CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN
Khái niệm về hiện tượng đa cộng tuyến
Đa cộng tuyến (tiếng Anh là Multiconllinearity) là một thuật ngữ thống kê thường xảy ra khi có sự tương quan cao giữa hai hoặc nhiều biến độc lập trong mô hình hồi quy Nói cách khác, một biến độc lập có thể được sử dụng để dự báo cho một hay nhiều biến độc lập khác
Chẳng hạn như ta có hai biến độc lập “chiều cao” và “cân nặng” Hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra tức là khi biếến “chiều cao” tăng thì biến “cân nặng” tăng và ngược lại “chiều cao” giảm thì biến “cân nặng” cũng giảm Điều này tạo ra thông tin dư thừa, làm sai lệch kết quả trong mô hình hồi quy Hiện tượng này thường xảy ra phổ biến hơn đối với các nghiên cứu quan sát và ít gặp hơn với dữ liệu thử nghiệm.
Có 2 dạng đa cộng tuyến: Đa cộng tuyến hoàn hảo: xảy ra giữa các biến giải thích , ,…, nếu tồn tại , ,
…, không đồng thời bằng 0 sao cho: + +….+ = 0 với ∀i. Đa cộng tuyến không hoàn hảo: xảy ra giữa các biến giải thích không đồng thời bằng 0 sao cho: với ∀i là sai số ngẫu nhiên.
- Trong thực tế thường xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến không hoàn hảo, hiếm khi xảy ra đa cộng tuyến hoàn hảo Trong các số liệu liên quan đến chuỗi thời gian, thường xảy ra đa cộng tuyến không hoàn hảo.
2 Nguyên nhân của hiện tượng đa cộng tuyến
Có rất nhiều nguyên nhân gây ra hiện tượng đa cộng tuyến, nhưng có 2 nguyên nhân thường gặp nhất Đa cộng tuyến xảy ra do dữ liệu: Gây ra bởi các thử nghiệm được thiết kế kém, 100% là dữ liệu quan sát hoặc phương pháp thu thập dữ liệu không thể thao tác được Trong một số trường hợp, các biến có thể có mối tương quan cao (thường là do thu thập dữ liệu từ các nghiên cứu quan sát thuần túy) và không có lỗi về phía nhà nghiên cứu Vì lý do này, cần nên tiến hành nghiên cứu thử nghiệm và thiết lập mức độ của các biến độc lập trước.
Do cách chọn biến độc lập của nhà nghiên cứu (chọn biến độc lậpcó độ biến thiên nhỏ, biến độc lập có mối quan hệ nhân quả, các biến độc lập đồng thời phụ thuộc vào một điều kiện khác…).
Ngoài ra, đa cộng tuyến còn có thể xảy ra do: Dữ liệu không đầy đủ Biến giả có thể được sử dụng không chính xác Ví dụ, nhà nghiên cứu có thể không loại trừ một danh mục hoặc thêm một biến giả cho mọi danh mục (ví dụ: mùa xuân, mùa hè, mùa thu, mùa đông).
Một biến trong mô hình hồi quy thực chất là sự kết hợp của hai biến khác Ví dụ, biến mang tên “tổng thu nhập đầu tư” nhưng trong đó, tổng thu nhập đầu tư = tổng thu nhập từ cổ phiếu và trái phiếu + thu nhập từ lãi tiết kiệm.
Hai biến giống nhau (hoặc gần như giống hệt nhau) Ví dụ: trọng lượng tính bằng pound và trọng lượng tính bằng kilôgam, thu nhập đầu tư và thu nhập tiết kiệm/trái phiếu,…
Các yếu tố lạm phát phương sai.
Hậu quả của hiện tượng đa cộng tuyến
3.1 Trường hợp có đa cộng tuyến hoàn hảo
Các hệ số hồi quy mẫu là không xác định và các độ lệch tiêu chuẩn là vô hạn. Không thể ước lượng được mô hình.
