Luận văn thạc sĩ Xây dựng công trình thủy: Nghiên cứu vị trí cọc hợp lý để giảm chênh lệch lún của công trình xây dựng trên nền đất yếu

LỜI TÁC GIÁ

Sau một thời gian thu thập tài liệu và nghiên cứu, đến nay luận văn Thạc sĩ kỹ

thuật chuyên nghành Xây dựng công trình thuỷ lợi với dé tài: “Nghiên cứu vị trí cọc hợp lý dé giảm chên lệch lún của công trình xây dựng trên nền đất yéu” đã được hoàn thành với sự giúp đỡ nhiệt tình, hiệu quả của Phòng đào tạo Đại học và sau Đại học, Khoa Công trình,Tổng Công ty Tư vấn xây dựng thuỷ lợi Việt

Nam-CTCP cùng các thay cô giáo, bạn bè, đồng nghiệp và gia đình.

Tác giả xin tỏ lòng biết ơn chân thành đến các cơ quan don vị và các cá nhân

đã truyền thụ kiến thức, cho phép sử dung tài liệu đã công bó cũng như tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả hoàn thành luận văn.

Đặc biệt tác giả xin được tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Cảnh Thái người đã trực tiếp hướng dan, giúp đỡ tận tình cho tác gid trong quá trình

thực hiện luận văn này.

Tác giả có được kết quả như hôm nay là nhờ vào sự chỉ bảo ân can của các

Thay cô giáo, cũng như sự động viên cổ vũ của cơ quan, gia đình, bạn bè và đồng

nghiệp trong những năm qua.

Với thời gian hạn chế, luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót Tác giả rất mong nhận được sự chỉ bảo và đóng góp ý kiến của các thây cô giáo, của các

Quý vị quan tâm và bạn bè đông nghiệp.

Luận văn được hoàn thành tại Phong đào tao Đại học và sau Đại hoc, Truong

Đại học Thuỷ Lợi.

Hà Nội Tháng 03 năm 2011 Tác giả

Văn Tiến Dũng

MỤC LỤC

MG ĐẦU e<eesrrrrirrrirarirrirrrrarrrrarrarrreoarỂ 1 Sự cần thiết của đề ti.

lục đích và nhiệm vụ của đề tài

2.1 Muc dich2.2 Nhiệm vụ.

3 Cách tiếpin và phương pháp nghiên cứu.

Noi dung luận văn gồm có các phần:.

TONG QUAN VE BÀI TOÁN KET CAU TREN NEN ĐÀN HỎI

im vé kết cấu trên nền đàn hồi

1.2:Tổng quan về nền

1.2.1, Đặc diém của nền đắt yêu #

1.22 Đặc điển của nền đắt yắu.

1.2.3, Một số biện pháp xử lý nn đắt yẫn 9

CHƯƠNG 2

CO SỞ LÝ THUYET VA PHAN TÍCH MÔ HÌNH TOÁN.

2.1.Giới thiệu chung

2.2.Co sở lý thuyết và phân tích lựa chon m6 hình

2.2.1 Mô hình nền biến dang đản hỏi eye bộ - mô hình nền Winkler 15 2.2.2 Mô hình nền biển dang tổng quát Is

3.1.Giai bài toán tắm bằng phương pháp phần tử hữu hạn 35

4.1.1 Trinh te gid bài toain bằng phương pháp phan tử hữu han 35

3.1.2 Tỉnh kết edu theo mé hình tương thích 37

.32:Mô hình các loại phần tr và xây dựng các ma trận độ cứng véc to tài phần

tử trong bài toán tính tắm trên nền đàn hồi - ceeeeeeee.đ2

Ain hồi 42 3.2.1.M6 hình các loại phẫn tử trong bài toán tính tắm trên m

4.2.2.Ma trận độ cũng của các loại phần tứ tẫm trên nền và nén ngoài phạm vi

tấm 2

4.2.3.Nay đụng véc to tải phan từ 3s

3.3.Mô hình các loại phần tử và xây dựng các ma trận độ cứng, vée tơ tải phần từ trong bài toán tính tim làm việc đồng that với nền và cọc 5s

3.3.1 Dung lỗi chung dé thế lập thuật toán 35

3.3.2.6 vị tí coe dati mông công tink 9

3.3.3.B6 tri vị trí cọc tối wu 62 3.4,Gidi thiệu về phần mềm sử dụng trong luận văn: SAP 2000.

CHƯƠNG 4

ÁP DỤNG TÍNH TOÁN CHO BE XA TRAM BOM BÌNH PHÚ 69.

4.1.Gi6ithigu chung về trạm bom Bình Phú

4.1.1 Giới thiệu chung.

441.3 Các thông số kỹ tuật chỉ you 70

4.L3.Cúc hang mục chính cổng trình đầu nỗi: 73

4.L3.1 Nhà máy ay4.1.3.2.08 hút 754.3.3.8 xà 7s.42:TÀI liệu ding trong tính toán.

4.2.1.Gie chỉ tiêu cơ lý của bê tông ding trong tỉnh toán 74.2.2.Tai liệu địa ch che lớp đắt dưới đấy móng công trình 7

.4.8.Trường hợp tính toán.

.4.4.Phần mềm tính toán và mô hình tính toán «.e««ee«e TỂ 4-4.1.Phần mém tink toán 78

44.2.M0 hình tính toán z

4L4-2.1.Phương ân đã thiế kế 78

44.2.2.Phaomg án bổ tr tốt tụ so4.4 3.Kết quả tinh toán, 2

44.3.1.Phucomg án tt kế bổ tri cục đầu nhan) 4

4.4.12 Phương dn L 45

4.432 Phương ân 2 as

4.5 Nhận xét

KET LUẬN VÀ KIÊN NGHỊ TÀI LIỆU THAM KHẢO

MỞ ĐẦU.

Sy cần thiết của đề tài

"Ngày nay, do nhu cầu phát triển kinh tế của xã hội, các công trình xây dựng đã và đang xuất hiện với một tốc độ nhanh chong Nhiệm vụ quan trọng rước mắt của các chuyên gia về xây dựng là tim tôi, ứng dụng các phương pháp tinh toán và thiết

kế công trình hoàn thiện hơn, tiết kiệm hơn, từ đó nâng cao kha năng chịu lực, độ

tin cậy cũng như hiệu quả của công trình

Các công trình xây dựng thường nằm trên nén đất tự nhiên Biện pháp xử lý

thông dụng hiện nay đang được áp dung rộng rãi là gia cổ nén bằng hệ cọc nhằm

giới hạn độ lún và chênh lệch lún ngay cả khi móng có khả năng chịu tải phủ hợp.Do đó ước lượng chính xác và kiếm soát độ lún là việc quan trọng trong thiết kế

móng công trình Đặc biệt các khoảng chênh lệch độ lún có tác động tiêu cực đến

kết cấu bén vững và móng cần được giới hạn ở mức cho phép Trong thiết kế hiện

nay cọc thường được định vị theo kinh nghiệm hoặc một số cách bố trí theo trực

giác được cho là có thể giảm độ lún chênh lệch Các công trình nghiên cứu trước

day chủ yếu dựa vào phân bổ áp lực tiếp xúc giữa tim và đất trong điều kiện đặt tải

cụ thé, Các khoảng kin của tắm chịu ảnh hướng của nhiều đặc điểm cơ học và hình

dạng của móng trên cọc như đặt tải, hình dạng tim độ cứng tương đối giữa tim và

međiều kiện này cin được xem xét củng một lúc để xác định cách bố tri cọc

hợp lý nhằm giảm tối đa độ lún chênh lệch Tuy nhiên các công tình nghiền cứu

trước đây đã không nghiên cứu đến những nhân tổ cơ học này một cách nghiêm túcnên còn có hạn chế trong ứng dụng.

Vi vậy, trong quá trình thiết kế, việc tính đến sự làm việc đồng thời giữa nền la trên nền và công trình nằm trên nỗ là vô cũng cần thiết Nghiễn cứu sự lim việc

là một bài toán kết cầu rất hay gập trong thực tổ Tắm làm việc trên nền được sử

dụng rộng

trong các công trình xây dựng (móng nhà đân dụng) Trong công trình thủy lợi, ki trong các công trình như tắm mặt đường, đường sin bay, móng bè

cấu tắm làm việc trên nén rất được phỏ biến như móng trạm bơm, móng cống 3h tim trên cọc là một bài toán ếp xúc phúc tạp nếu xế từ góc độ của lý thuyết đàn hồi Tuy nhiên, trong thời đại ngày nay, với sự phát triển mạnh mê của công nghệ thông tin, việ giải các bài toán kết cấu bằng phương pháp số đã trở nên dễ

dang Mô hình nền thường được sử dụng trong tính toán là mô hình có một hoặc hai

hệ số nền Các phin mm thương mai tinh toản kết cấu cia nước ngoài đã giải

quyết được bài toán này bằng phương pháp phần tử hữu hạn, tuy nhiên chúng lại có

giá thành khả cao so với khi năng tài chính của nhiều cơ quan thiết kể trong nước

Ở nước ta, tính toán tắm trên nền có hai hệ scũng đã được một số tá giả giải bằng

phương pháp sai phân hữu hạn nhưng kết quả để ứng dụng thực tế còn hạn chế do. chúng chưa gi được các bai toán có điều kiện biên phức tạp, Gần đây đã xuất hiện

một số công trình nghiên cứu giải bài toán này bằng phương pháp phần từ hữu hạn.

