20 đề tham khảo ôn thi thpt quốc gia môn toán

20 đề thi tham khảo trung học phổ thông quốc gia môn Toán được chọn lọc kĩ càng từ các đề thi thử trên cả nước. Giúp các bạn có thêm tài liệu ôn thi trung học phổ thông hiệu quả và đạt được kết quả cao. Cuối tài liệu có bảng đáp án của 20 đề trắc nghiệm.

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

-

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ: 101

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023

MÔN THI: TOÁN





 Câu 3: Xét f x là một hàm số tùy ý Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?  

A Nếu f x đạt cực tiểu tại   x x thì 0 f x0  0

B Nếu f x 0  thì 0 f x đạt cực trị tại   x x 0

C Nếu f x 0  và 0 f x0  thì 0 f x đạt cực đại tại   x x 0

D Nếu f x có đạo hàm tại   x và đạt cực đại tại 0 x thì 0 f x 0  0

Câu 4: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

yx



11

xyx





 Câu 5: Trong các hình vẽ sau, hình nào biểu diễn đồ thị của hàm số y  x4 2x2 3

Câu 6: Cho ,a b là các số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào sau đây sai?

A log(10 )ab 2 2 log( )ab 2 B log(10 )ab 2 2(1 log alog )b

C log(10 )ab 2 2 2 log( )ab D log(10 )ab 2 (1 logalog )b 2

Câu 7: Đạo hàm cùa hàm số f x 2x là x

Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2xsin 2x là

x  x C C x22 cos 2x C D x22cos 2x C Câu 9: Cho hàm số y f x , y g x   liên tục trên  a b và số thực ; k tùy ý Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 10: Cho hàm số y f x  liên tục và có đồ thị như hình bên Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

số đã cho và trục Ox Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức

Câu 12: Cho số tự nhiên n thỏa mãn Cn2An29n Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A n chia hết cho 7 B n chia hết cho 5 C n chia hết cho 2 D n chia hết cho 3 Câu 13: Cho dãy số  u là một cấp số nhân có số hạng đầu n u và công bội q Đẳng thức nào sau đây sai? 1

1 nn

3a Câu 16: Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng 1

3 Biết thể tích khối trụ bằng 4 Bán kính đáy của hình trụ là:

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S :x2y2z26x4y8z  Tìm tọa độ 4 0tâm I và tính bán kính R của mặt cầu  S

3

y  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A m 0;1 B m 1; 2 C m 0;6 D m    3; 2

Câu 23: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Điều kiện của m để phương trình f x m có 4 nghiệm phân biệt x , 1 x , 2 x , 3 x thỏa mãn: 4

Câu 26: Tìm số nghiệm của phương trình 9 x  132 4  x

đó có số thứ tự trong danh sách lập thành cấp số cộng Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế và mỗi ghế chỉ được ngồi một học sinh Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau

3 Gọi O là giao điểm của AC và BD Tính cosin của góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng SCD bằng :

và mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng

450 Khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thẳng SD đến mặt phẳng SAC bằng:

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng  P : 2x y z  10 0, điểm A1;3; 2 và đường thẳng

Câu 39: Cho hàm số y f x  liên tục trên  có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f f x   1 2m có 10 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 3;3?

2

m Câu 43: Cho hình chóp S ABC , có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Các mặt bên SAB ,  SAC ,  SBC lần 

lượt tạo với đáy các góc lần lượt là 30 , o 45 , o 60 Tính thể tích V của khối chóp o S ABC Biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABC nằm bên trong tam giác  ABC

S

CH

M

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a Tam giác SAB có diện tích bằng 2a Thể 2tích của khối nón đỉnh S và đường tròn đáy nội tiếp tứ giác ABCD là:

Câu 46: Cho hàm số y f x  liên tục trên  0;5 và có đồ thị như hình vẽ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình

2019m f2 x  f x  1 3x 10 2 x nghiệm đúng với mọi x 0;5 ?

b e

Câu 48: Người ta dựng một cái lều vải có dạng hình chóp lục giác cong đều” như hình vẽ bên dưới Đáy của lều

là một hình lục giác đều cạnh 3 m Chiều cao SO m Các cạnh bên của lều là các sợi dây 6 c , 1 c , 2 c , 3 c , 4 c , 56

c nằm trên các đường parabol có trục đối xứng song song với SO Giả sử giao tuyến của lều với mặt phẳng vuông góc với SO là một lục giác đều và khi qua trung điểm của SO thì lục giác đều có cạnh bằng 1 m Tính thể tích phần không gian nằm bên trong cái lều đó

Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 P2 z 1 2 z   1 z z 4i bằng:

-HẾT -

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

-

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ: 102

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023

MÔN THI: TOÁN

Câu 3: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 B Hàm số đạt cực đại tại x 4

C Hàm số đạt cực đại tại x 3 D Hàm số đạt cực đại tại x 2

Câu 4: Trong số đồ thị của các hàm số y 1



xyx

Câu 7: Tìm đạo hàm của hàm số  2  

f x x  e C

A f x x2 ex B   4

3xx

f x  e C f x 3x2 ex D   4

12xx

f x  e Câu 9: Tích phân

2 1 1

Câu 14: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?