Ví dụ: Trong mô hình Y = có xảy ra biện tượng đa cộng tuyến hoàn hảo, với khi đó mô hình viết lại như sau:
Ta có thể tìm ước lượng OLS cho nhưng không thể tìm ước lượng OLS cụ thể cho
3.2 Trường hợp có đa cộng tuyến không hoàn hảo
Trong trường hợp có tồn tại đa cộng tuyến không hoàn hảo thì có thể gặp một số tình huống sau:
Ví dụ: Trong mô hình Y = xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến không hoàn hảo với Ở trường hợp này có thể xác định được các hệ số hồi quy mẫu nhưng dẫn đến các hậu quả sau:
- Phương sai, hiệp phương sai và độ lệch tiêu chuẩn của các hệ số hồi quy mẫu sẽ rất lớn.
Trong đó là hệ số tương quan giữa Khi tăng dần đến 1 (tức là cộng tuyến tăng) thì phương sai và hiệp phương sai của 2 ước lượng này tăng dần đến vô hạn
- Khoảng tin cậy cho các hệ số ước lượng rộng hơn Ước lượng khoảng tin cậy cho khi phương sai đã biết là và Nếu tăng gần đến 1 thì phương sai của lớn dẫn đến khoảng tin cậy cho 2 ước lượng này cũng lớn theo.
Kiểm định giả thuyết chúng ta đã sử dụng tỷ số Khi tăng gần đến 1 làm cho tỷ số t càng nhỏ dẫn đến việc tăng khả năng chấp nhận giả thuyết
- cao nhưng tỉ số t ít có ý nghĩa Để giải thích điều này Ta hãy xét mô hình hồi quy k biến như sau:
Y= Trong trường có đa cộng tuyến gần hoàn hảo, như đã chỉ ra ở trên, ta có thể tìm được một hoặc một số hệ số góc riêng là không có ý nghĩa về mặt thống kê trên cơ sở kiểm định t Nhưng trong khi đó lại có thể rất cao, nên bằng kiểm định F, chúng ta có thể bác bỏ giả thuyết Mâu thuẫn này cũng là tín hiệu của đa cộng tuyến.
- Các ước lượng bình phương bé nhất và các sai số tiêu chuẩn của chúng trở lên rất nhạy đối với những thay đổi nhỏ trong số liệu
- Dấu của các ước lượng của hệ số hồi quy có thể sai
Khi có đa cộng tuyến gần hoàn hảo thì có thể thu được các ước lượng của các hệ số hồi quy trái chiều với điều chúng ta mong đợi Chẳng hạn lý thuyết kinh tế cho rằng đối với hàng hóa bình thường khi thu nhập tăng, cầu hàng hóa tăng, nghĩa là khi hồi quy thu nhập là một trong các biến giải thích còn cầu hàng hóa là biến được giải thích, nếu xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến gần hoàn hảo thì ước lượng của hệ số biến thu nhập có thể mang dấu âm - mâu thuẫn với điều chúng ta mong đợi.
- Thêm vào hay bớt đi các biến cộng tuyến với các biến khác, mô hình sẽ thay đổi về độ lớn của các ước lượng hoặc dấu của chúng.
Triệu chứng chủ yếu của đa cộng tuyến mà ta đã nói ở trên là tăng sai số tiêu chuẩn Sai số tiêu chuẩn cao hơn ngụ ý rằng sự biến thiên của hệ số hồi quy từ mẫu này đến mẫu khác cao hơn do đó một sự thay đổi nhỏ trong số liệu hoặc trong mô hình hồi quy sẽ gây ra sự thay đổi lớn của các hệ số.
