Đề tài trò chơi cùng thắng (win win) môn học lý thuyết trò chơi

Có nhiều phiên bản khác nhau, nhưng chúng tôi chọn phiên bản của tác giả Stephen Covey trong báo cáo này vì hai lý do:- Phiên bản của tác giả Stephen Covey dựa trên nguyên mẫu bản gốc, n

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐẠI HỌC UEH TRƯỜNG CÔNG NGHỆ VÀ THIẾT KẾ

KHOA TOÁN THỐNG KÊ

-ĐỀ TÀI: TRÒ CHƠI CÙNG THẮNG (WIN - WIN)

MÔN HỌC: LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI

NHÓM 2

4. NGUYỄN THỊ TIỂU YẾN 31201020907

5. ĐỖ NGỌC MINH TUYỀN 31201020873

6. DƯƠNG THỊ TƯỜNG VY 31201021321

7. BÙI NGUYỄN THANH MAI 31201020829

8. NGUYỄN THỊ HỒNG PHƯỢNG 31201021550

9. LÊ THỊ NHƯ QUỲNH (nhóm trưởng) 31201020863

TP Hồ Chí Minh Tháng 9, 2022

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN 3

NHẬP ĐỀ 4

I Giới thiệu trò chơi Cùng Thắng 6

1 Yêu cầu 6

2 Luật chơi 6

3 Thu hoạch 6

II Kết quả dự đoán lý thuyết: 7

1 Xây dựng mẫu: 7

2 Thiết lập bài toán 9

a Trường hợp 1 : Trò chơi không có hệ số và không có thỏa thuận giữa các bên 9

b Trường hợp 2 : Trò chơi có hệ số và có sự thỏa thuận giữa các bên 11

III Kết quả thực nghiệm: 14

IV Phân tích và lý giải: 14

V Đề xuất cách tối ưu: 15

1 Mô hình trò chơi đôi bên cùng có lợi 15

2 Mô hình cùng thắng hoặc không giao kèo 16

VI Kết luận 16

TÀI LIỆU THAM KHẢO 18

LỜI CẢM ƠN

Chúng em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến giảng viên bộ môn - Cô Lê Thị Hồng Hoa Trong quá trình học tập và tìm hiểu bộ môn Lý thuyết trò chơi, chúng em đã nhận được sự giảng dạy tận tình, chi tiết từ cô để có cái nhìn sâu sắc và hoàn thiện hơn về môn học cũng như nhiều lĩnh vực khác trong cuộc sống Nhờ đó, em có đủ kiến thức để vận dụng vào bài tiểu luận này

Tuy nhiên do kiến thức còn hạn chế cũng như non nớt kinh nghiệm, mặc dù đã cố gắng tìm hiểu và vận dụng các bài đã học nhưng trong giai đoạn làm bài có thể còn nhiều sai sót nên nhóm chúng em mong cô bỏ qua và mong nhận được sự góp ý, sửa chữa của cô để

đề tài này hoàn thiện và trọn vẹn hơn

NHẬP ĐỀ

Game Win- Win (trò chơi cùng thắng) là một trò chơi khá hay về cách lên chiến lược trong một cuộc chơi Có nhiều phiên bản khác nhau, nhưng chúng tôi chọn phiên bản của tác giả Stephen Covey trong báo cáo này vì hai lý do:

- Phiên bản của tác giả Stephen Covey dựa trên nguyên mẫu bản gốc, nhưng cách tính điểm dễ hiểu hơn và phù hợp hơn với chơi số lượng lớn và chơi trong thời gian nhanh

- Stephen Covey là tác giả của lý thuyết Win - Win nên phiên bản của ông sẽ gần gũi hơn với lý thuyết Win - Win

Mục đích của trò chơi cùng thắng này giúp chúng ta nhận ra các mô thức trong tư duy cùng thắng, đó là: Cùng Thắng (Win - Win), Cùng Thua (Lose - Lose), Thắng Thua (Win

- Lose), Thua Thắng (Lose - Win) và Không Thương Lượng (No deal) Trong một cuộc chơi, nếu mình tìm cách để chiến thắng đối thủ thì đối thủ cũng cố gắng tìm mọi cách để thắng lại mình hoặc cùng phá để cả hai cùng thua Chỉ có một cách để chiến thắng trong trò chơi này là Cùng Thắng hoặc Không Thương Lượng Nhưng làm cách nào để người chơi Cùng thắng, liệu có cách tính toán nào giúp người chơi có thể tối ưu được chiến lược của mình Trong bài báo cáo này, chúng tôi sẽ giải quyết những câu hỏi trên

