nhằm cung cấp một khuôn khổ có thể giúp cấu trúc các vấn đề ra quyết định và tạo ra các ưu tiên từ các lựa chọn thay thế MCDM bao gồm các phương pháp khác nhau, khác nhau về các khía cạnh khác nhau sẽ được thảo luận trong các phần tiếp theo [66]

Phương pháp này xem xét các tiêu chí định tính và định lượng khác nhau cần được khắc phục để tìm ra giải pháp tốt nhất Ví dụ, chi phí hoặc giá cả và nhân lực của các quy trình là một trong những tiêu chí phổ biến nhất trong nhiều vấn đề ra quyết định [67] Ngoài ra, trong những vấn đề này, các nhóm chuyên gia đưa ra các trọng số khác nhau cho các tiêu chí dựa trên tầm quan trọng của từng tiêu chí trong

HVTH: Nguyễn Văn Quang - MSHV: 2170888 Trang 41 trường hợp cụ thể đó MCDM có thể được sử dụng cho các vấn đề hàng ngày trong cuộc sống con người Tuy nhiên, khi bài toán dựa trên những chủ đề quan trọng hơn, ví dụ như mức vốn thì việc đánh giá các tiêu chí là một vấn đề quan trọng Do đó, trong những tình huống này, việc ra quyết định cần phải dựa trên cơ cấu phù hợp và đánh giá rõ ràng tất cả các tiêu chí bằng cách sử dụng các tiêu chí phù hợp phần mềm và công cụ Trên thực tế, MCDM được sử dụng để xử lý các bước cấu trúc, ra quyết định và lập kế hoạch khi miền sở hữu các tiêu chí đa dạng để đạt được giải pháp tối ưu dựa trên sở thích của người quyết định [67]

Có một số loại phương pháp MCDM được phát triển hoặc cải tiến bởi các tác giả khác nhau trong những thập kỷ qua Sự khác biệt chính giữa các phương pháp này liên quan đến mức độ phức tạp của thuật toán, phương pháp tính trọng số cho tiêu chí, cách thể hiện tiêu chí đánh giá ưu tiên, khả năng dữ liệu không chắc chắn và cuối cùng là kiểu tổng hợp dữ liệu [68]

Ngoài ra, tất cả các loại MCDM khác nhau đều có những ưu điểm và nhược điểm cụ thể và khác nhau dự kiến sẽ được giải thích cụ thể dựa trên các phương pháp

Ví dụ: Quy trình phân tích thứ bậc (AHP - Analytic Hierarchy Process) rất dễ sử dụng và gặp phải các vấn đề do sự phụ thuộc lẫn nhau giữa các tiêu chí và các lựa chọn thay thế Mặt khác, trong Lý thuyết tập mờ (FST- Fuzzy set theory) có thể sử dụng đầu vào không chính xác; tuy nhiên, phương pháp này không dễ phát triển Nói chung, tất cả các phương pháp MCDM đều có ưu điểm là xem xét các tác động không cân xứng và mâu thuẫn của các quyết định Về mặt tiêu cực, các giải pháp được tạo ra bằng các phương pháp này là sự thỏa hiệp giữa một số mục tiêu và điều này dẫn đến việc không đạt được điểm tối ưu do tính chất của vấn đề [66] MCDM sở hữu nhiều ứng dụng đa dạng trong các ngành và lĩnh vực khác nhau, từ kinh tế và tài chính đến thiết kế kỹ thuật và y học Một bài viết gần đây của Pramanik et al [68] đã cung cấp một đánh giá toàn diện về việc áp dụng các phương pháp MCDM khác nhau khi giới thiệu dạng thức của những bài toán này, các khái niệm chính về MCDM sẽ được thảo luận trong phần này

Bảng 3.3 Bảng tổng hợp các lĩnh vực ứng dụng lý thuyết đa mục tiêu

Các lĩnh vực ứng dụng Ví dụ về trọng tâm ứng dụng

Chăm sóc sức khỏe Đánh giá rủi ro về an toàn, sức khỏe nghề nghiệp và an toàn khu vực liên quan đến dịch bệnh COVID-19 Lĩnh vực năng lượng Xếp hạng các nguồn năng lượng tái tạo, kỹ thuật phục vụ chính sách năng lượng

Kỹ thuật và Sản xuất Kỹ thuật, lựa chọn vật liệu để thiết kế tối ưu, Thông số quy trình tối ưu

Sự nghiệp và công việc Những căng thẳng nghề nghiệp của lính cứu hỏa, vấn đề lựa chọn nhân sự, lựa chọn công việc Quản lý chuỗi cung ứng Hỗ trợ lựa chọn nhà cung cấp bền vững, đánh giá và lựa chọn nhà cung cấp xanh Các tổ chức và doanh nghiệp Quy trình lựa chọn hệ thống trong doanh nghiệp, sự bền vững của doanh nghiệp Giáo dục Mô hình hóa người học theo ngữ cảnh trong học tập cá nhân hóa và phổ biến, học trực tuyến Vận tải Hệ thống vận tải hành khách đô thị, hệ thống giao thông tích hợp Công trình dân dụng Phân tích rủi ro