Cách phát hiện hiện tượng đa cộng tuyến
Đa cộng tuyến đề cập đến điều kiện của các biến độc lập được giả thiết là phi ngẫu nhiên nên nó là vấn đề liên quan đến tệp số liệu mẫu chứ không phải của tổng thể do đó chúng ta không kiểm định đa cộng tuyến
Chúng ta không kiểm định “tính đa cộng tuyến – mà nếu muốn chúng ta có thể do bậc của nó trong một mẫu bất kỳ” Không có một phương pháp thực sự hoàn thiện để phát hiện đa cộng tuyến Do đó chúng ta chỉ có các dấu hiệu cho thấy có thể thấy có đa cộng tuyến.
4.1 cao nhưng tỷ số t thấp
Trong trường hợp có hệ số xác định bội Rcao Thường thì hệ số này thường lớn hơn 0,8 ( R> 0,8).
Trong trường hợp mà trong đó mọi hệ số hồi quy đều không có ý nghĩa (nghĩa là có giá trị t thấp) hay tồn tại hoặc
=> Kết luận: Có hiện tượng đa cộng tuyến Ngược lại, nếu không thỏa mãn 1 trong 2 điều kiện trên thì không xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
Nghi ngờ biến giải thích Xj phụ thuộc tuyến tính vào các biến giải thích khác, dùng mô hình hồi qui phụ (auxilliary regression)
Phát hiện khuyết tật đa cộng tuyến của mô hình bằng phương pháp hồi quy phụ:
(*) Kiểm định cặp giả thuyết:
H0: Mô hình ban đầu không có đa cộng tuyến.
H1: Mô hình ban đầu có đa cộng tuyến. thì bác bỏ H0
Có thể dùng kiểm định T có các hệ số tương ứng.
(* Có nhiều hồi qui phụ để kiểm định cho hiện tượng Đa cộng tuyến)
4.3 Nhân tử phóng đại phương sai (VIF - Variance Inflating Factor)
Nhân tử phóng đại của hồi quy phụ của biến Xj là:
Nhìn vào công thức trên có thể giải thích VIF(Xj) bằng tỷ số của phương sai thực trong hồi quy gốc của Y đối với các biến X và phương sai của ước lượng trong hồi quy mà ở đó Xi trực giao với các biến khác Ta coi tình huống lý tưởng là tình huống mà trong đó các biến độc lập không tương quan với nhau, và VIF so sánh tình huống thực và tình huống lý tưởng Sự so sánh này không có ích nhiều và nó không cung cấp cho ta biết phải làm gì với tình huống đó Nó chỉ cho biết rằng tình hình là không lý tưởng.
Quy tắc kinh nghiệm là khi > 10 ℎ🙞🙞 > 0,9 thì dễ có hiện tượng đa cộng tuyến ở mức độ cao.
4.4 Sự mâu thuẫn giữa kiểm định T và F
Kiểm định F không có ý nghĩa, một kiểm định T về các hệ số góc có ý nghĩa.
Kiểm định F có ý nghĩa, tất cả các kiểm định T về các hệ số góc không có ý nghĩa.
=> Có Đa cộng tuyến Điều ngược lại chưa chắc đúng.
Khía cạnh chủ yếu của VIF chỉ xem xét đến tương quan qua lại giữa các biến giải thích Một độ đo mà xem xét tương quan của biến giải thích với biến được giải thích là độ đo Theil Độ đo Theil được định nghĩa như sau: m = R-( R- R) Trong đó Rlà hệ số xác định bội trong hồi quy của Y đối với các biến X , X… X trong mô hình hồi quy:
R là hệ số xác định bội trong mô hình hồi quy của biến Y đối với các biên X ,
X3,… ,X, X, … ,X Đại lượng R - R được gọi là “đóng góp tăng thêm vào” vào hệ số xác định bội. Nếu X , X… X không tương quan với nhau thì m = 0 vì những đóng góp tăng thêm đó cộng lại bằng R Trong các trường hợp khác m có thể nhận giá trị âm hoặc dương lớn. Để thấy được độ đo này có ý nghĩa, chúng ta xét trường hợp mô hình có 2 biến giải thích X và X Theo ký hiệu đã sử dụng ở chương trước ta có: m = R- ( R- r) – (R– r)
Tỷ số t liên hệ với tương quan riêng r, r
Trong phần hồi quy bội ta đã biết:
R = r + (1- r) r Thay 2 công thức này vào biểu thức xác định m ta được: m = R- (r + (1- r) r - r) - ( r + (1- r) r- r )
= R- ((1- r) r + (1- r) r) (1.16) Đặt 1- r = w; 1- r = wvà gọi là các trọng số Công thức (1.16) được viết lại dưới dạng: m = R- (w r + w r)
Như vây độ đo Theil bằng hiệu giữa hệ số xác định bội và tổng có trọng số của các hệ số tương quan riêng.