I Giới thiệu trò chơi Cùng Thắng

1 Yêu cầu

Trò chơi Cùng Thắng là một trò chơi đồng thời Mỗi lần chơi có ít nhất 3 đội và nhiều nhất là 5 đội (trong báo cáo này chúng tôi phân tích dạng chuẩn là 3 đội chơi) Yêu cầu mỗi đội là 2 thành viên Mỗi đội chọn ra một đội trưởng là người ra quyết định

2 Luật chơi

Mỗi vòng chơi mỗi đội chỉ được phép lựa chọn: Bất hợp tác (gọi tắt là X) hoặc Hợp tác (gọi tắt là Y) Kết quả được ghi ra giấy và giữ bí mật Đến cuối cùng trọng tài là người đọc kết quả các đội

Mỗi đội sẽ có 20 giây để thảo luận và ra quyết định Đội trưởng là người ra quyết định Lưu ý rằng sau 20 giây, nếu đội nào đưa ra quyết định trễ (nộp giấy về trễ) hoặc ra kết quả gây khó khăn cho trọng tài (chữ viết xấu hoặc không phân biệt được X, Y) thì mặc định là bất hợp tác (X)

Cứ sau mỗi 3 vòng chơi, các đội trưởng sẽ được ra thảo luận riêng trong 45 giây để quyết định hướng đi cho 3 vòng tiếp theo

Bên cạnh đó, sẽ có những vòng chơi có hệ số nâng tiền ngẫu nhiên (có thể là nhân 2, nhân

3 nhân 7, tính kết quả thắng, ví dụ: chọn X được 1$, sẽ nhân với hệ số 3 là được 3$) hoặc

có những lá thăm giảm tiền

Sau khi kết thúc trò chơi, đội nào có số tiền lớn nhất đội đó sẽ giành chiến thắng

3 Thu hoạch

Mỗi đội sẽ được phát tài khoản gốc là 5$ và các kết quả được miêu tả theo các bảng sau:

- Nếu cả 3 đội chọn X: mỗi đội sẽ bị trừ 1$

- Nếu 2 đội chọn X, 1 đội chọn Y: đội chọn Y sẽ bị trừ 1$

X X Y

- Nếu 1 đội chọn X, 2 đội chọn Y: đội chọn X là sẽ được cộng 2$, 2 đội chọn Y mỗi đội bị trừ 1$

- Nếu 3 đội chọn Y: mỗi đội sẽ được cộng 1$

II Kết quả dự đoán lý thuyết:

1 Xây dựng mẫu:

Xây dựng một mô hình mẫu gồm: 10 vòng và 3 đội với các hệ số cố định Mô hình này được thử nghiệm thực tiễn

1

2

4 (họp)

6

9

10 (họp) 10

Tổng

● Đặt các hệ số cố định tại các vòng 3, 5, 7, 8 và 10, vì:

+ Nhóm tôi dự đoán ở 2 vòng đầu 3 đội sẽ bất hợp tác (chọn X - vì đây là chiến lược trội) Nên ở vòng 3 nhóm tôi mong muốn cả 3 đội cùng hợp tác (nếu tiếp tục bất hợp tác, các đội sẽ bị trừ 3$)

+ Vòng 4 - sau khi các đội trưởng họp → các đội sẽ tiếp tục hợp tác

+ Vòng 5 nhóm tôi đặt hệ số mong muốn các đội bội ước (1 lần bội ước sẽ cộng tối đa 10$) Với trường hợp vòng 5 có đội bội ước thì ở vòng 6 sẽ có ít nhất 1 đội bội ước + Vòng 7 - khi các đội trưởng họp, các đội chọn tiếp tục hợp tác (nhưng ở vòng này niềm tin không còn) → nhóm tôi nâng hệ số và dự đoán có ít nhất 1 đội bội ước Vậy, đến vòng

8 và 9 có ít nhất 1 đội bội ước

+ Vòng 10 nhóm tôi tiếp tục nâng hệ số lên 10 và sau khi họp, có 2 lựa chọn:

(1) Bất hợp tác hoàn toàn

(2) Hợp tác lần cuối để níu kéo

● Dự kiến thu hoạch:

Mặc định đội A là đội bội ước, khi bị bội ước, các đội còn lại sẽ bội ước:

8 2 X X X

● Sau 10 vòng chơi, các đội đặt được thu hoạch là:

(A, B, C) = (-3, -18, -18) so với ban đầu là (A, B, C) = (5, 5, 5)

● Trường hợp: tất cả đều hợp tác (chọn Y), thu hoạch là:

(A, B, C) = (34, 34, 34)

2 Thiết lập bài toán.

Với thu hoạch như luật chơi, ta có ma trận 3 người chơi như sau :

a Trường hợp 1 : Trò chơi không có hệ số và không có thỏa thuận giữa các bên.