Tài chính/kinh tế Quản lý danh mục dự án

Trước khi giới thiệu dạng thức của các bài toán này, các khái niệm chính của MCDM là thảo luận trong phần này MCDM bao gồm các yếu tố và khái niệm khác nhau dựa trên bản chất của vấn đề ra quyết định Những điểm chính như sau:

 Các lựa chọn thay thế là “các hướng hành động có thể khác nhau”

 Thuộc tính được định nghĩa là “một đặc điểm có thể đo lường được của một giải pháp thay thế”

 Sự tổng hợp đề cập đến việc “xem xét việc thực hiện một giải pháp thay thế trên một khía cạnh cụ thể tiêu chí để quyết định phương án thay thế”

 Các biến quyết định được định nghĩa là “các thành phần của vectơ thay thế”

 Không gian quyết định được thể hiện dưới dạng “các lựa chọn thay thế khả thi”

 Các thước đo được định nghĩa là “các yếu tố được sử dụng để định lượng một lựa chọn thay thế cho thuộc tính của nó” bằng cách gán cho các số hoặc ký hiệu thuộc tính”

 Tiêu chí được định nghĩa là “công cụ để đánh giá và so sánh các lựa chọn thay thế từ quan điểm về hậu quả của sự lựa chọn của họ”

 Sở thích được định nghĩa là “làm thế nào một giải pháp thay thế đáp ứng được nhu cầu của người ra quyết định” liên quan đến một thuộc tính nhất định”

 Các quyết định khác nhau tùy theo loại vấn đề có thể bao gồm sự lựa chọn, xếp hạng, và sắp xếp vấn đề

Có nhiều cách khác nhau để giải thích việc giải quyết vấn đề MCDM Quá trình này có thể được được coi là lựa chọn phương án thay thế tốt nhất (ưu tiên nhất) từ tập hợp phương án thay thế Nó có thể cũng được giải thích là việc nhóm các lựa chọn thay thế (thành các tập hợp ưu tiên đa dạng) và sau đó chọn cho một bộ nhỏ từ họ Hơn nữa, những vấn đề này nhằm mục đích xác định các lựa chọn thay thế không bị chi phối hoặc hiệu quả Không có cách nào để chuyển từ một không bị thống trị giải pháp này sang giải pháp khác mà không phải hy sinh ít nhất một trong các tiêu chí mà điểm này có thể giúp người ra lựa chọn một bộ giải pháp từ tập hợp các giải pháp không bị chi phối Trong dưới dạng toán học, một bài toán MCDM được định nghĩa như sau:

Trong đó A là một tập hợp hữu hạn và khác biệt các phương án thay thế, và m đại diện cho số lượng của chúng

C C j n CT 3.22 trong đó C là tập hợp các tiêu chí nhất định được sử dụng để đánh giá A và n là số lượng tiêu chí đó Các lựa chọn thay thế về bản chất là đồng nhất, nhưng điểm này không cần thiết đối với các tiêu chí

Mô hình Fuzzy Logic

Dữ liệu xác định về thời gian và chi phí của các hoạt động là một giả định phổ biến thường được đặt trong các bài toán TCT Điều này cho thấy rằng dự án sẽ diễn ra suôn sẻ mà không có bất kỳ sự gián đoạn nào xuất hiện trong quá trình thực hiện Tuy nhiên, thời gian và chi phí của các hoạt động là không chắc chắn trong thực tế [40]

Do tính độc đáo của dự án xây dựng, sẽ có một số điều kiện không chắc chắn có thể ảnh hưởng đến hiệu quả của dự án về chi phí, thời gian và nhân lực Thời tiết, điều kiện địa điểm, điều kiện thiết bị, nguồn lực sẵn có và hiệu quả lao động là những trường hợp của yếu tố không chắc chắn Khi xử lý những điều không chắc chắn trong quá trình thực hiện dự án, thời gian và chi phí của các hoạt động trong dự án xây dựng không phải là một giá trị xác định Đó là bởi vì trong một môi trường không chắc chắn, các yếu tố không chắc chắn có thể tác động mạnh mẽ đến thời gian và chi phí của các hoạt động đó, và kết quả là nó cũng ảnh hưởng đến chất lượng của công trình [69] Đó là lý do tại sao phân tích ngẫu nhiên thích hợp cho các bài toán TCT [70]

Mô hình này gán các tập mờ cho thời gian và chi phí của các hoạt động trong dự án để thể hiện sự không chắc chắn Kỹ thuật này có thể đưa ra một kết luận chắc chắn từ thông tin mơ hồ và không chính xác [71] Cụ thể, một số mờ tam giác (TFN) được sử dụng để trình bày phạm vi thời gian và chi phí của các hoạt động trong một môi trường không chắc chắn Giá trị thành viên (α cut), nằm trong khoảng từ 0 đến 1 được sử dụng để mô tả mức độ không chắc chắn trong dự án (xem phương trình (CT 4.1)) α cao nhất (α = 1) biểu thị rằng không có sự không chắc chắn Khi giảm, mức độ không chắc chắn tăng Khái niệm cắt giảm cho thấy mức độ chuyên gia dự án (người ra quyết định) muốn giải quyết những bất ổn trong dự án như thế nào Mức độ không chắc chắn sẽ được xem xét trong mọi hoạt động và mọi phương án trong dự án Hình 4.1 mô tả phạm vi thời lượng hoạt động do tính không chắc chắn Các giá trị của a, b và c là thời gian lạc quan, có khả năng nhất và bi quan Trong khi a mô tả mức độ không chắc chắn Nó chỉ ra rằng bằng cách cắt α từ 0 thành 1, số mới xuất hiện dưới dạng giới hạn dưới và trên của thời gian Điều này có nghĩa là khi mức độ không chắc

