Tải Đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán năm học 2016 - 2017, Sở GD&ĐT Tuyên Quang (Lần 1) - Đề tham khảo kỳ thi THPT Quốc Gia môn Toán có đáp án

Câu 1 : Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a.. Thể tích khối chóp là.[r]

SỞ GD & ĐÀO TẠO

TUYÊN QUANG

ĐỀ TẬP HUẤN THPT QUỐC GIA LẦN I

Thời gian thi : 90 phút (Đề này có 04 trang)

Câu 1 : Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Thể tích khối chóp là

A. 3 2

6

3

a

C. 3 3

6

3

a

Câu 2 : z(2 3 ) i 2 (2 3 ) i 2Kết quả rút gọn số phức

là:

Câu 3 : y x 33mx23(m6)x Giả sử đồ thị hàm số có hai cực trị Khi đó đường thẳng qua hai điểm 1

cực trị có phương trình là:

A. y 2( m2m6)x m B.26m y 12( m2m6)x m 2 6m1

C. y2x m 26m1 D. y2x m 26m1

Câu 4 :

1

x

x

  Bất phương trình có tập nghiệm là :

Câu 5 : Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là:

Câu 6 : z z1, 2 z22z10 0 | |z1 2 |z2|2Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức

Câu 7 : (x 1)2(y 2)2 16Đường thẳng y=x+m cắt đường tròn theo dây cung có độ dài lớn nhất bằng

Câu 8 :

1

:

:

 Cho hai đường thẳng: và Vị trí tương đối giữa d1 và d2 là:

Câu 9 : Số phức z thỏa mãn iz+2-i=0 có phần thực bằng

Câu 10 : Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau lập từ các số 1,2,3,4,5?

Câu 11 : 1 2

0

x

e xdx



Tích phân có giá trị bằng

A. 2 1

2

e

e



2

e 

C. 2 1

2

e e



2

e 

Câu 12 : Thể tích của tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, OA=a, OB=2a, OC=3a là

Câu 13 : y x 4x2 Hàm số có bao nhiêu cực trị1

Câu 14 : 2x 3y6z19 0 Hình chiếu vuông góc của A(-2;4;3) trên mặt phẳng có tọa độ là:

A (1;-1;2) B. ( 20 37 3; ; )

7 7 7

5 5 5

5 5 5

Câu 15 :

1

:

:

 Phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng v à

có dạng:

A 3x2y 5 0 B 6x9y z  8 0

C. 8x19y z  4 0 D. 8x19y z  4 0

Câu 16 : 2 1

1

x y

x





 Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số là

Câu 17 : 2 1

1

x y

x





 Với giá trị nào của m thì đường thẳng y=x-m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt

Câu 18 : (1 3)3

1

i z

i





 z iz Cho số phức z thỏa Môđun của số phức bằng

Câu 19 : f x( ) (2 x 3)5Cho hàm số Giá trị của f’’’(3) bằng

Câu 20 : y=x4- 2mx2+m- 1mCho hàm số Tìm để đồ thị của hàm số có 3 điểm cực trị A, B,C đồng

thời các điểm A,B,C tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều

Câu 21 : 1 i i2 i2017Số phức có giá trị bằng

Câu 22 : 2

2

4

y

x



 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

Câu 23 : 2

4

sin

os

x dx

 Nguyên hàm bằng

A. 1tan3

3

3 x C

Câu 24 : y=2sin2x- cosx+ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

A.

x D y

1

t =

25 max

8

x D y

1 4

t =

-khi ﾧ;ﾧ

khi ﾧ

B.

x D y

1

t =

-25 max

8

x D y

1 4

t =

-khi ﾧ; ﾧ khi ﾧ

C.

x D y

1

t =

25 max

8

x D y

1 4

t =

-khi ﾧ; ﾧ khi ﾧ

D.

x D y

1

t =

max 5

x D y

1 4

t =

-khi ﾧ; ﾧ khi ﾧ

2 0

1 1 lim

x

x



 

 Giới hạn có giá trị bằng

Câu 26 : y2x33(m1)x26(m 2)x1Hàm số tăng trên khi

Câu 27 :

