(Skkn 2023) khai thác một số bài toán trong sách giáo khoa toán 10 để chế tạo dụng cụ học tập, ứng dụng lý thuyết toán học vào thực tế nhằm tạo hứng thú học tập, góp phần hình thành phẩm chất năng lực tư duy

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT CỜ ĐỎ _ ĐỀ CƯƠNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TOÁN TRONG SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 10 ĐỂ CHẾ TẠO DỤNG CỤ HỌC TẬP, ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT TOÁN HỌC VÀO THỰC TẾ NHẰM TẠO HỨNG THÚ HỌC TẬP, GĨP PHẦN HÌNH THÀNH PHẨM CHẤT NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LĨNH VỰC: TOÁN HỌC Tác giả 1: Lê Duy Hân ĐT: 0988698112 Tác giả 2: Phan Văn Đại ĐT: 0981950682 Tác giả 3: Lê Thanh Hịa ĐT: 0383517323 Tổ mơn: Tốn - Tin Nghệ An, tháng năm 2023 PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài Mục tiêu chương trình giáo dục phổ thơng 2018 hình thành phát triển phẩm chất 10 lực cốt lõi học sinh Trong chương trình giáo dục phổ thơng 2018 mơn Tốn 10 đưa vào nhiều ví dụ thực tế để em có thêm hứng thú nhận ý nghĩa việc học mơn Tốn thực tiễn Theo Kharlamop.I.F “Học tập q trình nhận thức tích cực” Theo từ điển Tiếng Việt: Tích cực trạng thái tinh thần có tác dụng khẳng định thúc đẩy phát triển Trong hoạt động học tập diễn nhiều phương diện khác nhau: Tri giác tài liệu, thông hiểu tài liệu, ghi nhớ, luyện tập, vận dụng, khái quát thể nhiều hình thức đa dạng, phong phú Các nhà lí luận dạy học P.I Pitcaxixtưi,B.I Cơrơtiaiev khẳng định: tương ứng với hai loại hoạt động nhận thức tái tạo tìm tịi, sáng tạo HS có hai loại thơng tin tái dự đốn Thơng tin tái tri thức HS lĩnh hội dạng có sẵn, thơng qua việc ghi nhận tái lại Thơng tin dự đốn tri thức học tập HS khôi phục lại cách thiết kế, tìm kiếm kiểm tra tính đắn điều dự đoán Trong hoạt động tái có phương án việc thực xác ln dẫn đến kết quả, hoạt động tìm tịi sáng tạo lại dựa vào thơng tin ẩn tàng, chưa tường minh HS kiểm tra dự đoán sở tìm kiếm lựa chọn phương án có khả hệ thống kiến thức có Tuy nhiên thực trạng cho thấy, nhà trường phổ thơng nhiều giáo viên cịn gặp nhiều khó khăn việc vận dụng phương pháp dạy học tích cực q trình giảng dạy, chưa phát huy nhiều học sinh chủ động, tính tích cực, tự giác, học sinh tham gia vào q trình hình thành kiến thức, tri thức Để giải tập thực tế cần có kiến thức kĩ mà có học sinh khá, giỏi đáp ứng Các ví dụ khơng gần gũi với đời sống hàng ngày em nên học sinh trung bình, yếu chưa tạo hứng thú học Từ lí nêu trên, lựa chọn đề tài nghiên cứu là: “Khai thác số toán sách giáo khoa Toán 10 để tạo dụng cụ học tập, ứng dụng lí thuyết toán học vào thực tế nhằm tạo hứng thú học tập, góp phần hình thành phẩm chất, lực tư lập luận toán học cho học sinh” Đối tượng phạm vi nghiên cứu 2.1 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài chủ yếu tập trung vào khó khăn học sinh gặp phải q trình học tập mơn Tốn, bắt gặp tốn thực tế Qua đưa giải pháp để khắc phục khó khăn học sinh trình học tập để hình thành cho em phẩm chất lực cần thiết 2.2 Phạm vi nghiên cứu Để thực đề tài nghiên cứu dựa thực tiễn giảng dạy lớp nguồn, ý kiến khảo sát em có học lực yếu, trung bình, giỏi lớp 10 Qua tơi tập trung vào giải pháp tháo gỡ khó khăn cho em học sinh Giải pháp tơi đưa chủ yếu hai phần chính: Tạo Toán thực tế mà em trực tiếp tham gia Qua tạo hứng thú, hướng dẫn em cách phân tích xử lí số liệu điều tra, cách giải vấn đề thực tiễn để tạo niềm say mê học toán em Sử dụng tập, ví dụ sách giáo khoa mà em làm mức độ nhận biết, thơng hiểu Qua đưa kiến thức để giải trường hợp thực tế mà em trải nghiệm Từ hình thành em phẩm chất lực cần có học sinh Mục tiêu nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu đề tài khắc phục hạn chế em thực hành đo đạc trog thực tiễn Giúp em biết vận dụng toán học để giải vấn đề phát sinh đời sống thường ngày Qua hình thành em lực phẩm chất cần thiết học tập sống Ngồi đề tài cịn giúp tạo đồ dùng dạy học cần thiết làm phương