Bộ đề hình học lớp 6

№Bài 2: Cho bốn điểm A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a, trong đó A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ a, còn C và D thuộc cùng một nửa mặt phẳng kia.. Hỏi đường thẳng a cắt đoạn

Trang 1

CÂU LẠC BỘ DẠY KÈM TOÁN HỒNG SƯƠNG Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653.

Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn

NỬA MẶT PHẲNG

ĐỀ SỐ 1

LỚP DẠY KÈM TOÁN 6

№Bài 1 : Cho ba điểm A, B, C nằm ngoài đường thẳng a Biết rằng cả hai đoạn thẳng

BA, BC đều cắt đường thẳng a Hỏi đoạn thẳng AC có cắt đường thẳng a hay không ? Vì sao ?

Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a

№Bài 2: Cho bốn điểm A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a, trong đó A và B thuộc cùng

một nửa mặt phẳng bờ a, còn C và D thuộc cùng một nửa mặt phẳng kia Hỏi đường thẳng

a cắt đoạn thẳng nào, không cắt đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng nối hai trong bốn điểm

A, B, C, D ?

№Bài 3: Cho hai tia Oa, Ob không đối nhau Lấy các điểm A và B không trùng O sao cho A

thuộc tia Oa, B thuộc tia Ob Gọi C là điểm nằm giữa A, B Vẽ điểm D sao cho B nằm giữa A và D Hỏi trong hai tia OC, OD thì tia nào nằm giữa hai tia OA, OB, tia nào không nằm giữa hai tia OA,

OB ?

№Bài 4: Cho hai tia Oa, Ob không đối nhau Lấy các điểm A và B không trùng O sao cho A

thuộc tia Oa, B thuộc tia Ob Gọi C là điểm nằm giữa A, B Gọi M là điểm không trùng O thuộc tia đối của tia OC

a) Tia OM có cắt đoạn thẳng AB hay không ?

b) Tia OB có cắt đoạn thẳng AM hay không ?

c) Tia OA có cắt đoạn thẳng BM hay không ?

d) Trong ba tia OA, OB, OM có tia nào nằm giữa hai tia còn lại hay không ?

№Bài 5: Ở hình bên, ba điểm A, B, C thẳng hàng.

E

Trang 2

BÀI 1 * NỬA MẶT PHẲNG

1*NỬA MẶT PHẲNG BỜ a

Trang giấy, mặt bảng, mặt bàn là hình ảnh của mặt phẳng.Mặt phẳng không bị giới hạn về mọi phía

a

Ta nhận thấy, đường thẳng a chia hai mặt phẳng thành hai phần riêng biệt và khi đó mỗi phần được gọi là một nửa mặt phẳng bờ a.

Định nghĩa

N

Ta có minh họa theo hình vẽ : M (I)

a

P (II) Hình 2

Trên hình 2, ta gọi nửa mặt phẳng (I) là nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm M, còn nửa mặt phẳng (II) có bờ a và chứa điểm P

Nhận xét

2*TIA NẰM GIỮA HAI TIA

Cho ba tia Ox, Oy, Oz chung gốc Lấy hai điểm M bất kì trên tia Ox, lấy điểm N bất kì trên tia Oy (M và N đều không trùng với điểm O).

x x

z

M z M

y

O x M O N y z

N y

Tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy.

Nếu A, B nằm cùng phía đối với đường thẳng a thì đường thẳng a không cắt đoạn thẳng AB.

Trang 3

GÓC

ĐỀ SỐ 2

№Bài 1 : Bổ sung chỗ thiếu ( ) trong phát biểu sau:

Khi hai tia Ox, Oy không đối nhau, M là điểm nằm trong góc xOy nếu

№Bài 2: Vẽ :

a) Góc xOy ;

b) Tia OM nằm trong góc xOy ;

c) Điểm N nằm trong góc xOy

№Bài 3: m y k

n A x

Nhìn và đọc tên góc, tên đỉnh, tên các cạnh, viết kí hiệu của mỗi góc có trong hình trên

№Bài 4: Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?