“Trong khuôn khổ luận văn này, ác giả đề cập đến việc tinh toán tắm chữ nhật đẳng hướng trên nền din hồi và cọc theo mô hình nén hai hệ số bằng phương pháp phần

tử hữu hạn và ứng dụng dé tỉnh toán một ví dụ cụ thẻ.

Trong khuôn khổ của Luận văn, mục tiêu đặt ra được giới han cụ thé rongnhững nội dung sau

Móng bè được mô hình hóa như các tắm dựa trên lý thuyết, còn đất và cọc

cđược mô hình hóa tương ứng giống như lò xo và cặp lò xo Winkler

kế theo phương pháp phân tích gần đúng do

Độ cứng của các cọc được thiết

Randolth và Wroth để xuất, và những mô dun phản lực nén được chấp nhận để đánh

gi hằng số Winkle.

Hàm mục tiêu tối da hóa được định nghĩa như quy chuin của hàm L; bình

phương của véctơ gradient(trong lực hi mặt võng móng bè để giảm

bớt những khó khăn trong việc áp dụng định nghĩa trực tip chênh lệch độ lún ti

đa Các vị tr của cọc được tiến hành tôi đa hóa Quy hoạch đệ bậc hai được công

nhận có thể đạt được tối ưu hóa 2 Mục đích và nhiệm vụ của đề tài

2.1 Mục dich

Nghin cứu vị tí cọc hợp lý để giảm chênh lộc lần của công trình xây dựng

trên nền đất yếu khi đây móng được xử ý bằng cọc

~ Lựa chọn sơ đồ tỉnh, thiết lập các phương tình cơ bản;

~ Lập thuật toán giải;

- Ap dung cho một công trình cụ thể

3 Cách tiếp ha và phương pháp nghiên cứu

Điều ra, thống ke va ting hợp ải liều nghiên cứu đã có ở trong và ngoài nước

có liên quan đến đề tài

Nghiên cứu cơ sở lý thuyết

- Lựa chọn phương pháp tỉnh toán, mô hình tính toán và phần mém hợp lý để

tính toán phân tích ng sti, biến dạng,- Phân tích đánh giá kết quả

Noi dung luận văn gồm có các phần:

Mỡ đầu ¬

“Chương 1: Tông quan về kết cầu trên nén din hii

“Chương 2: Cơ sở lý thuyết và phân tích mô hình tính toán

biến dang bing FEM Chương 4: Ứng dụng tính toán cho bai toán cụ thé “Chương 3: Phân tích ứng su

Kết luận và kiến nghịTài liệu tham khảoPhụ lục

CHƯƠNG 1

TONG QUAN VE BAI TOAN KET CAU TREN NEN DAN HOL

1.1 Khái niệm về kết cấu trên nền đàn hồi.

Các công trình xây dựng khi tinh toán được quy v sơ đỗ tinh là các dim đặt trên các liên kết bao gồm các ngàm và các gối tựa cứng thi tải trọng lên tắm(dầm) sẽ truyền xuống nền tại vị tí có liên kết tựa Các phản lực liên kết của nền lên

dằm((ằm) là các mô men tập trung hoặc lục tập trung Số lượng các lực liên kết nói

trên luôn luôn là hữu hạn nên chỉ dùng các phương tình cân bằng tĩnh học đổi với

các dim tinh định hoặc là ding các phương trình cân bằng tỉnh học và bổ sung them

một số phương trình chuyển vị đổi với hệ siêu

Tuy nhiền trong thực tế xây dung, nhiều kết cấu dim và các bản đấy công

trình đặt trực tiếp tên nền đất, nền đá, nền nhân tạo Chẳng hạn như các dầm

móng nhà dưới hang cột, bin đây các trạm bơm và các cng trong công trình thủy

lợi Đo các nền đều có tính dan hồi nên người ta gọi chúng là nén đàn hồi Tầm đặt

kếttrên nỀn khỉ ải trọng đặt lên, ti trong sẽ truyền xuốngén thông qua các

hoặc tại mọi điểm tiếp xúc trên bề mặt của tắm với nền Có thé thấy phản lực của nền lên tắm phân bố trên toàn diện tích tiếp xúc giữa tắm và nền và nói chung quy luật phân bố của chúng là rất phức tạp vì nó phụ thuộc rit nhiều yếu tổ của tắm

cũng như của nên Vi tại mọi điểm tiếp xúc giữa tắm và nên đều xuất hiện các phản

lực nén có cường độ phân bổ q mà ta chưa biết nền tắm trên nên dân hồi là một hệsiêu tinh đặc biệt với bậc siêu tĩnh n là vô hạn Do có nhiều yếu tổ phúc tạp nên khi

giải các bai toán về tắm nin hingười ta thường sử dung các giả thuyế

nên Mỗi giả thuyết mô phỏng khái quit về các đặc tính chung của nền, từ đó đưa ra

lời giải tương ứng

1.2 Tổng quan về nền.

1.2.1 Đặc diém của nền đắt yêu

Nén đất yếu là một trong những vấn đề ma các công trình xây dựng thưởng.

tip Cho đến nay ở nước ta, việc xây dựng công trình trên nền đất yếu vẫn là một vấn để tồn ti và là một bai toán khó đối với người xây dưng, dat ra nhiều vẫn đề phức tạp cần được nghiên cứu xử lý nghiêm túc, đảm bảo sự ôn định và độ lún cho.

phép của công trình.

Nền đất yêu là nền đất không đủ sức chịu tải, không đủ độ bền va bin dang nhiều, do vậy không thể xây dụng các công trình nếu không có biện pháp xử lý Dit

yếu là một loại đắt không có khả năng chống đỡ kết edu bên trên, vì thể nó bị lún

tuỷ thuộc vào quy mô ải trọng bên trên,

Khi thi công các công trình xây dựng gặp các loại nỀn đất yéu, tùy thuộc vào tính chất của lớp dat yếu, đặc điểm cấu tạo của công trình mà người ta dùng phương.

pháp xử lý nỀn móng cho phủ hợp để tăng sức chịu tải của nền đất, giám độ lún,đảm bảo điều kiện khai thác bình thường cho công trình.

Trong thực tế xây dựng, cỏ rit nhiễu công trình bi kin, sập khi xây dng trên

nên đất yếu do không có những biện pháp xử lý hiệu quả, không đánh giá chính xác.

được các tính chat co lý của nền đất dé làm cơ sở và dé ra các giải pháp xử lý nên móng phủ hợp Đây là một vin để hết sức khó khăn, đòi hỏi sự kết hợp chặt chữ

giữa kiến thức khoa học và kinh nghiệm thực tế để giải quyết, giảm được tối đa các

sự cổ, hư hỏng của công khi xây dựng trên nền

“Thuộc log nên đất ếu thường là đất sét có lẫn nhiều chất hữu cơ; sức chịu tả bể (0,5 - IkG/em)); At có tỉnh nên lún lớn (a > 0,1 cmỞkG); hệ số rồng e lớn (€ > 1,0); độ sậ lớn (B > 1); mô đun biển dang bé (E < SOkGlem’); khả năng chẳng cắt (©) bé, khả năng thắm nước bé; hàm lượng nước trong đất cao, độ bio hòa nước G

> 0,8, dung trọng bề.

1.2.2 Các loại nền đất yếu chú yếu và thường gặp

im: Gồm các loại dit sét hoặc á sét tương đối chặt, ở trang thái bão hòa nước, cổ cường độ thấp:

+ iit bin: Các loại đất tạo thành trong môi trường nước, thành phần hạt rt

mịn, ở trang thái luôn no nước, hệ số rỗng rất lớn, rit yêu về mặt chịu lực;

- Đắt than bùn: La loại đất yếu có nguồn gốc hữu co, được hình thành do kết

quả phân hủy các chất hữu cơ có ở các đầm lẫy (hàm lượng hữu cơ từ 20 -80%); = Cát chảy: Gồm các loại cát mịn, kết cầu hat rời rạc, có thể bị nén chất hoặc

pha loãng đáng kể Loại đất này khi chịu tải trọng động thì chuyển sang trang thái

chảy gọi li cất chảy;

- Đất bazan: là loại đắt yếu có độ rỗng lớn, dung trọng khô bé, khả năng thắm

nước cao, dé bị lún sụt

1.2.3 Một số biện pháp xử lý nền đắt

Kỹ thuật cải tạo đắt yếu thuộc lĩnh vực địa kỳ thuật, nhằm đưa ra các cơ sở lýthuyết và phương pháp thực tế để cai thiện khả năng chịu tai của đất sao cho phù.

hợp với yêu cầu của từng loại công trình khác nhau.