tiện dạy học cho giáo viên lớp, qua giúp tiết học gắn liền với thực tiễn nhằm tạo nên hứng thú học tập cho học sinh 3.2 Nhiệm vụ nghiên cứu Khảo sát khả đo đạc, em thực tế địa phương Tìm hiểu khă ứng dụng tốn học học sinh thực tế buôn bán, lao động địa phương Tìm hiểu nghiên cứu tài liệu, đúc rút kinh nghiệm từ thực tiễn giảng dạy từ hình thành lên phương pháp giải khó khăn cho em học sinh học tập trường trung học phổ thông Ghi chép tổng hợp kết thực nghiệm thu từ việc áp dụng đề tài vào giảng dạy Phương pháp nghiên cứu Trong trình nghiên cứu, đề tài sử dụng phương pháp sau: - Nghiên cứu lý luận - Điều tra quan sát thực tiễn - Thực nghiệm sư phạm Tính đề tài Đề tài tơi nghiên cứu có cải tiến, tính sau: Thứ nhất: Làm sản phẩm đồ dùng dạy học gắn với toán đo đạc để học sinh tự đo đạc đối tượng chiều cao, chiều rộng, khoảng cách Bằng số đo học sinh cần vận dụng Tốn học để tính chiều cao, chiều rộng, khoảng cách đối tượng Thứ hai: Thơng qua hoạt động trải nghiệm thực tế có áp dụng tốn học để hình thành phẩm chất u nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực trách nhiệm Thứ ba: Trong buổi học lớp em tự tính góc, xác định dạng tam giác thơng qua đo đạc đồ dùng dạy học mà nhóm tạo Thứ tư: Thơng qua đề tài học sinh hình thành phát triển khả phân tích, tư sáng tạo logic PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Cơ sở khoa học - Dựa vào Nghị Trung ương II khoá VIII Đảng Cộng sản Việt Nam rõ “Đổi mạnh mẽ phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học ” - Dựa vào kết nghiên cứu P.I Pitcaxixtưi, B.I Cơrơtiaiev có hai cách chiếm lĩnh kiến thức: Tái kiến thức: định hướng đến hoạt động tái tạo, xây dựng sở HS lĩnh hội tiêu chuẩn, hình mẫu có sẵn Tìm kiếm kiến thức: định hướng đến hoạt động cải tạo tích cực, dẫn đến việc “phát minh” kiến thức kinh nghiệm hoạt động Như vậy, PPDH đảm bảo phối hợp cách dạy tái kiến thức tìm kiếm kiến thức, tận dụng hội điều kiện để cách dạy tìm kiếm kiến thức chiếm ưu thế, đồng thời kết hợp hài hoà với tính sẵn sàng học tập HS, PPDH có khả tích cực hố hoạt động học tập HS - Dựa vào kết khảo sát tình hình đo đạc học sinh thực tiễn khả áp dụng Toán học học sinh lớp 10 năm học 2022-2023 - Dựa vào kiến thức sở, khái niệm - Dựa vào tập sách giáo khoa sách tập Trên sở khoa học để định hướng lí luận quan trọng để nhóm chúng tơi thực đề tài Nội dung Chia lớp thành nhóm làm độc lập thu thập liệu, phân tích đưa hướng giải cho nội dung sau: 2.1 Phân tích tình sản phẩm rửa tay sát khuẩn đo thân nhiệt thị trường, đưa ưu khuyết điểm Qua chế tạo “ Máy rửa tay sát khuẩn đa năng” 2.1.1 Tình hình sử dụng máy rửa tay sát khuẩn đo thân nhiệt tự động địa phương Trong trình tìm hiểu thực tế việc sử dụng máy đo thân nhiệt rửa tay sát khuẩn tự động nhóm chúng tơi rút số nhược điểm sau: + Sử dụng công nghệ cao nên mua máy để có độ bền cao giá đắt + Làm cơng nghệ tự động nên sử dụng ngồi trời nhanh hỏng, tuổi thọ thấp + Phần đa có người lớn sử dụng + Giá thành cao nên đưa vào sử dụng doanh nghiệp, cửa hàng lớn Do dó chưa sử dụng rộng rãi xã hội + Đặc biệt sử dụng trường học học sinh có tính hiếu động nên dễ hỏng + Ở hầu hết trường học quan sử dụng tay ấn vào bình sát khuẩn nên đầu bình có nhiều vi khuẩn dễ lây cho người khác Đặc biệt phải có người đứng đo thân nhiệt nên vi rút dễ lây cho người đo + Ở trường học người bị khuyết tật, gãy tay phải bó bột khơng sử dụng nên cần có người ấn giúp bình sát khuẩn 2.1.2 Phân tích đưa phương án chế tạo máy máy rửa tay đo thân nhiệt đa Từ yêu cầu thực tiễn mà nhóm nghiên cứu tổng hợp nhận thấy việc chế tạo máy rửa tay sát khuẩn kết hợp với đo thân nhiệt đảm bảo tính sau: - Giá thành thấp, dễ dàng chế tạo nên người dân có máy hàn máy cắt chế tạo - Tính sử dụng rộng rãi phù hợp với quan nhà nước hàng, doanh nghiệp - Sử dụng với lứa tuổi, cấp học - Sử dụng điều kiện thời tiết nắng nóng để ngồi trời Do áp dụng chốt kiểm dịch lưu động - Người khuyết tật sử dụng dễ dàng, áp dụng rỗng rãi cho