a) Hình tạo bởi hai tia là một góc ;

b) Hình tạo bởi hai tia phân biệt là một góc ;

c) Hình tạo bởi hai tia cắt nhau là một góc ;

d) Hình tạo bởi hai tia trùng nhau là một góc ;

e) Hình tạo bởi hai tia đối nhau là một góc ;

f) Hình tạo bởi hai tia bất kì trên một đường thẳng là một góc bẹt;

g) Hình tạo bởi hai tia có nhiều điểm chung ( nhưng không trùng nhau) là một góc bẹt ;

h) Hình tạo bởi hai tia trùng nhau là một góc bẹt;

i) Khi vẽ hai góc xOy và yOz thì tia Oy luôn nằm trong góc xOz ;

j) Khi vẽ hai góc mOn và nOt, điểm M bất kì thuộc tia On (không trùng với O) luôn nằm trong góc mOt;

k) Cho góc pOr (không phải là góc bẹt), điểm A bất kì trên tia Qp, điểm B bất kì trên tia Qr (A

và B không trùng với Q) Điểm M thuộc đoạn thẳng AB Khi đó tia QM luôn nằm trong góc PQr

Trang 4

BÀI 2 * GÓC

1- GÓC

Vẽ hai tia chung gốc Ox, Oy ta nhận được góc xOy (hoặc yOx) như hình vẽ :

y y

B B

O A x O A y x A O B y

Điểm O là đỉnh, hai tia Ox, Oy là hai cạnh của góc xOy

Ta viết : góc xOy, hoặc góc yOx, hoặc góc O Các kí hiệu tương ứng:

, O

Cũng còn kí hiệu là : xOy , yOx, O

Định nghĩa

2- GÓC BẸT

3-VẼ GÓC

Từ định nghĩa của góc, ta thấy ngay để vẽ góc cần :

4- ĐIỂM NẰM BÊN TRONG GÓC

Cho góc xOy và điểm M như trong hình vẽ

Trong trường hợp như vậy, ta nói “ Điểm M nằm bên trong góc xOy”

Định nghĩa

Khi đó ta còn nói : “ Tia OM nằm trong góc xOy”

Gốc chung của hai tia là đỉnh của góc, hai tia là hai cạnh của góc

Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau

Điểm M nằm bên trong góc xOy khác góc bẹt khi tia OM nằm giữa hai tia Ox, Oy

Trang 5

SỐ ĐO GÓC

ĐỀ SỐ 3

№Bài 1 : Hỏi lúc mấy giờ thì kim phút và kim giờ của đồng hồ tạo thành góc

00, 600, 900, 1500, 1800 ?

№Bài 2: Đo các góc CED, CGD, BED, GCE ở hình 5.

A B C

G E D

Hình 5

№Bài 3: Đổi độ thành phút 15,250 = 1510

4 = 15015’ = 915’

30,50 = = =

60,750 = = =

90,20 = = =

45,150 = = =

№Bài 4: Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?

a) Góc có số đo 1800 là góc nhọn ;

b) Góc có số đo 750 là góc tù ;

c) Góc có số đo 900 là góc bẹt ;

d) Góc có số đo 1800 là góc vuông;

e) Một góc không là góc tù thì phải là góc nhọn ;

f) Một góc không phải là góc vuông thì phải là góc tù ;

g) Một góc bé hơn góc bẹt thì phải là góc tù ;

h) Góc nhỏ hơn 1v là góc nhọn;

i) Góc tù nhỏ hơn góc bẹt

Trang 6

BÀI 3 * SỐ ĐO GÓC

1*ĐO GÓC

Để đo góc người ta dùng thước đo góc là một nửa hình tròn được chia thành 180 phần bằng nhau và được ghi từ 0 (độ) đến 180 (độ) Ta gọi tâm của nửa hình tròn này là tâm của thước

Muốn đo góc xOy, ta đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh O của góc, một cạnh của góc đi qua vạch 0 của thước và khi đó vạch còn lại sẽ chỉ ra số đo của góc trên thước

Nhận xét

Chú ý

ngược nhau để việc đo góc được thuận tiện

Ta có : 10 = 60’ và 1’ = 60’’

số đo của “góc không” là 00

2*SO SÁNH HAI GÓC

Ta so sánh hai góc bằng cách so sánh hai số đo của chúng

 Hai góc xOy và mIn có cùng số y n

đo được gọi là bằng nhau, kí hiệu :

xOy

= mIn

O y m I

 Số đo góc xOy lớn hơn số đo y n góc mIn, được gọi là góc xOy lớn hơn

góc mIn, kí hiệu :

