Bài Tập Về Nhà Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động.pdf

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ, ĐHQGHNBÀI TẬP VỀ NHÀ Lý thuyết điều khiển tự động Mã số sinh... Thái độ học tập Chủ động: Học là nhiệm vụ và quyền lợi của bạn.. Hãy hỏi từ bạn bè mình trước:

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ, ĐHQGHN

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Lý thuyết điều khiển tự động

Mã số sinh

Thái độ học tập

 Chủ động: Học là nhiệm vụ và quyền lợi của bạn Khi bạn gặp khó

khăn? Hãy tìm cách giải quyết.Khi bạn có thắc mắc? Hãy hỏi Hãy hỏi từ bạn bè mình trước: “Học thầy không tày học bạn”

 Trách nhiệm: Học là việc của bạn, không ai làm hộ được Nếu bạn

không cố gắng, không ai giúp được bạn Nếu bạn không chủ động, không ai thúc được bạn Nếu bạn vừa yếu lại vừa lười, bạn sẽ trượt Hãy chăm học ngay từ tuần đầu tiên

 Trung thực: Các bài tập ở nhà và dự án phải được thực hiện từ

chính bản thân các bạn Nếu bị phát hiện có sao chép thì xử lý các bạn có liên quan bằng hình thức đánh giá (không) điểm quá trình0

và cuối kỳ Ở nhiều trường đại học, chép bài sẽ bị đuổi học Ở nhiều nước, ăn cắp bản quyền sẽ bị ra tòa

 Nghi ngờ: Đừng cả tin, sách có thể sai, giáo viên có thể sai Tất

nhiên, bạn có thể sai Hãy thắc mắc!

 Dũng cảm: Hãy hỏi khi không biết, hãy thắc mắc khi thấy có vấn

đề Đừng sợ người khác đánh giá! Có thể đặt câu hỏi nghĩa là khá hơn rất rất nhiều so với việc không thể hỏi Thực tế là những bạn hay hỏi thường là các bạn học tốt “No question is stupid!”

BTVN-Thực hành LTĐKTĐ – Tuần 5

Lưu ýK:

1 Sinh viên nộp lại bài tập về nhà theo đúng định dạng docx, và ghi tên theo theo hướng dẫn]: Hovaten_masosv_THLTDKTD_Tuan

2 Các em sử dụng mẫu “bài tập về nhà này” để tiếp tục làm bài ( làm bắt đầu từ trang thứ 3)

3 Các em có thể sử dụng phần mêm Mathtype để đánh các công thức

Bài tập 2:

Hệ thống có 2 đường tiến:

P1=G1G G2 3

P2=G1G4

Hệ thống có 5 vòng kín:

L1=−G1G2G3

L2=−G1G4

L3=−G2H1

L4=−G2G3H2

L5=−G4H2

Cả 5 vòng kín này đều dính nhau Do đó:

∆=1−(L1+L2+L L3+ 4+L5)=1+ G1G2G3+G1G4+G2H1+G2G3H2+G4H2

Hai đường tiến đều dính với cả 5 vòng kín => ∆1=∆2=1

Hàm truyền của hệ thống là:

G(s)=Y(s)

R(s)=

P1∆1+ P2∆2

∆ = G1G2G3+G1G4

1+G1G2G3+G1G4+G2H1+G2G3H2+G4H2

Bài tập 3:

Đặt các biến trạng thái: {x1(t )= y (t)

x2(t)=x1

'

(t)

x3(t)=x2

'

(t)

= > { x1

'

(t)= y '

(t)=x2(t)

x2' (t)=x3(t )

x '3(t)= y ' ''

(t)=−5 x1(t)−3 x2(t)−2,5 x3(t)+0,5 r (t)

¿> A=[0 1 0

−5 −3 −2,5], B=[0

0 0.5],

C=¿

Bài tập 5:

Đặt các biến trạng thái: {x1= y −β0u

x2=x1

'

−β1u

Có: x2

'=−a1x2−a0x1+ β2u=−8x2−4 x1+β2u

Ta được:

{ y =x1+β0u

y ' x

= 1

'

+β0u '

=x2+β1u + β0u '

y ''=x2

'

+β1u ' +β0u '' =−8 x2−4 x1+β2u +β1u ' + β0u ' '

= > y ' ' +8 y ' y

+4 =(−8 x2−4 x1+β2u +β1u '+β0u ' ')

+8( x2+ β1u + β0u '¿

+4 ( x1+ β0u¿

= β0u ''

+(β1+8 β0)u '

+(β2+8 β1+4β0)u

= 2u +10u +3 u

 Các giá trị β :{ β0=2

8β0+β1=10

4β0+ 8 β1+β2=3

=¿{β0=2

β1=−6

β2=43

Hệ phương trình trạng thái:

'

=x2+β1u =x2−6 u

x2

'

=−8x2−4 x1+β2u=−8x2−4 x1+43u

[x1

'

x2

−4 −8] [x1

x2]+[−6

43]u ; y=[1 0] [x1

x2]+2 u

Bài tập 7:

Cách 1:

Hàm truyền sơ đồ khối:

G(s)=

1

s .

10

s+5

1+1

s .

10

s+5.