trường học dành cho người khuyết tật - Có tính tun truyền cao 2.1.3 Quy trình chế tạo máy rửa tay đo thân nhiệt đa 2.1.3.4 Quy trình tạo giá chứa bình sát khuẩn Bước 1: Lấy chiều cao trung bình em học sinh lớp để xác định khoảng cách tối thiểu bình so với mặt sàn Khoảng cách nửa chiều cao trung bình Theo thống kê học sinh lớp có chiều cao trung bình 104cm Do khoảng cách thấp bình rửa tay sát khuẩn với mặt sàn 62cm Lấy chiều cao trung bình học sinh lớp 12 để xác định chiều cao tối đa bình so với mặt sàn Khoảng cách nửa chiều cao trung bình (nên lấy dư lên khoảng 5cm) Theo thống kê chiều cao trung bình học sinh lớp 12 168cm Do lấy khoảng cách lớn bình rửa tay mặt sàn 89cm Bước 2: Làm giá đựng bình sát khuẩn cách sử dụng vịng sắt trịn có bán kính tuỳ chỉnh dựa vào độ to, nhỏ bình 2.1.3.5 Quy trình tạo giá chứa máy đo thân nhiệt Bước 1: Lấy chiều cao trung bình em học sinh lớp để xác định khoảng cách tối thiểu máy đo so với mặt sàn Khoảng cách chiều cao trung bình trừ 10cm( rửa tay ta có xu hướng cúi xuống vùng đo vùng trán) Lấy chiều cao trung bình học sinh lớp 12 để xác định chiều cao tối đa máy đo so với mặt sàn Khoảng cách chiều cao trung bình trừ 10cm (vì rửa tay ta có xu hướng cúi xuống , vùng đo vùng trán) Bước 2: Làm giá đựng máy đo cách sử dụng vòng sắt ép vào máy đo có bán kính tuỳ chỉnh dựa vào độ to, nhỏ máy 2.1.3.6 Quy trình tạo hệ thống bàn đạp để tác động vào bình sát khuẩn máy đo thân nhiệt Sử dụng hệ thống dây cáp nối với trục tác động khoảng cách có thay đổi nên độ dài dây cáp thay đổi theo Dùng bàn đạp chân để tác động vào dây cáp, đầu trục vào chỗ cuối dây cáp có gắn lị xo đàn hồi để lực tác động nhẹ nhàng làm cho bàn đạp trở vị trí ban đầu sau tác động lực chân( tương tự dùng phanh tay xe đạp) Trên trục tác động ta gắn vào hai tác động vào bình sát khuẩn máy đo thân nhiệt lúc Bộ phận bàn đạp, phận tăng, giảm kích thước giá đựng bình sát khuẩn máy đo thân nhiệt 2.1.3.7 Quy trình tạo hệ thống gương phẳng để đọc kết đo Khi thực nghiệm đo thân nhiệt người xuất khó khăn máy đo thân nhiệt thị trường áp dụng cho người trực tiếp cầm máy đo đọc kết Do gắn vào máy đo thân nhiệt vào sản phẩm người thân người sử dụng máy không đọc kết Đưa vấn đề để học sinh giải có ý kiến cho sử dụng gương phẳng chiếu vào kết đo người sử dụng máy đo đọc kết Cả nhóm thống với ý kiến trên, việc dùng gương phẳng chi phí thấp, dễ chế tạo Nhưng thực nghiệm đọc kết gương phẳng nhóm phát hình ảnh bị ngược nên khơng đọc xác nhiệt độ Cả nhóm lại phân chia bạn nghiên cứu tính gương phẳng sách Vật Lý nguồn tài liệu khác Khi em đưa giải pháp cho chiều qua gương phẳng hai lần có ảnh khơng bị ngược chiều Nhóm thực nhiệm hai gương phẳng tạo với góc thay đổi đến kết luận góc tạo thành hai gương phẳng nằm từ 800  1200 cho ảnh dễ đọc Và nhóm định tạo góc hai gương cố định 1000 Hệ thống gương phẳng 2.1.3.8 Trang trí máy rửa tay sát khuẩn đa năng, nâng cấp tính - Sử dụng hình ảnh tun truyền covid 19 để trang trí cho thân máy - Sử dụng loa phát Bluetooth gắn đầu máy để tuyên truyền âm - Do máy ngồi tác dụng rửa tay sát khuẩn đo thân nhiệt cịn có tác dụng tun truyền nâng cao ý thức cho học sinh, góp phần đẩy lùi dịch bệnh covid 19 Máy rửa tay sát khuẩn đa 2.1.4 Kết luận việc tác động trình tạo “Máy rửa tay sát khuẩn đa năng” đến hình thành phẩm chất, lực học sinh 2.1.4.1 Tác động đến hình thành phẩm chất học sinh Quá trình nghiên cứu chế tạo sản phẩm hình thành em phẩm chất sau: - Phẩm chất yêu nước: Thể chỗ em nhận nhu cầu cấp thiết cần phải giải cho cộng đồng xã hội Các em quan tâm đến đối tượng khuyết tật em nhỏ thơng qua việc hình thành sản phẩm - Phẩm chất nhân ái: Thể chỗ em quan tâm đến đối tượng khuyết tật em nhỏ thông qua việc sử dụng chân để rửa tay sát khuẩn - Phẩm chất trách nhiệm: Các em tự tạo cho phải chế tạo sản phẩm để giải nhu cầu cấp bách tình hình dịch bệnh covit 19 bùng phát toàn nước - Phẩm chất chăm chỉ: Thể việc chế tạo bàn đạp tác động vào bình rửa tay sát khuẩn