2 file gv

Giới thiệuTên kỳ thi: Đánh giá năng lực học sinh trung học phổ thông High-school Student Assessment, Mục đích kỳ thi HSA:- Đánh giá năng lực học sinh THPT theo chuẩn đầu ra của chương tr

ĐỀ SỐ 4

ĐỀ THI THAM KHẢOKỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰCHỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Hà Nội, 03/2024

ĐỀ THI THAM KHẢO TLCST4273

Năm 2024

I Giới thiệu

Tên kỳ thi: Đánh giá năng lực học sinh trung học phổ thông (High-school Student Assessment,

Mục đích kỳ thi HSA:

- Đánh giá năng lực học sinh THPT theo chuẩn đầu ra của chương trình giáo dục phổ thông; - Định hướng nghề nghiệp cho người học trên nền tảng năng lực cá nhân;

- Cung cấp thông tin, dữ liệu cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp tham khảo, sử dụng kết quả kỳ thi để tuyển sinh đại học, đào tạo nghề

(Ghi chú: Mặc dù có 3 mục tiêu nhưng học sinh tham dự kỳ thi này vẫn chủ yếu với mục đích là dùng kết quả thi để xét tuyển vào các trường, các ngành đào tạo trong Đại học Quốc gia Hà Nội và một số trường đại học bên ngoài)

Hình thức thi, Lịch thi

Kỳ thi HSA là bài thi trên máy tính, được tổ chức thành 8 đợt thi hàng năm, đợt một vào tháng 3 và đợt cuối vào tháng 6

II Nội dung đề thi Cấu trúc chung của đề thi

Lĩnh vựcCâu hỏiThời gian(phút)Điểm tối đa

Phần 2: Tư duy định tính Ngữ văn - Ngôn ngữ 50 60 50

Nội dung trong đề thi

Phần thiLĩnh vực kiến thứcMục tiêu đánh giáSố câu, Dạngcâu, tỉ lệ dễ

Thông qua lĩnh vực Toán học, đánh giá năng lực giải quyết vấn đề, suy luận, lập luận, tư duy logic, tư duy tính toán, khái quát hóa, mô hình hóa toán học, sử dụng ngôn ngữ và biểu diễn toán học, tư duy trừu tượng không gian văn - Ngôn ngữ, đánh giá năng lực giải quyết vấn đề, lập luận, tư duy logic, tư

50 câu trắc

nghiệm Lớp 12: 70% Lớp 11: 20%

năng giải quyết vấn đề và sáng tạo, tư duy, lập luận và tổng hợp, ứng dụng, am hiểu đời sống kinh tế xã hội; khả năng tái hiện sự kiện, hiện tượng, nhân vật lịch sử thông qua lĩnh vực Lịch sử; Khả năng nhận thức thế giới theo quan điểm không gian thông qua cấu tạo nguyên tử); Hóa vô cơ; Hóa hữu Công dân: Địa lý tự

nhiên, Địa lý dân cư, Chuyển dịch cơ cấu kinh tế, Địa lý các ngành kinh tế, Địa lý các vùng kinh tế

3 Hướng dẫn

Bài thi đánh giá năng lực (ĐGNL) của Trung tâm Khảo thí Đại học Quốc gia Hà Nội (ĐHQGHN) hướng tới đánh giá toàn diện năng lực học sinh trung học phổ thông (THPT)

Bài thi ĐGNL học sinh THPT gồm 03 phần Các câu hỏi của bài thi được đánh số lần lượt từ 1 đến 150 gồm 132 câu hỏi trắc nghiệm khách quan bốn lựa chọn từ các đáp án A, B, C hoặc D và 18 câu hỏi điền đáp án Trường hợp bài thi có thêm câu hỏi thử nghiệm thì số câu hỏi không vượt quá 155 câu Mỗi câu hỏi trắc nghiệm có một đáp án duy nhất được lựa chọn từ các đáp án A, B,

(○), máy tính sẽ tự động ghi nhận và hiển thị thành ô tròn màu đen (●) Trường hợp bạn chọn câu trả lời lần thứ nhất và muốn chọn lại câu trả lời thì đưa con trỏ chuột máy tính đến đáp án mới và nhấp chuột trái Ô tròn màu đen mới (●) sẽ được ghi nhận và ô tròn cũ sẽ trở lại trạng thái ban đầu (○) Đối với các câu hỏi điền đáp án, thí sinh nhập đáp án vào ô trống dạng số nguyên dương,

nguyên âm hoặc phân số tối giản (không nhập đơn vị vào đáp án) Mỗi câu trả lời đúng được 01

điểm, câu trả lời sai hoặc không trả lời được 0 điểm Hãy thận trọng trước khi lựa chọn đáp án của mình.

