Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn.. hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.?[r]
(1)Trang 1/6 – Mã đề 003 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THAM KHẢO (Đề gồm 06 trang)
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho hàm số
3
yx x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành
A B C D
Câu Tìm đạo hàm hàm số ylog x A y
x
B y ln10
x
C ln10 y
x
D
10ln y
x Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình 5 1 0.
5 x
A S (1; ) B S ( 1; ) C S ( 2; ) D S ( ; 2) Câu Kí hiệu ,a b phần thực phần ảo số phức 2 i Tìm a b,
A a3;b2 B a3;b2 C a3;b D a3;b 2 Câu Tính mơđun số phức z biết z (4 )(1i i)
A z 25 B z 7 C z 5 D z Câu Cho hàm số
1 x y
x
Mệnh đề đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số đồng biến khoảng ; C Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên
như hình vẽ bên Mệnh đề ? A yC§5 B yCT 0
C miny4 D maxy5
Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu
2 2
(x1) (y2) (z 4) 20
A I( 1;2; 4), R5 B I( 1;2; 4), R2 C (1; 2;4),I R20 D I(1; 2;4), R2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình tắc đường thẳng
1
: ?
2
x t
d y t
z t
A
2
x y z
B
1
x y z
C
1
1
x y z
D
1
2
(2)Trang 2/6 – Mã đề 003 Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số
2
( )
f x x x
A
3
( )d
3 x
f x x C
x
B
3
( )d
3 x
f x x C
x
C
3
( )d
3 x
f x x C
x
D
3
( )d
3 x
f x x C
x
Câu 11 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận?
A B C D Câu 12 Tính giá trị biểu thức
2017 2016
7 4
P
A P1 B P 7 C P 7 D 2016
7
P Câu 13 Cho a số thực dương, a1
3
log
a
P a Mệnh đề đúng?
A P3 B P1 C P9 D
3 P Câu 14 Hàm số đồng biến khoảng ; ?
A y3x33x2 B y2x35x1 C yx43 x2 D
x y
x
Câu 15 Cho hàm số ( )f x xln x Một bốn đồ thị cho bốn phương án A, B, C, D đồ thị hàm số y f x( ).Tìm đồ thị
A B C D
Câu 16 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A
3 3 a
V B
3 3 12 a
V C
3 3 a
V D
3 3 a V
Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (3; 4;0), ( 1;1;3)A B (3;1;0).C Tìm tọa độ điểm D trục hồnh cho ADBC
A D( 2;0;0) D( 4;0;0). B D(0;0;0) D( 6;0;0). C D(6;0;0) D(12;0;0) D D(0;0;0) D(6;0;0)
Câu 18 Kí hiệu z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z2 z Tính P z12 z22 z z1 2
(3)Trang 3/6 – Mã đề 003 Câu 19 Tính giá trị nhỏ hàm số
2 y x
x
khoảng (0;)
A
(0;min)y3 B (0;min)y7 C (0; ) 33
min
5 y
D
3 (0;min)y2 Câu 20 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt?
A B 10 C 12 D 11
Câu 21 Gọi S diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường y f x( ), trục hoành hai đường thẳng x 1, x2 (như hình vẽ bên) Đặt
0
1
( )d , ( )d , a f x x b f x x
mệnh đề
nào đúng?
A S b a B S b a C S b a D S b a
Câu 22 Tìm tập nghiệm S phương trình log2x 1 log2x 1
A S 3;3 B S 4 C S 3 D S 10; 10 Câu 23 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn
hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào?
A
1 x y
x
B
2
x y
x
C 2
1 x y
x
D
2
x y
x
Câu 24 Tính tích phân
2
2 1d
I x x x cách đặt ux21, mệnh đề đúng? A
3
0
2 d
I u u B
1 d
I u u C
0 d
I u u D
2
1
d
I u u Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, điểmM điểm biểu diễn số phứcz
(như hình vẽ bên) Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức ?z A Điểm N B ĐiểmQ C Điểm E D Điểm P
(4)Trang 4/6 – Mã đề 003 Câu 26 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3a2và bán kính đáy bằnga.Tính độ dài đường sinh l hình nón cho
A
2 a
l B l 2 a C
a
l D l3 a Câu 27 Cho
1
0
d
ln ,
1
x
x e
a b e
với a b, số hữu tỉ TínhS a3 b3.