máy đo thân nhiệt, ý tưởng dùng chân tác động làm tác động xong lại xảy khó khăn đối tượng học sinh khoảng cách giữ máy đo thân nhiệt mặt đất khác nên làm mà máy áp dụng cho nhiều đối tượng Khơng từ bỏ em kiên trì nghiên cứu liên hệ với kết cấu giống phanh xe đạp sử dụng khoảng cách má phanh lốp bị mịn Từ em chế tạo hệ thống làm thay đổi khoảng cách từ máy đo thân nhiệt với mặt đất để sử dụng cho nhiều đối tượng khác 2.1.4.2 Tác động đến hình thành lực học sinh Quá trình nghiên cứu chế tạo sản phẩm hình thành em lực sau: - Năng lực tự chủ tự học: Thể chỗ em biết phân tích tình hình thực tế độc lập đưa phương án giải tự nghiên cứu chế tạo “Máy rửa tay sát khuẩn đa năng” - Năng lực giao tiếp hợp tác: Các em thảo luận đưa phương án giải vấn đề gặp phải trình chế tạo làm sản phẩm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: Thể chỗ sản phẩm khắc phục vấn đề mà máy rửa tay sát khuẩn thị trường gặp phải như: Giá thành đắt, tính ổn định thấp, cần người trực tiếp đứng đo thân nhiệt (máy đo thân nhiệt cầm tay), bình rửa tay đặt cửa vào người khuyết tật tay khơng sử dụng Sự sáng tạo học sinh thể chỗ: Máy sử dụng chân để tác động vào bình rửa tay nên đối tượng sử dụng kể người khuyết tật Sáng tạo hệ thống gương phẳng đọc kết đo - Năng lực tính tốn, tìm hiểu tự nhiên xã hội: Thể chỗ em trực tiếp đến trường tiểu học, trường trung học sở để lấy số liệu điều tra chiều cao em theo lứa tuổi Các em tự lập bảng phân bố tần số, tần suất qua tính chiều cao trung bình em học sinh theo độ tuổi Để tính tốn khoảng cách máy đo thân nhiệt với mặt đất để lứa tuổi tự đo 2.2 Nghiên cứu tình hình ứng dụng Toán học thực tiễn đo đạc học sinh trường THPT Cờ Đỏ 2.2.1 Khảo sát tình hình ứng dụng Toán học thực tiễn đo đạc học sinh trường THPT Cờ Đỏ Sau tìm hiểu tình hình ứng dụng Tốn học thực tiễn đo đạc học sinh THPT Cờ Đỏ thu số kết sau: 2.3.2 Phương án buôn bán mặt hàng cho số tiền lãi lớn Nhiệm vụ: Đưa giá bán ti vi để số tiền lãi lớn Thông qua cách giải toán 6.20 trang 15 sách tập Toán 10 sách kết nối tri thức với đời sống Ta nhận thấy để xác định mức giá vé bán để doanh thu ngày lớn cần tìm cơng thức hàm số R(x) mơ tả doanh thu từ tiền bán vé ngày rạp chiếu phim giá vé x nghìn đồng Do để đưa giá bán ti vi để số tiền lãi lớn nhất.Ta cần tìm mối quan hệ hàm số giá bán số lượng ti vi bán Gọi x ( triệu) giá bán y số lượng ti vi bán cửa hàng Ta có điểm biểu diễn cửa hàng sau: Cửa hàng 1: A(15;25) Cửa hàng 2: B(14;30) Cửa hàng 3: C (18;10) Gọi hàm số thể mối quan hệ giá bán số lượng bán cửa hàng có dạng: y  ax  b Thay tọa độ A, B vào hàm số ta có hệ phương trình: 1 a  b   a  5     b  0 1 a  b  Vậy ta có: y  5 x  100 dễ thấy điểm C (18;10) thuộc hàm số Từ ta có mối quan hệ giá bán số lượng bán cửa hàng hàm số y  5 x  100 Gọi A( x) lợi nhuận cửa hàng bán ti vi với giá x (triệu) ta có: A( x)  ( x 12)(5 x  100)  5 x  160 x  1200 Nhận thấy A( x) lớn giá trị tung độ đỉnh 80.000.000đ x  16 (triệu) Vậy bán ti vi với giá 16.000.000đ số lãi thu lớn 2.3.3 Kết luận việc tác động trình khảo sát phân tích tình hình bn bán địa phương đến hình thành phẩm chất, lực học sinh 2.3.3.1 Tác động đến hình thành phẩm chất học sinh Q trình khảo sát phân tích tình hình bn bán địa phương hình thành em phẩm chất sau: 18 - Phẩm chất nhân ái: Việc em trực tiếp thu tập số liệu địa phương theo nhóm trải nghiệm hữu ích để em thêm tình đoàn kết, yêu quê hương, đất nước - Phẩm chất trách nhiệm: Được thể thông qua việc em làm việc với tinh thần trách nhiệm cao, báo cáo, hoàn thành nhiệm vụ giao thời hạn Trong q trình thảo luận khơng tranh cãi, tơn trọng ý kiến bạn bè - Phẩm chất chăm chỉ: Thể qua việc em ghi chép số liệu, phân tích số liệu cận thận, xác - Phẩm chất trung thực: Thể chỗ em biết học hỏi từ bạn bè, thầy cô thông qua việc hoàn thành nhiệm vụ giao 2.3.3.2 Tác động đến hình thành lực học sinh Quá trình thu thập số liệu, phân tích số liệu giải tốn thực tế hình thành em lực sau: - Năng lực tự chủ tự học: Thể chỗ em tự thu thập số liệu đưa bảng số liệu, phân tích giải tốn để tìm giá bán tối ưu - Năng lực giao tiếp hợp tác: Việc trực tiếp khảo sát thực tế tạo cho em hội giao tiếp người nhóm hợp tác với để hồn thành nhiệm vụ - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: Thể chỗ từ toán thực tế 6.20 trang 15 sách tập Toán 10 sách kết nối tri thức với đời sống Các em liên hệ giải vấn đề gặp phải tìm giá bán ti vi để thu lãi suất tối ưu - Năng lực tính tốn, tìm hiểu tự nhiên xã hội: Thể chỗ em trực tiếp đưa bảng số liệu qua tìm hàm số liên hệ giá bán ti vi số lượng ti vi bán 2.4 Khảo sát tính hình ni cá ao cá có điều kiện chăm sóc điều kiện tự nhiên giống địa phương Qua đưa phương án mật độ cá cho suất lớn 2.4.1 Khảo sát tính hình ni cá ao cá có điều kiện chăm sóc điều kiện tự nhiên giống địa phương Nhiệm vụ: Phân chia lớp thành nhóm tìm hiểu quy trình nuôi cá địa phương, quan sát cân nặng trung bình 100 cá trắm cỏ ni ao cá có điều kiện chăm sóc điều kiện tự nhiên giống mật độ cá khác địa phương Sau hai tháng bắt 100 bắt kì lập bảng số liệu Kết thu nhóm sau: Mục đích: Ni cá nâng cao thu nhập cải thiện đời sống gia đình 19 Bước 1: Chuẩn bị ao: Đắp bờ, cày bừa phơi đáy ao – ngày mặt ao thật khơ, sau tẩy rửa ao vơi bột bón phân chuồng cho nước vào Bước 2: Chọn cá: - Chọn khỏe, đẹp, to khơng mắc bệnh - Mật độ thả: + Nhóm 1: 30 / m3 + Nhóm 2: 36 / m3 + Nhóm 3: 28 / m3 Bước 3: Chăm sóc: Áp dụng cho số lượng 2000 – Với cá trắm trung bình ngày cắt 50 kg cỏ cho ăn (khơng thiếu ngày ), ngày cho thêm gánh phân trâu vào ao, trung bình tháng cắt – gánh phân xanh bó thành bó đóng cọc ngâm ao đến phân xanh rụng hết vớt thân phân xanh khỏi ao Vì ao có cá trắm nên y cho nước vào đặn – Hàng tháng bón thêm phân đạm, lân vơi Sau tháng đánh bắt 100 cá thu bảng số liệu sau: Bảng số liệu thu nhóm 1: Lớp cân nặng (g) [500;600) [600;700) [700;800) [800;900) [900;1000] Cộng Tần số 12 36 33 11 100 Tần suất % 22 33 30 10 100 (%) Bảng số liệu thu nhóm 2: Lớp cân nặng (g) [500;600) [600;700) [700;800) [800;900) [900;1000] Cộng Tần số 28 35 26 100 Tần suất % 15 36 30 11 100 (%) 20 Bảng số liệu thu nhóm 3: Lớp cân nặng (g) [500;600) [600;700) [700;800) [800;900) [900;1000] Cộng Tần số 10 22 31 25 12 100 Tần suất % 15 36 30 11 100 (%) 2.4.2 Phân tích bảng số liệu đưa phương án tối ưu việc nuôi cá trắm để thu lợi nhuận cao Nhiệm vụ: Phân tích kết bảng số liệu, đưa phương án tối ưu việc nuôi cá trắm để thu lợi nhuận cao Thông qua bảng số liệu phân bố ghép lớp ta có số nhận xét sau: Thứ nhất: Mật độ thả cá số cân nặng trung bình cá lớn Số lượng cá to nhiều Nhưng tổng sản lượng khơng cao số lượng cá Thứ hai: Mật độ thả cá nhiều số cân nặng trung bình cá nhỏ Số lượng cá to Nhưng tổng sản lượng nhiều số lượng cá nhiều Kết luận: - Vậy nên nuôi cá với mật độ lớn hay mật độ ít? Mật độ cá tổng sản lượng thu tối đa? - Để trả lời cho câu hỏi cần tìm mối quan hệ mật độ cá số cân nặng trung bình cá sau thời gian tháng Bài tốn đặt ra: Mỗi đơn vị thể tích thả n cá sau tháng số lượng cân nặng tính theo cơng thức: P(n) Hỏi cần thả đơn vị thể tích để sau tháng thu nhiều cá Giải toán đưa phương án tối ưu: Dựa vào kết luận nêu mật độ cá lớn số cân nặng trung bình cá nhỏ Gọi x mật độ cá y số cân nặng trung bình cá Ta có điểm biểu diễn nhóm sau: Nhóm 1: A(30;717) Nhóm 2: B(36;673) Nhóm 3: C (28;757) Gọi hàm số thể mối quan hệ mật độ cá số cân nặng trung bình cá có dạng: y  ax  b Thay tọa độ A, B vào hàm số ta có hệ phương trình: 21 21   a  b  a       a  b  7  b  1051  Vậy ta có tốn sau: Mỗi đơn vị thể tích thả n cá sau tháng số lượng cân nặng tính theo cơng thức: P ( n)  21 n  1051 Hỏi cần thả đơn vị thể tích để sau tháng thu nhiều cá Giải: Sau hai tháng tổng sản lượng thu là: 21 21 n  1051)n  n  1051n 2 Khi A lớn với n  50,05 A( Vậy thả cá với mật độ n  50,05 / m3 sản lượng cá thu lớn 2.4.3 Kết luận việc hoàn thành nhiệm vụ khảo sát phân tích tình hình ni cá địa phương đến hình thành phẩm chất, lực học sinh 2.4.3.1 Tác động đến hình thành phẩm chất học sinh Quá trình khảo sát phân tích tình hình ni cá địa phương hình thành em phẩm chất sau: - Phẩm chất nhân ái: Việc em trực tiếp thu tập số liệu địa phương theo nhóm trải nghiệm hữu ích để em thêm tình đồn kết, gắn bó thêm với q hương đất nước - Phẩm chất trách nhiệm: Được thể thông qua việc em làm việc với tinh thần trách nhiệm cao, ln báo cáo, hồn thành nhiệm vụ giao thời hạn Trong trình thảo luận không tranh cãi, tôn trọng ý kiến bạn bè - Phẩm chất chăm chỉ: Thể qua việc em ghi chép số liệu, phân tích số liệu cận thận, xác - Phẩm chất trung thực: Thể chỗ em biết học hỏi từ bạn bè, thầy thơng qua việc hồn thành nhiệm vụ giao 22 2.4.3.2 Tác động đến hình thành lực học sinh Quá trình thu thập số liệu, phân tích số liệu giải tốn thực tế hình thành em lực sau: - Năng lực tự chủ tự học: Thể chỗ em tự thu thập số liệu đưa bảng phân bố số tần suất ghép lớp, phân tích giải tốn để tìm giá bán tối ưu - Năng lực giao tiếp hợp tác: Việc trực tiếp khảo sát thực tế tạo cho em hội giao tiếp người ngồi nhóm hợp tác với để hồn thành nhiệm vụ - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: Thể chỗ từ bảng số liệu thu thấp em biết áp dụng bảng tần số, tần suất ghép lớp học để xử lí bảng số liệu Giải tốn thực tế để tìm mật độ ni cá tối ưu - Năng lực tính tốn, tìm hiểu tự nhiên xã hội: Thể chỗ em trực tiếp tính tốn dựa vào bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp để tìm số cá lượng cá trung bình ao cá Quan lập hàm số giải toán 2.5 Kết thực nghiệm 2.5.1 Phân tích định lượng Trong năm học 2022 – 2023 tơi phân cơng giảng dạy mơn Tốn hai lớp 10D 10A1, hai lớp chất lượng mơn Tốn gần tương đương Tơi tiến hành thực nghiệm sư phạm lớp 10A1 tiến hành kiểm tra để kiểm chứng hiệu sáng kiến này, kết thu thống kê bảng sau: Tạo dụng cụ học tập Đưa tốn tính khoảng cách hai cổng trường mà khơng đến trực tiếp hai Nêu phương án khả thi thực hành đo đạc trình bày kết Điểm Lớp Thực nghiệm 10A1 0 0 0 5 Đối chứng 10D 0 0 7 12 10 Số 15 40 40 Phân tích số liệu: + Lớp thực nghiệm: loại 0%, loại yếu 0%, trung bình 12,5%, loại 12,5%, loại giỏi 75% + Lớp đối chứng: loại 0%, loại yếu 15%, trung bình 35%, loại 30%, loại giỏi 20% 23 Qua số liệu thống kê ta thấy tỉ lệ % trung bình, khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng, tỉ lệ % yếu lớp thực nghiệm thấp so với lớp đối chứng Bài toán thực tế Khảo sát học sinh qua toán thực tế: Bạn Nam dùng 200m hàng rào dây thép gai để rào miếng đất đủ rộng thành mảnh vườn hình chữ nhật Tìm kích thước mảnh vườn hình chữ nhật cho diện tích mảnh vườn lớn Kết thu sau: Điểm Lớp Thực nghiệm 10A1 0 0 10 Đối chứng 10D 0 12 10 10 Số 10 40 40 Phân tích số liệu: + Lớp thực nghiệm: loại 0%, loại yếu 5%, trung bình 40%, loại 25%, loại giỏi 30% + Lớp đối chứng: loại 17,5%, loại yếu 30%, trung bình 35%, loại 12,5%, loại giỏi 2,5% Qua số liệu thống kê ta thấy tỉ lệ % trung bình, khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng, tỉ lệ % yếu lớp thực nghiệm thấp so với lớp đối chứng 3.3.2 Phân tích đánh giá định tính Qua q trình áp dụng phương pháp hướng dẫn học sinh tự học giảng dạy kiểm tra đánh giá hai lớp đối chứng thực nghiệm rút số kết luận sau: – Ở lớp thực nghiệm: + Học sinh tự tin trình thực hành đo đạc Các em hăng say thực hành đam mê học tập + Tích cực làm tập nhà, tổ chức nhóm học để làm làm tập vận dụng thấp vận dụng cao + Các em tự tin trình bày buổi thảo luận tiết luyện tập – Ở lớp đối chứng: + Các em cảm thấy ngại thực hành đo đạc thực tế Quá trình học tập em chưa mạnh dạn phát biểu Chưa có hứng thú học tập 24 Qua kết phân tích định tính định lượng thể hiệu đề tài: “Khai thác số toán sách giáo khoa Toán 10 để tạo dụng cụ học tập, ứng dụng lí thuyết tốn học vào thực tế nhằm tạo hứng thú học tập, góp phần hình thành phẩm chất, lực tư lập luận toán học cho học sinh” Khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất 4.1 Mục đích khảo sát Chúng tiến hành khảo sát nhằm khẳng định cần thiết tính khả thi giải pháp đề xuất, đem lại kết cao cho hoạt động dạy học trường THPT Cờ Đỏ 4.2 Nội dung phương pháp khảo sát 4.2.1 Nội dung khảo sát Nội dung khảo sát tập trung vào 02 vấn đề sau: Nội dung 1: Các giải pháp đề xuất có thực cấp thiết vấn đề nghiên cứu không? Nội dung 2: Các giải pháp đề xuất có khả thi vấn đề nghiên cứu không? 