Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học toán lớp 4 1

Trang 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC NGÂN KHÁNH LINH VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 4 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH: G

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGÂN KHÁNH LINH

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN

VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 4

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH: GIÁO DỤC TIỂU HỌC

Thanh Hoá, tháng 05 năm 2023

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN

VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 4

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH: GIÁO DỤC TIỂU HỌC

Giảng viên hướng dẫn: Ths Nguyễn Thị Quyên Sinh viên: Ngân Khánh Linh

Mã sinh viên: 1969000022 Lớp: K22A – Giáo dục Tiểu học

Thanh Hoá, tháng 05 năm 2023

LỜI CAM ĐOAN

Hoàn thành đề tài: “Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải

quyết vấn đề trong dạy học Toán lớp 4” là quá trình tự tìm hiểu, tự nghiên cứu

dưới sự giúp đỡ của giáo viên hướng dẫn và tham khảo tài liệu có liên quan

Em xin cam đoan đây là kết quả nghiên cứu của riêng em, đề tài không trùng với đề tài của tác giả khác

Thanh Hóa, tháng 05, năm 2023

Sinh viên

Ngân Khánh Linh

LỜI CẢM ƠN

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới giảng viên hướng dẫn Th.s – Nguyễn Thị Quyên, khoa GD Tiểu học, Trường đại học Hồng Đức, người đã tận tình giúp

đỡ em trong quá trình thực hiện khóa luận này

Em xin chân thành cảm ơn các thầy , cô giáo khoa GD Tiểu học, những người

đã trực tiếp giảng dạy, trang bị cho em những kiến thức quý báu trong quá trình học tập, rèn luyện

Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến tập thể K22A khoa GD Tiểu học, cũng như gia đình bạn bè luôn quan tâm, động viên và nhiệt tình giúp đỡ tôi hoàn thành khóa luận này

Song do khả năng của bản thân cũng như điều kiện tư liệu có hạn nên khóa luận không tránh những hạn chế, thiếu sót Em rất mong được sự góp ý, chỉ bảo của các thầy cô giáo để khóa luận của em được hoàn thiện hơn

Xin chân thành cảm ơn!

Thanh Hóa,tháng 5 năm 2023

Sinh viên

Ngân Khánh Linh

MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

5 Phương pháp nghiên cứu 3

6 Cấu trúc khóa luận 3

PHẦN NỘI DUNG 4

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Tổng quan về vấn đề nghiên cứu 4

1.1.1 Trên thế giới 4

1.1.2 Trong nước 5

1.2 Cơ sở lý luận 6

1.2.1.Khái niệm 6

1.1.2 Tình huống có vấn đề và tình huống gợi vấn đề 9

1.2.3 Cơ sở khoa học 12

1.2.4 Bản chất của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 15

1.2.5 Đặc trưng của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 15

1.2.6 Quy trình của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 16

1.2.7 Các cấp độ của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 17

1.2.8 Ưu điểm và nhược điểm của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Toán Tiểu học 19

1.2.9 Những lưu ý khi vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề 20 1.3 Dạy học môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận phẩm chất và năng lực 21

1.3.1 Đổi mới trong dạy học môn Toán ở tiểu học 21

1.3.3 Nội dung, chương trình môn Toán ở lớp 4 30

1.4 Tình hình sử dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học hình học ở Tiểu học hiện nay 32

1.4.1 Nhận thức của giáo viên về PPDH GQVĐ 33

1.4.2 Tình hình sử dụng PPDH GQVĐ trong dạy học hình học ở Tiểu học 33

1.4.3 Những khó khăn giáo viên gặp phải khi sử dụng PPDH GQVĐ 33

Tiểu kết chương 1 34

CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 4 35

2.1 Quy trình vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Toán lớp 4 35

2.1.1 Quy trình vận dụng phương pháp 35

2.1.2 Ví dụ minh hoạ 37

2.2 Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong một số bài dạy môn Toán lớp 4 40

2.2.1 Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán có lời văn điển hình lớp 4 40

2.2.2 Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán hợp điển hình lớp 4 48

2.2.3 Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán hình học lớp 4 60

Tiểu kết chương 2 66

CHƯƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 67

3.1 Mục đích, nội dung và đối tượng thử nghiệm sư phạm 67

3.1.1 Mục đích 67

3.1.2 Nội dung thử nghiệm sư phạm 67

3.1.3 Đối tượng thử nghiệm 68

3.2 Nội dung và phương pháp đánh giá thử nghiệm sư phạm 68

3.2.1 Nội dung đánh giá 68

3.2.2 Phương pháp đánh giá thử nghiệm sư phạm 68

3.3 Tiến trình thử nghiệm sư phạm 69

Tiểu kết chương 3 75

KẾT LUẬN 76

TÀI LIỆU THAM KHẢO 77

bộ và toàn diện từ nội dung tổ chức đến hình thức, phương pháp dạy học trong đó việc đổi mới phương pháp được coi là nhiệm vụ cấp thiết hơn bao giờ hết

Việc đổi mới PPDH cần đáp ứng được yêu cầu về phát huy tính chủ động, sáng tạo của người học, chủ động, sáng tạo và phát triển năng lực tự học, lòng yêu thích và mong muốn tìm hiểu môn học Việc giáo dục phải thực hiện sao cho phù hợp với từng môn học, từng cấp học và từng đối tượng,phát triển khả năng vận dụng kiến thức, kĩ năng vào trong thực tiễn nhằm nâng cao hiệu quả giáo dục Thực tế việc dạy học toán ở tiểu học hiện nay còn nhiều hạn chế nhiều bất cập, vướng mắc trong phương pháp giảng dạy, truyền tải thông tin cho sinh viên

Có nhiều phương pháp dạy học, trong đó có cả phương pháp dạy học truyền thống

và hiện đại đều được sử dụng làm phương pháp dạy học vào thực tiễn dạy học ở tiểu học nhưng chưa phát huy hết tính tích cực sự nhiệt tình, chủ động, sáng tạo, nhiệt tình của học sinh Học sinh còn thụ động chưa phát huy hết những đặc điểm quan trọng trong việc tiếp thu tri thức khoa học Toán học trong giáo dục nhân cách học sinh

Để đáp ứng yêu cầu trên, chúng ta không chỉ giới hạn ở việc xây dựng các phương pháp học tập đổi mới mà còn phải kể đến những phương pháp học tập đặc biệt Bắt nhịp với xu thế này, nhiều phương pháp, quan điểm dạy học mới đã được tìm tòi, khám phá để triển khai trên lớp Một trong số đó là “tìm và giải quyết vấn đề”

Phương pháp học tập “Tìm tòi, giải quyết vấn đề” là một phương pháp học tập được sử dụng rộng rãi ở tiểu học mang lại hiệu quả tích cực Phương pháp này thường được sử dụng để tổ chức học sinh học tập có hiệu quả nhiều môn học ở

tiểu học (toán, tiếng việt, khoa học xã hội, đạo đức) Nó khuyến khích sự tích cực sáng tạo của học sinh Phương pháp giáo dục nhận diện và giải quyết vấn đề phù hợp với tư duy hiện đại về đổi mới mục tiêu, yêu cầu đổi mới giáo dục quốc gia, gây vướng mắc trong cuộc sống và chuẩn hóa Chúng tôi xây dựng những người

xử lý các hệ thống giá trị Thông tin là động lực phát triển đất nước nhanh và bền vững

Dạy học giải quyết vấn đề không phải là một phương pháp hoàn toàn đã được

sử dụng từ lâu, đã có nhiều công trình nghiên cứu về nội dung này và đưa ra những biện pháp để vận dụng phương pháp này trong dạy học Tuy nhiên một thực tế hiện nay cho thấy giáo viên đã vận dụng phương pháp này vào trong dạy học, tuy nhiên hiệu quả sử dụng còn chưa cao do giáo viên vận dụng nhưng chưa đúng cách hoặc sử dụng chưa hợp lý, chưa phù hợp với từng đối tượng học sinh Cho đến bây giờ chúng ta không thể phủ nhận tầm ảnh hưởng của phương pháp này trong giảng dạy Với mong muốn nâng cao chất lượng dạy học toán ở tiểu học, tôi

chọn “Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong

dạy học Toán lớp 4” làm đề tài nghiên cứu

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn về giáo dục phát hiện và giải quyết vấn đề, nhằm nâng cao chất lượng dạy và học toán theo hướng giúp học sinh học tập tích cực, chủ động, sáng tạo hơn trong tìm tòi và giải quyết vấn đề, khám phá

và phát hiện thông tin mới, thúc đẩy sự tiến bộ của việc dạy và học toán chất lượng dạy học lớp 4

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu các bài toán thường gặp trong toán lớp 4 theo phương pháp học tập “tìm tòi, nêu vấn đề”

