Khẳng định nào sau đây đúng.. Gọi I J, lần lượt là trung điểm của AD và BC và G là trọng tâm của tam giác SAB Giao tuyến của SAB và IJG là .AA. Khẳng định nào sau đây đúng.. Cho hình chó
Trang 1Câu 1 Cho hàm số ycos 2x có đồ thị:
Mệnh đề nào sau đây sai?
A Trên R, hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1
B Trên R, hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1
C Trên đoạn 0;
4
hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1
D Trên đoạn 0;
4
hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1
Câu 2 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Mp GCD cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
A
2
2
4
a
B
2 3 2
a
C
2 2 6
a
D
2 3 4
a
Câu 3 Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân
biệt từ các điểm đã cho?
Câu 4 Đẳng thức nào sau đây đúng:
2
sin
sin sin
b a
cos cos
1
2
Câu 5 Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 4 x cos5 x theo thứ tự là
x x
x x
x x
x x
Câu 6 Cho phương trình sin xavà kZ Khẳng định nào sau đây đúng?
2
k Z
B x k2 , kZ C x k2 , kZ D x k,kZ
Câu 7 Cho cấp số cộng u n với số hạng đầu u1 3 và công sai d 4 Biết tổng n số hạng đầu tiên của
cấp số cộng đó là Sn 253.Tìm n
Câu 8 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD Gọi I J, lần lượt là trung điểm của AD và BC và G là trọng tâm của tam giác SAB Giao tuyến của SAB và IJG là
A Đường thẳng qua G và cắt BC
B Đường thẳng qua G và song song với DC
C SC
D Đường thẳng qua S và song song với AB
Câu 9 Cho góc thỏa mãn 0
2 và
2 sin
3 Tính
1 sin 2 cos 2 sin cos
Trang 2A 3
2
2
3
3
P
Câu 10 Bốn số x, 2, y, 6 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng Khẳng định nào sau đây đúng?
A x 6;y2 B x 5;y2 C x 6;y3
Câu 11 Giải phương trình 2
cos xcosx0
A x 2 k2 ,k Z
x k
2
k
x k Z
2
D
2
, 2
k Z
x k
Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M N lần lượt là trung điểm , SA SB , P
là một điểm trên cạnh BC Thiết diện tạo bởi mặt phẳng MNP với hình chóp có dạng là:
A Hình tam giác B Hình thang C Hình chữ nhật D Hình bình hành Câu 13 Cho các dãy số a n , b n , và cn có số hạng tổng quát lần lượt là 1, 1 ,
n
n
1n
n
c với n * Khẳng định nào sau đây sai?
A Các dãy số đã cho đều bị chặn dưới B Có đúng một dãy số bị chặn
C dãy số b n bị chặn trên D dãy số c n bị chặn
Câu 14 Tính độ dài l của cung trên đường tròn có bán kính bằng 20cm và số đo .
16
sin cos
25 và sin cos 0. Tính
P
125
9
5
25
P
Câu 16 Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng a và song
song với đường thẳng b ?
Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang ABCD AB CD Khẳng định nào sau đây sai?
A Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là SI (I là giao điểm của AD và BC)
B Hình chóp S ABCD có 4 mặt bên
C Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là SO (O là giao điểm của AC và BD)
D Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SAD là đường trung bình của ABCD
Câu 18 Cho tứ diện ABCD, gọi các điểm M , N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, AC
và BD Khi đó mệnh để nào sau đây đúng?
A MN PQ BC, , đôi một song song B MP//NQ
Câu 19 Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?
1
n
n u n
3 1
n
u n D u n 2n
Câu 20 Cho góc thỏa mãn sin 1
3 và 2 Tính
7 tan 2
4
4
P
Câu 21 Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số y sin2x 2 cos2x
Trang 3A M 3, m 1 B M 2, m 1 C M 2, m 0 D M 3, m 0.
3
P x Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 23 Chu kì của hàm số f x sin 2x là:
2
T
Câu 24 Giá trị của biểu thức sin cos cos cos cos
A 3
1
3
3 32
Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I J, lần lượt là trung điểm SA SB, Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 26: Cho
2 a
Kết quả đúng là
Câu 27: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A cos2 a cos2a – sin 2a B cos 2 a cos2a sin2a
C cos2 a 2cos2a –1. D cos2 a 1– 2sin 2a
Câu 28: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
2
sin sin cos – – cos
2
a b a b a b
C sin cos 1 sin – sin
2
2
a b a b a b
Câu 29: Cho dãy số un , biết
3 1
n
u
Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là
A 1 1 1 ; ;
1 1 3
; ;
1 1 1
; ;
1 2 3
; ;
2 3 4
Câu 30: Cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3, công sai d 5, số hạng thứ tư là
Câu 31: Cho cấp số cộng un có u1 2019, công sai d 5 Khẳng định nào sau đây đúng?
A un 2019 5 n B un 5 2019 n 1
C un 2019 5 n 1 D un 5 2019 n
Câu 32: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 3 và công bội 2
3
q Số hạng thứ năm của
un là
A 27
16
27 16
27
2
u u Tìm công bội q của cấp số nhân đã cho
2
q B q 2 C q 4 D q 1
Trang 4Câu 34: Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân ( ) un với u1 3; q 2 bằng
Câu 35: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
Câu 37: Trong mẫu số liệu ghép nhóm, giá trị đại diện của nhóm 2;6 được tính bằng
Câu 38: Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho trung vị của mẫu số liệu gốc, nó chia mẫu
số liệu thành hai phần Mỗi phần chứa bao nhiêu phần trăm giá trị?
bảng dưới đây:
Điểm thi 3;5 7;9
Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có tất cả bao nhiêu nhóm?
2
M
Câu 41: Tập giá trị T của hàm số y cot xlà
2
T k k
Câu 42: Một cấp số cộng biết u1 2, d 3 Số hạng tổng quát của cấp số cộng là
A un 2 n 3 B un 1 3 n C un 2 n 1 D un 3 n 1
Câu 43: Cho cấp số nhân: 1 ; ; 1
5 a 125
Giá trị của a bằng
5
25
5
a D a 5.
Câu 44: Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành được cho bằng bảng phân bố tần số ghép lớp như
sau
Giá trị đại diện của nhóm thứ 2 là
Câu 45: Thời gian (phút) để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:
Thời gian (phút) 0, 5;10, 5 10, 5; 20, 5 20,5;30,5 30,5; 40,5 40,5;50,5
Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này
Trang 5Câu 46: Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm
sau:
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là
Câu 47: Số nghiệm của phương trình 2 sin 2x 1 0 trên đoạn 0; 2 là
4
:
14
n
u S
Số hạng đầu u1và công sai d của cấp số cộng bằng
2
u d
1 2 6
u d
1 3 8
u d
1 8 3
u d
Câu 49: Cho dãy số ( )u n biết 3
n
n
u an
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của a để dãy số ( )u n tăng
Câu 50: Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm
sau:
Giá trị đại diện của nhóm 20; 40 là
- HẾT -