4.2.2 Phương pháp khảo sát thang đánh giá Phương pháp sử dụng để khảo sát Trao đổi bảng hỏi; với thang đánh giá 04 mức tương ứng với điểm số từ đến 4: - Không cấp thiết, khơng khả thi: điểm - Ít cấp thiết, khả thi: điểm - Cấp thiết, khả thi: điểm - Rất cấp thiết, khả thi: điểm 4.3 Đối tượng khảo sát Nhằm khẳng định tính cấp thiết khả thi biện pháp đề xuất trên, tiến hành trao đổi bảng hỏi với 176 đối tượng giáo viên làm cơng tác giảng dạy mơn Tốn, học sinh khối 10, 11 trường THPT Cờ Đỏ Đối tượng khảo sát chia thành hai nhóm bảng đây: TT Tổng Bảng 1: Tổng hợp đối tượng khảo sát Đối tượng Giáo viên làm công tác giảng dạy mơn Tốn trường THPT Cờ Đỏ Học sinh lớp 10 11 trường THPT Cờ Đỏ năm học 2022-2023 Số lượng 169 176 25 PHIẾU KHẢO SÁT SỐ SỰ CẤP THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC GIẢI PHÁP ĐỀ RA NHẰM NHẰM GÓP PHẦN HÌNH THÀNH PHẨM CHẤT, NĂNG LỰC CHO HỌC SINH Ở TRƯỜNG THPT CỜ ĐỎ (Dành cho giáo viên môn Toán) https://forms.gle/trRhbPEJHEhsj5TX6 Họ tên giáo viên: Trường: Nội dung khảo sát I Sự cấp thiết giải pháp đề xuất Câu 1: Thầy (cô) đánh giá tính cấp thiết giải pháp:” Tạo dụng cụ học tập nhằm góp phần hình thành phẩm chất, lực cho học sinh”  Khơng cấp thiết  Ít cấp thiết  Cấp thiết  Rất cấp thiết Câu 2: Thầy (cơ) đánh giá tính cấp thiết giải pháp:” Khảo sát phân tích tình hình thực tế để đưa phương án tối ưu nhằm góp phần hình thành phẩm chất, lực cho học sinh”  Khơng cấp thiết  Ít cấp thiết  Cấp thiết  Rất cấp thiết II Tính khả thi giải pháp đề xuất Câu 1: Thầy (cô) đánh giá tính khả thi giải pháp:” Tạo dụng cụ học tập nhằm góp phần hình thành phẩm chất, lực cho học sinh”  Khơng khả thi  Ít khả thi  Khả thi  Rất khả thi Câu 2: Thầy (cơ) đánh giá tính khả thi giải pháp:” Khảo sát phân tích tình hình thực tế để đưa phương án tối ưu nhằm góp phần hình thành phẩm chất, lực cho học sinh”  Khơng khả thi  Ít khả thi  Khả thi  Rất khả thi Hết Chân thành cảm ơn quý thầy cô tham gia khảo sát 26 PHIẾU KHẢO SÁT SỐ SỰ CẤP THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC GIẢI PHÁP ĐỀ RA NHẰM NHẰM GĨP PHẦN HÌNH THÀNH PHẨM CHẤT, NĂNG LỰC CHO HỌC SINH Ở TRƯỜNG THPT CỜ ĐỎ (Dành cho học sinh) https://forms.gle/trRhbPEJHEhsj5TX6 Họ tên học sinh: Lớp: Trường: Nội dung khảo sát I Sự cấp thiết giải pháp đề xuất Câu 1: Em đánh giá tính cấp thiết giải pháp:” Tạo dụng cụ học tập nhằm góp phần hình thành phẩm chất, lực cho học sinh”  Khơng cấp thiết  Ít cấp thiết  Cấp thiết  Rất cấp thiết Câu 2: Em đánh giá tính cấp thiết giải pháp:” Khảo sát phân tích tình hình thực tế để đưa phương án tối ưu nhằm góp phần hình thành phẩm chất, lực cho học sinh”  Khơng cấp thiết  Ít cấp thiết  Cấp thiết  Rất cấp thiết II Tính khả thi giải pháp đề xuất Câu 1: Em đánh giá tính khả thi giải pháp:” Tạo dụng cụ học tập nhằm góp phần hình thành phẩm chất, lực cho học sinh”  Không khả thi  Ít khả thi  Khả thi  Rất khả thi Câu 2: Em đánh giá tính khả thi giải pháp:” Khảo sát phân tích tình hình thực tế để đưa phương án tối ưu nhằm góp phần hình thành phẩm chất, lực cho học sinh”  Khơng khả thi  Ít khả thi  Khả thi  Rất khả thi Hết Chân thành cảm ơn em tham gia khảo sát 27 4.4 Kết khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất 4.4.1 Sự cấp thiết giải pháp đề xuất Bảng 2: Đánh giá cấp thiết giải pháp đề xuất Thang đánh giá giải pháp Các thơng số Khơng cấp thiết Ít cấp thiết Cấp thiết Rất cấp thiết _ Giải pháp 1: Tạo dụng cụ học tập nhằm góp phần hình thành phẩm chất, lực cho học sinh 0 10 166 3.94 Giải pháp 2: Khảo sát phân tích tình hình thực tế để đưa phương án tối ưu nhằm góp phần hình thành phẩm