- Đề xuất các phương pháp để vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học

- Đưa ra những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: phương pháp dạy học “phát hiện và giải quyết vấn

đề” trong chương trình toán lớp 4

- Phạm vi nghiên cứu: chương trình toán lớp 4

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: nghiên cứu tài liệu liên quan đến phương pháp dạy học toán lớp 4, nghiên cứu sách giáo khoa, vở ghi và các tài liệu

có liên quan

- Phương pháp thực hành: phương pháp tổng hợp chuyên gia, phương pháp thống kê, phương pháp quan sát

6 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo nội dung của khóa luận được trình bày ở ba chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Toán lớp 4

Chương 3: Thử nghiệm sư phạm

PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan về vấn đề nghiên cứu

1.1.1 Trên thế giới

Thuật ngữ “dạy học vấn đề” xuất phát từ thuật ngữ “Orixtic” hay còn gọi là phương pháp phát hiện và khám phá Nó được nghiên cứu từ những năm 70 của thế kỷ 19 bởi nhiều nhà khoa học như A Ja Gecko, B E Raikov Những học giả này đã đề xuất các phương pháp điều tra và khám phá trong lớp học để hình thành khả năng nhận thức của học sinh bằng cách lôi cuốn các em vào các hoạt động tìm kiếm kiến thức Học sinh là đối tượng của hoạt động và học sinh là người tạo

ra hoạt động học tập Đây có thể là một cơ sở lý thuyết cho các phương pháp học tập xác định và giải quyết vấn đề

Vào những năm 1950, xã hội bắt đầu phát triển nhanh chóng, đôi khi mâu thuẫn với giáo dục Đó là mâu thuẫn giữa nhu cầu giáo dục ngày càng cao, tính sáng tạo của học sinh và việc tăng cường tính sáng tạo của học sinh Vì vậy,

“Phương pháp dạy học Nhận biết vấn đề/Giải quyết vấn đề” đã ra đời PP này đặc biệt nhấn mạnh đến ở Ba Lan V Okon - Một nhà sư phạm người Ba Lan đã nhận định rằng PP này thực chất là một PPDH tích cực, tuy nhiên các nghiên cứu này mới chỉ ghi lại các thí nghiệm thu được từ PP này, tuy nhiên chưa đưa ra được luận cứ chứng minh cho PP này Vào những năm 70 của thế kỷ XX, M.I Mackmutov đã đặt ra cơ sở lý luận hoàn chỉnh về phương pháp giáo dục nhận diện và giải quyết vấn đề, phương pháp này tương tự như Xcatlin, Machiuskin, Lecne, v.v

Sự ra đời của lý thuyết vùng phát triển của Vygotsky (1886 - 1938) và các lý thuyết học tập để tạo nên cơ sở lý luận cho việc nghiên cứu về PPDH GQVĐ và phát triển năng lực học sinh Những lý thuyết này được nhiều nhà giáo dục quan tâm và vận dụng Đó là cơ sở cho việc ra đời và tạo nên cơ sở lý luận của phương pháp dạy học tích cực trong đó có dạy học GQVĐ

Năm 1996, một giáo sư tâm lý Harvard đã phân tích bảy khía cạnh của trí thông minh con người, bao gồm ngôn ngữ, logic toán học, âm nhạc, không gian,

thể chất, sự đồng cảm và nội quan, khái niệm về năng lực Người cho rằng: “Mỗi mặt của trí tuệ phải được thể hiện hoặc thể hiện dưới dạng thô sơ hoặc đỉnh cao sáng tạo Người ta không những phải chỉ huy động một bộ phận của một biểu hiện trí tuệ cụ thể nào đó vào đời sống con người mà phải kết hợp nhiều mặt có liên quan với nhau của biểu hiện trí tuệ để giải quyết vấn đề thực tế Sự kết hợp này tạo thành năng lực cá nhân, từ đó ông kết luận rằng: năng lực phải được thể hiện thông qua một hoạt động có kết quả và có thể đo lường hoặc đo lường được Các phương pháp giảng dạy hiệu quả của Robert Jmarzano, Debra Jpikering, Jane Epollock (2011), Nguyễn Hồng Vân dịch, cho rằng: “Giáo viên là nhân tố quan trọng, phải nắm được xem xét riêng biệt việc tạo ra và thử nghiệm một phương pháp giả thuyết để tìm ra các giải pháp khác nhau là rất quan trọng nhằm giúp học sinh phát triển các kỹ năng giải quyết vấn đề

Thomas Armstrong, trong cuốn sách “Đa trí tuệ trong lớp học” (2011), do dịch giả Lê Quang Long chuyển ngữ, đã đề xuất 8 loại trí thông minh ở con người nhằm phát huy tốt nhất những giá trị đa dạng có thể có của học sinh để phát triển các kỹ năng chính như hợp tác, giải quyết vấn đề, giáo viên phải sáng tạo trong quá trình dạy học

Gllelleo Martin (2011), Kniep, bản dịch của Lê Văn Cẩn trong “Tám đổi mới để trở thành giáo viên giỏi cho rằng: Muốn trở thành người giáo viên giỏi, người giáo viên phải có những đổi mới Tập trung vào các vấn đề cốt lõi bắt buộc Học sinh có thể khám phá vấn đề một cách sâu sắc, điều này giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng cần thiết để phát hiện và giải quyết vấn đề

1.1.2 Trong nước

Ở nước ta, Phan Tân Đắc là người đầu tiên đưa dạy học giải quyết vấn đề với cuốn dịch “Dạy học nêu vấn đề” ( NXB Giáo dục 1977) Tiếp đó là các nhà nghiên cứu Nguyễn Bá Kim, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo song các nghiên cứu này chủ yếu dành cho Đại học và THPT, chưa nhắc tới tiểu học "Phương pháp xác định và giải quyết vấn đề" đã được giới thiệu ở trường tiểu học và được thử nghiệm trong một số môn học như toán học, tự nhiên và xã hội, và đạo đức Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề là một phương pháp thực sự tích cực do

Trong nghiên cứu của Lê Ngọc Sơn (2008, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội) "Dạy học toán ở tiểu học theo hướng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề" cũng đã đề cập tới các vai trò quan trọng của phương pháp này đối với dạy học Toán ở tiểu học, đồng thời nghiên cứu cũng đưa ra một số giải pháp nhằm ứng dụng dạy học giải quyết vấn đề ngay trong dạy học

Nghiên cứu của Nguyễn Thị Vân Anh (2013), "Phát huy năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học phần hình học cơ bản

ở lớp 11," cũng cung cấp những hiểu biết quan trọng về giải quyết vấn đề Đồng thời tác giả cũng khẳng định việc vận dụng GQVĐ trong dạy học đem lại hiệu quả giáo dục cao

1.2 Cơ sở lý luận

1.2.1.Khái niệm

Dạy học giải quyết vấn đề là một phương pháp dạy học hay một cách tiếp cận

có phương pháp để dạy học? Vẫn còn nhiều ý kiến khác nhau về vấn đề này Liên quan đến thuật ngữ "Dạy học giải quyết vấn đề", các giáo viên trên khắp thế giới

đã sử dụng các cách diễn đạt sau:

- DHNVĐ (Problem posing)

- DHGQVĐ (Problem posing)

- DH đặt GQVĐ (Problem posing and solving)

- DH theo vấn đề (Problem - based - instruction) viết tắt là PBI

Ở Việt Nam, từ 1960 GV đã làm quen với thuật ngữ "DHNVĐ" Thuật ngữ

"DHNVĐ" có ý nghĩa là chú trọng đến việc nêu ra vấn đề và tạo THCVĐ nhằm gây kích thích sự tập trung chú ý của HS cho việc suy nghĩ và tự nêu nên cách

diễn đạt của mình Có quan điểm cho rằng sử dụng thuật ngữ "nêu vấn đề" là không thật sự thành công và dễ bị hiểu nhầm là GV chỉ cần nêu ra vấn đề để học sinh cùng suy nghĩ rồi tự trả lời, vì vậy nên đổi "nêu vấn đề" thành "gợi vấn đề" Thực ra, cần tạo thói quen cho học sinh phải biết cách nhìn nhận vấn đề và tự mình đưa ra vấn đề cần phải giải quyết, đó mới là điểm căn bản của cách dạy hiện nay

Như vậy, trước những năm 90 của thế kỷ XX, trong DH quen sử dụng thuật ngữ "DHNVĐ" Trong giai đoạn mà xu thế chung là "đưa GV vào trung tâm của quá trình DH" và cũng trong giai đoạn mà những nhà sư phạm quan tâm hơn về việc tạo ra THCVĐ thuật ngữ "DHNVĐ" thường dùng