HVTH: Nguyễn Văn Quang - MSHV: 2170888 Trang 47 chắn là α , thời gian có thể để để thực hiện một hoạt động nằm trong khoảng t - và t + t - và t + có thể được tính từ công thức cơ bản của phương trình (CT 4.1) và tạo các phương trình (CT 4.2) và (CT 4.3) Trong trường hợp khác, khi mức không chắc chắn là 1, biểu thị điều kiện bình thường (không xét đến độ không chắc chắn), thời gian của hoạt động sẽ chính xác rơi vào một số cố định (b) Trong nghiên cứu này, thời gian và chi phí của các hoạt động xây dựng được hình thành theo các kỹ thuật xây dựng khác nhau được chuyển sang mô hình với sự trợ giúp của các số tam giác mờ Hàm thành viên trong tập tam giác mờ như sau

Trong Hình 4.1, hai điểm cơ bản và mức độ thành viên của tập mờ tam giác a và c là

0, trong đó điểm b là trung tâm và mức độ thành viên là 1 x

Hình 4.1 Phạm vi thời gian của một hoạt động do tính không chắc chắn

Việc tăng xếp hạng thành viên từ 0 lên 1 sẽ thu hẹp khoảng tin cậy Như vậy, số b gần hơn Khoảng tin cậy ở mức α bất kỳ ; trong khi α = 0 [a, c]; Nếu α = 1 thì đó là

[b, b] Trong nghiên cứu này, tập giải pháp tối ưu ở các mức α khác nhau sẽ được tìm ra theo tình huống không chắc chắn và rủi ro trong mô hình hóa chi phí thời gian với các tập mờ tam giác Trong nghiên cứu này, các tập mờ được sử dụng để mô hình hóa cả mức độ không chắc chắn và để đạt được quan điểm lạc quan và bi quan cho cả tính toán chi phí và thời gian tối ưu Việc tạo ra các tập mờ ban đầu cần có ý kiến chủ quan của chuyên gia Để mô hình hóa phương sai của các mức độ không chắc chắn, các mức cắt alpha khác nhau đã được sử dụng Các quan điểm lạc quan và bi quan đóng một vai trò trong quá trình giải mờ Một quan điểm lạc quan trước hết cần có quy tắc giải mờ cực đại.

Mô hình tối ưu đa mục tiêu

Trong quá trình quản lý dự án, việc lên kế hoạch và điều phối các hoạt động là một phần quan trọng để đảm bảo sự hiệu quả và tối ưu hóa tài nguyên Một cách tiếp cận phổ biến là sử dụng Sơ đồ mạng mút (AON) để biểu diễn các công việc cần thực hiện

Dự án thường bao gồm nhiều công việc có mối quan hệ về thứ tự và thời gian, và có nhiều cách để hoàn thành mỗi công việc Mỗi công việc có thể được thực hiện thông qua qua nhiều phương án khác nhau, tùy theo vào các yếu tố như nguồn lực sẵn có, công nghệ sử dụng và thiết bị có sẵn Các yếu tố này tác động trực tiếp đến thời gian, chi phí và nhân công cần thiết cho mỗi công việc Đôi khi, quan hệ giữa thời gian, chi phí và nhân công có thể được biểu diễn dưới dạng các giá trị rời rạc, với chi phí trực tiếp cho mỗi công việc là các con số mờ, trong khi thời gian và nhân công lại được đo lường chính xác Vấn đề chính trong quản lý dự án là tìm ra sự cân bằng hợp lý giữa thời gian, chi phí và nhân công Việc này tập trung vào việc xác định phương án thực hiện cho mỗi công việc và quyết định thời điểm bắt đầu của chúng Điều này không chỉ giúp đạt được tiến độ tối ưu mà còn đảm bảo chi phí hiệu quả và sử dụng tài nguyên một cách tối ưu nhất

Phân loại và chọn lựa các kịch bản thực hiện tiến độ dự án theo tiêu chí tối ưu Pareto, nhằm đảm bảo thời gian thực hiện ngắn nhất và chi phí thấp nhất

HVTH: Nguyễn Văn Quang - MSHV: 2170888 Trang 49 Đối với mỗi lựa chọn được, xác định thời điểm khởi đầu các công việc sao cho biến động nhân công của dự án đạt mức thấp nhất Ở bất kỳ giai đoạn nào của dự án, tổng lượng nhân công yêu cầu không vượt quá khả năng cung cấp tối đa của nhà thầu.