Cách khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến
5.1 Sử dụng thông tin tiên nghiệm
Một trong các cách tiếp cận để giải quyết vấn đề đa cộng tuyến là phải tận dụng thông tin tiên nghiệm hoặc thông tin từ nguồn khác để ước lượng các hệ số riêng
Thí dụ ta muốn ước lượng hàm sản xuất của quá trình nào đó có dạng:
Trong đó là lượng sản phẩm được sản xuất thời kì t ; lao động thời kì t ; vốn thời kì t ; số hạng nhiễu ; A, là các tham số mà chúng ta cần ước lượng Lấy ln cả hai vế (5.1.7) ta được:
Ln = lnA+ln+ Đặt lnQt = ; lnA= ; lnTa được (5.1.8)
Gỉả sử K và L có tương quan rất cao dĩ nhiên điều này sẽ dẫn đến phương sai của ước lượng của các hệ số co giãn của hàm sản xuất lớn.
Gỉa sử từ một nguồn thông tin khác nào đó mà ta biết được rằng ngành công nghiệp này thuộc ngành có lợi tức theo quy mô không đổi nghĩa là Với thông tin này, cách xử lí của chúng ta sẽ thay vào (5.18) và thu được:
Thông tin trên nghiệm đã giúp cho chúng ta giảm số biến độc lập trong mô hình xuống còn một biến
Sau khi thu được ước lượng của của thì tính được từ điều kiện =1-.
5.2 Phương pháp sai phân cấp 1
Mặc dù biện pháp này có thể giảm tương quan qua lại giữa các biến nhưng chúng cũng có thể được sử dụng như 1 giải pháp cho vấn đề đa cộng tuyến.
Bước 1: Xây dựng mô hình hồi quy gốc ban đầu.
Bước 2: Xây dựng mô hình hồi quy thứ hai, trong đó, loại bỏ một quan sát đầu tiên (Do mô hình hồi quy đúng với t quan sát thì cũng đúng với t-1 quan sát).
Bước 3: Dùng mô hình ở Bước 1 và Bước 2 ta có mô hình sai phân cấp 1 Mô hình ái phân ở Bước 3 có thể giảm hiện tượng đa cộng tuyến của các biến độc lập.
Thí dụ chúng ta có số liê ̣u chuỗi thời gian biểu thị liên hê ̣ giữa các biến Y và các biến phụ thuô ̣c X2 và X3 theo mô hình sau :
Trong đó t là thời gian Phương trình trên đúng với t thì cũng đúng với t-1 nghĩa là:
Mô hình hồi quy dạng (5.2.3) thường làm giảm tính nghiêm trọng của đa cô ̣ng tuyến vì dù X2 và X3 có thể tương quan cao nhưng không có lý do tiên nghiê ̣m nào chắc chắn rằng sai phân của chúng cũng tương quan cao.
Tuy nhiên biến đổi sai phân bâ ̣c nhất sinh ra 1 số vấn đề chẳng hạn như số hạng sai số Vt trong (5.2.4) có thể không thỏa mãn giả thiết của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển là các nhiễu không tương quan Vâ ̣y thì biê ̣n pháp sửa chữa này có thể lại còn tồi tê ̣ hơn.
