- Quy hoạch thực nghiệm - bt 236 docx

BÀI BÁO CÁO MÔN: QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM GVHD : Dương Hoàng Kiệt Lớp: 01DHLTP 2 SVTH: Nhóm sinh viên KHOA CÔNG NGHỆ THỰC PHẨM DANH SÁCH NHÓM SINH VIÊN THỰC HIỆN • Trần Tuấn Anh • Thái Thị Ngọc Ánh • Trần Trung Hiếu • Nguyễn Minh Kha • Trần Thị Diệu Thúy • Trần Thị Thanh Thúy • Lê Hoàng Qui 2205110006 2205110010 2205110048 2205110082 2205110210 2205110214 2205110174 Nội dung Công việc Người thực hiện Thời gian hoàn thành Trình bày powerpoint - Hoàn thiện bài báo cáo. - Trình bày – hiệu ứng slide. - Đặt vấn đề. - Kết luận chung. Trần Tuấn Anh 05/05/2012 Thái Thị Ngọc Ánh Bài tập 2.6 - Giải bài tập. - Nhận xét sơ bộ trong quá trình giải bài tập Trần Trung Hiếu 28/04/2012 Trần Thị Thanh Thúy Bài tập 3.6 - Giải bài tập. - Nhận xét sơ bộ trong quá trình giải bài tập. Lê Hoàng Qui 20/04/2011 Nguyễn Minh Kha Trần Thị Diệu Thúy BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ ĐẶT VẤN ĐỀ  Dựa vào số liệu thực nghiệm đã cho, hãy:  Xây dựng phương trình hồi quy theo dạng:  Kiểm định sự đồng nhất của phương pháp thí nghiệm – tính phương sai tái hiện.  Kiểm định hệ số hồi quy.  Mô hình hồi quy vừa tìm được có phù hợp không? Bài tập 2.6 443322110 ^ xbxbxbxbby ++++= Hãy lập mô hình bậc 2 nghiên cứu ảnh hưởng của 3 yếu tố vào thông số tối ưu hóa y được cho bằng số liệu thực nghiệm với ba thí nghiệm ở tâm phương án như sau: y 0 1 = 2.36 ; y 0 2 = 2.12 ; y 0 3 = 2.30 Bài tập 3.7 GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ BÀI TẬP 2.6 N x 1 x 2 x 3 x 4 y 1 y 2 y 3 y 4 1 1,2 1,3 1,4 1,1 -0,0159 -0,49 -0,53 -0,54 2 0,7 1,1 0,5 0,4 1,98 2,04 2,05 2,01 3 0,5 0,6 0,8 0,4 -1,2767 -1,35 -1,31 -1,34 4 0,8 0,5 1,1 0,6 -3,63 -3,72 -3,68 -3,71 5 0,9 0,7 0,7 0,9 0,27 0,25 0,262 0,29 6 1,1 0,9 0,8 0,7 2,62 2,57 2,65 2,67 7 0,6 0,8 1,2 0,5 -3,05 -3,62 -3,04 -3,11 1 1,2 1,3 1,4 1,1 1 0,7 1,1 0,5 0,4 1 0,5 0,6 0,8 0,4 1 0,8 0,5 1,1 0,6 1 0,9 0,7 0,7 0,9 1 1,1 0,9 0,8 0,7 1 0,6 0,8 1,2 0,5 X = -0,394 2,020 -1,319 -3,685 0,268 2,628 -3,205 Y= b 0 b 1 b 2 b 3 b 4 B=  7 5,8 5,9 6,5 4,6 5,8 5,2 5,13 5,54 4,16 5,9 5,13 5,45 5,57 4,07 6,5 5,54 5,57 6,63 4,51 4,6 4,16 4,07 4,51 3,44 X t X = 3,246 -2,661 -0,912 -1,507 1,932 -2,661 12,092 -2,449 1,089 -9,595 -0,912 -2,449 3,079 -0,114 0,688 -1,507 1,089 -0,114 2,287 -2,165 1,932 -9,595 0,688 -2,165 11,336 (X t X) -1 = -3,688 -1,458 -0,936 -6,207 -1,886 X t Y = B = -1,529 5,812 3,463 -6,034 -1,71 9 b 0 =-1,529 b 1 =5,812 b 2 =3,463 b 3 =-6,034 b 4 =-1,719  2. Kiểm định giả thuyết