A.S2 B.S 2 C.S0 D.S1
Câu 28 Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a
A
3
a
V B
V a C
3
a
V D
3
a V
Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt cầu ( )S có tâm (3;2; 1)I qua điểm (2;1;2).A Mặt phẳng tiếp xúc với ( )S tạiA?
A x y 3z B x y 3z C x y 3z D x y 3z
Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x2y z 1 đường thẳng
1
:
2
x y z
Tính khoảng cáchdgiữavà ( ).P A
3
d B
d C
3
d D d2
Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm sốy(m1)x42(m3)x21 khơng có cực đại A 1 m
B m1 C m1 D 1 m Câu 32 Hàm sốy (x 2)(x21) có đồ thị hình vẽ bên Hình
dưới đồ thị hàm số 2 ( 1)? y x x
A Hình B Hình C Hình D Hình
Câu 33 Cho a b, số thực dương thỏa mãn a1,a b vàlogab Tính log b a
b P
a
A P 5 3 B P 1 C P 1 D P 5 3
Câu 34 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x1 x3, biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x 1 x 3 thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x 3x22
A V 32 15. B 124
V C 124
(5)Trang 5/6 – Mã đề 003 Câu 35 Hỏi phương trình 3x26xln(x1)3 1 có nghiệm phân biệt?
A B C D
Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30 o Tính thể tích V khối chóp S ABCD
A 18 a
V B V a3 C
3
a
V D
3 a V
Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :
2
x y z
d
Phương trình
dưới phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng x 3 0? A x y t z t B x y t z t C x y t z t D x y t z t Câu 38 Cho hàm số ( )f x thỏa mãn
1
0
(x1)f x x( )d 10
(1)f f(0)2 Tính
0
( )d I f x x A I 12 B I 8 C I 12 D I 8
Câu 39 Hỏi có số phứczthỏa mãn đồng thời điều kiện: z i 5 vàz2là số ảo?
A B C D
Câu 40 Cho hàm số y lnx, x
mệnh đề đúng? A 2y xy 12
x
B y xy 12 x
C y xy 12 x
D 2y xy 12 x
Câu 41 Hỏi có số nguyên m để hàm số y(m21)x3(m1)x2 x 4 nghịch biến khoảng ; ?
A B C D
Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 6P x2y z 35 0 điểm ( 1;3;6)
A Gọi A' điểm đối xứng với A qua ( ),P tính OA'
A OA' 26. B OA'5 C OA' 46 D OA' 186
Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 3 2a, cạnh bên 5a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD
A R a B R a C 25
a
R D R2 a
Câu 44 Cho hàm số ( )f x liên tục thoả mãn f x( ) f( x) 2cos , x x Tính 3 ( )d I f x x
A I 6 B I 0 C I 2 D I 6
Câu 45 Hỏi có giá trị m nguyên đoạn 2017; 2017để phương trình log(mx)2log(x1) có nghiệm nhất?
(6)Trang 6/6 – Mã đề 003 Câu 46 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số
3 2
1
1
y x mx m x có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng y5x9 Tính tổng tất phần tử S
A B.6 C 6 D
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x2y2z 3 mặt cầu
2 2
( ) :S x y z 2x4y2z 5 Giả sử điểm M( )P N( )S cho vectơ MNcùng phương
với vectơ (1;0;1)u khoảng cách M Nlớn Tính MN
A MN3 B MN 1 2 C MN3 D MN14
Câu 48 Xét số phức z thỏa mãn z 2 i z 7i 6 Gọi ,m Mlần lượt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn z 1 i.Tính P m M
A P 13 73. B 2 73
P C P5 2 73 D 73 P
