Đề cương Ôn tập THỐNG KÊ KINH DOANH - XÁC SUẤT THỐNG KÊ - VLU - NGUYỄN ĐÌNH KHUÔNG - BY HOÀNG PHẠM 0775436507

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THỐNG KÊ KINH DOANH - VLU - THẦY KHUÔNG - 2024 - Hơn 100 câu hỏi - Lời giải và hướng dẫn bấm máy tính casio - Đề cuối kì tổng hợp - Được soạn bởi: Hoàng Phạm 0775436507

ĐÁP ÁN ĐỀ MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH – VLU – QUIZ 1: NGÀY 3.3 –

CHƯƠNG 1: BIẾN NGẪU NHIÊN CHƯƠNG 2: PHÂN PHỐI THÔNG DỤNG

- Đáp án tham khảo để thi cuối kì có thể ra lại

- Nếu có câu nào trong đề chưa được giải thì có thể ib mình để bổ sung thêm (mình rất thích)

- Thử a lần lượt bằng các đáp án, khi nào ra bằng 1 thì chọn

- Khi thử, ta chỉ quan tâm đến khoảng (0;1) vì đề cho như vậy

- Ta thử thì thấy khi đến đáp án C a=6 sẽ ra bằng 1:

Câu 2: (Chương 2)

Gọi X là lãi suất (%) đầu tư vào dự án

X tuân theo quy luật phân phối chuẩn => 𝑋~𝑁(𝜇; 𝜎2)

Theo đề ta có:

𝑃(𝑋 > 20) = 0,1587 𝑃(𝑋 > 23) = 0,0228 Tìm 𝜇 và 𝜎?

Kỳ vọng: 𝐸(𝑋) = 1,7

=> Chọn B

Câu 4: (Chương 1)

Gọi X là chỉ số sản phẩm đạt chất lượng trong đó

=> X tuân theo quy luật phân phối nhị thức

𝑋~𝐵(𝑛; 𝑝) 𝑣ớ𝑖 𝑛 = 50 𝑣à 𝑝 = 0,95

*Giải thích vì sao lại là phân phối nhị thức: Cách nhận diện:

- Khi có sự xuất hiện của 2 đại lượng: kích thước mẫu (n) và xác suất (p) Ở đây n=50 và p=0,95

Xác suất có tối đa 2 sản phẩm không đạt chất lượng => Đồng nghĩa với xác suất có tối thiểu 48 sản phẩm đạt chất lượng là:

𝑃(𝑋 ≥ 48) = ∑ 𝐶50𝑘 (0,95)𝑘 (1 − 0,95)50−𝑘

50

𝑘=48

= 0,5405 => 𝐶ℎọ𝑛 𝐴

Câu 5: (Chương 1)

𝑃((−2 < 𝑋 ≤ 0) ∪ (𝑋 = 3)) = 𝑃(𝑋 = −1) + 𝑃(𝑋 = 0) 𝑃((−2 < 𝑋 ≤ 0) ∪ (𝑋 = 3)) = 0,15 + 𝑘

𝑃((−2 < 𝑋 ≤ 0) ∪ (𝑋 = 3)) = 0,15 + 0,6 = 0,75 => 𝐶ℎọ𝑛 𝐷

2,01 1,99

= 0,20000 => 𝐶ℎọ𝑛 𝐶

Bước 1: Menu -> 6 -> 1

Bước 2: Nhập hàng X vào cột x, nhập hàng P vào cột n (như hình)

𝑃(𝑋 = 3) =𝐶6

3∗ 𝐶41

𝐶104 =

821Gọi biến cố A:”Lấy được 2 hoặc 3 quả cầu đỏ”

21Xác suất để có 3 lần lấy được 2 hoặc 3 quả cầu đỏ là:

Gọi X là số sinh viên qua môn này

X tuân theo quy luật phân phối nhị thức (vì có sự hiện diện của n và p)