Với các đặc điểm của dit yếu như trên, muốn đặt móng công trình xây dựng

trên nền đất này thì phải có các biện pháp kỳ thuật để cải tạo tính năng chịu lực của

nó Nén đất sau khi xử ý gọi là nỀn nhân tạo

Việc xử lý khi xây dụng công trình trên nén đắt yếu phụ thuộc vào điều kiện

như: Đặc đi

người thiết kế đưa ra các biện pháp xử lý hop lý Có nhiều biện pháp xử lý cụ thể

n công trình, đặc điểm của nền dit Với từng điều kiện cụ thé mà

khi gặp nền đất yếu như:

- Các biện pháp xử lý về kết cầu công trình

~ Các biện pháp xử lý về móng

~ Các biện pháp xử lý nền

4 Các biện pháp xử lý về kết cầu công trình

Kết cầu công trình có th bị phá hỏng cục bộ hoặc hoàn toàn do các điều kiện

biến dang không thỏa mãn: Lin hoặc lún lệch quá lớn do nền dit yếu, sức chiu tải

Các biện pháp về kết cấu công trình nhằm giảm áp lực tác dụng lên mặt nềnhoặc làm tăng khả năng chịu lục của kết cấu công trình Người ta thường dùng cácbiện pháp sau

~ Ding vật liệu nhẹ và kết cấu nhọ, thanh mảnh, nhưng phải đảm bảo khả năng chịulực của công trình nhằm mục đích làm giảm trọng lượng bản thân công tỉnh, túc làgiảm được tnh ti tác dụng lên mồng,

tinh dịnh hoặc phân cắt các bộ phận của công tình bằng các khe lún để khử được

ứng suất phụ phát sin trong kết cầu khi xảy ra lún lệch hoặc lún không đều

- Lâm tăng khả nãng chịu lực cho kết cấu công trình đ đủ sức chịu các ứng lực sinh

ra do lún lệch và lún không đều bing các dai bé tông cốt thép để tăng khả năng chịu ứng suất kéo khi chịu uốn, đồng thời cổ thé gia tai các vì tí dự đoán xuất hiện ứng suất cục bộ lớn

6, Các biện pháp xử lệ J mông.

Khi xây dựng công trinh trên nên đất yếu, ta có thể sử dụng một số phương

pháp xử lý về móng thường dùng như:

- Thay đổi chiều sâu chôn móng nhằm giải quyết sự lún và khả năng chịu tải của nên; Khi tăng chiều sâu chôn móng sẽ làm tăng trị số sức chịu tải của nền đồng thời làm giảm ứng suất gây lún cho móng nên giảm được độ lún của móng; Đồng thời tăng độ sâu chôn móng, có thé đặt móng xuống các tng đắt phía đưới chặt hon, ôn định hơn Tuy nhiên việc tăng chiéu sâu chôn móng phải cân nhắc giữa 2 yếu tổ

kinh tế và kỹ thuật

- Thay đổi kích thước và hình dáng móng sẽ có tác dụng thay đổi trực tiếp áp lực.

tác dụng lên mặt nền, và do đó cũng cải thiện được điều kiện chịu tải cũng như điều kiện biển dang của nên, Khi tăng điện tích đáy móng thưởng làm giảm được áp lực tác dụng lên mặt nền và làm giảm độ lún của công trình Tuy nhiên đất có tính nén ún tang dần theo chiều sâu thì biện pháp này không hoàn toàn phủ hợp,

~ Thay đổi loại móng và độ cúng của móng cho phù hợp với điều kiện địa chất công,

trình: Có thé thay móng đơn bằng móng băng, méng băng giao thoa, móng bé hoặc.

mồng hộp; trường hợp sir dụng móng bing mà biển dang vẫn lớn thì edn tăng thêm.

khả năng chịu lực cho móng; Độ cứng của móng bản, móng băng càng lớn thì biển

dang bé và độ lún sẽ bé, Có thể sử dụng biện pháp tăng chiều dày móng, tăng cốt

thép dọc chịu lực, tăng độ cứng kếtmồng bản có kích thước lớn.

lu bên trên, bố trí các sườn tăng cường khi © Các biện pháp xứ lý nên đất yẫn

Để công trình tồn tại và sử dụng được một cách bình thường thi không những

các kết cầu phin trên phải có đủ độ bên, ôn định mà bản thân nén và móng cũng énđịnh, có độ bền cần thiết và biển dang nằm trong phạm vi cho phép Nền là chiềudây các lớp đất đã trực tiếp chịu tải trong của công trinh do móng truyén xuống.

Méng là phần dưới của công tinh làm nhiệm vụ tmuyỄn tải trọng của công trình

xuống nén, Việc thiết kế nÈn móng là một công việc phúc tạp vì nó liên quan đến

đặc điểm của công trình thiết kế, nén móng của công trình lan cặn, điều kiện địa

chất công trình, địa chất thủy văn của khu đắt xây dựng

Xử lý nền đất yếu nhằm mục dich làm tăng sức chịu ải của nén đất, cải thiện mộtsố tinh chất cơ lý của nền đất yếu như: Giảm hệ số rng, giảm tính nén lún, tăng độchặt, tăng trị số modun biến dang, tăng cường độ chống cắt của đất

“Chính vi vậy, việc xử lý nén móng thường chiếm tỷ trong công việc cũng như

kinh phi khá lớn khi xây đựng công trình Trong ĩnh vực xây dựng cơ bản thi móng

của hầu hết các công trình đều được đặt trên đất, bản thân đất có nhiều loại khác

nhau, tong đó nền đắt yếu không đủ khả năng chịu tải trọng lại chiếm đa số, thénên cho đến nay các nhà khoa học đã nghiên cứu và đưa ra rất nhiễu hình thức xử lý

nền móng, phi hợp với từng loại nén đắt và kết cầu công trình,

Đổi với công trình thủy lợi, việc xử lý nền đất yếu còn làm giảm tinh

đất đảm bảo ôn định cho khối đắt đáp Các biện pháp xử ý nền thông thường:

- Các biện pháp cơ học: Bao gồm các phương pháp làm chat bing dim, dim chi

động, phương pháp làm chặt bing giếng cất, các loi cọc (coe cát, cọc đất, cọcvôi.) phương pháp thay dit, phương pháp nén trước, phương pháp vải địa kythuật, phương pháp đệm cát

- Các biện pháp vật ý: Gồm các phương pháp hạ mực nước ngằm, phương phápdàng giếng cát, phương pháp bắc thắm, điện thẳm

- Các biện pháp hỏa học: Gồm các phương pháp keo kết đắt bằng xi ming, vữa xi

măng phương pháp Silieat hỏa, phương pháp điện hoa

Sau diy tác gi xin giới thiệu một số công trình trong nước có kết cấu trên nềnđân hồi

Hình 1.2: Cổng Vân Cốc (Hà + Nam)

Hình 1.5: Cống và Âu thuyền (Hà Nam - Việt Nam)

Kết luận

Nền đất yêu có nhiều tác hại vả nguy cơ gây mắt an toản cho các công trình xây đựng Khi mà nén thiên nhiên không đủ sức chịu, không đủ độ bén và bị biến

dạng nhiều, thi người ta xử lý nhân tạo.

Việc nghiên cứu nền đắt yếu và xác định biện pháp xử lý phủ hợp có một ý nghĩa quan trọng Trong thực tế, có nhiều phương pháp gia cố nền đất yếu, tủy thuộc vào tính chất của từng loại công trình, tùy thuộc vào điều kiện kinh tế - kỳ thuật mà lựa chọn phương pháp thích hợp Có thể là các biện pháp xử lý về kết cầu công tình, các biện pháp xử lý về móng hay các biện pháp xử lý nén, hoặc sử dụng

kết hợp tổ hợp nhiều biện pháp, giải pháp phù hợp có liên quan,

Tuy có nhiều phương pháp xử lý nền, song trong khuôn khổ luận văn tác giả

chi di sâu nghiên cứu vị trí cọc hợp lý để giảm chênh lệch lún của công trinh xây

dựng trên nền đất yếu.

CHUONG 2

CO SỞ LÝ THUYET VA PHAN TÍCH MÔ HÌNH TOÁN.

Để tinh các kết cầu dặt trên nén phải xác định được lực tương tic giữa kết cầu với nén hay còn gọi là phân lục nền Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng lực này phụ thuộc vào tinh chất cơ học của vật liệu kết ấu, vào chiễu sâu của ting đất chịu nén,

vào hình dang và kích thước bề mặt tiếp xúc của kết cấu với nền Để xác định

phản lục nền, người ta đã mô phỏng nền bằng những mô hình nên Mức độ chính

xác của các kết quả tinh toán kết cầu trên nền đàn hồi phụ thuộc vào nhiều loại kết

cấu cũng như loại mô hình nền được sử dụng Trong đó mô hình nén ảnh hưởng đến kết quả tính toán nhiều hơn cả Song cho dén nay chỉ có một số dạng mô phỏng được chip nhận ứng dụng vào tính toán thực tế, Với mục đích đ phân tích chọn lựa mô hình nỀn cho việc thiết lập thuật toán tinh tim đặt trên nén hoặc vita đặt rên nén

và trên cọc Dưới đây sẽ trình bảy các nét chính về ba mô hình nền đàn hỗi thường.

Auge sử dụng

+ Nền biến dang din hồi cục bộc

biến dạng đàn hồi tổng quát;

Mô hình hỗn hợp.