 Tìm đáp ứng tốt nhất (BR) và Cân bằng Nash (NE)

Với thu hoạch như trên, chúng tôi dùng mô hình cây để miêu tả các quyết định của 3 đội chơi như sau:

Trong sơ đồ này, giả sử đội B và đội C chọn hợp tác (chọn Y), nếu đội A chọn hợp tác (chọn Y) thì thu hoạch của đội A là 1$, còn nếu bất hợp tác (chọn X) thì thu hoạch được 2$ Nếu đội B và C quyết định chọn bất hợp tác (chọn X), đội A nếu chọn bất hợp tác (chọn X) thì thu hoạch sẽ là -1$, còn nếu hợp tác (chọn Y) thì thu hoạch vẫn sẽ là -1$ nhưng đội B và đội C thu hoạch là 0$ (không bị trừ tiền) Xét 2 trường hợp trên, nếu hợp tác (chọn Y), thu hoạch tối đa chỉ được 1$ (1 lần xuất hiện duy nhất khi cả 3 đều hợp tác), còn lại trong bất cứ trường hợp nào, thu hoạch của hợp tác (Y) sẽ là -1$ Trong khi nếu chọn X, thu hoạch tối đa được 2$, chỉ bị -1$ trong 1 trường hợp duy nhất là cả 3 bất hợp tác (đều chọn X), còn lại là hòa vốn 0$

 Vì vậy, rõ ràng nếu đội A có chọn hợp tác (Y) hay bất hợp tác (X), áp ứng tốt nhất (Best Response) của đội B và đội C là bất hợp tác (X)

Đặt trường hợp tương tự với 2 đội B và C vào vị trí của đội A, ta có thể diễn giải theo công thức sau:

SĐội A = BR (Đội B, Đội C)

X

C đội

B

Y X

C đội

A

Y X

(X, X, X)

= (-1, -1, -1) (X, X, Y) = (0, 0, -1) (X, Y, X) = (0, -1, 0) (X, Y, Y) = (2, -1, -1) (Y, X, X)

= (-1, 0, 0)

C đội

B

Y X

(Y, X, Y)

= (-1, 2, -1) (Y, Y, X)

= (-1, -1, 2)

C Y (Y, Y, Y) =

(1, 1, 1)

SĐội B = BR (Đội A, Đội C)

SĐội C = BR (Đội A, Đội B)

 NE = (SĐội A, SĐội B, SĐội C) = (bất hợp tác, bất hợp tác, bất hợp tác) Và thu hoạch là (-1$, -1$, -1$)

Đây là cân bằng Nash được tính với điều kiện là trò chơi đồng thời

b Trường hợp 2 : Trò chơi có hệ số và có sự thỏa thuận giữa các bên.

Trong mục II.2.a, ta có thể thấy rằng khi các đội chỉ quan tâm đến lợi ích của mình

sẽ dẫn đến kết cục tồi cho tất cả (-5$ nếu tất cả bất hợp tác < 15$ nếu tất cả hợp tác) Như vậy, nếu hợp tác có lợi cho đôi bên nhưng tại sao các đội vẫn chọn bất hợp tác? Trong mục II.2.a, các đội không có sự trao đổi thông tin giữa các đội nên không có thỏa thuận Có thể đội A muốn hợp tác nhưng không biết chắc rằng đội B và đội C có hợp tác hay không, nếu đội A chọn hợp tác mà đội B và đội C chọn bất hợp tác thì đội A sẽ bị mất tiền

Trong mục II.2.b này, chúng tôi sẽ dự đoán kết quả khi các đội có thỏa thuận Mục đích của việc đặt hệ số chúng tôi muốn xét trường hợp khi có biến động (hệ số cho ngẫu nhiên không biết trước), liệu một trong 3 đội có bội ước hay không

Chúng tôi đặt R là thu hoạch cho sự hợp tác, P là hình phạt nếu bội ước, kết quả là

S, thu hoạch cám dỗ bội ước là T (T = S*hệ số k))

 Xét trường hợp tin tưởng hoàn toàn và không bội ước.