xOy > mIn

O x m I Khi đó, ta còn nói: Góc mIn nhỏ hơn góc xOy

3* GÓC VUÔNG – GÓC NHỌN – GÓC TÙ

Định nghĩa

Trang 7

KHI NÀO THÌ xOy + yOz = xOz

ĐỀ SỐ 4

№Bài 1 : Gọi Oz là tia nằm giữa hai tia Ox, Oy Biết xOy

= a0, zOx

= b0 Tính yOz

№Bài 2: Cho biết LPM

= 900 Vẽ tia PU để LPM

= LPU

+ UPM

№Bài 3: Ở hình 6, hai tia OI và OK đối nhau Tia OI cắt đoạn thẳng AB tại I Biết

KOA = 1200, BOI

= 450 Tính KOB

, AOI

, BOA

A

K O

I

B

Hình 6.

n

900

300 450

m O t

Hình 7.

Cho hình 7

a) Gọi tên các cặp góc kề nhau đỉnh O trong hình đó

b) Cho số đo của các góc đỉnh O trong hình đó

c) Cho biết những cặp góc phụ nhau đỉnh O

d) Cho biết những cặp góc bù nhau đỉnh O

e) Cho biết những cặp góc kề bù nhau đỉnh O

Trang 8

BÀI 4 * KHI NÀO THÌ xOy + yOz = xOz

1* Khi nào thì tổng số đo hai góc xOy và yOz bằng số đo góc xOz :

Kết quả

2* HAI GÓC KỀ NHAU, PHỤ NHAU, BÙ NHAU, KỀ BÙ

Cho góc xOy, yOz như trong các hình vẽ :

z y z y y

O x O x z O x

Hình a Hình b Hình c.

Ta nhận thấy ở đây :

xOy và góc yOz là hai góc kề nhau có cạnh chung Oy

 Trong hình b, ta có xOy

+ yOz

= xOz

= 900 Khi đó ta nói xOy

và yOz

là hai góc phụ nhau

 Trong hình c, ta có xOy

+ yOz

= xOz

= 1800 Khi đó ta nói xOy

và yOz

là hai góc bù nhau

Định nghĩa

+ yOz

= xOz

+ yOz

= xOz

thì Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz

 Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa

mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung

 Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 900

 Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800

Trang 9

VẼ GÓC CHO BIẾT SỐ ĐO

ĐỀ SỐ 5

№Bài 1 :

= SRN

= 1300 b) Tính ARN

, MRS

, MRN

c) Dùng thước đo góc kiểm tra lại kết quả

M

A R

S

Hình 12.

№Bài 2: Vẽ liên tiếp các hình theo cách diễn đạt sau:

a) nAx

= 1800 ; b) mAx

= 1350 ; c) kAx

d) nAy

№Bài 3: Vẽ từng hình theo mỗi cách diễn đạt sau:

= 1350

= 300 c) Cho tia Ap Vẽ qAp

= 300 d) Cho tia Bt Vẽ rBt

= 900 e) Cho tia Ck Vẽ hCk

= 450

№Bài 4: Vẽ mOn

mOn đồng thời tia Oq nằm trong góc nOp Cho biết số đo của góc nOq ?

Trang 10

BÀI 5 * VẼ GÓC CHO BIẾT SỐ ĐO

1*VẼ GÓC TRÊN NỬA MẶT PHẲNG

Bài giải :

có bờ chứa tia Ox, sao cho tâm của thước trùng với

 Kẻ tia Oy đi qua gốc O và vạch 40 của thước O x

đo góc Khi đó ta nhận được xOy

= 400 cần vẽ Hình 32.

Nhận xét : Trên nửa mặt phẳng cho trước có bờ chứa tia Ox, bao giờ cũng vẽ được một và chỉ

một tia Oy sao cho xOy

= m (độ)

2*VẼ HAI GÓC TRÊN NỬA MẶT PHẲNG

 Kẻ tia Oy đi qua O và vạch 30 của thước O x

đo góc, và tia Oz đi qua O và vạch 45 của thước Hình 34

đo góc Khi đó ta nhận được xOy

= 300 và xOz

= 450 cần vẽ

Ta thấy Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz (vì 300 < 450)

= 400

Bài toán 2: Cho tia Ox Vẽ hai góc xOy và xOz trên cùng một nửa mặt phẳng

có bờ chứa tia Ox sao cho = 300, = 450 Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm

giữa hai tia còn lại ?