2.2 Cơ sở lý (huyết và phân tích lựa chọn mô hình.

3.25 Mô hình nền biễn dang đàn hồi cục bộ - mô hình nền Winkler

Gia thiết nên biển dạng din hồi cục bộ là gã thiết môi quan hệ bie nhất giữa phản lực và độ lún do giáo sư người Đức Winkler đề xuất năm 1867 Theo lý thuyết này, nhiều nha bác học đã phát triển và đưa ra những phương pháp tính đơn gián, Auge áp dụng phổ biển tong thực tế Mô phỏng nén bằng một hệ thống lò xo thẳng đứng, mỗi lò xo mô phỏng một cột đất, khi cỏ lực nén tác động trực tiếp trên lò xo.

theo phương thẳng đứng, lồ xo sẽ bị Kin Song các lò xo làm việc độc lập nhau, biến

dang của lò xo này không ảnh hưởng đến lò xo kia và ngược lại Lực nén dọc theo.

trục lò xo xuất hiện khi lò xo bị biến dạng được gọi là phản lực nên Với giả thiết

các lò xo có bidạng din hồi tuyến tính, phan lực nền được xác định theo công

Trong đó:

k: Hằng số phụ thuộc vào đặc trưng cơ học của vật liệu nền xác định bằng thi

nghiệm bản nền, có thé lấy theo bằng 2-1

wd lin của lò xo bay độ võng của móng tại thời điểm xétMô hình nền Winkler được minh họa trên hình 2.1

Hình 2.1, Mô hình nền Winkler

Những kết quả tinh toán và thí nghiệm kiểm chứng cho thấy mô hình nền

Winkler mô phông khá gần ứng xử của nền trong phạm vi đặt móng nếu xác định

được hệ số nén k đúng din, Mô hình nền Winkler tạo điều kiện đơn giản cho việc

thiết Hp thật oán giải bằng tay cũng như lập chương tình giải trên máy Tuy vậy

nhược điểm của mô hình nền Winlder là đã bỏ qua ma ắt giữa các cột đất nin, đã

không tính đến ảnh hưởng của lục đặt tại vịt một lồ xo đến biến dạng của các lò

xo lin cận Do vậy mô hình nên Winkler không thể ding để nghiên cửu ảnh hưởngcủa lực đặt ngoài phạm vi móng đến kết cấu đặt trên móng hoặc ảnh hưởng của

công trinh mới xây đến công trình hiện có Đây là những tinh hồng xảy ra khá phổ biến trong các công trình xây dựng nói chung cũng như công trình thuỷ lợi Vi dụ như ảnh hưởng của đắt đắp hoàn thổ hỗ móng dén công tình vừa xây của bể xã

trạm bơm.

Phuong pháp nên biến dang dan héi cục bộ chỉ xét đến độ lún ở trong phạm vi đặt lực, không xét đến biển dang ở ngoài diện tích gia tải Didu đó cho phép coi nén đàn hồi như một hệ gồm các lò xo din hồi không liên quan đến nhau

‘Can lưu ý rằng các hệ số nên trong bảng 2-1 chi có tinh chất tương đối.

Địhệ số nên sát thực ế chúng ta cin tiến hành'ghiệm nén tại hiện trường.

Khi tinh móng, hệ số nén k cũng có thể xác định theo các công thức của tiền sĩ

E Rausch, giáo sư O.A.Xavinop dya vào mô dun biển dang của nền, bé rộng và

diện tích đáy dầm.

Mô hình nền biến dạng đản hồi cục bộ có những đặc điểm sau

Quan niệm cho rằng độ lún chỉ xảy ra trong phạm vi điện gia tải chỉ đúng một

cách chặt chẽ trong một số Ít trường hợp, thí dụ như khi ép phao xuống nước hoặc

trên n

trưởng hợp móng cứng mềm Trong thực t, dưới tác dung của tải

trọng, biến dang xây ra cả trong và ngoài phạm vi diện gia tải Các thí nghiệm cho

thấy độ lún ngoài phạm vi diện gia tải tắt đi rất nhanh và nó ảnh hướng rất nhiều tr số của hệ số nỀnk trong điều kiện thí nghiệm khi diện tích của bản nên nhỏ,

còn trong thực tế khi móng có diện tích đáy móng lớn thì chúng ít ảnh hưởng,

2.26 Mô hình nền biến dang đàn hai tổng quát

Xô hình nên nữa không gian biến dang din hồi tuyển tinh: Mô phỏng nền là

một môi trường liên tục, đồng chất „ đẳng hướng có biển dạng din hồi tỷ lệ bộc nhất với lực tác dung Kết cầu được đặt ở mặt trên của nén còn mặt đưới của nén được

xem là ở cách xa mặt trên vô hạn Về mặt lý thuyết sự mô phỏng này dường như

được xem là chặt chẽ và có thể sử dụng những kết quả e6 sin tong lý thuyết in hồi để tính toán song mô phỏng này quả lý tưởng hoá vi môi trường thực tế không đúng như thể, nó có nhiều lớp với các loại vật liệu khác nhau và thực tế chi một bÈ

đây giới hạn của nên tham gia làm việc cùng với kết cầu.

Tính chất biển dạng của nền được đặc trưng bởi mô dun biển dang E và hệ số

nở ngang ¿ của đất, trong đỏ đặc biệt tị số của E ảnh hưởng rit lớn đến kết quả

tính toán độ lún của nén và mô men uốn trong kết cầu, do đồ cần xác định chính

Mô hình nén biển dạng nền din hồi tổng quit xét tới biển dạng của nền ở trong và ngoài phạm vi diện gia tải nên nó phù hợp với thực tế Tuy nhiên phương.

pháp này có những nhược điểm sau:

~ Theo phương pháp này thì ứng suất ở vùng mép móng đạt tị số v6 cùng lớn

thâm chí kh strong không ding kể, điều này không đồng với thực

~ Độ lún của nền xác định theo phương pháp này chậm tắt so với quan trắc.

thực tế đối với vùng xa điện gia ti

= Theo phương pháp này nén được coi là đồng nhất trong toàn bộ nửa không.

gian nhưng thực t thi độ chặt va tin din hi tăng lên theo chiều sâu

2.2.7 Mô hình hỗn hợp

Ngoai những mô hình nén biển dạng din hồi cục bộ và tổng biến dang dn hồi, một số tác giả đã kiến nghị mô hình hỗn hợp, trong đó có xét đến ca biển dạng dân hồi cục bộ và tổng biển dang đản hai của nỀn Trong số những m6 hình đỏ, có

thể kể ra

= Mô hình Phiiônhencô-Bôrôfich:

"Mô hình này giống như mô hình cục bộ, xung quanh gắn một mảng din hồi vô

hạn với giả thuyết coi lực căng của ming cổ giá tị không đổiø,

Philonhenco-Bérodich đưa ra phương trình:

Ong đề xuất mô hình có thể mô tả như một hệ lò xo nằm trên bản không gian dan hồi Theo Xteman, vin dé là ở chỗ một bi mặt bit kỹ bao giờ cũng có độ gồ ghé và trong thực tế khi các vật tiếp xúc với nhau, các mặt tiếp xúc của chúng. không hoàn toàn trùng khí lên nhau Vì vậy quả tình biến dạng khi ép các mặt tiếp giáp nhau sẽ diễn ra theo hai giai đoạn

+ Biển dang cục bộ tai chỗ gỗ ghề

+ Biến dang chung của hai vật thể.

= Mô hình Pasternak

Mô hình nén hai hệ số Pasternak: Mô phỏng nền bằng một hệ thống 13 xo thẳng đứng níu kéo nhau bằng những lò xo xiên Lò xo đứng mô phỏng biển dạng lún của một cột đất, lò xo lên mô phỏng ma sắt (xem hình

22)

Hình 2.2 Mô hình nền hai hệ số astemak

Do kể đến lực ma sắt giữa hai cột đt nên phân lực nền sẽ bao gồm hai thành phần

ci oy là hệ số nên thứ hai cũng được xác định bằng thí nghiệm, còn 2 và ®

chính là góc trượt giữa ha lò xo theo hướng x và y

Do kể đến lực ma sát giữa hai cột đắt iễn, mô hình nền bai hệ số cho phép xét ảnh hưởng của lực đặt ngoài phạm vi móng đến kết cắu đặt trên móng hoặc của công trinh mới xây bên cạnh công tình hiện có VỀ ý nghĩa vật lý có thé thấy mô

hình nền hai hệ số chỉ khác mô hình nền Winkler ở hệ số k; Theo [12], nếu móng.

không chịu ác dụng của tải trọng bên thi hệ số này i anh hưởng đến kết quả tính chuyển vỉ và nội lực trong phạm vi móng Do đó ý nghĩa thực sự của hệ số này là phản ánh tác dụng của tai trọng bên đến chuyển vị và nội lực của móng Trưởng.

hợp không phải đề cập đến tác dụng của tai trong này thì có thé bỏ qua hệ số này, có.

nghĩa là có thể sử dụng mô hình nên Winkler.