Mô hình tối ưu thời gian – chi phí – nhân lực

Nhằm khắc phục thách thức đặt ra, đã phát triển một mô hình tối ưu đa mục tiêu bao gồm các hệ thống chủ chốt như sau :

 Xác định các thông số dự án

 Tối ưu Thời gian – Chi phí

4.3.1 Xác định thông số của dự án

Chức năng chính của cấu trúc này là dựa trên thông tin đầu vào từ bài toán để xác định các tham số của cấu trúc mạng Cấu trúc này bao gồm hai phần nhỏ

4.3.1.1 Phát sinh dữ liệu các công tác

Trong mỗi chu kỳ phát sinh, đối với mỗi công việc, hệ thống sẽ ngẫu nhiên chọn một tùy chọn thực hiện từ các tùy chọn có sẵn (bao gồm thời gian, chi phí và nhân công) Sự kết hợp đa dạng của các lựa chọn cho từng công việc sẽ tạo ra các biến thể thực hiện dự án khác nhau

4.3.1.2 Tính toán sơ đồ mạng [54]

Dựa trên các giá trị thời gian, chi phí và nhân công thu được trước đó, cấu trúc này sẽ thực hiện tính toán thời gian hoàn thành dự án bằng phương pháp mạng nút Đồng thời, hệ thống cũng sẽ tính toán các thông số khác của biểu đồ mạng như thời điểm bắt đầu sớm, thời điểm bắt đầu muộn, thời điểm kết thúc sớm, thời điểm kết thúc muộn cũng như thời gian dự trữ của mỗi công việc

4.3.1.3 Tối ưu thời gian – chi phí

Chức năng của cấu trúc này là xác định các biến thể không bị chi phối trong tập tối ưu Pareto về thời gian và chi phí, đồng thời đảm bảo đạt được các mục tiêu đề ra

 Số lượng các lựa chọn không bị ảnh hưởng thu được cần là lớn nhất

 Cần giảm thiểu khoảng cách giữa biên giới của kết quả tối ưu đã biết (best- known Pareto front) và biên giới thực tế của tập Pareto (true Pareto front) Lý tưởng nhất, tập kết quả không bị chi phối nên là một phần con của tập Pareto thực

 Biên độ của biên Pareto thu được cần tối đa hóa (tức là cần phải khám phá được các giải pháp ở cả hai đầu của biên Pareto thực), và các giải pháp trong tập kết quả cần được phân phối đều và đa dạng trên biên Pareto thực Điều này nhằm cung cấp một cái nhìn thực tế nhất cho những người đưa ra quyết định

4.3.2 Hàm mục tiêu thời gian và chi phí

4.3.2.1 Hàm mục tiêu thời gian

Xác định phương án thực hiện tiến độ dự án không chỉ là việc chọn lựa các kịch bản tối ưu về thời gian và chi phí mà còn liên quan đến việc tối ưu hóa biến động nhân công trong quá trình thi công Các phương án thuộc tập tối ưu Pareto, với thời gian ngắn nhất và chi phí thấp nhất, cung cấp một cơ hội để đảm bảo sự hiệu quả và hiệu suất của dự án Đối với mỗi phương án được chọn, việc xác định thời điểm bắt đầu cho mỗi công tác trở nên quan trọng để đạt được mức biến động nhân công thấp nhất Điều này đòi hỏi sự chín chắn trong việc lên kế hoạch và phối hợp các công việc, nhằm giảm thiểu thời gian không sản xuất và tối ưu hóa sự sử dụng nhân công Ngoài ra, tại mọi thời điểm của dự án, việc duy trì tổng số nhân công cần huy động sao cho không vượt quá mức nhân công tối đa mà nhà thầu có thể cung cấp là quan trọng Điều này đảm bảo rằng nguồn lực nhân công được quản lý hiệu quả, tránh tình trạng thiếu nhân công hoặc lãng phí nguồn lực do sử dụng quá mức Sự cân nhắc kỹ lưỡng về thời gian bắt đầu công tác và sự linh hoạt trong quản lý nhân công là chìa khóa để duy trì sự ổn định và tiến triển suôn sẻ của dự án từ đầu đến cuối

 Thời gian trong dự án được tính theo công thức [47]

Công tác 1 Công tác i Công tác i+1 Công tác n Công tác 0

Hình 4.2 Biểu diễn các công tác dưới dạng ma trận

Mỗi nút trong hình (4.2) đại diện cho một lựa chọn trong quá trình thực hiện công việc Chẳng hạn, nút thứ j trong cột i (i=0,1,2,…) biểu thị việc thực hiện công việc i theo lựa chọn j Cột 0 là một công việc ảo đại diện cho điểm xuất phát của dự án Để mô tả mối quan hệ giữa các công việc, các cạnh trên hình (4.2) được biểu diễn bằng một ma trận có 3 yếu tố, ví dụ (i, j1, j2) mô tả việc công việc thứ i được thực hiện theo lựa chọn j1, trong khi công việc i+1 được thực hiện theo lựa chọn j2 Mỗi đường đi từ cột 0 đến cột n đại diện cho một phương án thực hiện của dự án Thực tế, giải quyết bài toán TCO (Total Cost Optimization) đặt trọng điểm vào việc tìm kiếm một đường đi có thể giảm thiểu tổng thời gian cũng như tổng chi phí của dự án Việc này đòi hỏi sự chọn lựa khôn ngoan trong việc kết hợp các lựa chọn thực hiện công việc, nhằm đạt được hiệu suất tối đa với tài nguyên và yếu tố khác nhau Đường đi được chọn phải đảm bảo không chỉ thời gian thực hiện ngắn nhất mà còn chi phí tối ưu, đồng thời duy trì tính khả thi và hiệu quả của dự án