Dùng thuật ngữ "DHPHGQVĐ" có nghĩa là coi trọng khâu GQVĐ tạo ra và xem đây là khâu chính Để HS vừa nắm vững kiến thức, vừa nắm vững cách đi tới kiến thức đó nhằm phát triển tư duy thì HS cần phải tham gia khâu GQVĐ Gần đây một số nhà sư đã dùng thuật ngữ "DH phát hiện và GQVĐ" để nhấn mạnh cả hai khâu tập huấn cho HS những vấn đề mà GQVĐ vấp phải vì đó là một năng lực phải có trong đời sống xã hội

"Dạy học dựa trên vấn đề" khác với dạy học do giáo viên làm trung gian, một phương pháp trong đó giáo viên đóng vai trò trung tâm Để thực hiện dạy học dựa trên vấn đề, giáo viên phải sử dụng thảo luận vấn đề và định hướng học sinh

để làm nổi bật vấn đề, tạo ra một hệ thống thực hành giải quyết vấn đề và các câu hỏi liên quan để tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh để quan sát câu hỏi của giáo viên Giáo viên phải cung cấp một khuôn khổ cho nội dung được truyền đạt, vì vậy việc tạo điều kiện cho học sinh tự nhận thức và phát triển thông qua thảo luận là điều tối quan trọng

“Dạy học nêu vấn đề” chỉ xảy ra khi giáo viên tạo được bầu không khí trao đổi ý kiến chân thành và cởi mở trong lớp học Dạy học dựa trên vấn đề tương tự như học tập đàm thoại, trong đó học sinh khám phá kiến thức của mình thông qua yêu cầu của chính họ, thay vì được giảng dạy bởi giáo viên Trong phương pháp này, giáo viên giới thiệu các khía cạnh chi tiết của bài học

Theo ông V Okon, "DHNVĐ là bao gồm những vấn đề như tổ chức học tập

và công việc đánh giá GQVĐ, cung cấp sự hỗ trợ cần thiết cho học sinh trong quá trình này, kiểm tra các phương án giải quyết của học sinh và cuối cùng là điều chỉnh quá trình hệ thống hóa và củng cố kiến thức đã thu được

Theo Theo T.V Cuddriaxep, DHPHGQVĐ bao gồm việc tạo ra trước học sinh những tình huống giải quyết vấn đề trong quá trình hoạt động chung của học sinh và giáo viên, với sự tự lực cao nhất của học sinh và dưới sự chỉ đạo chung của giáo viên Theo quan niệm của ông, tâm lý phấn khởi trong quá trình nhận thức của học sinh được tạo ra thông qua việc nêu vấn đề và giải quyết vấn đề Theo N.M.Skatkin, DHPHGQVĐ tập trung vào việc tạo ra các tình huống giải quyết vấn đề, tiến hành giải quyết vấn đề được đặt ra, kết quả là học sinh tiếp nhận tri thức một cách chủ động và tích cực DHPHGQVĐ không chỉ thuộc phạm trù của phương pháp đào tạo hướng về phát triển cá nhân, mà còn thuộc phạm trù của nội dung và hình thức tổ chức đào tạo Phương pháp giải quyết vấn đề có khả năng thâm nhập vào hầu hết các phương pháp đào tạo khác và làm cho tính chất của chúng trở nên tích cực hơn

Tóm lại, DHPHGQVĐ là một tiếp cận lý luận đào tạo hiện đại, không phải

là một phương pháp đào tạo cụ thể đơn nhất mà là một sự kết hợp các phương pháp đào tạo chuyên biệt hóa Đây là một tập hợp các phương pháp đào tạo liên kết chặt chẽ và tương tác với nhau, trong đó phương pháp giải quyết vấn đề giữ vai trò trung tâm chủ đạo, gắn bó các phương pháp đào tạo khác nhau trong tập hợp lại thành một hệ thống toàn vẹn

Trong triết học, "vấn đề" được xem là "phạm trù logic biện chứng của quá trình nhận thức vận động từ cái đã biết đến cái chưa biết" Đây có thể được hiểu như sự biểu hiện của những câu hỏi đòi hỏi hoạt động tư duy thích hợp để lĩnh hội tri thức Câu hỏi không phải là quá trình tư duy, mà là biểu hiện bên ngoài của

"vấn đề"

Theo I.Ia.Lecne, "vấn đề" thường được diễn đạt dưới hình thức câu hỏi Vấn

đề là một câu hỏi mà người học chưa biết lời giải, nhưng đã có sẵn một phương tiện ban đầu để sử dụng thích hợp vào quá trình tìm kiếm giải pháp

"Vấn đề" chỉ xuất hiện khi có một cách thức hay mâu thuẫn mà con người cần phải giải quyết và con người đã có cơ sở để giải quyết những vấn đề này Các vấn đề thường xuất hiện trong đầu người học dưới dạng câu hỏi: cái gì, tại sao, như thế nào

Việc trả lời các câu hỏi là quá trình giải quyết vấn đề và tạo ra động lực phát triển tư duy

b) Vấn đề học tập

Nếu các vấn đề thể hiện nhu cầu nhận thức khoa học và được coi là hình thức chủ thể phản ánh các quá trình phát triển xã hội, thì trên lớp, các vấn đề mang tính khoa học và cụ thể xã hội được đưa vào chương trình giáo dục là những vấn đề học tập của NDĐH

Vấn đề học tập là sự phản ánh mâu thuẫn logic - tâm lý trong quá trình tiếp thu kiến thức, trong đó mâu thuẫn này quyết định hướng đi của quá trình tìm hiểu

từ khía cạnh trí tuệ Vấn đề học tập khơi dậy sự tò mò và hứng thú để khám phá những điều chưa biết và dẫn đến việc tiếp thu các khái niệm mới và cách thức hành động mới

Thuật ngữ "vấn đề học tập" được sử dụng để chỉ những nhiệm vụ nhận thức

mà người học không thể giải quyết bằng kiến thức và kinh nghiệm đã có mà yêu cầu họ phải có khả năng suy nghĩ sáng tạo độc lập Qua quá trình giải quyết vấn

đề, học sinh sẽ tiếp thu được kiến thức, kỹ năng và thái độ mới

Vấn đề học tập là những tình huống mà trong đó học sinh đối mặt với một mâu thuẫn giữa kiến thức, kỹ năng hoặc kinh nghiệm đã có và yêu cầu mới trong quá trình học tập Để giải quyết mâu thuẫn này, học sinh phải có khả năng suy nghĩ sáng tạo và tìm ra giải pháp thích hợp thông qua việc đưa ra câu hỏi, bài tập hay bài toán nhận thức Một khi giải pháp được tìm thấy, học sinh sẽ tiếp tục phát triển các kiến thức, kỹ năng và thái độ mới

Vấn đề học tập thực hiện hai chức năng cơ bản: “xác định phương hướng tìm tòi trong quá trình GQVĐ và bồi dưỡng năng lực GQVĐ, phát triển trí tuệ cho HS”

1.1.2.2 Tình huống có vấn đề và tình huống gợi vấn đề

a, Tình huống

Theo định nghĩa từ từ điển Tiếng Việt, tình huống được mô tả là toàn bộ sự kiện diễn ra tại một thời điểm và địa điểm nhất định, đòi hỏi chủ thể phải suy nghĩ, hành động, đối phó hoặc chịu đựng Tình huống thường xuất hiện đột ngột và không được dự đoán trước, có thể xảy ra trong quá khứ hoặc trong tương lai Tình huống đã xảy ra được tích lũy vào vốn tri thức của con người, cùng với khả năng dự đoán và ứng phó với các tình huống tiềm ẩn trong tương lai

b, Tình huống có vấn đề

Theo định nghĩa từ Từ điển Tiếng Việt, THCVĐ là tổng hợp của các sự kiện

và hiện tượng có mối quan hệ với nhau, diễn ra trong không gian và thời gian nhất định Tất cả những diễn biến của THCVĐ đều yêu cầu chúng ta phải đối mặt và giải quyết để đạt được kết quả mong muốn

Trong giáo dục, THCVĐ là một trạng thái tâm lý đặc biệt của học sinh, trong

đó họ phải tiếp nhận một mâu thuẫn khách quan (hoặc một khó khăn trong quá trình nhận thức) và cảm nhận nó như một mâu thuẫn nội tại của bản thân (mâu thuẫn chủ quan) Tình huống này kích thích học sinh tìm cách giải thích hoặc đưa

Có nhiều ý kiến khác nhau về THCVĐ, như:

Theo quan điểm của V Okon, nét bản chất của THCVĐ là sự mâu thuẫn giữa lý thuyết và thực tiễn trong quá trình đối phó với các vấn đề và tình huống Mâu thuẫn này xuất hiện nhờ tính tích cực nghiên cứu của người học, khi họ cố gắng tìm kiếm giải pháp mới để giải quyết vấn đề