Mé hình này có hai hệ số nên ký hiệu fe) và a, trong đồ c, là hệ số nén liên

là hệ số trượt, biểu, quan đến cường độ phản lực nền thẳng đứng và độ lún w;

diễn quan hệ giữa cường độ lực trượt thẳng đứng với đạo ham của chuyển vị Ở

day, sự tắt din của biến dạng ở ngoài miễn chịu tải xảy ra nhanh hay chậm phụ

thuộc và git rca số a= [© Khi nn ty, khả năng chẳng cất ấp te

coi như bằng 0, mô hình nền của Pasternak lại quay trở về giống như mô hình biến

dang din hồi cục bộ của Winkler.

Mỗi loại mé hình vừa nêu đều có những ưu điểm và nhược điểm Ở đây do

khối lượng hạn chế của luận văn nên không để cập đến dy đủ

Tuy nhĩcho đến nay chưa có mô hình nền nào thể hiện được những tinh

chất của nền trong mọi trường hợp và ý kiến của các chuyên gia trong lĩnh vực này cũng không thông nhất Do vậy việc đi tìm một mô hình thể hiện đúng tính chất của

đắt trong mọi trường hợp là một việc làm vô cùng cần thiết Hiện may, trong thực tế

được ứng đụng nhiều hơn cả à các phương pháp dựa theo mô hình Winkler, su đó

là mô hình nữa không gian biến dang tổng quất và lớp din hồi có chibu dây hữu han

trên đá cứng.

2.2.8 Các loại mô hinh khác

Ngoài ra còn nhiều mô hình nên khác nữa, như mô hình lớp din hồ có chiều

dây hữu hạn của K E Igorov, mô hình nữa không gian đản hồi có Ey biến đổi theo.

độ sâu của G K Kiên, các mô hình nén hỗn hợp mô hình nền Winkler và mô hình

nữa không gian din hồi trong đó có mô hình của I Ja, Staeman với ba thông số đặc

trưng, mô hình Rivkin cũng đặc trưng bởi ba thông số.

22.9 Lựa chọn mô

Tir những năm ba mươi, ở Liên Xô các phương pháp tinh toán dựa trên môi

hình nền đất là nữa không gian đàn hồi đã phát triển mạnh mẽ Mô hình nền

Winkler ít được chú ý.

Năm 1961 L 1 Manvelov và E, X Bartosevits công b kết quả một công tinhnghiên cứu thực tễn rộng lớn Hai ông đã tiền hình thử nén đất tai hiện trường vớinhững tim nền tròn đường kính D500 = 2000mm, Các đắt nén thứ bao quanh gồm

nhiều loại khác nhau ở hầu khắp các vùng của liên x6, thời gian thí nghiệm là cả mùa Xuân mùa H, mia Tho, jp lực trên tắm nén tăng từng cắp 0.2 KG/emẺ và đạt đến 0.8 ~ 2.0 KG/cmẺ.

Trên cơ sở những kết quả thực nghiệm như vậy, L 1 Manvelov và E, X

Bartosevits đã đưa ra kết luận sau:

~ Độ lún mặt dat ngoài đặt tải tắt rit nhanh Như vậy là đắt có tính phân phối rit yéu

~ Khi độ Âm của đắt tăng thi tinh cắp phối của đất giảm.

~ Mặt biển dang của nên khi xem nén n hư một bán không gian din hồi it quả

châm so với mặt biến dạng của đất nén quan sát thấy trong thi nghiệm nén hiện

Nir vậy, phải đi đến kết luận cuỗi cũng là mô hình nền Winkler phủ hợp với

nên đất hơn, Về thiếu sót của mô hình này ở chỗ hệ số nền k không có ý nghĩa rõi

răng VỀ thực chit biển dang của đất là phí tuyển nguy từ những tải trọng nhỏ đều

cho nên dù bình nền thnào cũng không thể có đặc trưng cho tính biến dang

của đất là một hing số, mà nó phải thay đổi, phụ thuộc độứng của công trình và

khoảng tắc dụng của tải trọng.

2.3 Phân tích lựa chọn phương pháp tính và các thông số mô hình tính

2.3.1 Các phương pháp giải bài toán tắm.

Có hai phương pháp giải bài toán tim:

~ Phuong pháp giả tích

~ Phương pháp số

2.3.1.1 Phương pháp giải tích

Nội dung của phương pháp này là giải trực ếp phương trình Sophie

Gemrmain-Lagrange với những điều kiện biên cụ thể cho từng bài toán Xét về khía

cạnh toán học, đây là một nhiệm vụ hoàn toàn không đơn giản Ở day, chúng ta chỉ

nhắc dén li giải của Navie và Levy đội với tâm chữ nhật chịu vn và phương pháp tiến phân

4 Lời giải của Navier cho m cổ iên nea

+ Xét tim chữ nhật cổ biên a, chị ái trọng phân bổ qx, )

Khi đồ ta có các điều kiện biên như sau:

+ Tại x=0 và

Navier để nghị khai triển hàm độ võng w(x, y) và hàm tai trọng q(x, y) thành các

chuỗi lượng giác kếp

Woy) = ĐỂ Ane sin sin? 16)

Qxy)= FY) Bawsin"TM sin" an

Biết được độ võng w, ta có thé tim được nội lực trong tắm.

b, Lit giải của Levy cho tim có hai bên tựu song song

Xét tắm chữ nhật có hai biên tựa song song và hai biên tựa còn lại có điều kiệnbiên bắt kỳ, chịu tai trọng phân bổ a(x, y).

Ta có diều kiện biên sau:

(19)Levy để nghị khai trién him độ võng w(x, ) và him tải trong q(x, y) thành chuỗi

lượng giác đơn.

Wa.) =Ey,095i dam)

An Ba, Ca, Dạ là các hằng số được xác định theo các điều kiện biển còn li:

'Ñy) là hàm số một biển y và được xác định theo tải trọng a(x, y) và độ cứng D.

Lời giải (120) và (1.23) của Levy có tỉnh tổng quất hơn, cho kết quả hội tự tốt hon

nhưng phúc tạp hơn ti giải của Navier đã trình bay ở trêne Phương pháp bid phân

Bài toán biển thân là bài toán tim exe tị của phiếm hàm Phiếm hàm là một đại lượng ma giá trị của nó phụ thuộc vao một hoặc nhiều ham số của một hoặc nhiều biển số độc lập Trong cơ học nói chung và trong lý thuyết din hồi nó riêng,

năng lượng của hệ là những phiểm hàm của các đối số nội lự, chuyển vị và biển

dạng Nguyễn lý biển phân của lý thuyết din hỗi là các

dừng) của những phiếm him này Bai toán biển phân iên quan đến nguyên lý năng indi riêng Theo

biển dang và chuyển vị thực là trường làm.

lượng cực tiểu trong cơ học nói chung và trong lý thuyết đàn

nguyên lý tổng quát thi trường ứng su

phiếm him năng lượng toàn phần đạt giá trị cực tiểu Dé giải bài toán này, người ta thiết lập trực tiếp các điều kiện cực tri của phiém him khảo sit bằng cách giả thiết

dạng của các hàm dừng

Cúc phương pháp biến phân là các phương pháp gần đúng để gidi bài toán tắm nồi riêng và bài toán kết cấu nói chung.

“Chúng ta sẽ để cập đến hai phương pháp giải trực tiếp bài toàn biển phân,

446 là phương pháp Ritz-Timoshenko và phương pháp Boubnov-GalerkinPhuong pháp Riz-Tìmoshenko

Nội dung của phương pháp này là: dé tim cực trị của phiém hàm thể năng toàn phần I1 thường được biểu diễn dưới dang ích phân xác định) là him của độ võng

1v, ta chọn nghiệm dưới dang:

wey 4/03) (124)

với a là các him số tạm thời chưa xắc dinh, f(x,y) li các him tọa độ nự chọn thỏa

mãn các điều kiện biên của tim, n là số bậc tự do của tắm Thay (1.24) vào biểu thức của phiém him thé năng toàn phần sau khi ích phân ta nhận được gid tì

phiém him II là một hàm của các trị số a, Điều kiện cực trị của II được biểu diễn

bởi hệ các phương trình đại số

ân an (1.25)

Giải hệ phương trình ta tim được các hệ số aj, thay chúng trở lại quan hệ (1.24)

Ta tim được nghiệm w(x, y) của bài toán biển phân.

“Phương pháp Boubnov-Galerkin

Chon him độ võng có dạng (1.24) Từng số hạng f(x, y) của chuỗi này phải thỏa mãn các điều kiện bi về động học và tin học nhưng không nhất thiết phải

thỏa mãn phương trình Sophie Germain-Lagrange

Vi phương trình Sophie Germain-Lagrange chính là phương trình cân bằng

nội lực và ngoại lực theo phương z nên tông các công của chúng trên những chuyển.

vi khả dĩ vô cũng nhỏ dw phải bằng 0

ff IDV'w-p,Gy)lðwddy =0 (126)

Đây là phương trình biến phân của tắm chịu uốn Từ phương trình này và từ những điều kiện bắt buộc đổi với các him f(x,y), ta nhận được hệ phương trình

ff @v! w-p,)@y) dàdy =0

Í[ Dv" w-p,)f,Gy) dxdy =0

Từ hệ n phương trình dai số này ta tim được các hệ số ay, a; ay ay và m

được độ võng w và giải được bai oán biến phân.