Tổng thời gian của dự án được tính toán theo công thức sau [47]:

 ST i là thời gian bắt đầu (Start time) của công tác (i) tương ứng

 FT i là thời gian kết thúc (Finish time) của công tác (i) tương ứng

 D i là thời gian thực hiện của mỗi công tác i

Thời gian thực hiện công việc có thể biến đổi tùy thuộc vào lựa chọn phương án, từ thời gian thực hiện trong điều kiện bình thường đến thời gian rút ngắn

4.3.2.2 Hàm mục tiêu về chi phí

 Chi phí dự án được tính theo công thức [47]

Tổng chi phí của dự án là tổng hợp của chi phí không rõ ràng từ một loạt các kịch bản thực hiện dự án Điều này bao gồm tổng chi phí của các phương án khả thi được xem xét để triển khai dự án Thay vì chỉ tính toán chi phí cụ thể và chính xác, tổng chi phí này bao quát độ mờ của các yếu tố chi phí, bao gồm những khía cạnh có thể biến đổi hoặc không chắc chắn Quá trình tính toán tổng chi phí dự án đòi hỏi sự linh hoạt và khả năng đối mặt với sự không chắc chắn trong quản lý dự án Điều này liên quan đến việc đưa ra các kịch bản và phương án có thể xảy ra trong quá trình thực hiện, mỗi cái mang theo những chi phí mờ Bằng cách này, tổng chi phí không chỉ là một con số chính xác, mà còn là sự tổng hợp của sự hiểu biết và dự đoán về những yếu tố ảnh hưởng đến chi phí dự án trong bối cảnh không chắc chắn và biến động Để có được tổng chi phí dự án, các chỉ số mờ được tính bằng

Trong đó: Chi phí trực tiếp của mọi công việc được tính bằng cách tổng hợp chi phí trực tiếp từ tất cả các công tác

▪ Ci Chi phí trực tiếp của việc thực hiện công việc i được hạn chế bởi một giới hạn α-cut Giá trị của α-cut thể hiện mức độ tin cậy của người quản lý dự án đối với ước lượng chi phí thực hiện công việc

▪ M số công tác của dự án

Tối ưu hóa thời gian dự án không chỉ giúp giảm chi phí trực tiếp mà còn đòi hỏi sự linh hoạt trong việc lựa chọn phương án thực hiện công việc Dự án thường phải đối mặt với nhiều loại chi phí khác nhau Trong chi phí của dự án không thể không kể đến chi phí gián tiếp của dự án

▪ Hệ số b, thường được xác định dưới dạng phần trăm của tổng chi phí, đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá ảnh hưởng của thời gian trễ đối với chi phí

▪ T p đại diện cho sự chênh lệch thời gian giữa thời gian dự án mà thuật toán tìm được và thời gian giả định trước đó Áp dụng một cách cân nhắc và hiệu quả về chi phí trong việc lựa chọn thời gian thực hiện có thể giúp tối ưu hóa chi phí và đồng thời đảm bảo hiệu suất tối đa của dự án Thường, thời gian dự đoán được xác định là thời điểm mà mọi công việc bắt đầu sớm và được thực hiện theo phương án thi công với thời gian thực hiện tối thiểu [72]

4.3.2.3 Hàm mục tiêu nhân công

 Tối ưu nhân công của dự án [54]

Biến động trong việc sử dụng tài nguyên là một trong những vấn đề phức tạp nhất mà các nhà thầu phải giải quyết khi xây dựng kế hoạch xây dựng khi thuê/sa thải lao động và việc thuê/sở hữu thiết bị dựa trên việc sử dụng tài nguyên cực kỳ biến động là không thực tế trong thực tế dự án Do đó, các nguồn lực nên được sử dụng một cách thống nhất nhất có thể để hoàn thành các dự án xây dựng đúng tiến độ Mục tiêu tài nguyên là để giảm thiểu biến động trong việc sử dụng tài nguyên bằng cách điều chỉnh thời gian bắt đầu của các hoạt động không quan trọng Hoạt động trong tổng số lượng thả nổi của chúng mà không làm thay đổi thời lượng và nguồn lực của dự án Việc “tối thiểu hóa tổng các bình phương của sai lệch trong việc sử dụng tài nguyên trong một khoảng thời gian xác định (ví dụ: ngày, tuần)” được đề xuất bởi Popescu và Charoenngam (1995) [73] là một trong những hàm mục tiêu được ưa thích

Áp dụng mô hình thực tế

4.5.1 Trường hợp nghiên cứu Độ hiệu quả và khả thi của mô hình được đề xuất đã được chứng minh thông qua việc áp dụng nó vào một dự án, đó là dự án của một công ty xây dựng tại Thành phố Hồ Chí Minh Trong Bảng 4.1, được trình bày đầy đủ dữ liệu liên quan đến dự án này, bao gồm mối quan hệ giữa các công việc thời gian thực hiện (T), chi phí (C), và nhân công (R) cho mỗi giải pháp thực hiện Việc sử dụng dự án thực tế như một bước kiểm tra và chứng nhận mô hình đề xuất là một cách tiếp cận quan trọng để đảm bảo tính khả thi và hiệu quả của nó trong môi trường thực tế Dự án xây dựng nhà mẫu này cung cấp một tác động thực tế với các yếu tố phức tạp như mối quan hệ giữa các công tác, sự biến động của thời gian và chi phí, cũng như ảnh hưởng của quyết định lựa chọn phương án đối với nhân công Bảng 4.1 không chỉ thể hiện sự linh hoạt và áp dụng của mô hình đề xuất mà còn cung cấp dữ liệu cụ thể về các tham số quan trọng trong quá trình xây dựng Điều này giúp rõ ràng hóa ảnh hưởng của mô hình đối với thời gian, chi phí và nhân công trong dự án, tạo nên cơ sở xác thực và chứng minh tính hiệu quả của phương pháp đề xuất trong việc quản lý và tối ưu hóa dự án xây dựng