4 Tiến trình làm bài thi trên máy tính

Khi BẮT ĐẦU làm bài, màn hình máy tính sẽ hiển thị phần thi thứ nhất:

Phần 1: Tư duy định lượng (50 câu hỏi, 75 phút)

Thí sinh làm lần lượt các câu hỏi Nếu bạn kết thúc phần 1 trước thời gian quy định Bạn có thể chuyển sang phần thi thứ hai Khi hết thời gian phần 1, máy tính sẽ tự động chuyển sang phần thi thứ hai Nếu phần thi có thêm câu hỏi thử nghiệm, máy tính sẽ cộng thời gian tương ứng để hoàn thành tất cả các câu hỏi.

Phần 2: Tư duy định tính (50 câu hỏi, 60 phút)

Câu hỏi được đánh thứ tự tiếp nối theo thứ tự câu hỏi của phần thi thứ nhất Nếu bạn kết thúc phần 2 trước thời gian quy định, bạn có thể chuyển sang phần thi thứ ba Khi hết thời gian quy định, máy tính sẽ tự động chuyển sang phần thi thứ ba.

Phần 3: Khoa học (50 câu hỏi, 60 phút)

Câu hỏi được đánh thứ tự tiếp nối theo thứ tự câu hỏi của phần thi thứ hai cho đến câu hỏi cuối cùng Nếu bạn kết thúc phần 3 trước thời gian quy định, bạn có thể bấm NỘP BÀI để hoàn thành bài thi sớm Khi hết thời gian theo quy định, máy tính sẽ tự động NỘP BÀI.

Khi KẾT THÚC bài thi, màn hình máy tính sẽ hiển thị kết quả thi của bạn.

Đề thi tham khảo

Kỳ thi đánh giá năng lực học sinh trung học phổ thông

PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG

Lĩnh vực: Toán học

50 câu hỏi - 75 phút

Đọc và trả lời các câu hỏi từ 1 đến 50

Cho hai dãy số    un , vn

Nếu un vn với mọi n và limv n 0 thì limu n 0.

Bước 2: Sử dụng công thức tổng cấp số nhân lùi vô hạn

Dãy số có giới hạn hữu hạn

Mà a > 0

Vậy có 1 giá trị của a

Cho hàm số đa thức bậc ba yf x( ) có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Bước 1: Giải phương trình f x '( ) 0 tìm nghiệm bội lẻ.

Bước 2: Lập bảng biến thiên và tìm khoảng đồng biến.

Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Vì x = −1 là nghiệm bộ 2 của phương trình nên x = −1 không là điểm cực trị.

Bước 2: Lập bảng biến thiên và tìm khoảng đồng biến.

Hàm số yf x( ) đồng biến trên R f x'( ) 0, x R và chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

(với m là tham số) Có bao nhiêu giá trị nguyên

Có 10 cặp vợ chồng tham dự Hội Nghị Chọn ngẫu nhiên 1 nam, 1 nữ trong 10 cặp vợ chồng đó để mời phát biểu ý kiến Tính xác suất để 2 người đó không phải là vợ chồng?

Phương pháp giải

- Xác định biến cố và số kết quả có thể có, từ đó tính xác suất của biến cố

- Biến đổi f x( ) về làm xuất hiện tích, thương các nhị thức bậc nhất.

- Tìm nghiệm của các nhị thức bậc nhất xuất hiện trong f x( ) và xắp sếp theo thứ tự tăng dần - Lập bảng xét dấu của f x( ) và kết luận.

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng 1 f x( ) 0 x ( 5; 1) (1;).

Vậy có tất cả 3 giá trị nguyên âm của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm S  { 2} {0} [1;).

Bước 3: Biện luận nghiệm của phương trình bậc hai để tìm điều kiện của m.Bước 4: Đếm các giá trị của m

Gieo 3 hạt giống phân biệt và quan sát sự nảy mầm của từng hạt Biết xác suất nảy mầm của mỗi hạt là 0,8 Tính xác suất để trong 3 hạt đúng 2 hạt nảy mầm.

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc cộng, nhân xác suất và khái niệm biến cố đối.

Lời giải

Gọi Ak là biến cố: “Hạt thứ k nảy mầm”, trong đó k ∈ {1;2;3} Để có 2 hạt nảy mầm, ta chia thành 3 khả năng:

Trường hợp 1: Hạt thứ 1 và hạt thứ 2 nảy mầm, hạt thứ 3 không nảy mầm Trường hợp 2: Hạt thứ 2 và hạt thứ 3 nảy mầm, hạt thứ 1 không nảy mầm Trường hợp 3: Hạt thứ 1 và hạt thứ 3 nảy mầm, hạt thứ 2 không nảy mầm.

Bước 2: Tìm số cách chọn 10 bạn sao cho không có bạn nam nào.Bước 3: Tìm số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán và kết luận.

Lời giải

Nhóm đó có tất cả 10 + 15 = 25 bạn.

Số cách chọn 10 bạn trong số 25 bạn là: C2510.

Số cách chọn 10 bạn sao cho không có bạn nam nào là: C1510.

Vậy số cách chọn ra từ nhóm đó 10 bạn sao cho có ít nhất 1 bạn nam là:

C  C 

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số trong đó chữ số 1 xuất hiện đúng 2 lần không đứng cạnh nhau, các chữ số còn lại xuất hiện đúng 1 lần.

Phương pháp giải

-TH 1: Lập 1 số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và không có mặt chữ số 1.

Chỉnh hợp

Lời giải

Số tự nhiên có 7 chữ số trong đó chữ số 1 xuất hiện đúng 2 lần không đứng cạnh nhau, các chữ số còn lại xuất hiện đúng 1 lần.

Khi đó trừ đi 2 chữ số 1 thì còn lại 5 chữ số khác nhau và khác 1.

TH 1: Lập một số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và không có mặt chữ số 1 (trường hợp này a ≠

TH 2: (trường hợp này a = 0) Lập số tự nhiên có các chữ số khác nhau có dạng 10bcde có A84 số Chèn thêm chữ số 1 có 5 cách, đó là các ô trống giữa 0_b_c_d_e_

Có 5.A84 = 8400 số

Kết luận: 201600 + 8400 = 210000 số.

Xác định một số tự nhiên có 3 chữ số bằng cách gieo viên xúc xắc 6 mặt đồng chất 3 lần liên tục theo thứ tự điền số từ hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị Tính xác xuất để số tự nhiên gieo được chia hết cho 3.

Bước 1: Xác định đúng không gian mẫu là số lượng các số tự nhiên có 3 chữ số có thể tạo ra.Bước 2: Chia trường hợp để số đó có thể chia hết cho 3.

+ TH1: : Chữ số hàng trăm chia 3 dư 1 + TH2: Chữ số hàng trăm chia 3 dư 2 + TH3: Chữ số hàng trăm chia hết cho 3 Biến cố và xác suất của biến cố

Lời giải

Số lượng chữ số tự nhiên có 3 chữ số có thể tạo ra là: n(Ω) = 63 = 216 số.

TH1: Chữ số hàng trăm chia 3 dư 1 Khi đó tổng hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị phải chia 3

=> Các số cùng thuộc tập hợp {2;5}=> Có 8 số.

TH4: Gieo được 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2

+ Có 2 cách chọn số chia hết cho 3, 2 cách chọn số chia 3 dư 1 và 2 cách chọn số chia 3 dư 2.

Có 5 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ Xác suất để có 3 học sinh cùng vào một quầy và 2 học sinh còn lại vào một quầy khác là

Ta có mỗi học sinh có 6 cách chọn quầy phục vụ nên n  ( ) 65 Gọi A là biến cố thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn 3 học sinh trong 5 học sinh để vào cùng một quầy C53

Sau đó chọn 1 quầy trong 6 quầy để các em vào là C16

Còn 2 học sinh còn lại có C51 cách chọn quầy để vào cùng

Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)

Chỉ điền số nguyên và phân số dạng a/b.

Phương pháp giải

- Gọi O là giao của AC và BD

- Quy góc giữ hai mặt phẳng về góc giữa hai đường thẳng.

 Góc giữa (SBD) và (ABCD) là góc giữa SO và BD và bằng SOA

Xét SOA vuông tại A, có

Dãy số Phi-bô-na-xi là dãy số (un) được xác định như sau: u1 u2 1;un un1un2với n ≥ 3 Số hạng thứ 11 của dãy số Phi-bô-na-xi là

C1, D1 theo thứ tự của bốn cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S2.

Tiếp tục quá trình trên ta được hình vuông thứ ba là A2B2C2D2 có diện tích S3 … và cứ tiếp tục như thế ta được các hình vuông lần lượt có diện tích S4, S5, , S50 (tham khảo hình vẽ) Tổng S =

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a Gọi M là trung điểm của SD.Tính tan của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD).

Trong tam giác SOD dựng MH / /SO H OD,  ta có MH (ABCD).

Tính góc theo công thức lượng giác (tanα)) trong tam giác Bài toán về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC SA), 3 ,a AB10 ,a BC14 ,a AC6a Gọi M là trung điểm

AC, N là điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho

Bước 1: Chọn mặt phẳng song song chứa SM và song song với CN Từ đó quy đổi khoảng cách

giữa 2 đường thẳng chéo nhau thành khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.

Bước 2: Tính khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng chứa SM, sử dụng hệ thức lượng và

Kẻ AH vuông góc với SF ⇒ d(A,(SEM)) = AH

+) AE = 3a => Tam giác AME cân tại A => EAF 60

Gọi I là trung điểm của BC Kẻ AH SI H, SI.

Vì tam giác ABC đều nên AI BC Lại có SA BC nên BC(SAI).

giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB) bằng:

- Đưa về tính khoảng cách từ O đến (SAB) - Gọi I là trung điểm của AB

Ta có A,B lần lượt là hình chiếu của điểm S, B lên mặt phẳng (ABC).

 Góc giữa SB và đáy bằng (SB AB, )SBA

Bước 3: Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính khoảng cách

B Một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏC Một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ.D Một tam giác.

Phương pháp giải

Qua M kẻ đường thẳng song song với CD cắt AC tại E Qua N, kẻ đường thẳng song song với CD cắt BD tại F.

Lời giải

Qua M kẻ đường thẳng song song với CD cắt AC tại E Qua N, kẻ đường thẳng song song với CD cắt BD tại F.

Cho tứ diện ABCD, hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC Trên đoạn thẳng BD lấy điểm P sao cho BP2PD Gọi I là giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP) Tính

- Đạo hàm của hàm số cho bởi nhiều công thức

- Áp dụng điều kiện để hàm số y f (x) có đạo hàm tại điểm x x 0:

Vì mẫu thức tiến tới 0, để cả biểu thức có giới hạn hữu hạn thì tử thức cũng phải tiến tới 0 => Tìm được biểu thức liên hệ a và b.

Kết hợp với giả thiết tìm a và b => Tìm được giá trị của L.

Với x = −3, thay vào (2) ta được m = 3Với x = −m, thay vào (2) ta được m = ±3

- Biện luận m để phương trình bậc 2 có nghiệm thỏa mãn điều kiện bài toán Phương trình chứa căn cơ bản

Cho hình lập phương ABCD A B C D. 

có các cạnh đều bằng a 2 Gọi  là góc giữa hai mặt

Một mô hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng Biết rằng mỗi khối cầu có bán kính gấp đôi khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50 cm Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng nhất?

A Chiều cao mô hình không quá 1,5 métB Chiều cao mô hình lớn hơn 2 métC Chiều cao mô hình dưới 2 mét.

D Mô hình có thể đạt được chiều cao tùy ý.

Phương pháp giải

- Gọi bán kính khối cầu dưới cùng là R1 = 50 cm.

- Gọi R2, R3,…, Rn lần lượt là bán kính của các khối cầu R2, R3,…, Rn nằm nằm ngay trên khối cầu dưới cùng.

- Biểu diễn Ri theo R1

Lời giải

- Gọi bán kính khối cầu dưới cùng là R1 = 50 cm.

- Gọi R2, R3,…, Rn lần lượt là bán kính của các khối cầu R2, R3,…, Rn nằm nằm ngay trên khối

Đề thi tham khảo

Kỳ thi đánh giá năng lực học sinh trung học phổ thông

Đọc ngữ liệu sau và trả lời các câu hỏi bên dưới từ câu 51 đến câu 55:

[1] Nhớ cách đây 5 năm, khi Yahoo 360 đóng cửa, các nhóm blogger gặp nhau chia tay, buồn thảm như là vĩnh biệt, tưởng như không còn công cụ nào có thể thay thế nó, không còn nơi nào được như nó, để mọi người tới trút vào hoặc chia sẻ với nhau, từ những bức ảnh cái cây mới ra hoa, đến những ghi chép đầy tâm trạng mà “chỉ có đối phương mới hiểu”…

[2] Thế rồi Facebook ra đời, và giờ thì nó chiếm một phần không nhỏ trong thời khóa biểu của nhiều người, nếu không nói là của đa số người thành thị Thiếu niên dùng, thanh niên dùng, trung niên dùng, và cả các cụ già cũng dùng Bạn bè cũ tìm lại nhau, người yêu cũ thỉnh thoảng đảo qua ngó vào đời sống nhau Facebook được dùng với người, dùng với mình, thí dụ như có hôm vào quán, thấy bưng ra một món ăn trang trí đẹp như tranh khiến chỉ muốn hét lên vì thích, thì cái tiếng thét ấy bèn được chuyển hóa ngay thành một cái ảnh, đũa chưa cầm lên mà bạn bè gần xa đã cùng nô nức khen ngon.[ ]

[3] Đã có những người đầu hàng, đã có những người nghiện nặng, cũng có những người chừng mực, và cả những người nhất định từ chối không dùng Facebook, hoặc không dùng nữa.

Khi không dùng nữa, người ta thấy nó ôi thôi vô vàn tác hại: làm nát tinh tươm thì giờ của một ngày, bị lôi kéo vào những chuyện cãi nhau mệt mỏi, bị người khác khoe những ảnh thời xưa mình không trang điểm và ăn mặc buồn cười, chỉ muốn quên đi… Người ta kể ra rất nhiều cái tội, nhưng không nói ra một trong những lý do quan trọng: nó khiến ta trầm cảm vì ganh tị Sao cái “con” đáng ghét ấy nó ngày càng xinh? Sao mùa hè này nhà nó có tiền đi chơi nước ngoài? Sao vợ anh ta đẹp thế? Sao công việc kinh doanh của hắn thành công thế? Khi ghen tị, chẳng ai nhớ lại chính mình mỗi khi đưa ảnh lên mạng đều phải chọn những cái đẹp nhất, thậm chí khác hẳn mình bên ngoài Khi ghen tị, ta tin là kẻ kia đang giàu, đẹp, thành công, và thanh bình đúng như những gì y nói Facebook chính là một công cụ để rèn sáng suốt.

[4] Nhiều người vẫn bảo, ở trên Facebook người ta không thật, người ta là người khác mất rồi Nhưng thế nào là “thật”? Làm sao bạn biết cái người ngồi trước mặt bạn đây, với những dòng chữ người kia gõ khi không có bạn, cái nào “thật” hơn cái nào? Bạn nói cái cô gái ấy xạo, ở ngoài nào có đẹp như trên hình; nhưng bạn có biết, cái ước mơ được đẹp như trên hình của cô ấy là rất thật? Bạn bảo cái chị kia bịp bợm, tiếng Anh vớ va vớ vẩn mà sểnh ra là dùng ngoại ngữ…; ờ, thì cái sự “bịp” ấy nó cũng chính là con người của chị ấy, nó cũng là một sự phản ánh rất “thật” một con người.

Ngày nay, có lẽ công việc của cán bộ các phòng nhân sự, các bà mẹ chồng tương lai đã được đỡ đần nhiều, khi qua Facebook, ít nhất việc hỏi han để “nắm hoàn cảnh” của đối tượng cũng đã giảm đi quá nửa Bạn có thể âm thầm mà lờ mờ biết được nhân viên của bạn, con dâu tương lai của bạn có phải là dạng ngoan ngoãn không, họ có đọc sách không? có nấu ăn không? viết có