2.3.1.2 Các phương pháp số:

Việc tính toán kết cấu cho các công trình xây dựng nói chung và công trình

thủy điện nói ri tình dạng công trình phong phú,1g ngày cảng trở nên phức tạp

nhiều loại vật liệu mới được áp dụng và yêu cầu về độ chính xác ngày cảng cao.

“Trong rit nhiều trường hợp, phương pháp chính xác đã không thé đáp ứng được các

yêu cầu trên và do đồ phương pháp số (phương pháp rồi rac hoá) đã ra đời Cacphương pháp rời rạc hoá bao gồm hai nhóm chính là:

+ Các phương pháp rời rae kiểu toán học: Trong phương pháp này nghiệm củabai toán không phải được mô tả qua các hàm mà được thay bằng nghiệm gin đúng.

mô tả qua một số hữu hạn đối với việc chọn tương ứng hệ hàm xấp xi, Ví dụ

phương pháp lưới ta đã thay các vĩ phân bằng các sa phân.

+ Các phương pháp rời rac kiểu vat lý; Bản chất của phương pháp này là ở chỗ.

ta thay thé hệ thực (hệ liên tục) bằng một mô hình vật lý gần đóng (bằng một số hữu

hạn các phần tử) mà lời giải của nó được xúc định bằng số hữu hạn số.a Phương pháp sai phan hữu hon

Phương pháp sai phân hữu han (PP SPHIL) là một phương pháp sổ, gần đúng

để giải phương trình vi phân.

bằng PP SPHH, ta phủ lên b mặt trung

Khi giải bai toán S của tắmmạng lưới các đường song song với các trục, tạo thành lưới chữ nhật có các cạnh

Awd, Trị số 44.8, gọi là bước sai phân.

Phuong trình Sophie Germain-Lagrange đối với độ võng w đúng trên toàn bội

mặt S nên cũng đúng tại các nút lưới, chẳng hạn tại điểm “0”

Viwy= 2

‘Thay đạo hảm

sai hân khi lẾy a, Ay=a ta sẽ nhận được

s tỷ số các lượng hữu hạn, viết lại phương nh đưới dang

20w, 8, + Ws +, +) ELON EW, S +.) yt yeeuta Viết lạ tắt cả n nút lưới nằm bên trong tắm những phương trình tương ty, ta nhận được hệ n phương trình đại số tuyển tính chứa n ẩn số w tại các nút vả cả một số gi tr w tại những nút nằm trên chủ vĩ tắm cũng như những nút nằm ngoài cách

chu vi một bước sai phân Những trị số trên và ngoài chu vi tim được xác định theo các điều kiện biên (có thé làm biên tựa hoặc biên tự do ).

b- Phương pháp phản từ hữu hạn (PP PTHH)

Phương pháp phin từ hữu hạn ra đồi vào cuối những năm $0 nhưng rit it được

sử dung vì công cụ toán còn chưa phát triển Vào cuối những năm 60 phương pháp

phần tử hữu hạn đặc biệt phát triển nhờ vào sự phát triển nhanh và sử dụng rộng rãi

của mấy tinh điện tứ Đến nay có thể nói rằng phương pháp PTHH được coi là

phương pháp có hiệu quả nhất để giải các bài toán cơ học vật rin nóéng và co

ai toán về tit

học môi trường liên tye nói chung như các bai toán thuỷ khí lực học,trường và điện trường,

Phuong pháp PTHH ta thay thé môi trường liên tục bằng môi trường gồm một xố hữu bạn các phần tứ Phương pháp này có thể coi là một dạng riêng của phương

pháp biển phân Ritz -Timoshoenko, trong đó các hàm xắp xi được chọn trong phạm

vi từng phan tứ chữ không phải rong phạm vi toàn kết ấu Điều này đặc biệt thuậnlợi đối với những bài toán mà min sác định gồm nhiều miễn con có những đặc tính

khác nhau, ví dụ như bài toán phân tích ứng suất trong đập, trong nền không đồng.

chất [l,3, 3,8,9]

Cách phân chia như vậy hoàn toàn mang tính tương đổi Thực chất các phương phip này không khác nhau về bản chất ma chỉ khác nhau về cách di theo

lôgic của con người để đạt đến nghiệm thực Ví rằng lời giải của mọi mổ hình vật lý:đđã được chọn thay cho mô hình thực đều có thể xem như là sự vận dụng của mộtphương phấp rời rạc toán học nào đó Ngược lại, sự ứng dung đơn thuần một

phương pháp rời rạc toán học sẽ dẫn tới nghiệm tương ứng một cách chính xác với

lồi giải một mô hình vật lý nhất định.

Khi tính bằng phương pháp PTHH, người ta chia kết cầu lâm nhiều phần nhỏ, mỗi phn được gọi là một phần ti Trường hợp kết cu là dim, dân ho c khung cácphần tử có thể chọn 18 một phần của thanh hoặc cả đoạn thanh (xem hình 23),

trường hợp kết cấu là tắm tường hoặc tắm chịu tỗn các phần tứ có thể chọn có dạng

hình học là mộttam giác, chữ nhật hoặc tứ giác bat kỳ (xem hình 2.4)

Hình 2.3 Phan tử của kết cấu là dim, dàn _ Hình 2.4 Phần tir của kết cấu tắm

Các phần tử chỉ được nối với nhau tạinột số điểm trên biên tiếp xúc giữa các

phần tit, các điểm này được gọi là các điểm nút Chuyên vị tại cị điểm nút được

sợi là chuyển vị nút Lục tác dụng tại các điểm nút hoặc được quy tương dương vỀ các điểm nút được gọi là các tải trọng nút Trong phương pháp PTHH, người ta thiết

lập các phương trình liên hộ giữa chuyển vị nit và tải trọng nút Dây là hệ phươngtrình đại số tuyển tỉnh, trong đó ấn là chuyển vị Theo thuật toán của PTHH ngườita thiết lập sẵn nhiều chương trình tính, đ sử dung các phương phip này, người kỳ

sư thiết kế chỉ cần nắm được bản chất cơ học của bai toán và chỉ dẫn sử dụng chương trình, Nhiễu nghiên cứu đã được tiền hình nhằm tiẾp cận tốt hơn ứng xử

tương tác của kết cu nói chung và kết cấu tắm nói riêng

Đến nay có thể nói rằng, phương pháp PTHH được coi là phương pháp có hiệu.

aqui nhất để giải các bài toin cơ học vật rấn nồi iêng và cơ học mỗi trường liên tục

nói chung.

Phương pháp phin từ hữu hạn mô tả nit bê tổng theo hệ không gian đã phát

huy được hết công dụng làm việc của nút bê tông Ching không làm việc dom lẻ, chính vì vậy phương pháp này cho kết quả chính xác cao hơn 2 phương pháp trên Phản ánh đóng thực tế sự làm việc của vật liệu là Không đồng nhất, không đẳng

Vi ưu điểm nổi bit là dễ ding lập chương tình để giải bằng mấy tinh phương pháp PTHH tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự động hoá tính toán hàng loạt

h vật liệu và điều kiện biên khác

kết cấu với những kích thước, hình dang, mônhau.

Từ việc đánh giá ưu nhược điểm cho từng phương pháp, tác giả lựa chonphương pháp PTHH là phương pháp được sử dung trong luận văn để tính toán bdtrí cọc hợp lý để giảm chênh lún tối đa

2.3.2 Lựa chon các thông số cho mỗ hình

Trên cơ sở lựa chọn mô hình Winkler, trong phạm vi luận văn này tác giả xin

lựa chọn các thông số như: Mô đun din hồi E,, hệ số Poisson của đất v,, mô dundin hồi của bê tông E, hệ số Poisson của bê tông v, chiều dai cọc, kích thước tắm(

u diy h, chiều rộng, chiều dải BxL), nhằm để xác định độ lún của công tỉnh

trên nền đất.

Kết luận

Củng với sự phát triển khoa học công nghệ, việc giải quyết các bài toán có.

khối lượng lớn, kết cầu phức tạp được giải quyết và cho kết quả có độ chính xác cao Phương pháp phần từ hữu bạn cũng thuộc loi bãi toán biển phân, song nó khác với các phương pháp biển phân cổ dign ở chỗ nó không tim dạng him xắp xi của hàm cin tim trong toàn miễn xắc định mã chỉ trong từng miễn con trong miễn xác

inh của nó Điều này rất thuận lợi khi giải bài toán mà miễn xác định gồm nhiều

miễn con có những đặc tính khác nhau.

2.4 Mô hình cọc

Trong luận văn này nghiên cứu vị tri cọc hợp lý để giảm chênh lệch lún của.

công tỉnh trên nền đất yéu(xem hình 25) trong đồ sức chịu tải của cọc phụ thuộc

vào ma sát đọc theo thân cọc và sức chống dau mũi cọc.