Ví dụ công tác đầu tiên đào đất và thi công móng theo phương án 1 có thời giant hi công là 7 ngày, chi phí là 33,25 triệu đồng số nhân lực thực hiện là 6 nhân công Tương ứng với phương án 2 là thi công 3 ngày tốn 103,250 triệu đồng với số nhân lực là 8 nhân công

Bảng 4.1 Dữ liệu dự án

Phương án 1 Phương án 2 Phương án 3

1 Đào tất và thi công móng

Xây tường bằng gạch không nung

Lắp đặt khung kèo, xà gồ mái

Lắp đặt khung cửa nhôm kính

Lắp đặt đồ nội thất thường

8 Lắp đặt thiết bị điện 6; 10 94,500 2 6 129,500 4 _ _ _

Lắp đặt đồ nội thất thông minh

10 Lắt đặt thiết bị bếp 8;9 10 112,000 3 6 147,000 4 _ _ _

11 Thi công lát sàn WC 7;10 8 87,500 4 7 105,000 5 5 140,000 7

Hoàn thiện giấy dán tường

Thi công cảnh quan sân vườn

Vẽ tranh tường trang trí

Vệ sinh công nghiệp bàn giao

Ghi chú: PA1, PA2, PA3 (Lần lượt là phương án thực hiện 1, 2, 3)

T (Thời gian – ngày); C (Chi phí – nghìn đồng); R ( % giảm thiểu biến động nhân lực)

Số mờ trong dữ liệu thời gian và chi phí được chuyển đổi thành dữ liệu tối thiểu xác định được sử dụng trong bước tiếp theo Trong nghiên cứu này, các số mờ về thời gian và chi phí bao gồm ba số, đại diện cho điều kiện lạc quan, có khả năng nhất và bi quan để mô tả sự không chắc chắn Sau đó giải mờ được thực hiện bằng cách sử dụng phương pháp giải mờ trọng tâm Phương pháp này tính toán trọng tâm của khu vực dưới giá trị thành viên được đặt làm giá trị rõ nét

Ví dụ: Hình 4.4 mô tả phương pháp trọng tâm Ba số 20, 22 và 26 lần lượt là khoảng thời gian lạc quan, rất có thể xảy ra và bi quan Diện tích dưới giá trị thành viên sẽ tạo ra một hình thang từ 20 đến 26 Trọng tâm của hình thang sẽ là khoảng thời gian chính xác của hoạt động trong mức độ không chắc chắn của a

HVTH: Nguyễn Văn Quang - MSHV: 2170888 Trang 62 x

Hình 4.4 Phương pháp giải mờ trọng tâm

Trọng tâm được tính bằng công thức CT 3.6 Quá trình này được thực hiện cho tất cả các số mờ về thời gian và chi phí

4.5.2 Kết quả tối ưu hóa

Thuật toán MOSHO được thiết kế với hai tham số điều khiển chính, đó là kích thước quần thể và số vòng lặp tối đa Những giá trị này được đặt thông qua quá trình thử nghiệm để đảm bảo hiệu suất tối ưu của thuật toán Kích thước quần thể thường được lựa chọn trong khoảng 8 đến 10*D (D là số biến), trong khi số vòng lặp tối đa được xác định sau một số lượng vòng lặp mà giá trị không vượt trội trong tập hợp không tăng nữa Trong ngữ cảnh của nghiên cứu này, quyết định kích thước quần thể là 100 và số vòng lặp tối đa là 100 Điều này được xác định để đảm bảo cân bằng giữa khả năng tìm kiếm rộng và sự hiệu quả của thuật toán Để giảm thiểu tác động của yếu tố ngẫu nhiên, nghiên cứu đã thực hiện 30 lần chạy mô hình trong môi trường

Matlab, mang lại sự ổn định và tính khả diễn giải trong quá trình tối ưu hóa

Bảng 4.2 Bảng các giải pháp tốt nhất đạt được bởi mô hình MOSHO - TCT

[Phương án thi công;Thời gian công tác bắt đầu]

Chi phí (1.000 vnd) giảm thiểu rủi ro nhân lực %

5 giảm thiểu rủi ro nhân lực %

Bảng 4.2 đưa ra danh sách tám giải pháp hàng đầu tương ứng với các mục tiêu về thời gian, chi phí nhân lực và sự cân bằng giữa hai mục tiêu Nó cũng cung cấp thông tin về kế hoạch thi công và thời gian bắt đầu của từng công việc