THCVĐ được xác định bởi ba yếu tố:

là một quy luật của nhận thức sáng tạo, quy định sự khởi đầu của tư duy Hành động tư duy tích cực sẽ diễn ra trong quá trình đưa ra và giải quyết các vấn đề có liên quan đến THCVĐ

Theo quan điểm của A.V Pêtrôpski, THCVĐ là một tình huống đặc trưng bởi trạng thái tâm lý xác định của con người, kích thích sự nảy sinh của các mục đích và điều kiện hoạt động mới Trong tình huống này, những phương tiện và phương thức hoạt động trước đây có thể không đủ để đạt được mục đích mới THCVĐ kích thích con người tìm kiếm những phương tiện và phương thức hoạt động mới để giải quyết vấn đề

Theo quan điểm của I.Ia.Lecne, THCVĐ là một khó khăn được người học nhận thức rõ ràng hoặc không rõ ràng Để vượt qua THCVĐ, người học cần phải tìm kiếm những tri thức mới và phương thức hành động mới để giải quyết vấn đề

Theo quan điểm của Nguyễn Bá Kim, THCVĐ là tình huống gợi vấn đề, còn được gọi là tình huống vấn đề Trong tình huống này, người học sẽ gặp phải các khó khăn liên quan đến lý luận hay thực tiễn mà họ cảm thấy cần thiết và có khả năng vượt qua Tuy nhiên, để giải quyết thành công vấn đề trong THCVĐ, không phải ngay tức khắc có thể sử dụng một thuật giải cụ thể mà cần trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ và hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có

Mặc dù các tác giả đưa ra những khái niệm khác nhau về THCVĐ, nhưng chúng cũng có một số điểm chung Nghiên cứu và giải quyết THCVĐ giúp kích thích chủ thể tìm kiếm tri thức mới và giải quyết các vấn đề THCVĐ được cấu thành bởi ba yếu tố: nhu cầu nhận thức hoặc hành động của người học, sự tìm kiếm tri thức và phương thức hành động mới, và trí tuệ của chủ thể được thể hiện trong kinh nghiệm và năng lực THCVĐ là một trạng thái tâm lý của chủ thể xuất hiện trong quá trình giải quyết vấn đề mới Nó được kích thích bởi hoạt động tích cực, tìm tòi và nghiên cứu của chính người học Lúng túng về lí thuyết và thực hành là đặc trưng cơ bản của THCVĐ, xuất hiện trong quá trình nhận thức và hoạt động của con người Do đó, THCVĐ là một hiện tượng chủ quan và đòi hỏi sự tích cực tìm hiểu và áp dụng tri thức mới để vượt qua

c, Tình huống gợi vấn đề

“Một tình huống gợi ra cho học sinh khó khăn về mặt lí luận hay thực tiễn

mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng, hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có” là tình huống gợi vấn đề

Trong quá trình dạy học sẽ có những tình huống phát sinh, có tình huống

giữa trình độ nhận thức, kinh nghiệm trước đây của học sinh với nhu cầu nhận thức mới Nhiệm vụ học tập của học sinh là giải quyết mâu thuẫn Nói cách khác, học sinh tiếp thu kiến thức mới Khi kiến thức mới được học sinh tiếp thu, nó trở thành kiến thức cũ và những mâu thuẫn lại xuất hiện Khi giáo viên tạo ra các tình huống gợi mở các vấn đề mâu thuẫn trong lớp học và hướng học sinh tự giải quyết vấn đề, giáo viên đã tạo ra môi trường học tập tích cực dẫn dắt học sinh đến mức phát triển nhận thức mới

Như vậy, vấn đề trung tâm trong nền tảng triết học của phương pháp sư phạm khám phá và giải quyết vấn đề trong giáo dục toán học là mâu thuẫn giữa trình độ nhận thức của học sinh với kinh nghiệm đã biết và nhu cầu nhận thức Đây chính

là động lực thúc đẩy sự ham muốn, tìm tòi, khám phá, phát hiện, tham gia giải quyết các vấn đề đặt ra cho học sinh

Ví dụ: Cơ sở triết học của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn

đề trong môn Toán ở Tiểu học có thể minh họa như sau:

Bài học: So sánh hai phân số khác mẫu số (SGK Toán 4, trang 122)

Bài toán: Mai ăn cái bánh 3

8 cái bánh, Hoa ăn 2

5 cái bánh Ai ăn nhiều bánh hơn?

Bài toán là một tình huống gợi vấn đề: Để biết được bạn nào ăn được nhiều bánh hơn học sinh phải so sánh được phân số 3

8 với 2

5 Tình huống này chứa đựng mâu thuẫn giữa vốn tri thức cũ của học sinh (học sinh đã biết 10 tánh hai phân số cùng mẫu số) với yêu cầu nhận thức trí thức mới (so sánh hai phân số khác nhau) Điều này thể hiện quy luật mâu thuẫn của triết học đối với phương pháp phát hiện

và giải quyết vấn đề Cũng chính mâu thuẫn này đã kích thích trí tò mò, ham muốn tìm ra lời giải bài toán

1.2.3.2 Cơ sở tâm lí

Theo tâm lí học, tư duy là một quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất của sự vật hiện tượng trong thế giới khách quan Quá trình này bao gồm việc thu thập thông tin từ các giác quan, xử lý và tổng hợp thông tin đó, rồi đưa ra kết luận hoặc hành động Tư duy cũng liên quan đến khả năng suy luận,

Trong quá trình giáo dục, giáo viên phải phát minh ra các tình huống có vấn

đề để lôi cuốn học sinh vào các hoạt động tích cực, chủ động, độc lập và sáng tạo Giáo viên nên chú ý đến một tình huống nhất định để kích thích các lĩnh vực phát triển trí tuệ sau đây ở học sinh: Nếu tình huống đưa ra nằm dưới ngưỡng nhận thức của học sinh thì không có xung đột Nếu tình huống vượt quá ngưỡng nhận thức, học sinh không đủ kiến thức để tự mình giải quyết tình huống Không có tình huống nào trong số này tạo ra nhu cầu nhận thức ở trẻ và do đó không kích thích sự phát triển tư duy

Như vậy, vấn đề quan trọng liên quan đến cơ sở tâm lý của phương pháp giáo dục phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề là hoàn cảnh nảy sinh vấn đề đã kích thích tư duy và tạo điều kiện cho nó phát triển

1.2.3.3 Cơ sở giáo dục học

Trong cuốn sách "Giáo dục học 1" của tác giả Đặng Vũ Hoạt và Phó Đức Hòa - NXB Đại học Sư phạm, nguyên tắc cơ bản trong quá trình giảng dạy là sự kết hợp giữa vai trò tự giác, tích cực, độc lập của học sinh với vai trò chủ đạo của giáo viên Học sinh cần có tính tự giác nhận thức để hiểu rõ mục đích và nhiệm

vụ học tập, lĩnh hội tri thức và áp dụng vào cuộc sống, cũng như tự kiểm tra và

đánh giá kết quả học tập của mình Trong khi đó, giáo viên cần định hướng, tư vấn, khuyến khích và đánh giá kết quả học tập của học sinh để đảm bảo một quá trình giảng dạy hiệu quả và tích cực

1.2.4 Bản chất của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được xác định bởi một

số đặc điểm cơ bản sau:

(1) Tạo ra mâu thuẫn giữa yêu cầu nhận thức tri thức mới và kiến thức cũ của học sinh để đưa ra các tình huống gợi vấn đề

(2) Các tình huống này mang tính liên tục, logic chặt chẽ và có tính vừa sức, đảm bảo rằng vấn đề được giải quyết theo cách khoa học và học sinh có niềm tin vào khả năng giải quyết vấn đề

(3) Học sinh được động viên để phát hiện vấn đề dựa trên các tình huống gợi vấn đề và được khuyến khích để tham gia chủ động và tích cực vào quá trình giải quyết vấn đề

(4) Phương pháp này không chỉ giúp học sinh tiếp thu kiến thức mới mà còn giúp họ nhận biết con đường giải quyết vấn đề và phát triển kỹ năng tìm kiếm tri thức Kết quả cuối cùng là học sinh sẽ hình thành được cách tiếp cận khoa học, đồng thời đam mê nghiên cứu và tìm hiểu

1.2.5 Đặc trưng của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Theo tác giả Vũ Văn Tảo, DHPHGQVĐ có các đặc trưng sau:

- Đặc trưng cơ bản của DHPHGQVĐ là "THCVĐ"

- Chia quá trình thực hiện thành những giai đoạn, những bước có tính mục đích chuyên biệt