Sức ải sa cọc được tính bằng công thức sau

Trong đó,

= Ags li diện ích mat bên của coe, t là lực ma sắt doe theo thin cọc, thuộc

lớp đất thứ i;

~ Age là điện tích đầu mũi cọc,p, là sức chống đầu mũi cọc

"Nội lực xuất hiện trong cọc phụ thuộc vào biển dạng của cọc Trường hợp cọc.

chỉ chịunội lự trong cọc cũng chỉ là lực nén Trường hợp mỏng được đặt trên

một hệ thống cọc, trong thiết kế hiện nay người ta phân tải cho mỗi cọc một cách

đơn giản theo công thức tính ứng suất cho trường hợp nén lệch tâm Song trong.

thực tế lực phân cho mỗi cọc phụ thuộc vào chuyển vị ở đầu mỗi cọc, ma chuyển vị này phụ thuge vào biển dạng dọc theo thân cọc và độ võng của bản đây đặt trên dẫu

Hình 2.5 Hình 26

Biến dang dọc theo thân cọc không những phụ thuộc vào độ lớn của mặt cắt

cọc và vật liệu làm cọc mã còn phụ thuộc vào lực ma sát dọc theo thân cọc và sitechống đầu mũi cọc Để tính chuyển vị đọc theo thân cọc có xét đến tương tác củain cho đến nay thường mô phỏng lực ma sát dọc theo thân cọc và sứcchống đầu mũi cọc ở dang lực nén của lò xo đặt đọc theo thân cọc và 1d xo đặt ở

đầu mũi cọc (xem hình 2.6).

Liên hệ giữa độ lún của lò xo & và độ cúng của lò xo k được biểu didn bằng

công thức:

se 215)

Trong đổ s là lực nén xuất hiện trong lò xo Với lò xo đặt doc theo thin cọc

lực này là lực ma sắt de theo thân cọc Với lò xo đặt ở đầu mai cọc lực này là ức

chống đầu mũi cọc

Độ cứng của lò x0 đặt dọc theo thân cọc được tinh bằng công thức

Ke 2.16)

Trong đó:

`V, là chuyển vị trượt đọc theo chiều đài cọcTT, là giá trị trung bình của lực ma sát

Trong trường hợp cọc chịu tai trong ngang, sức kháng của nén và cọc được mô phỏng bằng lò xo đặt vuông góc với trục của cọc

2.4.1 Ming cọc

Từ thời đại xa xưa, loài người đã biết dùng cọc dé làm móng nha Các di tích

khảo cổ tìm thấy ở nhiều noi trén thể giới cho biết từ mẫy tầm năm trước công

nguyên người ta đã dùng cọc để lim móng nha sàn trên mặt nước hd Có thé người

ta lầm nhà trên mat nước nhằm mục dich chống li sự tiễn công của quân thủ, của

thú dữ hoặc để kiếm thức an (ôm, cá ) được dễ dàng Ngày nay móng cọc cũng

được dùng với những mục đích: tạo điều kiện xây dựng trên những khu đắt không

thuận lợi cho móng nông.

Hiện nay, trong xây dựng dân dụng và công nghiệp,nóng cọc ngày cảng được.sit dụng nhị wu di„ sở di như vậy là do mỏng cọc có e:n nh: giảm chỉ phí vật

liệu, giảm khối lượng công tác dit, có thể giảm hoặc tránh ảnh hướng của nước

ngầm đối với công tác thi công, cơ giới hóa cao và thường lún ít

Xông cọc có những ưu diém rất lớn nên được ứng dụng rộng rải Các nhà

khoa học đã tập trung nghiên cứu và đã đưa ra nhiều loại vật liệu chế tạo cọc, các

hình thức mồng cọc.2.4.2, Phân loại

‘Theo vật liệu làm cọc người ta chia ra: cọc gỗ, cọc tre, cọc bê tông, cọc bê

tông cốt thép, cọc thép, cọc thép bê tông, cọc liên hợp,

“Theo phương pháp thi công, cọc được phân ra.

~ Coe đồng: là cọc chế tạo sẵn, được đóng xuống đất bằng búa máy hoặc xuống ditbằng máy rung, bằng phương pháp ép hoặc xoắn có thể khoan dẫn hoặc không,

= Coe nhỏi: Buege đổ tại chỗ trong các hỗ khoan hoặc hỗ tạo bằng cách đồng ống

24.2.1 Cpe đồng

Coe đồng thường dùng là

24.121 Coe gỗ

Coe gỗ có thể được thi công từ một cây gổ Loại này có chiều đài từ 4,5 đến

12m, đường kính 18-+36cm Khi cin phải tăng chiều di của cọc gỗ thì người ta nỗi

các đoạn gỗ lại với nhau Néu cần tăng tit điện của cọc, thi có thể ghép 3 hoặc 4

cây gỗ lại với nhau bằng bulông Khi độ am thay đổi gỗ dé bị mục, do đó, cọc gỗ phải luôn nằm duéi mực nước ngằm thấp nhất

2.4.1.22 Cục bê tông cốt thép đúc sẵn

a, Coe bê tông cốt thép hình lãng trụ

Tiết diện 30 x 30em; 9+ 12m

“Tiế diện 35 x 35cm; 13+ 15m

Tiết diện 40 x 40em; 16m

Khi chiễu dải cọc lớn hơn 16m, nếu dùng cốt thép không dự ứng lực thi

diện cọc phải lớn hơn, tốn vit iệu gay khó khăn cho vận chuyển và ha cọc Do vậy

khi cần chiều dài cọc lớn hơn 16m, người ta dùng thép dự ứng lực thực tế đẻ chế tạo coe Dũng thép dự ứng lự, cổ thể ch tạo cọc với chiều dài 25m,

b Coe bê tông cốt thép tiết điện vuông với lỗ rồng tròn

Mang cọc được sử dụng nhiễu trong xây dụng dân dụng và công nghiệp, do

vây một yêu cầu đặt ra là phả tết kiệm chỉ phí bé tông, cất thép và phải giảm trọng lượng cọc Nhằm mục dich đó, người ta ding cọc rỗng Để đảm bảo chế tạo được

thuận tiện người ta thấy nên tạo lỗ rỗng theo toàn bộ chiều dài của cọc Bê tông để

chế tạo cọc cắn đùng loại mác 300.

Coe tiết diện vuông vớ lỗ ring tròn không vất nhọn ở đầu vì làm như vậy sẽ

phức tạp trong chế tạo và nhất là lúc đó chiều dy bê tông ở mũi cọc sẽ bé, để bị vỡ

bịt kin mỗi cọc khi hạ xuống đất, thi

Khi vận chuy và đồng cọc,

người ta chế tạo mũi cọc riêng biệt rồi sau đó gắn vào lỗ rỗng của cọc tạo thành nhân đất nén chặt Có thé ding loại cọc này để hạ vào đất sét đẻo mềm, dẻo cứng,

cát, cát pha xốp, hoặc chat trung bình.

Khi đất cứng và nửa cứng nếu dùng loại cọc này thì phải chú ý đảm bảo cho

tông thành cọc không bị phá vỡ do đồng hoặc rung khí hạ cọc,© Coe nổi

Diy là loại cọc có tiết điện đặc hoặc rng, coe ống được nỗi từ những đoạn có chigu dải đến Em Chiều di tổng cộng của các đoạn ni li cổ thể đạt đến 30m hay hơn nữa Các đoạn cọc được nối lại với nhau bằng bulông hay mối hàn Sau khi hạ đoạn cọc thứ nhất đến độ sâu nhất định người ta đưa đoạn thứ hai lên thết bị hạ

sọc rồi nối với đoạn thứ nhất, xong lại tiếp tục hạ cọc Cứ như vậy người ta tạo

Có thể nốiđược cây cục nối với chiều đãi côn th

với thếp cọc tong cọc, sau đồ đổ bể tông cọc, Khí th công ding phương pháp hin

và han theo chu tuyến để nối hai mặt bích của hai đoạn cọc với nhau Coe nối có.

những nhược điểm như khó đảm bảo cho trực các đoạn cọc trồng nhau, kh họ cọc

các đoạn cọc có thé gẫy hoặc đứt chỗ nối Các mặt bích thép tiếp xúc với đất có thé bị ăn mòn nhất à khi mỗi nối đó không được qué bi tum hay quét các mang bảo vệ khác lại nằm trong phạm vi dit lắp hay nước ngằm có tính ăn môn mạnh Nếu tại

các đoạn iếp xúc không tốt với nhau thi ti đó, site chịu tả của cọc theovat liga sẽ giảm, hơn nữa, việc nổi các đoạn cọc lại với nhau tiến hành khi hạ cọc sẽ

kéo theo thời gian thi công, lam tăng giá thành.

241.23 Coe tiếp

Trong thực tiễn cọc thép dược dùng dưới dạng thấp hinh hoặc ống trò với các

loại đường kính lớn nhỏ khác nhau hoặc ống thép có tết điện ngang hình đa giác

Ngoài ra, còn nhiều loại cọc ống tiết diện khác Coe ống thép khi hạ xuống dit có thé được bit kin mỗi và sau đỏ lòng ống được đổ bé tổng hoặc vữa ximãng cất vàng:

“Trong thực tế đã ding cả loại ống thép đường kính 108 - 159 mm.

2.4/22 Cục m

Coe nhồi cũng bao gồm nhiều loại với phương pháp thi công khác nhau, thông thường gồm:

~ Thi công ong hé có ống chống vách và ống này được rút ra khỏi đất Thuộc loại này có sọc Straux, cọc dm nhanh, cọc Eranki

~ Thi công tong hỗ có ống chống vánh và ông này để li trong đất không rút

ra

~ Thi công trong hỗ khoan không có ống chống vách Thuộc loại này có cọc.khoan nhdi, cọc nhồi rung, cọc nhồi hơi.