Trang 11

TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

ĐỀ SỐ 6

№Bài 1 : a) Vẽ hai góc kề bù xOz và zOy với xOz

= 1300 b) Gọi Ot là tia phân giác của xOz

, tính số đo tOy

№Bài 2: a) Vẽ góc xOy

= 440 b) Vẽ tia phân giác Oz của góc ấy

№Bài 3: a) Vẽ góc bẹt xOy;

b) Vẽ tia Ot sao cho xOt

= 300; c) Vẽ tia Oz sao cho yOz

d) Vẽ tia phân giác Om của góc tOz ;

e) Vì sao tia Om cũng là tia phân giác của xOy

?

№Bài 4: Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho:

xOy = 800, xOz

= 300 Gọi Om là tia phân giác của góc yOz Tính xOm

Trang 12

BÀI 6 * TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

x

1* TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC LÀ GÌ ?

Chúng ta sẽ bắt đầu với việc thực hiện :

 Trong xOy

vẽ tia Oz sao cho xOz

=

2



y Khi đó, ta nhận thấy : yOz

= xOy

– xOz

=  –

2



=

2



 xOz

= yOz

= xOy

2



Trong trường hợp này Oz được gọi là tia phân giác của góc xOy

Định nghĩa

Nhận xét : Qua định nghĩa trên ta nhận thấy Oz là tia phân giác của góc xOy, khi và chỉ khi

nó thỏa mãn đồng thời hai điều kiện :

, yOz

là hai góc kề nhau )

 xOz = yOz

2* CÁCH VẼ TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

VÍ DỤ 1: Vẽ tia phân giác Oz của xOy

có số đo bằng 500 Bài giải :

Cách 1 : Dùng thước đo góc Ta có xOz

=

0

50

0

Cách 2 : Gấp giấy

vị trí tia phân giác Vẽ tia phân giác theo nếp gấp đó.

Nhận xét : Mỗi góc (không phải là góc bẹt) chỉ có một tia phân giác.

Nhận xét : Cả hai tia Oz, Oz’ đều là các tia phân giác của góc bẹt xOy Chỉ có góc bẹt mới có hai tia phân giác.

Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau

Trang 13

ĐƯỜNG TRÒN

ĐỀ SỐ 8

№Bài 1 : Cho hai điểm A, B cách nhau 3 cm Vẽ đường tròn (A ; 2,5cm) và đường tròn (B ;

1,5cm) Hai đường tròn cắt nhau tại C và D

a) Tính CA, DB

b) Tại sao đường tròn (B ; 1,5cm) cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm I của AB ?

c) Đường tròn (A ; 2,5cm) cắt đoạn thẳng AB tại K Tính KB

№Bài 2: Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm Vẽ một đường kính AB Vẽ tiếp một dây

cung CD (hai điểm C, D không trùng với các điểm A, B và ba điểm C, O, D không thẳng hàng)

a) Đọc tên các cung có các đầu mút là hai trong số các điểm A, B, C, D

b) So sánh độ dài của hai dây AB và CD

c) Nếu lấy n điểm (phân biệt) trên đường tròn đó ta có được bao nhiêu cung

№Bài 3:

a) Vẽ đoạn thẳng AB bằng 3cm

b) Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm

c) Vẽ đường tròn tâm B bán kính 2cm

d) Đặt tên giao điểm của hai đường tròn là C và D

e) Vẽ đoạn thẳng CD

g) Đặt tên giao điểm của AB và CD là I

h) Đo IA và IB

Trang 14

BÀI 8 * ĐƯỜNG TRÒN

1* ĐƯỜNG TRÒN VÀ HÌNH TRÒN

Sau đó lấy các điểm A, B, C sao cho

OA =2cm, OB = 3cm, OC =1cm B

C

Ta có định nghĩa đường tròn :

 B là điểm nằm bên ngoài đường tròn

HÌNH TRÒN

Định nghĩa

2* CUNG VÀ DÂY CUNG:

Vạch đường tròn (O, R)

tròn thành hai phần, mỗi phần gọi là một cung tròn (gọi tắt là cung)

Hai điểm A, B là hai mút của cung

Trường hợp A, B, O thẳng hàng thì mỗi cung là một nửa đường tròn

Dây đi qua tâm là đường kính

Nhận xét

Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên

trong đường tròn đó

Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R

Kí hiệu (O,R)

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	351,5 KB