Câu 49 Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn (C) Hình nón (N) có đỉnh S nằm mặt cầu, có đáy đường trịn (C) có chiều cao h (hR) Tính h để thể tích khối nón tạo nên (N) có giá trị lớn
A h R B h R C
3 R
h D
2 R h
Câu 50 Cho khối tứ diện tích V Gọi V' thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho, tính tỉ số V'
V A '
2 V
V B
' V
V C
' V
V D
' V
(7)Trang 1/14 - Mã đề thi 003
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ NGHIỆM THPT QUỐC GIA
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ, tên: Số báo danh:
Giải chi tiết đề thử nghiệm Bộ Các thành viên tham gia: Huỳnh Quang Nhật Minh, Thảo Nguyễn, Vũ Viên (VCV), Nguyễn Hoàng Kim Sang, Phan Trần Vương Vũ, Đinh Công Minh, Lê Gia, Lê Văn Hoàn, Nguyễn Thị Ngọc Dung, Huỳnh Minh Sơn, Phan Thảo Linh, Lĩnh Nguyễn, Lê Văn Luân, Võ Ngọc Cương
BẢNG ĐÁP ÁN
1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C C D C B A D D A B C C A C D D D A D A C B C C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C D D D A A C C C D D D C A A D C D C A C B C A
H NG D N GIẢI
Câu 1: H Chọ B
Ta có:
0 0,
y x x x x Do số giao điểm ( )C trục hoành
Câu 2: H Chọ C
log ' log '
ln10
y x y x
x
Câu 3: H Chọ C
Ta có: 1 1
5 5 1
5
x x
x x
Câu 4: H Chọ D
3 2
z i có phần thực phần ảo 2
Câu 5: H Chọ C
Ta có: z (4 )(1 i i) i z i
Do đó: z 72 ( 1)2 5
(8)Trang 2/14 - Mã đề thi 003
2
0
y x
x
nên hàm số cho đồng biến khoảng ; ; 1;
Câu 7: H Chọ A
Dựa vào bảng biến thiên ta suy yCĐ 5
Câu 8: H Chọ D
Mặt cầu x1 2 y2 2 z 42 20 có tâm I1; 2; 4 , bán kính R2
Câu 9: H Chọ D
Dựa vào phương trình tham số ta suy d qua A1;0; 2 có vtcp u2;3;1 nên suy d có phương trình tắc
2
x y z
Câu 10: H Chọ A
Ta có
3
2
2
3 x
x dx C
x x
Câu 11: H Chọ B
2 lim x
y
nên x 2 TCĐ
lim x
y
nên x0 TCĐ
lim
xy nên y0 TCN
Câu 12: H Chọ C
2017 2016
2016 2016 2016 2016
2 2016 (7 3) (4 7)
(7 3)(7 3) (4 7) (7 3)[(2 3) ] [-(2 3) ] (7 3)[-(2 3) (2 3) ] (7 3).1
(7 3)
Câu 13: H Chọ C
Ta có 3
3
log a log loga
a
a a a
(9)Trang 3/14 - Mã đề thi 003
Ta có
0
y x R
3
(3x 3x2)9x 3 x R Câu 15: H
Chọ C
Ta có f x'( )xlnx'lnx 1, x f '(1) 1.
Hàm số f x'( )lnx1,x0 có điều kiện x0 nên loại đáp án A D Hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x 1
e
nên loại B
Đồ thị hàm số f x lnx1
Câu 16: H Chọ D
Khối lăng trụ tam giác có chiều cao ha diện tích đáy
2
1 3
2 2
a a
S AH BC a
Vậy
3
4
a
V S h
Câu 17 H Chọ D
Ta có DOx nên D a ;0;0
Mặt khác ADBC hay
2 2 2
3 4
0 a a
a
(10)Trang 4/14 - Mã đề thi 003 Chọ D
Theo Viet, ta có
1
1
z z z z
Do 2 2
1 2 2
Pz z z z z z z z
Câu 19: H
Chọn A.
Ta có y 83
x
3
3 3 3
8
0 3
3
y x y
x
Bảng biến thiên:
Vậy
miny3
Câu 20: H
Chọn D.
Đếm 11 mặt
(Chú ý ta dị lại nhờ định lý Euler Đ + M = C + 2)
Câu 21: H
Chọn A
Ta có:
0
1
S f ( x ) dx f ( x ) dx a b b a
Câu 22: H
Chọn C
Điều kiện: x Ta có:
2
2 2
2
1 3
1
log ( x ) log ( x ) log ( x ) x
3 x
x
Đối chiếu điều kiện, ta x
Câu 23: H
Chọn B.
x
3
3
y –
y
3
(11)Trang 5/14 - Mã đề thi 003
Tiệm cận đứng x 1 Tiệm cận ngang y2 Loại C,D
Đồ thị hàm số có dạng hàm số đồng biến nên chọn B Hoặc ta xét đồ thị qua điểm 1,
2
A
nên chọn B Câu 24: H
Chọn C.