Trong Bảng 4.2, đã được tổng hợp và liệt kê tám giải pháp hàng đầu, tương ứng với các mục tiêu đặt đã ra, bao gồm thời gian, chi phí, nhân lực, và sự cân bằng giữa hai mục tiêu Bảng này không chỉ cung cấp thông tin chi tiết về các lựa chọn tối ưu mà còn mô tả phương án thi công và thời gian bắt đầu công tác của từng công việc Qua đó, có thể dễ dàng nhận biết và so sánh giữa các giải pháp, giúp người đọc hiểu rõ hơn về ưu điểm và nhược điểm của từng lựa chọn Việc thể hiện phương án thi công và thời gian bắt đầu công tác giúp tạo ra cái nhìn toàn diện và minh họa cụ thể về cách mà mỗi giải pháp được thực hiện trong quá trình triển khai dự án Với thông tin chi tiết này, không chỉ là một công cụ quản lý hiệu quả mà còn là nguồn tài liệu hữu

HVTH: Nguyễn Văn Quang - MSHV: 2170888 Trang 64 ích giúp quyết định trong việc chọn lựa phương án thích hợp dựa trên các mục tiêu cụ thể

Ví dụ, đối với giải pháp 1, công việc số 1 liên quan đến đào đất và làm móng sẽ ưu tiên phương án thi công số 2 với thời gian bắt đầu là ngày đầu tiên (0) Còn đối với công việc số 6 (Lắp đặt khung cửa nhôm kính), giải pháp 1 sẽ chọn phương án thi công số 3, với thời gian bắt đầu là ngày thứ 26 Đánh giá chi tiết cho thấy rằng giải pháp 1 và 2 đã tạo ra lựa chọn tối ưu cho thời gian dự án Ngược lại, giải pháp 3 và 4 tập trung vào chi phí, còn giải pháp 5 và 6 đặt ưu tiên cho tài nguyên dự án, trong khi các giải pháp khác đều đáp ứng cả hai mục tiêu Nhờ vào những lựa chọn này, quản lý có thể linh hoạt chọn ra phương án thi công phù hợp với mục tiêu cụ thể của tổ chức

Các giải pháp tốt nhất tạo ra được bởi MOSHO được thể hiện trong các hình sau;

Chi phí dự án Thời gian dự án

Hình 4.5 Tập phương án xuất từ mô hình Matlab

Hình 4.6 Đường cong thời gian – chi phí dự án

% g iả m t h iểu r ủ i ro n h ân lự c

Hình 4.7 Đường con chi phí – nhân lực dự án

Hình 4.8 Đường cong thời gian – nhân lực dự án

Hình 4.9 Giải pháp 1: Thời gian dự án 70 ngày

4.5.3 So sánh kết quả Để đánh giá sự hiệu quả so sánh của thuật toán mới được đề xuất, tôi đã thực hiện một phân tích so sánh giữa MOSHO và hai thuật toán phổ biến khác được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực nghiên cứu này, đó là thuật toán tối ưu hóa bầy đàn đa mục tiêu (MOPSO) và thuật toán được xem xét Trong quá trình thử nghiệm, tôi đã cài đặt hai tham số quan trọng là kích thước quần thể được thiết lập là 100 và số vòng lặp tối đa là 100, nhằm đảm bảo tính chặt chẽ và công bằng trong việc đánh giá hiệu suất của từng thuật toán trong trường hợp nghiên cứu cụ thể này Điều này giúp tạo ra một cơ sở so sánh chính xác và khách quan, từ đó phản ánh được độ hiệu quả của MOSHO so với các đối thủ cạnh tranh Các cài đặt tham số cho các thuật toán so sánh như nhau

Trong bài toán và phân tích thuật toán, cấu hình các thông số chính của MOPSO và

NSGA-II để đảm bảo một sự so sánh công bằng và đáng tin cậy Đối với MOPSO, thiết lập cả hai tham số nhận thức và xã hội, ký hiệu là c1 và c2, là 2, đồng thời xác định tham số trọng lượng quán tính w trong khoảng từ 0,3 đến 0,7 Những giá trị này được lựa chọn dựa trên những nghiên cứu trước đây và nhằm mục đích đảm bảo tính hiệu quả của MOPSO trong bối cảnh nghiên cứu cụ thể Đối với NSGA-II , áp dụng xác suất chéo pc=0,9 và xác suất đột biến pm=0,5 Những giá trị này cũng được lựa chọn dựa trên các đề xuất từ các nghiên cứu trước đó để đảm bảo tính đại diện và đa dạng của quần thể Việc sử dụng những giá trị này giúp tạo ra một môi trường thử nghiệm có tính chất tổng quát và có thể so sánh hiệu suất của NSGA-II một cách công bằng với các thuật toán khác

Khác với thuật toán đơn mục tiêu, thuật toán đa mục tiêu thường sử dụng các chỉ số đa dạng để đánh giá tính hiệu quả của chúng Trong nghiên cứu của tôi, tôi đã sử dụng

Bảng 4.3 để trình bày và so sánh kết quả giữa MOSHO và các thuật toán khác Kết quả cho thấy rằng MOSHO đã chứng minh được sự hiệu quả của mình, vượt trội so với các thuật toán khác trong tất cả các phương diện được đánh giá Các tiêu chí định nghĩa trong bảng giúp tạo ra một cơ sở đánh giá toàn diện, bao gồm các khía cạnh quan trọng của hiệu suất thuật toán đa mục tiêu Sự xuất sắc của MOSHO trong các tiêu chí này là minh chứng rõ ràng cho tính chất ưu việt và linh hoạt của nó trong giải quyết vấn đề nghiên cứu cụ thể

Thuật toán Chỉ số 1:DM Chỉ số 2: HV

Bảng 4.3 So sánh kết quả thuật toán Độ phân bố (DM) được tính bằng công thức CT 4.14

 Minfi là giá trị nhỏ nhất của từng hàm mục tiêu

 Maxfi là giá trị lớn nhất của từng hàm mục tiêu

 k là số hàm mục tiêu

Giá trị DM càng lớn, tức là càng gần giá trị lớn nhất của hàm mục tiêu, thì hiểu quả của thuật toán càng cao Điều này phản ánh khả năng của thuật toán trong việc tạo ra các giải pháp có sự phân bố tốt trên không gian tìm kiếm, giúp đảm bảo sự đa dạng và cân bằng giữa các giá trị của các hàm mục tiêu Do đó, một giá trị DM lớn sẽ là một chỉ số tích cực, cho thấy hiệu suất ưu việt của thuật toán trong quá trình tối ưu hóa đa mục tiêu

Thể tích hình bao (HV) được tính toán dựa trên công thức (CT 4.15) [74]

Trong đó: v i đại diện cho khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến điểm tham chiếu được xác định trước đó bởi người ra quyết định

Giá trị HV càng lớn, điều này đồng nghĩa với việc thuật toán đang tìm kiếm và tạo ra các giải pháp tối ưu hóa tốt hơn Một giá trị HV cao là biểu hiện cho khả năng của thuật toán trong việc tạo ra một tập hợp các giải pháp mà không chỉ đáp ứng các yêu cầu của từng hàm mục tiêu mà còn giữ cho các giải pháp này có sự đa dạng và phân bố đồng đều trên không gian tìm kiếm Giá trị HV lớn sẽ phản ánh tính chất xuất sắc của thuật toán trong quá trình tối ưu hóa

4.5.4 Áp dụng Lý thuyết ra quyết định

Thuật toán tối ưu hóa đa mục tiêu là một công cụ mạnh mẽ trong lĩnh vực quyết định và tối ưu hóa, thường mang lại những kết quả xuất sắc dưới dạng tập Pareto - một tập hợp các giải pháp không vượt trội Tuy nhiên, khi tất cả các mục tiêu trong bài toán có tính xung đột, tập Pareto có thể trở nên rất lớn và khó quản lý, tạo ra thách thức lớn cho người quản lý khi cần đưa ra quyết định lựa chọn giải pháp phù hợp nhất Để vượt qua thách thức này, phương pháp ra quyết định đa tiêu chí trở thành một giải pháp hiệu quả Phương pháp này đề xuất xếp hạng tất cả các giải pháp không vượt trội theo thứ tự ưu tiên, giúp tạo ra một sắp xếp có thứ bậc giữa chúng Qua đó, người quản lý có thể dễ dàng hơn trong việc đưa ra quyết định lựa chọn giải pháp, dựa trên mức độ quan trọng của từng tiêu chí.Phương pháp này có sự tương đồng với những nghiên cứu của các tác giả nổi tiếng như Shannon, Monghasemi, và Nikoo, người đã đề xuất các phương pháp tương tự để giải quyết vấn đề xung đột trong quyết định đa mục tiêu Cụ thể, Shannon đã phát triển mô hình toán học cho quyết định đa mục tiêu, trong khi Monghasemi và Nikoo [75] đã áp dụng các phương pháp ra quyết định đa tiêu chí vào các ứng dụng thực tế.Việc áp dụng phương pháp ra quyết định đa tiêu chí giúp người quản lý không chỉ hiểu rõ hơn về ưu tiên của từng giải pháp mà còn làm tăng khả năng áp dụng kết quả tối ưu vào quyết định thực tế Bằng cách này, họ có thể tối ưu hóa hiệu suất và đồng thời đảm bảo rằng mỗi quyết định đều đáp ứng được một số lượng lớn các tiêu chí khác nhau.Trong quá trình xếp hạng, phương pháp này thường sử dụng các phương trình toán học và công cụ thống kê để đánh giá độ hiệu quả của mỗi giải pháp Các tiêu chí được xác định trước đó, dựa trên yêu cầu và mong muốn cụ thể của bài toán Điều này giúp tạo ra một hệ thống đánh giá có tính chất chủ quan, phản ánh đúng nhu cầu cụ thể của người quản lý.Đặc biệt,

Tiêu đề	Cân bằng Chi phí – Thời gian – Nhân lực sử dụng thuật toán cá ngựa (SHO) và Fuzzy trong quản lý dự án xây dựng
Tác giả	Nguyễn Văn Quang
Người hướng dẫn	PGS.TS Trần Đức Học, TS Nguyễn Thanh Hưng
Trường học	Trường Đại học Bách khoa - Đại học Quốc gia TP. HCM
Chuyên ngành	Quản lý Xây dựng
Thể loại	Luận văn thạc sĩ
Năm xuất bản	2024
Thành phố	TP. Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	101
Dung lượng	1,59 MB