Trong trường hợp này, vòng thứ 4 các đội trưởng sẽ họp và thảo luận, vì 3 vòng đầu các đội không trao đổi thông tin được với nhau, nên 3 vòng đầu vẫn là trò chơi đồng thời (BR = bất hợp tác) cho đến vòng thứ 4

Lý do vòng thứ 4 các đội trưởng sẽ chọn hợp tác là vì:

- S (vòng 3) < S (ban đầu) (3$ <5$)

- R (vòng 4) = 1$ nếu các đội hợp tác, nếu vẫn bất hợp tác thì S = -1$ Nếu có hệ số k

 S = -1$ * k

- Ở đây các đội có sự đồng thuận và tin tưởng cao và kết quả là sự hợp tác lâu dài đến cuối cuộc chơi vì mong muốn các đội là kiếm tiền

 Xét vòng 10, vì đã có sự đồng thuận nên đáp ứng của các đội là hợp tác (chọn X) Trò chơi

sẽ giống như trò chơi lặp lại với thời gian vô hạn, vì các đội thấy được lợi ích lâu dài Xét

tương tự từ vòng 9 đến vòng 4 Ta thấy rằng, từ vòng 4 các đội sẽ thay đổi chiến lược là hợp

tác (chọn Y), và sự thay đổi này mang đến thu hoạch cho các đội như sau:

Bảng 5: Mô hình trò chơi hợp tác Nhưng trong một cuộc chơi còn một yếu tố cuối cùng cần xét đến là hệ số bội ước T Khi hệ số bội ước T đủ lớn (T > R > P > S) thì bội ước sẽ xảy ra vì thu hoạch đem lại quá tốt

 Xét trường hợp tổng quát (có thống nhất và có bội ước).

Tiếp tục xét trường hợp sau khi bị bội ước, các đội còn lại mất tín nhiệm và không tuân theo thỏa thuận nữa (cân bằng ngắn hạn), trò chơi sẽ quay về trò chơi đồng thời và đáp ứng tốt nhất của các đội (BR) là bất hợp tác Thu hoạch các đội như sau:

2 X X X

Bảng 6: Mô hình bội ước 1 Trong mô hình trên, chúng tôi tiếp tục xét đến yếu tố thảo luận lần 2 và lần 3, chúng tôi lấy ví dụ rằng đội A sau lần họp đầu tiên bội ước, đến lần họp thứ 2 cả 3 đội vẫn thống nhất chọn hợp tác (Y) nhưng lần này là đội B và đội C bội ước (chọn X), còn đội A hợp tác (chọn Y) Đến lần cuối cùng thì cả 3 đội bất hợp tác Thu hoạch như sau:

Bảng 6: Mô hình bội ước 2 Còn rất nhiều trường hợp phá vỡ những quy luật ở trên, nhưng chúng tôi lấy ví

dụ 2 mô hình theo tính toán dễ xuất hiện nhất Để kiểm chứng xem dự đoán về lý thuyết

của chúng tôi đúng hay sai, chúng tôi quyết định thực nghiệm 3 lần với 9 đội chơi hoàn toàn khác nhau

III Kết quả thực nghiệm:

IV Phân tích và lý giải:

Nhóm chúng tôi đã lấy ý kiến người chơi và có 1 số ý kiến được lấy làm tổng quát như sau:

- Trong thế giới kinh doanh, các nhà kinh doanh phải phán đoán đối thủ hay cổ đông, nhà đầu tư đang có chiến lược riêng gì để xoay chuyển chiến lược của mình cho phù hợp, nắm bắt cơ hội để vượt lên dẫn đầu thị trường nên chúng tôi buộc phải làm thế vì chúng tôi muốn chiến thắng

- Chúng tôi chọn phương án trội là X vì nếu trừ thì trừ 1$ còn không thì hòa và thắng

- Nhóm chúng tôi chọn bất hợp tác vì đó là lựa chọn tối ưu nhất cho trò chơi này vì lợi ích của đội mình và lựa chọn hợp tác là chưa đủ thuyết phục chúng tôi

- Nếu nói về sự tin tưởng đối thủ hay không thì cần thời gian để gầy dựng nên sự tin tưởng còn đây chỉ là cuộc chơi, chưa thể trao sự tin tưởng tuyệt đối để đưa ra quyết định theo họ được nên nhóm chúng tôi ưu tiên đạt lợi ích cho nhóm tôi trước…

Có thể thấy rằng, bên cạnh tư duy chiến lược thì còn khá nhiều yếu tố tác động đến quá trình ra quyết định Bên cạnh đó chúng ta có thể thấy, Sinh viên khối ngành Kỹ Thuật Công Nghệ tính toán kỹ càng và tuân theo quy luật, trong khi đó Sinh viên khối Kinh Tế thì nắm bắt cơ hội để vượt lên nhanh chóng, còn Sinh viên khối Xã Hội thì tin vào giao kèo nhiều hơn