Đặt
ux ,du2xdx Đổi cận :
1
x u0
2
x u3 Vậy
3
0
I udu
Câu 25: H
Chọn C
Xét M a b( , ) biểu diễn số phức z a bi (a b, R) mặt phẳng phức Oxy Vậy E (2a,2b) biểu diễn số phức 2z2a2bi (a b, R) mặt phẳng phức Oxy
Câu 26: H Chọ D
2 x
x
3
3 q
q
S a
S Rl l a
R a
Câu 27: H Chọ C
1
0
1
d d
1
x
x x x
e
x x
e e e
Đặt texdt=e dxx
e e
1 1
1 1
dt= dt= ln ln
1 1
e
t e
I
t t t t t
Khi a1,b 1 suy S0
(12)Trang 6/14 - Mã đề thi 003
3
2
2
a V BhR h a a
Câu 29: H Chọ D
1; 1;3
IA suy mặt phẳng qua A2;1; 2 nhận IA 1; 1;3 làm VTPT là:
3z
x y
Câu 30: H ng d n gi i Chọn D
Ta có véctơ pháp tuyến mặt phẳng P : 2x2y z nP 2; 2; 1 Véctơ phương đường thẳng :
2
x y z
u2;1; 2
Mà n uP 0 nên / / P (lấy điểm thấy không thuộc P ) Vậy d P ; d M 0; P với M01; 2;1
2 2
2.1 2 1.1 6
2
d
Câu 31: H ng d n gi i Chọn A
Ta có
4 4
y m x m x x m x m
Xét với
1
m y x hàm số khơng có cực đại Vậy m1 thỏa mãn (1)
Xét với m1 hàm số hàm bậc trùng phương với hệ số a0 để hàm số khơng có cực đại y 0 có nghiệm x0
Hay m1x2 m vô nghiệm
m x
m
vô nghiệm
3
0
1
m
m m
(2)
Xét với m1 hàm số bậc trùng phương có hệ số a0 ln có cực đại (3) Kết luận : Từ (1),(2),(3) ta có để hàm số khơng có cực đại 1 m
Câu 32: H ng d n gi i Chọn A
Đồ thị hàm số
2
(13)Trang 7/14 - Mã đề thi 003
Cách 2:
Hàm số
2
y x x có bảng xét dấu
x 1
x2 - | - | - +
x + - + | +
y - + - +
hàm số
2
y x x có bảng xét dấu
x 1
2
x + | + | + +
x + - + | +
y + - + +
Từ bảng xét dấu ta nhận xét đồ thị hàm số
2
y x x
Trên khoảng 1, 1;0và 1; lấy đối xứng đồ thị hàm số
2
y x x
Trên khoảng 2; đồ thị hàm số
2
y x x
Vậy chọn đáp án A
(14)Trang 8/14 - Mã đề thi 003
Ta có: log log 1
2 log 1
2 a b
a
a
b b
a
b
Câu 34: H Chọ C
Diện tích thiết diện hình chữ nhật là:
3
S x x x
Thể tích V cần tìm là:
3
2
1
3
V S x dx x x dx
Đặt 2
3 3 , 1;
t x t x tdt xdx x t x t
Khi đó:
5
5
2
1
1 124
d
3
V t t t
Câu 35: H Chọ C
Điều kiện: x 1
Phương trình cho tương đương với
2
3 3ln 1 ln
3
x x x x x x
Xét hàm 2 ln 1
yx x x , 2 1
1
y x
x
2
0
2
y x x ( thỏa điều kiện)
2 2
0; 0
2 2
y y y y
Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt
Câu 36: H Chọ D
Góc SD mp SAB
S 30
D A SAa.cot 300 3a Khi 1 3
3
3 3
V Bh a a a
Câu 37: H Chọ D
Chọn A1; 5;3 d B, 3; 6;7 d
Gọi A B , hình chiếu vng góc A B, lên P
3; 5;3 , 3; 6;7
A B
VTCP hình chiếu A B 0; 1; 4
(15)Trang 9/14 - Mã đề thi 003
'
(x1) ( )f x dx10
Đặt u x ,dudx '
( )
dv f x dx ,v f x( )
1
0
( 1) ( ) ( ) 10
I x f x f x dx
1
0
( ) (1) (0) 10 10
f x dx f f
Câu 39: H Chọ C
Gọi số phức cần tìm z a bi a b ; Ta có 2
5 25
z i a b Và 2 2
2
z a bi a b abi số ảo 2 2
0
a b a b
Khi ta có 2 4
1 25 2 24
3
b a
b b b b
b a
Vậy có số
Câu 40: H Chọ A
Ta có y ln2 x x
, y ln3 x x
Khi 2y x y 2.1 ln2 x x ln3 x 2 lnx 23 lnx 12
x x x x
Câu 41: H Chọ A
Ta có
3 1
y m x m x
+ TH1: Nếu m1 ta có y 1 nên thỏa mãn + TH2: Nếu m 1 ta có 1