- Đặc trưng độc đáo của DHPHGQVĐ là sự tiếp thu tri thức trong hoạt động

tư duy sáng tạo

Còn theo tác giả Nguyễn Cảnh Toàn, DHPHGQVĐ có 3 đặc trưng sau:

- Đặc trưng thứ nhất là "THCVĐ"

- Đặc trưng thứ hai của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

là việc chia quá trình thành các giai đoạn, các bước có tính mục đích rõ ràng Các

Mỗi tác giả có những quan niệm khác nhau về các đặc trưng cơ bản của DHPHGQVĐ Ta có thể khái quát DHPHGQVĐ có 3 đặc trưng cơ bản sau đây: Phương pháp giảng dạy được mô tả bao gồm ba đặc trưng chính như sau: Đặc tính thứ nhất là giáo viên đưa ra một loạt các bài toán nhận thức có chứa mâu thuẫn giữa kiến thức hiện có và kiến thức chưa biết Những bài toán này được cấu trúc lại theo cách sư phạm gọi là "những bài toán nêu vấn đề owrritstic" Đặc tính thứ hai là học sinh phải tiếp nhận mâu thuẫn của bài toán như một mâu thuẫn của chính họ và được đặt vào tình huống giải quyết vấn đề Học sinh cảm thấy nhu cầu từ bên trong để giải quyết bài toán đó

Đặc tính thứ ba của phương pháp này là trong quá trình giải quyết bài toán, học sinh được khuyến khích lĩnh hội kiến thức và cách giải quyết vấn đề một cách

tự giác và tích cực Kết quả cuối cùng là học sinh sẽ phát triển tâm lý tích cực và sáng tạo khi nhận thức được cách giải quyết vấn đề và thu thập kiến thức mới

1.2.6 Quy trình của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Theo Nguyễn Bá Kim, áp dụng DH phát hiện và GQVĐ thường trải qua 4 bước

Bước 1: Phát hiện và thâm nhập vấn đề

a) Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề

b) Giải thích và chính xác hóa tình huống

c) Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu GQVĐ đó

Bước 2: Tìm giải pháp

a) Tìm một cách GQVĐ

b) Tìm thêm giải pháp, so sánh các giải pháp để chọn ra giải pháp hợp lí nhất Bước 3: Trình bày giải pháp

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp

a) Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả

b) Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề và giải quyết nếu có thể

Theo T.V.Cudriasev chia thành 4 bước:

Bước 1: Sự xuất hiện của chính vấn đề và những kích thích đầu tiên thúc đẩy chủ thể GQVĐ

Bước 2: Chủ thể giải quyết sâu sắc vấn đề và chấp nhận vấn đề cần giải quyết

Bước 3: Quá trình tìm kiếm lời giải cho vấn đề đã được chấp nhận giải quyết,

lý giải, chứng minh, kiểm tra tìm được kết quả kiểm tra cuối cùng

Bước 4: Đánh giá toàn diện các kết quả tìm được

Theo John Dewey đề nghị 5 bước để GQVĐ:

Bước 1: Tìm hiểu vấn đề

Bước 2: Xác định vấn đề

Bước 3: Đưa ra những giả thuyết khác nhau để giải quyết vấn đề

Bước 4: Xem xét hệ quả của từng giả thuyết dưới ánh sáng của những kinh nghiệm trước đó

Bước 5: Thử nghiệm và chọn ra giải pháp thích hợp nhất

Như vậy DH theo phương pháp "PHGQVĐ" là hình thức dạy học ở đó ta tổ chức được THCVĐ, giúp người học nhận thức nó, chấp nhận giải quyết và tìm kiếm lời giải trong quá trình "hoạt động hợp tác" giữa thầy và trò, phát huy tối đa tính độc lập của học sinh kết hợp với sự hướng dẫn của thầy giáo

1.2.7 Các cấp độ của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, có 4 hình thức và cấp độ:

Cấp độ 1: Người học độc lập phát hiện và GQVĐ GV chỉ tạo ra THCVĐ,

HS tự phát hiện và GQVĐ

Cấp độ 2: Người học hợp tác phát hiện và GQVĐ GV chỉ tạo ra THCVĐ,

HS hợp tác nhóm tự phát hiện và GQVĐ

Cấp độ 3: Thầy trò vấn đáp phát hiện và GQVĐ GV tạo ra THCVĐ, HS

phát hiện và GQVĐ thông qua hệ thống câu hỏi vấn đáp của GV

Cấp độ 4: GV thuyết trình phát hiện và GQVĐ GV tạo ra THCVĐ, GV phát

hiện vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ GQVĐ

Bên cạnh đó, còn có sự pha trộn giữa các hình thức khác nhau và tồn tại những nấc trung gian giữa những cấp độ khác nhau đó Chẳng hạn có thể có sự pha trộn giữa hình thức 1 và 2,mặt khác giữa 1 và 3 cũng tồn tại một cấp độ trung gian khác: Thầy đặt vấn đề, trò GQVĐ

Theo GS Trần Bá Hoành, có 4 mức độ:

Cấp độ 1: Gv đặt vấn đề, nêu cách giải quyết HS thực hiện cách GQVĐ theo

sự hướng dẫn của GV GV đánh giá kết quả làm việc của HS

Cấp độ 2: GV nêu vấn đề, gợi ý để HS tìm ra cách GQVĐ HS thực hiện

cách GQVĐ với sự giúp đỡ của GV khi cần GV và HS cùng đánh giá

Cấp độ 3: GV cung cấp thông tin tạo THCVĐ HS phát hiện và xác định vấn

đề nảy sinh, tự lực đề xuất cách giả thuyết và lựa chọn giải pháp HS thực hiện cách GQVĐ GV và HS cùng đánh giá

Cấp độ 4: HS tự phát hiện vấn đề nảy sinh trong hoàn cảnh của mình hoặc

của cộng đồng, lựa chọn vấn đề phải giải quyết HS GQVĐ, tự đánh giá chất lượng, hiệu quả GQVĐ

Theo GS Nguyễn Ngọc Quang, DHNVĐ được thực hiện ở ba mức độ cao thấp khác nhau, tùy theo trình độ tham gia của HS vào việc giải quyết bài toán nhận thức

Cấp độ 1: Đòi hỏi GV thực hiện toàn bộ quy trình của DHNVĐ Đó là

phương pháp thuyết trình nêu vấn đề

Cấp độ 2: Đàm thoại owrristic khi cả thầy và trò cùng nhau thực hiện toàn

bộ quy trình DHNVĐ

Cấp độ 3: Đòi hỏi để HS tự lực thực hiện toàn bộ quy trình của DHNVĐ, đó

là phương pháp nghiên cứu nêu vấn đề

Mức độ 4: Giáo viên cung cấp thông tin giúp học sinh phát hiện và xác định vấn đề, sau đó tự nghiên cứu và tìm kiếm giải pháp Học sinh hoàn toàn tự lực và

GV chỉ hỗ trợ đánh giá kết quả và rút ra kết luận

Để áp dụng các mức độ này, phương pháp được lựa chọn phù hợp với tính phức tạp của nội dung tài liệu, trình độ và đối tượng người học Không phải bài học nào cũng có thể áp dụng được ở cả 4 mức độ, phương pháp này có thể được

áp dụng từ mức độ 3 và 4 cho những bài học phức tạp

1.2.8 Ưu điểm và nhược điểm của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn

đề trong dạy học Toán Tiểu học

1.2.8.1 Ưu điểm

- Phương pháp này góp phần tích cực vào việc rèn luyện tư duy phê phán, tư duy sáng tạo của học sinh Dựa vào kiến thức và kinh nghiệm của mình, học sinh xem xét, đánh giá và phát hiện vấn đề để giải quyết

- Đây là cách phát triển khả năng xem xét, nhìn nhận vấn đề dưới nhiều góc

độ khác nhau Khi phát hiện và giải quyết vấn đề, học sinh huy động kiến thức,

kỹ năng cá nhân, khả năng hợp tác, chia sẻ, tranh luận với bạn bè để tìm ra giải pháp tốt nhất

- Thông qua GQVĐ, HS lĩnh hội tri thức, kỹ năng, phương pháp nhận thức (“GQVĐ” không còn chỉ là một phạm trù phương pháp luận mà là một mục tiêu giáo dục thể hiện với mục tiêu hình thành KN GQVĐ của con người vì sự phát triển của xã hội)

1.2.8.2 Hạn chế

Phương pháp này đòi hỏi giáo viên phải dành nhiều thời gian và công sức

để áp dụng hiệu quả Giáo viên cần có khả năng tư duy sư phạm tốt để tạo ra các tình huống giải quyết vấn đề, hướng dẫn học sinh khám phá, phát triển và giải quyết vấn đề

Việc tạo một bài học hoặc một phần của bài học để giải quyết vấn đề và khám phá yêu cầu nhiều thời gian và công sức hơn so với phương pháp giảng dạy truyền thống Tuy nhiên, như Lecne đã chỉ ra, chỉ có một số tri thức và phương pháp hoạt động được lựa chọn khéo léo và có cơ sở mới trở thành đối tượng của phương pháp giảng dạy phát hiện và giải quyết vấn đề Do đó, việc áp dụng phương pháp này đòi hỏi giáo viên phải tìm hiểu kỹ về nội dung bài học và lựa chọn các tình huống giải quyết vấn đề phù hợp để đạt được hiệu quả cao nhất

1.2.9 Những lưu ý khi vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

- Giáo dục phát hiện và giải quyết vấn đề có thể được áp dụng ở các giai đoạn khác nhau của quá trình giáo dục như hình thành kiến thức mới, tích hợp kiến thức và kĩ năng, vận dụng kiến thức

- Hướng dẫn xác định và giải quyết vấn đề nên dành cho tất cả học sinh, không chỉ dành cho học sinh thông minh

- Có nhiều mức độ phân chia lớp học khám phá và giải quyết vấn đề, bao gồm:

+ Giáo viên tạo tình huống có vấn đề, học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề, giáo viên hướng dẫn học sinh lĩnh hội tri thức mới

+ Giáo viên đưa ra tình huống và nêu vấn đề trực tiếp Giáo viên giúp học sinh tiếp thu kiến thức mới Tùy từng trường hợp cụ thể, giáo viên có thể áp dụng mức độ hướng dẫn xác định và giải quyết vấn đề phù hợp

- Giáo viên cần hiểu đúng về cách tạo tình huống có vấn đề và tận dụng cơ hội để tạo tình huống có vấn đề

+ iXây idựng itình ihuống icó ivấn iđề itừ ithực itiễn

+ iTạo itình ihuống icó ivấn iđề itừ icác ikiến ithức iđã ibiết ibằng icách ibiến iđổi itình

ihuống ichưa icó ivấn iđề ithành imột itình ihuống ikhác icó ivấn iđề

+ iTạo itình ihuống ibằng icách ilật ingược ivấn iđề

+ iTạo itình ihuống ibằng icách iyêu icầu ihọc isinh ixem ixét itương itự iđể igiải iquyết + iTạo itình ihuống ibằng icách ikhái iquát ihóa ivấn iđề

+ iTạo itình ihuống ibằng icách iđặc ibiệt ihóa ivấn iđề

+ iTạo itình ihuống ibằng icách inêu imột ibài itoán imà iviệc igiải iquyết ibài itoán iđó

idẫn iđến imột ikiến ithức imới

+ iTạo itình ihuống icó ivấn iđề itừ isai ilầm ithường igặp itrong itính itoán

+ iTổ ichức ihoạt iđộng itrên icác iđồ ivật ithật, imô ihình iđể irút ira imột itri ithức itoán

ihọc

Ở tiểu học, các vấn đề được hướng tới thường là những vấn đề đơn giản Phần lớn các vấn đề được phát hiện và giải quyết trên cơ sở dựa vào trực quan (thông qua quan sát các số, các hình ảnh thực, thông qua việc thử nghiệm với các trường hợp cụ thể để rút ra các kết luận khái quát)

1.3 Dạy học môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận phẩm chất và năng lực

1.3.1 Đổi mới trong dạy học môn Toán ở tiểu học

Học sinh học toán thu thập và hoàn thiện các đặc điểm cơ bản cũng như khả năng tổng quát, tư duy, phân tích toán học Sử dụng các công cụ hỗ trợ để thúc đẩy việc học toán, lập mô hình toán học, giải quyết vấn đề toán học và giao tiếp toán học là tất cả các khía cạnh của toán học có thể học được Giáo dục toán học thiết lập mối liên hệ giữa các ý tưởng toán học, toán học và các chủ đề khác, giữa toán học và cuộc sống thực tế bằng cách tạo cơ hội trải nghiệm thực tế và ứng dụng toán học

Về dạy học toán: Dạy học theo quá trình nhận thức của HS (từ cụ thể đến trừu tượng, từ đơn giản đến phức tạp) Áp dụng tư duy "lấy học sinh làm trung tâm" bằng cách tính đến các nhu cầu khác nhau, khả năng nhận thức và sở thích

học tập của từng học sinh Tổ chức quá trình giáo dục theo hướng kiến tạo bao gồm việc học sinh khám phá, khám phá, suy luận và giải quyết vấn đề Kết hợp nhuần nhuyễn có hiệu quả giữa việc sử dụng các phương pháp và kỹ thuật giáo dục truyền thống, vận dụng linh hoạt các phương pháp và kỹ thuật giáo dục tích cực Áp dụng các kỹ năng toán học của bạn trong các tình huống thực tế bằng cách kết hợp việc học trên lớp với kinh nghiệm thực tế

1.3.2 Định hướng phát triển phẩm chất và năng lực cho học sinh tiểu học

Năng lực: “cho phép các cá nhân huy động để kết hợp thông tin, tài năng và

các thuộc tính cá nhân khác Đó là một thuộc tính cá nhân được hình thành và phát triển bởi những phẩm chất bẩm sinh cũng như quá trình học tập và rèn luyện chẳng hạn như mong muốn thực hiện thành công một loại hoạt động cụ thể hoặc đạt được mục tiêu của một người trong những hoàn cảnh cụ thể”

Phẩm chất: “là khả năng hình thành nhân cách con người cùng với khả năng

thể hiện những nét tính cách tích cực của con người thông qua thái độ, hành vi, cách ứng xử của con người đối với người khác”

Trong phương pháp dạy học được gọi là dạy học phát huy năng lực và phẩm chất, các mục tiêu được cụ thể hóa bằng các tiêu chuẩn phải đạt được Nó chứa các giải thích chi tiết về từng khả năng và đặc điểm cùng với các khuyến nghị và hướng dẫn

Dạy học phát triển năng lực có những đặc trưng sau:

- Mục tiêu dạy học: phát triển toàn diện các tố chất và năng lực bẩm sinh của người học; tập trung vào việc áp dụng thông tin vào các tình huống cụ thể trong thế giới thực; phát triển các kỹ năng để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống và tại nơi làm việc; và hỗ trợ hòa nhập xã hội

- iNội idung idạy ihọc: iNội idung ivà ihoạt iđộng icơ ibản itrong icác imôn ihọc iđược

iliên ikết ivới inhau, igắn liền ivới các itình ihuống gần gũi trong cuộc sống. iChương

itrình ichỉ iquy iđịnh inhững inội idung ichính inhằm iđạt iđược ikết iquả iđầu ira cao, igắn liền

ivới iviệc ihình ithành ivà iphát itriển inăng ilực của bản thân

- iPhương ipháp idạy ihọc: Trọng tâm là việc sử dụng các khái niệm, ý tưởng, phương pháp, kỹ thuật và kỹ thuật giảng dạy giúp người học có được trải nghiệm

thực tế nhất khi tìm kiếm và áp dụng kiến thức Giáo viên sẽ tổ chức, tư vấn, hỗ trợ nhiệt tình giúp người học tự chủ, tự định hướng, tích cực tự học, sáng tạo trong học tập

- iHình ithức itổ ichức idạy ihọc: chú trọng các loại hình học tập cá nhân, học tập hợp tác với nhiều hoạt động phong phú như hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học, trải nghiệm sáng tạo, khuyến khích sử dụng công nghệ thông tin - Bối cảnh học tập: Đa dạng trong lớp học, ngoài lớp học và ngoài trường học, cụ thể là trong xưởng và vườn trường, được triển khai thực tế

- iMôi itrường ihọc itập: i Việc sử dụng sự đa dạng trong lớp học, bên ngoài lớp học và bên ngoài trường học, đặc biệt là trong vườn trường và thư viện, rất phù hợp với thế giới thực Với sự hỗ trợ, hướng dẫn hoặc tham gia của các nhóm xã hội và gia đình, trẻ em có thể phát triển khả năng sáng tạo của mình trong một môi trường học tập rộng lớn và dễ thích nghi

- iĐánh igiá ikết iquả: Dựa trên các tiêu chí hoặc bộ công cụ chủ yếu tập trung vào năng lực đầu ra, có tính đến sự tiến bộ, tư vấn cho học sinh về các phép đo thay thế bằng các kỹ thuật học tập thành công và tập trung vào các sản phẩm và khả năng học tập năng lực vận dụng trong hoàn cảnh thực tế, áp dụng thiết thực nhất vào yêu cầu cá nhân

* Chương trình GDPT tổng thể, hướng tới năm phẩm chất và mười năng lực cần hình thành và phát triển ở học sinh

Các phẩm chất cần đạt ở bậc tiểu học

Chương trình giáo dục phổ thông quy định hình thành và phát triển ở học sinh tiểu học những phẩm chất chủ yếu sau: yêu nước, hào hiệp, cần cù, trung thực, trách nhiệm

Yêu nước - iYêu quý ithiên inhiên xung quanh ivà icó inhững hành động phù

hợp ibảo ivệ ithiên inhiên

- iYêu iquê ihương, itự ihào ivề iquê ihương

- Kính trọng đồng nghiệp và những người có công với nước Thể hiện sự đánh giá cao của bạn bằng cách thay mặt họ tham gia vào các hoạt động đáng giá

Nhân ái i Yêu i quý i mọi i người

- iYêu iquý, ichăm isóc, giúp đỡ, iquan itâm mọi người itrong igia

iđình

-Yêu ithương, giúp đỡ, itôn itrọng ibạn ibè, ithầy icô ivà inhững

ingười xung quanh

- iNhường inhịn em nhỏ, giúp đỡ người già; iquan itâm, iđộng

iviên, ikhích ilệ, không ganh tị, chia rẽ ibạn ibè

- Biết chia sẻ với những người có hoàn cảnh khó khăn hơn mình, cũng như với những người ở hải đảo, vùng sâu vùng

xa, những người tàn tật, bị ảnh hưởng bởi thiên tai

i Tôn i trọng i sự i khác i biệt i giữa i mọi i người

- iTôn itrọng isự ikhác ibiệt và không chế nhạo bạn ibè itrong trường, lớp ivề icách iăn imặc, itính inết ivà ihoàn icảnh igia iđình. i i

- iKhông iphân ibiệt iđối ixử, ichia irẽ icác ibạn. i

- iSẵn isàng itha ithứ icho inhững ihành ivi icó ilỗi icủa ibạn

Chăm chỉ i Ham i học

- iĐi ihọc iđầy iđủ, iđúng igiờ

- iThường ixuyên ihoàn ithành inhiệm ivụ ihọc itập

- iThích iđọc isách iđể imở irộng ihiểu ibiết

- iBiết ivận idụng những ikiến ithức, ikỹ inăng đã học iở inhà itrường

ivào iđời isống ihằng ingày của bản thân

Trung thực - Trung thực và chính trực trong công việc và học tập; sự tự

tin để nói trước những người thân yêu, bạn bè, giáo sư và những người khác

- Không bao giờ nói dối; luôn tôn trọng lời nói của bạn với những người thân yêu, bạn bè, người hướng dẫn và những người khác; và quan trọng nhất, hãy dũng cảm thừa nhận lỗi lầm và khuyết điểm của mình

- Khi chưa được cho phép, ikhông tùy ý và itự itiện ilấy iđồ ivật,

itiền ibạc icủa ingười ithân, ibạn ibè, ithầy icô ivà inhững ingười xung quanh. i

- iKhông iđồng itình, bao che, giúp đỡ icác ihành ivi ithiếu itrung

ithực itrong ihọc itập ivà itrong icuộc isống Trách nhiệm Có i trách i nhiệm i với i bản i thân

i- Có ý thức chăm sóc và bảo vệ sức khỏe của bản thân, rèn luyện thể dục thể thao

- Tuân thủ quy định, kỷ luật của bản thân Sinh hoạt đúng giờ giấc

i Có i trách i nhiệm i với i gia i đình

i- iKhông ilàm ihỏng, ilàm imất iđồ idùng icủa icá inhân ivà igia iđình.

iCó iý ithức igiữ igìn, bảo vệ iđồ idùng sinh hoạt itrong inhà, i

- iCó iý ithức itiết ikiệm itiền ibạc, iđiện inước itrong igia iđình. i

iKhông lãng phí iđồ iăn, ithức iuống;

Có i trách i nhiệm i với i nhà i trường i và i xã i hội i

- iGiữ ivệ isinh ichung; ibảo ivệ icủa icông. iTự igiác chấp hành inội

iquy và quy định icủa inhà itrường ivà icác tập thể

i- iKhông igây imất itrật itự, icãi inhau, iđánh inhau, chia bè kết phái

itại itrường ihọc, inơi iở ivà inơi icông icộng. i

- i Nhắc nhở bạn bè tuân thủ nghiêm ngặt các quy định của trường và nói với các thành viên trong gia đình tuân theo luật khi luật được áp dụng

- iCó itrách inhiệm ivà hoàn thành tốt icông iviệc iđược igiao iở

itrường, iở ilớp, ở tập thể

- iTích icực, hăng say itham igia icác ihoạt iđộng itập ithể, ihoạt iđộng

ixã ihội phù hợp với lứa tuổi và sức khỏe. I

i Có i trách i nhiệm i với i môi i trường i sống

- Có ý thức trách nhiệm và quan tâm đến các sinh vật duy trì

sự sống và cây cối xung quanh môi trường sống

- Chú ý giữ gìn không gian công cộng sạch sẽ, không xả rác bừa bãi và nhắc nhở người khác khi chứng kiến hành vi gây hại cho môi trường

- iKhông iđồng itình và lên án, nhắc nhở ivới inhững ihành ivi ixâm

ihại ithiên inhiên

i Tự i khẳng i định i và i bảo i vệ i quyền, i nhu i cầu i chính i đáng i

- Nhu cầu chân chính, ý thức được nhu cầu và quyền của bản thân, bước đầu các em biết khẳng định một số nhu cầu và quyền chính đáng

i

i Tự i kiểm i soát i tình i cảm, i thái i độ, i hành i vi i của i mình i

- Hiểu cách chia sẻ cảm xúc và cảm xúc của mình với người khác, cũng như cách xác định và thể hiện cảm xúc và cảm xúc của chính mình

- iHòa đồng vui vẻ với những người bên cạnh; không xúc phạm, hành động tổn thương người khác

- Thực hiện có hiệu quả lịch công tác, học tập; tránh chơi các trò chơi

có thể ảnh hưởng đến công việc hoặc học tập của bạn

i Tự i định i hướng i nghề i nghiệp

i- iBộc ilộ iđược isở ithích, ikhả inăng icủa ibản ithân

i- i Biết chức danh, trách nhiệm chính và chức năng của một số nghề nghiệp mà bạn quan tâm hoặc bạn đã quen thuộc sẽ giúp bạn liên hệ chúng với nghề nghiệp của các thành viên trong gia đình và công việc

mà mọi người trong gia đình làm.i

-Tích cực tìm kiếm thông tin từ giáo sư, bạn bè và những người khác

để đào sâu và mở rộng sự hiểu biết của họ

i- iCó iý ithức ihọc itập ivà ilàm itheo inhững igương ingười itốt Năng lực

giao tiếp

và hợp

tác

i Xác i định i mục i đích, i nội i dung, i phương i tiện i và i thái i độ i giao i tiếp i

- iNhận ira iđược iý inghĩa icủa igiao itiếp rất quan trọng itrong iviệc iđáp iứng

icác inhu icầu icủa ibản ithân, bộc lộ cảm xúc của bản thân. i

- iTiếp inhận, lắng nghe inhững ivăn ibản ivề iđời isống, itự inhiên ivà ixã ihội

icó isử idụng ingôn ingữ ikết ihợp ivới ihình iảnh inhư itruyện itranh, báo chí và các ibài iviết iđơn igiản. i

- iBước iđầu ibiết isử idụng ingôn ingữ ikết ihợp ivới ihình iảnh, icử ichỉ, hành động iđể bộc lộ, itrình ibày ithông itin ivà iý itưởng. i

- iTập itrung ichú iý ikhi igiao itiếp với người khác; inhận ira iđược ithái iđộ

icủa iđối itượng igiao itiếp rất quan trọng. i

- iNhận ira iđược iý inghĩa icủa igiao itiếp với người khác itrong iviệc iđáp iứng

icác inhu icầu icủa ibản ithân với mọi người xung quanh. i

- iTiếp inhận iđược inhững ivăn ibản, hình ảnh ivề iđời isống, itự inhiên ivà ixã

ihội, tin tức icó isử idụng ingôn ingữ ikết ihợp ivới ihình iảnh inhư itruyện

itranh, báo chí, ibài iviết iđơn igiản

i- iBước iđầu ibiết cách isử idụng ingôn ingữ ikết ihợp ivới ihình iảnh, hành động, icử ichỉ iđể itrình ibày ithông itin ivà iý itưởng của bản thân

- iBiết icách ikết ibạn ivà igiữ igìn itình ibạn thông qua lời nói, hành động, cử chỉ

- iNhận ira iđược inhững ibất iđồng, ixích imích igiữa ibản ithân ivới ibạn bè, người thân, người xung quanh ihoặc igiữa icác ibạn ivới inhau, mọi người với nhau; ibiết inhường ibạn ihoặc ithuyết iphục ibạn