Ta lần lượt bỏ từng biến, hồi quy mô hình và chọn mô hình có hệ số cao nhất theo các bước sau:
Bước 1: Hồi quy Y theo và ( bỏ ) => ，
Bước 2: Hồi quy Y theo và ( bỏ ) =>，
Bước 3: Hồi quy Y theo và ( bỏ ) =>，
Bước 4: So sánh và trong các hồi quy trên.
Khi có hiện tượng đa cộng tuyến nghiêm trọng thì cách “đơn giản nhất” là bỏ biến cộng tuyến ra khỏi phương trình Khi phải sử dụng biện pháp này thì cách thức tiến hành như sau:
Giả sử trong mô hình hồi quy của ta có Y là biến được giải thích còn , , , là các biến giải thích Chúng ta thấy rằng tương quan chă ̣t chẽ với Khi đó nhiều thông tin về Y chứa thì cũng chứa ở Vâ ̣y nếu ta bỏ 1 trong 2 biến hoă ̣c khỏi mô hình hồi quy, ta sẽ giải quyết được vấn đề đa cô ̣ng tuyến nhưng sẽ mất đi 1 phần thông tin về Y.
Bằng phép so sánh và trong các phép hồi quy khác nhau mà có và không có 1 trong 2 biến chúng ta có thể quyết định nên bỏ biến nào trong biến và khỏi mô hình.
Thí dụ đối với hồi quy của Y đối với tất cả các biến , , , , là 0.94; khi loại biến là 0.87 và R 2 khi loại biến là 0.92; như vâ ̣y trong trường hợp này ta loại
Chúng ta lưu ý 1 hạn chế của biê ̣n pháp này là trong các mô hình kinh tế có những trường hợp đòi hỏi nhất định phải có biến này hoă ̣c biến khác ở trong mô hình. Trong trường hợp như vâ ̣y viê ̣c loại bỏ 1 biến phải được cân nhắc cẩn thâ ̣n giữa sai lê ̣ch khi bỏ 1 biến cô ̣ng tuyến với viê ̣c tăng phương sai của các ước lượng hê ̣ số khi biến đó ở trong mô hình.
5.4 Thu thập thêm số liệu hoặc lấy thêm mẫu mới
Khi các yếu tố giống nhau, để ước lượng chúng ta muốn có càng nhiều biến động ở , ta cần tăng kích cỡ mẫu để càng lớn thì càng nhỏ Điều này làm giảm tính nghiêm trọng của đa cộng tuyến.
THỰC HÀNH EVIEW
1 Lý do chọn đề tài
Tăng trưởng kinh tế bền vững luôn là mục tiêu hàng đầu của mỗi quốc gia nhằm phát triển kinh tế-xã hội toàn diện và nâng cao mức sống của người dân Một trong những yếu tố quan trọng tác động đến tăng trưởng kinh tế là xuất khẩu (Phạm Thị Thanh Bình, 2016) Trong đó Tổng sản phẩm quốc nội (GDP) là thước đo sự phát triển của mỗi quốc gia Tổng sản phẩm quốc nội(GDP) là giá trị thị trường của tất cả hàng hóa và dịch vụ cuối cùng được sản xuất ra trong phạm vi một lãnh thổ nhất định (thường là quốc gia) trong một thời kỳ nhất định (thường là một năm) GDP là một chỉ tiêu có tính cơ sở phản ánh sự tăng trưởng kinh tế, quy mô kinh tế, trình độ phát triển kinh tế bình quân đầu người, cơ cấu kinh tế và sự thay đổi mức giá cả của một quốc gia Ngành thống kê các nước đều coi tỷ lệ tăng trưởng GDP là chỉ tiêu kinh tế vĩ mô có tính tổng hợp quan trọng nhất để mô tả tình hình tăng trưởng kinh tế Nhận thức chính xác và sử dụng hợp lý chỉ tiêu này có ý nghĩa quan trọng trong việc khảo sát và đánh giá tình trạng phát triển bền vững, nhịp nhàng, toàn diện nền kinh tế Nhận thấy được tầm quan trọng của GDP đối với nền kinh tế, nhóm đã quyết định chọn tiểu luận để nghiên cứu “Các nhân tố ảnh hưởng đến chỉ số GDP của Việt Nam trong giai đoạn 2001 - 2020”.