y x x không thỏa mãn
+ TH3: Nếu m 1 để hàm số nghịch biến khoảng ;
02 1
0, ; 1
2
4 2
2
m m
y x m
m
m m
Do yêu cầu đề m số nguyên nên m0 Vậy có số m thỏa mãn
(16)Trang 10/14 - Mã đề thi 003 Gọi H hình chiếu vng góc A lên P đường thẳng qua
;
A P Suy ra:
1
3 ; 5;1;7
x t
y t H
z t
11; 1;8 186
A OA
Câu 43. H ng d n gi i Chọn C
Xác định nhanh: ABCD hình vng nên tâm cầu ngoại tiếp tứ giác nằm OS ABCD hình vng cạnh 2a OD3 a
Tọa độ hóa tứ giác sau:
Gốc tọa độ O tâm hình vng ABCD
Ox trùng với tia OD(chiều dương từ O đến D) Oy trùng với tia OC(chiều dương từ O đến C)
Oz trùng với tia OS(chiều dương từ O đến S) Ta tọa độ điểm:
0;0;0 , 0;0;4 ; ;0;0
O S a D a
Phương trình
:
x
OS y o t
z t
IOSI0; 0; t
I tâm mặt cầu tứ diện nên 2 2
16 16
32
IS ID a t a t t a Suy 0;0;7 25
8
I a IS R a
Câu 44. H ng d n gi i
Chọ D
Đặt
3
2
3
2
( ) ( )
t x dt dx
I f x dx f x dx
3
2
3
2
2I 2 cos 2xdx cosx dx
3
2 2
3
2 2
cos cos cos cos
I x dx xdx xdx xdx
(17)Trang 11/14 - Mã đề thi 003 Chọ C
Điều kiện: x 1
2
log( ) 2log( 1)
log( ) log( 1)
1
2
mx x
mx x
mx x x m x
x
Xét hàm số f x( ) x 2, x (-1;+ )
x
2 '( )
f x
x
, f x'( ) 12 x
x
BBT
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm
4
m m
Vậy có 2018 giá trị nguyên thỏa mãn đoạn [-2017; 2017]
Câu 46: H ng d n gi i Chọ A
Ta có y' x22mxm2 1, 'y 0 x m1,xm1
Đồ thị hàm số ln có hai điểm cực trị 1,1 1 2 2
A m m m
2
1
1,
3
A m m m
Trung điểm I AB có tọa độ:
3 3
;
m m
I m
Yêu cầu đề thỏa mãn I thuộc đường thẳng y5x9, hay
3
3
5 18 27
3
m m
m m m
(18)Trang 12/14 - Mã đề thi 003 Câu 47: H ng d n gi i
Chọ C
P ( )
N
I
H M
Mặt cầu S : x1 2 y2 2 z12 1 có tâm I 1; 2;1 bán kính R 1 P :x2y2z 3 có VTPT n1; 2; 2 , đường thẳng MN có VTCP u1; 0;1
Ta có:
3 2
si n , cos , , 45
2
u n
M N P u n M N P
u n
Gọi Hlà hình chiếu vng góc N P suy tam giác MHNvuông cân H nên
MN NH
Từ suy M Nmaxkhi max , 1 1 3
NH d I P R
Vậy MNmax 3
Câu 48: H ng d n gi i
Chọ B
(19)Trang 13/14 - Mã đề thi 003
Từ z 2 i z 7i 6 F F1 2 6 nên ta có M thuộc đoạn thẳng F F1 2 Gọi H hình chiếu N lên F F1 2 , ta có 3;
2
H
Suy 2 2 73
P NH NF Chọn B
Câu 49: H ng d n gi i.
Chọ C
Gọi I tâm mặt cầu H, r tâmvà bán kính C Ta có I H h R r2 R2I H2 2Rhh2
Thể tích khối nón 2
3 3
V r h h Rh h h h R h
Ta có
3 3
2
4 4
4 2
3 3
h h R h R R
h h R h h Rh
Do V lớn 4
R
h R h h Chọn C
Câu 50: H ng d n gi i
Chọn A Cách
Ta có V 2VN MPGF 2.2VN MPG 4VG MNP
1 1
4
2 4VABCD 2V
(Do G trung điểm AD,
4 MNP BCD
S S )
Do
2 V V
(20)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyếnsinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạmđến từcác trường Đại học
trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt
ở kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần
Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia