Đề tham khảo kỳ thi THPT quốc gia môn Toán26405

ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Lê Phúc Lữ giới thiệu (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Câu Một hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x)  x( x  1) ( x  2)3 ( x  3)5 Hỏi hàm số có cực trị? A B Câu Hàm số sau đồng biến ¡ ? x 1 1 A y  B y  x3  x  x x2 C D C y  x  x  D y  x3  x  x  Câu Gọi y  f ( x) hàm số đồ thị hình vẽ bên Hỏi với giá trị m phương trình f ( x)  m có hai nghiệm phân biệt? A  m  C m  1, m  B m  D Cả A, B Câu Hàm số bậc ba có cực trị? A hoặc B C hoặc D Câu Gọi A, B, C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  Hỏi diện tích tam giác ABC bao nhiêu? A Câu Biết hàm số y  tổng a  b A B C D ax  có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  Tính giá trị bx  B C TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM D Trang 1/8 ThuVienDeThi.com Câu Cho hàm số y  3sin x  cos x  với x  0; 2  Gọi a, b giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Khi đó, tổng a  b bao nhiêu? A 10 B C D Câu Hàm số f ( x)  x3  ax  b với a, b  ¡ có hai cực trị x1 , x2 Hỏi kết luận sau hàm này? A Phương trình f  x   m có nghiệm B Đồ thị hàm só qua gốc tọa độ C Tổng hai giá trị cực trị b D Hai điểm cực trị đồ thị hàm số nằm hai phía trục tung Câu Tiếp tuyến điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax  bx  c, a  có đặc biệt? A Song song với trục tung C Song song với trục hồnh B Có hệ số góc dương D Ln qua gốc tọa độ Câu 10 Có hai cột dựng mặt đát cao 1m 4m, đỉnh hai cột cách 5m Người ta cần chọn vị trí mặt đất (nằm hai chân cột) để giăng dây nối đến hai đỉnh cột để trang trí mơ hình bên Tính độ dài dây ngắn A 41 B Câu 11 Tìm m để hàm số y  A m  37 C 29 D    0;   6 C m  m  sin x nghịch biến cos x B m  D m  Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y  ln sin x  A tan x C  tan x B cot x D sin x Câu 13 Phương trình 22  có nghiệm bao nhiêu? x A m  C m  B m  D m  Câu 14 Với a, b  a  1, b  Điều kiện sau cho biết log a b  ? A (a  1)(b  1)  B ab  C b  D ab  Câu 15 Tập xác định hàm số y  (4  x ) 5 gì? TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 2/8 ThuVienDeThi.com A D  ¡ B D  ¡ \{2} Câu 16 Bất phương trình log x   A x  C D  2;  D D  [2; 2] có nghiệm gì? C  x  B x  2 D Vô nghiệm Câu 17 Với a, b, c  a  1, b  1, c  Biểu thức sau với a logb c ? A bloga c B c logb a D c loga b C a log b c Câu 18 Hỏi với giá trị a hàm số y  (3  a ) x nghịch biến trên? A  a  Câu 19 Cho y  x 2.x A 2 1 B  a  C a  D a   3 x , tính đạo hàm hàm số?  3 x B x ln x  x.3 x 1 2.x C 1  3 x ln D  12  x x  ln Câu 20 Người ta thả bèo vào hồ nước Kinh nghiệm cho thấy sau giờ, bèo sinh kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau số bèo phủ kín hồ? A B 109 C log D log Câu 21 Cho a, b, c thỏa mãn điều kiện a log3  27, blog7 11  49, c log11 25  11 Tính giá trị biểu thức T  a log3   b log 11  c log11 25 A 76  11 C 21 B 3141 D 469 Câu 22 Cho f ( x), g ( x) hàm số xác định, liên tục ¡ Hỏi khẳng định sau sai?   f ( x)  g ( x) dx  f ( x)dx   g ( x)dx C   f ( x)  g ( x) dx   