Báo cáo bài tập lớn chủ đề mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thống dc

Tên chủ đề: Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệthống.Trong đó: - Mômen quán tính của rôto J = 0,01 kg.m^2/s^2- Hệ số giảm chấn của hệ thống cơ khí b = 0,

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

KHOA CƠ KHÍ

-

 -BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

CHỦ ĐỀ: MÔ HÌNH HÓA VÀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG, VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CỦA HỆ

THỐNG DC.

Mã lớp: 20231ME6001005

PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHÓM

I Thông tin chung

1 Tên lớp: ME6048.1 Khóa: 17

2 Tên nhóm: 05

Họ và tên thành viên: 1 Nguyễn Thành Đạt MSV: 2022607446

2 Nguyễn Tiến Đạt MSV: 2022606649

II Nội dung học tập

1 Tên chủ đề: Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệthống

Trong đó: - Mômen quán tính của rôto (J) = 0,01 kg.m^2/s^2

- Hệ số giảm chấn của hệ thống cơ khí (b) = 0,1 Nms

- Hằng số suất điện động (K=Ke=Kt) = 0,01 Nm/Amp

- Điện trở (R) = 1 ohm

- Độ tự cảm điện (L) = 0,5 H

- Đầu vào (V): Nguồn điện áp

- Đầu ra (theta): vị trí của trục

- Rôto và trục được coi là cứng vững

2 Hoạt động của sinh viên

+ Mô hình hóa hệ thống+ Xác định tính ổn định của hệ thống+ Tìm đáp ứng của hệ thống theo thời gian

- Nội dung 2: Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2

+ Khảo sát sự ảnh hưởng của độ tự cảm L lên chất lượng hệ thống+ Khảo sát sự ảnh hưởng của điện trở R lên chất lượng hệ thống+ Khảo sát sự ảnh hưởng của mô men quán tính J lên chất lượng hệ thống

- Nội dung 3: Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L3

+ Thiết lập bộ điều khiển trễ pha và phân tích ảnh hưởng của các tham số bộđiều khiển lên chất lượng hệ thống

+ Chọn tham số bộ điều khiển trễ pha để tối ưu chất lượng hệ thống

3 Sản phẩm nghiên cứu: Bài thu hoạch và các chương trình mô phỏng trên Matlab.

IV Học liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án

1 Tài liệu học tập: Sách Cơ sở hệ thống tự động, tài liệu Matlab

2 Phương tiện, nguyên liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án (nếu có):Máy tính

TS Phan Đình Hiếu TS Bùi Thanh Lâm

Mục Lục

LỜI MỞ ĐẦU 2

GIỚI THIỆU 3

1 Khái niệm và phân loại về động cơ một chiều: 3

2 Cấu tạo và nguyên lý hoạt động về động cơ một chiều 3

3 Nguyên lý hoạt động: 4

4 Bài toán đặt ra: 5

I Mô hình hóa hệ thống, xác định tính ổn định của hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian 6 1 Mô phỏng hàm truyền: 6

2 Phương trình trạng thái 9

3 Xác định tính ổn định hệ thống: 10

4 Đáp ứng của hệ thống theo thời gian: 11

II Khảo sát sự ảnh hưởng của L, R, J lên chất lượng hệ thống 13

1 Khảo sát sự phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo điện trở động cơ 13

2.Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo độ tự cảm L thay đổi từ 0.5H đến 5H 14

3 Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo mômen quán tính J thay đổi từ 0.01 đến 1 kg.m^2/s^2 16

III Thiết lập bộ điều khiển trễ pha và phân tích ảnh hưởng các tham số bộ điều khiển lên hệ thống18 1 Bộ điều khiển trễ pha 18