2 Thiết lập mô hình kinh tế lượng
2.1 Một số khái niệm liên quan
Tổng sản phẩm quốc nội (GDP)
GDP là tổng sản phẩm quốc nội hay tổng sản phẩm nội địa Theo đó, GDP chỉ tổng giá trị của tất cả các loại hàng hóa, sản phẩm, dịch vụ… của một quốc gia đạt được trong vòng 1 năm GDP càng cao thì nền kinh tế của quốc gia đó càng mạnh và ngược lại.
Chỉ số giá tiêu dùng (CPI)
Chỉ số giá tiêu dùng trong tiếng Anh gọi là Consumer Price Index, viết tắt là
CPI Chỉ số giá tiêu dùng đo lường mức giá trung bình của giỏ hàng hóa và dịch vụ mà một người tiêu dùng điển hình mua.
Chỉ số giá tiêu dùng là một chỉ tiêu tương đối phản ánh xu thế và mức độ biến động của giá bán lẻ hàng hóa tiêu dùng và dịch vụ dùng trong sinh hoạt của dân cư và các hộ gia đình Bởi vậy nó được dùng để theo dõi sự thay đổi của chi phí sinh hoạt theo thời gian Khi CPI tăng đồng nghĩa với việc mức giá trung bình tăng và ngược lại.
Sự biến động của CPI có thể gây ra lạm phát hoặc giảm phát từ đó làm suy sụp cả một nền kinh tế Khi giá cả tăng tới mức không thể kiểm soát nổi thì lạm phát trở thành siêu lam phát.
Tên biến Kí hiệu Đơn vị
Chỉ số giá tiêu dùng CPI % (năm 20000) Tổng sản lượng xuất khẩu XK triệu usd Tổng sản lượng nhập khẩu NK triệu usd
Biến phụ thuộc Tổng sản phẩm quốc nội GDP tỷ đồng Độ tin cậy của ghiên cứu là 95%, tức mức ý nghĩa 5%
Giả thuyết : CPI tác động cùng chiều lên GDP
Giả thuyết : XK tác động cùng chiều lên GDP
Giả thuyết : NK tác động ngược chiều lên GDP
2.5 Thiết lập hàm hồi quy tổng thể
Mô hình nghiên cứu có dạng như sau:
GDP: Biến phụ thuộc, là biến động trung bình giá các cổ phiếu trong danh mục. CPI, XK, NK là các biến độc lập Trong đó: CPI là chỉ số tiêu dùng; XK là tổng sản lượng xuất khẩu; NK là tổng sản lượng nhập khẩu. βi là các tham số ước lượng. là sai số ngẫu nhiên.
Chỉ số giá tiêu dùng
Tổng sản phẩm quốc nội Tổng sản lượng nhập khẩu
Tổng sản lượng xuất khẩu
3 Thu thập và xử lý số liệu
Số liệu sử dụng trong nghiên cứu này thuộc dữ liệu thứ cấp được thu thập từ trang web chính thống của cục thống kê Việt Nam (www.gso.gov.vn; https://www.sbv.gov.vn/)
Bảng dữ liệu các biến chạy eview
4 Ước lượng mô hình hồi quy
4.1 Mô hình hồi quy tổng thể là:
Chạy eviews, ta có bảng kết quả sau:
Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
Adjusted R-squared 0.997727 S.D dependent var 1965909. S.E of regression 93726.04 Akaike info criterion 25.91100 Sum squared resid 1.41E+11 Schwarz criterion 26.11014 Log likelihood -255.1100 Hannan-Quinn criter 25.94987 F-statistic 2781.034 Durbin-Watson stat 1.147403 Prob(F-statistic) 0.000000
Ta thấy các giá trị p_value của các biến được chọn nhỏ hơn và có 0.998086, chứng tỏ các biến và mô hình phù hợp.