chất, lực cho học sinh 14 161 3.90 Tổng 24 327 3,92 TT Các giải pháp X Mức Từ số liệu thu bảng thấy giải pháp: Tạo dụng cụ học tập, khảo sát phân tích tình hình thực tế để đưa phương án tối ưu nhằm nhằm góp phần hình thành phẩm chất, lực cho học sinh trường THPT đề xuất cần thiết cần thiết Tất giải pháp đạt mức mức cần thiết chiếm đa số với 327/352 lượt chọn đối tượng khảo sát Trong theo thứ tự tổng điểm từ thấp đến cao giải pháp đạt điểm tuyệt điểm trung bình 3.94 Đó giải pháp cần thiết số hai giải pháp đề xuất Dựa vào kết khảo sát nhận thấy đề tài nhận trí cao, có tính thực tiễn q trình dạy học Do đề tài khả thi áp dụng vào thực tế dạy học 28 4.4.2 Tính khả thi giải pháp đề xuất Bảng 3: Đánh giá tính khả thi giải pháp đề xuất Thang đánh giá giải pháp TT Các giải pháp Giải pháp 1: Tạo dụng cụ học tập nhằm góp phần hình thành phẩm chất, lực cho học sinh Giải pháp 2: Khảo sát phân tích tình hình thực tế để đưa phương án tối ưu nhằm góp phần hình thành phẩm chất, lực cho học sinh Tổng Các thơng số Khơng khả thi Ít khả thi Khả thi Rất khả thi _ 0 11 165 3.94 15 160 3.90 26 325 3,92 X Mức Từ số liệu thu bảng thấy việc đề xuất áp dụng giải pháp làm trường THPT có khả thực cao Tất giải pháp đạt mức mức khả thi chiếm đa số với 325/352lượt chọn đối tượng khảo sát Trong đó, theo thứ tự tổng điểm từ thấp đến cao giải pháp trung bình 3.94 Đó giải pháp có tính khả thi cao Ngồi kết thăm dị bảng hỏi, chúng tơi có trò chuyện, trao đổi với giáo viên làm công tác chủ nhiệm, giáo viên mơn em học sinh, nhìn chung ý kiến cho biện pháp nghiên cứu, đề xuất áp dụng cần thiết có khả thực cao 29 PHẦN III: KẾT LUẬN Kết đạt Qua thực tiễn áp dụng đề tài vào giảng dạy nhận kết sau: - Dụng cụ đo chiều cao, chiều rộng, khoảng cách vật thể góp phần giải kĩ đo đạc thực tế học sinh trường THPT Cờ Đỏ Giúp em u thích mơn Tốn khơi gợi tính tị mị, tìm hiểu vật, tượng thực tiễn qua hình thành nên niềm u thích khoa học kĩ thuật em - Qua thực tiễn đo đạc đưa toán sai số dụng cụ đo, từ em tìm phương án khắc phục sai số đưa giá trị sai số nhỏ Quá trình khắc phục sai số, tìm sai số giúp em phát triển phẩm chất chịu khó, tư phân tích, tổng hợp sáng tạo học tập đời sống - Giúp thầy có đồ dùng dạy học đa dạng với nhiều bậc học từ THCS đến THPT áp dụng vào giảng dạy tiết dạy thêm sinh động, gắn liền thực tiễn bớt phần khơ khan mơn Tốn - Tạo cho học sinh đồ dùng học tập trực quan, dễ thực hành để em có nhiều hứng thú trình học tập - Kết thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm tính khả thi hiệu sáng kiến Do đề tài cung cấp cho đồng nghiệp phương pháp cải thiện khả tiếp thu kiến thức em học sinh Từ kết khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hồn thành Trong q trình giảng dạy mơn Tốn trường, từ việc sử dụng giải pháp mang lại kết rõ rệt, thân tơi rút cho nhiều kinh nghiệm giảng dạy q báu, từ đưa cho cách truyền thụ tốt Hạn chế hướng mở rộng đề tài 2.1 Hạn chế đề tài: - Môi trường xã hội địa phương chưa phát triển nhiều nên em bị hạn chế việc áp dụng toán vào giải vấn đề thực tiễn - Dụng cụ đo đạc làm thủ cơng nên sai số lớn q trình đo thực tế 2.2 Hướng mở rộng đề tài - Đưa ý tưởng để em tự nhận diện vấn đề cần nghiên cứu, khảo sát thực tế đời sống địa phương - Tìm biện pháp khắc phục sai số trình đo - Tìm cách làm nhiều đồ dùng học tạp trực quan nhiều lĩnh vực việc đo đạc 30 Mặc dù có nhiều tâm huyết cố gắng, song đề tài không tránh khỏi thiếu sót Kính mong góp ý xây dựng q thầy, để đề tài hồn thiện áp dụng rộng rãi dạy học mơn Tốn Tôi xin trân trọng cảm ơn! Nghệ An, ngày 20 tháng năm 2023 31 TÀI LIỆU THAM KHẢO - Phương pháp dạy học mơn Tốn Nguyễn Bá Kim Vũ Dương Thụy Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam năm 2001 - Sách VẬT LÍ tác giả, tổng chủ biên: Lương Duyên Bình – Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam - Sách TOÁN 10 ( Kết nối tri thức với sống) tổng chủ biên: Hà Huy Khoái – Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam 32