Trên đây đã tình bày một số loại cọc Mỗi loại cọc đều có ưu, nhược điểm riêng, có các điều kiện ứng dụng hợp lý và phải có ác thiết bị cần thiết để thi công

tũng lo coe

Việc chọn loại cọc thích hợp bảo đảm điều kiện kỹ thuật, kinh tế phụ thuộc.

diều kiện địa chất công trình, địa chất thủy văn, đặc điểm của công tình, ải tong

công trình, công trình lân cận, khả năng đơn vi thi công (máy móc thiết bị đồng bộ,

đội chuyên thi công các loại cọc phức tạp), khả năng kinh tế của chủ đầu tư, năng

lực kinh nghiệm của người thiết kế

CHƯƠNG 3

PHAN TÍCH UNG SUAT, BIEN DANG BANG FEM

3.1 Giải bài toán tắm bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp PTHH là phương pháp được sử dụng khả phd biển hiện nay để.

giả các bài toán kết cấu, trong d có kết cầu tắm chịu uén, Khi giải tim chịu wén

bằng phương pháp PTHH, phn tử được sử dụng phổ biển là phần tử chữ nhật,

trong dé các chuyển vĩ u, v trong mặt phẳng của tắm được xắp xi bing him bậc

nhất còn độ võng w được xắp xi bing him bậc ba So với phương pháp giải tich

phải nói phương pháp PTHH cho lời giải với các tỉnh huống tải trọng, hình thức kết

cắu, điều kiện rng buộc về chuyển vị ở các vi trí có liên kết đa dạng hom,

31.11 Trình tự giải bài toán bằng phương pháp phần từ hữu hạn

tBước 1: Chia miỄn tỉnh toin thành nhiều miễn nhỏ gọi là các phần tử Các phần từ

này được nỗi với nhau bởi một số hữu hạn các điểm nút Các dim nút này có th là

đính các phin tứ, cũng cổ thé là một số điểm được quy ước trên mặt (cạnh) của

+ Cả ham chuyển vị và him ứng suất

Thong thường giả it các him này là những đa thức nguyễn mà các hệ số của đa thức được gợi là các thông số Trung phương pháp PTHH, ác thông số này được biểu ố của him và có thé là cả các tị số của các đạo him củaqua các trị

nó tại các điểm nút của phần tử,

Tuy theo ý nghĩa của hàm xp xi mà trong các bài toán kết cầu ta thường chia

lâm ba loại mô hình:

4 Mé hình tương thích: Ứng với mô hình này ta biểu diễn gần đúng dạng phân bố của chuyển vị trong phin tử Hệ phương trình cơ bản của bai toán sử dụng mô hình này được thitlập trên cơ sở nguyên lý biến phần Lagrange

b, Mé hình cân bằng: ứng với mô hình này ta biểu diễn gin đúng dang phân bổ ứng suất hoặc nội lực trong phần tử Hệ phương tình cơ bản của bài toán sử dụng mô

hình này được thết lập trên cơ sở nguyên lý biển phân Castilian.

Mô hình hỗn hợp: ứng với mô hình này ta biểu diễn gần đúng dạng phân bổ của cả chuyển vị lẫn ứng suất rong phần tử Ta coi chuyỂn vi và ứng sắt là hai

độc lập riêng biệt Hệ phương trình cơ bản của bài toán sử dụng mô hình này được.

thiết lập trên cơ sở nguyên lý biến phân Reissner = Hellinger.

Dang của đa thức được chọn như thể nào đó để bài toán hội tụ, có nghĩa là đã

thức cần phải chọn như thể nào đó để khi tăng số phần tứ lên khả lớn thi kết quả

tính toán sẽ tiệm cận với kết quả chính xác

Mầm xắp xi phải chọn như thé nào đó để đảm bảo được một số yêu cầu nhất đình trước tiên là phải thoả mãn các phương tỉnh cơ bản cia lý thuyết đản hồi

Nhung để thoả mãn một cách chặt chẽ tắt cả các yêu cầu th sẽ có nhiều phức tạptrong việc chọn mô hình và lập thuật toán giải Do đó trong thực tế người ta phải

giảm bớt một số yêu cầu nào đó nhưng vẫn dâm bảo nghiệm đạt được độ chính xácyêu cầu

Trong ba mô hình trên thì mô hình tương thích được sử dụng rộng rãi hơn cả,

còn hai mô hình sau chi sử dụng có hiệu quả trong một số bai toán nhất định.

"Bước 3; Thiết lập hệ phương trình cơ bản của bai toán: Đ thiết lập hệ phương trình ca bản cia bài toán giải bằng phương pháp phin từ hữu hạn ta đựa vào các nguyên lý biến phân, Từ các nguyên lý biển phân ta nit ra được hệ phương trình đại số

tuyển tinh dang:

KA=E B.DTrong đó

SUK, là ma trận cứng của toàn kết cấu

E=Š ƑF, là véc tơ tái của toàn kết cấu

IN à vée tơ chuyển vi của toàn kết cầu

Bước 4: Giải hệ phương trình (3.1) sẽ tìm được các him ẩn của toàn mixết (các.giá trị him hoặc các đạo him của nó) tại các điểm nút

Bước S: Dya vào các phương trình cơ bản của lý thuyết din hồi sẽ xác định được

các đại lượng cần tìm khác, chẳng han trường ứng suit, trường biển dạng 3.12 Tinh Kết cầu theo mô hình tương thich

'Như trên đã nêu, mô hình tương thích hiện nay đang được áp dụng rộng rồitrong việc tính toán kết cấu công trình Dưới diy là các bước giải bài toán phẳng

theo mô hình tương thích:

Bước l:

Chia miễn tính toán thành các phần từ.

Chọn dn số là các chuyển vị nút của các phần tử Giả thiết tại một điểm nào đó.

trong phần tử e có chuyển vị được biểu diễn bằng him f(x,y), ta xấp xi hàm nay

bằng đa thức nguyên:

Trong đó:

‘Mg: là mã trận him tog độ của phần tứ €

a Vee tơ thông số của phần tử e

£ vee tơ chuyển vị

Gọi Us là vết tơ chuyển vị nút của phần tử, ta có:

U,=(U/} 82)

Thay tog độ x, y của M, trong (3.2) bằng toa độ nút của phần tử ta được:

Use Ae ae G3)Trong đó:

Ag: là ma trận toa độ nút của phần tử

Từ (3.3) giải rata được:

¬ 64)

Đặt (3.4) vào (3.2) được:

Đặt No=Mo* Ac G6)

Ác gọi là hàm dang của phần từ

"Với cách đặt trên thì (3.5) được viết lại như sau:

N,°U, Bn

Bước.

Liên hệ giữa véc tơ chuyển vị nút của phần tử và chuyển vị nút của toàn kếtGiả sử số chuyển vị nút của phần tử là nạ, còn của toàn kết cấu là n và véc tơ

chuyển vị nút của toàn kết cấu là A, thi rõ ing là các thành phần của vée tơ chuyển vi nit của phẫn tử phải nằm trong các thành phin của véc tơ chuyỂn vị nút của toàn kết cầu Nồi cách khác, ta cổ thể biễu diễn mỗi quan hệ này bing một biễ thức toán

học như sau

“a G8)Trong đó

LL là ma trận dinh vị của các phan từ e có kích thước nạxn, nó cho ta hình ảnh cách sip xếp các hành phin của U, vào trong &

Xỗi liên hệ giữa biển dang và chuyển vi

Goi «la vée tơ biển dạng, tì ta có mỗi liên hệ giữa biến dạng và chuyển vj như sau:

Mỗi liên hệ giữa ứng suất va chuyên vị

Goi ơ, là vé tơ ứng suất của phần tử, theo định luật Hooke ta có

Dre @13)Trong đó:

D là ma trận các hằng số din hồi.

Đặt (3.12) vào (3.13) ta được:

6 = DB.*8 G19

(3.14) là biểu thức liên hệ giữa ứng suất và chuyển vị nút của phần tử.Bước.

“Thiết lập phương trình cơ bản của phương pháp phần tử hữu han

Theo nguyên lý cự tiểu thể năng, vật thể V cân bằng dưới tác dụng của các lực thể ch P và lục bề mặt q trên bỀ mặt S, khí đồ thé năng toàn phần của kế cầu có dang

z-[[[Äe'aw-[jj0'#AY~[[0,s G19

Chi min Vinh toán thn, phần tổ, mỗi phần tử có thể tích V điện

là S., gọi thể năng toàn phần của phần từ là x.

[fae Tau, - [[[U,! Pa, = [[U,'4,5,

E =[Í[ NI sat, + [[Naé, ous)

Goi là vée to ti của phần từ

Thổ năng toàn phần của toàn kết chu sl

-lurÍÝ* \ vÝ#.rÌto(Se ku,Jo-a(Sur,) G19

Theo nguyên ý cự tiễu thé năng

an 5n0 20)Đặt (3.19) vào (3.20) ta được:

Vậy: (3.21)