2 Thiết lập bộ điều khiển trễ pha 18

3 Phân tích ảnh hưởng của các tham số bộ điều khiển lên chất lượng hệ thống 23

a) Khảo sát ảnh hưởng của a tới chất lượng điều khiển: 23

b) Khảo sát ảnh hưởng của Kc tới chất lượng điều khiển 24

c) Khảo sát ảnh hưởng của T tới chất lượng điều khiển 26

4 Chọn tham số bộ điều khiển trễ pha để tối ưu chất lượng hệ thống 27

KẾT LUẬN VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM 29

TÀI LIỆU THAM KHẢO 30

LỜI MỞ ĐẦU

Ngày nay, khoa học kỹ thuật đặt rất nhiều tiến bộ trong lĩnh vực điều khiển tựđộng hòa Các hệ thống điều khiển được áp dụng các quy luật cổ điển, điều khiển hiệnđại, cho tới điều khiển thông minh, điều khiển bằng tri tuệ nhân tạo Kết quả thu được

là hệ thống hoạt động với độ chính xác cao, tính ổn định bền vững, và thời gian đápứng nhanh

Trong báo cáo lần này nhóm em được phân công cho làm “Đề 5” của mô hình vịtrí và điều khiển của động cơ Trong suốt quá trình thực hiện bài tập lớn, nhóm em đãnhận được sự định hướng, chỉ dẫn tận tình của thầy Vì vậy, chúng em xin bày tỏ lòngbiết ơn sâu sắc đối với thầy Bùi Thanh Lâm, cảm ơn thầy đã giúp đỡ chúng em trongsuốt thời gian vừa qua

GIỚI THIỆU

1 Khái niệm và phân loại về động cơ một chiều:

- Động Cơ DC là động cơ điện một chiều (viết tắt của “Direct Current Motors”),chuyển đổi năng lượng điện thành năng lượng cơ học Động cơ DC lấy năng lượngđiện thông qua dòng điện trực tiếp và chuyển đổi năng lượng này thành vòng quay

cơ học

Động cơ điện 1 chiều được phân loại theo kích từ thành các loại sau:

- Kích từ độc lập, song song, nối tiếp và hỗn hợp Với mỗi 1 loại động cơ điện 1chiều như vậy thì sẽ có những ứng dụng khác nhau Tuy nhiên trên thực tế, ta chủyếu chỉ tiếp xúc với những loại động cơ DC có công suất thấp với phần Stator được

sử dụng nam châm vĩnh cửu nên thông thường sẽ không cần đến phần kích từ chonhững động cơ Do vậy việc phân loại trên chỉ mang tính chất tham khảo để mọingười có thể tìm hiểu thêm về động cơ DC

2 Cấu tạo và nguyên lý hoạt động về động cơ một chiều

Cấu tạo:

Gồm có 3 phần chính đó là rotor (phần ứng), stato (phần cảm) và phần cổ góp – chỉnhlưu

- Stator của động cơ điện 1 chiều thường sẽ là 1 hoặc nhiều những cặp nam châm

- Rotor có những cuộn dây quấn và được nối với những nguồn điện một chiều.

- Bộ phận chỉnh lưu có nhiệm vụ là đổi chiều của dòng điện trong khi chuyểnđộng quay của roto là liên tục Thông thường thì bộ phận này gồm có một bộ cổgóp và một bộ chổi than để tiếp xúc với cổ góp

Hình 1: Cấu tạo động cơ DC

3 Nguyên lý hoạt động:

 Pha 1: Từ trường của rotor cùng cực với stator nên sẽ đẩy nhau tạo nên chuyểnđộng xoay của rotor

 Pha 2: Rotor sẽ tiếp tục quay

 Pha 3: Bộ phận chỉnh điện sẽ đổi cực sao cho từ trường giữa stator và rotor cùngdấu sau đó trở lại pha 1Nếu như trục của một động cơ điện 1 chiều được kéobằng 1 lực bên ngoài, động cơ sẽ hoạt động như là một loại máy phát điện mộtchiều, nó sẽ tạo ra một sức điện động cảm ứng là Electromotive force (EMF).Khi vận hành bình thường thì rotor khi quay sẽ phát ra một điện áp được gọi làsức phản điện động của counter – EMF (hay CEMF) hoặc sức điện động đốikháng, bởi vì nó sẽ đối kháng lại với điện áp ở bên ngoài đặt vào động cơ Sứcđiện động này nó sẽ tương tự như sức điện động được phát ra khi mà động cơđược sử dụng như là một máy phát điện (giống lúc chúng ta nối một điện trợ tảivào đầu ra của động cơ và kéo trục của động cơ bằng một ngẫu lực từ bênngoài) Như vậy thì điện áp đặt trên động cơ sẽ bao gồm 2 thành phần: sức phản

điện động và điện áp giáng để tạo ra do điện trở nội của những cuộn dây phầnứng.

