Đề tham khảo cuối kì môn vật lí đại cương 1 dành cho sinh viên các trường như đại học khoa học tự nhiên thành phố Hồ Chí Minh hay các trường có thi tự luận bộ môn vật lí đại cương 1. Đề có đáp án chi tiết để độc giả có thể hiểu rõ cách giả. Mong mọi người ủng hộ.
Trang 1Câu 1: (2,5 điểm) Một xe lăn khối lượng M chuyển động trên đường nằm ngang nhẵn với vận tốc v0
Một vật nhỏ có khối lượng m1
1) Cho vật m1 chuyển động với vận
tốc v1
đến va chạm hoàn toàn đàn
hồi so với xe lăn đàn hồi so với xe
lăn Tính vận tốc V
và ' 1 v
của xe lăn và vật m1 ngay sau va chạm
2) Ngau sau va chạm với vật m1, xe lăn đang có vận tốc
V
thì ở đầu xe lăn người ta đặt một vật có khối lượng
2
m ban đầu ở trạng thái đứng yên Hệ số ma sát giữa
2
m và mặt xe là k Hỏi xe phải có chiều dài bằng bao nhiêu để vật m2 không rời khỏi xe? Cho biết M 3 (kg), m1 500 (g), m2 1 (kg), v 0 9
(m/s), v 1 40
(m/s), k 0,5 , g 10 m/s2 Kích thước các vật không đáng kể so với kích thước xe
Câu 2: (3,5 điểm) Trên mặt bàn nằm ngang có hai vật có khối lượng m1, m2 được nối với nhau bằng sợi dây mảnh, nhẹ, không giãn thông qua
một ròng rọc đĩa tròn đặc có khối lượng M1
và bán kính R1 R gắn cố định với tường Hệ
số ma sát giữa hai vật; giữa m1 và sàn đều là
k Một đầu của m1 được nối với một sợi dây
vắt qua ròng rọc cũng là đĩa tròn đặc có khối
lượng M2 và bán kính 2
2
R
R Ở dưới, đặt
Tên học phần: VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1 (CƠ VÀ NHIỆT) Mã HP: PHY00001 Thời gian làm bài: 90 PHÚT Ngày thi: 18/01/2024 Ghi chú: Sinh viên [ được phép / không được phép] sử dụng tài liệu khi làm bài
0
v
1
v
M
1 m
M
V m 2
1
M
2
M
1 m
2 m
3
m
Trang 23) Tính động năng của hệ tại thời điểm 0,5 giây Coi vật m1 và sàn đều đủ dài
Cho biết m1 7(kg), m2 1(kg), m3 5 (kg), M11,5(kg), M2 0,75(kg), R 20(cm), k 0, 4,
10
g m/s2
Câu 3: (4 điểm) Một động cơ nhiệt có 64 (g) chất khí O2 hoạt động theo chu trình gồm 5 quá trình Ban đầu, tại trạng thái (I), có áp suất 5
1 5.10
p (N/m2) và thể tích V1 16,62(lít) Sau đó, chất khí biến đổi nén đẳng áp đến trạng thái (II) có 1
2
2
V
V , rồi từ trạng thái (II) nén đẳng nhiệt đến trạng thái (III) có p3 4 p1 Từ trạng thái (III), chất khí tiếp tục được dãn nở đẳng áp đến trạng thái (IV) có 1
4
3 4
V
V , rồi cho khối khí hạ nhiệt đẳng tích đến trạng thái (V) và cuối cùng quay trở về trạng thái (I) bằng quá trình đoạn nhiệt Cho R 8,31.10 3(J/kmol.0K)
1) Vẽ chu trình trên mặt phẳng p V ,
2) Tính các giá trị T T T T T1, , , ,2 3 4 5
3) Tính công khối khí nhận được hoặc sinh ra trong mỗi quá trình
4) Tính hiệu suất của chu trình
-HẾT-
Trang 3I HƯỚNG DẪN CHUNG
1 Giám khảo chấm đúng như đáp án, biểu điểm của khoa
2 Nếu thí sinh có cách trả lời khác đáp án nhưng đúng thì giám khảo vẫn chấm điểm theo biểu điểm của hướng dẫn chấm thi
3 Giám khảo không quy tròn điểm thành phần của từng câu, điểm của bài thi
II ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
Câu 1 (2,5 điểm) 1.1
Chọn chiều dương là chiểu chuyển động của vật m1
Định luật bảo toàn động lượng:
'
'
0,25
Định luật bảo toàn động năng:
(2)
0,5
Từ (1) và (2), ta suy ra: ' '
v V v v v v V v
Thay (3) vào (1), rút gọn được: 1 1 1 0 1 1 1 0
Tên học phần: VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1 (CƠ VÀ NHIỆT) Mã HP: PHY00001 Thời gian làm bài: 90 PHÚT Ngày thi: 18/01/2024 Ghi chú: Sinh viên [ được phép / không được phép] sử dụng tài liệu khi làm bài
0 v
1 v
M
1 m
Trang 4Thay số ta được: '
v (m/s) 1.2
Khi m2 dừng lại trên M thì 2 vật có cùng vận tốc Gọi v
là vận tốc của vật
2
m và xe sau khi vật ngừng chuyển động trên M
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:
2
MV
(4)
0,25
Khi vật M giảm tốc từ V đến v thì xe đã tiêu hao một động năng là
2MV 2Mv để sinh một công A F S ms. là đường đi của xe cho tới khi vật m2
dừng lại ở đuôi của nó
Còn vật m2 thu được một động năng là 2 2
1
2m v Động năng này cũng bằng
.
ms
A F s trong đó s là quãng đường đi được của m2, ta có 2
2
2m v F sms
2
.
0,25
Từ (4) và (5) suy ra:
2 2
2
2 ms
m MV
S s
Mà
2 2
2
2
ms
MV
kg M m
0,25
Để vật m2 không rời khỏi xe, ta phải có:
2 2
2
MV
S s
kg M m
Thay số ta được: 1,875 (m)
0,25 Câu 2 (3,5 điểm)
M
V m 2
Trang 52.1
0,25
Phương trình định luật II Newton cho mỗi vật:
' '
1 1 ms 1 1 4 2 ms 2 1 1
P N F T T N F m a
(1)
2 2 2 ms 2 2 2
(2)
P T m a
(3)
0,25
Chiếu phương trình (2) lên phương chiều của O x O y ' ', ' ' ta được:
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2
' ':
' ' :
ms
Chiếu phương trình (1) lên phương chiều của Ox Oy , ta được:
'
4 1 1 2 1 1
'
1 1 2
'
2 2
'
:
ms ms
ms ms
Chiếu phương trình (3) lên phương chiều của Oy ta được:
3 3 3 3 3 3 3 3
P T m a m g T m a
Vì dây không giãn nên a1 a2 a3 a
0,5
Ròng rọc 1 quay:
1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1
2
Ròng rọc 2 quay:
R
0,5
Trang 6Ta có:
1 2
3
1 2 1 2
3
a
Thay số tính được: a 0,71 (m/s2)
0,25
2.2 Chọn gốc thế năng của mỗi vật tại vị trí ban đầu của các vật
Lúc đầu, các vật đứng yên
Cơ năng ban đầu của hệ: E1 0
Sau khoảng thời gian t , các vật di chuyển được một quãng đường là s và có
cùng vận tốc v
Áp dụng định lí biến thiên cơ năng:
3
ms
F
0,5
Đạo hàm 2 vế, ta được:
3
3
3
3
m va m va m va M va M va m gv km g km g v
3
0,71
a
2)
0,5
Trang 72.3 Tại thời điểm t 0,5 (s)
Vận tốc của các vật là v v 0 at 0,71.0,5 0,355 (m/s)
0,25
Vận tốc góc của ròng rọc 1: 1 01 1
1
0,71 0,5 1,775
0, 2
a
R
Vận tốc góc của ròng rọc 2: 2 02 2
2
0,71 0,5 3,55 0,1
a
R
0,25
Động năng của hệ tại thời điểm t 0,5 (s):
d
W m m m v I I
7 1 5 0,355 1,5.0, 2 1,775 0,75.0,1 3,55 0,89
0,25
Câu 3 (4 điểm) 3.1
0,5
3.2
Ta có:
1 1
5.10 16,62.10 32
500 64.8,31
p V m
mR
Quá trình đẳng áp (I) (II): 1 2 2 1
2
.500 250 2
T
Quá trình đẳng nhiệt (II) (III): T3 T2 250 (K)
6
Quá trình đẳng áp (III) (IV): 3 4 4 3
1,0
Trang 85
5 5 1 1 5 1
5
4
3
V
V
12 1 2 1 5.10 8,31 16, 62 10 4155
3
2
64
32
p m
p
4.5.10 16,62 16,62 10 20775
64 5 8,31 500 561 2534,55
m i
1,25
64 5
m i
23 23 5760,05
64 5
m i
64 5
m i
Ta có:
1 34 72712,5
'
Hiệu suất của chu trình:
' 2 1
1 Q 18, 42%
H
Q
1,25