4.2 Ý nghĩa các hệ số hồi quy trong mô hình
- β1 = - không có ý nghĩa về mặt kinh tế.
- β2 = : Khi chỉ số giá tiêu dùng tăng/ giảm 1 đơn vị, trong điều kiện sản lượng không đổi thì tổng sản phẩm quốc nội sẽ tăng/ giảm đơn vị
- β3 = : Khi tổng sản lượng xuất khẩu tăng/ giảm 1 đơn vị, trong điều kiện chỉ số giá tiêu dùng và tổng sản lượng nhập khẩu không đổi thì Tổng sản phẩm quốc nội sẽ tăng/ giảm đơn vị
- β4 = : Khi Sản lượng nhập khẩu tăng/ giảm 1 đơn vị, trong điều kiện các biến khác không đổi thì Tổng sản phẩm quốc nội sẽ giảm/tăng đơn vị
5 Thực hiện kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy
5.1 Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy
Kiểm định cặp giả thuyết:
H0: R 2 = 0 (Mô hình hồi quy không phù hợp)
H1: R 2 > 0 (Mô hình hồi quy phù hợp)
Sử dụng giá trị P – value với mức ý nghĩa α = 5%.
Bác bỏ giả thuyết H0, chấp nhận
Vậy với mức ý nghĩa 5%, mô hình hồi quy phù hợp.
5.2 Kiểm định xem các biến độc lập có thật sự ảnh hưởng đến biến phụ thuộc trong mô hình hay không?
Với mức ý nghĩa 5%, Chỉ số giá tiêu dùng có ảnh hưởng đến tổng sản phẩm quốc nội không?
Kiểm định cặp giả thuyết:
Sử dụng giá trị P – value với mức ý nghĩa α = 5%.
Theo báo cáo: P – value (T) = 0.000 < α = 0.05 Bác bỏ giả thuyết H0.
Vậy với mức ý nghĩa 5%, Chỉ số giá tiêu dùng có ảnh hưởng đến tổng sản phẩm quốc nội.
Với mức ý nghĩa 5%, Tổng sản lượng xuất khẩu có ảnh hưởng đến tổng sản phẩm quốc nội không?
Kiểm định cặp giả thuyết:
Sử dụng giá trị P – value với mức ý nghĩa α = 5%.
Theo báo cáo: P – value (T) = 0.0001 < α = 0.05 Bác bỏ giả thuyết H1.
Vậy với mức ý nghĩa 5%, Tổng sản lượng xuất khẩu có ảnh hưởng đến tổng sản phẩm quốc nội.
Với mức ý nghĩa 5%, Tổng sản lượng nhập khẩu không ảnh hưởng đến Tổng sản phẩm quốc nội không?
Kiểm định cặp giả thuyết:
Sử dụng giá trị P – value với mức ý nghĩa α = 5%.
Theo báo cáo: P – value (T) = 0.3874 > α = 0.05 Bác bỏ giả thuyết H1.
Vậy với mức ý nghĩa 5%, Tổng sản lượng nhập khẩu không ảnh hưởng đến Tổng sản phẩm quốc nội.
6 Thực hiện kiểm định khuyết tật
6.1 Khuyết tật đa cộng tuyến
Dependent Variable: XK Method: Least Squares
Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
Adjusted R-squared 0.777769 S.D dependent var 94859.09 S.E of regression 44717.84 Akaike info criterion 24.34877 Sum squared resid 3.60E+10 Schwarz criterion 24.44835 Log likelihood -241.4877 Hannan-Quinn criter 24.36821 F-statistic 67.49680 Durbin-Watson stat 0.176134 Prob(F-statistic) 0.000000
Phát hiện khuyết tật đa cộng tuyến của mô hình bằng phương pháp hồi quy phụ:
- Kiểm định cặp giả thuyết:
H0: Mô hình ban đầu không có đa cộng tuyến.