f ( x)dx   g ( x)dx A Câu 23 Tính tích phân I   A  f ( x) g ( x)dx  f ( x)dx  g ( x)dx D  f ( x)dx 2  f ( x)dx B 2x dx x 1 B ln C D ln Câu 24 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  , trục hoành hai đường thẳng x  1, x  A 406 15 B 22 C 22 D 11 Câu 25 Cho hình H giới hạn đồ thị (C ) : y  (2 x  1) ln x , trục hoành đường thẳng x  Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hoành A  B    ln 64 C (ln 64  4) 2 D 143 Câu 26 Nguyên hàm hàm số y  sin x là? TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 3/8 ThuVienDeThi.com x  sin x C D   C cot x A cos x  C B C x  cos x  C Câu 27 Cho toán sau: Tìm số a  để có đẳng thức a  x3 9 x dx   dx x3  9 x x3  9 x a Một học sinh giải theo bước sau đây, hỏi học sinh giải sai bước nào? Bước Trong tích phân vế trái, đặt t   x , ta có dt  dx x3 9t  x3  9 x t 3  9t Bước Đổi cận x   t  6, x  a  t   a Bước Thay vào đổi biến, vế trái viết lại thành  6 a 9 x dx x3  9 x a  a6 Bước Để hai vế nhau, ta cần có hai cận tương ứng nhau:  6  a  A Bước B Bước C Bước D Bước Câu 28 Trong Giải tích, với hàm số y  f ( x) liên tục miền D  a; b có đồ thị đường cong b C , người ta tính độ dài C công thức L    ( f '( x)) dx Với thông tin đó, a tính độ dài đường cong C cho y  A  ln B 31  ln 24 x  ln x 1; 2: C  ln D 31  ln 24 Câu 29 Phần ảo số phức (1  i ) bao nhiêu? A B C 2i D 2i Câu 30 So sánh môđun hai số phức sau z1   2i z2   3i ? A z1  z2 B z1  z2 C z1  z2 D z1   z2 Câu 31 Cho số phức sau z1   3i , z2  i , z3   i , z4   3i , Gọi A, B, C, D điểm biểu diễn z1, z2, z3, z4 Hỏi tứ giác ABCD hình gì? A Hình vng C Hình bình hành B Hình chữ nhật D Hình thang cân Câu 32 Tìm số phức z  thỏa mãn điều kiện sau   ? z z A  i B  i C TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM D 2i Trang 4/8 ThuVienDeThi.com Câu 33 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z   z1 có phần ảo dương Tìm số phức liên hợp số phức z1  z2 A  i B 3  2i C  2i D  i Câu 34 Gọi T tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện z  i  z   3i Gọi a môđun nhỏ z với z  T Khi đó, giá trị a là? A 5 B 13 C D Câu 35 Hình chóp S ABC có cạnh bên SA  ( ABC ) tam giác ABC vuông B Biết SA  a, AB  2a, AC  3a , hỏi thể tích hình chóp bao nhiêu? A a B 2a 2a C 3 a3 D Câu 36 Từ mảnh giấy hình vng cạnh 4cm , người ta gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tứ giác hình vẽ Hỏi thể tích lăng trụ bao nhiêu? A 4cm3 B 16cm3 C cm D 64 cm Câu 37 Hình chóp tứ giác S ABCD có góc tạo mặt bên mặt đáy 450 Thể tích hình chóp a Hỏi cạnh hình vng mặt đáy bao nhiêu? A a B 2a D a C 4a Câu 38 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A' B 'C ' D ' có tổng diện tích mặt 36 , độ dài đường chéo AC ' Hỏi thể tích hình hộp lớn bao nhiêu? A B 12 C D 24 Câu 39 Cho hình lập phương ABCD A' B 'C ' D ' cạnh a Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp hình lập phương này? A a B  a3 C  3a 3 D  3a Câu 40 Cho hình chữ nhật ABCD có tỉ lệ cạnh AB : AD  : Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB , ta thu hình trụ tích V1 , cịn quay hình chữ nhật quanh