- iBiết icách ikết ibạn ivà igiữ igìn itình ibạn

- iCó ithói iquen itrao iđổi, igiúp iđỡ inhau itrong ihọc itập với mọi người; ibiết

icùng inhau ihoàn ithành inhiệm ivụ ihọc itập itheo isự ihướng idẫn icủa igiáo

iviên

i Xác i định i trách i nhiệm i và i hoạt i động i của i bản i thân

- iHiểu iđược inhiệm ivụ icủa tập thể, nhóm ivà có itrách inhiệm, ihoạt iđộng

icủa imình itrong inhóm isau ikhi iđược ihướng idẫn, iphân icông của giáo viên

i Xác i định i nhu i cầu i và i khả i năng i của i người i hợp i tác

- iNhận ibiết iđược imột isố iđặc iđiểm inổi ibật của bản thân và icủa icác ithành

iviên itrong inhóm iđể iđề ixuất iphương ián iphân icông icông iviệc iphù ihợp cho ra kết quả làm việc cao

Tổ i chức i và i thuyết i phục i người i khác

- iBiết icố igắng ihoàn ithành iphần iviệc imình iđược iphân icông ivà ichia isẻ

igiúp iđỡ công việc tận tình đối với ithành iviên ikhác icùng ihoàn ithành

iviệc iđược iphân icông trong nhóm

Đánh i giá i hoạt i động i hợp i tác

- iBáo icáo iđược ikết iquả ithực ihiện inhiệm ivụ icủa bản thân và icả inhóm;

itự inhận ixét iđược iưu iđiểm, ithiếu isót icủa ibản ithân và nhóm itheo ihướng

idẫn icủa igiáo iviên

i Hội i nhập i quốc i tế

- iCó ihiểu ibiết iban iđầu ivề đặc điểm nổi bật, quốc kì imột isố inước itrong

ikhu ivực ivà itrên ithế igiới

- iBiết itham igia imột isố ihoạt iđộng ihội inhập iquốc itế itheo ihướng idẫn của

GV, không cười nhạo chê bai đặc điểm của các nước

- Nhận ira cách giải quyết imới, biết ixác iđịnh ivà phân tích thông itin, iý

itưởng imới iđối ivới từng cá nhân i itừ icác inguồn itài iliệu icho isẵn itheo

ihướng idẫn. i

i Phát i hiện i và i làm i rõ i vấn i đề

- iBiết tiếp i inhận ithông itin itừ các itình ihuống, inhận ira inhững ivấn iđề iđơn

igiản cần giải quyết ivà iđặt iđược icâu ihỏi. i

i Hình i thành i và i triển i khai i ý i tưởng i mới i

- iDựa itrên ihiểu ibiết của bản thân iđã icó, ibiết ihình ithành iý itưởng imới iđối

ivới cá nhân ivà idự iđoán iđược ikết iquả ikhi ithực ihiện

i Đề i xuất, i lựa i chọn i giải i pháp i

- iNêu iđược icác bước igiải iquyết ivấn iđề iđơn igiản itheo ihướng idẫn của

GV i

i Thực i hiện i và i đánh i giá i giải i pháp i giải i quyết i vấn i đề

- iBiết itiến ihành igiải iquyết ivấn iđề, nắm vững kiến thức itheo ihướng idẫn của GV. i

Tư i duy i độc i lập i

- iNêu iđược ithắc imắc của bản thân ivề isự ivật, ihiện itượng xung quanh ;

ikhông ie ingại inêu iý ikiến icá inhân itrước icác ithông itin ikhác inhau ivề isự

ivật, ihiện itượng; isẵn isàng ithay iđổi ikhi inhận ira isai isót, thiếu sót của bản thân

Giáo dục toán học hiện không chỉ hình thành và phát triển cho học sinh năng lực toán học với các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và các thành phần cốt lõi Đó là năng lực suy luận và suy luận toán học, năng lực lập mô hình toán học, năng lực học tập, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực vận dụng và sử dụng các công cụ toán học Phát triển kiến thức và kỹ năng quan trọng và tạo cơ hội cho học sinh trải nghiệm và áp dụng toán học trong cuộc sống thực Giáo dục toán học xây dựng mối liên hệ giữa các khái niệm toán học, giữa toán học với các môn học khác và giữa toán học với cuộc sống thực

1.3.3 Nội dung, chương trình môn Toán ở lớp 4

Trong chương trình học toán lớp 4, các em sẽ được làm quen và học tập các kiến thức mới sau:

+ Dấu hiệu chia hết cho 2 , 5 , 9 , 3

d) Đại lượng – Đo đại lượng

- Hình thoi _ Diện tích hình thoi

f) Giải toán có lời văn:

- Tìm số trung bình cộng

- Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

- Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ của hai số đó

- Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó

1.4 Tình hình sử dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học hình học ở Tiểu học hiện nay

Như ta đã biết, nội dung môn Toán được đưa vào chương trình Tiểu học rất phong phú và đa dạng, bao gồm nhiều mạch kiến thức có liên quan chặt chẽ và mật thiết với nhau Các bài toán trong chương trình cũng rất đa dạng, từ những bài toán giải trực tiếp cho đến bài toán áp dụng các phương pháp giải điển hình Việc thực hành giải toán bằng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được đưa vào trong chương trình giảng dạy một cách chính thức nhưng mới chỉ ở mức đơn giản chưa thực sự có hệ thống Bởi vì đây là một phương pháp khó đòi hỏi ở học sinh khả năng suy luận nhạy bén, khả năng tư duy logic, óc phán đoán, linh hoạt

Phương pháp này được sử dụng rộng rãi từ các lớp đầu cấp đến các lớp cuối cấp với mức độ nâng cao dần từ thấp lên cao Trong thực tế nhà trường Tiểu học cho thấy việc giải toán bằng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, thu hút được sự chú ý của rất nhiều học sinh Nó không chỉ mang lại cho các em

sự hứng thú, kích thích niềm say mê học tập mà còn giúp các em phát triển năng lực tư duy sáng tạo, phát triển trí tuệ của mình Vấn đề đặt ra ở đây là làm thế nào

để phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề ngày càng gần gũi hơn với học sinh từ năng lực kém đến năng lực tốt

1.4.1 Nhận thức của giáo viên về PPDH GQVĐ

Thực tế cho thấy rằng GV tiểu học chưa được trang bị đầy đủ và chính xác

lí luận về DHGQVĐ Do không nắm được lí luận về DHGQVĐ nên họ sẽ không biết cách vận dụng được cách tiếp cận DHGQVĐ vào quá trình DH của bản thân chứ chưa nói đến vận dụng tốt và có hiệu quả

Mặt khác GV không hề có ý thức trong khi vận dụng PPDH GQVĐ vào

DH môn toán Bằng chứng là họ không thể xác định được nội dung nào có thể vận dụng được PPDH trên Đó cũng là lí do tại sao PPDH này ít được sử dụng trong DH môn toán ở tiểu học

Đặc biệt GV gặp khó khăn ở khâu tạo tình huống có vấn đề và tổ chức cho học sinh giải quyết vấn đề

Tóm lại,GV tiểu học chưa có nhận thức đầy đủ và chính xác về hệ thống lí luận của DHGQVĐ Đó là nguyên nhân chủ yếu dẫn đến thực trạng sử dụng PPDH này vào DH môn toán ở tiểu học chưa được rộng rãi và chưa thực sự hiệu quả

1.4.2 Tình hình sử dụng PPDH GQVĐ trong dạy học hình học ở Tiểu học

Qua tìm hiểu, chúng tôi nhận thấy các PPDH thường được sử dụng trong

DH môn toán tiểu học gồm có:

- PPDH trực quan; PPDH giải thích - minh họa; PPDH vấn đáp gợi mở; PPDH GQVĐ; PPDH thực hành - luyện tập

Trong số 5 PPDH vừa nêu ở trên thì PPDH được sử dụng nhiều nhất ở tiểu học đó là PPDH thực hành - luyện tập, sau đó là PPDH trực quan, PPDH vấn đáp gợi mở, PPDH giải thích minh họa Đứng cuối cùng là PPDH GQVĐ Câu hỏi đặt

ra là tại sao PPDH GQVĐ lại không được sử dụng nhiều trong DH môn toán ở tiểu học như vậy? Nguyên nhân có phải do GV chưa nhận thức đầy đủ về PPDH GQVĐ? Hay do GV gặp khó khăn trong quá trình vận dụng PPDH này vào DH

1.4.3 Những khó khăn giáo viên gặp phải khi sử dụng PPDH GQVĐ

Các cách tạo ra THCVĐ của GV tiểu học trong dạy học môn toán ở tiểu học gồm:

- Tạo THCVĐ từ thực tiễn (nhờ dự đoán, trực quan, thử nghiệm)

- Lật ngược vấn đề