báo cáo phương pháptính ứng dụng trong xây dựng

Họ tên SV thực hiện báo cáo:Giảng viên hướng dẫn: PGS.. Tìm đáp ứng chuyển vị và vận tốc bằng phương pháp Newmark và sai phân trung tâm.... sgama = gama*100; str_sgama = int2strsgama; fi

Họ tên SV thực hiện báo cáo:

Giảng viên hướng dẫn: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN

Xây dựng giải thuật:

(1) Input the boundary and intial conditions {do} and {dḋ } the number of time steps,o

and the size of the time step or increment ∆t

(2) Evaluate the initial acceleration from {d } = [M]∙∙-1({Fo} –[K]{d }) o

(3) Solve Eq (16.3.8) for (d )-1

(4) Solve Eq (16.3.7) for {d }1

(5) DO i=1, Total number of time steps (6) Solve Eq (16.3.7) for {d }i+1

(7) Solve Eq (16.3.5) for {d }i∙∙

(8) Solve Eq (16.3.1) for {dḋ }i

(9) Output the displacement {d }, velocities {d }, and accelerations {d } for a giveniii∙∙

- Gi i {ả ·d }1

t i tr ng di chuy nả ọể

Tìm đáp ứng chuyển vị và vận tốc bằng phương pháp Newmark và sai phân trung tâm.

Áp dụng điều kiện biên u =0 và 1 ··u1=0 và đơn giản hóa chúng:

B3: Giải d tại t=--1 Δt

B4: Giải d tại t= t, sử dụng giá trị d ở bước 31 Δ -1

B5: Với giá trị d0 đã cho và d1 đã tìm được ở bước 4, tìm d2

tt=0:h:tmax; % time range

xk=xk+a1*xm+a1d*xd; % effective stiff matrix acc=xm\p; % initial acceleration

dis=zeros(2,1); % initial displacements vel=zeros(2,1); % initial velocities t=0; % initial time

kk=0; % step counter

kmax=round(tmax/h); % how many steps for tmax % dimensions of arrays to be plotted later dis1=zeros(kmax,1);

while t<=tmax, % integate while t <= tmax

[disn,veln,accn] =VTRnewmd(beta,gama,dis,vel,acc,xm,xd,xk,p,h); kk=kk+1; % increment step counter

t=t+h; % increment time value

dis1(kk)=dis(1); dis2(kk)=dis(2); % save for plotting dis=disn; vel=veln; acc=accn; % new values for next step p1=p10*sin(ome*t); p2=p20*sin(ome*t); % excitation forces % calculate steady-state response % displacements according to (5.182) are

lab=['gamma for Newmark is ' num2str(gama)]; title(lab); xlabel('time'); ylabel('particle 2')

11

sgama = gama*100; str_sgama = int2str(sgama); file_name = ['V2Etwodof3a' str_sgama]; print('-deps', file_name); print('-dmeta',file_name);

function [disn,veln,accn] =VTRnewmd(beta,gama,dis,vel,acc,xm,xd,xk,p,h) % Newmark integration method

% beta, gama coefficients

% dis,vel,acc displacements, velocities, accelerations at the begining of time step % disn,veln,accn corresponding quantities at the end of time step

% xm,xd mass and damping matrices % xk effective rigidity matrix % p loading vector at the end of time step