H 0 : e ∈ N(0;σ 2 ) Thí nghiệm thứ 1: y 11 = - 0,0159; y 12 = - 0,49; y 13 = - 0,53; y 14 = - 0,54. [ ] 063996,0 ))394,0(54,0())394,0(53,0( ))394,0(49,0())394,0(0159,0( 3 1 394,0)54,0()53,0()49,0(0159,0 4 1 22 22 2 1 1 =         −−+−−− +−−−+−−− =⇒ −=−+−+−+−= th S y Tương tự: 0775,0;001892,0;000283,0 ;001633,0;001091,0;001,0 222 222 765 432 === === ththth ththth SSS SSS Giả thuyết cần kiểm định H 0 : “phương sai tái hiện của từng thí nghiệm bằng nhau” Tra bảng Cochran, ta có: 5612,0 7,3 %5 ,1 %5 == − GG Nm 0775,0 2 max =S 7,3 %5 5258,0 0775,0 001,0063996,0 0775,0 GG 〈= +++ =⇒ Chấp nhận H 0 , nghĩa là phương sai tái hiện của từng thí nghiệm bằng nhau. Khi đó phương sai tái hiện của cuộc thí nghiệm là: 0211,0 2 = th S [...]... 0.27 4.89 2 1 -1 1 1 -1 -1 1 0.27 0.27 0.27 4.20 3 1 1 -1 1 -1 1 -1 0.27 0.27 0.27 2.48 4 1 -1 -1 1 1 -1 -1 0.27 0.27 0.27 2.22 5 1 1 1 -1 1 -1 -1 0.27 0.27 0.27 4.70 6 1 -1 1 -1 -1 1 -1 0.27 0.27 0.27 3.80 7 1 1 -1 -1 -1 -1 1 0.27 0.27 0.27 2.65 8 1 -1 -1 -1 1 1 1 0.27 0.27 0.27 2.16 9 1 0 0 0 0 0 0 -0 .73 -0 .73 -0 .73 2.30 10 1 α 0 0 0 0 0 0.747 -0 .73 -0 .73 3.55 11 1 - 0 0 0 0 0 0.747 -0 .73 -0 .73 4.50... −1.719 x 1 2 3 4 - Đã xây dựng được phương trình hồi quy: - Kiểm định được sự đồng nhất của phương pháp thí nghiệm, phương sai tái hiện của từng thí nghiệm bằng nhau và tính được các phương sai tái hiện - Kiểm định được các hệ số hồi quy, tất cả đều khác 0, chứng tỏ nó tác động có ý nghĩa đến y - Mô hình hồi quy như trên không phù hợp với số liệu thực nghiệm đã cho KẾT LUẬN Bài tập 3.6 - Đã xây dựng... số tối ưu hóa y: ^ 2 2 y = 2.827 + 0.366 x2 + 0.692 x12 + 0.319 x2 − 0.382 x3 - Mô hình đã xây dựng không phù hợp với số liệu thực nghiệm đã cho TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Dương Hoàng Kiệt, Bài tập quy hoạch thực nghiệm, Trường Đại Học Công Nghiệp Thực Phẩm TP HCM, 02/2012 [2] Giang Thị Kim Liên, Bài giảng môn quy hoạch thực nghiệm, Trường Đại Học Sư Phạm Đà Nẵng, 2009 ... 6 1 -1 1 -1 3.80 7 1 1 -1 -1 2.65 8 1 -1 -1 -1 2.16 9 1 0 0 0 2.30 10 1 α 0 0 3.55 11 1 - 0 0 4.50 12 1 0 α 0 1.80 13 1 0 - 0 5.15 14 1 0 0 α 2.32 15 1 0 0 - 2.56 Bài giải  Điều kiện để ma trận trực giao: 2 k + 2α 2 − (2 k + 2k + n0 )λ = 0   k 2 (1 − λ ) 2 − 4λ (α 2 − λ ) + (2k + n0 − 4)λ2 = 0  α = 1.215 ⇔  λ = 0.73 N x0 x1 x2 x3 x12 x13 x23 2 x1 - λ 2 x2 - λ 2 x3 - λ y 1 1 1 1 1 1 1 1 0.27... b≠0 3 -6 ,034 2,287 0,219 27,496 b≠0 4 -1 ,719 11,336 0,489 3,519 b≠0 j bj 0 -1 ,529 1   Tra bảng Fisher, ta có: N −l , N ( m −1) 1% F =F 2 , 21 1% = 5,78 ^ ^ 1 N 1 7 2 S du = ( y − y) = ( y − y ) 2 = 1,093 ∑ ∑ N − l i =1 7 − 5 i =1 2 S du 1,093 2 , 21 F= 2 = = 51,9〉 F1% Sth 0,021056   BÀI TẬP 3.6 N x0 x1 x2 x3 y 1 1 1 1 1 4.89 2 1 -1 1 1 4.20 3 1 1 -1 1 2.48 4 1 -1 -1 1 2.22 5 1 1 1 -1 4.70 6 1 -1 1 -1 ... 