cạnh AD , ta thu hình trụ tích V2 Tính tỉ số V1 ? V2 TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 5/8 ThuVienDeThi.com A B C D Câu 41 Người ta đặt tam giác ABC cạnh 2a vào hình nón cho A trùng với đỉnh hình nón, cịn BC qua mặt đáy hình nón Tính thể tích hình? A  a3 B  a3 C 2 a 3 Câu 42 Hình chỏm cầu với dạng hình vẽ có cơng thức thể tích D  a3  h(3R  h ) Trong h chiều cao chỏm cầu R bán kính hình cầu ban đầu Có trái dưa hấu hình cầu có bán kính R Người ta dùng dao cắt phần trái dưa với dạng hình chỏm cầu Tiếp theo, người ta dùng ống kht thủng lỗ trịn chưa rõ bán kính lát dưa (lỗ qua tâm bề mặt lát dưa) Biết chiều cao lỗ 12cm Tính thể tích phần dưa cịn lại lát dưa? A Khơng đủ thơng tin để tính B 96 cm3 C 288 cm3 D 144 cm3 r r Câu 43 Tích có hướng u  (1; 2;3) v  (3; 2;1) là? A (1;1;1) B (4; 8; 4) C (4;8; 4) D (1; 2;1) Câu 44 Điểm đối xứng với A(1; 2;3) qua mặt phẳng x  y  z  là? A B(1;0;1) B B(1; 1;0) C B(1; 1; 1) D B(0;1;0) Câu 45 Cho A(0;1;1) , B(1;3; 2) ( P) : x  y  z  Hỏi mặt cầu ( S ) sau có bán kính ? A Mặt cầu ( S ) có đường kính AB B Mặt cầu ( S ) tâm A tiếp xúc với ( P) C Mặt cầu ( S ) tâm B tiếp xúc với ( P) D Mặt cầu tâm A qua B r r r Câu 46 Cho hai vectơ a, b tùy ý khác hỏi nhận xét sau sai? r r r r A  a, b    b, a  rr r r B Nếu a.b  a, b vng góc với r r r r r C  a, b   tồn số thực k cho a  kb r r r D Nếu a  b  độ dài hai vectơ khác Câu 47 Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(0;0; 2) , B(1;0;1) , C (3; 1;0) Hỏi tọa độ trực tâm tam giác bao nhiêu? A (1; 2; 1) B (5; 3;0) C (0;5; 3) TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM D (1;1;0) Trang 6/8 ThuVienDeThi.com Câu 48 Cho hai mặt cầu đồng tâm I (1; 2;3) bán kính R1  1, R2  Một mặt cầu thứ ba tiếp xúc với hai mặt cầu có bán kính bao nhiêu? A R  B R  C R  D Cả A, B Câu 49 Hai điểm A, B nằm mặt cầu có phương trình ( x  4)  ( y  2)  ( z  2)  Biết AB song song với OI , O gốc tọa độ Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB ? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z  12  D Chưa đủ thông tin để viết Câu 50 Cho điểm A(0;1;1) , B(1;0;1) , C (1;1;0) , D(2;3; 4) Hỏi có điểm P cách mặt phẳng ( ABC ) , ( BCD) , (CDA) , ( DAB) ? A C B D ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– ––––––––––– HẾT –––––––––– ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 7/8 ThuVienDeThi.com TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 8/8 ThuVienDeThi.com ... 43 44 45 46 47 48 49 50 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 7/8 ThuVienDeThi.com TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 8/8 ThuVienDeThi.com ... 4) 2 D 143 Câu 26 Nguyên hàm hàm số y  sin x là? TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 3/8 ThuVienDeThi.com x  sin x C D   C cot x A cos x  C B C x  cos x  C Câu 27 Cho tốn sau: Tìm số... thỏa mãn điều kiện sau   ? z z A  i B  i C TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM D 2i Trang 4/8 ThuVienDeThi.com Câu 33 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z   z1 có phần ảo dương Tìm số phức liên