1

:

:

 Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là:

854

854

35 17

Câu 28 : x3 3x  Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi2 m

A. m>0 hoặc

2

Phương trình có nghiệm là

Câu 30 : log (2 x 3) log ( 2 x1) 3 Phương trình có nghiệm là :

Câu 31 : y x 3 x 2Đồ thị nào là đồ thị hàm số

Câu 32 : x x 1 x 2 x x 1 x 2

2 2  2  3  3  3  Phương trình có tập nghiệm là

Câu 33 :

4

6

cot







Tích phân có giá trị bằng

Câu 34 : y x 3 3x Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A(0;2) có dạng2

Câu 35 : Từ hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đên lấy ra đồng thời 4 quả Xác suất để 4 quả lấy ra

cùng màu là:

A. 4

8

16

8 105

Câu 36 : y x 3 3x2  Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số là1

2

x y x





 Tìm trên đồ thị của hàm số các điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận là nhỏ nhất

A. M1(0,1) ; M 2( 4,3) B. M1(0, 1) ; M2( 4, 3).  C. M1(0, 1) ; M2(4,3) D. M1(0, 1) ; M2( 4,3). 2

2017

log ( 1)

y x  Câu 38 : Tính đạo hàm của hàm số

D

Câu 39 : 1

1 x dx



Nguyên hàm bằng

A 2 x 2ln | x1|C B 2ln | x1|C C 2 x C D. 2 x 2ln | x1 |C

Câu 40 : yx3(m1)x2 2m Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại x=2?1

Câu 41 : y2x33(m1)x26(m 2)x Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu 1

thỏa mãn |xCĐ+xCT|=2

Câu 42 : y x 3 3x Hàm số giảm trên khoảng nào ?1

Câu 43 : Mặt cầu tâm I(-1;2;0) đường kính bằng 10 có phương trình là

A. (x1)2(y 2)2z2 B.25 (x1)2(y 2)2z2 100

C. (x 1)2(y2)2z2 D.25 (x1)2(y2)2z2 100

Câu 44 : y x 4 2m x2 2 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác vuông 1

cân

Câu 45 : 4 4

( ; )

9 3

3

Qua điểm kẻ được mấy tiếp tuyến đến đồ thị hàm số

2

log xlog x1

Bất phương trình có tập nghiệm là :

Câu 47 : Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-2;1) và B(2;1;3) có phương trình dạng



Câu 48 : 2

2 0

4

Tích phân có giá trị bằng

A. 8

2

5

10 3

Câu 49 : 2x 3y6z19 0 Mặt phẳng đi qua A(-2;4;3), song song với mặt phẳng có phương trình dạng

A. 2x3y6z19 0 B. 2x 3y6z 2 0

C. 2x 3y6z 1 0 D 2x 3y6z0

Câu 50 : 2

2

( 1) ( 1)



 Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất

HƯỚNG DẪN

Câu 1 : Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Thể tích khối chóp là

A. 3 2

6

3

6

3

a

Ta có

ABCD là hình vuông, do đó SABCD=a2

SO=a√2

2 SO là đường cao

3 2

6

a

Vậy thể tích

Câu 2 : z(2 3 ) i 2 (2 3 ) i 2Kết quả rút gọn số phức là:

z=4+12 i− 9 −4 +12i+9=24 i

Câu 3 : y x 33mx23(m6)x Giả sử đồ thị hàm số có hai cực trị Khi đó đường thẳng qua hai điểm1

cực trị có phương trình là:

A. y 2( m2m6)x m 26m1 B. y 2( m2m6)x m 2 6m1

C. y2x m 26m1 D. y2x m 26m1

y m m x m  m  y (x )= y '(x ).q(x)+r(x)Ta có Khi đó thực hiện chia y(x)cho y’(x) ta

được phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là

Câu 4 :

1

x

x

  Bất phương trình có tập nghiệm là :

{2− x ≥ 0 x −2 ≥ 0Điều kiện : x=2

Câu 5 : Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là:

A.