𝑋~𝐵(𝑛; 𝑝) Với 𝑛 = 110 𝑣à 𝑝 = 0,88

Kỳ vọng: 𝐸(𝑋) = 𝑛 𝑝 = 110 ∗ 0,88 = 96,8

Muốn tính độ lệch chuẩn phải tính phương sai trước:

𝑉(𝑋) = 𝑛 𝑝 (1 − 𝑝) = 110 ∗ 0,88 ∗ (1 − 0,88) = 11,616

Độ lệch chuẩn:

=> Chọn C

Câu 10: (Chương 2)

Gọi X là số sinh viên cao từ 180cm trở lên

X tuân theo quy luật phân phối nhị thức (vì có sự hiện diện của n và p)

𝑋~𝐵(𝑛; 𝑝)𝑣ớ𝑖 𝑛 = 10 𝑣à 𝑝 = 0,08 Xác suất có 1 sinh viên cao hơn 180cm là:

𝑃(𝑋 = 1) = 𝐶101 (0,08)1 (1 − 0,08)9= 0,3777 => 𝐶ℎọ𝑛 𝐴

Câu 11: (Chương 2)

Gọi X là số nhân viên vượt qua được bài đánh giá

=> X tuân theo quy luật phân phối nhị thức

𝑋~𝐵(𝑛; 𝑝) Với n đang đi tìm và p=0,4

Đáp án A 3.4 ≤ 8 ≤ 4.4 => 𝑆𝑎𝑖

Đáp án B 7.4 ≤ 8 ≤ 8.4 => Đú𝑛𝑔

=> Vậy chọn đáp án B

Mẹo (kinh nghiệm): Thông thường đối với phân phối nhị thức: 𝐸(𝑋) = 𝑀𝑜𝑑(𝑋)

=> chỉ cần áp dụng công thức E(X) là được Cụ thể:

Cho 𝐸(𝑋) = 𝑀𝑜𝑑(𝑋) = 8

=> 𝐸(𝑋) = 𝑛 𝑝

⟺ 8 = 𝑛 ∗ 0,4

⟺ 𝑛 = 20

Câu 12: (Chương 2)

Gọi X là lãi suất (%) đầu tư vào dự án

𝑋~𝑁(𝜇; 𝜎2) Bước đầu tiên: Ta tìm 𝜇 𝑣à 𝜎

=> Bước này đã làm ở câu 2 => Lướt lên câu 2 xem hộ giúp mình

Kết quả của câu 2:

𝜇 = 17 𝑣à 𝜎 = 3 Xác suất đầu tư vào dự án có lãi suất cao hơn 14% là:

Bước 2: Bấm AC -> OPTN -> xuống -> số 4 -> số 1

Bước 3: Nó sẽ hiện P( => Nhập giá trị mình cần vào: Ví dụ bấm -1 => Bấm bằng => Nó sẽ ra 0,15866 (như hình)

*Bấm máy: Vào Mode 6 1 rồi làm => E(X)=26,3

Gọi T là số tiền ời của cửa hàng bán rau trong 1 ngà (Đơn vị: Đồng)

Bước 1: Xây dựng công thức tổng quát của T

- Vốn là 10.000 đồng/kg, ban ngày bán với giá 15.000 đồng/kg => Lời 5.000 đồng/kg

=> Nếu bán X kg vào ban ngày thì 𝑇 = 5.000 ∗ 𝑋

- Vốn là 10.000 đồng/kg, cuối ngày bán với giá 7.500 đồng/kg => Lỗ 2.500 đồng/kg hay lời -2.500 đồng/kg

=> Vì đã bán X kg vào ban ngày => Còn lại 28-X kg vào cuối ngày

=> 𝑇 = (28 − 𝑋) ∗ (−2.500)

Vậy số tiền cả lời cả ngày là:

𝑇 = 5000𝑋 − 2500 (28 − 𝑋)

𝑇 = 7500𝑋 − 70000

Bước 2: Tính số tiền lời trung bình:

Vậy số tiền trung bình lời là:

𝐸(𝑇) = 𝐸(7500𝑋 − 70000) 𝐸(𝑇) = 7500 𝐸(𝑋) − 70000 𝐸(𝑇) = 7500.26,3 − 70000 𝐸(𝑇) = 12750 (đồ𝑛𝑔)

=> Chọn C

Câu 14: (Chương 2)

Gọi X là đường kính của mâm xe (cm)

𝑋~𝑁(𝜇; 𝜎2) Với 𝜇 𝑐ℎư𝑎 𝑏𝑖ế𝑡 và 𝜎 = 0,635

Câu “Sai số giữa thực tế và lý thuyết không quá 0,635” nghĩa là:

𝑃(|𝑋 − 𝜇| ≤ 0,635) Công thức:

𝜎) − 1

Ta có:

0,635) − 1 𝑃(|𝑋 − 𝜇| ≤ 0,635) = 2 𝜙(1) − 1 (𝐵ấ𝑚 𝑚á𝑦 𝜙(1) = 0,84134)

𝑃(|𝑋 − 𝜇| ≤ 0,635) = 2 ∗ 0,84134 − 1 𝑃(|𝑋 − 𝜇| ≤ 0,635) = 0,68268 = 68,268%

Gọi X là lượng cafein (mg) trong một ly espresso tiêu chuẩn 30ml

X tuân theo quy luật phân phối chuẩn

𝑋~𝑁(𝜇; 𝜎2) Với trung bình: 𝜇 = 𝐸(𝑋) = 45

Vậy 𝑋~𝑁(45; 25) => Chọn D

*Giải thích:

- Nếu trả lời đúng 1 câu => Được 4 điểm

=> Trả lời đúng X câu => Được 4.X điểm

- Nếu trả lời sai 1 câu => Trừ 1 điểm hay được -1 điểm

=> Trả lời đúng X câu => Trả lời sai (12-X) câu => Được –(12-X) câu

Vậy công thức tổng quát của Y:

𝑌 = 4𝑋 − (12 − 𝑋)

𝑌 = 5𝑋 − 12

Xác suất sinh viên thi được 13 điểm là:

𝑃(𝑇 = 13) 𝑃(5𝑋 − 12 = 13) 𝑃(𝑋 = 5)

= 𝐶125 (0,2)5 (0,8)7 = 0,053 => 𝐶ℎọ𝑛 𝐷

Câu 19: Chương 2:

Gọi X là chiều cao nam thanh niên Việt Nam (cm)

X tuân theo quy luật phân phối chuẩn

𝑋~𝑁(𝜇; 𝜎2) Với 𝜇 = 168,1 𝑣à 𝜎 = 6

Theo đề bài ta có:

𝑃(𝑋 > 𝑚) = 0,1587

Gọi X là chiều cao nam thanh niên Việt Nam (cm)

X tuân theo quy luật phân phối chuẩn

𝑋~𝑁(𝜇; 𝜎2) Với 𝜇 = 167 𝑣à 𝜎 = 6

*Đầu tiên ta tính tỷ lệ sinh viên nam có chiều cao dưới 180cm:

*Tiếp theo ta tính xác suất có nhiều nhất 9 thanh niên có chiều cao dưới 180cm:

Gọi Y là số thanh niên có chiều cao dưới 180cm khi chọn ngẫu nhiên 10 thanh niên

=> Y tuân theo quy luật phân phối nhị thức

𝑌~𝐵(𝑛; 𝑝) 𝑣ớ𝑖 𝑛 = 10 𝑣à 𝑝 = 𝑃(𝑋 < 180) = 0,98487 Vậy xác suất có nhiều nhất 9 thanh niên có chiều cao dưới 180cm là:

𝑃(𝑌 ≤ 9) = 1 − 𝑃(𝑌 > 9) = 1 − 𝑃(𝑌 = 10) 𝑃(𝑌 ≤ 9) = 1 − 𝐶1010 (0,98487)10 (1 − 0,98487)0𝑃(𝑌 ≤ 9) = 0,1414 => 𝐶ℎọ𝑛 𝐶

*Lưu ý: Những bài về phân phối chuẩn có sự khác biệt về sai số nhẹ giữa bấm máy với tra bảng (Bấm máy sẽ chính xác hơn) => Khi ra đáp án có thể gần đúng với đáp án => Chọn đáp án gần nhất (sai số không quá sau dấu phẩy)

Câu 21: Chương 2 – Tương tự câu 20

Gọi X là chiều cao nam thanh niên Việt Nam (cm)

X tuân theo quy luật phân phối chuẩn

𝑋~𝑁(𝜇; 𝜎2) Với 𝜇 = 167 𝑣à 𝜎 = 6

*Đầu tiên ta tính tỷ lệ sinh viên nam có chiều cao trên180cm:

⟺ 𝑃(𝑋 > 180) = 1 − 0,98487 = 0,01513

*Tiếp theo ta tính xác suất có ít nhất 1 thanh niên có chiều cao trên 180cm:

Gọi Y là số thanh niên có chiều cao trên 180cm khi chọn ngẫu nhiên 10 thanh niên

=> Y tuân theo quy luật phân phối nhị thức

𝑌~𝐵(𝑛; 𝑝) 𝑣ớ𝑖 𝑛 = 10 𝑣à 𝑝 = 𝑃(𝑋 > 180) = 0,01513 Vậy xác suất có ít nhất 1 thanh niên có chiều cao trên 180cm là:

𝑃(𝑌 ≥ 1) = 1 − 𝑃(𝑌 < 1) = 1 − 𝑃(𝑌 = 0) 𝑃(𝑌 ≥ 1) = 1 − 𝐶100 (0,01513)0 (1 − 0,01513)10𝑃(𝑌 ≥ 1) = 0,1414 => 𝐶ℎọ𝑛 𝐷

Câu 22: Chương 2

Gọi X là giá cà phê Robusta trong năm 2023 (usd/tấn)

X tuân theo quy luật phân phối chuẩn

Gọi X là số thanh niên cao trên 180cm

X tuân theo quy luật phân phối nhị thức

𝑋~𝐵(𝑛; 𝑝) 𝑣ớ𝑖 𝑛 = 100 𝑣à 𝑝 𝑐ℎư𝑎 𝑏𝑖ế𝑡 (đề 𝑏ả𝑜 đ𝑖 𝑡ì𝑚 𝑝) Theo đề bài:

𝑉(𝑋) = 7,36

Bước 3: Bấm AC -> OPTN -> 2

Bước 4: Kết quả:

Câu 25: Chương 1

*Áp dụng công thức tính xác suất của biến liên tục:

𝑃(𝑎 < 𝑋 < 𝑏) = ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥

𝑏 𝑎

*Xác suất một chai sữa có dung tích dưới 2 lít là:

*Kinh nghiệm làm bài: Đối với biến liên tục, chỉ cần để ý khoảng có hàm số Nên bài này rút gọn như sau:

𝑃(𝑋 < 2) = ∫ (16𝑥 + 30 𝑒−𝑥− 26,06175)𝑑𝑥

2 1,95

= 0,4851

Câu 26: Chương 2

Gọi X là giá của một loại cà phê trên thị trường (đồng/kí)

X tuân theo quy luật phân phối chuẩn

= 1,7

⟺ 0 ∗ 0,12 + 1 ∗ 𝑎 + 2 ∗ 𝑏 + 3 ∗ 0,14 + 4 ∗ 0,08 = 1,7

⟺ 𝑎 + 2𝑏 = 0,96(𝑑ữ 𝑘𝑖ệ𝑛 2)

Câu 28: Chương 2

Gọi X là đường kính của mâm xe sau khi tạo (cm)

X tuân theo quy luật phân phối chuẩn

So sánh với công thức đề cho => 𝜇 = 200 𝑣à 𝜎 = 100 => 𝐶ℎọ𝑛 𝐶

*Lưu ý: Không cần học thuộc hàm số này, chỉ cần để ý 2 chỗ bôi đỏ trên hàm số là được

- Chỗ nhân với √2𝜋 là độ lệch chuẩn 𝜎

- Chỗ trong ngoặc (𝑥 − 𝜇)2 là trung bình 𝜇

Câu 30: Chương 2

Gọi X là chiều cao nam thanh niên Việt Nam (cm)

X tuân theo quy luật phân phối chuẩn

𝑋~𝑁(𝜇; 𝜎2) Với 𝜇 = 168,1 𝑣à 𝜎 𝑐ℎư𝑎 𝑏𝑖ế𝑡 => Đề 𝑏ả𝑜 đ𝑖 𝑡ì𝑚

Câu 31: Chương 1 – tương tự câu 25

*Áp dụng công thức tính xác suất của biến liên tục:

𝑃(𝑎 < 𝑋 < 𝑏) = ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥

𝑏 𝑎

*Xác suất một khách hàng phải đợi từ 4 đến 6 phút là:

𝑃(4 ≤ 𝑋 ≤ 6) = ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥

6 4

5 𝑒

−𝑥5𝑑𝑥6

𝑖=1

= 3,1

Câu 33: Chương 1 – Tương tự câu 18

Gọi X là số câu làm đúng

X tuân theo quy luật phân phối nhị thức

5= 0,2 Gọi Y là số điểm mà sinh viên làm được

*Giải thích:

- Nếu trả lời đúng 1 câu => Được 4 điểm

=> Trả lời đúng X câu => Được 4.X điểm

- Nếu trả lời sai 1 câu => Trừ 1 điểm hay được -1 điểm

=> Trả lời đúng X câu => Trả lời sai (12-X) câu => Được –(12-X) câu

Vậy công thức tổng quát của Y:

𝑌 = 4𝑋 − (12 − 𝑋)

𝑌 = 5𝑋 − 12 Xác suất sinh viên thi được âm là:

𝑘=0

= 0,5583 = 55,83% => 𝐶ℎọ𝑛 𝐷

Câu 34: Chương 2:

Gọi X là điểm thi trong kỳ thi đánh giá năng lực của nhân viên

X tuân theo quy luật phân phối chuẩn

𝑃(70 ≤ 𝑋 ≤ 80) = 0,79767 − 0,60941 = 0,18826 => 𝐶ℎọ𝑛 𝐴

Câu 35: Chương 2 -Tương tự câu 34

Gọi X là giá bán cà phê Robusta trong năm 2023 (usd/tấn)

X tuân theo quy luật phân phối chuẩn

ĐỀ TKKD – VLU – THẦY KHUÔNG – CHƯƠNG 3,4 - NGÀY 31/3/2024

- Đáp án tham khảo để thi cuối kì có thể ra lại

- Nếu có câu nào trong đề chưa được giải thì có thể ib mình để bổ sung thêm (mình rất thích)

Gọi X là năng suất cà phê trên thửa ruộng có năng suất cao trong năm 2022 (tạ/ha)

Ta có dữ liệu tách ra từ dữ liệu trên:

Từ dữ liệu trên ta tính được:

𝑛 = 45 𝑥̅ = 32,3111

𝑠2 = 7,6283

𝑠 = 2,7619 Gọi 𝜇 là năng suất cà phê trung bình trên 1 thửa ruộng có năng suất cao (tạ/ha)

Vì X chưa có phân phối, chưa biết phương sai nhưng có 𝑛 = 45 ≥ 30 nên khoảng ước lượng cho 𝜇 là:

(𝑥̅ − 𝑧𝛼

2 𝑠

√𝑛; 𝑥̅ + 𝑧𝛼2 𝑠

√𝑛) Với độ tin cậy 1 − 𝛼 = 0,95 => 𝛼 = 0,05 => 𝑧𝛼

Gọi X là số cân giảm được của người ăn uống theo chế độ thực dưỡng trên (kg)

Số liệu mẫu:

𝑛 = 150 𝑥̅ = 8

𝑠 = 2,5 Với độ tin cậy 1 − 𝛼 = 0,92 => 𝛼 = 0,08 => 𝑧𝛼

2

= 𝑧0,04 = 1,75

Gọi 𝜇 là số cân nặng giảm được trung bình (kg)

Vì X chưa có quy luật phân phối, chưa biết phương sai nhưng có 𝑛 = 150 ≥ 30 nên khoảng ước lượng cho 𝜇 là:

Gọi X là thời gian trên Tiktok của người dùng trong ngày (phút)

Số liệu mẫu:

𝑛 = 300 𝑥̅ = 52

𝑠 = 11 Gọi 𝜇 là thời gian trung bình trên Tiktok của người dùng trong ngày (phút)

Với độ tin cậy 1 − 𝑎 = 0,93 => 𝛼 = 0,07 => 𝑧𝛼

Gọi X là thời gian trên Tiktok của người dùng trong ngày (phút)

Số liệu mẫu:

𝑛 = 20 𝑥̅ = 52

𝑠 = 11

𝜀 = 5,7694 Gọi 𝜇 là thời gian trung bình trên Tiktok của người dùng trong ngày (phút)

Vì X chưa biết quy luật phân phối, chưa biết phương sai nhưng có 𝑛 = 20 < 30 nên độ chính xác khoảng ước lượng cho 𝜇 là:

𝜀 = 𝑡𝛼2

𝑛−1 𝑠

√𝑛𝑠𝑢𝑦 𝑟𝑎 𝑡𝛼

Gọi X là số lít xăng đi được

Từ số liệu trên ta được

Gọi p là tỷ lệ sinh viên có chiều cao dưới 1,6 m

2 𝑓(1 − 𝑓)

0,01)

2 0,127 (1 − 0,127)

𝑛 = 4259,22

=> 𝑀𝑖𝑛(𝑛) = 4260

Vậy chọn đáp án B

Gọi 𝑓 là tỷ lệ mẫu cho nhóm tuổi dưới 40 uống cà phê của cửa hàng cà phê

Ta có:

Tổng số người được khảo sát:

𝑛 = 75 + 200 + 125 + 0 + 25 + 125 + 25 + 75 + 50 = 700 Tổng số người dưới 40 tuổi uống cà phê tại cửa hàng cà phê:

𝑚 = 75 + 200 = 275 Vậy:

Gọi 𝑓 là tỷ lệ pin ô tô điện có tuổi thọ dưới 3 năm

Ta có:

Tổng số pin ô tô điện được khảo sát:

𝑛 = 1000 (đề 𝑐ℎ𝑜) Tổng số pin ô tô điện có tuổi thọ dưới 3 năm:

𝑚 = 6 + 43 + 139 + 291 = 479 Vậy:

Gọi p là tỷ lệ thửa có năng suất cao

Gọi p là tỷ lệ gia đình sở hữu ô tô

Gọi 𝑝 là tỷ lệ giao dịch viên thử việc tại các ngân hàng có mức lương cơ bản trong

Gọi 𝑝 là tỷ lệ cho nhóm tuổi dưới 30 uống cà phê tại cửa hàng cà phê

175

Gọi X là mức lương giao dịch viên ngân hàng (triệu đồng)

Số liệu mẫu:

𝜎 = 1,1 (𝑡𝑟𝑖ệ𝑢 đồ𝑛𝑔)

𝜀 = 200 (𝑛𝑔à𝑛 đồ𝑛𝑔) = 0,2 (𝑡𝑟𝑖ệ𝑢 đồ𝑛𝑔) Với độ tin cậy 1 − 𝛼 = 0,95 => 𝛼 = 0,05 => 𝑧𝛼

Gọi X là thời gian dùng Facebook trong ngày

Theo số liệu ta có:

𝑋~𝑁(𝜇; 𝜎2) Với:

𝜇 = 𝐸(𝑋) = 58,5 (𝑝ℎú𝑡)

𝜎 = 11,5 (𝑝ℎú𝑡)

Với 𝑛 = 100 => 𝑋̅~𝑁 (𝜇;𝜎2

𝑛) Với

Bấm máy tính Casio 580:

Menu -> 6 -> 1

Cột x nhập dữ liệu như trên 27 28 33 31

Cột n giữ nguyên cột số 1 (không cần động đến)

Gọi X là số ngày để hoàn thành kiểm toán cuối năm cho công ty

Với số liệu trên ta thấy tổ có tần số nhiều nhất là tổ (15-19) với tần số 21 ngày (cao nhất)

Gọi X là giá cà phê Robusta thị trường nội địa (đồng/kg)

Số liệu mẫu:

𝑥̅ = 43200

𝑠 = 1800

𝜀 = 500 Với độ tin cậy 1 − 𝛼 = 0,97 => 𝛼 = 0,03 => 𝑧𝛼

Vậy cỡ mẫu tối thiểu là 62 => Chọn B

Gọi X là thời gian dùng Facebook trong ngày

Theo số liệu ta có:

𝑋~𝑁(𝜇; 𝜎2) Với:

𝜇 = 𝐸(𝑋) = 58,5 (𝑝ℎú𝑡)

𝜎 = 11,5 (𝑝ℎú𝑡)

Với 𝑛 = 100 => 𝑋̅~𝑁 (𝜇;𝜎2

𝑛) Với

1 Tra bảng 2 Bấm máy casio (cần thì ib)

Nhìn vào biểu đồ Box trên ta có:

𝑄1 = 612 𝑄3 = 618

=> 𝐼𝑄𝑅 = 𝑄3 − 𝑄1 = 618 − 612 = 6 𝐶ậ𝑛 𝑑ướ𝑖 = 𝑄1 − 1,5 𝐼𝑄𝑅 = 612 − 1,5 6 = 603 𝐶ậ𝑛 𝑡𝑟ê𝑛 = 𝑄3 + 1,5 𝐼𝑄𝑅 = 618 + 1,5.6 = 627

=> Chọn A

Nhìn vào biểu đồ Box trên ta có:

𝑄1 = 6,5 𝑄3 = 12,3

=> 𝐼𝑄𝑅 = 𝑄3 − 𝑄1 = 12,3 − 6,5 = 5,8 𝐶ậ𝑛 𝑑ướ𝑖 = 𝑄1 − 1,5 𝐼𝑄𝑅 = 6,5 − 1,5 5,8 = −2,2 𝐶ậ𝑛 𝑡𝑟ê𝑛 = 𝑄3 + 1,5 𝐼𝑄𝑅 = 12,3 + 1,5.5,8 = 21

=> Chọn A

Gọi X là giá cà phê Robusta thị trường nội địa (đồng/kg)

Số liệu mẫu:

𝑛 = 25 𝑥̅ = 43500

𝑠 = 1500 Với độ tin cậy 1 − 𝛼 = 0,95 => 𝛼 = 0,05 Ta có:

𝜒𝛼2

2(𝑛−1) = 𝜒0,0252(24) = 39,3641

𝜒1−𝛼22(𝑛−1) = 𝜒0,9752(24) = 12,4012

((𝑛 − 1) 𝑠2

𝜒𝛼2

2(𝑛−1) ; (𝑛 − 1) 𝑠2

𝜒1−𝛼22(𝑛−1) )

(0,3527; 0,4673)ℎ𝑎𝑦 (35,27%; 46,73%) => 𝐶ℎọ𝑛 𝐵

Gọi X là thời gian trên Tiktok của người dùng trong ngày (phút)

Số liệu mẫu:

𝑛 = 20 𝑥̅ = 52

𝑠 = 11 Gọi 𝜇 là thời gian trung bình trên Tiktok của người dùng trong ngày (phút)

Với độ tin cậy 1 − 𝑎 = 0,97 => 𝛼 = 0,03 => 𝑡𝛼

=> 𝐶ℎọ𝑛 𝐴 (𝑡ươ𝑛𝑔 đố𝑖 𝑡ℎô𝑖 𝑣ì 𝑡𝑟𝑎 𝑏ả𝑛𝑔 𝑐ó 𝑠𝑎𝑖 𝑠ố)

Gọi X là thời gian sử dụng Facebook cho 1 lượt lên (phút)

Từ số liệu mẫu ta có:

𝑛 = 200 𝑥̅ = 20,75

𝑠 = 5,7097 Với độ tin cậy 1 − 𝛼 = 0,95 => 𝛼 = 0,05 => 𝑧𝛼

Từ số liệu mẫu ta có:

𝑛 = 10 𝑥̅ = 25,85

𝑠2 = 3,3028

𝑠 = 1,8174 Với độ tin cậy 1 − 𝛼 = 0,95 => 𝛼 = 0,05 => 𝑡𝛼

2

𝑛−1 = 𝑡0,0259 = 2,2622

Gọi 𝜇 là năng suất cà phê trung bình của Việt Nam

Vì X chưa biết quy luật phân phối, chưa biết phương sai nhưng có 𝑛 = 200 ≥ 30 nên khoảng ước lượng 𝜇 là:

Gọi 𝑝 là tỷ lệ nhân viên cam kết làm việc lâu dài

Gọi X là số km đi được

Ý nghĩa của Median:

Giả sử Median = x

=> Có 50% giá trị nhỏ hơn x

=> Chọn B

Từ số liệu ta có:

𝑛 = 10 + 21 + 17 + 8 + 4 = 60 𝑥̅ = 19,9167

Ta có độ lệch tuyệt đối bình quân:

𝑑̅ =∑ 𝑛𝑖 |𝑥 − 𝑥̅|

𝑘 𝑖=1𝑛

60𝑑̅ = 4,6806 => 𝐶ℎọ𝑛 𝐶

Gọi 𝑝 là tỷ lệ nhân viên cam kết làm việc lâu dài

=> 𝛼

ĐÁP ÁN ĐỀ MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH – VLU – QUIZ 3: NGÀY 28/4 –

CHƯƠNG 6: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHƯƠNG 7: MÔ HÌNH HỒI QUY CHƯƠNG 8: CHUỖI THỜI GIAN (LỚP LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ

TOÁN KHÔNG CẦN HỌC) BY: HOÀNG PHẠM

- Đáp án tham khảo để thi cuối kì có thể ra lại

- Nếu có câu nào trong đề chưa được giải thì có thể ib mình để bổ sung thêm (mình rất thích)

=> Cụ thể bài trên: Người ta hỏi ý nghĩa của hệ số 𝛽2

Ta thấy: 𝛽2 = 0,17 và 𝑋2 là diện tích cà phê, 𝑌̂ là năng suất cà phê 𝑖

Ý nghĩa của hệ số β2 là: Khi “diện tích cà phê” tăng lên 1 “ha” và các yếu tố khác không thay đổi thì trung bình thì “năng suất cà phê” tăng thêm 0,17 tạ/ha

=> Chọn B Tương tự hảy thử tự làm ý nghĩa cua hệ số 𝛽3; 𝛽4

Câu 2: (Chương 6)

*Nguyên tắc:

- Nếu đủ cơ sở bác bỏ với mức ý nghĩa a% thì sẽ đủ cơ sở để bác bỏ với mức ý nghĩa lớn hơn a%

=> Ta thấy bài trên đủ cơ sở bác bỏ giả thuyết với mức ý nghĩa 3% thì sẽ đủ cơ sở để bác

bỏ với mức ý nghĩa lớn hơn 3% => Đáp án B C D đúng

=> Đáp án A sai