Ta thấy phản ứng chung của cả 3 đội chơi là khi bị bội ước đều quay về đáp ứng tốt nhất là bất hợp tác Cuối cùng với tỷ lệ dự đoán so với thực nghiệm đúng khoảng 70%, nhóm chúng tôi tin rằng mặc dù ảnh hưởng bởi nhiều tác nhân nhưng những quyết định vẫn dựa vào sự an toàn của người chơi, bằng chứng là sự lựa chọn bất hợp tác vẫn nhiều hơn hợp tác Người chơi vẫn chưa đủ tin tưởng đối thủ khi tham gia vào một trò chơi

V Đề xuất cách tối ưu:

Cách tối ưu 1: Cả ba đội chơi tất cả đều chọn hợp tác Thu hoạch mỗi đội đạt đến 34$, cao hơn tất cả những chiến lược khác

Cách tối ưu 2: Mô hình trò chơi hợp tác (bảng 5), có thể trước khi thảo luận các đội không tin tưởng nhau, nhưng khi thảo luận các đội nếu có sự tin tưởng nhau tuyệt đối thì kết quả sẽ tốt hơn rất nhiều

Nhóm chúng tôi đề xuất 2 mô hình như sau:

1 Mô hình trò chơi đôi bên cùng có lợi.

Tổng 26 26 26

Trong 3 vòng chơi đầu tiên, các đội chọn phương án tối ưu nhất của mình là bất hợp tác (chọn X) vì chưa có thông tin (về hệ số) cũng như chưa có giao kèo với các đội còn lại Ở vòng 4, sau khi các đội thảo luận về hợp tác, cần có hình phạt nếu bội ước Hình phạt này phải đảm bảo đủ các yếu tố:

 Đảm bảo công bằng cho 2 đội còn lại về quyền lợi

 Trừng phạt nghiêm khắc đội bội ước

 Các điều khoảng loại trừ đội bội ước

2 Mô hình cùng thắng hoặc không giao kèo.

Nếu đôi bên đều không đạt được thỏa thuận cùng có lợi thì giải pháp cuối cùng là mô hình cùng thắng hoặc không giao kèo

Không giao kèo có nghĩa là nếu không tìm được giải pháp thỏa đáng cho đôi bên, các bên

sẽ phải thừa nhận các điểm bất đồng của nhau Không có giao kèo, không có kỳ vọng được đặt ra, không có thỏa thuận được thiết lập Đội A không làm việc với đội B và C vì những giá trị và mục tiêu giữa các đội đối lập nhau

Vì vậy chúng ta chấp nhận sự đối lập từ đầu để tránh thất vọng Vì vậy, khi đến vòng 4, nếu cả 3 đội không đạt được thỏa thuận cùng thắng thì nên ngừng cuộc chơi Điều này hoàn toàn có thể vì phù hợp với luật của trò chơi

VI Kết luận

Trong một cuộc chơi, thật khó khăn khi chúng ta thực hiện một chiến lược cùng thắng dù có hợp đồng rõ ràng Vì hợp đồng được thảo ra để cùng thực hiện một vấn đề, và tất nhiên nó sẽ có những lỗ hổng để lách qua vì bản tính con người chúng ta luôn là tham lam và sợ sệt Để có thể thắng (ở đây có nghĩa là chiến thắng chính bản thân mình – không vi phạm vào giá trị và mục đích bản thân) bạn cần những tố chất như: rõ ràng, tử

tế, kích động và khoan dung Chúng ta không thể nhẫn nhịn mãi, chúng ta cũng phải cần

ăn miếng trả miếng, nhưng cần khoan dung khi sự gian dối là trường hợp ngoại lệ và trừng phạt khi nó thành thường lệ Bạn cần xem xét những bước sau đây:

Khởi đầu hợp tác → Tiếp tục hợp tác → Đếm xem bao nhiêu lần bên đối tác

bội ước trong khi bạn vẫn hợp tác → Nếu tỷ lệ bội ước không thể chấp nhận được, ④

hãy “ăn miếng trả

miếng” Nên nhớ rằng, hành vi “ ăn miếng trả miếng” ở đây không phải là hành vi xấu, đó

là sự trừng phạt nếu rõ rang bên kia đang tìm cách lợi dụng bạn

Nguyên tắc quan trọng nhất cần nhớ là sự hiểu nhầm có thể xảy ra, không nên trừng phạt mọi bội ước bạn thấy, cần phải tiên đoán xem có sự hiểu lầm ở đây không, cả

từ bên mình và bên phía đối tác Sự khoan dung của bạn đôi khi làm người khác có thêm

cơ hội bội ước, vì vậy, trong từng trường hợp với từng con người, hãy chọn một chiến lược hợp lý nhất