9 1 0 0 0 0 0 0 -0 .73 -0 .73 -0 .73 2.30 10 1 α 0 0 0 0 0 0.747 -0 .73 -0 .73 3.55 11 1 - 0 0 0 0 0 0.747 -0 .73 -0 .73 4.50 12 1 0 α 0 0 0 0 -0 .73 0.747 -0 .73 1.80 13 1 0 - 0 0 0 0 -0 .73 0.747 -0 .73 5.15 14 1 0 0 α 0 0 0 -0 .73 -0 .73 0.747 2.32 15 1 0 0 - 0 0 0 -0 .73 -0 .73 0.747 2.56 1 Tìm mô hình phù hợp Tính bj 1 b0 = N N ∑x i =1 0 yi = 3.285 N 1 b1 = k ∑ x1 yi 2 + 2α 2 i =1 1 = 3 (4.89 − 4.2 + 2.48... b1=0 2 0.365 9.588 b2≠0 3 0.017 0.447 b3=0 4 0.105 2.357 b12=0 5 0.088 1.975 b23=0 6 -0 .055 1.235 b13=0 7 0.692 11.466 b11≠0 8 0.319 5.286 b22≠0 9 -0 .382 6.329 b33≠0 Do b1= b3= b12= b23= b13=0 nên ta loại nhân tố x1 , x3 , x12 , x23 , x13 và nhận các nhân tố x0 , x2 , x11 , x22 , x33 Vậy phương trình quy hoạch thực nghiệm là: ^ 2 2 2 y = 2.827 + 0.366 x2 + 0.692 x1 + 0.319 x2 − 0.382 x3 ^ 4 Kiểm định... 2.26 3 1 m s = ∑ ( yi − y ) 2 m − 1 i =1 1 2 sth = (2.36 − 2.26) 2 + (2.12 − 2.26) 2 + (2.3 − 2.26) 2 = 0.016 3 −1 2 th [ Trong đó m là số thí nghiệm ở tâm phương án ] βj =0 Kiểm định giả thuyết H0 : 3 Tra bảng student với mức ý nghĩa α = 5%, n0 = 3 (số thí nghiệm ở tâm phương án) 0 0 t n005 = t 2 05 = 4.303 −1 b0 t0 = t1 = t11 = Tương tự: 1 N b1 sth × 2.827 0.126 × = 1 sth × t12 = = 2 + 2α k b12 sth... = −0.382 Vậy phương trình hồi quy là: ^ y = 3.285 + 0.108 x1 + 0.366 x2 + 0.017 x3 + 0.105 x1 x2 + 0.088 x2 x3 − 0.055 x1 x3 2 2 + 0.692( x12 − 0.73) + 0.319( x2 − 0.73) − 0.382( x3 − 0.73) Hay: ^ y = 2.827 + 0.108 x1 + 0.366 x2 + 0.017 x3 + 0.105 x1 x2 + 0.088 x2 x3 − 0.055 x1 x3 2 2 + 0.692 x12 + 0.319 x2 − 0.382 x3 Kiểm định H0 : 2 e ∈ N (0; σ 2 ) y1 = 2.36 0 Ba thí nghiệm ở tâm phương án: 2 y0 = . 12,092 -2 ,449 1,089 -9 ,595 -0 ,912 -2 ,449 3,079 -0 ,114 0,688 -1 ,507 1,089 -0 ,114 2,287 -2 ,165 1,932 -9 ,595 0,688 -2 ,165 11,336 (X t X) -1 = -3 ,688 -1 ,458 -0 ,936 -6 ,207 -1 ,886 X t Y = B = -1 ,529 5,812 3,463 -6 ,034 -1 ,71. 1 1 -1 1 -1 -1 0.27 0.27 0.27 4.70 6 1 -1 1 -1 -1 1 -1 0.27 0.27 0.27 3.80 7 1 1 -1 -1 -1 -1 1 0.27 0.27 0.27 2.65 8 1 -1 -1 -1 1 1 1 0.27 0.27 0.27 2.16 9 1 0 0 0 0 0 0 -0 .73 -0 .73 -0 .73 2.30 10. - λ x 2 2 - λ x 3 2 - λ y 1 1 1 1 1 1 1 1 0.27 0.27 0.27 4.89 2 1 -1 1 1 -1 -1 1 0.27 0.27 0.27 4.20 3 1 1 -1 1 -1 1 -1 0.27 0.27 0.27 2.48 4 1 -1 -1 1 1 -1 -1 0.27 0.27 0.27 2.22 5 1 1 1 -1