C Hình chóp tứ giác đều D Hình lăng trục tam giác đều

Câu 15: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là:

3

a

S  Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2y2z22mx4m1y6z10 0 là một phương trình mặt cầu Tính tổng các phần tử nguyên thuộc tập A  145;168 S

d     Tìm các giá trị của tham

số m, n để điểm M m 1; 2n3;2 thuộc đường thẳng d ?

Câu 21: Cho hàm số y f x x3ax2bx c có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tính giá trị của biểu thức P a b   3c

thiên như hình vẽ bên dưới Số nghiệm thực của phương trình 4f x  9 0 là:

2

21

Câu 30: Cho số phức z 1 3i Khi đó:

Gọi N là trung điểm SI Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC là 60 Tính góc giữa hai mặt phẳng NAB và

ABC 

A arctan4 51

21arctan

6 29arctan

4 19arctan

5 .Câu 35 : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAABCD và SA a 3 Gọi I

là hình chiếu của A lên SC Từ I lần lượt vẽ các đường thẳng song song với SB , SD cắt BC , CD tại P , Q Gọi E , F lần lượt là giao điểm của PQ với AB , AD Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng SBD 

3 3 3

  Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC thuộc nửa khoảng:

 và mặt phẳng  P : 2x y 2z 1 0 Đường thẳng nằm trong  P , cắt và vuông góc với d có phương trình là

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho

5SM 2SC, mặt phẳng   đi qua A , M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB , SD lần lượt tại hai điểm H , K Tính tỉ số thể tích .

e

 ( a , b , d , c , e , a c*  , a

e,

ce

là phân số tối giản) Tính giá trị biểu thức

a b c d eA

Câu 46: Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  thỏa mãn f x h   f x h   h2,  x , h 0 Đặt

m

g x x f x  x f x     m  m  x , m là tham số nguyên và m27 Gọi

S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số g x  đạt cực tiểu tại x Tính tổng bình 0phương các phần tử của S

số thực khác 0, mặt phẳng ABC đi qua điểm M2; 4;5 Biết rằng mặt cầu

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

-

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ: 103

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023

MÔN THI: TOÁN

Thời gian: 90 phút

Câu 1: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hỏi hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A Hàm số đạt cực đại tại x 2 B Hàm số đạt cực đại tại x 4

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 3 D Hàm số đạt cực đại tại x  1

Câu 3: Cho hàm số 3 2018

2

xyx





 (1) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang y , 3 y 3 và không có tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang y và không có tiệm cận đứng 3

C Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng x  2

D Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang y , 3 y 3 và có hai tiệm cận đứng x  , 2 x 2

Câu 4: Cho hàm số f x x33x Tìm khẳng định đúng 1

A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang

B Điểm cực đại của đồ thị hàm số là M1; 1 

C Hàm số đồng biến trên các khoảng   và ; 1 1; 

A loga bc logablogac B logab logab logac

C loga bc log logab ac D log  c log

a b c ab

Câu 7: Đạo hàm của hàm số 3 3 cos 24

2

1 dlnx

Câu 14: Chọn khẳng định sai Trong một khối đa diện

A mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt

B mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh

C mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt

D hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung

Câu 15: Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a , diện tích mặt đáy bằng 2

3

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

A x2y22z2 4 B x2y2z22xy4y10 0

C x2y2z22x4z13 0 D 2x22y22z24x6z  3 0

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A2;1;1, B3;0; 1 ,  C2;0;3 Mặt phẳng  

đi qua hai điểm A , B và song song với đường thẳng OC có phương trình là:

Câu 23: Cho hàm số y f x ax3bx2cx d a b c d, , ,  Hàm số  f x  có đồ thị như sau:

Và 2020f 1 2021f 0 Hỏi đồ thị hàm số y f x  và đồ thị hàm số y f x  cắt nhau tại bao nhiêu điểm phân biệt?

Câu 24: Cho a0,b , giá trị của biểu thức 0    

1

2 2 1

Câu 28: Cho 9 2 2d  cot 3 ln sin 3

 với ,a b là các số nguyên dương, a

b là phân số tối giản Tính giá trị biểu thức

2 1987

a bM

số phức z là một đường tròn Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó

A I3; 4 ,  R 5 B I3; 4, R 5 C I3; 4 ,  R 5 D I3;4, R 5Câu 33: Có ba chiếc hộp , ,A B C mỗi chiếc hộp chứa ba chiếc thẻ được đánh số 1, 2,3 Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên ba tấm thẻ là 6 Khi đó P bằng:

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 0;0 , B0;0;1 và mặt phẳng

 P : 2x2y z   Tìm tọa độ điểm C5 0 trên trục Oy sao cho mặt phẳng ABC hợp với mặt phẳng  P một góc 450

Câu 39: Cho hàm số f x  có đạo hàm trên tập xác định  và đạt cực trị tại điểm x0  ; hàm số 1

n n

Câu 43: Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 9 189

5 , đáy ABCD là hình thang có AB song song CD và 2

AB CD Gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là điểm thuộc cạnh BC sao cho NB2NC Mặt phẳng

DMN chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện Thể tích của khối đa diện chứa đỉnh A bằng:

và 14cm Tính tỉ số thể tích của hai khối được chia ra (khối nhỏ chia khối lớn)

Câu 46: Cho hàm số f x ax4bx2c có đồ thị như hình vẽ

Đặt g x  f  x24x62x24x x24x 6 12 x24x  Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ 6 1nhất của hàm số g x  trên đoạn  1; 4 bằng:

tham số m để giá trị lớn nhất của biểu thức P x2 y2  không vượt quá 10 Hỏi S có bao nhiêu tập con mkhông phải là tập rỗng ?

Câu 48: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị  C như hình vẽ

Biết rằng đồ thị hàm số đã cho cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ x , 1 x , 2 x3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng

và x3 x1 2 3 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C và trục Ox là S , diện tích S1 của hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x  , 1 y f x  , 1 x x 1 và x x 3 bằng:

Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu     2  2 2

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

-

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ: 104

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023

MÔN THI: TOÁN

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 và  0;1

Câu 4: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Câu 5: Cho hàm số y ax 4bx2 ( a , b , c là các hằng số thực; c a ) có đồ thị 0  C như sau:

A 1; 2 B 1; 2 C ; 2 D 1; 2

Câu 8: Cho hai hàm số f x , g x  là các hàm số liên tục, có F x ,   G x  lần lượt là nguyên hàm của f x 

và g x  Xét các mệnh đề sau:

 I F x G x  là một nguyên hàm của f x   g x

 II k F x   là một nguyên hàm của k f x   với k

 III F x G x    là một nguyên hàm của f x g x   

Các mệnh đề đúng là:

A  II và  III B Cả 3 mệnh đề C  I và  III D  I và  II Câu 9: Tích phân

2

0

d3

A M1 7; 2 B M27; 2  C M37; 2 i D M42;7 Câu 12: Cho A , B là hai biến cố xung khắc Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 13: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

n

1n

nun





 Câu 14: Gọi n là số hình đa diện trong bốn hình trên Tìm n

A Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình lập phương

B Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình hộp

C Tồn tại một mặt nón tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình chóp tứ giác đều

D Tồn tại một mặt cầu chứa tất cả các đỉnh của một hình tứ diện đều

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S x: 2y2z22x2y4z  Tính bán 2 0kính r của mặt cầu

n nn

Câu 23: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m26m  có 4 nghiệm phân biệt 4 0

a aA

a a

 với a0 ta được kết quả amn trong đó m n,  và * m

n là phân số tối giản Khẳng định nào sau đây đúng?

A m2n2 543 B m2n2 312 C m2n2  312 D m2n2 409 Câu 25: Cho các số thực x, y thỏa mãn 2

Câu 28: Kí hiệu F x  là một nguyên hàm của hàm số   1

1x

f xe



 , biết F 0  ln 2 Tìm tập nghiệm S của phương trình F x lnex  1 3

có phần ảo dương Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w3z12z3

 thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 34: Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều, cạnh bên AA 2a Hình chiếu vuông góc Icủa A lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của đoạn  BG (với G là trọng tâm tam giác ABC ) Biết khoảng cách giữa AB và A I bằng 3

phẳng  P có phương trình y z   Biết mặt phẳng 1 0 ABC vuông góc với mặt phẳng  P và khoảng cách

Câu 42 : Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn   2    2 1 24 1

ABCD Thể tích lớn nhất của khối đa diện MNEFHKPQ là 

2

SA a Gọi H , K , L lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB , SC , SD Xét khối nón  N có đáy

là đường tròn ngoại tiếp tam giác HKL và có đỉnh thuộc mặt phẳng ABCD Tính thể tích của khối nón   N

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1

Câu 46: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên đây Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

để phương trình f2sinx  m5 f sinx 4 f sinx m 1 f sinx2 có 5 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn 0; 2?

Câu 48: Cho hàm số y x 44x2 có đồ thị m  C Giả sử m  C cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt sao mcho diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C với trục hoành có diện tích phần phía trên trục hoành bằng diện tích mphần phía dưới trục hoành Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

A m  1;1 B m 3;5 C m 2;3 D m5;  

Câu 49: Cho các số phức z z z thay đổi thỏa mãn các điều kiện sau: , ,1 2 iz   , phần thực của 2i 4 3 z bằng 2, 1phần ảo của z bằng 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 T  z z12 z z22

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt cầu có phương trình là x2y2z2 1

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

-

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ: 105

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023

MÔN THI: TOÁN

Thời gian: 90 phút

Câu 1: Cho hàm số y f x  có bàng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A 2; 2 B ;1 C 3;  D  1; 3

Câu 2: Cho hàm số f x có bảng xét dấu   f x  như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

xyx

 



21

xyx

 





pH log H O  Trong đó, pH: là hai chữ đầu của nhóm từ “potential of hydrogen” nghĩa là tiềm lực của hiđrô, pH 7 : Dung dịch có tính axít; pH 7 : Dung dịch có tính bazơ; pH 7 : Dung dịch trung tính Hỏi nếu dung dịch nước nguyên chất có nồng độ ion hiđrô H O3   0,0000001 thì nước nguyên chất có tính chất gì?

A Trung tính B Không xác định C Tính bazơ D Tính axít

a Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC bằng 

A 1 2

3 l h h C l l2h2 D l2h h2 Câu 17: Một khối trụ có thể tích bằng 25 Nếu chiều cao khối trụ tăng lên 5 lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25 Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là:

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  đi qua điểm M2;0; 1 và có vectơ chỉ 

phương a4; 6; 2  Phương trình tham số của  là:

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P x y:  2z 3 0 và điểm I1;1;0 Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với  P là:

 với a

b là phân số tối giản và a,b Giá trị của biểu thức * 42 42 ln 22

ab

a b D 3ab3a3b Câu 25: Cho hai số a0,b thỏa mãn 0 2  2 1

A 12 phút B 7 phút C 19 phút D 24 phút

không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tính khoảng cách h từ điểm M m m p ; ;  đến gốc tọa độ

1 3 0

14 1

d1

x x

ex

Câu 32: Kí hiệu z là nghiệm phức của phương trình 0 4z24z  sao cho 3 0 z có phần ảo là số thực âm Điểm 0

M biểu diễn số phức w 2z0 thuộc góc phần tư nào trên mặt phẳng phức?

A Góc phần tư  I B Góc phần tư  II C Góc phần tư  III D Góc phần tư  IV Câu 33: Tìm hệ số của số hạng chứa 8

x trong khai triển Nhị thức Niu tơn của

Côsin góc giữa hai đường thẳng BM và AD bằng

SBC với mặt đáy theo thứ tự bằng 600, 450; đồng thời góc hợp bởi hai mặt phẳng SAC ,  SBD bằng 900 Gọi a , b lần lượt là khoảng cách từ O đến hai mặt phẳng SCD ,  SAD Giá trị của biểu thức  T 12 12

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A1; 0;0, B0;0;2, C0; 3;0  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

a

100 a

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1: 1 1 1

A 6417000 đồng B 6320000 đồng C 6520000 đồng D 6620000 đồng

Câu 49: Xét tập hợp S các số phức z x yi  x y,  thoả mãn điều kiện  3z z  1i2 2 i Biểu thức

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

-

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ: 106

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023

MÔN THI: TOÁN

Thời gian: 90 phút

Câu 1: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

C Nếu y f x  , x0   thì hàm số y f x  đồng biến trên 

D Hàm số y f x  luôn đạt cực trị tại các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định

Câu 4: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Câu 7: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng   ? ; 

D Hình chóp tam giác đều

Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và

SA a Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABCD

a

33

a

V  Câu 16: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và AC a 3 Tính độ dài đường sinh l của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

Câu 17: Một hình trụ có bán kính đáy là r Gọi O , O là tâm của hai đáy với OO 2r Mặt cầu  S tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O Phát biểu nào dưới đây là sai?

A Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ

x





thuộc đoạn 2; 2 Khi đó số phần tử của S là a Tìm giá trị lớn nhất của hàm số   2 17

27