6



1

D x-2y+3z=1

ADPT mặt chắn ta được 6x-3y+2z=6

Câu 6 : z z1, 2 z22z10 0 | |z1 2 |z2|2Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức

| |z |z | z1=−1 −3 i ;z2=−1+3 iTa có =>=20

Câu 7 : (x1)2(y 2)2 16Đường thẳng y=x+m cắt đường tròn theo dây cung có độ dài lớn nhất bằng

¿Phương trình hoàng độ giao điểm là:

¿Khi đó

Gọi A, B là giao điểm của d và đường tròn

√2¿¿Khi đó AB=

S

A

B

D

C

Vậy AB lớn nhất =8 khi m=1

Câu 8 :

1

:

:

 Cho hai đường thẳng: và Vị trí tương đối giữa d1 và d2 là:

⃗

u1=−2

3⃗u2Ta có , M1 (2;0;-1) không thuộc d 2 Vậy d 1 //d 2

Câu 9 : Số phức z thỏa mãn iz+2-i=0 có phần thực bằng

z= i− 2

i =1+ 2i Vậy phần thực là 1

Câu 10 : Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau lập từ các số 1,2,3,4,5?

Số có 4 chữ số khác nhau là lẻ là: abcd

Chọn d có 3 cách

Sau đó chọn c có 4 cách

Sau đó chọn b có 3 cách

Sáu đó chọn a có 2 cách

Theo quy tắc nhân ta có 72 số

Câu 11 : 1 2

0

x

e xdx



Tích phân có giá trị bằng

A 2 1

2

e e

2

2

e e

2

e 

2 1

0

x

e xdx

2

0

1

e − x2d (x2)=−1

2e

− x2

¿01=2e −1 2e =

Câu 12 : Thể tích của tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, OA=a, OB=2a, OC=3a là

VOABC=1

3a 2 a 3 a=2 a

3

Câu 13 : y x 4x2 Hàm số có bao nhiêu cực trị1

4 x3+2 x=0 <=> x=0Ta có y’=0 

Vậy hàm số có 1 cực trị

Câu 14 : 2x 3y6z19 0 Hình chiếu vuông góc của A(-2;4;3) trên mặt phẳng có tọa độ là:

7 7 7

5 5 5

( ; ; )

5 5 5 Gọi H(a;b;c) là hình chiếu của A trên mp

20 7 37 7 3 7

a

b

c

























⃗AH=(a+2 ;b − 4 ;c − 3)[⃗AH ⃗, n]=⃗0

Khi đó khi đó <=>

Câu 15 :

1

:

:

 Phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng và

có dạng:

A. 11x2y19z 5 0 B. 11x22y19z 3 0

C. 8x19y z  4 0 D. 8x19y z  4 0

1 1 2

(2; 3; 4), M (5; 2; 1) [ , M ] (11; 22;19)

⃗ ⃗

Ta có

11x22y19z 3 0 Vậy mp cần tìm là

Câu 16 : 2 1

1

x y

x





 Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số là

2m 1

m

 2m 1

m

 Gọi A(1+m; ) và B(1-m; ) thuộc hai nhánh của đồ thị

2

AB

Câu 17 : 2 1

1

x y

x





 Với giá trị nào của m thì đường thẳng y=x-m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt

x  m x m   Xét pt hoành độ giao điểm ta có

2 5 8 0,

     

Câu 18 : (1 3)3

1

i z

i





 z iz Cho số phức z thỏa Môđun của số phức bằng

3 (1 3) 1 3 3 9 3 3 8(1 )

4 4

4 4 ( 4 4 ) 8 8

z iz   i i   i   i|z iz | 8 2 Vậy =>

Câu 19 : f x( ) (2 x 3)5Cho hàm số Giá trị của f’’’(3) bằng

5 4 3

'( ) 10(2 3)

''( ) 20(2 3)

'''( ) 160(2 3)

  Ta có => f’’’(3)=1320

Câu 20 : y=x4- 2mx2+m- 1mCho hàm số Tìm để đồ thị của hàm số có 3 điểm cực trịA, B,C đồng

thời các điểm A,B,C tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều.