H1: Mô hình ban đầu có đa cộng tuyến.
Tra bảng giá trị với k = 3, n = 20 có:
Vậy với mức ý nghĩa 5%, theo phương pháp hồi quy phụ, mô hình có hiện tượng đa cộng tuyến.
6.2 Khắc phục mô hình đa cộng tuyến
6 2 1 Thu thập thêm dữ liệu
Phương pháp khắc phục này nhóm chưa thực hiện được (lý do chưa thu thập được số liệu các năm trước, hiện tại số liệu tại tổng cục thống kê còn hạn chế).
Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
Adjusted R-squared 0.997727 S.D dependent var 1965909. S.E of regression 93726.64 Akaike info criterion 25.91101 Sum squared resid 1.41E+11 Schwarz criterion 26.11016 Log likelihood -255.1101 Hannan-Quinn criter 25.94988 F-statistic 2780.999 Durbin-Watson stat 1.147421 Prob(F-statistic) 0.000000
Từ bảng kết quả eviews ta có:
Ta thấy rằng hệ số xác định bội của mô hình là rất gần 1, điều này chứng tỏ mô hình đưa ra là rất phù hợp Trong khi đó thống kê lại có giá trị rất gần 0 tương ứng với sác xuất ý nghĩa bằng 0.3875 là khá lớn, kết quả là làm tăng khả năng chấp nhận không có ý nghĩa về mặt thống kê Vậy có thể nghi ngờ rằng có hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra trong mô hình.
Variance Inflation Factors Date: 10/29/22 Time: 12:41
Hệ số VIF của các nhân tố độc lập đều lớn hơn 10 => xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
* Mô hình sau loại biến NK
Dependent Variable: GDP Method: Least Squares
Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
Adjusted R-squared 0.997755 S.D dependent var 1965909.S.E of regression 93143.99 Akaike info criterion 25.85916Sum squared resid 1.47E+11 Schwarz criterion 26.00852Log likelihood -255.5916 Hannan-Quinn criter 25.88832F-statistic 4223.451 Durbin-Watson stat 1.156562Prob(F-statistic) 0.000000
Khi bỏ biến NK ta có mô hình hồi quy:
Mô hình sau khi đã tăng kích thước mẫu có R 2 khá gần 1, các tỷ số t cũng cao nên ít xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
=> Kết quả sau khi loại biến cho thấy hệ số VIF của mô hình hồi quy sau loại biến đã giảm và hệ số VIF của biến XK và CPI < 10: ít xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến. o Mô hình sau loại biến CPI
Dependent Variable: GDP Method: Least Squares
Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
Adjusted R-squared 0.923678 S.D dependent var 1965909. S.E of regression 543111.9 Akaike info criterion 29.34266 Sum squared resid 5.31E+12 Schwarz criterion 29.44223 Log likelihood -291.4266 Hannan-Quinn criter 29.36210 F-statistic 230.9439 Durbin-Watson stat 0.240654 Prob(F-statistic) 0.000000
Khi bỏ biến CPI ta có mô hình hồi quy:
Mô hình sau khi đã tăng kích thước mẫu có R 2 khá gần 1, các tỷ số t cũng cao nên không xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
=> Mô hình hôi quy đơn biến nên không xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến
6 2 3 Mô hình sai phân cấp 1 (Áp dụng cho mô hình đã loại biến NK)
Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
Adjusted R-squared 0.679107 S.D dependent var 164716.2 S.E of regression 93307.55 Akaike info criterion 25.82449 Sum squared resid 1.48E+11 Schwarz criterion 25.92390 Log likelihood -243.3327 Hannan-Quinn criter 25.84132 Durbin-Watson stat 1.785484
Kết quả mô hình sai phân (cấp 1) cho thấy hệ số VIF của các biến độc lập đều bé hơn
2 không xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.