1

s+1

s(s+5) (s+1)+10=

Y (s)

U (s)

+6 s2

+5 +10)Y(s)=(10s+10)U(s)

¿> y ' ' '(t)+6 y ''(t)+5 y '(t)+10 y(t)=10 u '(t)+10 u(t)

Đặt các biến trạng thái: { x1= y

x2=x1

'

−β1u

x3=x2

' −β2u

Ta có: x3

'

=−a2x3−a1x2−a0x1+ β3u=−6x3−5 x2−10 x1+β3u

Ta được:

y '=x1

'

=x2+β1u

y '' =x2

' + β1u ' =x3+β2u +β1u '

y '' ' =x3

'

+β2u ' +β1u ' ' =−6 x3−5 x2−10 x1+β3u + β2u ' + β1u ' '

 y ' ' '

+6 y ' '

+5 y '

+10 y=β1u ' '

+(β2+6 β1)u '

+(β3+6 β2+5β1)u

= 10u’+10u

= > Các giá trị β :{ β1=0

6β1+ β2=10

5β1+6 β2+β3=10

=¿{ β1=0

β2=10

β3=−50

Hệ phương trình trạng thái:

'

=x2+β1u = x2

x2

'

=x3+β2u =x3+10u

x '3

=−6x3−5 x2−10 x1+β3u=−6x3−5 x2−10 x1−50u

 [x1

'

x2

'

x3

−10 −5 −6] [x1

x2

x3]+[ 0

10

−50]u y=[1 0 0] [x1

x2

x3] Cách 2:

Có : { X1(s)=10

s+5X2(s)

X2(s)=1

s E(s)=1

s (U(s)−X3(s))

X3= 1

s+1X1(s)

¿>{sX1(s)=−5 X1(s)+10 X2(s )

sX2(s)=−X3(s)+U (s)

sX3(s)=X1(s)− X3(s)

Y(s)= X1(s)

'

=−5 x1+10 x2

x2

'

=− x u3+

x3

'

=x1−x3

y=x1

¿>[x1

'

(t )

x2

'

(t )

x3

'

(t)]=[−5 10 0

1 0 −1] [x1(t)

x2(t)

x3(t)]+[0

1

0]u (t) y=[1 0 0] [x1

x2

x3]

Bài tập 8b:

Ta có: A=[−5 −1

1 0]B=[2

0]C=[1 0,5]D=0

G(s)=C(sI−A)−1

B +D

¿[1 0,5] [s+5 1

−1 s]−1

[2

0]

s2 s

+5 +1

Bài tập 9:

a)

%%

num=[2 1 1 2];

den=[1 4 5 2];

G=tf(num,den) sys_ss=ss(G)

Kết quả:

%%

s=tf( );'s'

Gs=s/((s+10)*(s^2+4*s+16))

sys=ss(Gs)

Kết quả:

Bài tập 10:

A=[0 1 0;0 0 1;-5 -25 -5];

B=[0;25;-120];

C=[1 0 0];

D=0;

[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)

sys=tf(num,den)

BTVN 1:

Hệ thống có 3 đường tiến:

P1=G1G G2 3G4G5

P2=G G1 6G4G5

P3=G G G1 2 7

Hệ thống có 4 vòng kín:

L1=−G4H1

L2=−G G2 7H2

L3=−G G G6 5 4H2

L4=−G2G3G4G5H2

L1, L2 không trùng nhau

¿> ∆=1−(L1+ L2+L3+L4)+ L1L2

¿1+G4H1+G2G7H2+G6G5G4H2+G2G3G4G5H2+G4H1G2G7H2

∆1=1

∆2=1

∆3=1+G4H1 (vòng L không dính với P )1 3

¿>G(s)=Y(s)

R(s)

¿ G G1 2G3G4G5+G1G6G4G5+G1G2G7(1+G4H1)

1+G4H1+G2G7H2+G6G5G4H2+G2G3G4G5H2+G4H1G2G7H2

BTVN 2:

Đặt các biến trạng thái: { x1= y

x2=x1

'

−β1r

x3=x2

'

−β2r

Ta có: x3

'

=−a2x3−a1x2−a0x1+β3r=−5x3−6 x2−10 x1+β3r

Ta được:

y '

=x1

'

=x2+ β1r

y ' ' =x2

'

+ β1u ' =x3+ β2r +β1r '

y '' '

=x3

'

+β2r '

+ β1r ' '

=−5 x3−6 x2−10 x1+β3r +β2r ' + β1r ' '

y ' ' ' +5 y ''

+6 y '

+10 y=β1r ' '+(5β1+β2)r '+(6β1+5 β2+β3)r

= 10r’+20r

 Các giá trị β :{ β1=0

5β1+β2=10

6β1+5 β2+β3=20

=¿{ β1=0

β2=10

β3=−30

Hệ phương trình trạng thái:

{ x1'

=x2+ β1r

x2

'

=x3+ β2r

x '3=¿−5 x3−6 x2−10 x1+ β3r

[x1

'

x2

'

x3

−10 −6 −5] [x1

x2

x3]+[ 0

10

−30]r y=[1 0 0] [x1

x2

x3]

BTVN 3:

s+3X2(s)

X2(s)=1

s E(s)=1

s (R(s)−X3(s))

X3= 1

s+2X1(s)

¿>{sX1(s)=−3 X1(s)+10 X2(s )

sX2(s)=−X3(s)+R(s)

sX3(s)= X1(s)−2 X3(s)

Y(s)= X1(s )

'

=−3 x1+10 x2

x2

'

=−x3+r

x3

'

=x1−2 x3

y=x1

¿>[x1

'

(t )

x2

' (t )

x3

'

(t)]=[−3 10 0

1 0 −2] [x1(t)

x2(t)

x3(t)]+[0

1

0]r (t ) y=[1 0 0] [x1

x2

x3]