D = ¡ y’=4 (x x2- m)y'= Û0 x=0;x2=mTXĐ: Ta có: Cho

Û y =' 0Û m> Hàm số có 3 cực trị phương trình có 3 nghiệm phân biệt0 (0; 1)

A m- B(- m m;- 2+m- 1), (C m m;- 2+m- 1)Toạ độ 3 điểm cực trị là ,

Ta luôn có AB=AC nên tam giác ABC đều khi:

AB =BC Û m4+m=4mÛ m=33 x 2 (vì )

Câu 21 : 1 i i2 i2017Số phức có giá trị bằng

Câu 22 : 2

2

4

y

x



 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

2 2 ( 2)

lim

4

x

x

  



 x 2Ta có vậy là tiệm cận đứng

Câu 23 : 2

4

sin

os

x dx

 Nguyên hàm bằng

A. 1 3

tan

3 x C

B. tan x C3  C. 3tan x C3  D 1

tan

3 x C 2

4

sin

os

x dx



3

4

x

Câu 24 : y=2sin2x- cosx+ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

x D y

1

t =

25 max

8

x D y

1 4

t =

khi ﾧ;ﾧ khi ﾧ

x D y

1

t =

-25 max

8

x D y

1 4

t =

khi ﾧ; ﾧ khi ﾧ

x D y

1

t =

25 max

8

x D y

1 4

t =

khi ﾧ; ﾧ khi ﾧ

x D y

1

t =

max 5

x D y

1 4

t =

khi ﾧ;

ﾧ khi ﾧ

D = ¡ Tập xác định:

2

y= - t - t+ t Î -êéë 1;1ùúût=cosxĐặt với , hàm số trở thành:

1

4

y = Û t= - Î -êéë ùúûy'= - 4t- 1

Ta có: ;

( )1 2; ( )1 0; 1 25

y - = y = yæ öççç- ÷÷÷=

÷

çè ø Do 1

4

8

x D y

1

t = minx D y 0

Vậy khi ﾧ; ﾧ khi ﾧ

2 0

1 1 lim

x

x



 

 Giới hạn có giá trị bằng

2 2 2

2

1 1

1 1

1 (1 )

x

x

 

 

Câu 26 : y2x33(m1)x26(m 2)x1Hàm số tăng trên R khi

2

y  x  m x  m Ta có

HS ĐB trên R <=> m=3

Câu 27 :

1

:

:

 Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là:

17

B. 854

29

C. 854

29

17

Vì d1//d2 nên ta có

845 ( , ) ( , )

29

Câu 28 : x3 3x 2 mPhương trình có ba nghiệm phân biệt khi

A m>0 hoặc m>4 B m<4 C 0<m<4 D m>0

3 3 2 & / /Ox

y x  x y m Dự vào đồ thị ta được0<m<4

2

Phương trình có nghiệm là

sin 2

7 2

12

x











 



  

 (0x)

vì nên

Câu 30 : log (2 x 3) log ( 2 x1) 3 Phương trình có nghiệm là :

ĐK x>3

log ( 3)( 1) log 8

Kết hợp điều kiện x=5

Câu 31 : y x 3 x 2Đồ thị nào là đồ thị hàm số

A B.

a>0, y’=0 vô nghiệm => đáp án D

Câu 32 : x x 1 x 2 x x 1 x 2

2 2  2  3  3  3  Phương trình có tập nghiệm là

C1: Tính bình thường

C2: Thay dùng MTCT x=2

Câu 33 :

4

6

cot







Tích phân có giá trị bằng

sinx

6





ln 2=

Câu 34 : y x 3 3x Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A(0;2) có dạng2

2

y  x  Ta có , vì A thuộc đồ thị

Khi đó PTTT tại điểm là y=-3x+2

Câu 35 : Từ hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đên lấy ra đồng thời 4 quả Xác suất để 4 quả lấy ra

cùng màu là:

210

B. 8 210

C. 16 105

D. 8 105

Ta có

10

C KGM

4

6

4

C Chọn 4 quả cầu trắng có , sau đó chọn 4 quả cầu đen có

8

105 => P(A)=

Câu 36 : y x 3 3x2 Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số là1

y  y  y  y  Ta có

2

x y

x





 Tìm trên đồ thị của hàm số các điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận là nhỏ nhất

A. M1(0, 1) ; M2(4,3) B. M1(0,1) ;M 2( 4,3) C. M1(0, 1) ; M2( 4, 3).  D. M1(0, 1) ; M2( 4,3).

2017 log ( 1)

y x  Tính đạo hàm của hàm số

A.

2

1 (x 1) ln 2017

B.

2

1 (x 1) ln 2017

C.

2

2017 (x 1) ln 2017

D.

2

2017 (x 1) ln 2017



 2

1 '

( 1) ln 2017

y x



Câu 39 : 1

1 x dx



Nguyên hàm bằng

A 2 x 2 ln | x1| B.C 2ln | x1|C C 2 x C D 2 x 2ln | x1 |C

1 x dx  1 x d x 

Câu 40 : yx3(m1)x2 2m Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại x=2?1

2

'' 6 2( 1)

HS đạt CĐ tại x=2 <=> m=2

Câu 41 : y2x33(m1)x26(m 2)x1Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu

thỏa mã |xCĐ+xCT|=2

2

y  x  m x  m Ta có

2

1 2

1 2

( 1) 4( 2) 0

1

2 2

| CD ct| 2

m



  



 



 



Câu 42 : y x 3 3x Hàm số giảm trên khoảng nào ?1

A (-1;1) B (-2;0) C (  ; 1) (1; ) D (0;2)

2

2

y  x     x HS NB khi

Câu 43 : Mặt cầu tâm I(-1;2;0) đường kính bằng 10 có phương trình là

A. (x1)2(y 2)2z2 25 B. (x1)2(y 2)2z2 100

C. (x1)2(y2)2z2 25 D. (x1)2(y2)2z2 100

R=5, tâm I(-1;2;0)

(x1) (y 2) z 25ADCT ta có

Câu 44 : y x 4 2m x2 2 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác vuông 1

cân

HS có 3 cực trị khi m>0

4x  4m x  0 x0,x mKhi đó

1

m  HS có 3 cực trị tạo thành tam giác vuông cân <=>

Câu 45 : 4 4

( ; )

9 3

3

Qua điểm kẻ được mấy tiếp tuyến đến đồ thị hàm số

PT đường thẳng qua A có dạng d:

d kẻ được các tiếp tuyến đến đồ thị là nghiệm của phương trình

2







 <=> có 3 nghiệm => C

2

log xlog x1

Bất phương trình có tập nghiệm là :

ĐK x>0

BPT <=>0<1

Vậy chọn A

Câu 47 : Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-2;1) và B(2;1;3) có phương trình dạng



(1;3; 2)

AB 

Ta có

Vậy AB:

Câu 48 : 2

2 0

4

Tích phân có giá trị bằng

A 8

3

B 2

3

C 5

3

D 10

3 2

2 0

4

Đặt x=2sint =>dx=2costdt 2



Đổi cận x=0=> t=0 ; x=2=> t=

2 2

4 4sin 2cos 4 cos 8

3



Vậy

Câu 49 : 2x 3y6z19 0 Mặt phẳng đi qua A(-2;4;3), song song với mặt phẳng có phương trình dạng

A 2x3y6z19 0 B 2x 3y6z 2 0

C. 2x 3y6z 1 0 D. 2x 3y6z0

2x 3y6z19 0 n (2; 3;6)

⃗

Vì MP qua A // => VT PT

2x 3y6z 2 0 Vậy MP

2

( 1) ( 1)



 Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Nhận xét

Hệ phương trình là hệ đối xứng, do đó hệ có nghiệm (x;y) thì cũng có nghiệm (y;x)

Hệ phương trinh có nghiệm duy nhất <=> x=y

Thay vào 1 pt trong hệ ta có

2

2x  my m 0`có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

8

m

m





       

 Kiểm tra m=0 thì hệ có 2 nghiệm=> loại; m=8 (t/m)