4 Bài toán đặt ra:

Xét một động cơ DC với các thông số như bảng dưới:

I Mô hình hóa hệ thống, xác định tính ổn định của hệ thống,

tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian

Thay (2) vào (1) ta có: V(t)=R i(t)+ L d i (t)

dt +K ˙(t ) (3)

Với K=Ke là hằng số sức điện động không đổi

Phương trình chuyển động quay của phần động cơ:

¨=K t i −b˙

J

Trong đó :

U R(t Điện áp của điện trở

U L(t Điện áp của cuộn cảm

 là góc xoay của trục (tốc độ động cơ, rad/s).

E(t) Sức điện động

tỷ lệ với dòng điện i và cường độ của từ trường)

Trong các đơn vị SI, mô-men xoắn động cơ và hằng số ngược bằng nhau, nghĩa là ta

sử dụng để biển diễn cả hằng số mô-men xoắn động cơ và hằng số E:

Thay (8) vào (7) ta được:

V (s )− K s Ф (s)=Ф ( s) ( R+L s) (J s2

+b s) K

Từ nhưng số liệu mà đề bài đã cho: J = 0.01 kg.m2/s2, b = 0.1 Nms, K = 0.01Nm/Amp, R = 1 Ω, L= 0.5 H, ta thay vào phương trình hàm truyền (10) ta được:

C = [0 0 0.001]

Công thức hay dùng: G=[C (s I − A ) −1

B]

Khi biết A B C ta thay vào CT trên với I là ma trận đơn vị

Kiểm tra lại bằng matlab:

4 Đáp ứng của hệ thống theo thời gian:

Sử dụng matlab để tìm đáp ứng của hệ thống theo thời gian:

Dùng lệnh step để vẽ đồ thị hàm vừa tìm (thời gian chạy từ 0 tới 5 giây với bước nhảy là 0.01 giây): step(hamtruyen, 0:0.01:5); Ta được đồ thị như sau:

Hình 3: Đáp ứng hệ thống

Để xác định các thông số ta kích chuột phải vào biểu đồ vào chọn

characteristics:

- Pear Response: Độ vọt lố

- Settling time: Thời gian xác lập

- Rise time: Thời gian lên

- Steady State: Sai số xác lập

Dựa vào đồ thị ta lấy được các thông số:

tăng

Thời gian xác lập

Thời gian lên

 Từ những thông số trên chúng ta có thể thấy rằng động cơ DC đang nghiên cứukhông thể tự đáp ứng được các yêu cầu đáp ứng hệ thống do có sai số xác lập quálớn, nếu đưa ra ngoài thực tế sẽ không thể sử dụng Vì vậy để hoàn thành yêu cầu cần

có một bộ điều khiển thích hợp giúp động cơ đạt được những thông số trên

II Khảo sát sự ảnh hưởng của L, R, J lên chất lượng hệ thống

1 Khảo sát sự phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo điện trở động cơ

Hình 4: Đáp ứng hệ thống khi R thay đổi từ 1 đến 100

Nhận xét: Từ đồ thị (hình 4):

- Khi giá trị của R thay đổi tăng dần

- Góc xoay của trục quay giảm dần

- Độ vọt lố bằng 0%, thời gian xác lập rất lớn, thời gian lên lớn, hệ thống rất lâu

Khi giá trị của L thay đổi tăng dần

-Ta thấy khi tăng L từ 0,5 đến 5H thì thời gian xác lập và thời gian lên tăng

- Độ vọt lố bằng 0%, thời gian xác lập rất lớn, thời gian lên lớn, hệ thống rất lâu để đạt trạng thái ổn định

Kết luận: Khi L tăng thì mạch nhanh vào trạng thái ổn định

3.Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo mômen quán tính J thay đổi từ 0.01 đến 1 kg.m^2/s^2

Hình 6: Đáp ứng của hệ thống khi J thay đổi từ 0.01 đến 1

Nhận xét: Từ đồ thị (hình 6):

Khi giá trị của J thay đổi tăng dần:

-Quan sát qua các đồ thị, ta có thể thấy việc thay đổi mô men quán tính J của rotor dường như không gây ảnh hưởng tới độ vọt lố và cũng không cải thiện được sai số xác lập, tuy nhiên khi mô men quán tính J càng lớn thì thời gian lên và thời gian đáp ứng càng lâu

- Độ vọt lố bằng 0%, thời gian xác lập rất lớn, thời gian lên lớn, hệ thống rất lâu để đạt trạng thái ổn định

 Vì vậy cần thiết kế một bộ điều khiển để có thể kiểm soát tốc độ quay của trục quay, giúp động cơ ổn định, chuyển động nhịp nhàng

III Thiết lập bộ điều khiển trễ pha và phân tích ảnh

hưởng các tham số bộ điều khiển lên hệ thống

1 Bộ điều khiển trễ pha

 Khâu hiệu chỉnh trễ pha là một bộ lọc thông thấp, sử dụng khâu hiệu chỉnh trễ pha sẽ thu hẹp băng thông của hệ thống, làm cho hệ số khuếch đại của hệ thống đối với tín hiệu vào tần số cao giảm đi, do đó khâu hiệu chỉnh trễ pha không có tác dụng cải thiện đáp ứng quá độ.

 Tuy nhiên cũng do tác dụng làm giảm hệ số khuếch đại ở miền tần số cao mà khâu trễ pha có tác dụng lọc nhiễu tần số cao ảnh hưởng đến hệ thống.

 Do hệ số khuếch đại ở miền tần số thấp lớn nên khâu hiệu chỉnh trễ pha làm giảm sai số xác lập của hệ thống, cải thiện đáp ứng quá độ.

Hàm truyền của khâu hiệu chỉnh trễ pha được viết dưới dạng:

1+αTs

2 Thiết lập bộ điều khiển trễ pha

Ví dụ trong phần này ta cùng đi thiết kế bộ hiệu chỉnh trễ cho hệ thống trên sao cho sau khi hiệu chỉnh ta có : GM ≥ 30 dB, ΦM ≥ 80o, Kv=0,5

Sử dụng phương pháp biểu đồ bode để thiết kế

 Vẽ biểu đồ bode của G1(s):

Hình 10.Biểu đồ Bode sau hiệu chỉnh thông số

Từ hình trên ta thấy hệ thống sau khi thêm bộ hiệu chỉnh trễ pha thì có độ dự trữbiên độ GM = 38.2 dB thỏa mãn điều kiện được đề ra

a) Khảo sát ảnh hưởng của a tới chất lượng điều khiển:

Khi giữ nguyên Kc=8 và T=100, ta thay đổi a lần lượt 0; -0,2; -0,4; -0,6; -0,8; -1.Khi đó ta có code:

step(Gk);

end

legend('a= 0','a= -0.2','a= -0.4','a=-0.6','a=-0.8','a=-1')

Hình 2: Khảo sát ảnh hưởng của a tới chất lượng điều khiển

 Giá trị a gia tăng thì hệ nhanh đi vào trạng thái ổn định

b) Khảo sát ảnh hưởng của Kc tới chất lượng điều khiển.

Ta giữ nguyên các giá trị a= -1, T=100, thay đổi Kc lần lượt là 0; 2; 4; 6; 8; 10 Khi đó

ta có code:

clear;

clc;

J=0.01;

Hình 2: Khảo sát ảnh hưởng của Kc tới chất lượng điều khiển.

Nhận xét: Khi tăng Kc từ 2 đến 8 thì thời gian xác lập giảm từ 263 xuống 38,8 nhưng

 Thời gian lên tăng

c) Khảo sát ảnh hưởng của T tới chất lượng điều khiển.

Ta giữ nguyên các giá trị a= -1, Kc=8, thay đổi T lần lượt là 0; 20; 40; 60; 80; 100 Khi

Hình 3: Khảo sát ảnh hưởng của T tới chất lượng điều khiển

Nhận xét: Khi tăng T từ 0 lên 100 thì

• Giá trị xác lập không đổi và đều bằng 0,444

• Thời gian lên tăng lên từ 0.599 -> 15.2 (s)

 Hệ nhanh tiến vào trạng thái ổn định

4 Chọn tham số bộ điều khiển trễ pha để tối ưu chất lượng hệ thống

Để chọn được các tham số bộ điều khiển trễ pha để tối ưu chất lượng của hệ thống thỏa man các yêu cầu đặt ra thì thử các các giá trị tham số khác nhau của bộđiều khiển để chọn được tham số bộ điều khiển thỏa mãn mục đích đạt ra cho hệ thống

Ví dụ: Chọn tham số bộ điều khiển trễ pha để tối ưu chất lượng hệ thống thỏa mãn yêu cầu về độ lọt vố POT < 10%

Khảo sát qua matlap:

Kết quả:

Hình 4: Đáp ứng hệ thống

Từ sự khảo sát ảnh hưởng bộ điều khiển trễ pha lên hệ thống, ta tìm được bộ số

Kc = 5, α = 0.25, T= 200 đáp ứng yêu cầu độ vọt lố POT < 10% ( POT = 7.3%)

Hàm truyền : Gc(s) = Kc

1+αTs

1+Ts ( α < 1 )

 Gc(s) = 5*11+200 s +50 s

KẾT LUẬN VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM

Điều khiển và kiểm soát vị trí của động cơ DC là một chủ đề thú vị, đây là mô hìnhnghiên cứu có tính thực tế cao, là cơ sở cho việc điều khiển máy móc, kiểm soát vàđiều khiển rô bốt, nền tảng cho phát triển những mô hình tự động hóa sau này Sau quátrình thực hiện bài tập lớn đã có thể hiểu cách thức mô hình háo một hệ thực tế Biếtcách sử dụng phần mềm mô phỏng Matlab Biết cách khảo sát một hệ thống tự động vàphụ thuộc đáp ứng hệ thống vào các thông số bên ngoài (cụ thể trong bài là đáp ứngcủa động phụ thuộc vào mô men quán tính của rotor, độ tự cảm, điện trở động cơ) Bàitập lớn đã tạo điều kiện thực hành việc thiết kế bộ điều khiển và chạy thử trên máy.Khảo sát vào đưa ra kết quả của sự phụ thuộc đáp ứng hệ thống vào thông số bộ điềukhiển, có thể tự căn chỉnh đáp ứng hệ thống theo ý muốn Những thuận lợi trong quátrình thực hiện bài tập lớn: nguồn tài liệu dồi dào và sát với chủ đề, giáo viên hỗ trợnhiệt tình, cung cấp tài liệu đầy đủ Thời gian tìm hiểu và nghiên cứu dài, với sự hỗ trợcủa internet kết hợp với kiến thức đã tích lũy trong quá trình học tập trên lớp giúp việchoàn thành bài tập lớn trở nên nhanh chóng Tuy nhiên vẫn còn nhiều khó khăn trongquá trình thực hiện, điều khiện thực hành và làm việc trên máy tính còn hạn chế nênviệc tiếp xúc với dạng bài tập này còn nhiều bỡ ngỡ Trong quá trình làm bài sẽ khôngthể tránh khỏi những sai sót Vì vậy, với mục tiêu hoàn thành bài tập lớn một cáchhoàn chỉnh, mọi nhận xét, đóng góp của thầy cô và người đọc chúng em sẽ nghiêm túctiếp thu

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1

Huỳnh Thái Hoàng Lí thuyết điều khiển

2 P.V Mani Maalini, 2G.Prabhakar, 3S.Selvaperumal (2016) Modelling and Control

of Ball and Beam

3 Hướng dẫn cách vẽ đồ thị trên Matlab (Đức Huy Lê)

Link bài tham khảo: https://www.youtube.com/watch?v=CcneV0JoTPo&t=9

4 Nhóm tác giả bộ môn Cơ điện tử (2013), Bài giảng lý thuyết điều khiển, ĐHCNHN

5 Nguyễn Phùng Quang (2008), Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, NXB Khoa học kỹ thuật

6 tìm hệ phương trình trạng thái từ hàm truyền theo phương pháp đặt beta và kiểm chứng dùng Matlab (nguyen van dong hai)

Link bài tham khảo: https://www.youtube.com/watch?v=4hrmIBxJjrU